行测技巧：解答空瓶换水问题

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2020集美公务员考试行测：空瓶换水问题

2020集美公务员考试行测数量关系：空瓶换水问题空瓶换水题型在近几年的事业单位考试中也经常出现，相对其他模块而言属于容易得分的一个模块。

对于这类题型我们可以怎么求解呢?那接下来通过几个简单基础的题型将技巧教给各位考生。

空瓶换水这一题型指的是几个空瓶可以换几瓶水这一条件，问考生买几瓶水最多可以喝到多少水或者想喝一定数量的水最少需要自己购买几瓶水这样的问题。

题型一：N个空瓶=1瓶水例如：某超市销售某“快乐肥宅水”为了吸引顾客提高销量，推出以“3个空瓶换1一瓶水”的活动，已知某小朋友攒足14个空瓶之后，问最多可以喝到几瓶肥宅水?很多学员第一反应是一个列举先拿12个瓶子换4瓶水，还剩2个空瓶跟4个刚换喝完水的空瓶共6个空瓶再换2瓶水，最后产生2个空瓶，到这一步就以为结束了可以喝6瓶水就算错了。

为了最大效益的喝水，还有2个空瓶其实还能再换一瓶水。

那是为什么呢?2个空瓶不足3个可以假设先向其他人借一个空瓶，换完水之后产生的一个空瓶再还给别人。

所以最多可以喝到7瓶水。

那有没有更快的办法呢?也就是说为了喝更多的水不妨讲换水规则换一下，3个空瓶=1瓶水=1个空瓶+1份水，得到：2个空瓶=1份水，则14个空瓶=7份水。

假设4个空瓶换一瓶水，则看成3个空瓶=1份水假设7个空瓶换一瓶水，则看成6个空瓶=1份水总结：N个空瓶=1瓶水，则(N-1)个空瓶=1份水题型二：N个空瓶=M瓶水注意：N>M例如：某超市销售某“快乐肥宅水”为了吸引顾客提高销量，推出以“5个空瓶换2一瓶水”的活动，已知某小朋友攒足15个空瓶之后，问最多可以喝到几瓶肥宅水?同理，15个空瓶先换6瓶水，产生6个空瓶可以换2瓶水再产生3个空瓶再借来2个空瓶换2瓶水，最后喝10瓶水。

讲换水规则5个空瓶=2瓶水=2个空瓶+2份水，替换为3个空瓶=2份水，则将3个空瓶看成一份，15个空瓶则看成5份瓶子，共计换5*2=10瓶水。

假设6个空瓶换3瓶水，则可替换为3个空瓶换3瓶水假设8个空瓶换2瓶水，则可替换为6个空瓶换2份水总结：N个空瓶换M瓶水，则N-M个空瓶换M份水例题：5个空瓶可以换一瓶水，某次小明请全年度学生请了161瓶水，部分购买部分换的，那小明至少买几瓶? A.129 B.128 C.127 D.126解析:替换规则为4个空瓶换1份水，可以利用方程法求解：假设购买了x 瓶水，则可以换y瓶，y=x/4,根据喝161=x+x/4,则x=128.7,需要买129。

2020年度银行校招笔试行测——巧解空瓶换水题

2020年度银行校招笔试行测——巧解空瓶换水题【基本模型】某商店搞促销活动，7个空瓶可以兑换一瓶水，那么多少空瓶可以喝到一瓶水?【解析】6个。

正常情况下，我们会认为7个空瓶才可以换水，但是为了尽可能节约，我们可以采取“借”的思维，假设我们有6个空瓶，借一个空瓶凑够7个空瓶可以兑换一瓶水，喝完水剩余一个空瓶，再还回去，则相当于6个空瓶可以喝一瓶水。

【模型变式】某商店升级促销活动，7个空瓶可以兑换3瓶水，那么至少多少空瓶可以喝到水?【解析】4个。

我们说，由于兑换水喝水后可以剩余3个空瓶，因此可以提前借3个空瓶，自己有4个空瓶，凑够7个换3瓶水，喝完后还3个空瓶回去，则相当于4个空瓶可以喝到三瓶水。

结论：经过上述论证，我们会发现这样一个规律：N个空瓶换M瓶水相当于N-M个空瓶喝M瓶水【试题1】如果12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：A.8瓶B.9瓶C.10瓶D.11瓶【解析】答案选B。

12个空瓶换1瓶啤酒，相当于11个空瓶喝1瓶啤酒，因此101个空瓶可以喝101÷11=9……2，可以喝9瓶。

【考点点拨】根据结论得出兑换数量，做除法，共能兑换9次，每次兑换一瓶啤酒，共喝了9瓶啤酒。

【试题2】如果12个啤酒空瓶可以免费换3瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：A.24瓶B.27瓶C.31瓶D.33瓶【解析】答案选D。

12个空瓶换3瓶啤酒，相当于9个空瓶喝1瓶啤酒，因此101个空瓶可以喝101÷9=11……2，说明9个空瓶兑换一次，每次可以兑换3瓶，因此一共可以兑换33瓶，共可以免费喝33瓶啤酒。

【考点点拨】根据结论得出兑换数量，但需要注意，做除法算出共可以兑换11次，但是每次都可以兑换3瓶，因此一共可以兑换的数量是33瓶。

【试题3】5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某公司聚餐共喝了161瓶汽水，其中有买的，有换的，那么他们至少买了多少瓶汽水?A.129瓶B.128瓶C.127瓶D.126瓶【解析】答案选A。

行测数学运算技巧：你会用“空瓶”换水吗

行测数学运算技巧：你会用“空瓶”换水吗?在公务员考试中，除了常见的计算问题、工程问题、行程问题、排列组合等题型外还有一些比较特殊的题型。

这些题型的显著特点就是不会用方法的话会非常容易出错，但如果学习会解题的方法就非常的简单了。

而今天就和大家来学习一下特殊题型中的一种---空瓶换水。

说到空瓶换水，相信很多同学都见过这种题型，但是在解题的时候会发现过程很繁琐，而且经常会做错，那这种题型应该如何的解呢?例1：如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝几瓶矿泉水?A.3B.4C.5D.6【答案】C。

解析：在拿到这道题目的时候相信很多同学会下意识的在草稿纸上进行演算，一步一步的去进行换水。

如果先用12个空瓶换3瓶矿泉水，然后再用6个空瓶去换，这样以此类推。

但是实际上我们先把已知条件进行化简之后就会发现，这种题型是非常简单的。

已知条件告诉我们，4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，那么列式就是4空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，化简后得3空瓶=1份水，也就是说，我们相当于用3个空瓶子就可以换1份水，而现在有15个空瓶，所以我们能够换瓶水，这道题我们直接选择C选项就可以了。

通过刚才这道例题，我们可以看到在计算空瓶换水问题的时候核心就是n 个空瓶换1瓶水，那么也就是说n-1个空瓶可以换1份水，然后我们直接进行计算就可以了，接下来我们再通过一道题目来练习一下。

例2：某商店销售一种饮料，规定每4个空瓶可以换一瓶饮料，小王家有30个空饮料瓶，那么小王用现有的空瓶可以免费换多少瓶饮料呢?A.8B.9C.10D.11【答案】C。

解析：根据题目信息我们可以知道每4个空瓶可以换一瓶饮料，也就是说3个空瓶可以换一瓶饮料，接下来列式30÷3=10(瓶)，直接选择C 选项就可以了。

通过上面几道例题的讲解，相信大家已经对如何用空瓶来换水有了一定的了解，是不是非常简单呀。

各位同学，在后期的做题过程中如果遇到空瓶换水的题型，大家就可以根据题目信息，直接套用公式来解题就可以了，相信各位同学经过不断的练习和总结一定能够解决这部分题型。

行测数量关系备考：空瓶换水问题

行测数量关系备考：空瓶换水问题举例说明一下。

假如题目中给出的兑换规那么为4个空瓶可以换一瓶水，那么我们就可以进展如下的改写，即4空瓶=1瓶水=1空瓶+1水，即3空瓶=1份水。

利用这种方法即可解决空瓶换水问题。

(一)规那么及空瓶数，求最多能喝到的水数例1.假设12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有个矿泉水空瓶，问题:最多可以免费喝瓶矿泉水。

A.8B.9C.10D.11【解析】根据兑换规那么12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水，÷11=9……2，最多可以免费喝9瓶水。

选择B选项。

例2.假设12个矿泉水空瓶可以免费换5瓶矿泉水，现有个矿泉水空瓶，问题：，最多可以免费喝瓶矿泉水?A.70B. 71C.72D.73【解析】根据兑换规那么12空瓶=5瓶水=5空瓶+5份水，即7空瓶=5份水，÷7=14……3，对于余下的三个空瓶，可以这样理解兑换规那么，即1.2个空瓶换一份水，那么3个空瓶还可以换2份水，综上所述最多可以免费喝72瓶水。

选择C选项。

(二)规那么及喝到的水数，求至少应买多少瓶水例3.六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，问题：那么，他们至少要买瓶汽水?A.176B.177C.178D.179【解析】根据兑换规那么6空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即5空瓶=1份水，设他们至少买汽水X瓶，那么有X+X/5=213，解得X=177.5，至少买178瓶，选择C选项。

行测数量关系备考：奇偶数你真的会用吗? 提到奇数和偶数相信大家都不会生疏，而且也会不自主的认为奇偶数很容易。

那么你知道奇偶数是我们公务员考试中考察的考点吗?准确的说是将奇偶数的知识点与其他考点结合起来一起考察，不断的进步题目的难度，让大家在备考的过程中屡受打击。

那么，今天就带着大家一起来感受一下奇偶数在考试中如何变换把戏来考我们，同时我们在备考中需要完善哪些知识点，进而不断提升我们实战做题才能。

空瓶换饮料问题的最快求解公式

空瓶换饮料问题的最快求解公式
6个空瓶能换1瓶汽水，要喝157瓶汽水（有一部分是用喝过的空瓶换的）至少要买多少瓶汽水？
157÷6×5=130.83（向上取整）=131
X=A÷N×(N-1) （向上取整）
如改为:每瓶饮料1元钱，131元最多能喝到多少瓶饮料，则为：131÷5×6=157.2（向下取整）=157
A=X÷(N-1)×N （向下取整）
用这种算法既快又准，不擅长算此类题目的朋友只需记住公式即可从容应对，原本会算的朋友可以快速得出答案（15秒以内），节约时间。

行测的要求是又准又快，数学运算题不仅要会做而且要熟练，对一些常考类型的题目进行一般性的总结对可以在保证正确率的前提下提高解题速度，是我们复习时应该注意的内容。

希望这个简单的总结对考友们有所帮助。

2015年宿州公务员考试行测答题技巧：巧解空瓶换水问题

2015年宿州公务员考试行测答题技巧：巧解空瓶换水问题备战公务员考试，时间是基础，方法是关键，如果考生们能够掌握正确的复习方法，再加上从现在开始着手学习，相信一定会笑傲考场，成功上岸。

巧解空瓶换水问题空瓶换水问题在公务员考试行测中属于统筹问题。

空瓶换水问题一般会说明几个空瓶子可以换一瓶水，然后告诉同学们现在有几个空瓶子，问最终可以喝到几瓶水。

很多同学拿到这类问题，往往就是一步一步去换，按部就班地做这种题，比较浪费时间，而且如果最后有多余的瓶子，还不知道能怎么处理。

中公教育专家将结合例题来给大家讲解一下，如何快速解决这类问题。

空瓶换水问题，根据题目类型分为两种解题方法。

一个是正面求解的类型，要求题目必须给出一开始购买的量，问最后喝到的量;另一个是反面求解的类型，要求题目必须给出最后喝到的量，问一开始购买的量。

例1.某班8名同学买了8瓶汽水，商店规定每3个空瓶可以换一瓶汽水，那么这8名同学最多可以喝多少瓶汽水?中公解析：这是第一种形式，给出一开始购买的量，问最后喝到的量。

8瓶汽水喝完后就剩下8个空瓶，那么这8个空瓶可以用6个空瓶换2瓶汽水，还多2个空瓶。

喝完这两瓶汽水后共有4个空瓶，那么这4个空瓶又可用3个空瓶再换1瓶汽水，还多出一个空瓶。

这1瓶汽水喝完后就有2个空瓶，那么我们可以借一个空瓶，换来1瓶汽水，喝完后正好可以还这个空瓶。

这样一来一共就喝了8+2+1+1=12瓶。

这是我们分析出来的，但是大家可以看到这样来求解是非常麻烦的，也容易出错，那怎么办呢?其实只要大家能掌握它的本质就可以了。

而空瓶换水的本质就是问你几个空瓶能够换到瓶子里的水，中公教育专家和大家一起寻找一下它的本质。

3个空瓶换1瓶汽水，为了分析方便，我们把一瓶汽水分成两个部分，空的瓶子，和瓶子里面的水，所以就有3个空瓶=1瓶汽水=1个空瓶+1个水约去左右两边相同的部分2个空瓶=1个水即：每当有2个空瓶能喝到里面的一个水现在一共买了8瓶汽水，则有8瓶汽水=8个空瓶+8个水=4个水(换的)+8个水=12个水所以综合算式，最终能喝到12个水。

2019国家公务员行测数量关系备考：空瓶换水题答题技巧(8月6日)

2019国家公务员行测数量关系备考：空瓶换水题答题技巧（8月6日）一、什么是空瓶换水问题例如：若4个矿泉水空瓶能够免费换1瓶矿泉水，现在有12个矿泉水空瓶，最多免费能够喝到几瓶矿泉水?这样的类型题目就是空瓶换水问题。

问题当中包含最多能够喝几瓶水，即意味着换的越多越好。

二、解题思路解决这类问题，最重要的是通过兑换规则转换成方程思想。

例如：上面这道例题，本来要求的是四个瓶子才能换一瓶水，但是如果直接正面去考虑就会特别麻烦，比如四个瓶子换一瓶完整的水，又能够得到一个瓶子，相当于少了三个瓶子，总空瓶数减少到九个，再用四个瓶子去换一瓶水，又能够喝完之后得到一个瓶子，总瓶子数相当于又减少了三个，剩六个，如此推导直至不能换为止，这样的解题过程就特别的麻烦。

如果能够转换一种思路，通过兑换规则转换成方程思想那么空瓶换水问题就会简单很多：交换规则是12个空瓶换1瓶水，即4空瓶=1瓶水+1份水，即3空瓶=1份水。

三、例题例题1：若12个矿泉水空瓶能够免费换1瓶矿泉水，现在有101个矿泉水空瓶，最多免费能够喝到几瓶矿泉水?A.8B.9C.10D.11【答案】B。

解析：题中有兑换规则，并且101个空瓶最多能喝多少瓶水。

所以这道题目是空瓶换水问题。

按照解题思路：12个空瓶换1瓶水，即12空瓶=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水。

直接套公式，101÷11=9余2，所以101个空瓶最多能免费喝9瓶水，结合选项答案选B。

【编后语】综上，求解空瓶换水问题时，先判断题干特征，然后再找到兑换规则，把兑换规则转换成方程思想实行求解。

###提醒各位考生在做题时应先想明白这道题出题者的意图，避开陷阱，方能在考试中取得高分，一举成功。

行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准

行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准今天小编为大家提供行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准，希望大家能学习解题思路，把学到的知识运用到考试中去！行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准在做行测题目经常会遇到空瓶换水这类问题，大部分考生都喜欢用常规方法一点一点换，这么做虽然可以做出来，但是有两个弊端：错误率高且浪费时间。

所以小编带大家系统看下这类题目，总结出一些很简单的方法，以达到做此类题即快又准的目的。

首先我们来看一下，空瓶换水常考的两种题型：一是有N个空瓶，问可以免费喝多少瓶水;二是有N个人，保证每个人都要喝到一瓶水，问最少需要买多少瓶。

针对这两类题型，每类都有其固定的做题思路，我们逐个分析。

1、N个空瓶，可以免费喝多少瓶水。

比如：已知5个空瓶可以换一瓶水，现在有44个空瓶，问可以免费喝几瓶水。

按照一般的思路，我们肯定直接算，44÷5=8瓶水 (4)个空瓶，8+4=12个空瓶，还可以接着换，12÷5=2瓶水……2个空瓶，2+2=4个空瓶，不够5个所以不能换了，但如果想的够仔细的话，可以考虑再借一个空瓶，这样又可以换得一瓶水，喝完杯中水之后，将瓶子还给别人，此时可以达到利益的最大化。

因此能换8+2+1=11瓶水。

这样做当然最终也得出了正确答案，但是很明显较慢较复杂。

现在就告诉大家一个非常不错的方法。

由题意可得，5个空瓶=1瓶水，即5个空瓶=1水+1个空瓶，所以相当于4个空瓶可以免费喝一份水，所以44个空瓶可以喝到44÷4=11瓶水。

注意：此11瓶水仅仅包括瓶中的水，不包括空瓶。

这就是现在我们做空瓶换水问题的常规解法，这样做就不容易遗漏，正确率也极高。

2、N个人，最少买几瓶。

比如：已知4个空瓶可以换一瓶水，现在全班37个同学出去游玩，问作为班长，最少买几瓶就可以保证大家每个人都能喝到一瓶水?这类题，需要和生活结合在一起考虑。

大家都清楚，如果在现实生活中，作为班长，我们买水肯定不能先买一些，让这些人赶紧喝掉，喝完收集空瓶子再拿去换水，换来的水再发给还没喝到水的那些同学，如果真这样办事情的话，那班长肯定会被赶下台的。

2021军转干行测数量关系备考：解决空瓶换水问题的小技巧

行测数量关系备考：解决空瓶换水问题的小技巧
例1：若4个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现在有15个矿泉水空瓶，最多可以免费喝多少瓶矿泉水?
A.3
B.4
C.5
D.6
【中公解析】
第一次兑换：已知4个空瓶可换1瓶水，且共15个空瓶，15÷4=3余3，则可换3瓶水，并且余3个空瓶;
第二次兑换：喝完换的3瓶水之后，加上第一次兑换后余下的3个空瓶合计6个空瓶。

6÷4=1…2，又可兑换1瓶水，且余2个空瓶。

第三次兑换：喝完换的1瓶水之后，加上第二次兑换后余下的2个空瓶合计3个空瓶。

有考生会认为还剩余3个空瓶，已不能兑换，只能兑换3+1=4瓶。

但是在数学题目当中我们可以借东西，只要保证有借有还即可。

因此我们可以借1个空瓶加上之前剩下的3个空瓶再兑换一次，这瓶水喝完之后的空瓶还回去即可。

所以一共可以免费喝到5瓶水，答案选C。

除了上述这种常规解题思路外，对于此类空瓶换水问题，还有更简便的求解技巧。

兑换规则为4空瓶=1瓶水，可以写成4空瓶=1空瓶+1份水，移项可知3空瓶=1份，15个空瓶，15÷3=5，故最多可以喝到5瓶水。

小结：共有M个空瓶，兑换规则为N个空瓶换1瓶水，则我们可以写成N 空瓶=1瓶水，N空瓶=1空瓶+1份瓶内的水，移项得到，N-1空瓶=1份瓶内的水，故可以换
瓶水，
符号的含义为向下取整，如。

例2：若12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝几瓶矿泉水?
A.8
B.9
C.10
D.11
【中公解析】：M=101，N=12，故套公式。

2015福建选调生行测备考：巧解空瓶换水问题

2015福建选调生行测备考：巧解空瓶换水问题在选调生行政职业能力测试中，经常考到统筹问题，而统筹问题中的一类“空瓶换水”问题经常在考试中出现，下面中公选调生考试网就为大家讲解怎么快速选择正确答案。

例1.超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?A.5瓶B.4瓶C.3瓶D.2瓶例1.常规解法：11÷3=3……2，即可以换3瓶水，剩2个空瓶。

3÷3=1这3瓶水喝完，还能换1瓶水，此时手里有1瓶水加2个空瓶，喝完这1瓶水还能再拿这3个空瓶换1瓶水，即一共最多可以换5瓶水。

这样分析可以把正确答案选出来，但是一步一步分析着实非常麻烦，还易错，下面我们看看有没有更便捷的方法。

解析：由于“规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水”即“3个空瓶=1个空瓶+1份水”那么也就是“2个空瓶=1份水”，11÷2=5……1，所以选A。

这样就可以快速选出答案。

所以，今后我们可以记住：N个空瓶可以换1瓶水，则N个空瓶=1个空瓶+1份水，即N-1个空瓶=1份水。

直接利用这个公式解决空瓶换水问题，又快又准确!下面我们再做几个练习：例2. 6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水?A.131B.130C.128D.127例2.【答案】A。

解析：“6个空瓶可以换一瓶汽水”，实际上相当于5个空瓶=1瓶汽水(不包括瓶子)。

设他们买了x瓶汽水，有x+ =157，求得x=130.8，取整，所以x=131瓶。

例3.某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐，某旅游团购买19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团有多少人?A.19B.24C.27D.28例3.【答案】D。

解析：由题意知，3瓶=1瓶+1水，那么有2瓶=1水，该旅游团有19+[ ]=28人，选D。

(注：[ ]表示取整数部分)来源:福建选调生考试：/html/xuandiaosheng/?wt.mc_id=bk5379。

2022年公务员行测考试空瓶换水问题

2022年公务员行测考试空瓶换水问题行测数量关系题型相对而言比较杂，涉及的知识点相对较多，所以在考试当中，很多人选择不做或者没时间做，但是在这些题目中也是有一些题目可以通过一些特殊的解法进行解决。

下面小编给大家带来关于公务员行测考试空瓶换水问题，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试空瓶换水问题一、空瓶换水问题的理解下面我们来通过具体的题目了解一下什么是空瓶换水问题。

例：某啤酒厂为促销啤酒，开展6个空啤酒瓶换1瓶啤酒的活动，孙先生去年花钱先后买了109瓶该品牌啤酒，期间不断用空啤酒瓶去换啤酒，请问孙先生去年一共喝掉了多少瓶啤酒?A.127B.128C.129D.130解析：通过读题我们了解到，它讲解的是孙先生用啤酒瓶去换啤酒的一件事。

这道题始终围绕着啤酒瓶去换酒的问题，因此解题的关键是如何去换这个酒。

其实这里我们应当思考一个问题：我们最终要的是瓶还是酒?不难理解，我们最终想要的是酒，那我们就来研究一下这个兑换规则，它说6个空瓶换1瓶啤酒其实我们就可以得到：6个空瓶=1个空瓶+1个酒，既然我们要的是酒，等号两边又都有空瓶，所以我们可以直接两边都去掉一个空瓶，即得到5个空瓶=1个酒。

这样就满足了我们只要酒不要瓶的需求。

那接下来我们来看一下题目中孙先生说购买了109瓶啤酒，这说明他一定能喝到这109个酒，接下来就变成了用空的啤酒瓶去兑换酒的问题，刚才已经得到5个空瓶可换一个酒，则109个空瓶可兑换个瓶，余下的4个瓶子无法再兑换酒，所以不用考虑，即109个空瓶可最多兑换21个酒，加上孙先生之前买的109个酒，总共可喝到109+21=130个酒。

故答案选择D项。

通过这道题目我们不难发现，解决空瓶换水问题的关键是只要“水”不要“瓶”，因此我们可以得到若n个空瓶可以兑换1瓶水，它就等价于n-1个空瓶可以兑换1个水，即：n-1个空瓶=1个水。

这样我们就可以只要“水”，进而解决这类题目。

二、空瓶换水的运用那么既然掌握了空瓶换水的要义，下面就来练一道题感受一下：例：5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?A.129B.128C.127D.126解析：题目讲的是某班同学最终喝了161瓶水，而这些水一部分是买的，一部分是拿空瓶换的，让我们求最少买了多少瓶水这样一个事。

行政能力测试空瓶换饮料空瓶换水空瓶换酒题型总结及公式推导

空瓶换空瓶换水水/饮料饮料//酒题型总结及题型总结及公式推导公式推导公务员行政能力测试中关于空瓶换水/饮料/酒的题型中常见的考点一是已知空瓶数、置换比例求最多可换瓶数；二是已知总瓶数、置换比例求最少需买瓶数。

一、假设现有空瓶数为a ，每n 个空瓶可以换1瓶饮料瓶饮料//…………，求最多，求最多可换瓶数当拿n 个空瓶换第1瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-n+1=a-(n-1)；再拿n 个空瓶换第2瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-n+1-n+1=a-(n-1)*2；再拿n 个空瓶换第3瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-n+1-n+1-n+1=a-(n-1)*3····再拿n 个空瓶换第x 瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-(n-1)*x空瓶换饮料/……，最重要的一点是是否可拆借，目前有人认为，已知空瓶数求最多可换饮料数/已知总瓶数求最少需买瓶数意味着可拆借，我也认为，如果题目没有明确指出是否可拆借，有以上字眼即可理解为可拆借。

①当不可拆借时当a-(n-1)*x<n 时，就无法再换饮料了，因此可推出：设a-(n-1)*x=p,则n>p>=1,即a-p=(n-1)*x即x=1a −−n p即x=1a −n -1−n p当p=n-1时，时，x=x=1a −n -1即x+1=1a−n →a=(x+1)*(n-1)可知当a 为n-1倍数时，p=n-1，可换饮料数为x=1a −n -1当p<n-1时，时，0<0<1−n p <1,则x=1a −n 综上，当a 为n-1的倍数时x=1a −n -1-1，否则，否则x=1a −n ②当可拆借时当a-(n-1)*x<n a-(n-1)*x<n-1-1时，就无法再换饮料了，因此可推出：设a-(n-1)*x=p,则n-1>p>=1,即a-p=(n-1)*x即x=1a −−n p即x=1a −n -1−n p因p<n-1p<n-1，，0<1−n p <1,则x=1a −n 当a-(n-1)*x a-(n-1)*x==n -1时,可借1空瓶换一瓶饮料，喝完后空瓶归还，则可换饮料数为x+1,手里剩的空瓶数为a-(n-1)*（x+1）=0，即x+1=1a−n 因此可换饮料数为1a−n 综上，可拆借时可换饮料数x=1a−n 二、假设现有瓶数为b （含已换饮料数（含已换饮料数）），每n 个空瓶可以换1瓶饮料/…………，求最少要买多少瓶，求最少要买多少瓶不可拆借时，且当a 为n-1倍数时b=a+1a −n -1→求出a 后需进行验证），当a 不为n-1倍数时a=b 1-n n综上，当可拆借时，综上，当可拆借时，a=a=b 1-n n ；当不可拆借且a 为n-1倍数时a=b 1-n n否则a=b 1-n n。

2020年公务员考试行测数量关系：空瓶换水

行测中的空瓶换水问题对于各位同学来说，应该是不陌生的，很多同学在小时候的数学题当中就见过这种拿空瓶子换水的问题。

然而从小时候很多同学做这种题目的时候采取的是一步一步换的方法，但是这种做法比较费时间，并且容易出错。

今天中公教育就和大家来学习快速解决空瓶换水问题的方法。

例1.某商店为了吸引顾客做一个活动，每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，问小张共有11个空汽水瓶最多可以换几瓶汽水?
例2.若12个空瓶可以免费换1瓶汽水，现有101个空瓶，最多可以免费喝到几瓶汽水?
A.8瓶
B.9瓶
C.10瓶
D.11瓶
例3.商店开展“7个空瓶换一瓶啤酒”的优惠活动。

现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少买多少瓶啤酒?
A.296
B.298
C.300
D.302。

数量关系-巧解空瓶换水问题

数量关系－巧解空瓶换水问题中公教育研究与辅导专家沈亚丽在公务员行测考试中，数量关系题目虽然题量不大，但其中包含的题型千变万化，有些题目题型很固定，方法很确定，我们需要分辨清楚什么题型对应什么方法，解题才能实现快狠准。

今天，中公教育专家为大家分享一种特殊题型—空瓶换水。

一．基础知识假设7个空瓶可以兑换一瓶水，即7个空瓶=1个空瓶+1瓶水（不算瓶子），可得出6个空瓶=1瓶水。

假设7个空瓶可以兑换2瓶水，即7个空瓶=2个空瓶+2瓶水（不算瓶子），可得出5个空瓶=2瓶水，本质是等价交换。

二．例题展示【例题1】10个啤酒空瓶可以免费兑换1瓶啤酒，现有135个啤酒空瓶，可以免费喝到的啤酒最多为多少瓶？A.12B.13C.14D.15【中公解析】根据题目描述“10个啤酒空瓶可以免费兑换1瓶啤酒”，即实际上10-1=9个啤酒空瓶等价于一瓶啤酒（不含瓶），135÷9=15，可以免费喝到15瓶啤酒，故本题答案为D。

【例题2】20个啤酒空瓶（必须20的倍数才换）可以免费兑换4瓶啤酒，现有121个啤酒空瓶，可以免费喝到的啤酒为？A.27B.28C.29D.30【中公解析】根据题目描述“20个啤酒空瓶可以免费兑换4瓶啤酒”，即实际上20-4=16个啤酒空瓶兑换4瓶啤酒（不含瓶），121÷16==7……9，可以免费喝到7×4=28瓶啤酒，故本题答案为B。

直接告诉有多少个空瓶和兑换规则，可以很容易求出结果，但是有时候，题目会告诉我们需要喝到多少水，然后问需要买多少，这样的题目该如何解决呢？【例题3】5瓶汽水空瓶可以换1瓶汽水，某公司聚餐共喝了161瓶汽水，其中有买的，有换的，他们至少买了多少瓶汽水？A.127B.128C.129D.130【中公解析】根据题目“5瓶汽水空瓶可以换1瓶汽水”，即实际上是4个空瓶换1瓶汽水（不含瓶），设买了x 瓶汽水，可以再兑换4x ，可列式：x+4x =161，解得x=128.X ，所以至少买129瓶，故本题答案为C 。

汉中事业单位职业能力倾向测验答题技巧：行测高频考点之空瓶换水

汉中事业单位职业能力倾向测验答题技巧：行测高频考点之空瓶换水【导读】中公事业单位考试网为帮助考生更好的备考行测考试，特意准备了2016年行测答题技巧，助力考生顺利通过事业单位行测考试。

统筹问题经常活跃于各省市省考历年的考试中，统筹问题与我们的实际生活是息息相关的，主要就是利用数学的方法去节省时间、提高效率，提高人力物力财力的利用率的一类问题。

近年来，行测题目会更贴近生活，注重实际，因此统筹类问题的考察越来越突出。

下面中公教育专家主要针对统筹问题中的空瓶换水问题进行方法以及例题的讲解，希望各位考生认真学习并掌握，拿到这部分的分数。

1.核心思想在空瓶换水的题目中，重点是把握以下两个核心思想：(1)题目中往往有已知条件n个空瓶换一瓶水，可以改写为n空瓶=1空瓶+瓶子里的一份水，所以就有(n-1)个空瓶=一份水(没有瓶子)。

(2)“买要多买，喝要少喝”，这八个字的意思是，如果计算结果是小数，题目问可以免费喝最多几瓶的时候，取小的整数;题目如果问至少买几瓶水的时候，取大的整数。

2.例题详解(1)题目给空瓶数，问最多可以换几瓶水例1. 超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以免费喝几瓶汽水?A.5B.4C.3D.2【解析】根据前面的原则，可以免费喝的汽水瓶数=11÷(3-1)=5.5，“喝要少喝”，取小，最多可以免费喝5瓶汽水，故而答案选A。

(2)题目给喝掉的瓶数，问最少要买多少瓶例2. “红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。

现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?A.296B.298C.300D.302【解析】要兑换，首先要有空瓶子，所以我们首先假设买了x瓶啤酒(喝完就有x个空瓶子)，接着根据题意，抓住等量关系，即买的瓶数+免费兑换的瓶数=总的喝的瓶数，列出方程为x+x÷(7-1)=347,解出x=297.4,“买要多买”，取大的整数，即298，故而答案选B。