132有理数的减法2
1.3.2有理数的减法(有理数的减法法则)教案
举例解释：
-通过具体的计算题，如3-2、-5-(-2)、7/4-3/4等，强调减法法则的应用，确保学生掌握重点知识。
-通过实际情境，如“小明向东走了5米，然后向西走了3米，他现在离起点多远？”，让学生将减法法则应用于实际问题中，加深对重点内容的理解。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的减法法则，我发现学生们对这个概念的理解程度不尽相同。有的同学能够迅速掌握减法法则，而有的则在正负号的转换上犯了难。这让我意识到，在讲解理论知识时，需要更加注重个别差异，给予不同层次的学生更多的关注和指导。
在讲授过程中，我尝试通过数轴和实际案例来解释减法法则，希望让抽象的数学概念变得具体形象。从学生的反馈来看，这种方法似乎起到了一定的效果，但仍有一部分同学在应用时感到困惑。我想，下次可以尝试引入更多的生活实例，让学生在具体的情境中感受和理解减法的运用。
2.教学难点
-相反数的概念及其在减法运算中的应用。
-减法运算中正负号的处理，尤其是负负得正的规则。
-在实际问题中识别和应用减法法则。
1.3.2有理数的减法(2)
（这个式子可以读 做负20、正3、正5、 负7的和，或读做负 20加3加5减7）
（1）1－4+3－0.5 =1+3－4－0.5 =4－4.5 =－0.5 （2）－2.4+3.5－4.6+3.5 =3.5+3.5－2.4－4.6 =7－7 =0 （3）（－7）－（+5）＋（－4）－（－10） =－7－5－4+10 =－16+10 =－6
教学目标： 1、知识与技能：运用有理数减法则进行实践运算形成运算技能。
2、过程与方法：运用减法则将有理数的减法转化成加法运算。
3、情感态度：进一步体ห้องสมุดไป่ตู้有理数加减互相转化。
教学重点：熟练的进行有理数加减混合运算。 教学难点：准确运用法则进行转化。
？
思考
以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a－b，现在你 会在a小于b时做减法a－b吗？小数减大数所得的差是什么 数？
按键
（—） 5.13
显示
－5.13 －5.13+ －5.13+4.62 －5.13+4.62－ －5.13+4.62－8.47 －5.13+4.62－8.47+
+
4.62
—
8.47
+
2.3 ＝
－5.13+4.62－8.47+2.3 －6.68
方法二：带符号键 +/－ 的计算器
按键 5.13 +/－ + 4.62
小数减大数所得的差是负数
怎样进行有理数的加减混合运算
例6.
计算（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法 法则，把它改写为
1.3.2有理数的减法(2)——有理数的加减混合运算
1 2 1 练习： 6 11 5 5 10
教科书习题1.3 第5、11、12、13题．
1．叙述有理数的加法法则． 2．叙述有理数的加法运算律．
3．叙述有理数的减法法则． 4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
例
计算： 20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7). (－
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根
据有理数减法法则，把它改写为
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7).
使问题转化为几 个有理数的加法.
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.3
有理数的加减法 （第4课时）
课件说明
•本节课学习有理数的加减混合运算.
•学习目标: 1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算
的意义； 2.运用加法的运算律合理地进行混合运算． •学习重点: 1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算；
2.运用加法的运算律合理地进行混合运算．
＝ 7 7
＝0.
教科书第24页练习 计算：
(3)( 7) ( 5) ( 4) ( 10);
解： ( 7) ( 5) ( 4) ( 10);
＝ 7 5 4 10
＝ 11习
3 7 1 2 计算：(4) ( ) ( ) 1. 4 2 6 3 3 7 1 2 解： ( ) ( ) 1 4 2 6 3 3 7 1 2 ＝ 1 4 2 6 3 7 1 3 2 ＝ 1 2 6 4 3 13 ＝ . 4
1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运 算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则 么？
有理数的加减混合运算遵循的原则
2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
1.3.2《有理数减法》公开课教案
1.3.2《有理数减法》公开课教案课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计第一课时一、教材分析：《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。
本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。
通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
二、学情分析：在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。
而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。
因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。
三、教学目标知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。
四、教学重点和难点教学重点：有理数减法法则的探索和应用。
教学难点：有理数的减法法则的推导。
五、设计思路1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。
2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。
3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。
六、教学资源、教学手段和主要教学方法：教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。
1.3.2有理数减法第二课时
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
4.5-3.2+1.1-1.4
有理数加减法混 合运算
小学里的加减法混合运算的顺序是怎么样的？
例如， 1 + 2 + 8 - 5 =3 =11
是如何运算的？
运算顺序： 从左到右，依次计算
=6
有理数加减法混合运算顺序又是怎么样的呢？
例1
计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
解：原式= （-20）+（+3）+（+5）+（-7） = [（-20）+（-7）] + [（+3）+（+5）] =（-27）+（+8） = -19
例2 用计算器计算 -5.13 + 4.62 +（-8.47）-（-2.3） 解：原式= -5.13+4.62-8.47+2.3 =-6.68
按 键 （－） 5.13 + 4.62 － 8.47 + 2.3 ＝ -5.13 -5.13+ 显 示
用计算器可以处理 比较复杂的计算
-5.13+4.62
-5.13+4.62－
-5.13+4.62－8.47 -5.13+4.62－8.47+ -5.13+4.62－8.47+2.3 -6.68
练
习
1. 计算： ① （-7）－（+5）+（-4）－（-10）；
② -2.4 +
3.5 － 4.6 + 3.5
义务教育课程标准实验教科书
七年级上册
人民教育出版社有理数的减法（第二课时）
人教版七年级数学上册：1.3.2有理数的减法(2) 教案
《1.3.2有理数的减法（2）》教案教学目标：1、知识与技能：(1)理解加减法混合运算统一为加法运算的意义；(2)学会把加减法统一成加法；(3)会正确熟练地进行有理数加减混合运算。
2、过程和方法通过有理数的加减法的运算，发展学生的运算能力．3、情感态度与价值观培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心．教学重点、难点教学重点：把加、减混合运算统一成加法运算.教学难点：把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.课前准备1、教师准备：课本、教案,教学直尺。
2、学生自备：课本、练习本、笔，直尺。
教学过程：（一）课前预习23—24页。
（5分钟）（二）旧知再现（4分钟）问题：我们前面学习了有理数的加法法则，[教师让学生回答]8＋（－3）＝58－（＋3）＝5探索有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数[减法——加法] a－b＝a＋（－b）（三）情景引入（8分钟）1.问题.一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度的变化(单位/km): 升4.5 降3.2 升1.1 降1.4记作(单位/km): +4.5 -3.2 +1.1 -1.4此时飞机比起飞点高了多少千米？2.组织学生小组讨论并得出答案.学生可能出现的算式:(1)+4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)(2)4.5－3.2＋1.1－1.43.引出课题:有理数加减法混合运算．（四）活动探索（11分钟）1.回顾小学加减法混合运算的顺序．(从左到右,依次计算)2.计算.(－22)＋(＋4)－(－6)一(＋5)为例来说明.鼓励生来进行独立计算.要注意给学生充裕的时间,让学生算出答案,估计学生能解决这个问题.3.教师引导:这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下？再给算一算,你发现了什么？解:(－22)＋(4)一(－6)一(＋5)=(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)=［(－22)＋(－5)］＋［(＋4)＋(＋6)］=(－27)＋(＋10)=－17问：这里使用了哪些运算律？学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利用运算来简化计算.教师巡回观祭,注意作适当指导,若学生不能进一步计算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们使用运算律.充分鼓励学生大胆发现,勇敢交流．(如:计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等) 4.归纳得出：(1)减法可以转化为加法．(2)加减混合运算可以统一为加法运算.如:a＋b－c=a＋b＋(－C)．5.省略加号的和．教师引导:式子(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)是－22，＋4，+6，－5这四个数的和,为了书写简单,可以省略式中的括号和加号,把它写为－22＋4+6－5,读作: “负22正4正6负5的和”,或读作“负22加4加6减5”,鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别． 参考书本例6的规范书写运算过程．通过这两种算法,为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔.一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性,另一方面,先让学生按从左到右的顺序来计算,也是为了与接下去的加减混合运算统一成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较.鼓励学生自己比较计算两种计算方法,方法二由于采用运算律变得简单,而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算,这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义.这里采用加号的和的读法,旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质,进一步体会在混合运算中使用加法运算律来的方便.（五）巩固练习。
1.3.2 有理数的减法 第2课时ppt
4.－2－3＋5的读法正确的是( A ) A.负2、负3、正5的和 B.负2、减3、正5的和 C.负2、3、正5的和 D.以上都不对
5.把“＋，－”看作性质符号，3－5＋8－7应读作_正__3_、__负__5_、__正__8、 _负_7_的__和__ ；把“＋，－”看作运算符号，3－5＋8－7应读作_3_减__ _5_加__8减__7__ ．
17. 某汽车厂计划上半年每月生产汽车200辆，由于另有任务，每 月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下 表(增加记为正数，减少记为负数)：
月份 一 二 三 四 五 六 增减(辆) ＋30 －20 －10 ＋40 ＋20 －50
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ (2)半年内总生产量是多少？比计划增加数
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
知识点1：加减混合运算统一成加法运算 1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个有理数相加 的形式，正确的为( B ) A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6) B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6) C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6) D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)
2. 将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式
为(C )
A．4－6＋3＋5
B．4＋6－3－5
C．4－6＋3－5
D．4－6－3－5
3. 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是( B ) A.－1＋(－3)＋(＋6)－(－8) B.－1－3＋6－8 C.－1－(－3)－(－6)－(－8) D.－1－(－3)－6－(－8)
1.3.2 有理数的减法(2)
的距离：
a=2，b=6；
a=0，b=6；
a=2，b=-6；
a=-2，b=-6.
你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间
的关系吗？ b
a
-1
0
1
a+b-c=a+b+(-c)
有理数加减混合运算的步骤:
1、将减法转化成加法计算； 2、使用加法的运算律简化运算.
计算并观察下列两个式子有什么关系?
(+8.5)-(+10.5) = (+8.5)+(-10.5) = 8.5 -10.5 = -2
这是省略加 号和括号的
和式
体现形式上 的简洁美
计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
B．–a＜|b|
C．|a|＜–b
D．|a|＞|b|
ab
-b -a 0
6、如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，
–a，–b的大小关系是（ A）
A．–b＞a＞–a＞b B．a＞b＞–a＞–b C．–b＞a＞b＞–a D．b＞a＞–b＞–a
b -a 0
a -b
探究： 在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用
化为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：
- 20 + 3 + 5 - 7 方法1、按性质符号读为：
负20、正3、正5、负7的和 方法2、按运算符号读为：
负 20 加 3 加 5 减 7
因此，运算过程也可简单写为：
解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） = -20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19
《有理数的减法2》优秀教案
反思
=（－2021（＋3）＋（＋5）＋（－7）------------
=－2021＋5－7 -----------------------------------------
可以读作：“负20213、正5、负7的”或者“负2021加5减7”
三、分工展示，排疑解难
1解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是
七数学导学案
杨士岗九年一贯制学校：主备人：李仲敏审核人：汪宜颖2021年9月17日
课题
1.3.2有理数的减法
课型
新授课
课时
1课时
学习目标
1．理解加减法统一成加法运算的意义
2．会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算
3．培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心
学习重点
有理数加减法统一成加法运算
学习难点
有理数加减法统一成加法运算
导学流程
教学过程
教学内容
预习
交流
问题
导学
交流
展示
评价
点拨
巩固
延伸
达标
测试
一、明确目标，问题导学
1一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度的变化
上升45千米
下降32千米
上升11千米
记作
45千米
—32千米
11千米
请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米
2例题：计算－44－（－4 ）－（＋2 ）＋（－2 ）＋124
3练习：计算1）（—7）—（5）（—4）—（—10）
四、学以致用，达标测评
1、27—18（—7）—32
2、（－2021（＋3）－（－5）－（＋7）
3、分别求出数轴上下列两点间的距离：
新人教版七年级上册数学1.3有理数的加减法2
人教版七年级上册数学1.3.2有理数的加减法知识点1：有理数减法法则（重点）①有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.字母表达式为: a –b=a + (–b)②有理数减法运算的四种情况：（1）任意一个数减去一个正数等于加上一个负数，如a-b=a+(-b);（2）任意一个数减去一个负数等于加上一个正数，如a-(-b)=a+b；（3）任何一个数减去0仍得这个数，如a-0=a;（4）0减去一个数等于这个数的相反数，如0-a=-a.当堂练习1 计算:(1)(–3)–(–5); (2)0–7; (3)7.2–(–4.8).方法总结1.有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果.2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变.随堂检测1. 填空：（1）–4 –(–3.2)= –4+ = ；（2）(–35)–(+12)= .2. 计算（1）6–9；（2）(+4)–(–7)；（3）(–5)–(–8) ；（4）(–4)–9；（5）0–(–5)；（6）0–5．3.已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a–b= .4.若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是()。
A．–5 B．1C．–1或5 D．1或–55. –3–（–2）的值是（）。
A．–1 B．1 C．5 D．–56. 比–1小2的数是（）。
A．3 B．1 C．–2 D．–37.（1）(+7) –(–4); （2）(–0.45)–(–0.55);（3）0–(–9)；（4）(–4)– 0 ；（5）(–5)–(+3).8．填空：（1）温度4℃比–6℃高________℃；（2）温度–7℃比–2℃低_________℃；（3）海拔高度–13m比–200m高_______m；（4）从海拔20m到–40m，下降了______m.9. 判断并说明理由.（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（）（3）两数之差一定小于被减数.（）（4）0减去任何数，差都为负数.（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（）10.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？11. 以地面为基准，A处高+2.5 m，B处高–17.8 m，C处高–32.4 m.问：（1）A处比B处高多少?（2）B处和C处哪个地方高?高多少?（3）A处和C处哪个地方低?低多少?12.已知|x|＝3，|y|＝5，且|x–y|＝|x|＋|y|，求x＋y和x–y的值．知识点2：有理数的加减混合运算（难点）（1）运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，转化为加法后的式子是几个正数、负数的和的形式；（2）运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。
§1.3.2有理数的减法(2)
备选例题（03·桂林）计算：
1-3+5-7+9-11+…+97-99
学生口述解题过程
教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化．
学生小组交流，并总结．
抓住算式的结构规律，可以考虑两两结合．
总结有理数的加减混合运算的计算步骤：
1．将减法转化成加法运算：
2．省略加号和括号；
3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
4．按有理数加法法则计算．
引导学生按照正确的运算法则进行运算．
[活动ห้องสมุดไป่ตู้]
小结：回顾一下本节课所学内容，你学会了什么？
作业：：教科书25页第5题．
学生小结
教师布置作业学生记录
巩固所学
把加减混合运算理解为加法算式．
难点
把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1竞赛活动
创设问题情境，引入新课．
活动2合作探究
探索有理数加减法统一成加法的方法．
活动3例题解析
应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．
活动4小结作业
培养学生的归纳能力，巩固新知．
例1把（+ ）+（－ ）-（+ ）-（- ）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算．
纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．
例2比谁算得对，算得快
（1）（+ ）+（- ）-（+ ）-（- ）-（+1）
（2）-7-（-8）-（-7 ）-（+9）+（-10）+11
七年级数学上1.3.2 有理数的减法(2)教案新人教版
课题：有理数的减法（2）
教学目标
1，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一
成加法．
2，会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力．
3，会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意
识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信
心．
教学难点把加、减混合运算统一成加法运算
知识重点
本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理
地进行运算。
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
（组织学生小组讨论并得出答案）
学生可能出现的算式：
（1）））
提出课题：有理数加减法混合运算．
创设一个有趣的
真实情境来激发
学生学习加减混
合计算的兴趣
分析问题1，回顾小学加减法混合运算的顺序．（从左到右，依次通过这两种算。
1.3有理数的减法2
）
）
省略括号和前面 的“+”号
0
添括号和括号 间的“+” 号
归纳
• 有理数加减混合运算的步骤： (1)将减法转化为加法运算 (2)省略加号和括号，写成省略加号的和式； (3)运用加法交换律和结合律运算
练习
(1)6-(-9)+(-0.5)-(-8); (2)7.8+(-1.2)-(-0.2); (3)-5.3-(-6.1)-(-3.4); 2 1 1 1 (4)- + - 3 4 6 2
(7) 0-(-18)=
(8)-26-14=
(9) -Leabharlann 0+16=(9) -42+13=
= 1 ( 1)
1 1 3 2 = 3 4 4 3 1 2 1 3 = ( ) ( ) 3 3 4 4
1 1 3 （ 2. －（ ）+ ）－（ 4 3 2 4 你认为怎样计算比较简便？请先试一试 3 2 1 1 3 = ＋（ － ）＋（ ）＋（＋ 3 3 4 4
复习回顾
-9 + (+6)
(-14) - 11 = (-14) + (- 11)
思考
(-9) + (+6) - (-14) - 11 方法一：原式=(-9)+ (+6) + (+14) + (-11)
=[-9+(-11)]+[ (+6)+(+14) ] = (-20)+(+20) =0
方法提示:进行加减混合运算时,常把加减混合运 算统一为加法运算.
1计算: (1) (3)
先说符号，后绝对值 (1) (3) 16-8= -7-17= (2) -21+9= (4) 15-31=
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1. 把(＋9)－(－21)＋(－7)－(＋15)写成省略括号和加号的形式是 ( D )
A. 9－21－7＋15
B. －9＋21＋7－15
C. 9＋21＋7－15
D. 9＋21－7－15
2. 计算(2－3)＋(－1)的结果是 ( A )
1. 将(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)写成省略括号和加号的形式为： _－__2_0_＋__3_＋__5_－_7__，这个式子可以读作__负__2_0_加__3_加__5_减__7____， 或读作___负__2_0_、__正__3_、__正__5_、__负__7_的__和____.
2. 计算：(－3)－(－7)＋(－8)－(－5) ＝(－3)＋_(_＋_7_)_＋(－8)＋_(_＋_5_)_......有理数_减__法__法则 ＝－__3_＋7_－_8_＋5……………………省略括号和加号 ＝_－_3_－__8_＋7＋5………………………加法_交__换__律 ＝_－_1_1_＋12…………………………加法_结__合__律 ＝_1_…………………………有理数_加__ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ__法则
( ×) (√) ( ×)
(4) 有理数的加减运算可以转化为加法运算，进行运算时可以使用
加法运算律
( √)
3. 如图，
由数轴知，(1) C，D之间的距离是2，而2=_3_－_1_. (2) B，C之间的距离是2，而2=_1_－_(_－__1_). (3) A，B之间的距离是2，而2=_(_－__1_) －_(_－_3_)_.
【归纳】 1. 有理数加减混合运算的一般步骤：
(1)将减法转化为_加__法__. (2)省略_括__号__和_加__号__. (3)运用加法_交__换__律和_结__合__律，将同号两数相加. (4)按有理数_加__法__法则计算. 2. 数轴上两点间的距离：在数轴上，设A，B两点表示的数分别
A. －2
B. 0
C. 1
D. 2
3. 计算(－11)－(＋7)＋(－9)－(－6)的结果为_－__2_1_.
4. 数轴上表示－2的点与表示－7的点的距离是_5__ .
(打“√”或“×”) (1) －(－2)－(＋18)＋(＋38)－(＋12)=2－18＋38＋12 (2) 数轴上表示3与－3的两点之间的距离为6 (3) 数轴上表示a与b的两点之间的距离为a－b
1有.3.2 理有数理数的的减法减法(2)
根据有理数减法的法则，将下面ＡＢ两组相同结果 的算式连线 .
A
B
(1)3-(-4)
(1) ３＋ (-4)
(2) 3-4 (3) (-3)-4
(2) (-3)＋4 (3) 3＋4
(4)-3-(-4)
(4)-3＋(-4)
例1 计算：( ? 20 ) ? ( ? 3) ? ( ? 5) ? ( ? 7 ).
解：原式?（? 20）?（? 3）?（? 5）?（? 7） ?（[ ? 20）?（? 7）] ?（[ ? 3）?（? 5）] ?（? 27）?（? 8） ? ?19.
思考：这里使用了哪些运算律？
归纳：
引入了相反数后，加减混合运算可以统一为 加法运算．
即 a ? b ? c ? a ? b ? (? c).