【精品】2018年甘肃省天水市麦积区八年级上学期期中数学试卷带解析答案

2017-2018学年甘肃省天水市麦积区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）下列说法正确的是（）

A．1的立方根是±1 B．=±4

C．=4 D．0没有平方根

2．（4分）在实数﹣，0，，﹣3.14，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（4分）下列计算结果正确的是（）

A．a3•a3=a9 B．（﹣y）5÷（﹣y）3=y2C．（a3）2=a5D．（a+b）2=a2+b2 4．（4分）若3m=2，3n=5，则3m+n的值是（）

A．7 B．90 C．10 D．a2b

5．（4分）估计的大小在（）

A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间

6．（4分）如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（）

A．（2﹣）B．（2﹣）2C．2 D．2（2﹣）

7．（4分）若（x+t）（x+6）的结果中不含有x的一次项，则t的值是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．6或﹣6

8．（4分）下列命题中是假命题的是（）

A．过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必是相交线

B．直角的补角是直角

C．同旁内角互补

D．从直线外一点向直线作线段，垂线段最短

9．（4分）若8x3y m÷4x n y2=2y2，则m，n的值为（）

A．m=1，n=3 B．m=4，n=3 C．m=4，n=2 D．m=3，n=4

10．（4分）已知a+b=2，求代数式a2﹣b2+4b的值为（）

A．8 B．4 C．﹣4 D．﹣8

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）的平方根是．

12．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．13．（4分）若+|2y+1|=0，则x2015y2016的值是．

14．（4分）观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为．

15．（4分）因式分解：x2﹣6x+9=，x2﹣4=．

16．（4分）如果x2﹣Mx+9是一个完全平方式，则M的值是．17．（4分）若a2+2a=1，则3a2+6a+1=．

18．（4分）计算：82011×（﹣）2011=．

三、解答题

19．（10分）计算：

（1）（2y+x）2﹣4（x﹣y）（x+2y）

（2）[（ab+1）（ab﹣2）﹣2a2b2+2]÷（﹣ab）．

20．（8分）因式分解．

（1）3x3﹣12xy2

（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）．

21．（10分）先化简，再求值．

（1）2（x+1）（x﹣1）﹣x（2x﹣1），其中x=﹣2．

（2）[（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷（2y），其中x=1，y=2．22．（10分）已知a+b=3，ab=﹣1，求下列代数式的值．

（1）a2+b2；

（2）（a﹣b）2．

23．（8分）已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．24．（10分）已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．

25．（10分）若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的乘积中不含x2项和x3项，求m，n的值．

26．（12分）如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．

（a+b）=a+b

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（1）填出（a+b）4展开式中第二项是；

（2）求（2a﹣1）5的展开式．

2017-2018学年甘肃省天水市麦积区八年级（上）期中数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）下列说法正确的是（）

A．1的立方根是±1 B．=±4

C．=4 D．0没有平方根

【解答】解：A、1的立方根是1，错误；

B、=4，错误；

C、=4，正确；

D、0有平方根，错误；

故选：C．

2．（4分）在实数﹣，0，，﹣3.14，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：在实数﹣，0，，﹣3.14，中，

根据无理数的定义，则其中的无理数有．

故选：A．

3．（4分）下列计算结果正确的是（）

A．a3•a3=a9 B．（﹣y）5÷（﹣y）3=y2C．（a3）2=a5D．（a+b）2=a2+b2

【解答】解：A、结果是a6，故本选项错误；

B、结果是y2，故本选项正确；

C、结果是a6，故本选项错误；

D、结果是a2+2ab+b2，故本选项错误；

故选：B．

4．（4分）若3m=2，3n=5，则3m+n的值是（）

A．7 B．90 C．10 D．a2b

【解答】解：3m+n=3m×3n=2×5=10，

故选：C．

5．（4分）估计的大小在（）

A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间

【解答】解：∵＜＜，即4＜＜5，

∴估计的大小在4与5之间，

故选：C．

6．（4分）如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（）

A．（2﹣）B．（2﹣）2C．2 D．2（2﹣）

【解答】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，

∴两个正方形的边长分别是2，，

∴阴影部分的面积=（2﹣）×=2﹣2．

故选：A．

7．（4分）若（x+t）（x+6）的结果中不含有x的一次项，则t的值是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．6或﹣6

【解答】解：（x+t）（x+6）=x2+（t+6）x+6t，

因为（x+t）（x+6）的结果中不含有x的一次项，

所以t+6=0，解得t=﹣6．

故选：B．

8．（4分）下列命题中是假命题的是（）

A．过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必是相交线