理论力学模拟考试题(二)

模拟考试题（二）

一、选择题（把正确答案的序号填入括号内） 1．在z 轴的点O 和点A ，分别作用着沿x 轴正向和与y 轴平行的力P 和Q （见图T.10），其中4P N =，8Q N =，3O A m =，这两个力合成的最后结果是（C ） (A ) 一个力 (B ) 一个力偶 (C ) 一个力螺旋

(D ) 或一个力偶，或一个力螺旋

2．在图T.11所示机构中，若取1O A 杆上的点A 为动点，动系与2O B 杆固连，定系与机构座固连，则当1O A 杆与2O B 杆垂直时，该瞬时有（C ）。 (A ) 0r v =, 0e v ≠ (B ) 0

r e v v == (C )

r v ≠,

e v = (D )

0,0

r e v v ≠≠

3. 两均质细杆OA 和BC 的质量均为8m

kg

=，长度均为0.5l m

=，固连成图T.12所示的

T 字型构件，可绕通过点O 的水平轴转动。当杆OA 处于图示水平位置时，该构件的角速度4/rad s ω=。则该瞬时轴O 处约束反力的铅垂分力O y F 的大小为（ B ）。 (A ) 24.5O y F N = (B ) 32.3O y F N

= (C )

73.8O y F N

= (D )

156.8O y F N

=

二、填空题（把正确答案的填在空位上）

1．小物块重10G N =，放在粗糙水平面上，已知物块与水平面间的静滑动摩擦系数

0.21f =，动滑动摩擦系数'0.2f =，当物块受到一个与铅垂线成o

30

α

=夹角的力20P

N

=作用时（见图T.13），作用在该物块上的摩擦力的大小F =5.46N 。

2．动点的相对速度是指 动点相对于动系的运动速度，绝对速度是指 动点相对于定系的运动速度，牵连速度是指 动系上与动点相重合的点相对于定系的运动速度。

3．图T.14所示，均质长杆A B 长为l ，质量为m ，角加速度为ω，则杆A B 的动能为

2

2

796

m l ω

，杆A B 的动量为

14

m l ω

。

图 T.10

A

y

Q

O

z

x

P

图T.11

图T.12

三、计算题

1．连续梁由AB 和BC 两部分组成，其所受载荷如图T.15所示。试求固定端A 和铰链支座C 处的约束反力。

解：（1）分别选整体和梁BC 为研究对象

（2）受力分析如图所示 （3）分别列平衡方程

整体：由 0

x F =∑

，有

o

o

sin 30c o s 60

A x C F F P --=

由 0

y F =∑，有

o

o

c o s 30

s in 60

20

A y C F F P q a +--⨯=

由 ()0

A

M

=∑

F ，有

o

o

c o s 304sin 60230

A

C M

F a P a q a a L +⨯-⨯-⨯⨯-=

梁BC ：由 ()0

B

M

=∑

F ，有

o

c o s 30220

C F a q a a ⨯-⨯⨯=

联立求解，可得

23A x P F a

=

+

，2

A y

F q a

=

+

，2

22

A

M

L a q a

=+

+

，3C

F a

=

2．杆A B 长2m ，两端由销钉分别连接到图T.16所示导槽内运动的两物块上。在杆A B 水平时，点B 的速度4/B

v m s

=，加速度2

3/B

a m s

=，方向如图所示。求该瞬时点A 的加速度

和A B 杆的角加速度。 解：（1）A B 杆作平面运动。以A 为基点，分析B 点的速度和加速度 （2）由A B A

v v v B

=+作B 点的速度合成图，由图可知

0A v =，4/B A v v m s ==B

图T.13

图T.12

图T.15

q C

C

A F M

A B

杆的角速度为

422

B A A B v ra d /s

A B

ω=

=

=

（3）由n

B

A BA BA

τ

=++a a a a 作B 点加速度合

成图。列n

B A

a 方向的投影方程 c o s n

A B A

a a α+0=

解得点A 的加速度

2

2

22

10c o s c o s n

B A A a ×a =-=-

=-m /s

α

α

列B A τa 方向的投影方程

sin B A B A

a =a a τ

α+-

解得

2

sin 3/B A B A a = -a -a m s

τ

α=

故A B 杆的角加速度为

2

1.5/B A A B a ra d s

A B

τ

ε=

=

3．质量为m 的重物A ，挂在一细绳的一端，绳子的另一端通过定滑轮D 绕在鼓轮B 上，如图T.17所示。由于重物A 下降，带动C 轮沿水平轨道作纯滚动。鼓轮B 与圆轮C 的半径分别为r 与R ，两者固连在一起，总质量为M ，对于水平轴B 回转半径为ρ。不计滑轮D 及绳子的质量和轴承的摩擦。求重物A 的加速度，轴承O 的约束反力及静滑动摩擦力的大小和方向。

图T.16

B

B

A

1

1

T F '

2

T F A

a A

g

2

T