八年级数学一次函数概念及一次函数专题讲义

课程主题：函数及一次函数的相关概念

教学内容

1、同步学校知识理解

2、上次课作业分析与讲解

知识点一：函数的概念：

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x?的每个确定的值，y?都有唯一确定的值与其对应，?那么我们就说x?是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b?叫做当自变量的值

为a时的函数值．

【例题精讲】

例1 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．

１．写出表示y与x的函数关系式．

２．指出自变量x的取值范围．

３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？

实际问题中的自变量取值范围问题：在上面所出现的各个函数关系式中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制?

用数学式子表示的函数的自变量取值范围

例2．求下列函数中自变量x的取值范围

(1)y=3x－l (2)y＝22x＋7 (3)y=

1

x＋2

(4)y=x－2

随堂练习

1．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．

（1）．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变．

（2）．秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n?的变化而变化．

2．校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式