初探高考数学试卷中的“五种基本能力”
2017高考生必读：数学重点考查四种能力
2017高考生必读：数学重点考查四种能力 2017高考数学如何复习？《数学科考试说明》规定，数学科考试的宗旨是：测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法；考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及分析问题和解决问题的能力。
对能力的考查是由数学科的特点和高考的性质决定的，数学由于其逻辑的严密性、结论的确定性和应用的广泛性的特点，在培养学生能力的过程中发挥重要的作用，被称为锻炼思维的“体操”。
因此，数学科考试应力图发挥学科的特点，测试考生的能力水平。
同时，高考是选拔性考试，注重预测效度，主要考查学生的学习潜能，因此，数学科考试应在考查基础知识、基本技能、基本思想方法的同时，运用数学材料考查考生的能力。
数学学习中，逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力是学生学习的基础，是对学生数学认知特点的概括，是在数学活动中表现和培养的，带有数学的特点，因此被认为是数学能力。
数学高考中注意分析其内涵，从不同侧面不同层次考查学生数学能力。
一．逻辑思维能力“会对问题或数学材料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行判断与推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。
”这是《考试说明》对“逻辑思维能力”的三个层次的说明，这三个层次体现在解题过程中，表现为：能正确领会题意，明确解题目标；能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤；能通过合乎逻辑的推理和运算，正确地表述解题过程。
重点是后两个层次。
“寻找解题的方向和步骤”，是充分运用观察、比较、类比、分析、综合、演绎、归纳、抽象、概括等思维方式，对试题的条件和结论提供的外在信息与自身脑中的储存的内在信息进行提取、组合、加工和转化，明确解题方向，形成解题策略，确定解题方法，选择解题步骤。
“合乎逻辑的推理和运算”中演绎推理的过程，这个过程要保证推理的合理性和论证的严密性，就必须掌握好有关的逻辑知识，如命题的充要条件、等价命题、逻辑划分、推理规则等，从而做到因果关系明晰、推理步步有据，陈述层次清楚，论证完美无缺。
数学高考的能力要求
数学高考的能力要求数学高考的能力要求——解读数学高考考试大纲普通高考的目的和性质决定了它不仅要对考生的学科知识和具体技能进行考核，而且要对考生所学习的知识的内在联系、学科基本规律及方法的理解程度和应用程度进行考查，即考查考生的一般心理能力和学科能力。
从学科角度和命题实践出发，可将高考的数学考试的能力要求归纳为以下几个方面。
1. 思维能力会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。
2. 运算能力会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
3. 空间想象能力能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
4. 实践能力能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题；能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述、说明。
5. 创新意识能从数学的角度发现问题，提出问题，能够应用所学的数学知识和方法进行独立思考，探索、研究和解决问题。
数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要载体，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。
对能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料。
对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能。
高考数学五大能力
高考数学五大能力是指在高考数学考试中需要学生具备的基本能力，这些能力是解决数学问题的基础。
高考数学五大能力包括：
1. 逻辑推理能力：这是指学生能够根据数学概念、性质、定理和公理，通过归纳或演绎的方式，正确地进行数学推理。
2. 抽象概括能力：学生在面对数学问题时，能够抽象出问题的本质特征，概括出一般的解题方法或规律。
3. 空间想象能力：这在立体几何部分尤为重要，学生需要能够根据文字描述或图表，想象出几何体的形状和结构。
4. 运算求解能力：这指的是学生运用数学运算规则和技巧，解决数学问题的能力。
包括四则运算、代数运算、三角函数运算等。
5. 数据处理能力：学生在面对实际问题时，能够正确地收集、整理、处理数据，并利用数据得出结论。
高考数学考试不仅考查学生的知识掌握程度，更侧重于考查学生的这些基本能力。
因此，学生在平时的学习中，应当通过大量的练习，不断提升这些能力。
从高考数学卷看暑假复习：锻炼五种数学能力
从高考数学卷看暑假复习：锻炼五种数学能力要想在下面一个月的假期里充分复习好数学，分析今年的高考数学卷是不可少的情况。
今年的考卷重点考查了学生在数学学习中的阅读适应、思维适应、运算适应、表达适应的层次，同学们在复习时要多重视对这方面能力的培养。
应用能力解答数学应用问题，是分析问题和解决问题能力的高层次表现，能反映出考生的创新意识和实践能力。
2021年试题9以当前科技探究研究前沿的合作性的时代特点编拟了一道概率问题，试题简洁明快，倡导了科学探究和团队合作精神，具有积极的、正面的意义。
试题20以在建的上海隧道建设为命题背景，要求学生明白得试题的新情形，找出其中的数量关系，建立数学模型，运用数学知识分析解决问题，得出符合实际的有意义的结论。
试题情形生动，真实可信，使学生体会数学的具体应用和感受都市进展的脉搏。
创新能力作为数学创新思维方法之一的归纳推理型问题显现在高考试题19(理科)中，旨在引导和考察学生的归纳创新能力，问题让学生体验科学发觉的一样模式：从特例的演算，对结果的观看，进行归纳和概括，猜想得出新命题，最后用演绎法给予证明。
而这道与正整数n有关的命题设计有意识地突破学生惯常的利用数学归纳法证明的机械方法，而利用二项式定理证明较为简捷清晰。
评判能力试题12取材于平常课堂中学习的具体案例，问题设置表述为一个数学问题的解答过程，并提出质疑，让考生作定性的分析和评判。
学生需要通过判定、设疑、识疑、辨疑和解疑过程，获得正确答案。
以此考察学生大胆评判或质疑的科学态度及探究精神。
这是命题人在对评判观念和交流意识方面做了一点尝试。
思维能力借助选择题和填空题考察学生的不同解题思维层次，以试题11表现最为突出。
此题貌似有较长的运算过程，思维层次低的学生尽管通过烦琐的运算也能获得正确答案，但要花费比较多的时刻；而思维层次高的学生则直截了当抓住问题的实质，以运动或极限的思想解答，能够简缩思维过程，节约时刻以保证有较多的时刻和精力去完成解答题。
解读黑龙江高考说明 数学注重五大能力 两种意识
解读黑龙江2019高考说明数学注重五大能力两种意识作者：佚名近日，2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲（新课标版）新鲜出炉。
《考试大纲》是高考命题的主要依据，从试卷结构、考试内容及要求等方面，具体规范了高考试题的要求。
下面是中国教育在线为大家整理的黑龙江高考数学学科高考说明，名师分别对该学科2019年高考呈现出来的特点进行解读，并根据命题方向给出备考建议。
数学训练五大能力培养两种意识解读名师：哈师大附中高三数学备课组组长张治宇2019年全国新课标版高考《考试大纲》数学学科与2019年考试大纲相比，没有任何变化。
今年数学高考试题的命制将按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。
在能力要求上，着重对考生的五种能力和两种意识进行考查。
五种能力空间想象能力：立体几何中有关三视图的问题注重考查学生对空间形式的观察、分析、抽象的能力。
从这几年高考试题来看，三视图问题几乎年年出现，并且难度上也有逐年递增的趋势。
抽象概括能力：抽象是要舍弃事物的非本质属性，揭示其本质属性；概括是把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。
很多高考试题，特别是考生觉得比较困难的问题，往往是因为没有把题目中所给出的文字语言进行抽象概括转化为相应的数学问题，所以对考生的思维造成一定困难。
推理论证能力：对于圆锥曲线和导数的压轴大题、证明定点定值或者求取值范围的问题，如果能够提高推理和论证的能力，可能会猜出结果，从而为证明问题提供准确的方向。
运算求解能力：这里的运算能力不仅指根据公式法则进行正确运算，还要求考生掌握一定的运算技巧。
例如，解析几何中如果能利用好韦达定理，强调整体运用的意识，往往能简化运算。
在实际解决问题过程中如果遇到障碍应该学会及时调整。
例如，在导数解答题中对代数式合理变型会收到很好的效果。
数据处理能力：这种能力主要体现在统计案例中，近几年高考试题中对统计概率问题的考查比较注重联系实际，考生要学会收集、整理、分析数据，从中抽取对研究问题有用的信息。
从高考数学卷看暑假复习：锻炼五种数学能力
从高考数学卷看暑假复习：锻炼五种数学能力要想在下面一个月的假期里充沛温习好数学，剖析往年的高考数学卷是不可少的事情。
往年的考卷重点考察了先生在数学学习中的阅读习气、思想习气、运算习气、表达习气的层次，同窗们在温习时要多注重对这方面才干的培育。
运用才干解答数学运用效果，是剖析效果和处置效果才干的高层次表现，能反映出考生的创新看法和实际才干。
2021年试题9以以后科技探求研讨前沿的协作性的时代特点编拟了一道概率效果，试题繁复明快，倡议了迷信探求和团队协作肉体，具有积极的、正面的意义。
试题20以在建的上海隧道树立为命题背景，要求先生了解试题的新情形，找出其中的数量关系，树立数学模型，运用数学知识剖析处置效果，得出契合实践的有意义的结论。
试题情形生动，真实可信，使先生体会数学的详细运用和感受城市开展的脉搏。
创新才干作为数学创新思想方法之一的归结推理型效果出如今高考试题19(文科)中，旨在引导和调查先生的归结创新才干，效果让先生体验迷信发现的普通形式：从特例的演算，对结果的观察，停止归结和概括，猜想得出新命题，最后用归结法给予证明。
而这道与正整数n有关的命题设计无看法地打破先生惯常的应用数学归结法证明的机械方法，而应用二项式定理证明较为简捷明晰。
评价才干试题12取材于往常课堂中学习的详细案例，效果设置表述为一个数学效果的解答进程，并提出质疑，让考生作定性的剖析和评价。
先生需求经过判别、设疑、识疑、辨疑和解疑进程，取得正确答案。
以此调查先生大胆评价或质疑的迷信态度及探求肉体。
这是命题人在对评价观念和交流看法方面做了一点尝试。
思想才干借助选择题和填空题调查先生的不同解题思想层次，以试题11表现最为突出。
此题貌似有较长的运算进程，思想层次低的先生虽然经过烦琐的运算也能取得正确答案，但要破费比拟多的时间；而思想层次高的先生那么直接抓住效果的实质，以运动或极限的思想解答，可以简缩思想进程，节省时间以保证有较多的时间和精神去完成解答题。
解读黑龙江高考说明 数学注重五大能力 两种意识
解读黑龙江高考说明数学注重五大能力两种意识佚名近日，2021年普通初等学校招生全国一致考试纲要〔新课标版〕新颖出炉。
«考试纲要»是高考命题的主要依据，从试卷结构、考试内容及要求等方面，详细规范了高考试题的要求。
下面是中国教育在线为大家整理的黑龙江高考数学学科高考说明，名师区分对该学科2021年高考出现出来的特点停止解读，并依据命题方向给出备考建议。
数学训练五大才干培育两种看法解读名师：哈师大附中高三数学备课组组长张治宇2021年全国新课标版高考«考试纲要»数学学科与2021年考试纲要相比，没有任何变化。
往年数学高考试题的命制将依照〝考察基础知识的同时，注重考察才干〞的原那么，将知识、才干和素质融为一体，片面检测考生的数学素养。
在才干要求上，着重对考生的五种才干和两种看法停止考察。
五种才干空间想象才干：平面几何中有关三视图的效果注重考察先生对空间方式的观察、剖析、笼统的才干。
从这几年高考试题来看，三视图效果简直年年出现，并且难度上也有逐年递增的趋向。
笼统概括才干：笼统是要舍弃事物的非实质属性，提醒其实质属性；概括是把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思想进程。
很多高考试题，特别是考生觉得比拟困难的效果，往往是由于没有把标题中所给出的文字言语停止笼统概括转化为相应的数学效果，所以对考生的思想形成一定困难。
推实际证才干：关于圆锥曲线和导数的压轴大题、证明定点定值或许求取值范围的效果，假设可以提高推理和论证的才干，能够会猜出结果，从而为证明效果提供准确的方向。
运算求解才干：这里的运算才干不只指依据公式法那么停止正确运算，还要求考生掌握一定的运算技巧。
例如，解析几何中假设能应用好韦达定理，强调全体运用的看法，往往能简化运算。
在实践处置效果进程中假设遇到阻碍应该学会及时调整。
例如，在导数解答题中对代数式合理变型会收到很好的效果。
数据处置才干：这种才干主要表达在统计案例中，近几年高考试题中对统计概率效果的考察比拟注重联络实践，考生要学会搜集、整理、剖析数据，从中抽取对研讨效果有用的信息。
高考数学五大能力
高考数学五大能力全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高考数学五大能力是指数学学科在高考考试中所要求的五项基本能力，包括数学思维能力、数学解决问题能力、数学推理能力、数学实际应用能力和数学表达能力。
这五大能力在高考数学考试中占据着非常重要的地位，不仅是考查学生对数学知识掌握程度的主要途径，更是考查学生发展数学综合能力的重要标准。
数学思维能力是指学生在解决问题过程中所展现出来的思维方式和逻辑推理能力。
高考数学考试中的题目往往要求学生具备较高的数学思维能力，例如对概念的理解、逻辑推理的能力等。
通过数学思维能力的培养，学生能够更好地理解数学的本质和内在规律，从而提高数学的解题效率和准确性。
数学解决问题能力是指学生在面对具体问题时能够灵活应用数学知识解决问题的能力。
高考数学试题中的问题往往需要学生结合具体的数学知识和技巧进行分析和解答，要求学生具备解决不确定因素的能力。
通过不断练习和实践，学生可以不断提高解决问题的能力，在高考数学考试中取得更好的成绩。
第二篇示例：高考数学是普通高中学生所学习的数学内容中最为重要的部分，也是高考考试中最为关键的科目之一。
高考数学所涉及的知识内容繁多，难度较大，要想在高考中取得理想的成绩，不仅需要掌握扎实的数学知识，还需要具备一定的数学能力。
在高考数学中，有着五大重要的数学能力，分别是：探究能力、运算能力、推理能力、解决问题的能力和表达能力。
下面就让我们逐一来探究这五大数学能力的重要性和学习方法。
首先是探究能力，探究能力是指学生在学习数学过程中通过观察、实验、总结等方式，发现数学规律，深入理解数学概念和定理，培养学生对数学的好奇心和探究精神。
在高考数学中，许多题目都需要学生具备探究能力才能解答。
通过不断地实践和思考，学生可以提高自己的探究能力，在解决数学问题时更加得心应手。
其次是运算能力，运算能力是指学生熟练灵活地掌握各种数学运算规则，包括加减乘除、平方根、代数式的整合等。
高考数学试卷中的“五大基本能力”探析
高考数学试卷中的“五大基本能力”探析
刘绿芹
【期刊名称】《中学数学月刊》
【年(卷),期】2011(000)009
【摘要】在各地高考数学说明（或考试大纲）中都提到了以下五大基本能力：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和数据处理能力，但这五大基本能力在高考数学试卷中的具体体现却鲜有人提，而这五大基本能力却实实在在地体现在高考试卷中，并得到了不断的发展，创新之处令人眼前一亮．现就这五大基本能力，结合历年的高考试卷进行一一探析．
【总页数】3页(P7-9)
【作者】刘绿芹
【作者单位】江苏省盐城市第四中学,224006
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
【相关文献】
1.基本能力考察的中韩高考数学试题对比研究——以2016年全国Ⅰ卷和韩国A 卷为例 [J], 武小鹏;张怡
2.初探高考数学试卷中的“五种基本能力” [J], 刘绿芹
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4.2011年高考数学广东卷中的数列综合题探析 [J], 王平平
5.福建省教育厅重点课题《新课程背景下高考数学命题改革研究》研究成果(十五) 高考数学课标卷中应用意识的考查研究 [J], 徐明杰
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高考数学能力要求
五种能力的考查
(1)空间想象能力:能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.这一能力的考查在试卷中主要以立体几何中的三视图得以体现，且难度有逐年递增的趋势。
(2)抽象概括能力:对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断.
(3)推理论证能力:根据已知的事实和已获得的正确数学命题，
论证某一数学命题真实性的初步的推理能力. 推理包括合情推理
和演绎推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法. 一般运用合情推理
进行猜想，再运用演绎推理进行证明.
(4)运算求解能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算
(5)数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据
中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.
----------- 2014 年高考数学考试大纲详细解读。
高考解题中的数学能力
PF2=PA2+AF2=x2+AB2+BF2=x2+12+12=x2+2,
又AD=2,∴ DF2+AF2=AD2,∴DF⊥AF,
又PA⊥平面ABCD,∴ DF⊥PA,又PA∩AF=A,∴ ⇒PF⊥ FD.
再过点H作HG∥DP交PA于点G,则HG∥PD,且AG= AP,
①若a∥α,则a⊥b;②若a⊥b,则a∥α;
③若b⊥β,则α∥β;④若α⊥β,则b∥β.
(A)①③. (B)②④.
(C)①④. (D)②③.
(山东省潍坊市2012年高三第二次模拟考试)已知两条 直线a、b,与两个平面α、β,b⊥α,则下列命题中正确的是 ( )
对象、空间形式、数量关系等相互作用并按一般思维规律认识数
学内容的内在理性活动的能力,是高层次的数学思维能力.抽象是指
舍弃事物非本质的属性,揭示其本质属性;概括是指把仅仅属于某一
类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,
没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观
点或某个结论.
01
又AC⊥BD,PA,AC是平面PAC内的两条相交直线,所以BD⊥平面 PAC,
02
而PC⊂平面PAC,所以BD⊥PC.
03
在Rt△POD中,由∠DPO=30°,得PD=2OD.
如图,设AC和BD相交于点O,连结PO,由(1)知,BD⊥平面PAC,
由BD⊥平面PAC,PO⊂平面PAC,知BD⊥PO.
1
2
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高考数学考查学生那些方面的能力
2019年高考数学考查学生那些方面的能力一.逻辑思维能力“会对问题或数学材料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行判断与推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。
”这是《考试说明》对“逻辑思维能力”的三个层次的说明，这三个层次体现在解题过程中，表现为：能正确领会题意，明确解题目标；能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤；能通过合乎逻辑的推理和运算，正确地表述解题过程。
重点是后两个层次。
“寻找解题的方向和步骤”，是充分运用观察、比较、类比、分析、综合、演绎、归纳、抽象、概括等思维方式，对试题的条件和结论提供的外在信息与自身脑中的储存的内在信息进行提取、组合、加工和转化，明确解题方向，形成解题策略，确定解题方法，选择解题步骤。
“合乎逻辑的推理和运算”中演绎推理的过程，这个过程要保证推理的合理性和论证的严密性，就必须掌握好有关的逻辑知识，如命题的充要条件、等价命题、逻辑划分、推理规则等，从而做到因果关系明晰、推理步步有据，陈述层次清楚，论证完美无缺。
数学的逻辑思维过程，也就是运用数学的思想和方法，目的明确地对外来的和内在的信息进行提取与转化、加工与传输的思维活动过程。
在整个过程中，要求合乎逻辑，不悖常理，并能达到最终目的，同时还要将其正确陈述，让人信服。
逻辑思维能力是数学能力的核心，数学是一个各部分紧密联系的逻辑系统，在数学领域中，只有被严密证明了的结论才被承认为正确。
数学证明离不开演绎推理，演绎推理能力是逻辑思维能力的重要组成部分。
高考中对演绎推理的要求是：(1)因果关系交代清晰明了，绝不含糊，无论是由因导果，还是由果索因，陈述时，都应明白无误，层次清楚，有条不紊；(2)合乎逻辑，说明充分，根据确切、可靠；(3)概念、术语、公式、定理和字符的运用，应当正确、恰当和规范，并且合乎习惯；(4)论证完整，不重不漏。
归纳也是进行数学推理的一种能力，归纳的方法是获得数学结论的一个途径，运用不完全归纳法，通过观察、实验，从特例中归纳出一般结论，形成猜想，然后加以证明，这是数学研究的基本方法之一。
高考数学五大能力
高考数学五大能力高考数学五大能力是指数学学科在高考中所需具备的五项基本能力，包括基本的计算能力、数学概念的理解能力、问题解决能力、数学建模能力和数学推理能力。
这五大能力在高考数学考试中占据着重要的地位，考生必须全面掌握这些能力，才能在考试中取得优异的成绩。
首先是基本的计算能力。
高考数学考试中涉及到大量的计算，包括加减乘除、分数运算、代数式的计算等。
考生需要具备快速准确的计算能力，能够熟练地运用各种计算方法解决数学问题。
其次是数学概念的理解能力。
数学是一门抽象的学科，其中包含着许多概念和定理。
考生需要理解各种数学概念的含义，能够准确地运用这些概念解决问题。
只有对数学知识有深刻的理解，才能在高考数学考试中得心应手。
第三是问题解决能力。
高考数学考试中的问题通常是具有一定难度和复杂性的，考生需要具备解决各种数学问题的能力。
这包括分析问题的能力、找出解决问题的方法、独立思考和解决问题的能力等。
考生需要通过大量的练习和实践，培养自己的问题解决能力。
第四是数学建模能力。
数学建模是数学学科中的一项重要能力，考生需要能够将具体的问题抽象为数学模型，通过建立数学模型解决实际问题。
数学建模能力要求考生具备一定的数学知识和解决问题的能力，能够将数学知识灵活应用于实际问题的解决中。
最后是数学推理能力。
数学是一门逻辑性很强的学科，考生需要具备良好的数学推理能力。
数学推理能力包括数学证明能力、逻辑思维能力等，能够通过一系列的推理和证明解决数学问题。
考生需要通过大量的练习和学习，提高自己的数学推理能力，才能在高考数学考试中取得好成绩。
综上所述，高考数学五大能力包括基本的计算能力、数学概念的理解能力、问题解决能力、数学建模能力和数学推理能力。
考生需要在备考过程中注重培养和提高这些能力，才能在高考数学考试中取得优异的成绩。
通过认真学习和练习，考生可以逐步提升自己的数学能力，为高考的成功打下坚实的基础。
从一道高考题看高考对能力的要求
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成 立 ．此 时 ｚ 方程 为 、 － 一 ／ ＝ ． 的 ／ ｙ 、 ０ 方 向 二 ：设 ＡＢ 中 点 为 Ｍ （ ｙ） 将 ２ ｌ ３，＿ ｏ， ｘ ＋９ ２ ６， ； ３ ６相 减 ，得 ＋ ＝
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高考考好数学考试应具备的能力(3篇)
高考考好数学考试应具备的能力（3篇）高考考好数学考试应具备的能力 11. 运算能力否则每次考试大题第一题你就开始错!2. 空间想象能力否则几何题会让你痛不欲生!3. 逻辑思维能力否则以后的证明题和推导题会让你生不如死!4. 将实际问题抽象为数学问题的能力不然应用题会让你虽死犹生!5. 形数结合互相转化的能力这是每次考试的压轴题哦!6. 观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力不然每次选择或者填空题的最后一题找规律会让你泪流满面!7. 研究、探讨问题的能力和创新能力不然每次的附加题咱们就不用看了!高考考好数学考试应具备的能力 2一、观察法通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。
例1求函数y=3+√(2-3x) 的值域。
点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2-3x) 的值域。
解：由算术平方根的性质，知√(2-3x)≥0，故3+√(2-3x)≥3。
∴函数的知域为 .点评：算术平方根具有双重非负性，即：(1)被开方数的非负性，(2)值的非负性。
本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。
练习：求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。
(答案：值域为：{0，1，2，3，4，5｝)二、反函数法当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。
例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。
点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。
解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为{y∣y≠1,y∈R｝。
点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。
这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。
练习：求函数y=(10x+10__)/(10__10__)的值域。
(答案：函数的值域为{y∣y-1或y1｝)三、配方法当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域例3：求函数y=√(__2+x+2)的值域。
高考数学五大能力
高考数学五大能力全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高考数学是高考中的一个重要科目，也是考生们普遍感到头疼的科目之一。
不过，高考数学并非一无是处，它既考验了考生的基础知识掌握，也考验了考生的数学素养和思维能力。
在高考数学备考过程中，我们可以总结出五大数学能力，帮助考生有效备考，提高高考数学成绩。
首先是数学知识能力。
数学是一门极为严谨的学科，考生必须掌握基础的数学知识，包括代数、几何、概率统计等方面的知识。
只有掌握了扎实的基础知识，考生才能够在解题过程中得心应手，做到信手拈来。
其次是数学思维能力。
高考数学考题不仅仅是简单的套公式，更注重考察考生的数学思维能力。
考生需要拥有较高的逻辑推理能力、分析问题的能力以及解决问题的能力。
在解题过程中，要学会归纳总结，善于抽象思维，做到触类旁通。
第三是数学应用能力。
数学是一门应用性极强的学科，考生需要具备将数学知识运用到实际问题中的能力。
在高考数学中，会出现很多与实际生活相关的问题，考生需要能够将抽象的数学知识应用到实际问题中，并进行灵活运用。
第四是数学创新能力。
高考数学考题往往具有一定的创新性，考生需要有较强的创新能力，能够灵活运用所学知识，解决问题中的疑难情况。
在备考过程中，考生可以多进行一些实战演练，培养自己的思维灵活性和解决问题的能力。
高考数学五大能力分别是数学知识能力、数学思维能力、数学应用能力、数学创新能力和数学推断能力。
在备考过程中，考生需要综合提升这五大能力，做到扎实基础知识，灵活运用数学知识，善于分析问题，勇于创新思维，善于推断问题，从而提高高考数学成绩，为自己的高考之路打下坚实基础。
第二篇示例：高考数学，作为高中学生的一项必考科目，是考生展示自己数学能力的机会。
在高考数学考试中，评价考生的不仅仅是对数学知识的掌握程度，更重要的是对数学思维能力的考量。
而在数学思维能力中，又包括了五大重要的能力：运算能力、几何直觉、代数思维、数据分析和推理能力。
初探高考数学试卷中的_五种基本能力_刘绿芹
《教学与管理》2011年8月1日在各地高考数学说明（或考试大纲）中都提到了以下五大基本能力：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力。
尽管这五大基本能力老生常谈，关于五大基本能力的培养更是仁者见仁，智者见智，但这五大基本能力在高考数学试卷中的具体体现却鲜有人提，而这五大基本能力却实实在在地体现在高考试卷中，并得到了不断的发展，其经典之处经久不衰，创新之处令人眼前一亮。
现就这五大基本能力，结合历年的高考试卷进行一一探析。
一、空间想象能力1.平面图形与立体图形的相互转化空间想象能力的考查要求能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图想象出空间图形。
这就要求学生具有化抽象为具体的能力，能够站在空间的角度研究点、线、面；要能够根据条件在脑海中构建出相应几何图形，把抽象的语言、条件直观化、图形化，将平面的图形构建成空间图形则是其中的一种。
2010年山东高考理科卷选择题第3题，考查的是空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，本题属于基础题，由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以很容易得出答案。
2010年陕西高考理科卷第7题是三视图问题，不仅要求考生能够构建相应的立体图形，还要求出立体图形体积。
在历年的高考试卷中，三视图、平面展开图等图形转化问题备受欢迎，原因在于此类问题能够很好地检测出学生的空间想象能力，而且难度系数不大，属于基础题。
2.立体图形中的基本元素及基本平面图形对于空间图形，要能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解与组合。
这是空间想象能力中的另一要求，不仅要求认识图形，还要能够对具体的图形进行解剖，找出其中的关键点、线、面等，要能够通过条件判断出它们之间的关系。
不仅如此，还要能够将图形进行肢解，找出“基本图形”。
例如，在复杂的、陌生的图形中找出“垂直、平行，三棱锥、三棱柱、正方体等”。
黑龙江高考数学说明：五大能力 两种意识
黑龙江高考数学说明：五大能力两种意识
黑龙江高考数学说明：五大能力两种意识
数学
训练五大能力
培养两种意识
解读名师：哈师大附中高三数学备课组组长张治宇
2019年全国新课标版高考《考试大纲》数学学科与2019年考试大纲相比，没有任何变化。
今年数学高考试题的命制将按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。
在能力要求上，着重对考生的五种能力和两种意识进行考查。
五种能力
空间想象能力：立体几何中有关三视图的问题注重考查学生对空间形式的观察、分析、抽象的能力。
从这几年高考试题来看，三视图问题几乎年年出现，并且难度上也有逐年递增的趋势。
抽象概括能力：抽象是要舍弃事物的非本质属性，揭示其本质属性;概括是把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。
很多高考试题，特别是考生觉得比较困难的问题，往往是因为没有把题目中所给出的文字语言进行抽象概括转化为相应的数学问题，所以对考生的思维造成一定困难。
推理论证能力：对于圆锥曲线和导数的压轴大题、证明定点
化积、半角公式不要求记忆，但要求能够利用和与差的三角函数公式进行推导;线性回归方程的系数公式只要求能根据给出的公式进行求解即可。
另外，大纲明确提出要了解在圆锥中截取圆锥曲线的相关定理，考生应予以关注。
初探高考数学试卷中的五种基本能力
初探高考数学试卷中的“五种基本能力”在各地高考数学说明（或考试大纲）中都提到了以下五大基本能力：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力。
尽管这五大基本能力老生常谈，关于五大基本能力的培养更是仁者见仁，智者见智，但这五大基本能力在高考数学试卷中的具体体现却鲜有人提，而这五大基本能力却实实在在地体现在高考试卷中，并得到了不断的发展，其经典之处经久不衰，创新之处令人眼前一亮。
现就这五大基本能力，结合历年的高考试卷进行一一探析。
一、空间想象能力1.平面图形与立体图形的相互转化空间想象能力的考查要求能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图想象出空间图形。
这就要求学生具有化抽象为具体的能力，能够站在空间的角度研究点、线、面；要能够根据条件在脑海中构建出相应几何图形，把抽象的语言、条件直观化、图形化，将平面的图形构建成空间图形则是其中的一种。
2010年山东高考理科卷选择题第3题，考查的是空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，本题属于基础题，由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以很容易得出答案。
2010年陕西高考理科卷第7题是三视图问题，不仅要求考生能够构建相应的立体图形，还要求出立体图形体积。
在历年的高考试卷中，三视图、平面展开图等图形转化问题备受欢迎，原因在于此类问题能够很好地检测出学生的空间想象能力，而且难度系数不大，属于基础题。
2.立体图形中的基本元素及基本平面图形对于空间图形，要能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解与组合。
这是空间想象能力中的另一要求，不仅要求认识图形，还要能够对具体的图形进行解剖，找出其中的关键点、线、面等，要能够通过条件判断出它们之间的关系。
不仅如此，还要能够将图形进行肢解，找出“基本图形”。
例如，在复杂的、陌生的图形中找出“垂直、平行，三棱锥、三棱柱、正方体等”。