二值形态学操作计算机图像处理对于腐蚀运算总有
二值图像边缘形态学处理的方法
图像边缘形态学处理基于H 值提取后的图像是一个二值图，对二值图像的数学形态学处理的基本思想如下：①、 输入的原始图像就是基于H 值提取的二值图，该二值图像是基于图像里肤色部分的轮廓。
然后对轮廓里的部分进行数学形态学处理。
②、 膨胀、腐蚀、开、闭等运算膨胀和腐蚀是所有符合形态变换或形态分析的基础。
如果用A 表示输入图像，B 便是结构元素，那么B 对A 进行膨胀的结果就是图像A 相对于结构元素B 的所有点平移b （b 属于结构元素）后的并集，而腐蚀的结果是图像A 相对于结构元素B 平移的-b 后的交集，他们的数学表达式分别为：膨胀：):(B b b A B A ∈+⋃=⊕ 腐蚀： ):(B b b A B A ∈-⋂=Θ膨胀可以填充图像中比结构元素小的空洞，及在图像边缘出现的小凹陷部分，有对图像外部滤波的作用；腐蚀可以消除图像中小的成分，有对图像内部滤波的作用，并将图像缩小。
形态开、闭运算是膨胀和复试的串行复合运算，他本身是最基本的形态滤波器，他们的数学表达式如下：开：B B A B A ⊕Θ=)( 闭： B B A B A Θ⊕=∙)(开运算是先腐蚀后膨胀，具有消除细小物体、在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用。
闭运算是先膨胀后腐蚀，具有填充物体内细小空洞，连接临近物体和平滑物体边界的作用。
因为我们要处理的手势二值图像中间没有细小空洞，所以我们只需要使用开运算就可以达到目的。
③、 结构元素形态学图像处理的基本思想是利用一个称作结构元素的“探针”收集图像的信息。
当探针在图像中不断移动时，便可考虑图像各个部分间的相互关系，从而了解图像的结构特征。
结构元素是重要的、最基本的概念，它在形态变换中的作用相当于信号处理中的“滤波窗口”。
对同一幅图像，结构元素不同，则处理的结果也不同，所以结构元素在这里很重要。
二值图像形态学应用中，结构元素选取的原则往往是具有旋转不变性，或者至少镜像不变性的。
也就是说，结构元素的原点在其几何中心处，并且其他像素关于该原点呈对称状。
形态学运算中腐蚀,膨胀,开运算和闭运算
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形态学运算中腐蚀，膨胀，开运算和闭运算
分类： 数字图像处理
2011-10-22 09:55 3373人阅读 评论(0) 收藏 举报
开运算和闭运算
（1）开运算
先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。用来消除小物体、在纤细点处分离物
体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。
（2）闭运算
博客专栏
OpenCV图像处
理 文章：16篇 阅读：31587
闭运算，B1作用结果：去掉小刺，但未去掉小桥；B2作用结果：去掉小 刺，和小桥。
文章分类
OpenCV (27) C# (34) XML (3) C/C++ (125) Matlab (6) 数字图像处理 (31) linux/ubuntu (34) 其他 (15) 杂谈 (8) svn (2) CUDA (8) TBB (2) OpenMP (2) 算法/数据结构 (37)
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数字图像处理中的傅立叶变换 (4)
C#实现多国语言的界面切换 (3)
第8章 二值形态学图像处理
数字图像处理
作 业 五
• 在二值化程序基础上，编制基本的形态学运算 程序，实现腐蚀、膨胀、开和闭操作，要求可 以通过交互输入不同类型的结构元素，观察效 果。
要求： 2周内完成，程序可以结合图像增强算法； 实验报告记录各种处理效果。
• 选做：针对输入的任意图像选择不同的阈值做 二值化，再做形态学处理，采用不同类型的结 构元素，观察效果。
(a)
(b) 图8.14 图像边界提取实例
(a) 一幅简单的二值图像； (b) 使用式(8-1)进行形态学处理得到的边界。
数字图像处理
3. 区域填充
• 区域和其边界可以互求。 • 采用惯例：所有非边界（背景）点记为 0，给 边界内一个点 p 赋1，下列过程将整个区域用1 填充：
X k X k 1 B Ac , k 1,2,3,
数字图像处理
图8.17 连通组元提取示例
(a) 集合A，起点p(所有阴影点值为1，但与p不同，说明尚未找到) (b) 结构元素； (c) 第1次迭代的结果； (d)第2次迭代的结果； (e) 最终结果。
数字图像处理
5. 细化
• 修改腐蚀计算过程来保持物体不被分开。 • 细化(Thinning):曲线型物体变成一个像素宽的 线型图。
•
所有区域填充的结果
数字图像处理
4. 连通分量的提取
• 在二值图像中提取连通分量是许多自动图像分 析应用中的核心任务。 • 令Y表示一个包含于A的连通分量，并设已知Y 中的一个点p，用下列迭代公式可得到Y的全部 元素：
X k X k 1 B A, k 1,2,3,
• Xk=Xk-1时停止迭代。 • 取Y=Xk 。
(d) 对(c)求补得到粗化的集合；
电科08级数字图像处理模拟题及参考答案
电科08级数字图像处理模拟题及参考答案电科08级数字图像处理模拟题及参考答案电科08级数字图像处理模拟题及参考答案一、填空题1. 一般来说，对模拟图像数字化时采样间距越大，图像数据越________,图像质量越________ 2．若灰度图象每像素用8位表示，则灰度值可以取_____________________间的数值。
3. 在几何变换的3×3矩阵_________________________可以使图像实现平移变换4.二值形态学中，腐蚀运算的集合方式定义为________。
5.根据图像编码原理可以将图像编码分为________、预测编码、________和混合编码6. 图像与灰度直方图间的对应关系是________7. 常用的灰度内插法有最近邻域法和________。
8.一幅图象的分辩率为512×512×8是指____________,该图像大小约____________KB 9.检测边缘的Sobel算子对应的模板形式为________ 和________ 10．分辩率是用来描述图象____________, 一幅图象的分辩率为512×512×8是指____________, 电视摄象机的分辩率为480线是指___________, 激光打印机分辩率为300dpi是指_________________。
11.图象直方图表示____________12. 以下是一个16*16的8级灰度图像的直方图。
灰度级0 1 2 3 4 5 6 7 像素数 3 30 38 98 45 32 12 10 则至灰度级3的灰度分布的0阶矩=________________,1阶矩= _______________________ 13.影像数字化包括和两过程。
14.图象平滑既可在空间域中进行，也可在中进行。
边缘检测算子对应的模板是和。
16. 二值图象的欧拉数是与之差。
二值形态学膨胀、腐蚀、开、闭运算opencv
【二值形态学膨胀、腐蚀、开、闭运算opencv的深度解析】一、概念介绍1. 二值形态学在图像处理中，二值形态学是一种针对二值图像进行的形态学操作，主要包括膨胀、腐蚀、开、闭运算等。
2. 膨胀膨胀是二值形态学中的一种基本操作，它能够使目标区域扩张并填充内部的空洞，从而使目标变大。
3. 腐蚀腐蚀是二值形态学中的另一种基本操作，它能够使目标区域收缩并去除边缘细节，从而使目标变小。
4. 开运算开运算是先腐蚀后膨胀的组合操作，可以用来去除图像中的噪声和小的干扰目标。
5. 闭运算闭运算是先膨胀后腐蚀的组合操作，可以用来填补图像中的小孔和裂缝。
二、深入探讨1. 膨胀的原理和作用膨胀通过结构元素的滑动来扩张目标区域，可以使目标变大，填充空洞，连接断裂的目标，是图像处理中常用的操作之一。
2. 腐蚀的原理和作用腐蚀通过结构元素的滑动来收缩目标区域，可以使目标变小，去除边缘细节，分离接触的目标，也是图像处理中常用的操作之一。
3. 开闭运算的应用场景开运算通常用于去除图像中的小噪声和杂点，可以平滑目标轮廓，提高目标边缘的连通性；闭运算通常用于填补图像中的小孔和断裂，可以使目标更加完整，减少断裂和裂缝。
4. opencv中的二值形态学函数opencv提供了丰富的二值形态学函数，可以方便地进行膨胀、腐蚀、开、闭运算，如cv2.dilate()、cv2.erode()、cv2.morphologyEx()等，可以通过设置结构元素的形状和大小来调整操作效果。
5. 个人观点和理解对于二值形态学操作，我认为膨胀和腐蚀是其基础，而开闭运算则是在这两者基础上的进一步应用，能够更加精细地处理目标区域，去除干扰和噪声，提取有效信息。
在实际应用中，需要根据具体情况选择不同的操作和参数，以达到最佳的处理效果。
三、总结回顾通过本文的介绍和分析，我们深入理解了二值形态学中的膨胀、腐蚀、开、闭运算的原理和作用，以及在opencv中的应用方式。
我们也从个人观点出发，探讨了这些操作的实际意义和效果。
形态学图像处理的方法与应用
形态学图像处理的方法与应用随着计算机技术的不断发展，图像处理变得越来越普遍而重要。
图像处理技术可以在很多领域得到广泛地应用，如医学、遥感、自动化等。
对于这些领域中的许多应用而言，形态学图像处理是一种非常重要的领域。
本文将介绍形态学图像处理的基本方法和当前实际应用。
形态学图像处理的基本方法形态学图像处理是应用形态学运算来进行图像处理的一种方法。
形态学运算是一种计算机算法，在二值图像中应用形状的变换，主要包括腐蚀、膨胀、开运算和闭运算等操作。
下面分别介绍这些操作的原理。
1. 腐蚀：腐蚀操作是基于形态学上的“腐蚀”概念而设计的。
在图像中，腐蚀的效果是去除对象边缘的一层像素。
这使得图像对象变得更加瘦高。
腐蚀操作通常用于去除噪声和调整图像的形状。
在腐蚀运算中，有一个结构元素，定义了腐蚀的形状。
2. 膨胀：与腐蚀相反，膨胀是增加图像对象的边缘像素。
它通过在对象周围添加像素来实现，让对象变得更加宽胖。
通常可以将膨胀应用于平滑和填充图像的空隙，使得图像看起来更加完整。
3. 开运算：开运算是指将腐蚀、然后再用相同的结构元素进行膨胀操作，以消除小的孔洞并分离相邻对象。
对于平滑边缘、去除小的对象以及恢复对象中间的空隙等形态学处理来说，开运算运算是一个好的选择。
4. 闭运算：闭运算则是相反的，先膨胀，再腐蚀。
通过闭运算，我们可以填补噪点和小孔洞，连接相邻的对象并以这种方式消除对象边缘的小断点。
闭运算对于平滑边缘、填充对象的孔洞以及消除中间的小物体来说是很有用的。
当前实际应用形态学图像处理在医学成像、计算机视觉、自动化等领域有着广泛的应用。
下面将举几个例子介绍实际应用的情况。
1. 医学成像：医学成像是指利用不同的成像技术来对人体进行诊断和治疗。
这些技术主要包括X-光成像、CT、MRI等。
对于某些疾病的诊断，形态学处理可以成为一种有效的方法，如癌症检测、血管分割等。
通过形态学处理，可以帮助医生更容易地诊断和治疗这些疾病。
2. 计算机视觉：计算机视觉是指模仿人眼对物体和场景的理解，让计算机自己“看到”和理解图像。
形态学运算中腐蚀
形态学运算中腐蚀，膨胀，开运算和闭运算。
1. 腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。
可以用来消除小且无意义的物体。
腐蚀的算法：用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作如果都为1，结果图像的该像素为1。
否则为0。
结果：使二值图像减小一圈2. 膨胀是将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。
可以用来填补物体中的空洞。
膨胀的算法：用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作如果都为0，结果图像的该像素为0。
否则为1结果：使二值图像扩大一圈3. 先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。
用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。
4. 先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。
用来填充物体内细小空洞、连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积。
// 腐蚀的例子代码//使用水平方向的结构元素进行腐蚀for(j = 0; j <lHeight; j++){for(i = 1;i <lWidth-1; i++){...//目标图像中的当前点先赋成黑色*lpDst = (unsigned char)0;//如果源图像中当前点自身或者左右有一个点不是黑色，//则将目标图像中的当前点赋成白色for (n = 0;n < 3;n++ ){pixel = *(lpSrc+n-1);if (pixel == 255 ){*lpDst = (unsigned char)255; break;}}}}膨胀、腐蚀、开、闭运算是数学形态学最基本的变换。
本文主要针对二值图像的形态学膨胀：把二值图像各1像素连接成分的边界扩大一层（填充边缘或0像素内部的孔）；腐蚀：把二值图像各1像素连接成分的边界点去掉从而缩小一层（可提取骨干信息，去掉毛刺，去掉孤立的0像素）；开：先腐蚀再膨胀，可以去掉目标外的孤立点闭：先膨胀再腐蚀，可以去掉目标内的孔。
FPGA实现图像的二值形态学滤波：腐蚀和膨胀
FPGA实现图像的⼆值形态学滤波：腐蚀和膨胀 ⼆值图像（Binary Image）是指将图像上的每⼀个像素只有两种可能的取值或灰度等级状态，⼈们经常⽤⿊⽩、B&W、单⾊图像表⽰⼆值图像。
⼆值图像是指在图像中，灰度等级只有两种，也就是说，图像中的任何像素不是 0 就是 1，再⽆其他过渡的灰度值。
之前的钢笔画和 Sobel 算⼦输出的就是⼆值图像。
形态学，即数学形态学(Mathematical Morphology),是图像处理中应⽤最为⼴泛的技术之⼀，主要⽤于从图像中提取对表达和描绘区域形状有意义的图像分量，使后续的识别⼯作能够抓住⽬标对象最为本质（最具区分能⼒ - most discriminative）的形状特征，如边界和连通区域等。
同时像细化、像素化和修剪⽑刺等技术也常应⽤于图像的预处理和后处理中，成为图像增强技术的有⼒补充。
腐蚀与膨胀是形态学滤波的两个基本运算，通过腐蚀和膨胀两种运算可以实现多种功能，主要如下： （1）消除噪声； （2）分割出独⽴的图像元素； （3）在图像中连接相邻的元素； （4）寻找图像中明显的极⼤值和极⼩值区域； （5）求出图像的梯度。
本篇博客整理的腐蚀和膨胀算法是基于⼆值图像，即像素不是全 0 就是全 1。
⼀、理论分析1、腐蚀 腐蚀（erode）是求局部最⼩值的操作，实现的效果是：⽩⾊线条“变细”，⿊⾊线条“变粗”。
以 3x3 模板为例，1 代表⽩⾊，0代表⿊⾊，腐蚀即这 9 个像素相与，结果为 1 则输出为 1，否则为0。
2、膨胀 膨胀（dialate）是求局部最⼤值的操作，实现的效果是：⽩⾊线条“变粗”，⿊⾊线条“变细”。
以 3x3 模板为例，1代表⽩⾊，0代表⿊⾊，膨胀即这 9 个像素相与，结果为 0 则输出为 0，否则为 1。
⼆、MATLAB实现clc;clear all;close all;RGB = imread('test.png'); %读图[ROW,COL, DIM] = size(RGB); %得到图像⾏列数%------------------------------< Erode >-----------------------------------Erode_img = zeros(ROW,COL);for r = 2:ROW-1for c = 2:COL-1and1 = bitand(RGB(r-1, c-1), bitand(RGB(r-1, c), RGB(r-1, c+1)));and2 = bitand(RGB( r, c-1), bitand(RGB( r, c), RGB( r, c+1)));and3 = bitand(RGB(r+1, c-1), bitand(RGB(r+1, c), RGB(r+1, c+1)));Erode_img(r, c) = bitand(and1, bitand(and2, and3));endend%------------------------------< Dilate >----------------------------------Dilate_img = zeros(ROW,COL);for r = 2:ROW-1for c = 2:COL-1or1 = bitor(RGB(r-1, c-1), bitor(RGB(r-1, c), RGB(r-1, c+1)));or2 = bitor(RGB( r, c-1), bitor(RGB( r, c), RGB( r, c+1)));or3 = bitor(RGB(r+1, c-1), bitor(RGB(r+1, c), RGB(r+1, c+1)));Dilate_img(r, c) = bitor(or1, bitor(or2, or3));endend%------------------------------< show >------------------------------------figure; imshow(RGB); title('原图');subplot(2,1,1); imshow(Erode_img); title('腐蚀');subplot(2,1,2); imshow(Dilate_img);title('膨胀'); 这次图⽚选择的就是⼀张⼆值图⽚，原图如下所⽰： 点击运⾏，得到如下结果： 可以看到，腐蚀后，最细的⽩⾊线条消失了，其他图案也都变得更细了，⽽膨胀后所有⽩⾊线条都变粗了。
二值形态学运算
二值形态学运算二值形态学运算是一种基于二值图像的数学形态学方法，广泛应用于图像处理和分析领域。
它通过对图像进行腐蚀、膨胀、开运算和闭运算等操作，来提取图像中的目标信息，去除图像中的噪声和干扰，以及改善图像的质量和清晰度。
让我们来了解一下什么是二值图像。
二值图像是一种只包含黑色和白色两种颜色的图像，其中黑色代表背景，白色代表目标或感兴趣的区域。
在二值图像中，每个像素点的灰度值只有两个取值，通常是0和255。
二值图像可以通过阈值分割、边缘检测等方法得到。
腐蚀是二值形态学运算中的一种基本操作，它可以缩小或减小图像中的目标物体。
腐蚀操作通过对图像中的每个像素点进行检查，如果该像素点周围的所有像素点都是白色（255），则该像素点保持不变；否则，该像素点被置为黑色（0）。
腐蚀操作可以去除图像中的小的孤立点、断裂线和小的目标物体。
膨胀是二值形态学运算中的另一种基本操作，它可以扩大或增加图像中的目标物体。
膨胀操作通过对图像中的每个像素点进行检查，如果该像素点周围的至少一个像素点是白色（255），则该像素点保持不变；否则，该像素点被置为黑色（0）。
膨胀操作可以填充图像中的空洞、连接断裂的线和放大目标物体。
开运算是二值形态学运算中的组合操作，它先对图像进行腐蚀操作，再对结果进行膨胀操作。
开运算可以平滑图像边缘、消除图像中的小的噪声和细节。
闭运算是二值形态学运算中的另一种组合操作，它先对图像进行膨胀操作，再对结果进行腐蚀操作。
闭运算可以填充图像中的小的空洞、连接断裂的线和平滑目标物体的边界。
除了腐蚀、膨胀、开运算和闭运算之外，二值形态学运算还包括其他一些高级操作，如击中击不中变换、骨架提取、区域填充等。
这些操作可以进一步提取图像中的特征信息，分割图像中的目标区域，进行形状匹配和图像识别等应用。
二值形态学运算是一种基于二值图像的数学形态学方法，通过腐蚀、膨胀、开运算和闭运算等操作，可以提取图像中的目标信息，去除图像中的噪声和干扰，以及改善图像的质量和清晰度。
二值图像的腐蚀
二值图像的腐蚀陈振浩 0814830020一、设计背景：形态学运算只针对二值图像（二进制图像），并依据数学形态学（Mathermatical Morphogy ）集合论方法发展起来的图像处理方法，起源于岩相对岩石结构的定量描述工作，在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独特的数字图像分析方法和理论。
数学形态学是图像处理和模式识领域的新方法二、功能说明：经过腐蚀预算后的图像中的物体会“收缩”或“细化”。
三、设计原理：腐蚀的算符为Θ，A 用B 来腐蚀写作A ΘB 。
其定义为})(|{A B x B A x ⊆=Θ 用B 来腐蚀A 得到集合是B 完全包括在A 中时B 的中心像素位置的集合。
MATLAB 中用erode 函数来实现腐蚀操作。
一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。
利用它可以消除小而且无意义的物体。
B 对X 腐蚀所产生的二值图像E 是满足以下条件的点（x,y)的集合：如果B 的原点平移到点（x,y ），那么B 将完全包含于X 中。
在腐蚀操作中，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最小值。
在二进制图像中，如果任何一个像素值为0，那么对应的输出像素值为0。
四、源程序：I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1.jpg'); %载入图像 I1=rgb2gray(I);subplot(1,2,1);imshow(I1);title('灰度图像')axis([50,250,50,200]);grid on; %显示网格线axis on; %显示坐标系se=strel('disk',1); %生成圆形结构元素I2=imerode(I1,se); %用生成的结构元素对图像进行腐蚀subplot(1,2,2);imshow(I2);title('腐蚀后图像');axis([50,250,50,200]);grid on; %显示网格线axis on;五、运行结果：腐蚀前后图像对比：六、结果分析：MATLAB用更直观的，符合人们思维习惯的代码，代替了C和FORTRAN语言的冗长代码。
二值形态学操作
三.图像的极值处理方法
图像中可以有多个局部极小值和极大值，但是只能有一 个极小值和极大值。在一维图像中，代表像素位置，代表亮 度，和应理解为离散值，分别为像素单位和亮度单位。
计算机图像处理
第六章
二值形态学操作
图6.21所示的简单图像中包含数值为13和18局部极大 值的两个像素块，其他一些局部极大值为11。
i=imread('blood1.tif'); j=imfill(i,[4 3],8); imshow(i); figure,imshow(j); %%6_19_2 BW4 = ~im2bw(imread('blood1.tif')); BW5 = imfill(BW4,'holes'); imshow(BW4), figure, imshow(BW5);
计算机图像处理
第六章
二值形态学操作
%%ch.6 %%6_10 BW=zeros(9,10); BW(4:6,4:7)=1; SE=strel('square',3); BW2=imdilate(BW,SE); subplot(1,2,1),imshow(BW); subplot(1,2,2),imshow(BW2); %%6_11 bw1=imread('circbw.tif'); se=strel('arbitrary',eye(5)); se=[1 0 0 0 0 01000 计算机图像处理 第六章 二值形态学操作
使用结构元素对图像进行腐蚀操作相当于使用该结构 元素的映像对图像背景进行膨胀操作，反之亦然。 即： ΘBc （AΘB）c
计算机图像处理
第六章
二值形态学操作
§6.2 膨胀和腐蚀的MATLAB实现方法
C++图像的膨胀和腐蚀
C++图像的膨胀和腐蚀二值图像是一种简单的图像格式，它只有两个灰度级，即"0"表示黑色的像素点，"255"表示白色的像素点，至于如何从一幅普通的图像获得二值图像，请参考我近期在天极网上发表的《Visual C++编程实现图像的分割》一文。
二值图像处理在图像处理领域占据很重要的位置，在具体的图像处理应用系统中，往往需要对于获得的二值图像再进一步进行处理，以有利于后期的识别工作。
二值图像处理运算是从数学形态学下的集合论方法发展起来的,尽管它的基本运算很简单，但是却可以产生复杂的效果。
常用的二值图像处理操作有许多方法，如腐蚀、膨胀、细化、开运算和闭运算等等。
本文对这些内容作些研究探讨，希望对爱好图像处理的朋友有所帮助。
一、腐蚀和膨胀 形态学是一门新兴科学，它的用途主要是获取物体拓扑和结果信息，它通过物体和结构元素相互作用的某些运算，得到物体更本质的形态。
它在图像处理中的应用主要是： 1.利用形态学的基本运算，对图像进行观察和处理，从而达到改善图像质量的目的； 2.描述和定义图像的各种几何参数和特征，如面积，周长，连通度，颗粒度，骨架和方向性。
限于篇幅，我们只介绍简单二值图像的形态学运算，对于灰度图像的形态学运算，有兴趣的读者可以看有关的参考书。
二值图像基本的形态学运算是腐蚀和膨胀，简单的腐蚀是消除物体的所有边界点的一种过程，其结果是使剩下的物体沿其周边比原物体小一个像素的面积。
如果物体是圆的，它的直径在每次腐蚀后将减少两个像素，如果物体在某一点处任意方向上连通的像素小于三个，那么该物体经过一次腐蚀后将在该点处分裂为二个物体。
简单的膨胀运算是将与某物体接触的所有背景点合并到该物体中的过程。
过程的结果是使物体的面积增大了相应数量的点，如果物体是圆的，它的直径在每次膨胀后将增大两个像素。
如果两个物体在某一点的任意方向相隔少于三个像素，它们将在该点连通起来。
下面给出具体的实现腐蚀和膨胀的函数代码：////////////////////////////////二值图像腐蚀操作函数BOOL ImageErosion(BYTE *pData,int Width,int Height){//pData为图像数据的指针，Width和Height为图像的宽和高；BYTE* pData1;int m,n,i,j,sum,k,sum1;BOOL bErosion;if(pData==NULL){AfxMessageBox("图像数据为空，请读取图像数据");return FALSE;}//申请空间，pData1存放处理后的数据；pData1=(BYTE*)new char[WIDTHBYTES(Width*8)*Height];if(pData1==NULL){AfxMessageBox("图像缓冲数据区申请失败，请重新申请图像数据缓冲区");return FALSE ;}memcpy(pData1,pData,WIDTHBYTES(Width*8)*Height);for(i=10;i<Height-10;i++)for(j=32;j<Width-32;j++){bErosion=FALSE;sum=*(pData+WIDTHBYTES(Width*8)*i+j);if(sum==255){//求像素点八邻域的灰度均值；for(m=-1;m<2;m++){for(n=-1;n<2;n++){sum1=*(pData+WIDTHBYTES(Width*8)*(i+m)+j+n);if(sum1==0){*(pData1+WIDTHBYTES(Width*8)*i+j)=0;bErosion=TRUE;break;}}if(bErosion){bErosion=FALSE;break;}}}}memcpy(pData,pData1,WIDTHBYTES(Width*8)*Height);return TRUE;}////////////////////////////////////二值图像的膨胀操作BOOL ImageDilation(BYTE *pData,int Width,int Height){BYTE* pData1;int m,n,i,j,sum,k,sum1;BOOL bDilation;if(pData==NULL){AfxMessageBox("图像数据为空，请读取图像数据");return FALSE;}//申请空间，pData1存放处理后的数据；pData1=(BYTE*)new char[WIDTHBYTES(Width*8)*Height];if(pData1==NULL){AfxMessageBox("图像缓冲数据区申请失败，请重新申请图像数据缓冲区");return FALSE ;}memcpy(pData1,pData,WIDTHBYTES(Width*8)*Height);for(i=10;i<Height-10;i++)for(j=32;j<Width-32;j++){bDilation=FALSE;sum=*(pData+WIDTHBYTES(Width*8)*i+j);if(sum==0){//求像素点八邻域的灰度值；for(m=-1;m<2;m++){for(n=-1;n<2;n++){sum1=*(pData+WIDTHBYTES(Width*8)*(i+m)+j+n);if(sum1==255){*(pData1+WIDTHBYTES(Width*8)*i+j)=255;bDilation=TRUE;break;}}if(bDilation){bDilation=FALSE;break;}}}}memcpy(pData,pData1,WIDTHBYTES(Width*8)*Height);return TRUE;} 从上面的说明可以看出，腐蚀可以消除图像中小的噪声区域，膨胀可以填补物体中的空洞。
二值形态学的基本运算包括
二值形态学的基本运算包括
二值形态学的基本运算包括膨胀、腐蚀、开运算和闭运算。
这些基本运算在图像处理中起着至关重要的作用，可以帮助我们实现图像的去噪、分割、提取特征等操作。
膨胀是一种常用的形态学操作，它可以将图像中的目标区域进行扩张。
膨胀操作的基本思想是使用一个结构元素，遍历整幅图像，在结构元素覆盖的区域内取最大像素值作为输出图像相应位置的像素值。
这样可以使目标物体变大，填补物体间的空隙，弥补物体边缘不光滑的问题。
接着，腐蚀是膨胀的逆操作，它可以将图像中的目标区域进行收缩。
腐蚀操作的基本思想是使用一个结构元素，遍历整幅图像，在结构元素覆盖的区域内取最小像素值作为输出图像相应位置的像素值。
这样可以使目标物体变小，去除噪声点，使物体边缘更加清晰。
开运算是先腐蚀后膨胀的组合操作，可以消除图像中的小型干扰物体。
开运算的基本思想是先对图像进行腐蚀操作，然后再对腐蚀后的图像进行膨胀操作，以此来消除小的干扰物体，保留主要的目标物体。
闭运算是先膨胀后腐蚀的组合操作，可以填充图像中的小孔和裂缝。
闭运算的基本思想是先对图像进行膨胀操作，然后再对膨胀后的图像进行腐蚀操作，以此来填充小孔和裂缝，使目标物体更加完整。
总的来说，二值形态学的基本运算是图像处理中的重要工具，可以帮助我们实现对图像的精确处理和分析。
通过合理应用膨胀、腐蚀、开运算和闭运算等操作，我们可以更好地处理图像中的目标物体，提取出我们需要的信息，为后续的图像处理工作奠定基础。
希望通过本文的介绍，读者对二值形态学的基本运算有了更深入的了解，能够在实际应用中灵活运用这些操作，提高图像处理的效率和准确性。
matlab二值形态学腐蚀运算实现
文章标题：深度探讨：matlab二值形态学腐蚀运算实现在数字图像处理领域，二值形态学是一种常用的图像处理方法，而腐蚀运算则是其中的重要步骤之一。
本文将深入探讨matlab中二值形态学腐蚀运算的实现方法，旨在帮助读者全面理解这一主题。
一、matlab中二值形态学概述二值形态学是以图像中的目标物体的形状和结构为基础来处理图像的一种方式。
而腐蚀运算是其中的一种基本运算，它可以用于去除图像中的小的噪点，或者分离接触的物体。
其实实现一个图像的腐蚀操作，需要用一个b大小的结构元素SE腐蚀A。
若A(x,y)及其邻域的像素与SE对应的像素完全相同，才能输出1；否则为0。
二、二值形态学腐蚀运算的matlab实现在matlab中，我们可以通过imerode函数来实现二值形态学腐蚀运算。
该函数的调用格式为：```BW2 = imerode(BW,SE);```其中BW是输入的二值图像，SE是结构元素，BW2是腐蚀后的输出图像。
三、深入理解腐蚀运算的实现原理腐蚀运算的实现原理是基于结构元素和二值图像进行像素级别的比较，从而得到腐蚀后的图像。
在实际操作中，我们可以通过不同大小和形状的结构元素来实现不同效果的腐蚀运算。
通过多次实验，我们可以发现不同的结构元素对腐蚀运算的效果有着明显的影响，这也是二值形态学腐蚀运算的一大特点。
四、个人观点和理解对于二值形态学腐蚀运算，我个人认为其实现原理非常灵活，可以根据具体的图像和处理需求来选取合适的结构元素，从而得到理想的腐蚀效果。
在实际应用中，我们需要根据具体情况做出合理的选择，才能达到最佳的处理效果。
总结与回顾通过本文的深度讨论，读者不仅可以理解matlab中二值形态学腐蚀运算的具体实现方法，还可以掌握其实现原理和灵活应用。
二值形态学腐蚀运算在数字图像处理领域有着广泛的应用，希望本文对您有所帮助。
通过本文的深入讨论，读者可以更好地理解matlab中二值形态学腐蚀运算的实现方法，以及其在数字图像处理中的重要性和应用价值。
【数字图像处理】二值化图像腐蚀运算与膨胀运算
【数字图像处理】⼆值化图像腐蚀运算与膨胀运算形态学基本概念基本思想：⽤⼀定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状，达到分析知识的⽬的。
可⽤于图像处理的各个⽅⾯，包括图像分割、边界检测、特征提取。
结构元素：形态学变换中的基本元素，使为了探测图像的某种结构信息⽽设计的特定形状和尺⼨的图像，称为收集图像结构信息的探针。
结构元素有多种类型：如圆形、⽅形、线型等，可携带知识（形态、⼤⼩、灰度和⾊度信息）来探测、研究图像的结构特点。
形态学运算包括：⼆值化腐蚀和膨胀、⼆值化开闭运算、⾻架抽取、击中击不中变换等。
形态学四个基本算⼦：膨胀，腐蚀、开启和闭合组成，这些基本运算还可以推导和组合成各种数学形态学实⽤算法。
腐蚀运算腐蚀运算思路：定义结构元素(与模板类似)，结构元素在整幅图像中移动，移动到每个像素点上，只有结构元素与图像上对应像素点的像素值全部相等时，保留这个像素点的值。
腐蚀运算作⽤：消除物体边界点，使边界点向内部收缩，可以把⼩于结构元素的物体去除。
选取不同⼤⼩的结构元素，去除不同⼤⼩的物体。
如两个物体间有细⼩的连通，通过腐蚀可以将两个物体分开。
腐蚀运算：腐蚀运算⽰意图：基本⽅法：通常拖到结构元素在X域移动，在每⼀个位置上，当结构元素B在中⼼平移到X图像上的某优点(x,y)。
如果结构元素内的每⼀个像素都与以(x,y)为中⼼的相同邻域中对应像素完全相同，那么就保留(x,y)像素点。
对于不满⾜条件的像素点则全部删除，达到边界向内收缩效果。
腐蚀运算c语⾔实现⽔平腐蚀：不处理左右两边垂直腐蚀：不处理上下两⾏全⽅位腐蚀：不处理四周 int Image[120][180];memset(Image, 0, sizeof(Image));//全⽅位腐蚀运算for (int i = 1; i < Use_ROWS-1; i++){for (int j = 1; j < Use_Line - 1; j++){if (Image_Use[i][j] == 255 &&Image_Use[i][j + 1] == 255 &&Image_Use[i][j - 1] == 255){Image[i][j] = 255;}}}膨胀运算膨胀运算思路：定义结构元素(与模板类似)，结构元素在整幅图像中移动，移动到每个像素点上，如果结构元素与图像上对应像素点的像素值⾄少有⼀个像素相等时，保留这个像素点的值。
数字图像处理-图像的腐蚀要点
数字图像处理-图像的腐蚀要点数字图像处理作为人工智能重要的研究内容之一，实现图像的优化处理是其中的重要分支之一，其中之一就是腐蚀。
本文将介绍数字图像处理中，图像的腐蚀要点。
什么是图像的腐蚀在数字图像处理中，腐蚀操作是指从图像的边缘开始依次剥离图像的像素，并将其周围的像素设为0。
这个过程中，需要结合一个结构元素，来约束什么样的像素需被剥离。
具体来说，腐蚀操作是通过移动结构元素，然后比较扫描窗口中的像素值和结构元素中的值来进行的。
如果结构元素中的值被包含在扫描窗口的像素中，那么这个像素就被保留下来。
否则，这个像素将被剥离。
腐蚀操作可以是二进制操作，处理后的图像中只含有黑或者白的像素数据，对于数字图像处理中的分割、轮廓检测等处理任务，具有重要的应用。
实现图像的腐蚀数字图像处理中，腐蚀操作可以通过一系列数学运算来实现，其中最常用的有以下几种：矩阵乘法运算利用矩阵乘法运算实现腐蚀操作的方法，需要将原始图像矩阵与结构元素矩阵进行卷积，然后对卷积结果进行二值化处理，以得到腐蚀后的图像。
二值图像扫描基于二值图像的扫描方式实现腐蚀操作，可以通过依次扫描图像中的每一个像素，并对其周围的像素进行比较，确认其是否需要腐蚀。
特定场景运算对于一些特定的图像场景，也可以通过大量实验，确定某些参数具有最佳的腐蚀效果，并针对这些参数进行相应的操作，来实现腐蚀操作。
实际应用场景数字图像处理中的腐蚀操作，在很多实际的场合中都具有重要的应用，比如：图像边缘检测通过对图像进行腐蚀操作，可以减轻图像的噪点，进而提高图像的边缘检测水平。
图像分割处理在进行数字图像分割处理时，往往需要利用腐蚀操作来消除图像中微小的干扰区域，从而得到更清晰准确的分割效果。
总结数字图像处理中的腐蚀操作，是图像优化处理中重要的分支之一。
实现腐蚀操作的关键在于确定场景，选取合适的数据结构和算法，从而让图像得到更为精细完美的处理效果。
在实际应用中，数字图像处理中的腐蚀操作已经得到了广泛的应用，有效提高了数字图像处理的准确性和自动化水平。
二值形态学的基本运算包括
二值形态学的基本运算包括1.膨胀。
膨胀是一个将目标像素范围内所有像素置为1的过程。
简单来说，膨胀处理可以被看作是图像中白点（前景物体）增大的过程。
一般可以使用一个窗口（称为结构元素）来执行膨胀操作，它扫描图像的每个像素，并将该像素和其周围像素与结构元素进行比较，以确定它是否应该是1、膨胀操作可以使前景物体膨胀成连接的连通块，也可以使孔洞消失或变小。
2.腐蚀。
腐蚀是一个将目标中的像素范围内所有像素都置为0的过程。
换句话说，腐蚀会使图像中的白点变小。
腐蚀操作与膨胀操作相反，也可以使用窗口（结构元素）扫描图像的每个像素，并将该像素和其周围像素比较，以确定它是否应该为0。
腐蚀操作可以消除前景物体外部的噪声，并使前景物体变细。
3.开运算。
开运算是腐蚀和膨胀操作的组合，它在消除小孔和平滑边缘方面非常有用。
开运算可以通过先执行腐蚀操作，再执行膨胀操作来完成。
它的效果在腐蚀和膨胀的基础上，增加了平滑的结果，减少了图像的噪声和毛刺。
4.闭运算。
闭运算也是腐蚀和膨胀操作的组合，它在填充小洞和平滑边缘方面非常有用。
闭运算可以通过先执行膨胀操作，再执行腐蚀操作来完成。
它的效果在腐蚀和膨胀的基础上，增加了填充的结果，并使图像的边缘更平滑。
5.骨架化。
骨架化可以将图像中的复杂形状转化为简化的线条形式，以便分析处理。
该运算基于图像中物体的连通性，将连通块进行细化，并生成分离的骨架线。
它适用于许多形状分析和特征提取任务，如字符识别、目标跟踪等。
总之，二值形态学是一个基础性的数字图像处理技术，可以通过多种组合方式来对二值图像进行分析和处理。
这些基本运算提供了在不同情境下对图像进行形态学分析和处理的工具，如消除噪声、建立前景物体的形态学轮廓、提取物体的各种特征等。
MATLAB数字图像地腐蚀、填充、细化与粗化
《数字图像处理》实验报告学号专业电子科学与工程学院实验 5一、实验目的本次实验的处理对象是二值图像，关于二值图像的处理运算主要包括腐蚀和膨胀。
它们是其他处理过程的主要运算环节。
开闭操作通过腐蚀和膨胀的不同顺序组合，能够使图像平滑，开闭操作再组合能够成噪声滤波器。
形态学中的击中击不中变换也应用了腐蚀的运算，用于判断图像中能否找到目标结构，这在图像细化中也得到了应用。
本次实验主要实现：1．图像的边缘提取；2．在边缘提取的根底上实现区域填充；3．在区域填充的根底上实现图像细化；4．在图像细化的根底上实现图像粗化。
在Matlab软件的自带函数库中其实本身就包含有以上处理过程的函数，为了深入理解每种处理过程的原理，本次实验所有运算都自行编写实现。
二、核心代码与运行后截图主函数：%% 读取图像clear;clc;I = imread('onepiece.jpg');I = im2bw(I); % 转换为二值图像[m,n] = size(I);%% 边界提取f = im2bw([0,1,0;1,1,1;0,1,0]); % 腐蚀用的结构元素F = fs(I,f);BW = im2bw(I-F); % 用原图减去腐蚀获得边缘figure;imshow(I);title('原图');figure;imshow(F);title('腐蚀图像');figure;imshow(BW);title('边界');在上面的运行效果图上看来，由于原图选择的原因，周围一圈白线有一定宽度但不足够粗，大概只有2~3个像素宽度而腐蚀用元素大小为3×3，这导致腐蚀后图像留下的白线看起来残缺不全，用原图减去腐蚀后得到的边缘图像也在白线处有“粘在一块〞的现象。
只要使用更高一些分辨率的图片即可防止这样的情况。
但出于后续试验的运行速度考虑，本实验就使用此图〔300×300〕。
腐蚀膨胀算法详细解释
形态学运算中腐蚀，膨胀，开运算和闭运算(针对二值图而言)6.1 腐蚀腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。
可以用来消除小且无意义的物体。
腐蚀的算法：用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素用结构元素和其覆盖的二值图像做“和”操作如果都为1，结果图像的该像素为1。
否则为0。
结果：使二值图像减小一圈把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我们记下这个a点，所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B腐蚀(Erosion)的结果。
用公式表示为：E(X)={a| Ba X}=X B，如图6.8所示。
图6.8 腐蚀的示意图图6.8中X是被处理的对象，B是结构元素。
不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba 包含于X，所以X被B腐蚀的结果就是那个阴影部分。
阴影部分在X的范围之内，且比X小，就象X被剥掉了一层似的，这就是为什么叫腐蚀的原因。
值得注意的是，上面的B是对称的，即B的对称集Bv=B，所以X被B腐蚀的结果和X被Bv腐蚀的结果是一样的。
如果B不是对称的，让我们看看图6.9，就会发现X被B腐蚀的结果和X被Bv腐蚀的结果不同。
图6.9 结构元素非对称时，腐蚀的结果不同图6.8和图6.9都是示意图，让我们来看看实际上是怎样进行腐蚀运算的。
在图6.10中，左边是被处理的图象X(二值图象，我们针对的是黑点)，中间是结构元素B，那个标有origin的点是中心点，即当前处理元素的位置，我们在介绍模板操作时也有过类似的概念。
腐蚀的方法是，拿B的中心点和X上的点一个一个地对比，如果B上的所有点都在X的范围内，则该点保留，否则将该点去掉；右边是腐蚀后的结果。
可以看出，它仍在原来X的范围内，且比X包含的点要少，就象X被腐蚀掉了一层。
图6.10 腐蚀运算图6.11为原图，图6.12为腐蚀后的结果图，能够很明显地看出腐蚀的效果。
图6.11 原图图6.12 腐蚀后的结果图下面的这段程序，实现了上述的腐蚀运算，针对的都是黑色点。
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计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
图6.28说明了 Imimposemin函数是 如何修改图像第二行 的外观的（即一维执 行过程。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
§6.4 二进制图像的形态学应用
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
%%ch.6 %%6_10 BW=zeros(9,10); BW(4:6,4:7)=1; SE=strel('square',3); BW2=imdilate(BW,SE); subplot(1,2,1),imshow(BW); subplot(1,2,2),imshow(BW2); %%6_11 bw1=imread('circbw.tif'); se=strel('arbitrary',eye(5)); se=[1 0 0 0 0
即：
ΘBc
（AΘB）c
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第六章 二值形态学操作
§6.2 膨胀和腐蚀的MATLAB实现方法
一.图像处理的膨胀与腐蚀概念 膨胀一般是给图像中的边界添加像素，进行膨胀操作
时，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最 大值。在二进制图像中， 如果任何一个像素值为1， 那么对应的输出像素值 也为1。
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第六章 二值形态学操作
图6.21所示的简单图像中包含数值为13和18局部极大 值的两个像素块，其他一些局部极大值为11。
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第六章 二值形态学操作
从下图中可看出：两个重要的极大值尽管数值减小了， 但还是被保留下来。
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第六章 二值形态学操作
下图抽取了图6.21第二行的操作过程来说明imhmax 函数是如何改变图像极大值的。
数学形态学可以用来简化图像数据，保持图像的基本 形状特性，同时去掉图像中与研究目的无关的部分。使用 形态学操作可以完成增强对比、消除噪生、细化、骨架化、 填充和分割等常用图像处理任务。
数学形态学的数学基础和使用的语言是集合论，其基 本运算有四种：膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启 和闭合。可将基本运算推倒和组合成各种数学形态学运算 方法。
二维（平面）结构元素由 一个数值为0或1的矩阵组成， 通常比待处理的图像小得多。
结构元素的原点指定了图 像中需要处理的像素范围，结 构元素中数值为1的点决定了结 构元素邻域中的像素在进行膨 胀或腐蚀时是否需要参与计算。
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第六章 二值形态学操作
§6.3 形态操作应用
一.形态重构 形态重构通常用来强调图像中与掩模图像指定对象相
01000
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第六章 二值形态学操作
00100 00010 0 0 0 0 1];
bw2=imerode(bw1,se); imshow(bw1); figure,imshow(bw2); %%6_12(b) se=strel('rectangle',[40 30]); bw1=imread('circbw.tif'); bw2=imerode(bw1,se); imshow(bw2); %%6_12(c) se=strel('rectangle',[40 30]); bw1=imread('circbw.tif');
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第六章 二值形态学操作
二值形态学中的运算对象是集合，通常给出一个图像 集合和一个结构元素集合，利用结构元素对图像进行操作。
实际运算中所使用的两个集合不能看成是互相对等的： 如果A是图像集合，B是结构元素（B本身也是一个图像集 合），形态学运算将使用B对A进行操作。
结构元素是一个用来定义形态操作中所用到的形状和 大小的矩阵，该矩阵仅由0和1组成，可以具有任意的大小 和维数，数值1代表邻域内的像数，形态学运算都是对数 值为1的区域进行运算。
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第六章 二值形态学操作
腐蚀一般是删除对象边界图像，进行腐蚀操作时，输
出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最小值。 在二进制图像中，如果任何一个像素值为0，那么对应的输 出像素值也为0。
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第六章 二值形态学操作
二.结构元素
膨胀和腐蚀操作的基本组成部分就是用来测试输入图像 的结构元素。
第六章 二值形态学操作
二值形态学基本运算 膨胀和腐蚀的MATLAB实
现方法 形态操作应用 二进制图像的形态学应用
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第六章 二值形态学操作
§6.1 二值形态学基本运算
一. 二值形态学基本概念
形态学的基本思想是使用具有一定形态的结构元素来 度量和提取图像中的对应形状,从而达到对图像进行分析 和识别的目的。
胀运算总有：
对于腐蚀运算总有 ： AΘB
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Hale Waihona Puke 第六章 二值形态学操作如果原点不在结构元素中，则对对于膨胀运算 总有：
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第六章 二值形态学操作
对于腐蚀运算总有： AΘB
和AΘB
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第六章 二值形态学操作
三.膨胀和腐蚀的对偶性
使用结构元素对图像进行腐蚀操作相当于使用该结构 元素的映像对图像背景进行膨胀操作，反之亦然。
一致的部分，同时忽略图像中的其他对象。
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第六章 二值形态学操作
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第六章 二值形态学操作
通过下面的例子说明MATLAB形态重构实现方法：
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三.图像的极值处理方法
图像中可以有多个局部极小值和极大值，但是只能有一 个极小值和极大值。在一维图像中，代表像素位置，代表亮 度，和应理解为离散值，分别为像素单位和亮度单位。
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第六章 二值形态学操作
假设需对图6.26所示的简单掩模图像中的两个最重要 的极小值进行强调。而删除其他极值，则首先要创建一幅 能够查明两个感兴趣的极小值的标记图像。
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第六章 二值形态学操作
用imextendedmin函数来获得一幅指明两个极小值位置 的二进制图像，如下图所示：
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第六章 二值形态学操作
二.膨胀和腐蚀 图像集合A用结构元素B来膨胀,其定义为：
{x|
}
也可写为：
{x|
}
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第六章 二值形态学操作
图像集合A用结构元素B来腐蚀,其定义为： AΘB={x|(B)x }
图6.2 腐蚀运算示意图 (a)集合A (b)集合B (c)腐蚀结果
以上讨论都假设原点是位于结构元素之中，于是对于膨