二值形态学操作计算机图像处理对于腐蚀运算总有
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第六章 二值形态学操作
二值形态学基本运算 膨胀和腐蚀的MATLAB实
现方法 形态操作应用 二进制图像的形态学应用
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
§6.1 二值形态学基本运算
一. 二值形态学基本概念
形态学的基本思想是使用具有一定形态的结构元素来 度量和提取图像中的对应形状,从而达到对图像进行分析 和识别的目的。
二维（平面）结构元素由 一个数值为0或1的矩阵组成， 通常比待处理的图像小得多。
结构元素的原点指定了图 像中需要处理的像素范围，结 构元素中数值为1的点决定了结 构元素邻域中的像素在进行膨 胀或腐蚀时是否需要参与计算。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
§6.3 形态操作应用
一.形态重构 形态重构通常用来强调图像中与掩模图像指定对象相
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
图6.28说明了 Imimposemin函数是 如何修改图像第二行 的外观的（即一维执 行过程。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
§6.4 二进制图像的形态学应用
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
%%ch.6 %%6_10 BW=zeros(9,10); BW(4:6,4:7)=1; SE=strel('square',3); BW2=imdilate(BW,SE); subplot(1,2,1),imshow(BW); subplot(1,2,2),imshow(BW2); %%6_11 bw1=imread('circbw.tif'); se=strel('arbitrary',eye(5)); se=[1 0 0 0 0
一致的部分，同时忽略图像中的其他对象。
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第六章 二值形态学操作
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
通过下面的例子说明MATLAB形态重构实现方法：
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
三.图像的极值处理方法
图像中可以有多个局部极小值和极大值，但是只能有一 个极小值和极大值。在一维图像中，代表像素位置，代表亮 度，和应理解为离散值，分别为像素单位和亮度单位。
01000
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00100 00010 0 0 0 0 1];
bw2=imerode(bw1,se); imshow(bw1); figure,imshow(bw2); %%6_12(b) se=strel('rectangle',[40 30]); bw1=imread('circbw.tif'); bw2=imerode(bw1,se); imshow(bw2); %%6_12(c) se=strel('rectangle',[40 30]); bw1=imread('circbw.tif');
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第六章 二值形态学操作
图6.21所示的简单图像中包含数值为13和18局部极大 值的两个像素块，其他一些局部极大值为11。
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第六章 二值形态学操作
从下图中可看出：两个重要的极大值尽管数值减小了， 但还是被保留下来。
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第六章 二值形态学操作
下图抽取了图6.21第二行的操作过程来说明imhmax 函数是如何改变图像极大值的。
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第六章 二值形态学操作
假设需对图6.26所示的简单掩模图像中的两个最重要 的极小值进行强调。而删除其他极值，则首先要创建一幅 能够查明两个感兴趣的极小值的标记图像。
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第六章 二值形态学操作
用imextendedmin函数来获得一幅指明两个极小值位置 的二进制图像，如下图所示：
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第六章 二值形态学操作
二.膨胀和腐蚀 图像集合A用结构元素B来膨胀,其定义为：
{x|
}
也可写为：
{x|
}
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
图像集合A用结构元素B来腐蚀,其定义为： AΘB={x|(B)x }
图6.2 腐蚀运算示意图 (a)集合A (b)集合B (c)腐蚀结果
以上讨论都假设原点是位于结构元素之中，于是对于膨
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
二值形态学中的运算对象是集合，通常给出一个图像 集合和一个结构元素集合，利用结构元素对图像进行操作。
实际运算中所使用的两个集合不能看成是互相对等的： 如果A是图像集合，B是结构元素（B本身也是一个图像集 合），形态学运算将使用B对A进行操作。
结构元素是一个用来定义形态操作中所用到的形状和 大小的矩阵，该矩阵仅由0和1组成，可以具有任意的大小 和维数，数值1代表邻域内的像数，形态学运算都是对数 值为1的区域进行运算。
胀运算总有：
对于腐蚀运算总有 ： AΘB
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如果原点不在结构元素中，则对对于膨胀运算 总有：
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对于腐蚀运算总有： AΘB
和AΘB
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三.膨胀和腐蚀的对偶性
使用结构元素对图像进行腐蚀操作相当于使用该结构 元素的映像对图像背景进行膨胀操作，反之亦然。
即：
ΘBc
（AΘB）c
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§6.2 膨胀和腐蚀的MATLAB实现方法
一.图像处理的膨胀与腐蚀概念 膨胀一般是Hale Waihona Puke Baidu图像中的边界添加像素，进行膨胀操作
时，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最 大值。在二进制图像中， 如果任何一个像素值为1， 那么对应的输出像素值 也为1。
数学形态学可以用来简化图像数据，保持图像的基本 形状特性，同时去掉图像中与研究目的无关的部分。使用 形态学操作可以完成增强对比、消除噪生、细化、骨架化、 填充和分割等常用图像处理任务。
数学形态学的数学基础和使用的语言是集合论，其基 本运算有四种：膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启 和闭合。可将基本运算推倒和组合成各种数学形态学运算 方法。
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第六章 二值形态学操作
腐蚀一般是删除对象边界图像，进行腐蚀操作时，输
出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最小值。 在二进制图像中，如果任何一个像素值为0，那么对应的输 出像素值也为0。
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二.结构元素
膨胀和腐蚀操作的基本组成部分就是用来测试输入图像 的结构元素。
二值形态学基本运算 膨胀和腐蚀的MATLAB实
现方法 形态操作应用 二进制图像的形态学应用
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§6.1 二值形态学基本运算
一. 二值形态学基本概念
形态学的基本思想是使用具有一定形态的结构元素来 度量和提取图像中的对应形状,从而达到对图像进行分析 和识别的目的。
二维（平面）结构元素由 一个数值为0或1的矩阵组成， 通常比待处理的图像小得多。
结构元素的原点指定了图 像中需要处理的像素范围，结 构元素中数值为1的点决定了结 构元素邻域中的像素在进行膨 胀或腐蚀时是否需要参与计算。
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第六章 二值形态学操作
§6.3 形态操作应用
一.形态重构 形态重构通常用来强调图像中与掩模图像指定对象相
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第六章 二值形态学操作
图6.28说明了 Imimposemin函数是 如何修改图像第二行 的外观的（即一维执 行过程。
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第六章 二值形态学操作
§6.4 二进制图像的形态学应用
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第六章 二值形态学操作
%%ch.6 %%6_10 BW=zeros(9,10); BW(4:6,4:7)=1; SE=strel('square',3); BW2=imdilate(BW,SE); subplot(1,2,1),imshow(BW); subplot(1,2,2),imshow(BW2); %%6_11 bw1=imread('circbw.tif'); se=strel('arbitrary',eye(5)); se=[1 0 0 0 0
一致的部分，同时忽略图像中的其他对象。
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通过下面的例子说明MATLAB形态重构实现方法：
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三.图像的极值处理方法
图像中可以有多个局部极小值和极大值，但是只能有一 个极小值和极大值。在一维图像中，代表像素位置，代表亮 度，和应理解为离散值，分别为像素单位和亮度单位。
01000
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第六章 二值形态学操作
00100 00010 0 0 0 0 1];
bw2=imerode(bw1,se); imshow(bw1); figure,imshow(bw2); %%6_12(b) se=strel('rectangle',[40 30]); bw1=imread('circbw.tif'); bw2=imerode(bw1,se); imshow(bw2); %%6_12(c) se=strel('rectangle',[40 30]); bw1=imread('circbw.tif');
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图6.21所示的简单图像中包含数值为13和18局部极大 值的两个像素块，其他一些局部极大值为11。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
从下图中可看出：两个重要的极大值尽管数值减小了， 但还是被保留下来。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
下图抽取了图6.21第二行的操作过程来说明imhmax 函数是如何改变图像极大值的。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
假设需对图6.26所示的简单掩模图像中的两个最重要 的极小值进行强调。而删除其他极值，则首先要创建一幅 能够查明两个感兴趣的极小值的标记图像。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
用imextendedmin函数来获得一幅指明两个极小值位置 的二进制图像，如下图所示：
计算机图像处理
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二.膨胀和腐蚀 图像集合A用结构元素B来膨胀,其定义为：
{x|
}
也可写为：
{x|
}
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第六章 二值形态学操作
图像集合A用结构元素B来腐蚀,其定义为： AΘB={x|(B)x }
图6.2 腐蚀运算示意图 (a)集合A (b)集合B (c)腐蚀结果
以上讨论都假设原点是位于结构元素之中，于是对于膨
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
二值形态学中的运算对象是集合，通常给出一个图像 集合和一个结构元素集合，利用结构元素对图像进行操作。
实际运算中所使用的两个集合不能看成是互相对等的： 如果A是图像集合，B是结构元素（B本身也是一个图像集 合），形态学运算将使用B对A进行操作。
结构元素是一个用来定义形态操作中所用到的形状和 大小的矩阵，该矩阵仅由0和1组成，可以具有任意的大小 和维数，数值1代表邻域内的像数，形态学运算都是对数 值为1的区域进行运算。
胀运算总有：
对于腐蚀运算总有 ： AΘB
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第六章 二值形态学操作
如果原点不在结构元素中，则对对于膨胀运算 总有：
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对于腐蚀运算总有： AΘB
和AΘB
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第六章 二值形态学操作
三.膨胀和腐蚀的对偶性
使用结构元素对图像进行腐蚀操作相当于使用该结构 元素的映像对图像背景进行膨胀操作，反之亦然。
即：
ΘBc
（AΘB）c
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
§6.2 膨胀和腐蚀的MATLAB实现方法
一.图像处理的膨胀与腐蚀概念 膨胀一般是Hale Waihona Puke Baidu图像中的边界添加像素，进行膨胀操作
时，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最 大值。在二进制图像中， 如果任何一个像素值为1， 那么对应的输出像素值 也为1。
数学形态学可以用来简化图像数据，保持图像的基本 形状特性，同时去掉图像中与研究目的无关的部分。使用 形态学操作可以完成增强对比、消除噪生、细化、骨架化、 填充和分割等常用图像处理任务。
数学形态学的数学基础和使用的语言是集合论，其基 本运算有四种：膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启 和闭合。可将基本运算推倒和组合成各种数学形态学运算 方法。
计算机图像处理
第六章 二值形态学操作
腐蚀一般是删除对象边界图像，进行腐蚀操作时，输
出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最小值。 在二进制图像中，如果任何一个像素值为0，那么对应的输 出像素值也为0。
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第六章 二值形态学操作
二.结构元素
膨胀和腐蚀操作的基本组成部分就是用来测试输入图像 的结构元素。