第二章 整式的加减测试题(含答案)

第二章 整式的加减测试题
（时间：100分钟，满分120分）
一、填空题（每小题3分，共30分）
１．下列各式 －4
1，3xy ，a 2－b 2，53y x -，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的 ． 2．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ； 3. 2
33
2y x -是 ,单项式，它的系数是 。

4. 如果222z y x m -的次数与单项式345.3b a 的次数相同，则=m 。

5. 多项式--++857932a a a 中二次项和常数项分别是_________和_________。

6．3xy －5x 4＋6x －1是关于x 的 次 项式；
7. 若2)1(23++++x x m x 没有二次项，则=m 。

8.被n 整除得n ＋1的数为
9. 一个三角形的边长是a ，b ，c ，这个三角形的周长是
10．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是
二、选择题（每小题3分，共30分）
11. 下列各式中：（1）1
32a ；（2）()a b c -÷；（3）n -3人；（4）25⋅；（5）252
.a b 。

其中符合代数式书写要求的个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
12. 下列说法错误的是（ ）
A. 代数式的值是唯一的
B. 数0是一个代数式
C. 代数式的值不一定是唯一的，它取决于代数式中字母的取值
D. 用代数式表示温度由12度下降了t 度后是（12－t ）度
13. 若甲数为x ，甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ）
A. 3x
B. x +3
C. 13x
D. x -3
14.小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n>m ），他数过的车厢节数
是（ ）
A.m+n
B.n-m
C.n-m-1
D.n-m+1
15. 在代数式：2323
2222n m m b ，，，，---π中，单项式的个数为（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 16.下列算式是一次式的是（ ） A.8 B.4s+3t C.12ah D.5x
17. 若513x y a n n +是六次单项式，则n 等于（ ）
A. 1
B. 2
C. 5
D. 无法确定
18. 一个多项式含有的项分别是y xy y 233，，，--，则这个多项式为（ ）
A. y xy y 233+++
B. ---+y xy y 323
C. --++y xy y 323
D. 以上都不对
19. 下列多项式中是二次三项式的是（ ）
A. x x +-12
B. x y z ++
C. x y 22+
D. xy yx 22+
20. 多项式4252323x y y xy x +--按字母x 的降幂排列为：（ ）
A. -++-5422233xy x y y x
B. 2543223y xy x y x -+-
C. -+-+x x y xy y 3223452
D. 4252332x y x y xy -+- 三. 解答题(21、22、23、24每题7分，25、26、27、28每题8分，共60分)
21. 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）32>；（2）a b +=5；（3）a ；（4）3
（5）541+-；（6）m 米；（7）53x y -
22. 当x =
23
时，求代数式22x x +的值。

23. 把下列各式填在相应的集合里
-+--3
55545
0222a x xy x y ab x x y ，，，，，，，π （1）单项式集合{ ……}（2）多项式集合{ ……} （3）整式集合{ ……}
24. 找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数。

（1）
32a （2）b a 25+ （3）y - （4）y x 21π （5）752x （6）bc a
25.下列代数式，哪些是多项式，并指出它是几次几项式。

（1）
125424-+x x （2）x y xy +2 （3）b a b ab a 33332-++ （4）a
b a +
26. 把多项式-+--35624522ab b a a b 分别按a 的降幂和按b 的升幂排列起来。

27. 已知代数式-82x y m 是一个六次单项式，求m m 214
-
的值。

28.
（1）用含x （2）小明要买10千克货物，需要付多少钱。

答案:
１．（点拨：5
3y x - 虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有 53y x - ＝ 53 x －5
1 y 所以我们认为它是多项式．在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式．）
4
1、3xy 、a 2－b
2、53y x -、－x 、0.5＋x ， －4
1、3xy 、－x ， a 2－b
2、5
3y x -、0.5＋x ． 2．（点拨：不能说a 3b 2c “没有系数”也不能说“它的系数是0”，实际上a 3b 2c ＝1⨯a 3b 2c ，系数“1”被省略了．单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母c 的指数“1” 被省略了，所以字母的指数和是“3＋2＋1 ＝ 6”，而不是“5”．）１，６．
3.5
4. 3
5. -592a ，
6．（点拨：把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数．）４，４ 7. 1-
8.n （n ＋1） 9. a ＋b ＋c 10．4a 3－5a 2b 2＋3ab －4．
11. A （点拨：（1）31
2a 应写成72
a ，当带分数与字母相乘时，应将带分数变成假分数。

（2）()a
b
c -÷应写成a b c
-，当表示商数关系时，应按分数的形式来书写，将“除号”变成“分数线”。

（3）应写成（n -3）人。

（4）25⋅应写成2×5。

当两数相乘时应用“×”号。

（5）252.a b 符合书写要求。

因此（1）、（2）、（3）、（4）皆错，应选A 。

）
12. A 13. C 14.D 15. C 16.B 17. A
18. C 19. A 20. C
21. (点拨：（1）、（2）中的“＞”、“＝”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式。

（3）、（4）中a 、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式。

（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式。

（6）m 米含有单位名称，故不是代数式。

（7）53x y -中由乘、减两种运算联起5、x 、3、y ，因此是代数式。

)
解：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式。

22. (点拨：根据求代数式的值的两个步骤：先“代入”再“计算”，但要注意书写格式要规
范。

另外，本题中x =
23是一个分数，在写乘方时，应加括号。

) 解：当x =23
时 222323
24923
149
22x x +=⨯⎛⎝ ⎫⎭⎪+=⨯+= 23. (点拨：此题是对单项式、多项式、整式概念的考察，单项式是指的数字与字母乘积的
代数式，多项式是几个单项式的和，单项式和多项式统称为整式。

)
解：（1）单项式集合-⎧⎨⎩⎫⎬⎭
35022a ab ，，，，……π （2）多项式集合x x y 2545
--⎧⎨⎩⎫⎬⎭，，…… （3）整式集合
---⎧⎨⎩⎫⎬⎭
350545222a ab x x y ，，，，，，……π
24.解：（1）（3）（4）（5）是单项式 （1）32a 的系数是3
2，次数是1。

（3）y -的系数是1-，次数是1。

（4）y x 21π的系数是π
1，次数是3。

（5）752x 的系数是52，次数是7。

25.解：（1）和（3）是多项式。

（1）125
424-+x x 是四次三项式。

（3）b a b ab a 33332-++是四次四项式。

26. 解：( 点拨：对一个多项式作升幂（或降幂）排列应先确定是对哪个字母排列，每一种排列只能按这个字母的指数大小作为标准，如按字母a 的降幂排列就是将含a 的项按a 的指数由大到小排列。

当然，重新排列多项式，实质上是根据加法交换律进行的，因此在变更某一项的位置时，一定要带着这一项的符号一起移动。

其中，带有“+”号的项移到第一项时“+”号可以省略；带有“－”号的项移到第一项时“－”号不能省略。

) 解：（1）按a 的降幂排列：---+62355224
a a
b ab b
（2）按b 的升幂排列：---+63255224a ab a b b
27. ( 点拨：本题一方面考查了代数式的求值，另一方面又考察了单项式的次数，单项式的次数是指单项式中所有的字母的指数的和。

)
解：由题意可知：
m m m m m +===-=-⨯=26
4
414
414
41522则当时，
故
m m 214-的值是15。

28. 解：（1）y ＝3x ＋0.1x （2）y ＝31元.。