最新中考数学第15题专题练习

最新中考数学第15题专题练习

1、如图1，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，AE 平分∠BAC 分别交DB 、BC 于点H 、E ，延长AB 至点F ，使BF=BE ，连接CF ，延长AE 交CF 于点G ，连接OG ．下列结论：①△ABE ≌△CBF ；②OG ∥AB ；③AH=HG ；④以AG 为直径的圆与CF 相切．其中正确的有

2、如图2，正方形ABCD 边长

为12，E 为CD 上一点，沿AE 将△ADE 折叠得△AEF ，

延长EF 交BC 于G ，连接AG 、CF ，BG=6，下列说法①△ABG ≌△AFG ；②DE=4；③AG ∥CF ；④ 5

72=

∆FGC S 正确的有

3、如图，在正方形ABCD 中，点O 为对角线AC 的中点，过点0作射线OM 、ON 分别交AB 、BC 于点E 、F ，且∠EOF=90°，BO 、EF 交于点P ．则下列结论中： （1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD 的面积等于四边形OEBF 面积的4倍；（3）BE+BF=20A ； （4）OB OP CF AE ⋅=+22

2

，正确的结论有 ．

4、如图4，在口ABCD 中，分别以AB 、AD 为边向外作等边△ABE 、△ADF ，延长CB 交AE 于点G ，点G 在点A 、E 之间，连接CE 、CF ，则以下四个结论①△CDF ≌△EBC ；②∠CDF=∠EAF ；③△ECF 是等边△；④CG ⊥AE 一定正确的有

5、如图5，正方形ABCD 中，点M 是边BC 上一点（异于点B 、C ），AM 的垂直平分线分别交AB 、CD 、BD 于E 、F 、K ，连AK 、MK ．下列结论：①EF=AM ；②AE=DF+BM ；③EK ＞FK ； ④∠AKM=90°．其中正确的结论个数是

6、如图6，正方形ABCD 中，P 为对角线上的点，PB=AB ，连PC ，作CE ⊥CP 交AP 的延长线于E ，AE 交CD 于F ，交BC 的延长线于G ，则下列结论：①E 为FG 的中点；②CD CF FG ⋅=42

；③AD=DE ；④CF=2DF ．其中正确的个数是

7、如图7，已知四边形ABCD 是四个角都是直角，四条边都相等的正方形，点E 在BC 上，且BC CE 41

=，点F 是CD 的中点，延长AF 与BC 的延长线交于点M ．以下结论：①AB=CM ；②AE=AB+CE ；③ABCF AEF

S S 四边形4

1

=∆；④∠AFE=90°，其中正确的结论的个数有

8、如图8，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，BE 平分∠DBC ，交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使CF=CE ，连接DF ，交BE 的延长线于点G ，AC 交BG 于点H ，连接OG ，下列结论：①OG ∥AD ；②△CHE 为等腰三角形；③BH=GH ；④tan ∠F=2；⑤2:1:=∆∆BDE BCE S S 其中正确的结论有

9.如图9，Rt ABC 中，AC BC ⊥，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，DE AD ⊥交AB 于点E ，M 为AE 的中点，BF ⊥BC 交CM 的延长线于点F ，BD=4，CD=3．下列结论 ①AED ADC ∠=∠；②

3

4

DE DA =；③AC BE 12⋅=；④3BF 4AC =； 其中结论正确的个数有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10.（重庆一中初2012级八下期中）如图10，在边长为1的正方形ABCD 中，E 为AD 边上一点，连接BE ，将ABE 沿BE 对折，A 点恰好落在对角线BD 上的点F 处．延长AF ，与CD 边交于点G ，延长FE ，与BA 的延长线交于点H ，则下列说法：

①BFH 为等腰直角三角形；②ADF FHA ≅∆； ③60DFG ∠=︒；④22DE =-；⑤AEF

DFG

S

S

=．

其中正确的说法有（ ） A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个

11. 如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E 为AB 上任意一动点，以CE 为斜边作等腰Rt △CDE ，连接AD ，下列说法：①∠BCE=∠ACD ；②AC ⊥ED ；③△AED ∽△ECB ；④AD ∥BC ；⑤四边形ABCD 的面积有最大值，且最大值为

3

2

．其中，正确的结论是（ ） A.①②④ B.①③⑤ C.②③④ D.①④⑤

12. 如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E ，F ，使DE=AD ，DF=BD ，连接BF 分别交CD ，CE 于H ，G ，下列结论：

①EC=2DG ；②∠GDH=∠GHD ；③S S

CDG DHGE

=四边形；④图中有8个等腰三角形． 其中正确的是（ ）

A.①③

B.②④

C.①④

D.②③

13.如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在AD 边上的点B '处，点A 落在点A '处．设AE=a ，AB=b ，BF=c ，下列结论：

①B E BF '=；②四边形'B CFE 是平行四边形；③222a b c +=；④A B E

B CD '''；其中正确的是（ ） A.②④ B.①④ C.②③ D.①③

14.如图，在正方形ABCD 中 ，AB=1，E ，F 分别是边BC ，CD 上的点，连接EF 、AE 、AF ，过A 作AH ⊥EF

于点H. 若EF=BE+DF ，那么下列结论：①AE 平分∠BEF ；②FH=FD ；③∠EAF=45°；④

EAF ABE ADF

S S S ∆∆∆=+；

⑤△CEF 的周长为2.

其中正确结论的个数是（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5

15.如图，在正方形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接BE 、CE ，点F 是CE 的中点，连接DF 、BF ，点M

A D C

B E F H