2牛顿运动定律及牛顿力学中的守恒定律
力守恒定律
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2. 1牛顿运动定律
4.万有引力 这是存在于任何两个物体之间的吸引力。它的规律是胡克、牛顿 等人发现的。按牛顿万有引力定律，质量分别为m1和m2的两个质点， 相距为r时，它们之间的引力大小为
式中的G0叫做万有引力恒量，在国际单位制中，它的大小经测定为
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2. 1牛顿运动定律
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2. 1牛顿运动定律
(4)牛顿第二定律只适用于研究宏观物体、低速运动问题，同时所用参 照系应该是相对于地面静止或匀速直线运动的物体，a是相对地面的 加速度。 (5)牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章重点和中心内容，在力 学中占有重要的地位。 3.牛顿第三定律 力是物体对物体的作用，当甲物对乙物施加力的作用的同时，也 受到乙物对它施加的方向相反的作用，因此，物体间的作用总是相互 的，成对出现的。我们把两个物体间相互作用的这对相反的力叫做作 用力和反作用力。它们遵从的规律就是牛顿第三定律，又叫作用力和 反作用力定律
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2. 2动量守恒
如在完全弹性碰撞过程中v2 - v1 =v10 - v20 ，可得碰撞后两球的速 度为
在碰撞前后系统动能的增量为
此式说明，在完全弹性碰撞前后，系统的动能守恒。
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2. 3 能量守恒
2. 3. 1功动能定理
1.功 如有一质点在力F的作用下，沿图2一14所示的路径AB运动。设 在时刻t、质点位于A，经过时间间隔dt，质点的位移为，dt。力F与 质点位移之间的夹角为θ 在物理学中，功的定义是:力对质点所做的功为力在质点位移方 向的分矢量与位移大小的乘积。按此定义，该力所作的元功为
第2章力守恒定律
第2章 牛顿运动定律
分离变量求定积分，并考虑到初始条件：t=0时v=v0，则有
v dv t μ
dt
v v0
2
0R
即
v
1
v0
v0t
R
将上式对时间积分，并利用初始条件t=0时，s=0得
s
R μ
ln 1
μ R
v0t
15
例题2-2 一条长为l质量均匀分布的细链条AB，挂在半径 可忽略的光滑钉子上，开始时处于静止状态。已知BC段 长为L（l/2<L<2l/3），释放后链条做加速运动，如图所示。 试求BC=2l/3时，链条的加速度和速度。
a0
a0
mg
T -ma0
mg
讨论一种非惯性系，做直线运动的加速参考系，在以恒定
加速度 沿a直0 线前进的车厢中，用绳子悬挂一物体。在地面
上的惯性参考系中观察，牛顿运动定律成立。 在车厢中的参考系（非惯性系）内观察，虽然物体所受张
f μN
µ为滑动摩擦系数，它与接触面的材料和表面状态（如 粗糙程度、干湿程度等）有关；其数值可查有关手册。
10
2.2.2 力学中常见的几种力
3、摩擦力。
当两个相互接触的物体虽未发生相对运动，但沿接触面有 相对运动的趋势时，在接触面间产生的摩擦力为静摩擦力。 静摩擦力的大小可以发生变化。
如图所示，用一水平力F推一放置在粗糙水平面上的木箱，
解：取被抛物体为研究对象，物体运动过程
中只受万有引力作用。取地球为参考系，垂 直地面向上为正方向。物体运动的初始条件
v0
是：t=0时，r0=R，速度是v0。略去地球的公 转与自转的影响，则物体在离地心r处的万有
m
引力F与地面处的重力P之间的关系为
大学物理-运动定律与力学中的守恒定律
二、质点系的动量定理
n1 第i个质点受到的合力为 Fi外 f ji j 1
Fi外
f ji
mi
mj f ij
F j外
对第i个质点 t f ji dt mi vi 2 i i1 运用动量定理有：t Fi外 j 1 n n n1 n n t t Fi外 dt t f ij dt mi vi 2 mi vi1 t i 1 i 1 i 1 i 1 j 1
2、惯性系与非惯性系 问 题 a=0时人和小球的状态符合牛顿定律 a≠0时人和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？ 结论：牛顿定律成立的参照系称为惯性系。相对惯性 系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作 匀速直线运动的参照系也是惯性系。 根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现 行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。
y
O
v2 30o
I F 6.14N t
6.14 10 2 Ns
45o x
v1
n
mv 2 F t sin sin 105
F
51.86 tsin 0.7866
v1 v1
v2
51.86 45 6.86
x
例：质量 m1 0.25kg 的小球，静止在光滑水平面上， 受到另一质量 m2 0.30kg ，速度 v20 0.5m / s 的小球斜碰。设碰后小球 m2 的速度v2 0.3m / s 运动方向与原方向成 30 ，求小球 m1 碰撞后 速度的大小和方向。 v 2 解：把两球看作一 v20 x m2 m2 个系统，系统 m1 v10 0 不受外力， 故动量守恒： v1
牛顿运动定律：牛顿运动定律及其在力学中的应用
牛顿运动定律：牛顿运动定律及其在力学中的应用牛顿运动定律是描述物体运动规律的重要定律之一，由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出。
牛顿运动定律是力学的基础，对于解释物体的运动行为起着至关重要的作用。
本文将详细介绍牛顿运动定律的三个基本定律及其在力学中的应用。
牛顿第一运动定律，也被称为“惯性定律”，其表述为：物体在没有外力作用下，保持匀速直线运动或保持静止的状态。
换句话说，物体会继续保持其原来的状态，除非有外力或力的合力作用在其上。
这意味着若物体处于静止状态，则会保持静止；若物体处于匀速直线运动状态，则会保持匀速直线运动。
这个定律对解释许多日常生活中的现象非常重要。
例如，当我们在汽车突然停下时，身体会有向前的惯性，导致人感到不舒服。
这是因为汽车突然减速，但身体所受的惯性仍然保持在之前的匀速状态。
又如，当我们在火车上行驶时，如果火车突然停下，物体会继续保持它的原有状态，从而发生向前倾的现象。
这些现象都可以通过牛顿第一运动定律来解释。
牛顿第二运动定律是牛顿运动定律中最为重要的定律之一。
它表述为：物体受到的力等于质量与加速度的乘积。
换句话说，当一个物体受到作用力时，它会发生加速度。
而其加速度的大小与所受力的大小成正比，与物体的质量成反比。
这个定律可以以数学公式的形式表示为F=ma，其中F为物体所受到的力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
牛顿第二运动定律的应用非常广泛，涵盖了力学中的许多问题。
例如，当我们举起一个重物时，我们需要施加更大的力来克服物体的重力，并使其发生上升的加速度。
根据牛顿第二运动定律，物体的重力与上升的加速度成正比，我们需要施加的力越大。
此外，在运动过程中，物体受到的阻力也是一个重要的因素。
阻力会减缓物体的运动速度，根据牛顿第二运动定律，阻力与物体的质量和减速度成正比。
因此，在设计飞机、汽车等工程项目时，我们需要考虑阻力对物体运动的影响。
牛顿第三运动定律是牛顿运动定律中最简洁却又非常有意义的定律。
大学物理学(第二版)课件：牛顿定律
d 2
(
FT
dFT
)
sin
d 2
FT FT
cos d 2
sin d 2
Ff FN
0 0
Ff
FN
O
sin d d ,cos d 1
22
2
1 2
dFT
FTd
FN
dF FTA
T
d
F FTB
T
0
FTB FTAe
FTB / FTA e
若μ=0.25
θ
FTB/FTA
π
0.46
2π 0.21
（2）牛顿第一定律指出了物体具有惯性. 物体在不受外力作用时,将保持静止状态或匀速直线运动
状态.可见,物体保持原来运动状态不变的特性,是物体固有 的,这种特性称为物体的惯性(inertia).因此牛顿第一定律又 称为惯性定律. （3）定义了一种特殊的参考系——惯性系.
一个不受力作用的物体或处于 受力平衡状态下的物体,将保持其静 止或匀速直线运动的状态不变.这样 的参考系叫惯性参考系.
＊ 以距源 10-15m 处强相互作用的力强度为 1
2.3 牛顿定律的应用
2.3.1 动力学问题分类 1.已知物体受力,求物体的运动状态； 2.已知物体的运动状态,求物体所受的力. 2.3.2 解题步骤（隔离体法）
• 选择研究对象（隔离物体）； • 查看运动情况； • 进行受力分析（画受力图:画重力,找接触,不遗漏勿妄加） • 建立坐标系（惯性参考系）,选取正方向； • 对各个隔离体列出牛顿运动方程（分量式）； • 利用其他的约束条件列补充方程； • 解方程,并对结果进行分析和讨论.
力,与此同时,绳的内部各段之间也有相互的弹性力作用,这
种弹性力称为张力.
牛顿和他的力学三大定律
由于速度是向量，每个向量有三个自由度，这样 解一般的碰撞问题的过程可等效为已知四个方程 （x,y,z方向的动量守恒方程和一个动能不变方程} 确定6个未知量的过程。而这种方程是有无穷多种 解的，而实际的碰撞问题的解是唯一的。 这时我们就发现，我们丢失的两个因素导致了 我们解不出碰撞问题，现在让我们想想我们丢失 的两个因素有何物理意义。
牛顿和他的力学三大定律
1642年，伽利略逝世。
———一个伟大时代的结束
1642年，牛顿出生。
———另一个伟大时代的开始
牛顿给我们带来了万有引力定律，
牛顿让我们看到微积分的巨大能量， 牛顿向我们揭示了自然的规律 ——力学三大定律
现在就让我们一起进入力学的世界， 一起感受牛顿的力量。
在此我不再叙述大家熟得不能再熟的三大 定律，我只想用牛顿定律解决一件自然界中最 简单，最常见的一个问题——碰撞。
让我们分析一下用牛顿三大定律解碰撞问题会遇 到什么问题，我们可得到如下的受力分析图：
F12 F21
m1
m2
.. m r1 f12 (t ) .. m r2 f 21 (t )
不难发现式中f ,f 的大小 很难求出，更不用说其与时 间的函数了。
12 21
可以说直接用牛顿定律解碰撞 问题是很难成功的。
然后再用两大定理确定其在一维上的运动。
动量守恒和动能定理是自然基本法则之一，它 们为我们揭示自然的规律指明了方向。然而它 们都可以由牛顿运动定律推出。牛顿运动定律 在揭示自然规律上所起的巨大威力可见一斑。
.. m r2 f 21 (t )
' m1v1 f12 (t )dt m1v1 ' m2 v2 f 21 (t )dt m2 v2
质点动力学的三个基本定律
质点动力学的三个基本定律
质点动力学的三个基本定律分别是：牛顿运动定律，动量定理和动量守恒定律，角动量定理和角动量守恒定律。
牛顿运动定律第一定律(惯性定律):任何质点如不受力的作用，则将保持原来静止或匀速直线运动状态。
第二定律:质点的质量与加速度的乘积等于作用于质点的力的大小，加速度的方向与力的方向相同。
第三定律:对应每个作用力必有一个与其大小相等、方向相反且在同一直线上的反作用力。
物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量(用字母I表示)，即力与力作用时间的乘积，数学表达式为：
I=FΔt=Δp=mΔv=mv2-mv1
式中F指物体所受的合外力，mv1与mv2为发生Δt的初末态动量。
该式为矢量式，列式前一定要规定正方向！
动量守恒定律是现代物理学中三大基本守恒定律之一，若一个系统不受外力或所受合外力为零时，该系统的总动量保持不变。
角动量守恒定律是物理学的普遍定律之一，反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律；反映不受外力作用或所受诸外力对某定点（或定轴）的合力矩始终等于零的质
点和质点系围绕该点（或轴）运动的普遍规律。
角动量守恒定律是对于质点，角动量定理可表述为质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。
牛顿第二定律详解
牛顿第二定律详解实验：用控制变量法研究：a与F的关系，a与m的关系知识简析一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a的方向与F合的方向总是相同。
2.表达式：F=ma揭示了：①力与a的因果关系，力是产生a的原因和改变物体运动状态的原因；②力与a的定量关系3、对牛顿第二定律理解：（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力．（2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．（3）F＝ma中的F与a有瞬时对应关系，F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．（4）F＝ma中的F与a有矢量对应关系，a的方向一定与F的方向相同。
（5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．（6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是kg，a的单位是米／秒2．（7）F＝ma的适用范围：宏观、低速4. 理解时应应掌握以下几个特性。
(1) 矢量性F=ma是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。
(2) 瞬时性a与F同时产生、同时变化、同时消失。
作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。
(3) 独立性(力的独立作用原理) F合产生a合；Fx合产生ax合；Fy合产生ay合当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫力的独立作用原理。
因此物体受到几个力作用，就产生几个加速度，物体实际的加速度就是这几个加速度的矢量和。
(4) 同体性F=ma中F、m、a各量必须对应同一个物体(5)局限性适用于惯性参考系(即所选参照物必须是静止或匀速直线运动的,一般取地面为参考系)；只适用于宏观、低速运动情况，不适用于微观、高速情况。
牛顿运动定律的应用1．应用牛顿运动定律解题的一般步骤：(1) 选取研究对象(2) 分析所选对象在某状态(或某过程中)的受力情况、运动情况(3) 建立直角坐标：其中之一坐标轴沿的方向然后各力沿两轴方向正交分解(4) 列出运动学方程或第二定律方程F合=a合；Fx合=ax合；Fy合=ay合用a这个物理量把运动特点和受力特点联系起来(5) 在求解的过程中,注意解题过程和最后结果的检验,必要时对结果进行讨论.2．物理解题的一般步骤：(1) 审题：解题的关键，明确己知和侍求，特别是语言文字中隐着的条件(如：光滑、匀速、恰好追上、距离最大、共同速度等)，看懂文句、及题述的物理现象、状态、过程。
第3章 动量.牛顿运动定律.动量守恒定律
F mg xsg g(ls xs)
B
l
mgx o
x
25
利用牛顿第二定律建立运动方程： m d v g(ls xs)
dt
要求出速度与位置的关系式，利用速度定义式消去时 间
m dv v g(l x)
dx
lsv dv g(ls xs)d x
积分得到 lv2 2gl2 gl2
v 2gl gl
“大统一”（尚待实现）
19
二、力学中常见的力
▪万有引力及其分力—重力，电磁力，弹力和摩擦力 ▪按是否受其它作用的影响分 ▪主动力:引力、重力、静电力、洛仑兹力 ▪被动力：弹力、摩擦力 ▪按是否需要接触分:接触力和非接触力： ▪按作用效果分:压力、拉力、向心力、合力、分力：
20
§3.4 牛顿运动定律的应用
I Ixi Iy j Izk
Iy
t2 t1
Fy dt
mv2 y
mv1y
I z
t2 t1
Fz dt
mv2 z
mv1z
35
二 质点系的动量定理
t2
t1
t2
t1
( F1
( F2
F12 )dt F21 )dt
m1v1 m2v2
m1v10 m2 v20
质点系
F1
F12
m1
F2
mv2 dv
/
l
dt
v
θ
vdv gl sin θdθ
v0
0
v v02 2lg(cos 1)
FT
m( v02 l
2g
3g
cos
θ)
o
FT
en
etv
v0 mg
dv v dv
2牛顿定律与守恒定律
t0
t
F1
二、质点系的动量定理 以两个质点组成的质点系为例 内力(成对出现) 外力
F2
m1
I P P0 t I Fi dt表示质点系的合外力的冲量 t0 i P0 mi vi 0 ， P mi vi表示初、末时刻质
m m x l
M
T ( x x)
x
T ( x) (m) g T ( x x)
T ( x)
T T ( x x) T ( x)
O
x
x x
m, l
mg ( m ) g x (m) g l M T ( x x) mg x dT dx l Mg l mg （ x l 时， ） T Mg dT dx T x l
p mv
矢量 单位：kg m / s
b.低速情况下 (v c) ，m为常量
dp d (mv ) dv F m ma dt dt dt dp F ma dt
c.高速情况下(v接近c)，m为与速度v有关 的变量
(4)牛顿第二定律只适用于质点的运动 合外力 F 与加速度 a 之间是瞬时对应关系
A A
合力的功等于各分力的功的代数和
4．功率 W (1)平均功率 P
t
dW 功率 P dt
(2)描述了做功的快慢 (3) dW F dr cos
dt dt (4)单位： 1W 1J / s
P
Fv cos F v
练习：质量为m的质点在外力F的作用下沿x 轴运动，已知t=0时质点位于原点，且初 速度为零。设外力F随距离线性地减小，且 x=0时，F=F0；x=L时，F=0。求质点 从x=0运动到x=L处的过程中力F对质点 所做的功。 F0 解一：
第二章-牛顿运动定律
Fi 0
( 静力学基本方程 )
二. 牛顿第二定律
某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上
所有力的合力。
Fi
d(mv) dt
Fi
k
d(mv) dt
取适当的单位，使 k =1 ，则有
Fi
d(mv) dt
dmv dt
m
dv dt
当物体的质量不随时间变化时
Fi
m
dv dt
ma
• 直角坐标系下为
例 一柔软绳长 l ，线密度 ρ，一端着地开始自由下落.
求 下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力为多少？
解 在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）.
取整个绳为研究对象 设压力为 N
N gl dp p p yv
y
dt
N gl d( yv) dy v gt
dt dt
y
l
d( yv) dyv dv y v 2 yg dt dt dt
• 同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。
讨论
第三定律是关于力的定律，它适用于接触力。对于非接触的 两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播， 存在延迟效应。
§2.2 力学中常见的几种力
一. 万有引力
质量为 m1、m2 ，相距为 r 的 两质点间的万有引力大小为
m1
F12
r r0
l
λΔ lg
T (l)
T
N
f2
四. 摩擦力
1. 静摩擦力 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有 相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋 势的力，称为静摩擦力。
说明
静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大 静摩擦力为 fmax=µ0 N ( µ0 为最大静摩擦系数，N 为正压力) 2. 滑动摩擦力 两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现 的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。
牛顿三大定律
牛顿三大定律牛顿三大定律是力学中重要的定律，它是研究经典力学的基础。
1．牛顿第一定律内容：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到其它物体的作用力迫使它改变这种状态为止。
说明：物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势，因此物体的运动状态是由它的运动速度决定的，没有外力，它的运动状态是不会改变的。
物体的这种性质称为惯性。
所以牛顿第一定律也称为惯性定律。
第一定律也阐明了力的概念。
明确了力是物体间的相互作用，指出了是力改变了物体的运动状态。
因为加速度是描写物体运动状态的变化，所以力是和加速度相联系的，而不是和速度相联系的。
在日常生活中不注意这点，往往容易产生错觉。
注意：牛顿第一定律并不是在所有的参照系里都成立，实际上它只在惯性参照系里才成立。
因此常常把牛顿第一定律是否成立，作为一个参照系是否惯性参照系的判据。
2．牛顿第二定律内容：物体在受到合外力的作用会产生加速度，加速度的方向和合外力的方向相同，加速度的大小正比于合外力的大小与物体的惯性质量成反比。
第二定律定量描述了力作用的效果，定量地量度了物体的惯性大小。
它是矢量式，并且是瞬时关系。
要强调的是：物体受到的合外力，会产生加速度，可能使物体的运动状态或速度发生改变，但是这种改变是和物体本身的运动状态有关的。
真空中，由于没有空气阻力，各种物体因为只受到重力，则无论它们的质量如何，都具有的相同的加速度。
因此在作自由落体时，在相同的时间间隔中，它们的速度改变是相同的。
3．牛顿第三定律内容：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。
说明：要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相互作用。
物体之间的相互作用是通过力体现的。
并且指出力的作用是相互的，有作用必有反作用力。
它们是作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。
另需要注意：（1）作用力和反作用力是没有主次、先后之分。
同时产生、同时消失。
（2）这一对力是作用在不同物体上，不可能抵消。
物理学中的牛顿运动定律和能量守恒
物理学中的牛顿运动定律和能量守恒物理学作为自然科学的重要分支，涉及到许多基本的物理规律和原理。
其中，牛顿运动定律和能量守恒定律是理解物体运动和相互作用的基础。
本文将对牛顿运动定律和能量守恒定律进行详细介绍和分析。
一、牛顿运动定律牛顿运动定律是描述物体运动状态和相互作用的重要定律。
它由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出，被广泛应用于各个物理学领域。
1. 第一定律（惯性定律）：一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动。
第一定律是揭示物体惯性特征的定律。
它告诉我们，任何物体都具有惯性，即物体将保持原来的静止状态或匀速直线运动状态，除非有外力作用于它。
2. 第二定律（运动定律）：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
加速度的方向与作用力方向相同。
第二定律是关于物体运动的基本定律。
它表明物体的加速度与作用于物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
即，物体的加速度等于作用在其上的力除以物体的质量。
3. 第三定律（作用-反作用定律）：对于任何两个物体之间的相互作用力，作用力和反作用力大小相等、方向相反，且作用于不同的物体上。
第三定律是关于相互作用力的定律。
它描述了物体间相互作用时力的性质。
根据这个定律，任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反，并且作用在不同的物体上。
二、能量守恒定律能量守恒定律是热力学和动力学中的基本原理之一。
它表明在没有能量损耗的封闭系统中，能量总量保持不变。
能量守恒定律包含以下几个方面：1. 机械能守恒：在没有外力做功或通过外界做功的封闭系统中，机械能守恒。
机械能是由物体的动能和势能组成的，可以相互转化，但总能量保持不变。
2. 热能守恒：在没有热量进出的封闭系统中，热能守恒。
热能是由分子热运动产生的能量，系统内热能的增加等于热量和做功之和，总热能保持不变。
3. 能量转化：能量可以在不同形式之间进行转化，如机械能可以转化为热能，热能可以转化为电能等。
这是能量守恒定律所允许的。
动量牛顿运动定律动量守恒定律正式版
FNA
et
FNB
en
FPA A
B
FPB
W
W
[解] 游客作圆周运动. A、B二人受力分析如上右图
根据牛顿第二、三定律，得
F N A F P A W m a A F N B F P B W m a B
Fin
m
v2
Fit mta
Fin——法向力(各力在法线方向投影的代数和)
Fit——切向力(各力在切线方向投影的代数和)
——曲率半径
[例题4] 北京紫竹院公园有一旋风游戏机，大意如图所
示.设大圆盘转轴OO´ 与铅直方向成 =18°，匀速转动， 角速度为0= 0.84 rad/s. 离该轴 R ＝2.0 m 处又有与 OO´平行的PP´，绕 PP´ 转动的座椅与 PP´ 轴距离为 r
1.两质点在气桌上碰撞
两滑块相碰，改变滑块1、2
1
初速度,反复实验，发现滑块1、
2速度改变量各次虽然不同，但
2
总有
Δ v 2 Δ v 1 或 Δv 2/Δv 1
为常量，与二滑块有关.
2. 惯性质量 取巴黎国际计量局中铂铱合金国际千克原器
为标准物体，规定其质量为 m0=1kg(千克)，此即 国际单位质量的基本单位.
3. 定义了惯性系
(1)惯性定律成立的参考系称之为惯性参考系，简 称惯性系.
惯性系是相对整个宇宙的平均加速度为零的 参照系.
§3.2 惯性质量和动量
§3.2.1 惯性质量 §3.2.2 动量·动量变化率和力 §3.2.3 牛顿运动定律 §3.2.4 伽利略的相对性原理
物理必修三资料
物理必修三资料## 物理必修三资料一、力学基础1. 牛顿运动定律：包括牛顿第一定律（惯性定律）、第二定律（力和加速度的关系）、第三定律（作用与反作用）。
2. 动量守恒定律：在没有外力作用的系统中，总动量保持不变。
3. 能量守恒定律：能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式，总量不变。
二、电磁学1. 库仑定律：描述点电荷之间的作用力。
2. 高斯定律：电场强度与电荷的关系。
3. 安培环路定理：电流与磁场的关系。
4. 法拉第电磁感应定律：描述变化磁场产生电动势的现象。
5. 麦克斯韦方程组：电磁场的基本方程。
三、光学1. 光的反射：包括镜面反射和漫反射。
2. 光的折射：光在不同介质中传播速度不同，导致光线方向改变。
3. 全反射：光从高折射率介质射向低折射率介质，当入射角大于临界角时，光完全反射回高折射率介质。
4. 光的干涉：两束或多束相干光波相遇时，光强分布出现增强或减弱的现象。
5. 光的偏振：光波振动方向的选择性。
四、热学1. 热力学第一定律：能量守恒在热力学过程中的体现。
2. 热力学第二定律：自然过程不可逆性，熵增原理。
3. 理想气体状态方程：描述理想气体状态的数学关系。
4. 热传导、对流和辐射：热量传递的三种基本方式。
五、原子物理1. 原子结构：原子由核和电子云组成。
2. 玻尔模型：描述氢原子光谱的量子理论。
3. 量子力学基础：包括波函数、薛定谔方程等。
六、相对论1. 狭义相对论：在所有惯性参考系中，物理规律具有相同的形式，光速不变原理。
2. 广义相对论：引力是由物质能量分布引起的时空弯曲。
七、物理实验1. 实验设计：明确实验目的，设计合理实验方案。
2. 数据记录与处理：准确记录实验数据，运用科学方法进行数据分析。
3. 误差分析：理解实验误差的来源，掌握误差分析方法。
八、物理思维训练1. 模型思维：通过建立物理模型简化问题。
2. 系统思维：考虑系统中各部分的相互作用。
3. 创新思维：鼓励提出新的观点和解决方案。
牛顿运动定律与动量守恒知识点总结
牛顿运动定律与动量守恒知识点总结在物理学的殿堂中，牛顿运动定律和动量守恒定律无疑是两颗璀璨的明珠。
它们不仅是理解物体运动和相互作用的基石，也是解决众多物理问题的有力工具。
接下来，让我们一同深入探索这两个重要的知识点。
一、牛顿运动定律1、牛顿第一定律牛顿第一定律，也被称为惯性定律。
它指出：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。
这意味着物体具有保持其运动状态不变的特性，即惯性。
惯性的大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大。
例如，在一辆行驶的公交车上，如果突然刹车，乘客会向前倾。
这是因为乘客原本具有向前的运动惯性，而刹车的外力改变了车的运动状态，但乘客的身体由于惯性仍要保持原来的运动状态。
2、牛顿第二定律牛顿第二定律揭示了力与物体运动状态变化之间的定量关系。
其表达式为 F ＝ ma，其中 F 表示作用在物体上的合力，m 是物体的质量，a 是物体的加速度。
这一定律表明，当物体受到外力作用时，它会产生加速度，且加速度的大小与合力成正比，与物体的质量成反比。
以举重运动员举起杠铃为例，运动员施加的力越大，杠铃的加速度就越大；而相同的力作用在更重的杠铃上，产生的加速度就会较小。
3、牛顿第三定律牛顿第三定律阐述了物体之间相互作用的规律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。
这一定律强调了力的相互性，即任何一个力都有其对应的反作用力。
比如，当你用力推墙时，墙也会以同样大小的力推你。
你推墙的力是作用力，墙对你的反作用力会让你感受到无法推动墙。
二、动量守恒定律1、动量的定义动量（p）被定义为物体的质量（m）与速度（v）的乘积，即 p ＝mv。
动量是一个矢量，其方向与速度的方向相同。
2、动量守恒定律的内容如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。
例如，在光滑水平面上做相向运动的两个小球，它们的质量分别为m1 和 m2，速度分别为 v1 和 v2。
力学三大原理
力学三大原理力学是物理学的一个分支，研究物体的运动和受力情况。
在力学的研究中，有三大原理是非常重要的，它们为我们理解物体的运动和受力提供了基础。
这三大原理分别是牛顿运动定律、动量守恒定律和能量守恒定律。
首先，我们来谈谈牛顿运动定律。
牛顿运动定律是力学的基础，它由英国科学家牛顿在17世纪提出。
牛顿运动定律包括三条，分别是惯性定律、动力定律和作用-反作用定律。
惯性定律指出，物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动。
动力定律则说明了物体的加速度与作用力成正比，质量成反比的关系。
作用-反作用定律则表明，两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
这三条定律为我们理解物体的运动提供了基本原理，是力学研究的重要基础。
其次，我们来讨论动量守恒定律。
动量是描述物体运动状态的物理量，它等于物体的质量乘以速度。
动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
这意味着，即使在碰撞或其他相互作用过程中，系统内部的物体之间可以相互转移动量，但系统的总动量仍然保持不变。
动量守恒定律在研究碰撞、爆炸等过程中有着重要的应用，它帮助我们理解物体之间相互作用的规律。
最后，让我们来谈谈能量守恒定律。
能量是物体的属性，它包括动能、势能等形式。
能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。
这意味着能量可以在不同形式之间相互转化，但系统的总能量始终保持不变。
能量守恒定律在研究机械能转化、能量损失等问题时有着重要的应用，它帮助我们理解能量转化的规律和特点。
综上所述，力学三大原理包括牛顿运动定律、动量守恒定律和能量守恒定律。
这三大原理为我们理解物体的运动和受力提供了基础，它们在物理学和工程学等领域有着广泛的应用。
通过对这些原理的深入理解和应用，我们可以更好地理解物体的运动规律，解决实际问题，推动科学技术的发展。
力学三大原理的研究将继续推动人类对自然规律的认识和探索。
牛顿力学三定律牛顿力学三定律介绍
牛顿力学三定律牛顿力学三定律介绍三大定律分别是：牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律、牛顿第三运动定律。
一、牛顿三大定律1.牛顿第一运动定律牛顿第一运动定律，又称惯性定律。
第一定律说明了力的含义：力是改变物体运动状态的原因。
表述为：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
2.牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律:第二定律指出了力的作用效果:力使物体获得加速度。
表述是:物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比;加速度的方向跟作用力的方向相同。
3.牛顿第三运动定律牛顿第三运动定律:第三定律揭示出力的本质:力是物体间的相互作用。
表述是:相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
二、牛顿三大定律的影响牛顿运动定律是建立在绝对时空以及与此相适应的超距作用基础.上的所谓超距作用，是指分离的物体间不需要任何介质，也不需要时间来传递它们之间的相互作用.也就是说相互作用以无穷大的速度传递。
除了上述基本观点以外，在牛顿的时代，人们了解的相互作用。
如万有引力、磁石之间的磁力以及相互接触物体之间的作用力，都是沿着相互作用的物体的连线方向，而且相互作用的物体的运动速度都在常速范围内。
三、牛顿三大定律的相关知识1.牛顿运动定律中的各定律互相独立，且内在逻辑符合自洽一致性。
其适用范围是经典力学范围，适用条件是质点、惯性参考系以及宏观、低速运动问题。
牛顿运动定律阐释了牛顿力学的完整体系，阐述了经典力学中基本的运动规律，在各领域上应用广泛。
2.牛顿运动定律是力学中重要的定律，是研究经典力学甚至物理学的基础，阐述了经典力学中基本的运动规律。
该定律的适用范围为由牛顿第-运动定律所给出惯性参考系，并使人们对物理问题的研究和物理量的测里有意义。
3.牛顿运动定律只适用宏观问题。
当考察的物体的运动线度可以和该物体的德布罗意波相比拟时，由粒子运动不确定性关系式可知，该物体的动里和位置已不能同时准确获知，故牛顿动力学方程缺少准确的初始条件而无法求解，即经典的描述方法由于粒子运动不确定性关系时已经失效或者需要修改。
牛顿的三大定律是什么 分别有什么影响
牛顿的三大定律是什么分别有什么影响
学习过物理的同学都是知道牛顿也都知道万有引力定律，但是同学们却
不知道牛顿不单单只发现了这一个定律，还有另外两个定律，三个定律合称
牛顿三大定律，那幺这三大定律都分别是什幺，有什幺影响呢，下面小编整
理了信息，供大家参考。
1牛顿三定律的内容1、牛顿第一运动定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持匀速直线运动或静止状态，也就是惯性定律了。
说明一切物
体都有惯性。
2、牛顿第二运动定律：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
3、牛顿第三运动定律：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。
牛顿力学属于经典力学范畴，是以质点作为研究对象，着眼于力的作用关系，在处理质点系统问题时，强调分别考虑各个质点所受的力，然后来推断
整个质点系统的运动状态；牛顿力学认为质量和能量各自独立存在，且各自
守恒；只适用于物体运动的惯性参照系;牛顿力学较多采用直观的几何方法，
在解决简单的力学问题时，比分析力学方便简单。
1牛顿三定律的影响1.牛顿第一定律
给出了一个没有加速度的参考系——惯性系，使人们对物理问题的研究和
物理量的测量有意义，从而使它成为整个力学甚至物理学的出发点。
牛顿第二、第三定律以及由牛顿运动定律建立起来的质点力学体系，如动量定理、
动量守恒定律、动能定理等，只对惯性系成立。
牛顿第一定律是其他原理的前提和基础。
第一定律中包含的基本概念，奠。
物理牛顿力学
t
m g k
2
2
(1 e
k m
t
)
f
讨论： 终极速度： t
a 0
v
mg k
v mg k
mg
k m t
(1 e
)
[例]质量为M的三角形劈置于光滑桌面上， 质量为m的木块沿劈的光滑斜面下滑。试求 劈相对于地的加速度和木块相对于劈的加速 度 解： m 设aM为M相对于地的 加速度，amM为m相对 M 于M的加速度 NM
法向 T mg sin man m
v l
2
v mg
带入v 可得 T 3mg sin
[例]一物体由静止下落，下落时受到的阻 力正比于速度，即f kv ，试求物体的运 动方程
解： 物体受重力和阻力作用 mg f ma f dv 即mg kv m a
2
x
amM m
NM
Mg
N
aM aM
x
mg
y
(m M ) g sin M m sin
2
N'
§5 非惯性系 惯性力 K： 惯性系
y
K K’：非惯性系(车) a0：K’相对于K的加速 0' 度
y ' a0 K' a'
x'
：小球相对于K’的加速度 a'
(2)力是物体运动状态变化的原因
第二定律：运动的改变和所加的动力成 正比，且发生在力的作用线 方向上
“运动”：物体质量与速度的乘积，即
p mv dp d mv F dt dt
dv dt
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习题22-1 质量为16kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为6N x f =，7N y f =，当0t =时，0x y ==，2m /s x v =-，0y v =。
当2st =时，求：(1) 质点的位矢； (2) 质点的速度。
解：由 x x f a m =，有：x a 263m /168s ==，27m /16y y f a s m -== （1）2003522m /84x x xv v a dt s =+=-+⨯=-⎰， 200772m /168y y y v v a dt s -=+=⨯=-⎰。
于是质点在2s 时的速度：57m /s 48v i j =--（2）22011()22x y r v t a t i a t j =++1317(224)()428216i j -=-⨯+⨯⨯+⨯137m 48i j =--2-2 质量为2kg 的质点在xy 平面上运动，受到外力2424=-F i t j 的作用，t =0时，它的初速度为034=+v i j ，求t =1s 时质点的速度及受到的法向力n F 。
解：解：由于是在平面运动，所以考虑矢量。
由：d v F md t =，有：24242d v i t j dt-=⋅，两边积分有： 0201(424)2v t v d v i t j dt =-⎰⎰，∴3024v v t i t j =+-， 考虑到034v i j =+，s t 1=，有15v i=由于在自然坐标系中，t v v e =，而15v i =（s t 1=时），表明在s t 1=时，切向速度方向就是i 方向，所以，此时法向的力是j 方向的，则利用2424F i t j =-，将s t 1=代入有424424t n F i j e e =-=-，∴24n F N =-。
2-3．如图，物体A 、B 质量相同，B 在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A 下落的加速度是多少？解：分别对A ，B 进行受力分析，可知：A A A m g T m a -=2B B T m a =12B A a a =则可计算得到：45A a g =。
2-4．如图，用质量为1m 的板车运载一质量为2m 的木箱，车板与箱底间的摩擦系数为μ，车与路面间的滚动摩擦可不计，计算拉车的力F 为多少才能保证木箱不致滑动？解法一：根据题意，要使木箱不致于滑动，必须使板车与木箱具有相同的加速度，且上限车板与箱底间为最大摩擦。
即：max 212222f mg f Fa m m m m m μ==<=+可得：12()F m m g μ<+解法二：设木箱不致于滑动的最大拉力为max F ，列式有：max 2122F m g m am g m aμμ-==联立得：max 12()F m m g μ=+，有：12()F m m g μ<+。
2-5．如图所示一倾角为θ的斜面放在水平面上，斜面上放一木块，两者间摩擦系数为)(θμtg <。
为使木块相对斜面静止，求斜面加速度a 的范围。
解法一：在斜面具有不同的加速度的时候，木块将分别具有向上和向下滑动的趋势，这就是加速度的两个范围，由题意，可得：（1）当木块具有向下滑动的趋势时（见图a ），列式为：sin cos N N mg μθθ+= 1sin cos N N ma θμθ-= 可计算得到：此时的θμμθtan 1tan 1+-=a g（2）当木快具有向上滑动的趋势时（见图b ），列式为：sin cos N mg N μθθ+=2sin cos N N ma θμθ+=可计算得到：此时的θμμθtan 1tan 2-+=a g ，所以：tan tan 1tan 1tan g a g θμθμμθμθ-+≤≤+-。
解法二：考虑物体m 放在与斜面固连的非惯性系中， 将物体m 受力沿'x 和'y 方向分解，如图示，同时考虑非惯性力，隔离物块和斜面体，列出木块平衡式： 'x 方向：sin cos 0mg ma f θθ-±='y 方向：cos sin 0N mg ma θθ--=考虑到f N μ=，有：sin cos (cos sin )0mg ma mg ma θθμθθ-±+=，解得：sin cos tan cos sin 1tan a g g θμθθμθμθμθ±±==。
∴a 的取值范围：tan tan 1tan 1tan g a g θμθμμθμθ-+≤≤+-。
2-6．质量为m 的子弹以速度0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2) 子弹进入沙土的最大深度。
解：（1）由题意，子弹射入沙土中的阻力表达式为：f kv=-θx 'y Nmamg又由牛顿第二定律可得：dv f m dt =，则dv kv m dt-= 分离变量，可得：dv k dt v m =-，两边同时积分，有：000t v dv kdt v m=-⎰⎰，所以：t mk e v v -=0（2）子弹进入沙土的最大深度也就是0v =的时候子弹的位移，则：考虑到dv dv dx dt dx dt =，dx v dt =，可推出：mdx dv k=-，而这个式子两边积分就可以得到位移：00max 0v m mx dv v k k=-=⎰ 。
2-7．质量为2m 的物体可以在劈形物体的斜面上无摩擦滑动， 劈形物质量为1m ，放置在光滑的水平面上，斜面倾角为θ， 求释放后两物体的加速度及它们的相互作用力。
解：利用隔离体方法，设方形物2m 相对于劈形物1m 沿斜面下滑的加速度为2'a ，劈形物1m 水平向左的加 速度为1a ，分析受力有：方形物2m 受力：2m g ，1N ，21m a （惯性力）； 劈形物1m 受力：1m g ，1N ，2N ，如图； 对于2m ，有沿斜面平行和垂直的方程为：21222cos sin 'm a m g m a θθ+= ① 1212sin cos N m a m g θθ+= ②对于1m ，有：111sin N m a θ= ③将③代入有②：11212sin cos sin m a m a m g θθθ+=， ∴21212sin cos sin m a g m m θθθ=+，代入①，有：122212()sin 'sin m m a g m m θθ+=+ 再将2'a 在水平和竖直两方向上分解，有：2m 1m θ1122212()sin cos 'sin x m m a g m m θθθ+=+ 21222212()sin 'sin y y m m a g a m m θθ+==+ ∴122212sin cos 'sin x x m a a a g m m θθθ=-=-+ 而相互作用力：111sin m aN θ==g m m m m θθ22121sin cos +2-8．在光滑的水平面上设置一竖直的圆筒，半径为R ，一小球紧靠圆筒内壁运动，摩擦系数为μ，在0=t 时，球的速率为0v ，求任一时刻球的速率和运动路程。
解：利用自然坐标系，法向：2v N m R =，而：f N μ=切向：dtdvm f =-，则：2dv v dt R μ=- 0201v t v dv dt v R μ-=⎰⎰，得：tμv R Rv v 00+=00000ln(1)t t v t dt RS vdt v R R v t R μμμ===++⎰⎰2-9．如图，一质点在几个力作用下沿半径为20R m =的圆周运动，其中有一恒力0.6F i =N ，求质点从A 开始沿逆时针方向经3/4圆周到达B 的过程中，力F 所做的功。
解：本题为恒力做功，考虑到B 的坐标为（R -，R ）， ∴2020B A r r r i j ∆=-=-+，再利用：A F r =⋅∆， 有：0.6(2020)12A i i j =⋅-+=-（焦耳）2-10．质量为m =0.5kg 的质点，在x O y 坐标平面内运动，其运动方程为yxOBA FmAx =5t 2,y =0.5(SI),从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点的功为多少？ 解：由功的定义：A F r =⋅∆，题意：250.5r t i j =+24(4)(2)60r r r i →∆=-=，220.5105d rF m i i d t==⋅=∴560300A i i J =⋅=。
2-11．一质量为m 的物体，在力2()F at i bt j =+的作用下，由静止开始运动，求在任一时刻t 此力所做功的功率为多少。
解：由P F v =⋅，要求功率就必须知道力和速度的情况，由题意：2231111()()23F v dt ati bt j dt at i bt j m m m ==+=+⎰⎰ 所以功率为：P F v =⋅2232325111111()()()2323ati bt j at i bt j a t b t m m =+⋅+=+。
2-12．一弹簧并不遵守胡克定律，其弹力与形变的关系为2(52.838.4)F x x i =--，其中F 和x 单位分别为N 和m 。
（1）计算当将弹簧由m 522.01=x 拉伸至m 34.12=x 过程中，外力所做之功；（2）此弹力是否为保守力? 解：（1）由做功的定义可知：211.3420.522(52.838.4)x x A F d x x x dx =⋅=--⎰⎰2233212126.4()12.6()69.2x x x x J =----=（2）∵()()F x F x i =，按保守力的定义：()()()B AABF x dl F x i d r F x i d r ⋅=⋅+⋅⎰⎰⎰()()()()0BBAAF x i d xi d y j d zk F x i d xi d y j d zk =⋅++-++=⎰⎰∴该弹力为保守力。
2-13．如图，一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力数值为N ，求质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其做的功。
分析：f A 直接求解显然有困难，所以使用动能定理，那就要知道它的末速度的情况。
解：求在B 点的速度：2v N G m R-=，可得：R G N mv )(21212-= 由动能定理： 2102f mgR A mv +=-∴11()(3)22f A N G R mgR N mg R =--=-2-14．在密度为1ρ的液面上方，悬挂一根长为l ，密度为2ρ的均匀棒AB ，棒的B 端刚和液面接触如图所示，今剪断细绳，设细棒只在浮力和重力作用下运动，在1212ρρρ<<的条件下，求细棒下落过程中的最大速度max v ，以及细棒能进入液体的最大深度H 。