高中数学必修2基本概念

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数学必修二知识点归纳

数学必修二知识点归纳一、函数的概念与性质1. 函数的定义：函数是从一个集合（称为定义域）到另一个集合（称为值域）的映射，每个定义域中的元素都有一个唯一的值与之对应。

2. 函数的表示方法：常用f(x) = y，其中x是自变量，y是因变量。

3. 函数的性质：包括单调性、奇偶性、周期性和有界性等。

- 单调性：函数在某个区间内单调递增或递减。

- 奇偶性：函数可能是奇函数（f(-x) = -f(x)）或偶函数（f(-x) = f(x)）。

- 周期性：函数如果存在一个非零常数T，使得对于所有x都有f(x + T) = f(x)，则称函数具有周期T。

- 有界性：函数的值在某个范围内，即存在上界和下界。

二、基本初等函数1. 幂函数：形如y = x^n的函数，其中n是实数。

2. 指数函数：形如y = a^x的函数，其中a > 0且a ≠ 1。

3. 对数函数：形如y = log_a(x)的函数，其中a > 0且a ≠ 1。

4. 三角函数：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

- 正弦函数：y = sin(x)- 余弦函数：y = cos(x)- 正切函数：y = tan(x)三、函数的图像与变换1. 函数图像的绘制：通过坐标系中的点来表示函数的图像。

2. 函数的平移：包括水平平移（左加右减）和垂直平移（上加下减）。

3. 函数的伸缩：包括水平伸缩（y = af(x)）和垂直伸缩（y =f(bx)）。

4. 函数的对称性：函数图像关于x轴、y轴或原点的对称性。

四、函数的应用1. 实际问题的建模：将实际问题转化为函数关系式进行求解。

2. 最值问题：求解函数的最大值和最小值。

3. 函数的复合：两个或多个函数的组合，如(f ∘ g)(x) = f(g(x))。

五、极限与连续性1. 极限的概念：描述函数在某一点附近的行为。

2. 极限的性质：包括唯一性、局部有界性、保号性等。

3. 连续函数：在定义域内任意一点都连续的函数。

高中数学必修2《概率》知识点讲义

第三章概率一．随机事件的概率1、基本概念：⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩不可能事件确定事件事件必然事件随机事件（1）必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件；（2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件；（4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件；（5）事件：确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A ，B ，C ……表示。

2、概率与频数、频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)= A n n为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A) 稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。

频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA 与试验总次数n 的比值A n n ，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。

我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。

频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。

二．概率的基本性质1、各种事件的关系：（1）并（和）事件（2）交（积）事件（3）互斥事件（4）对立事件2、概率的基本性质：（1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；（2）P(E)=1(E 为必然事件）；（3）P(F)=0(F 为必然事件）；（4）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；（5）若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；三．古典概型（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。

数学必修二内容

数学必修二内容数学必修二是高中数学的一门重要课程，它是数学学科的基础，也是其他数学学科的理论和方法的基础。

数学必修二主要涵盖了函数、三角函数、解析几何和数列等内容。

下面将分别介绍这些内容。

一、函数函数是数学中的重要概念，它描述了两个数集之间的依赖关系。

在数学必修二中，我们首先学习了一次函数和二次函数。

一次函数是指函数的最高次数为1的函数，它的图像是一条直线。

二次函数是指函数的最高次数为2的函数，它的图像是一条抛物线。

我们学习了一次函数和二次函数的性质、图像和求解方法，掌握了如何根据函数的图像和性质解决实际问题。

二、三角函数三角函数是数学中的重要概念，它描述了角度和边长之间的关系。

在数学必修二中，我们学习了正弦函数、余弦函数和正切函数。

正弦函数和余弦函数描述了角度和三角形的边长之间的关系，正切函数描述了角度和三角形的边长之间的关系。

我们学习了三角函数的性质、图像和求解方法，掌握了如何根据角度和边长的关系解决实际问题。

三、解析几何解析几何是数学中的重要分支，它研究了几何图形和代数方程之间的关系。

在数学必修二中，我们学习了平面直角坐标系、直线和圆的方程。

平面直角坐标系是描述平面上点的坐标系，它由x轴和y 轴组成。

直线的方程可以用一次函数的形式表示，圆的方程可以用二次函数的形式表示。

我们学习了直线和圆的性质、方程和求解方法，掌握了如何根据几何图形的性质和方程解决实际问题。

四、数列数列是数学中的重要概念，它描述了一系列有规律的数的排列。

在数学必修二中，我们学习了等差数列和等比数列。

等差数列是指数之间的差值相等的数列，等比数列是指数之间的比值相等的数列。

我们学习了数列的性质、通项公式和求和公式，掌握了如何根据数列的性质和公式解决实际问题。

数学必修二是高中数学的一门重要课程，它包括了函数、三角函数、解析几何和数列等内容。

通过学习这些内容，我们可以掌握数学的基本概念和方法，提高数学思维能力和解决实际问题的能力。

(完整版)新人教版高中数学必修2知识点总结

高中数学必修 2 知识点总结（2）画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等（ 1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱 ABCDE A 'B 'C 'D 'E ' 或用对角线的端点字母，如五棱柱 AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥 P A 'B 'C 'D 'E '几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

（ 3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台 P A 'B 'C 'D 'E '几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点（ 4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转 ,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。

（ 5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。

（ 6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征： ①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。

人教B版高中数学选择性必修二知识梳理

人教B版高中数学选择性必修二知识梳理第四章指数函数、对数函数和幂函数一、指数与指数函数1.根式(1)概念：式子n a叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.(2)性质：(n a)n＝a(a使n a有意义)；当n为奇数时，n n a＝a，当n为偶数时，n n a＝|a|＝,0,,0 a aa a≥⎧⎨-<⎩2.分数指数幂(1)规定：正数的正分数指数幂的意义是nma＝n m a (a>0，m，n∈N*，且n>1)；正数的负分数指数幂的意义是nma-＝1n ma(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义.(2)有理指数幂的运算性质：a r a s＝a r+s；(a r)s＝a rs；(ab)r＝a r b r，其中a>0，b>0，r，s∈Q.3.指数函数及其性质(1)概念：函数y＝a x(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数.(2)指数函数的图象与性质a>1 0<a<1图象定义域R值域(0，＋∞)性质过定点(0，1)，即x＝0时，y＝1当x>0时，y>1；当x<0时，y>1；在(－∞，＋∞)上是增函数在(－∞，＋∞)上是减函数4.常用结论（1）画指数函数y＝a x(a>0，且a≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0，1)，1 1 a⎛⎫- ⎪⎝⎭，. （2）在第一象限内，指数函数y＝a x(a>0且a≠1)的图象越高，底数越大.二、对数与对数函数1.对数的概念如果a x＝N(a>0，且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝log a N，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.2.对数的性质、换底公式与运算性质(1)对数的性质：①a log a N＝N；②log a a b＝b(a>0，且a≠1).(2)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①log a(MN)＝log a M＋log a N；②log a MN＝log a M－log a N；③log a M n＝nlog a M(n∈R)；④log a m M n＝nmlog a M(m，n∈R，且m≠0).(3)换底公式：log b N＝loglogaaNb(a，b均大于零且不等于1).3.对数函数及其性质(1)概念：函数y＝log a x(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞).(2)对数函数的图象与性质a>1 0<a<1图象性质定义域：(0，＋∞)值域：R当x＝1时，y＝0，即过定点(1，0)当x>1时，y>0；当x>1时，y<0；在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数4.反函数指数函数y ＝a x(a>0，且a≠1)与对数函数y ＝log a x(a>0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线y ＝x 对称. 5.常用结论①.换底公式的两个重要结论 (1)log a b ＝1log b a ；(2)log a m b n＝n mlog a b. 其中a>0，且a≠1，b>0，且b≠1，m ，n∈R.②.在第一象限内，不同底的对数函数的图象从左到右底数逐渐增大.③.对数函数y ＝log a x(a>0，且a≠1)的图象过定点(1，0)，且过点(a ，1)，11a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，函数图象只在第一、四象限. 三、幂函数 1.幂函数的定义一般地，形如y ＝x α(α∈R)的函数称为幂函数，其中x 是自变量，α为常数． 2.5个常见幂函数的图象与性质函数 y ＝xy ＝x 2y ＝x 321x y =y ＝x －1定义域 R R R {x |x ≥0} {x |x ≠0} 值域 R {y |y ≥0}R {y |y ≥0} {y |y ≠0} 奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在R 上单调递增在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增在R 上单调递增在(0，＋∞)上单调递增在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减图象过定点(0,0)，(1,1) (1,1)四、函数的应用（二）1．几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)指数函数模型f(x)＝ba x＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)对数函数模型f(x)＝blog a x＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)幂函数模型f(x)＝ax n＋b(a，b为常数，a≠0)“对勾”函数模型y＝x＋ax(a>0)函数性质y＝a x(a>1) y＝log a x(a>1) y＝x n(n>0) 在(0，＋∞)上的单调性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大，逐渐表现为与y轴平行随x的增大，逐渐表现为与x轴平行随n值变化而各有不同值的比较存在一个x0，当x>x0时，有log a x<x n<a x第五章统计与概率一、数据的收集与直观表示1.总体、个体、样本与样本容量考察问题涉及的对象全体是总体，总体中每个对象是个体，抽取的部分对象组成总体的一个样本，一个样本中包含的个体数目是样本容量.2.普查与抽样调查(1)普查：一般地，对总体中每个个体都进行考察的方法称为普查(也称为全面调查).(2)抽样调查：只抽取样本进行考察的方法称为抽样调查.3.简单随机抽样(1)定义：一般地，简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个体. (2)两种常用方法：抽签法，随机数表法. 4.分层抽样一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有明显差别的、互不重叠的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样). 5.数据的直观表示(1)常见的统计图表有柱形图、折线图、扇形图、茎叶图、频数分布直方图、频率分布直方图等. (2)频率分布直方图 ①作频率分布直方图的步骤(ⅰ)找出最值，计算极差：即一组数据中最大值与最小值的差； (ⅱ)合理分组，确定区间：根据数据的多少，一般分5～9组； (ⅲ)整理数据：逐个检查原始数据，统计每个区间内数的个数(称为区间对应的频数)，并求出频数与数据个数的比值(称为区间对应的频率)，各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间； (ⅳ)作出有关图示：根据上述整理后的数据，可以作出频率分布直方图，如图所示.频率分布直图的纵坐标是频率组距，每一组数对应的矩形高度与频率成正比，而且每个矩形的面积等于这一组数对应的频率，从而可知频率分布直方图中，所有矩形的面积之和为1.②频率分布折线图作图的方法都是：把每个矩形上面一边的中点用线段连接起来.为了方便看图，折线图都画成与横轴相交，所以折线图与横轴的左右两个交点是没有实际意义的.不难看出，虽然作频率分布直方图过程中，原有数据被“压缩”了，从这两种图中也得不到所有原始数据.但是，由这两种图可以清楚地看出数据分布的总体态势，而且也可以得出有关数字特征的大致情况.比如，估计出平均数、中位数、百分位数、方差.当然，利用直方图估计出的这些数字特征与利用原始数据求出的数字特征一般会有差异.二、数据的数字特征1.数据的数字特征 (1)最值一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值，最值反映的是这组数最极端的情况. (2)平均数①定义：如果给定的一组数是x 1，x 2，…，x n ，则这组数的平均数为x －＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n ).这一公式在数学中常简记为x －＝1n ∑n i ＝1x i ， ②性质：一般地，利用平均数的计算公式可知，如果x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，且a ，b 为常数，则ax 1＋b ，ax 2＋b ，…，ax n ＋b 的平均数为a x －＋b . (3)中位数有奇数个数，且按照从小到大排列后为x 1，x 2，…，x 2n ＋1，则称x n ＋1为这组数的中位数；如果一组数有偶数个数，且按照从小到大排列后为x 1，x 2，…，x 2n ，则称x n ＋x n ＋12为这组数的中位数. (4)百分位数①定义：一组数的p %(p ∈(0，100))分位数指的是满足下列条件的一个数值：至少有p %的数据不大于该值，且至少有(100－p )%的数据不小于该值.②确定方法：设一组数按照从小到大排列后为x 1，x 2，…，x n ，计算i ＝np %的值，如果i 不是整数，设i 0为大于i 的最小整数，取xi 0为p %分位数；如果i 是整数，取x i ＋x i ＋12为p %分位数. (5)众数一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数. (6)极差、方差与标准差①极差：一组数的极差指的是这组数的最大值减去最小值所得的差，描述了这组数的离散程度. ②方差定义：如果x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，则方差可用求和符号表示为s 2＝1n ∑n i ＝1(x i－x －)2＝1n ∑n i ＝1x 2i－x －2. 性质：如果a ，b 为常数，则ax 1＋b ，ax 2＋b ，…，ax n ＋b 的方差为a 2s 2. ③标准差定义：方差的算术平方根称为标准差.一般用s 表示，即样本数据x 1，x 2，…，x n 的标准差为s ＝1n ∑n i ＝1（x i －x ）2. 性质：如果a ，b 为常数，则ax 1＋b ，ax 2＋b ，…，ax n ＋b 的标准差为|a |s . 2.用样本的数字特征估计总体的数字特征一般情况下，如果样本容量恰当，抽样方法合理，在估计总体的数字特征时，只需直接算出样本对应的数字特征即可.三、随机事件、评率与概率1.事件的关系定义表示法图示包含关系一般地，如果事件A 发生时，事件B 一定发生，则称“A 包含于B ”(或“B 包含A ”)记作A ⊆B (或B ⊇A )互斥事件给定事件A ，B ，若事件A 与B 不能同时发生，则称A 与B 互斥，记作AB ＝∅(或A ∩B ＝∅)若A ∩B ＝∅，则A 与B 互斥对立给定样本空间Ω与事件A ，则由Ω若A ∩B ＝∅，且A ∪B事件中所有不属于A 的样本点组成的事件称为A 的对立事件，记作A＝Ω，则A 与B 对立2.事件的运算定义表示法图示并事件给定事件A ，B ，由所有A 中的样本点与B 中的样本点组成的事件称为A 与B 的和(或并) 记作A ＋B (或A ∪B )交事件给定事件A ，B ，由A 与B 中的公共样本点组成的事件称为A 与B 的积(或交)记作AB (或A ∩B )一般地，如果在n 次重复进行的试验中，事件A 发生的频率为mn ，其中，m 是n 次重复试验事件A 发生的次数，则当n 很大时，可以认为事件A 发生的概率P (A )的估计值为m n .四、古典概型1.古典概型一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是有限的(简称为有限性)，而且可以认为每个只包含一个样本点的事件(即基本事件)发生的可能性大小都相等(简称为等可能性)，则称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典概型.2.古典概型的概率公式古典概型中，假设样本空间含有n 个样本点，如果事件C 包含有m 个样本点，则P (C )＝m n . 3.概率的性质性质1：对任意的事件A ，都有0≤P (A )≤1；性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P (Ω)＝1，P (∅)＝0；性质3：如果事件A 与事件B 互斥，那么P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )；性质4：如果事件A 与事件B 互为对立事件，那么P (B )＝1－P (A )，P (A )＝1－P (B )；性质5：如果A ⊆B ，那么P (A )≤P (B )，由该性质可得，对于任意事件A ，因为∅⊆A ⊆Ω，所以0≤P (A )≤1.性质6：设A ，B 是一个随机试验中的两个事件，有P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )－P (A ∩B ).第六章平面向量初步一、平面向量及其线性运算1.向量的有关概念(1)向量：既有大小又有方向的量称为向量，用有向线段表示，此时有向线段的方向就是向量的方向.向量AB→的大小称为向量的模(或大小)，记作|AB →|.(2)零向量：始点和终点相同的向量称为零向量. (3)单位向量：模等于1的向量称为单位向量.(4)平行向量(共线向量)：如果两个非零向量的方向相同或者相反，则称这两个向量平行.通常规定零向量与任意向量平行. (5)相等向量：大小相等、方向相同的向量. (6)相反向量：大小相等、方向相反的向量. 2.向量的线性运算向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的运算(1)交换律：a ＋b ＝b ＋a (2)结合律： (a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )减法减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量a －b ＝a ＋(－b )数乘求实数λ与向量a的积的运算(1)当λ≠0且a≠0时，λa的模为|λ||a|，而且λa的方向如下：①当λ>0时，与a的方向相同；②当λ<0时，与a的方向相反.(2)当λ＝0或a＝0时，λa＝0.λ(μa)＝(λμ)a；(λ＋μ)a＝λa＋μa；λ(a＋b)＝λa＋λb如果存在实数λ，使得b＝λa(a≠0)，则b∥a.4.向量模的不等式向量a，b的模与a＋b的模之间满足不等式||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|.二、向量基本定理与向量的坐标1.平面向量基本定理(1)平面向量的基底平面内不共线的两个向量a与b组成的集合{a，b}，常称为该平面上向量的一组基底，如果c＝x a＋y b，则称x a＋y b为c在基底{a，b}下的分解式.(2)平面向量基本定理如果平面内两个向量a与b不共线，则对该平面内任意一个向量c，存在唯一的实数对(x，y)，使得c＝x a＋y b.2.平面向量的坐标一般地，给定平面内两个相互垂直的单位向量e1，e2，对于平面内的向量a，如果a＝x e1＋y e2，则称(x，y)为向量a的坐标，记作a＝(x，y).3.平面向量的坐标运算(1)平面向量线性运算的坐标表示假设平面上两个向量a，b满足a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a±b＝(x1±x2，y1±y2)，λa＝(λx1，λy1)(λ∈R)，u a±v b＝(ux1±v x2，uy1±v y2)(u，v∈R).(2)向量模的坐标计算公式如果向量a＝(x，y)，则|a|＝x2＋y2.(3)向量坐标的求法①若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标.②设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则AB →＝(x 2－x 1，y 2－y 1)， |AB →|＝（x 2－x 1）2＋（y 2－y 1）2. 4.向量平行的坐标表示设a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，则a ∥b ⇔x 2y 1＝x 1y 2.三、平面向量线性运算的应用1.平面向量数量积的有关概念(1)向量的夹角：给定两个非零向量a ，b ，在平面内任选一点O ，作OA→＝a ，OB →＝b ，则称[0，π]内的∠AOB 为向量a 与向量b 的夹角，记作〈a ，b 〉.(2)向量的垂直：当〈a ，b 〉＝π2时，称向量a 与向量b 垂直，记作a ⊥b .规定零向量与任意向量垂直.(3)数量积的定义：一般地，当a 与b 都是非零向量时，称|a ||b |cos 〈a ，b 〉为向量a 与b 的数量积(也称为内积)，记作a ·b, 即a ·b ＝|a ||b |cos 〈a ，b 〉. (4)数量积的几何意义：①投影向量：设非零向量AB→＝a ，过A ，B 分别作直线l 的垂线，垂足分别为A ′，B ′，则称向量A ′B ′→__为向量a 在直线l 上的投影向量或投影.②投影的数量：一般地，如果a ，b 都是非零向量，则称|a |cos 〈a ，b 〉为向量a 在向量b 上的投影的数量.投影的数量与投影的长度有关，投影的数量既可能是非负数，也可能是负数.③两个非零向量a ，b 的数量积a ·b ，等于a 在向量b 上的投影的数量与b 的模的乘积.2.平面向量数量积的性质及其坐标表示设向量a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，θ为向量a ，b 的夹角.(1)数量积：a ·b ＝|a ||b |cos θ＝x 1x 2＋y 1y 2.(2)模：|a |＝a ·a ＝x 21＋y 21.(3)夹角：cos θ＝a ·b |a ||b |＝x 1x 2＋y 1y 2x 21＋y 21·x 22＋y 22.(4)两非零向量a⊥b的充要条件：a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.(5)|a·b|≤|a||b|(当且仅当a∥b时等号成立)⇔|x1x2＋y1y2|≤x21＋y21·x22＋y22.3.平面向量数量积的运算律(1)a·b＝b·a(交换律).(2)λa·b＝λ(a·b)＝a·(λb)(结合律).(3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c(分配律).。

高中数学必修2知识点总结

高中数学必修2知识点总结高中数学必修二知识点总结1. 一元二次方程一元二次方程的标准形式为ax^2+bx+c=0，并且a≠0。

求解一元二次方程的方法是配方法、公式法和因式分解法。

2. 三角函数常用的三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。

三角函数的定义域和值域以及其性质和图像都是必须掌握的。

3. 三角恒等式包括正弦、余弦和正切等三角函数的恒等式，例如正弦函数的和差公式、倍角公式、半角公式等。

三角恒等式是解决三角函数问题的重要工具。

4. 二次函数的图像和性质二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c，其中a≠0。

二次函数的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线，其对称轴为x=-b/2a。

必须掌握二次函数的顶点、零点、对称轴等性质，这些性质是判断图像和求解问题的重要方法。

5. 平面向量平面向量包括向量的定义、向量之间的运算、向量的坐标表示等。

向量的运算包括向量的加法、减法、数量积和向量积。

向量的坐标表示是将向量投影在坐标轴上来表示的。

6. 点、直线、平面和空间几何点、直线、平面和空间几何的基本概念和性质是必须掌握的，例如点的坐标、直线的一般式方程、平面的法向量等。

此外，必须掌握两条直线和两个平面之间的位置关系、垂直平分线以及中垂线等概念。

7. 三视图和轴测图三视图是立体图形的三个视图，包括正视图、左视图和俯视图。

轴测图是用于三维图形表示的一种图形表示方法，包括斜二测和等轴测。

8. 四边形和圆的性质四边形和圆的主要性质包括四边形内角和定理、对角线定理、圆的周长和面积计算公式、圆内部和圆外部点与圆的位置关系等。

9. 三角形和圆的性质三角形和圆的主要性质包括三角形内角和、三角形的面积计算公式、圆心角和圆弧、圆的切线和切点等。

10. 函数及其应用函数的概念和图像、定义域和值域、单调性等性质必须掌握。

函数的应用包括函数的极值、最大值和最小值等问题。

以上是高中数学必修二知识点的总结，这些知识点是高中数学教育的重点和难点，学好这些知识点对于提高数学成绩和发展数学思维能力都具有重要的意义。

数学人教版必修二划重点书

数学人教版必修二划重点书
《数学人教版必修二》是高中数学教材的一部分，它涵盖了许多重要的数学概念和知识点。

在学习这本教材时，学生需要重点关注一些内容，以便更好地掌握数学知识。

以下是一些可能的重点内容：
1.函数与导数，这一部分包括函数的概念、基本初等函数、导数的概念和性质等内容。

学生需要理解函数的定义和图像特征，以及导数的计算和应用。

2.三角函数，学生需要掌握三角函数的定义、性质、图像和相关公式，以及三角函数在实际问题中的应用。

3.数列与数学归纳法，这一部分包括数列的概念、常用数列的性质和求和公式，以及数学归纳法的原理和应用。

4.概率与统计，学生需要理解概率的基本概念、概率分布、统计参数和统计图表的应用等内容。

5.平面向量，这一部分包括向量的定义、性质、数量积和向量
积的计算，以及向量在几何和物理问题中的应用。

以上列举的只是《数学人教版必修二》中的一部分内容，学生
在学习时还需要根据教材的具体内容和教师的要求，合理划分重点
内容。

重点内容的掌握对于学生理解和应用数学知识具有重要意义，因此学生需要认真对待这些内容，多做练习，加深理解。

希望这些
内容能够帮助你更好地学习《数学人教版必修二》。

高中数学必修2知识点归纳

高中数学必修2知识点归纳高中数学必修2知识点归纳高中数学必修2是数学学科的一门重要课程，主要内容包括函数、二次函数与一元二次方程、直线和三角形的研究等。

下面是对这些知识点的归纳总结。

一、函数1. 函数的概念：函数是具有输入输出关系的一种映射关系。

通常用f(x)表示函数关系，其中x是自变量，f(x)是因变量。

2. 函数的性质：可递性、奇偶性、周期性、单调性等。

3. 特殊函数：常数函数、一次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

4. 函数的运算：函数的四则运算、复合函数、反函数等。

5. 函数的图像：函数的图像可以通过函数的定义域和值域来确定，常见的有常数函数图像、线性函数图像、幂函数图像、指数函数图像、对数函数图像、三角函数图像等。

二、二次函数与一元二次方程1. 二次函数的概念：二次函数是一个带有二次项的函数，一般定义为f(x) = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数，a ≠ 0。

2. 二次函数的性质：最值、对称轴、开口方向、零点等。

3. 一元二次方程：一元二次方程是一个以变量x为未知数的二次方程，一般表示为ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0。

4. 一元二次方程的解：一元二次方程有两个解，可以通过求根公式或配方法求得。

5. 一元二次方程与二次函数的关系：一元二次方程的解即为对应二次函数的零点，可以通过一元二次方程的解来求二次函数的零点。

三、直线1. 直线的表示：直线可以通过斜率截距式、一般式、点斜式等表示。

2. 直线的性质：平行直线、垂直直线、两直线交点的坐标、直线的倾斜角等。

3. 直线方程的求解：通过已知条件，可以利用直线的性质来求解直线的方程。

四、三角形1. 三角形的分类：根据边的长、内角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。

2. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等。

3. 三角函数关系：倍角公式、半角公式、和差化积公式等。

高一数学必修2第二单元知识点：减数分裂和受精作用

高一数学必修2第二单元知识点：减数分裂和受精作用(一)基本概念减数分裂、减数分裂第一次分裂、减数分裂第二次分裂;有性生殖器官、卵巢、睾丸、精巢;原始的生殖细胞、精原细胞、卵原细胞、初级精(卵)母细胞、次级精(卵)母细胞、精(卵)细胞、精子、极体;联会、四分体;染色体、同源染色体、姐妹染色单体;受精作用(二)知识网络(三)疑难解析减数分裂只有实行有性生殖的生物体内才有实行减数分裂的原始生殖细胞。

具有原始生殖细胞(性原细胞)的器官称为生殖腺，雌性动物是卵巢，雄性动物是睾丸。

减数分裂是一种染色体只复制一次，而细胞却连续分裂2次的分裂方式，分裂的结果是子细胞中的染色体数目比性原细胞(或体细胞)减少了一半。

对于减数分裂过程的理解要注意以下几点：一是染色体的复制时间在性原细胞发育成性母细胞的过程中，即在同源染色体联会之前早就已经复制完成了;二是联会发生在染色体缩短变粗的早期，发生联会的过程在光学显微镜下是看不到的，所以教材中的减数分裂图解表示联会的图中一个染色体中未画出2条染色单体;三是减数分裂第一次分裂的目的是同源染色体彼此分开实现染色体数目减半，在同源染色体彼此分开时非同源染色体之间要自由组合，同源染色体的染色单体之间还要发生交叉互换，这是三大遗传规律的细胞学基础;四是减数分裂第二次分裂的主要特征是着丝点分裂，实现染色单体彼此分开，所以分裂的结果是染色体数目未变，但DNA分子数减少一半;五是第二次分裂程的次级性母细胞的分裂类似有丝分裂过程，但与有丝分裂过程不同的是一般已不存有同源染色体。

关于减数分裂和有丝分裂的比较，重点是减数分裂第二次分裂过程与有丝分裂过程的比较。

①有丝分裂中期和减数分裂第二次分裂中期的比较：在有丝分裂过程中自始至终存有着同源染色体，而在减数分裂第二次分裂过程中不存有同源染色体。

区分同源染色体的依据在高中生物阶段有两点：一是染色体的大小，同源染色体一般形成和大小相似或相同;二是着丝点位置，着丝点的位置有端着丝点，也有中间着丝点的，同源染色体的着丝点位置应是相同的。

高一必修二数学知识点总结及公式

高一必修二数学知识点总结及公式高中数学的学习，对于每个学生来说都是一次全新的挑战。

特别是高一阶段，作为高中新生的学习起点，需要理解和掌握许多基础数学知识点和公式。

本文将对高一必修二数学知识点进行总结，并给出相应的公式。

一、二次函数二次函数是高中数学中非常重要的一个概念，掌握二次函数的性质和相关的公式对于解题至关重要。

1. 二次函数的标准方程：y = ax² + bx + c，其中 a、b、c 为常数，a ≠ 0。

2. 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数 y = ax² + bx + c，其顶点的横坐标为 x = -b/2a，纵坐标为 y = -(b²-4ac)/4a。

3. 二次函数的对称轴公式：对于二次函数 y = ax² + bx + c，其对称轴的方程为 x = -b/2a。

4. 二次函数图像的开口方向：若 a > 0，则二次函数图像开口向上；若 a < 0，则二次函数图像开口向下。

5. 二次函数的判别式：判别式 D = b²-4ac，D > 0 时，二次函数有两个不同的实根；D = 0 时，二次函数有一个重根；D < 0 时，二次函数没有实根。

二、三角函数三角函数是数学中的重要分支，掌握三角函数的基本概念和公式，对高中数学的学习和后续数学知识的理解都起到至关重要的作用。

1. 正弦函数与余弦函数的定义：对于任意角θ，其正弦函数的值为sinθ，余弦函数的值为cosθ。

2. 正切函数的定义：对于任意角θ，其正切函数的值为tanθ。

3. 三角函数的基本关系式：sin²θ + cos²θ = 1，1 + tan²θ = sec²θ，1 + cot²θ = csc²θ。

4. 常用三角函数的周期性：sin(θ + 2πk) = sinθ，cos(θ + 2πk) = cosθ，tan(θ + πk) = tanθ（其中 k 为整数）。

苏教版高中数学必修二知识点整理大全

苏教版高中数学必修二知识点整理大全1. 数列与数列的基本概念
- 数列
- 等差数列
- 等比数列
- 通项公式
- 递推公式
2. 平面向量
- 平面向量的概念
- 向量的加法和减法
- 数量积和向量积
- 平面向量的平移和旋转
3. 直线的方程与直线的性质
- 一般式方程
- 截距式方程
- 法线式方程
- 直线与直线的位置关系
4. 反比例函数与二次函数
- 反比例函数的概念
- 反比例函数的图像特征
- 反比例函数的性质与应用
- 二次函数的概念
- 二次函数的图像特征
- 二次函数的性质与应用
5. 平面图形的变换
- 平移变换
- 旋转变换
- 对称变换
- 滑动变换
6. 概率
- 概率的基本概念
- 事件与样本空间
- 概率的计算方法
- 条件概率与乘法定理
- 独立事件与加法定理
7. 统计
- 统计的基本概念
- 数据的收集和整理
- 描述统计和推理统计
- 随机事件的概率估计
8. 三角函数和解三角形
- 三角函数的定义和性质
- 三角函数的应用
- 解三角形的基本步骤
- 解三角形的应用
以上就是苏教版高中数学必修二的知识点整理大全。

希望对你的学习有所帮助！。

高中数学必修二知识点总结集合4篇

高中数学必修二知识点总结集合4篇第一篇：必修二集合知识点总结（一）一、集合的概念集合是由若干个元素所组成的整体，其中元素的数量可以是有限的，也可以是无限的。

二、集合的表示方法1. 列举法2. 描述法三、集合的基本运算1. 并集2. 交集3. 差集4. 补集四、集合的性质1. 互补律2. 结合律3. 分配律4. 对合律5. 交换律6. 吸收律第二篇：必修二集合知识点总结（二）五、集合的关系1. 包含关系2. 相等关系3. 子集关系六、集合的运算定律1. 并集运算2. 交集运算3. 差集运算4. 补集运算七、集合的常用符号1. ∈表示属于2. ∉表示不属于3. ⊂表示包含4. ⊃表示被包含5. ∪表示并集6. ∩ 表示交集7. \ 表示差集8. Ā 表示补集第三篇：必修二集合知识点总结（三）八、集合的应用1. 求解问题2. 确定范围3. 判断命题4. 解决问题九、集合的补集1. 定义2. 性质3. 应用4. 补集的运算及应用十、集合的运算律1. 并集运算律2. 交集运算律3. 差集运算律4. 补集运算律第四篇：必修二集合知识点总结（四）十一、集合的等价关系1. 定义2. 性质3. 应用4. 等价关系的判定十二、集合的有序对1. 定义2. 性质3. 应用4. 有序对的运算十三、集合的笛卡尔积1. 定义2. 性质3. 应用4. 笛卡尔积的运算十四、集合的映射1. 定义2. 性质3. 应用4. 映射的运算接下来，我将对每篇知识点进行详细解释和举例说明，帮助大家更好地理解和掌握这些高中数学必修二集合知识点。

第一篇：必修二集合知识点总结（一）一、集合的概念集合是数学中的一个基本概念，通常表示为一堆元素的集合。

例如，小于5的自然数的集合可以表示为 {1, 2, 3, 4}。

而集合内的元素数可以有限，也可以是无限的，比如所有正整数的集合。

二、集合的表示方法1. 列举法：通过列举元素来表示一个集合。

例如，所有偶数的集合可以表示为{2, 4, 6, 8, …}。

数学高中必修二知识点总结必看

数学高中必修二知识点总结必看各个科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。

下面是小编给大家整理的一些数学高中必修二知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。

高一年级数学必修二知识点总结【两个平面的位置关系】(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点(2)两个平面的位置关系：两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

a、平行两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

b、相交二面角(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。

二面角的取值范围为[0°，180°](3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

【两平面垂直】两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。

记为⊥两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)。

高二数学必修二知识点归纳一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。

高中数学必修2知识点总结归纳

高中数学必修2知识点总结归纳
1、二次函数及其图像的性质：二次函数的定义，形式，及其未知量的解析解，二次
函数图像的性质，凹凸性和极值点位置，及其判定方法。

2、三角函数及其图形：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义，平面直角坐标系下
的正弦余弦正切函数图像的性质及其判定方法，正弦定理，余弦定理，根据图形求三角函
数值，及其应用。

3、小数和分数的运算：常用的小数转分数的方法，小数和分数的加减乘除运算，及
其规律性的分析。

4、指数及对数：指数的定义，特殊指数的运算及其规律性，指数函数的图像及性质，对数的定义及其特殊性质，对数函数及其图形性质，及其一元二次多项式的变换。

5、多项式及其因子分解：多项式的基本定义，及其分母和分子的几何概念，多项式
的因子分解，及其唯一性的判断。

6、不定积分及其应用：不定积分的定义及其特殊性，常用的不定积分计算方法，及
其实际应用，求积分近似值的方法，以及实际的应用案例。

7、应用题中的数字变换：应用题中常见的实数变化，及其最高次数的判定，同时变
化的最小公倍数及其关系，求解应用题中特殊方程组的方法，及其实际案例。

8、圆的参数方程及极坐标方程：圆的定义，参数方程与极坐标方程的转换，园的性质，及其圆上点的定位方法，过定点且与圆的关系及应用。

9、高等函数及应用：高次函数的定义，及其图像的特点，高次函数的求解及其实际
应用，对数及指数函数的求解及应用，以及多项式、二次曲线等拟合应用。

10、三角型函数与几何图形的关系：三角型函数的定义及其特殊性质，三角型函数的
变换及其图形改变，及其三角函数与几何图形联系的应用。

必修二数学知识点归纳

必修二是高中数学课程的重要组成部分，通常包括代数、几何、概率等多个领域。

以下是对必修二数学知识点的归纳：一、代数1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法、函数的性质。

2. 基本函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数。

3. 函数的图像：函数图像的绘制、函数图像的性质。

4. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、极值、最值。

5. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法、不等式的性质。

6. 数列：数列的概念、等差数列、等比数列、数列的求和。

7. 复数：复数的概念、复数的运算、复数的几何表示。

二、几何1. 平面几何：点、线、面的基本概念、几何图形的性质、几何图形的相互关系。

2. 解析几何：坐标系、直线的方程、圆的方程、几何图形的坐标表示。

3. 空间几何：空间图形的基本概念、空间图形的性质、空间图形的相互关系。

4.几何变换：平移、旋转、对称变换、相似变换。

5.几何证明：证明的基本方法、证明的策略。

三、概率与统计1. 概率的基本概念：随机事件、概率、条件概率、独立事件。

2. 概率的计算：古典概型、几何概型、条件概率的计算。

3. 统计的基本概念：数据、样本、总体、频率分布。

4. 统计量的计算：平均数、中位数、众数、方差、标准差。

5. 统计图表：条形图、折线图、饼图、散点图。

四、数学应用1. 数学在自然科学中的应用：物理、化学、生物、地理等领域的数学模型。

2. 数学在社会科学中的应用：经济学、社会学、心理学等领域的数学模型。

3. 数学在日常生活中的应用：时间计算、货币计算、测量计算等。

这些知识点是必修二数学学习的重要内容，学生需要通过课堂学习、课后练习和实际应用来掌握这些知识。

必修二数学的知识点不仅要求学生理解概念和原理，还要求学生能够将这些知识应用到实际问题中，解决实际问题。

高中数学必修二知识点总结

高中数学必修二知识点总结高中数学必修二知识点总结高中数学必修二是为数不多的优秀的数学书，它不仅包含了高中数学必修二的全部知识点，还涵盖了高中数学的许多重要知识点。

高中数学必修二知识点总结主要包括以下内容：二次函数、三角函数、数形结合问题、向量及其应用以及概率统计。

一、二次函数二次函数是一种常见的函数形式，由于其在自然、社会、科学等多个领域的重要应用，在高中数学中被广泛地研究和应用。

二次函数可以表示为y=ax2+bx+c，其中a、b、c 都是常数，x 为自变量，y 为因变量。

其中，a 的取值不为0，因为当a=0 时，原函数就变成了一元一次函数。

在二次函数中，重要的概念包括：顶点、轴、对称轴和判别式等。

其中，顶点是二次函数的最高点或最低点，轴是通过顶点与对称轴的直线，是对称轴的中心线，对称轴是经过顶点且垂直于轴的对称轴。

判别式D=b2-4ac，是二次函数的重要参数，它决定了函数的零点个数和符号。

二、三角函数三角函数是数学中的一个重要分支，它在几何、物理、工程等领域中有很多实际应用。

三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们都是周期为2π 的函数。

在三角函数中，重要的概念包括：角度、弧度、诱导公式、函数图像和函数性质等。

三角函数的角度可以用度数或弧度来表示，它的换算公式是180°=π。

诱导公式则是将三角函数的角度降到一、二、三象限里进行证明的关系式。

三、数形结合问题数形结合问题是一种将数学与几何相结合的算法，它通过数学方法研究几何问题，将几何问题转化为数学问题，以此求解几何问题。

数形结合问题分为三个部分：数形结合的意义和方法、几何中的支配定理和数学中的基础知识。

常见的数形结合问题包括：求最大值、求最小值、求最短距离、求区域面积和周长等问题。

四、向量及其应用向量是数学中的一个重要概念，它不仅存在于几何中，还在物理、力学等领域中应用广泛。

向量表示一些具有大小和方向的数据，可以用于表示空间中的方向和位移，还可以表示物理中的力和速度等物理量。

人教版高中数学必修二全册教案【可下载打印】

人教版高中数学必修二全册教案【可打印】一、教学内容第一章：空间几何1.1 平面几何基本概念1.2 平面几何图形的度量关系1.3 空间几何基本概念1.4 空间几何图形的度量关系二、教学目标1. 掌握空间几何的基本概念和性质，能够识别并运用相关的几何图形。

2. 理解并掌握平面几何与空间几何之间的联系与区别，提高空间想象能力。

3. 学会运用几何图形的度量关系解决实际问题，培养解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：空间几何图形的认识与度量关系的运用。

教学重点：平面几何与空间几何的联系与区别，几何图形在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：几何模型、多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：直尺、圆规、三角板、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的空间几何图形，让学生观察并描述。

提问：如何计算这些几何图形的面积和体积？2. 例题讲解讲解例1：求一个长方体的表面积和体积。

讲解例2：求一个正四面体的表面积和体积。

3. 随堂练习学生独立完成练习1：求一个圆柱的表面积和体积。

学生独立完成练习2：求一个圆锥的表面积和体积。

学生分享学习心得，互相交流。

5. 应用拓展学生分组讨论：如何将所学的空间几何知识应用于实际问题？教师点评，给予鼓励和建议。

六、板书设计1. 空间几何基本概念及图形2. 平面几何与空间几何的联系与区别3. 几何图形的度量关系及计算公式4. 例题解答步骤5. 练习题解答七、作业设计1. 作业题目计算一个长方体的表面积和体积。

计算一个正四面体的表面积和体积。

计算一个圆柱的表面积和体积。

计算一个圆锥的表面积和体积。

2. 答案长方体表面积：2ab + 2bc + 2ac，体积：abc正四面体表面积：√3a²，体积：(a³/12)√2圆柱表面积：2πrh + 2πr²，体积：πr²h圆锥表面积：πrl + πr²，体积：(1/3)πr²h八、课后反思及拓展延伸1. 反思本次教学过程中的优点与不足，针对学生的掌握情况调整教学方法。

数学必修二所有知识点总结

数学必修二所有知识点总结数学必修二是高中数学课程的一部分，主要涵盖了解析几何、三角函数、数列和递推、概率统计等知识点。

这些知识点既有理论基础又有实际应用，对学生的数学思维能力和解决问题的能力有较高要求。

下面将对数学必修二中的各知识点进行总结和归纳。

一、函数与方程1.函数的概念函数是一种对应关系，将自变量的值映射到因变量的值。

函数通常用f(x)表示，其中x为自变量，f(x)为因变量。

函数的定义域、值域、性质等都是研究函数的重要内容。

2.特殊函数常见的特殊函数有一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等。

这些函数在数学中有着广泛的应用，学生需要了解它们的图像、性质和变化规律。

3.方程与不等式一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等都是学生需要掌握的内容。

解方程和不等式是数学中的基本技能，对于建模和解决实际问题有着重要的意义。

二、直线和圆1.直线的性质直线是解析几何中的基本对象，学生需要了解直线的斜率、方程、位置关系等内容。

直线的方程可以用点斜式、截距式、一般式等形式表示，学生需要熟练掌握这些表示方法并能灵活运用。

2.圆的性质圆是解析几何中的常见图形，学生需要了解圆的半径、直径、周长、面积等基本概念，同时还要掌握圆的方程和位置关系，以及与直线的关系等内容。

三、三角函数1.三角函数的概念三角函数是数学中的重要分支，是三角学的基础。

学生需要了解正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等三角函数的定义和性质，包括周期性、奇偶性、单调性、图像等方面。

2.三角函数的变换学生需要了解三角函数的基本变换，包括平移、伸缩、反转等操作，以及将三角函数图像与三角函数方程相联系的应用问题。

四、数列和递推1.数列的概念数列是由一系列按照一定规律排列的数构成的序列。

学生需要了解等差数列、等比数列、等差数列和等比数列的和等基本概念，以及它们的性质和应用。

2.递推公式递推公式是数列中常见的一种表示方法，通过递推公式可以方便地表示数列的通项公式和前n项和。

高中数学必修二知识点

高中数学必修二知识点
一、函数基本概念
函数是一种中介关系，即一个输入和另一个输出之间的数学关系，是由一个变量与另一个变量之间的对应关系组成，也可用“自变量与因变量之间的函数关系”来表示。

自变量表示“输入”，因变量表示“输出”，函数则表示输入与输出之间的关系
二、函数的基本性质
1、唯一性。

假定函数f（x）是定义在D上的连续函数，若对x∈D有f（x）=f（y）（x≠y），那么令x=y，从而可得矛盾结论，即函数的值有唯一性。

2、有界性。

函数值的范围是定义域D或定义域D的子集，取值有边界，且返回的值不会超出这个范围。

3、连续性。

函数取值连续，不可突变，这是状态变化的基础。

三、函数的表达式
1、定义式。

定义式表示指定某函数时用来决定函数关系的公式。

常用的函数定义式包括一次函数式，二次函数式，指数函数式，对数函数式等。

2、函数图像。

函数图像就是将函数定义式替换成对应的点对连线图形，可以帮助我们更好地理解函数表达式与函数关系。

四、函数的分类
1、多项式函数。

多项式函数是按照指数大小进行组合，其图像是一段一段连续的连线图形。

2、三角函数。

三角函数是通过极坐标和直角坐标间的关系来研究函数关系的函数，其图像是一段一段的波浪曲线。

3、指数函数。

指数函数是按照指数的大小组成的函数，其图像是一条以负斜率上升的连线图形。

4、对数函数。

对数函数就是以底数为参数，参数为10时为常用对数，其图像是一条以正斜率上升的连线图形。