《大学物理》课件—05稳恒磁场
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河南理工大学大学物理稳恒磁场精品PPT课件
由于
I1
和
I
是并联电路，
2
CR B
IF
所以两路中的电流分别为
I1
R
,
I2
R 2
AI E
根据磁场的叠加原理：
O点的磁场是各部分电流
I2 O I1
CR
产生的磁场和。
B
I1电流在O点产生的磁场
IF
B1
0 4
I1R
R2
0 4
R2
I2电流在O点产生的磁场
B2
0 4
I2 2
R2
0 4
R2
由于I1和I2方向相反，所以产生的磁场方向相反
直线电流的磁力线
I
圆电流的磁力线 通电螺线管的磁力线
I
I
I
14.2 毕奥—萨伐尔定律
2 .1毕奥—萨伐尔定律
将电流分割成无穷多小段dl
电流元 Idl dB
B dB
毕奥和萨伐尔
.dB P
I
r
Idl
大小:
dB
k
Idl sin
r2
方向: dB // dl r
dB
k
Idl r r3
k
Idl er r2
在距离原点l处取一电流元 Idl
Y
2
Idl
r
大小
dB 0 4
Idl sin
r2
l
1
方向 Idl r
B
dB
0 4
Idl sin
r2
O
a
P
dB
X
统一积分变量
l acot( ) acot dl ad / sin2
r a sin
Y I 2
基础物理学全套课件-第5章-稳恒磁场
1
2020年3月7日星期六
吉林大学 物理教学中心
载流圆形线圈的磁场
B L dB//
2. 欧姆定律
通过一段导体的电流与导体两端电压成正比
I
U R
GU
G 1 称为电导， R
单位是西门子 ( S = －1 )。
（1）电阻与材料长度l成正比、横截面积S成反比；
R
l S
l
S
是电阻率； 是电导率。
当导体的电阻率 或横截面积S不均匀时
R
dl
S
（2）欧姆定律的微分形式
FK q
(5.14)
2020年3月7日星期六
吉林大学 物理教学中心
l
r J
S
U
q FK F EK
场力推动正电荷 q 沿回路一周所做的功是
rr r
rr
Ñ Ñ A q r
(E
rL
EK
) dl
q
L EK dl
Ñ Ñ 利用 E dl 0 ；于是定义电动势为
L
A q
rr L EK dl
电动势是在非静电力作用下，使单位正电荷
绕闭合回路一周时，非静电力做的功。
（1）非静电力一般存在于电源 内部，这时有
Ar r B EK dl
（2）电动势是标量，规定负极经电源内部到正极
方向为电动势方向。
2020年3月7日星期六
吉林大学 物理教学中心
5.2 基本磁现象
有相互作用。
基本磁现象 磁悬浮
2020年3月7日星期六
大学物理稳恒磁场
1.通电密绕长直螺线管内部的磁感强度
设总匝数为N、总长为L 通过稳恒电流电流强度为I 分析对称性，知内部场沿轴向，
l B
B外 0
I
方向与电流成右手螺旋关系
螺线管均匀密绕无漏磁 B外 0
B外 0 I B d l B d l B d l B d l B d l 外 内
沿半径方向引到很远的电源上,求：环中心处 o 点的 磁感应强度。
E
解：如图所示的电流系统在 o 点激发的 B 为 5 段电流 所产生的 B 矢量的迭加。 o 点在直电流 IAE 与 IFB 所 在延长线上。
A
c
o
I1
R
I2 D
B
F
B AE B FB 0
又O点离IEF很远，此电流的磁场可不计。
(C) L3 B dl 0 I
(D) L4 B dl 0 I
2 I
L1
L3
I
L2
[ D ]
L4
二、安培环路定理在解场方面的应用 对于一些对称分布的电流 可以通过取合适的环路L 利用磁场的环路定理比较方便地求解场量 (类似于电场强度的高斯定理的解题) 以例题说明解题过程
R1 的阴影部分均匀带正电荷,面电荷密度为 + ,其余部分均匀带负电荷,面电荷密度为 – , 当圆盘以角速度 旋转时,测得圆盘中心点 o 的磁感应强度为零, 问 R1 与 R2 满足什么关系？
解：当带电圆盘转动时,可 看作无数个圆电流的磁场 在 o 点的迭加,
R1 R2
o
半径为 r ,宽为 dr 的圆电流 dI= 2rdr / 2 = rdr 磁场 dB = 0dI/2r =0dr/2
《大学物理课件》稳恒磁场
B 0I 2 r
0rR
B dl L
0
r2 R2
I
2 rB
0r 2
R2
I
B
0 Ir 2 R2
I
RR
r B
I . dB
dI B
B 的方向与 I 成右螺旋
0 r R,
r R,
B
0 Ir 2 R2
B 0I 2 r
I
R
0I B
2 R
oR r
第三节 磁场对电流和运动电荷的作用
一、安培力（载流导线在磁场中所受的宏观力）
2R
三．运动电荷的磁场。
电流激发的磁场可以视为所有运动电荷所激发的磁 场叠加,取载流导线上电流元 Idl ，其截面积为S ，
单度位为体v积,每内个作电定荷向带运电动为的q电。荷数为 n ，定向运动速
Idl
I
r
p
S
q
v
I
I dl
代入
dB 0 4
Idl r r3
0 4
nqsvdl r r3
在个运电动流电元荷中(有q， 电荷v)数在为rd处N的磁n感dV应，强则度一
r
r0
sin
r0 csc
r0
x 1
dB p y
所以
B 0
4
Ir0 csc2 d sin r02 csc2
0I 2 sin d
4 r0 1
Idz
z 2
dB
0 I 4 r0
(cos1
cos2 )
oz x 1
p
y
1， 2 分别是直电流
始点与终点处电流流向与
r
的夹角
讨论（1）若直导线视为“无限长”，
大学物理稳恒磁场 ppt课件
2
NI R
B2
0 NI R2
2(R2 x2 )32
R
O1
O2
x
(1) 电流方向相同：
B B1 B2
0 NI
2R
[1
(R2
R3
x2
3
)2
]
8.51105 T
(2) 电流方向相反：
B B1 B2
0 NI
2R
[1 pp(t课R件2
R3
x
2
)
3 2
]
4.06 105 T
R 2 Indx R2 x2 3/2
B
dB 0nI
2
x2 x1
R2dx μ0nI ( R2 x2 3/2 2
x2 R2 x22
x1 ) R2 x12
B
0nI
2
cos2
ppt课件
cos1
27
讨论
B
0nI
2
cos2
cos1
I
在弧长为 dl 的线元内 流过的电流元为：
dI
dI I dl
真空的磁导率ppt课件
13
O
r P
Idl
dB
dB
Idl
P r
dB
I
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系
磁场叠加原理: B dB
oIdl rˆ
ppt课L件
L 4r 2
dB
μ0 4π
NI R
B2
0 NI R2
2(R2 x2 )32
R
O1
O2
x
(1) 电流方向相同：
B B1 B2
0 NI
2R
[1
(R2
R3
x2
3
)2
]
8.51105 T
(2) 电流方向相反：
B B1 B2
0 NI
2R
[1 pp(t课R件2
R3
x
2
)
3 2
]
4.06 105 T
R 2 Indx R2 x2 3/2
B
dB 0nI
2
x2 x1
R2dx μ0nI ( R2 x2 3/2 2
x2 R2 x22
x1 ) R2 x12
B
0nI
2
cos2
ppt课件
cos1
27
讨论
B
0nI
2
cos2
cos1
I
在弧长为 dl 的线元内 流过的电流元为：
dI
dI I dl
真空的磁导率ppt课件
13
O
r P
Idl
dB
dB
Idl
P r
dB
I
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系
磁场叠加原理: B dB
oIdl rˆ
ppt课L件
L 4r 2
dB
μ0 4π
大学物理稳恒磁场课件
流,也可引起空间电 荷从S面流入和流出时，则S面内
荷分布的变化
的电荷相应发生变化。
由电荷守恒定律,单位时间内由S 流出的净电量应等 于S 内电量的减少
电流连续性方程 恒定（稳恒）电流条件
SdS
dq内 dt
d q内 0 dt
SdS0
大学物理
5.欧姆定律的微分形式
dU—小柱体两端的电压 dI —小柱体中的电流强度
dq dt
方向:正电荷运动的方向 单位：安培(A)
大学物理
几种典型的电流分布
粗细均匀的 金属导体
粗细不均匀的 金属导线
半球形接地电极 附近的电流
电阻法勘探矿藏 时的电流
同轴电缆中的 漏电流
大学物理
电流强度对电流的描述比较粗糙: 如对横截面不等的导体,I 不能反映不同截面处 及同一截面不同位置处电流流动的情况。
静电场的电力线发自正电荷止于负电荷,
有头有尾，不闭合。
磁场的高斯定理 SBdS0
在恒定电流的磁场中,磁感应强
度 B 矢量沿任一闭合路径 L的线积
分（即环路积分）,等于什么?
Bdl ?
L
大学物理
1. 长直电流的磁场
1.1 环路包围电流
B
在垂直于导线的平面内任作的环 路上取一点P,到电流的距离为r，
B0nI
若在长螺线管的端口处
B 0nI
2
本次课作业:
大学物理
1. 预习§14.5, §14.6 2. 思考题14.5-14.7 3. 习题14.5,14.7,14.8,14.9,14.10,14.11 作业提交日期: 10月12日
§3 安培环路定理
大学物理
静电场:
高斯定理： sD dSq
中南大学大学物理电磁学稳恒磁场PPT课件
表现为： 使小磁针偏转
4、通电导线能使小磁针偏转； 5、磁体的磁场能给通电导线以力的作用； 6、通电导线之间有力的作用； 7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用； 8、通电线圈之间有力的作用； 9、天然磁体能使电子束偏转。
表现为：
相互吸引 排斥 偏转等
18
安培指出： 天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。
dIJdS 或J E
JE欧姆定律的微分形式
12
四 电动势
一、电源、电动势
静电力欲使正电荷从高电位到低电位。
在回路中有稳恒电流就不能单靠静电场
+–
必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正
极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差。
提供非静电力的装置就是电源。 非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。
电动势 描述非静电力作功能力大小的量
(3 i2j)•S i
3S
43
例2、两平行载流直导线
求两导线A中 的点 磁感应B强 A和 度 过图中矩形的.磁通量
解：I1、I2分别在A点产生的
磁感应强度B1
B2
0I1 2 d 2
2105T.
B AB 1B 24.01 0 5T
方向：垂直纸面向外
I1
Idl r0
分析对称性、写出分量式
B
dB 0
BxdB x4 0Idrs2lin
25
统一积分变量
Y
sinRr
BxdB x4 0Idrs2lin
I Idl
O
0IR 4r3
dl
40Ir3R 2R
r0
R x
dB dB
p•
dBx
X
2(
0IR2
稳恒磁场教学授课课件
er
)
4 r 2
Idl
大小：dB
0
4
Idl sin
r2
场源
P
Idl
r
dB
p
场点
r
dB
Idl
B
r
方向：右手螺旋法则, 垂 直于dl与r所在的平面；
0 4107 N A2
真空中的磁导率
• 叠dB加 原理4：0 给(I出dlr任2一e形r )状电流产生I 的磁场的分pd布B
I
2. 1820年9月法国物理学家安培发现磁场对电流有作 用力；后来，又发现载流导线之间或载流线圈之间也
有相互作用。 演示：
NN I
F
SS
S
N
I
I
以上实验说明：
①电流周围具有磁性。且电流与磁铁、电流与电流之 间通过磁场相互作用。
②载流线圈的N、S极可用右手螺旋法则定出。
N
S
电现象和磁现象之间是紧密联系的，电流和磁铁均能 在周围激发磁场，磁场对电流和磁铁均施加作用力。
❖从平衡位置转过90°时，试验线圈所受磁力矩为最大，用 Mmax表示，该处的磁感应强度B B = Mmax / Pm
综上所述，磁场中某点处的磁感应强度的方向与该点处试验 线圈在稳定平衡位置时法线的方向相同，磁感应强度的大 小等于具有单位磁矩的元线圈所受到的最大磁力矩。
B的单位：在国际单位制中，T，（特斯拉）
分子电流产生的磁场在轴线上；其方向用右手定则
判定。
v
N
N
-+
N
Si
S
S
磁中性
N
S
磁铁具有磁性和被磁化；
§6-1-2 磁场、磁感应强度
一、磁场 SN 磁铁
稳恒磁场课件
第十一章 稳恒磁场
物理教研室
本章主要内容
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
第11-2讲 磁场的高斯定理
第11-3讲 磁场安培环路定理
带电粒子在磁场中的运动 洛仑兹力
第11-4讲 安培力
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
本次课内容
§11-1 §11-2 磁场、磁感强度 毕奥-沙伐尔定律
§11-1 磁场、磁感强度
4）x R
B
0 IR
2x
3
2
， B
0 IS
2π x
3
（ 1） I （2 ）
R B x 0 I 0 o B0 2R
I
（ 4）
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
R
o （ 3） I R
B0
0 I
4R
（ 5） I
*o
B0
o
0 I
8R
B0
0 I
4 R2
Fmax qv
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方 大小与 q, v 无关
向定义为该点的 B 的方向.
Fmax qv
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于 特定直线运动
F Fmax F
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于特定直线运动
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方
1
P y
+
无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2π r
I B
I
X
B
电流与磁感强度成右螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
π 1 2 2 π
BP
物理教研室
本章主要内容
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
第11-2讲 磁场的高斯定理
第11-3讲 磁场安培环路定理
带电粒子在磁场中的运动 洛仑兹力
第11-4讲 安培力
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
本次课内容
§11-1 §11-2 磁场、磁感强度 毕奥-沙伐尔定律
§11-1 磁场、磁感强度
4）x R
B
0 IR
2x
3
2
， B
0 IS
2π x
3
（ 1） I （2 ）
R B x 0 I 0 o B0 2R
I
（ 4）
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
R
o （ 3） I R
B0
0 I
4R
（ 5） I
*o
B0
o
0 I
8R
B0
0 I
4 R2
Fmax qv
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方 大小与 q, v 无关
向定义为该点的 B 的方向.
Fmax qv
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于 特定直线运动
F Fmax F
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于特定直线运动
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方
1
P y
+
无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2π r
I B
I
X
B
电流与磁感强度成右螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
π 1 2 2 π
BP
《稳恒磁场》PPT课件
d B 0nd lSv q r
4 π r3
B
q+
r
v
又 dNndls
故运动电荷的磁场
B d dN B 4 π 0q v r 3r
B
q
r
v
7-4 安培环路定律
预习要点 1. 安培环路定律的内容及数学表达式是怎样的？注意
其中电流正、负号的规定. 2. 注意安培环路定律所描述的稳恒磁场的性质. 3. 领会用安培环路定律计算磁感应强度的方法.
23一磁场叠加原理一磁场叠加原理几个电流共同激发磁场任意电流是无数小电流首尾相接组成其上任一电流元在某场点产生的磁感应强度为任意载流导线在点p处的磁感强度电流元在空间一点p产生的磁感应强度
《稳恒磁场》PPT课件
本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！ 本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！ 本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！ 本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！
一、安培环路定律
合路在径真的空积的分稳的恒值磁（场即中B ，的磁环感流应）强，度等于B沿0任乘一以闭该
闭合路径所包围的各电流的代数和.
n
安培环路定理 Bdl 0 Ii
i1
电流I正负的规定: I与L成右螺旋时, I为正；反
之为负.
在场的理论中，把环流不等于零的场称为涡旋 场，所以，稳恒磁场是涡旋场.
大小与 q,v无关
磁感应强度大小定义为：B Fmax qv
二、洛由伦实兹验电力荷量为q的电荷以速度v
在磁场中运动时受到的磁场力：
Fm
F m q v B
运动电荷在磁场中所受的力
q+
B
大学物理 第九章 稳衡磁场 老师课件
Φm = BS cosθ = BS⊥
Φm = B ⋅ S
dΦm = B ⋅ d S Φm = ∫ B ⋅ d S
S
s⊥
θ
s
v B
θ v B
v dS
v en
v B
v θ B
单位:韦伯 单位 韦伯 1WB=1Tm2
s
3.磁场的高斯定理 磁场的高斯定理
v B
S
v dS1 v θ1 B 1
dΦm1 = B1 ⋅ d S1 > 0
y
v v
o
v F =0
+
v v
x
实验发现带电粒子在 磁场中沿某一特定直线方 向运动时不受力， 向运动时不受力，此直线 方向与电荷无关. 方向与电荷无关.
z
当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时 受力最大. 受力最大 带电粒子在磁场中沿其他方向运动时 F垂直 与特定直线所组成的平面. 于v 与特定直线所组成的平面
l
多电流情况
I1
I2
I3
B = B + B2 + B3 1
l
∫ B ⋅ d l = µ (I
0 l
2
− I3 )
以上结果对任意形状的闭合电流（ 以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远 的电流）均成立. 的电流）均成立.
安培环路定理
B ⋅ dl = µ0 ∑Ii ∫
l i =1
N
真空的稳恒磁场中， 真空的稳恒磁场中，磁感应强度 B 沿任一闭合 路径的积分的值，等于µ0乘以该闭合路径所包围 路径的积分的值， 的各电流的代数和. 的各电流的代数和 注意：电流I正负 正负的规定 注意：电流 正负的规定 ：I与l成右螺旋时，I 与 成 螺旋时， 之为负 为正；反之为负.
大学物理稳恒磁场
要点二
详细描述
当电流通过导体时，导体中的自由电子在磁场中受到洛伦 兹力的作用，产生电子漂移现象，使导体受到与电流和磁 场方向垂直的作用力。电荷产生洛伦兹力，影响电荷的运动轨迹。
详细描述
当带电粒子在磁场中运动时，受到洛伦兹力的作用，使 粒子的运动轨迹发生偏转，偏转方向与粒子的带电性质 和运动方向有关。
磁场的散度和旋度
总结词
磁场的散度和旋度是描述磁场分布的重要物理量，散 度表示磁场线穿入的净通量，而旋度表示磁场线的环 绕程度。
详细描述
磁场的散度描述了磁场线穿入的净通量，如果一个点 的磁场散度为正，表示该点附近的磁场线有穿入的趋 势，即磁场线从外部指向该点；如果散度为负，则表 示磁场线有穿出的趋势，即磁场线从该点指向外部。 而磁场的旋度则描述了磁场线的环绕程度，它与磁感 应强度的方向和变化率有关。了解磁场的散度和旋度 对于理解磁场的基本性质和解决相关问题非常重要。
磁感应强度和磁通量
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，单位是特斯 拉（T）。
磁通量
表示磁场中穿过某一面积的磁力线数 量，单位是韦伯（Wb）。
磁场中的介质
磁介质
能够影响磁场分布的物质，根据磁化性质可分为顺磁质、抗磁质和铁磁质。
磁化强度
描述介质被磁化程度的物理量，与介质内部微观粒子磁矩有关。
02
CATALOGUE
互感和变压器原理
总结词
互感现象是两个线圈之间磁场耦合的现 象，变压器则是利用互感现象实现电压 变换的电气设备。
VS
详细描述
当两个线圈靠得很近时，一个线圈中的电 流会在另一个线圈中产生感应电动势，这 种现象称为互感现象。变压器是利用互感 现象实现电压变换的电气设备，它由一个 初级线圈和一个次级线圈组成，当初级线 圈中有交流电通过时，次级线圈中会产生 感应电动势，从而实现电压的升高或降低 。
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教学基本要求
一、掌握磁感应强度的概念。了解毕奥－萨伐 尔定律，能运用常用的几个典型载流导线磁场分布 和磁场叠加原理计算简单问题的磁感应强度。
二、理解磁场的高斯定理，掌握磁通量概念。
三、掌握洛伦兹力 ，能分析电荷在匀强磁场中 的受力和运动情况。理解霍耳效应和安培力。
四、了解磁介质磁化现象，了解铁磁质的特点及 应用。
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第五章 教学基本要求
第五章 稳恒磁场
1820年，丹麦物理学家奥斯特发现放在载流导线 周围的小磁针受到作用力而发生偏转。
安培发现放在磁铁附近的载流导线会受到作用力 而发生运动，使人们认识到电现象与磁现象的内在 联系。1822年，安培提出了的分子电流的假说。他认为一 切磁现象起源于电流，磁性物质的分子中，存在环形电 流，称为分子电流。每个分子电流都相当于一个基元磁 铁，当分子电流在一定程度上规则排列时，物质便显示 出磁现性在。我们知道，原子是由带正电的原子核与带负电 的电子组成的，电子不仅绕核旋转，还有自旋，原子、 分子内电子的这些运动形成了“分子电流”，这便解释 了磁性的起源。
当夹角为 900 时，运动电
荷所受磁力最大。
第五章 稳恒磁场
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第五章 教学基本要求
第五章 稳恒磁场
3.运动电荷所受最大磁力 Fmax 正比于电荷电量q与 速率 v 的乘积。
Fmax qv
4.运动电荷所受磁力的方向与运动电荷的速度方向 和该点小磁针N极的指向所确定的平面垂直。磁力 的方向还与运动电荷的正负有关。
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第五章 教学基本要求 一、基本磁现象
第五章 稳恒磁场
磁体具有磁性，即吸引铁、钴、镍等物质的性 质。磁体两端磁性最强的区域称为磁极，磁极有自 动指向南北方向的性质，其中指北的一端称为北极 （N极），指南的一端称为南极（S极）。磁极之 间存在着相互作用力，称为磁力，同名磁极相互 排斥，异名磁极相互吸引，而且磁极不能单 独存在。
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第五章 稳恒磁场
各点的磁感应强度的大小和方向都相同的磁场 称为匀强磁场，否则为非匀强磁场。
地球表面的磁感应强度值约在 0.3104T （赤道）到 0.6104T （两极）之间；
一般仪表中的永久磁铁的磁感应强度值约为 102T ；
大型的电磁铁能产生的磁场 2T ；
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二、毕奥-萨伐尔定律的应用
1.载流长直导线的磁场
2
dl
r
Il
oa
1
已知：I ，a，（1，2）L
求： B
解: 各电流元产生的磁场 dB方向
相同，均垂直纸面向里。
dB
P
dB
0
4π
Idl sinr2上页 Nhomakorabea下页 返回 帮助
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磁感应强度 B的定义：
磁感应强度 B 的方向：运动的正电荷通过
磁场中某点受力为零时，且其运动方向与该点小
磁 强针度N极B 的的指方向向相。同，规定这个方向为该点磁感应
磁感应强度大小:
B Fmax qv
在SI中，其单位为特[斯拉]，符号为T。
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第一节 磁场 磁感应强度 第二节 毕奥-萨伐尔定律 第三节 磁场的高斯定理 第四节 磁场对运动电荷的作用 第五节 磁介质
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二、磁场和磁感应强度
一切磁现象都起源于电荷的运动 。
1.磁场 磁场是存在于运动电荷（或电流）周围空间的 一种特殊形态的物质。
磁场对位于其中的运动电荷有力的作用，这种 作用力称为磁力，也称为磁场力。
为定量描述磁场的分布，引入描述磁场性质的物 理量——磁感应强度，并用运动电荷在磁场中受力来 定义它。
用超导材料制成的磁体可产生 102T 的磁场；
在微观领域中已发现某些原子核附近的磁场可 达 104T 。
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本节学习电流激发磁场的规律：
一、毕奥-萨伐尔定律
Idl
载流导线中的电流为I，
在元方向电，相规流同定上，取d lI长d的l为为方d电向l流与的元电定。向流线的
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2.磁感应强度
设带电量为q ，速度为v 的运动电荷处于磁场
中
实验发现：
1.当运动电荷的速 度方向与该点小磁
y
vv
F 0
+ vv
针N极的指向平行
o
时，运动电荷不受
x
磁力作用。
z
小磁针N极的指向向右
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2.当运动电荷的速度方向 与该点小磁针N极的指向 不平行时，运动电荷将受 磁力作用。所受磁力的大 小随电荷运动方向与磁针 N极夹角的改变而改变。
r2
0 4π 10 7 N A2
d B方向由：右手 螺旋定则判断。
称为真空磁导率
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毕奥—萨伐尔定律的矢量式：
dB
0
4π
Idl r2
er
Biot-Savart定律 的微分形式
由叠加原理知，任意形状的载流导线在空间某
一点的磁感应强度，等于各电流元在该点所产生的 磁感应强度的矢量和。
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B
dB
0
4π
Idl sin
L r2
2
l a cot( ) a cot
B 0
4π
I d l er L r2
Biot-Savart定律 的积分形式
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第五章 稳恒磁场
应当指出，毕奥-萨伐尔定律是在实验的 基础上经过科学抽象提出来的，它无法用实验 直接加以验证，但由这个定律出发得出的一些 结果都很好地和实验相符合，这间接地证明了 该定律的正确性。
I
电流元
I
d
l
在给定点所产生的磁感应强度
dB
的
大小与 I dl 成正比，与到电流元的距离 r 的平方成
反比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比。
d B I d l sin
r2
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Idl dB
r dB
P * r Idl
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I
dB
0
4π
Idl sin