河南省新乡市九年级数学上学期期末考试试题

河南省2018届九年级上学期期末考试数学试卷

满分120分，考试时间100分钟。

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.若一元二次方程的常数项是0，则m等

于

A.

B. 3

C.

D. 9

2.下列所给图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是

A. 正三角形

B. 角

C. 正方形

D. 正五边形

3.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到

球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是

A. B. C. D.

4.用配方法解方程，配方后可得

A. B. C. D.

5.如图，是

的外接圆，

，则

的大小为

A. B.

C.

D.

6. 将抛物线平移，得到抛物线

，下列平移方式中，正确的是

A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

7. 如图，是

的两条切线，切点分别是

，如果

，那么等于

A. B.

C.

D.

8.独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A. 2620（1+x）2=3850

B. 2620（1+x）=3850

C. 2620（1+2x）=3850

D. 2620（1+x）2=3850

9.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．

下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（）

A. ①

B. ②

C. ①②

D. ①③

10.如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点

下列说法：

；；；

若

是抛物线上的两点，则；

其中

其中说法正确的是

A. B.

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，每题3分共15分）

11. 若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+1的值为______。

12. 抛物线y=-x2+2x+2的顶点坐标是______．

13. 第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒子中随机地取出1个球，则取出的两个球都是黄球的概率是______．

14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______

（14题图）（15题图）

15．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为

，将

绕圆心O逆时针旋转至

，点

在OA上，则边BC扫过区域图中阴影部分

的面积为______

．

三、计算题（本大题共8小题，共75 分）

16. 解下列方程（每题4分共8分）．

(1).(x+3)2=2(x+3)

(2).3x(x-1)=2-2x

17.（9分）

如图，在平面直角坐标系网格中，的顶点都在格点上，点C坐标．

作出

关于原点对称的，并写出点

的坐标；

把

绕点C逆时针旋转

，得

，画出

，并写出点

的坐标；直接写出的面积

18.（9分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球．

（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；

（2）求两次摸取的小球标号相同的概率；（3）求两次摸取的小球标号的和等于4的概率；（4）求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率．

19.（9分）已知：如图，AB是的直径，BC是弦，，延长BA到D，使

．

求证：DC是的切线；

若

，求DC的长．

20.（9分）如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP 到点C，使，连结AC．

求证：．

若

．

求弦BP的长

求阴影部分的面积．

21.（10分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价

现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元

为正整数

，每月的销量为y箱．

写出y与x之间的函数关系式和自变量x 的取值范围；

超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？