合并同类项,公开课教案

合并同类项,公开课教案

篇一：合并同类项

教案

优质课比赛教案

2.2 整式的加减（第一课时）教案

教学目标：

知识技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并会准确合并同类项。

数学思考：经历类比数的运算研究式的运算的过程，理解“数学通性”，体验类比的数学思想和由特殊到一般的数学思想。

问题解决：通过不断的问题探究，学会与他人合作，初步形成反思的意识。

情感目标：渗透爱国主义教育，发展数学知识来源于生活，又服务于生活的辩证观点，体验数学的简洁美。

教学重点：同类项的概念，合并同类项的法则。教学难点：准确合并同类项。教学过程：

一、创设情境，设疑导入

青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果

通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）

100t+252t

类比数的运算，我们应如何化简100t+252t呢？二、合作交流，探究新知

1、复习：乘法分配律（用字母并表示）（a+b）c=ac+bc

2、探究1 算一算

(1)运用有理数的运算律计算：

100×2＋252×2= ____________________100×(-2)＋252×(-

2)=_______________ (2)根据1中的方法完成下面的运算，并说明道理100t+252t=_____________________ 3、探究2 填空：

（1）100t-252t=（100-252）t=（-152）t=-152t （2）3x2

+2x2

=(3+2)x2

=(5)x2

=5x2

（3）3ab2

-4ab2

=(3-4)ab2

=(-1)ab2

=-ab

2

上述运算中：项数发生了什么变化？左边的两项有什么共同点？同

类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。着重强调同类项的特征：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指

数也相同；特别：（3）几个常数项也是同类项。游戏：写同类

项

游戏规则：随机抽三个组，依次写出黑板上单项式的同类项，要求

不能重复，且每人只能写一个，看看哪一组写的又多又准，限时一

分半钟。

练习：比比谁更快

（1）下列各组是同类项的是（）

A. 2x2 与 3x3

B. 8ax与8bx

C. x4

与a4

D. -3a与2a （2）若5x2

y与4xmyn是同类项，则m=____， n=_____ （3）判断对错：3x2

y与2yx2

是同类项。（） 3和-52

不是同类项。（） 4、探究3观察探究2中的计算

（1）100t-252t=[100+(-252)]t=(-152)t=-152t （2）3x2 +2x2

=(3+2)x2

=(5)x2

=5x2

（3）3ab2

-4ab2

=[3+(-4)ab2

]=(-1)ab2

=-ab2

得到：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。思考：

同类项是怎样合并的？合并后：系数如何得到？字母及字母指数有

何变化？

通过探讨以上问题，得到合并同类项法则：

合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项

的系数的和，且字母连同它的指数不变。

强调合并同类项时：（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变。

三、讲练结合，深化理解例1、合并下列各式的同类项：（1）

xy2?15

xy2

（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

（3）4a2

+3b2

+2ab-4a2

-4b2

归纳：合并同类项的一般步骤

（1）找到同类项，可在每项下面划上不同的记号。

（2）把同类项放在同一个括号内，再用加号连结每一个括号。（3）合并。

四、知识迁移，举一反三练习：合并下列各式的同类项（1）4xy-

5xy

（2） -2a2

b+a2

b+4ab2

-3ab2

（3）4x2

+2x+7+3x-8x2

-2

课本65页练习第一题计算（学生口答）五、回顾反思，归纳小结

谈谈你对本节课的认识和收获：数学知识：（1）同类项的概念（2）合并同类项法则数学思想：（1）从特殊到一般的思想（2）

类比思想六、作业布置，发散探究 1、课本69页第1题；

2、（选做）若a2

+ab=20，ab-b2

=-13，求a2

+b2

的值。

篇二：合并同类项公开课教案

公开课教案

广东省东莞市东莞群英学校古统方

教与学过程

设计

3.4.2 合并同类项

一、复习提问

１、什么叫做同类项？

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;

②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项.

２、判断下列说法是否正确. (1)、3x与3mx是同类项。