面直角坐标系教学设计

7.1.2平面直角坐标系教学设计

教材分析

本节课是人教版七年级下册第七章第二节内容。本节课是学生刚刚学习有序数对来表示位置的内容的基础上学习的，它不仅强化了平面直角坐标系的意义，而且还用平面直角坐标系来应用于实际生活，与此同时也是为今后学习函数图像、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题的有力工具。

本节课主要内容是训练平面直角坐标系相关知识点的练习，要求学生理解并掌握点和坐标的关系，提高数学思维能力。通过多媒体等教学用具，生动形象的展现知识，让学生充分体会数形结合思想。教学目标

会应用知识点：（重难点用※表示）

（1）平面直角坐标系概念及作图

1.点的坐标（2）已知点找坐标已知坐标找点

平面直角※（3）点的坐标与点到坐标轴的距离关

坐标系（1）象限内

※2.点的坐（2）坐标轴上

标特征（3）原点：（0 ，0）

教学过程

※（2）点到直线距离：（幻灯片5）

观察一下，x轴和y轴上的点坐标有什么特点呢？

点（x,y）到x轴的距离为| y |；到y轴的距离为| x | .

①点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距

离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( )

A.（2，3）

B.（-2，-3）

C.（-3，2）

D.（3，-2）

②若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是( )

A.（3，0）

B.（0，3）

C. （3，0）或（-3，0）

D. （0，3）或（0，-3）

师：建立平面直角坐标系后，坐标平面被分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分被称为象限，分别叫做第一、二、三、四象限，请同学们每个象限举几个例子（幻灯片6）

思考：（1）各象限内符号有什么特征？

（2）各坐标轴上的点的坐标有什么特征？

师：坐标轴上的点不属于任何象限

平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征（幻灯片7）（1）①在平面直角坐标系中，点(2，-1)在( ) 学生做题，讲解

学生小组讨论、总结

教师讲解①，学生仿做②

学生举例

学生讨论、交流、总结此处学生常错、所以需要加强训练

D

F

E

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

②点P(m-1，3)在第二象限，则m的取值范围是( ) A．m>1 B.m <1 C.m≤1 D.m≥1

③点P(a，b)，ab＞0，a+b＜0，则点P在( )

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

(2)

（3）原点坐标：（0，0）

（2）①在坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）

A.（0，3）

B.（-3，0）

C.（-1，2）

D.（3，-2）

②如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是( )

A.（0，-2）

B.（-2，0）

C.（1，0）

D.（0，1）

二、爱拼才会赢

1. 点A(-3，4)所在象限为( )

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

2. 如右图1，小手盖住的点的坐标可能为( )

A.（5，2）

B.（-6，3）

C.（-4，-3）

D.（3，-4）

3.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( )

A.（-4，3）

B.（-3，-4）

C.（-3，4）

D.（3，-4）

4. 如图2是坐标系的一部分，若M位于点(2，-2)上，N位于点(4，-2)上，则G位于点( )上．

A.（1，3）

B.（1，1）

C.（0，1）

D.（-1，1）

5.已知坐标平面内点A（a,b）在第四象限，

那么点B（b,a）在第（）象限

A、一

B、二

C、三

D、四通过竞赛形式，增加学生学习兴趣。分层练习，因材施教。

图1图2

板书

1. 如图3是中国象棋的一盘残局，

如果用(4，0)表示“帅”的位置， 用(3，9)表示“将”的位置， 那么“炮”的位置应表示为( )

A.（8，7）

B.（7，8）

C.（8，9）

D.（8，8）

2. 如果xy ＞0，那么在平面直角坐标系中，点P(x ，y)在( ) A 、第一象限B 、第一象限或第三象限 C 、第三象限 D 、第二象限或第四象限

3. 在平面直角坐标系中，点(-1，m 2

+1)一定在( )

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限 4. 若|a|=5，|b|=4，且点M(a ，b)在第二象限，则点M 的坐标是( )

A.（5，4）

B.（5，-4 ）

C.（-5，-4）

D.（-5，4） 5. 点P(a ，b)，ab ＞0，a+b ＜0，则点P 在( )

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

三、能力提升 出示幻灯片

学生分层练

习，优先做完的黑板展示。

学生讲解习题。

锻炼学生表达能力。

板书

点的坐标 平面

直

角坐标系

已知点找坐标、已知坐标找点 点的坐标与点到坐标轴的距离关系： ※点的坐

标特征 象限内 X 轴上的点 为0。 y 轴上的点 为0 （0，0） 横坐标 纵坐标 点P （x,y ）在第一象限 （+，+） 点P （x,y ）在第二象限 （-，+） 点P （x,y ）在第三象限 （-，-） 点P （x,y ）在第四象限 （+，-） 坐标轴上： 原点： 图3

平面直角坐标系定义、作图