同位数的概念和性质
人教版数学三年级上册第四单元《第1课时加法(一)》(说课稿)
人教版数学三年级上册第四单元《第1课时加法（一）》（说课稿）一. 教材分析人教版数学三年级上册第四单元《第1课时加法（一）》的内容主要包括加法的意义、加法算式的构成以及加法的基本运算方法。
通过本节课的学习，使学生掌握加法的基本概念和运算方法，能够正确地进行加法运算，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析三年级的学生已经掌握了加减法的基本概念，具备了一定的计算能力。
但学生在进行加法运算时，仍存在一定的困难，如对加法意义的理解不深刻，对加法算式的构成理解不清晰等。
因此，在教学过程中，需要教师针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解加法的意义，掌握加法算式的构成，能够正确地进行加法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：加法的意义、加法算式的构成、加法的基本运算方法。
2.教学难点：对加法意义的深刻理解，对加法算式的构成的清晰理解。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、合作学习法、讲解法等多种教学方法，并结合多媒体课件、实物模型等教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际情境，如小明有3个苹果，妈妈又给他买了2个苹果，一共有几个苹果？引导学生思考，引出加法运算。
2.探究加法的意义：通过观察、操作、交流等活动，使学生理解加法的意义，即把两个数的数量合并在一起，求出合并后的总数量。
3.学习加法算式：讲解加法算式的构成，包括加数、和以及加号。
并通过实例演示，使学生明确加法算式的各部分组成。
4.学习加法运算方法：讲解加法的基本运算方法，包括同位数相加、进位等。
并通过练习题，使学生巩固加法运算方法。
5.解决问题：运用加法运算，解决实际问题，如购物、分配物品等。
6.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并进行适当的拓展，如加法的应用领域等。
典型同位数的概念和性质
典型同位数的概念和性质同位数是指含有同样信息的两个或多个数字或数学表达式。
典型同位数是指由两个或多个整数构成的同位数。
同位数具有以下几个性质：1. 同位数具有相同的数字顺序和位数：典型同位数由两个或多个整数构成，这些整数具有相同的数字顺序和位数。
例如，123和456是一个典型同位数，因为它们都由三个数字组成，而且数字的顺序也相同。
而123和45就不是一个典型同位数，因为它们的位数和数字的顺序不同。
2. 同位数具有相同的十进制位数：典型同位数的位数是相同的，它们都是以10的倍数作为基准。
例如，123和456都是三位数，它们的位数相同。
同样，1000和999是四位数，它们的位数也相同。
3. 同位数具有相同的数字：典型同位数中的每个数字都相同。
例如，234和567不是一个典型同位数，因为它们中的数字不同。
但是，123和321是一个典型同位数，因为它们中的每个数字都相同。
4. 同位数通过相同的运算法则进行操作时结果相同：典型同位数之间进行加法、减法和乘法时，结果也是一个典型同位数，并且结果与原始同位数之间具有相同的关系。
例如，123+456=579，这三个同位数的和仍然是一个典型同位数，位数和数字都相同。
5. 同位数之间乘法的积为同位数的某个倍数：当两个典型同位数相乘时，结果是一个典型同位数的某个倍数。
例如，123×456=56088，这个积是一个典型同位数的6倍。
6. 同位数之间的除法会产生一个整数：当一个典型同位数除以另一个典型同位数时，结果将是一个整数。
例如，456除以123等于3，这个结果是一个整数。
7. 典型同位数之间满足互斥关系：两个不同的典型同位数之间是互斥的，也就是说，一个典型同位数不可能同时属于另一个典型同位数。
例如，123和456是两个不同的典型同位数，它们之间没有任何数字是相同的。
综上所述，典型同位数是由两个或多个整数构成的同位数，具有相同的数字顺序和位数，以及相同的十进制位数和相同的数字。
小学数学概念大全
整数概念自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,4,5,...叫做自然数;一个物体也没有,用“0”表示,“0”也是自然数,它是最小的自然数,没有最大的自然数,自然数是无限的;整数在小学阶段,整数通常指自然数;数字表示数目的符号叫做数字,通常把数字叫做数码;加法把两个数合并成一个数的运算,叫做加法;加数在加法中相加的两个数,叫做加数;和在加法中两个加数相加得到的数叫做和;减法已知两个数的和与其中一个数,求另一个加数的运算,叫做减法;被减数在减法中,已知的和叫做被减数;减数在减法中,减去的已知加数叫做减数;差在减法中,求出的未知加数叫做差;乘法求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法;因数在乘法中,相乘的两个数都叫做积的因数;积在乘法中,乘得的结果叫做积;除法已知两个因数的积,与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法;被除数在除法中已知的积叫做被除数;除数在除法中,已知的一个因数叫做除数;商在除法中,未知的因数叫做商;计数单位一,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿......都叫做计数单位;十进制计数法每相邻的两个计数单位间的进率是十;这种计数方法叫做十进制计数法;数位写数的时候,把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位;一个数字所在的数位不同,表示的数的大小也不同;第一个数位称为个位,依次是十位,百位,千位,万位,十万位......有余数除法一个整数除以另一个不为零的整数,得到整数的商以后还有余数,这样的除法叫做有余数的除法;余数比除数小;整数四则混合运算我们学过的加减乘除四种运算,统称为四则运算;第一级运算在四则运算中,加法和减法叫做第一级运算;第二级运算在四则运算中,乘法和除法叫做第二级运算;整除两个整数相除,如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数bb不等于0除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,也可以说b能整除a;约数和倍数如果数a能被bb不等于0整除,a叫做b的倍数,b叫做a的约数或a的因数;倍数和约数是相互依存的;一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身;例如,15能被3整除,我们就说15是3的倍数,3是15的约数;偶数能被2整除的数叫做偶数,因为0也能被2整除,所以0也是偶数;奇数不能被2整除的数叫做奇数;例如 1、3、5、7......质数一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数或者素数;例如2、3、5、7、11都是质数;素数素数就是质数;合数一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数;1不是质数,也不是合数;例如4、6、8、9、10、12......都是合数;质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式;其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数;分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数;例如：12=322公约数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;最大公约数在几个数的公约数中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数;例如1,2,4是8和12的公约数；4是8和12的最大公约数;互质数公约数只有1的两个数,叫做互质数;例如5和7是互质数,8和9也是互质数;公倍数几个数公用的倍数,叫做这几个数的公倍数;最小公倍数在几个数的公倍数中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数;例如12,24,36......都是4和6的公倍数,12是4和6的最小公倍数;单价数量总价每件商品的价钱,我们叫它单价,买了多少,叫做数量,一共用了多少钱,叫总价;总价=单价×数量速度、时间、路程每小时或每分钟或者每天行进的路程,我们叫它速度,行进了几小时或几分钟或几天我们叫它时间,一共行进多少路,我们叫它路程;路程=速度×时间加法交换律两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这叫做加法交换律;字母表示：a+b=b+a加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加；或先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变;这叫做加法结合律;字母表示：a+b+c=a+b+c乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变;这叫做乘法交换律;字母表示：a×b = b×a乘法结合律三个数相乘,先把前两者相乘,再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变,这叫做乘法结合律;字母表示：a×b×c=a×b×c乘法分配律两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变;这叫做乘法分配率;字母表示：a＋b×c=a×c+b×c三、四位数的加法法则1相同数位对齐;2从个位加起;3哪一位上的数相加满十,要向前一位进一;乘数是一位数的乘法法则1从个位起,用乘数依次乘被乘数的每一位数；2哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几;0和任何数相乘都得0;两个因数和积的变化规律一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也扩大或缩小若干倍;除法中商不变的性质在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数零除外,商不变;乘法各部分间的关系因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数乘法的验算方法用所得的积除以一个因数,如果得到另一个因数,就是乘法做对了;除法的验算方法用除数和商相乘,如果得到被除数,或者用被除数除以商,如果得到除数,就是除法做对了;乘法的简便算法三个数相乘,可以先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,结果不变;利用这个规律,有时一个数连续乘以两个一位数,改成乘以两个一位数的积,比较简便；有时一个数乘以两位数,改成连续乘以两个一位数,计算比较简便; 例如:6×12×5=6×12×5 25×16=25×4×4=25×4×4除法的简便算法一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变;利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便; 例如：1000÷25÷4=1000÷25×4 420÷35=420÷7÷5解答应用题的步骤1弄清题意,并找出已知条件和所求问题；2分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么3确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数；4进行检验,写出答案;检验应用题1按照原来的题意,依次检查每一步列式和计算,看是否正确2把得数当作已知条件,按照题意倒看一步一步地计算,看结果是不是符合原来的一个已知条件;加法各部分间的关系和=加数+加数加数=和-另一个加数减法各部分间的关系差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差加减法的简便运算一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和;例如130-46-34=130-80=50有余数除法各部分间的关系被除数=商×除数+余数同级运算的顺序一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;不同级运算的运算顺序一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算;例如100-7×5=100-35=65小数概念小数仿照整数的写法,写在整数的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几,百分之几,千分之几......的数,叫做小数;例如表示十分之二,表示百分之二;小数的计数单位小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一......分别写作,,......小数加法小数加法的意义与整数加法的意义相同,是把两个数合并成一个数的运算;小数减法小数减法的意义与整数减法的意义相同,是已知2个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算;小数乘整数小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算;一个数乘小数一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几......小数除法小数除法的意义和整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算;循环小数一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数;循环节一个循环小数的小数部分,依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节;纯循环小数循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数;混循环小数循环节不从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数;有限小数小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数;无限小数小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数;循环小数是无限小数;小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,这叫做小数的性质;小数加减法的计算法则计算小数加减法,先把各数的小数点对起,再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点;得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉;小数乘法的计算法则计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点;除数是整数的小数除法法则除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除;除数是小数的小数除法法则除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变整数；除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足；然后按照除数是整数的小数除法进行计算;小数的读法读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读,整数部分是“0”的读作“零”,小数点读作“点”,小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字;小数的写法写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写整数部分是零的写做数字“0”,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字;小数性质的应用1根据小数的性质,遇到小数末尾有“0”的时候,一般地可以去掉末尾“0”,把小数化简;2有时根据需要,可以在小数的末尾添上“0”,还可以在整数的个位和右下角点上小数点,再添上0,把整数写成小数形式;分数概念分数线在分数里,中间的横线叫做分数线;分母在分数里,分数线下面的数叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分子在分数里,分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份;分数单位按照分母数字把单位“1”分成相等份数,表示其中一份的数,叫做分数单位;例如六分之五的分数单位是六分之一;真分数分子比分母小的分数叫做真分数;真分数小于1;假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数;繁分数一个分数,如果它的分子含有分数或者分母里含有分数,或者分子和分母里都含有分数,这个分数就叫做繁分数;带分数由整数和真分数合成的数,通常叫做带分数;例如二又五分之一;约分把一个分数化成同他相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分;最简分数分子和分母是互质数的分数叫做最简分数;通分把两个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分;例如比较两个分数的大小,就需要通分;分数加法分数加法的意义与整数加法的意义相同,是把两个分数合并成一个分数的运算;分数减法分数减法的意义与整数减法的意义相同,是已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算;分数乘整数分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘分数一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少;倒数乘积是1的两个数叫做互为倒数;例如八分之三和三分之八互为倒数,就是八分之三的倒数是三分之八;分数除法分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算;分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数零除外,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质;同分母分数加减法的法则同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减;计算结果能约分的要约成最简分数,是假分数的,一般要化成带分数或整数;比和比例百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数;百分数也叫做百分率和百分比;利息取款时银行多付的钱叫做利息;本金存入银行的钱叫做本金;利率利息与本金的百分比叫做利率;利率由银行规定,有按年计算的,也有按月计算的;利息的计算公式利息=本金×利率×时间成数几成就是十分之几,或者百分之几十;例如三成就是十分之三,改写成百分数就是30% ;折扣“几折”就表示十分之几,也就是百分之几十;比两个数相除又叫做两个数的比;比号比号用“：”表示,读作比;比的前项比号前面的数叫做比的前项;比的后项比号后面的数叫做比的后项;比值比的前项除以后项所得的商,叫做比值;比例表示两个比相等的式子叫做比例;比例的项组成比例的四个数,叫做比例的项;比例的外项组成比例的四个项中,两端的两项叫做比例的外项;比例的内项组成比例的四个项中,中间的两项叫做比例的内项;例如 80:2=200:5,其中2和200是内项,80和5是外项;解比例根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项;求比例的未知项,叫做解比例;例如：解比例 3:8=15:x 解：3x=15×8 x=40 小学数学练习机版最好的小学数学辅导和练习软件,自动出题,自动批改;比例尺图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺;为了计算简便,通常把比例尺写成前项为1的比; 图上距离：实际距离=比例尺成正比例的量两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系;例如路程随着时间的变化而变化,它们的比的比值速度保持一定,所以路程和时间是成正比例的量;成反比例的量两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做反比例的量,它们的关系叫做反比例关系;比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数0除外,比值不变;这叫做比的基本性质;比例的基本性质在比例中,两个外项的积等于两个内项的积;这叫做比例的基本性质;百分数写法百分数通常不写成分数的形式,而在原来分子后面加上百分号“%”来表示;例如百分之九十写成90%百分数与小数互化把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位;例如 =25%,27%=百分数与分数互化把分数化成百分数,通常先把分数化成小数除不尽时,通常保留三位小数,再把小数化成百分数；把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数;整数比化简的方法整数比的化简根据比的基本性质,把比的前项和后项同时除以比的前项和后项的最大公约数,得到最简比;小数比化简的方法小数比的化简根据比的基本性质,把比的前项和后项同时扩大相同的倍数,化成整数比,再把整数化简;分数比化简的方法含有分数的比的化简,用分母的最小公倍数去乘比的前项和后项,把分数比化成整数比,再把整数比化简;几何概念线段用直尺把两点连接起来就得到一条线段,这两点叫做线段的端点;线段AB表示端点是A点和B点的一条线段;线段的基本性质连接两点的所有线中,线段最短,线段的长度可以度量;射线把线段的一端无限延长,就得到一条射线;射线只有一个端点,不可以度量长度;直线把线段的两端无限延长,就得到一条直线;直线没有端点,不可以度量;经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线;两点间的距离连接两点的线段的长度叫做这两点的距离线段AB的长度是点A和点B间的距离;角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;角的顶点组成角的两条射线的公共端点叫做角的顶点;角的边组成角的两条射线叫做角的边;小学数学练习机版最好的小学数学辅导和练习软件,自动出题,自动批改;角的内部角可以看作是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形;射线旋转时经过的平面部分是角的内部;平角射线OA绕着点O旋转,当终止位置OC和起始位置OA成一直线时,所成的角叫做平角;平角为180度;周角射线OA绕着点O旋转,回到起始位置OA时,所成的角叫做周角;周角为360度;直角平角的一半叫做直角;直角为90度;锐角小于直角的角叫做锐角;锐角小于90度;钝角大于直角而小于平角的角叫做钝角;钝角小于180度,大于90度;角的平分线一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做角的平分线;两条直线互相垂直当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直;其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足;三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形;三角形的边组成三角形的线段叫做三角形的边;三角形的角三角形中,相邻两边所组成的角叫做三角形的角;三角形的高从三角形的一个顶点,向它的对边画垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高;不等边三角形三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形;等腰三角形有两边相等的三角形叫做等腰三角形;等边三角形三边都相等的三角形叫做等边三角形;等腰三角形的腰在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰;等腰三角形的底边在等腰三角形中,除相等的两边外的第三条边叫做底边;等腰三角形的顶角在等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角;等腰三角形的底角在等腰三角形中,腰和底边的夹角叫做底角;锐角三角形三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;钝角三角形有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形;直角三角形的直角边和斜边在直角三角形中,直角的两边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边等腰直角三角形两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形;三角形的稳定性例如用三根木棍钉成一个三角形,用力拉这个三角形,这个三角形的形状没有改变;可见三角形具有稳定性;三角形的面积三角形的面积=底×高÷2四边形在平面内,由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形;平行线在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线;平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;平行四边形的面积公式平行四边形的面积=底×高长方形有一个角是直角的平行四边形叫做长方形;菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;正方形有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形;梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形;。
小学四年级数学概念
小学四年级数学概念第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。
改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。
1.把多位数改写成“万”、“亿”。
中间要用“=”连接8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。
得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。
一个物体也没有用0表示，0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。
算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。
11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。
＋、－、×、÷键是运算符号键。
第二单元角的度量1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
小学数学必背知识点基础概念
小学数学必背知识点基础概念整数概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
余数比除数小。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。
【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。
小学奥数知识点整理
小学奥数知识点整理小学奥数知识点整理小学奥数知识点较多，如果不能系统的梳理清楚就无法更全面的掌握奥数，下面为大家分享了小学奥数知识点整理，欢迎借鉴！1、年龄问题的三大特征①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；2、植树问题总结:基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树。
3、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：① 设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
4、盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
初一数学知识点总结整理
初一数学知识点总结整理一、数与式1. 数的概念：自然数、整数、有理数、无理数、实数。
2. 整数的加减法：同号两数相加、异号两数相减。
3. 分数的概念和加减法：分数的定义和基本性质。
4. 整数和分数的混合运算。
5. 空集的概念和表示法。
6. 等式的概念：等式的性质、等式的移项。
7. 代数式：字母的含义、代数式的性质。
8. 用字母表示数：字母代表数的大小、字母代表数的性质。
9. 代数式的加减法：同类项的加减法、同指数项的加减法。
10. 解一元一次方程：逆运算法解方程、两边乘以同一个数解方程。
11. 解一元一次方程的实际问题。
二、数的计算1. 大数的认识：亿、万亿的认识、大数的读法和写法。
2. 大数的加减法：列竖式计算、进位和退位。
3. 大数的乘法：列竖式计算、进位的规律。
4. 大数的除法：列竖式计算、退位和进位的规律。
5. 规则运算：优先级与结合律。
三、图形与几何1. 图形的分类：几何图形、平面图形、立体图形。
2. 角的概念和性质：角的定义、角的种类和性质。
3. 直线和线段的性质：直线的定义、线段的定义、直线和线段的比较。
4. 直角、钝角和锐角的认识与比较。
5. 两条直线的位置关系：平行线、垂直线、相交线。
6. 平行四边形的性质：对角线的性质、边的性质。
7. 正方形、长方形、菱形、矩形的性质。
8. 三角形的构造与性质：三角形的定义和分类、三角形的性质。
9. 相似三角形的定义和性质：相似三角形的判定、相似三角形的比例关系。
10. 直角三角形的性质和勾股定理。
11. 平行线的判定和性质：与平行线有关的角、平行线与平行线的交线。
12. 圆的概念和性质：圆的定义、圆心和半径、圆周长和面积。
四、数据与概率1. 数据的收集和整理：调查和询问、数据的组织和表示方法。
2. 平均值的概念和计算：平均数、中位数、众数的计算。
3. 统计图表的制作和分析：条形统计图、折线统计图、饼状统计图。
4. 概率的基本概念和计算：概率的定义、实验和事件、概率的计算。
不等式概念及性质知识点详解与练习[1]
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不等式的概念及性质知识点详解及练习一、不等式的概念及列不等式不等式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧→→≤≥≠→→表示出不等关系列出代数式设未知数步骤列不等式””、“”、“”、“”、““不等号概念 1、不等式的概念及其分类（1）定义：用“＞”、“﹤”、“≠”、“≥"及“≤"等不等号把代数式连接起来，表示不等关系的式子。
a —b 〉0a>b, a —b=0a=b, a-b 〈0a<b 。
（2）分类:①矛盾不等式:不等式只是表示了某种不等关系,它表示的关系可能在任何条件下都不成立，这样的不等式叫矛盾不等式；如2＞3，x 2﹤0②绝对不等式:它表示的关系可能在任何条件下都成立，这样的不等式叫绝对不等式； ③条件不等式：在一定条件下才能成立的不等式叫条件不等式。
（3)不等号的类型:①“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间关系是不等的，但不能明确两个量谁大谁小； ②“＞"读作“大于"，它表示左边的数比右边的数大；③“﹤”读作“小于”, 它表示左边的数比右边的数小；④“≥”读作“大于或等于”， 它表示左边的数不小于右边的数;⑤“≤”读作“小于或等于”， 它表示左边的数不大于右边的数；注意:要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。
位数除以两位数的除法
除法是一种基本的数学运算，表示将一个数（被除数）分成若干等份，每份的个数就是除 数，结果叫做商。
两位数除法的计算方法
两位数除法可以采用“除数逐位去除”的方法，即先用被除数的最高位去除以除数的最高 位，得到商的最高位，然后将余数与被除数的下一位合并，再继续除以除数，得到商的下 一位，以此类推，直到计算完毕。
乘减
2 × 18 = 36，52 - 36 = 16。
迭代计算
将余数 16 与下一位被除数 7 合并，得 167。167 ÷ 18，商约为 9。 9 × 18 = 162，167 - 162 = 5。
03 横式计算方法
横式计算原理
分配原理
将多位数按位分配到不同的十进 制位上，再与除数进行运算。
逐步逼近
乘减
3 × 23 = 69，78 - 69 = 9。
迭代计算
将余数 9 与下一位被除数 6 合并，得 96。96 ÷ 23，商约为 4。4 × 23 = 92，96 - 92 = 4。
实例演示与解析
实例2
计算 527 ÷ 18
对齐数位
527 和 18 对齐，从最高位开始计算。
实例演示与解析
试商
52 ÷ 18，商约为 2。
从基础题型开始练习，逐 步过渡到进位题型和综合 题型，循序渐进地提高解 题能力。
建议二
在练习过程中，注意总结 归纳各类题型的解题方法 和技巧，形成自己的知识 体系。
建议三
遇到难题时，不要轻易放 弃，可以尝试多种方法解 决问题，培养自己的数学 思维和创新能力。
06 总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
错误类型二
余数处理不当。在两位数除法中，余数的处理也是一个重要环节。如果余数处理不当，就会导致计算结果错误。纠正 方法：在计算过程中要时刻关注余数的变化，确保每一步的余数都正确处理。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理第一章数和数的运算一、概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a ；如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
（2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（3）常用规律：①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
④一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
⑥能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
小升初基础知识复习---数的认识
数的认识一、整数，小数，分数整数的分类计数单位，位数，多位数的读写，改写，省略，大小比较小数的分类单位，性质，读写，大小比较，近似值分数1分数的意义，单位性质，读写，大小比较，近似值2分数的分类3分数的基本性质（约分，通分，最简分数）4百分数的意思（成数，折扣，利润）。
二、因数与倍数因数，公因数，最大公因数，互质数质数，合数，分解质因数倍数，公倍数，最小公倍数2，3，5，9，11的倍数特征奇数与偶数三、比与比例比的意义；比与除法，分数的关系，比的基本性质求比值，化简比比例和比例尺正比例和反比例四、闰年的判断平年闰年大小月份五、统计与概率一，统计平均数，众数，中位数二，统计表，单式统计表，复试统计表三，统计图，条形折线，扇形数的认识一个数由500个万，8个千，42个十组成，这个数写作（），读作（）改写成以万为单位的数是（），四舍五入到万位是（）万，2，一个数由3个亿，6个千万，42个万，5个千23个十，5个0.1组成，这个数写作（），读作（），改写成万为单位的数（），四舍五入到万位是（），省略万位后面的位数约是( ).3,一个八位数，最高位的数既是奇数又是合数，万位上的数既是质数又是合数，千位上的数是相邻两个自然数并且都是质数的积，个位上的数既不是质数，也不是合数的正数，其余各位上都是零，这个数写作（），读作（），改写成以万为单位的数是（）。
4，最小的自然数是（）最小的偶数是（）最小的质数是（）最小的合数是（）最小的一位数是（）一位数中既是奇数又是合数的是（）近似数1，一个三位小数保留一位小数后是3.8，这个三位小数最大是（），最小是（）2，一个小数保留一位小数后是3.8，这个三位小数的范围是（），位数原则1，一个两位小数，去掉它的小数点，得到的新数比原来多51.48，这个两位小数是2，如果把数字6写在一个数的个位后面，得到的新数比原来增加了6000，则原来的数是（）3，一个三位数，百位上数字是a，十位数字是b，个位数字是c这个三位数用含有字母的式子表示（）4，甲乙两个数的和是162，甲数的小数点向左移动一位就等于乙数的80%则甲数是（）分数比较大小通分母，通分子，求差，求商，1，把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（）。
平方数、奇偶性、位值原理（ABC级）.学生版
平⽅数、奇偶性、位值原理（ABC级）.学⽣版⼀、完全平⽅数常⽤性质1. 特征1.完全平⽅数的尾数只能是0，1，4，5，6，9。
不可能是2，3，7，8。
2.在两个连续正整数的平⽅数之间不存在完全平⽅数。
3.完全平⽅数的约数个数是奇数，约数个数为奇数的⾃然数是完全平⽅数。
4.若质数p 整除完全平⽅数2a ，则p 能被a 整除。
2. 性质性质1：完全平⽅数的末位数字只可能是0，1，4，5，6，9．性质2：完全平⽅数被3，4，5，8，16除的余数⼀定是完全平⽅数．性质3：⾃然数N 为完全平⽅数?⾃然数N 约数的个数为奇数．因为完全平⽅数的质因数分解中每个质因数出现的次数都是偶数次，所以，如果p 是质数，n 是⾃然数，N 是完全平⽅数，且21|n p N -，则2|n p N ．性质4：完全平⽅数的个位是6?它的⼗位是奇数．性质5：如果⼀个完全平⽅数的个位是0，则它后⾯连续的0的个数⼀定是偶数．如果⼀个完全平⽅数的个位是5，则其⼗位⼀定是2，且其百位⼀定是0，2，6中的⼀个．性质6：如果⼀个⾃然数介于两个连续的完全平⽅数之间，则它不是完全平⽅数．3. ⼀些重要的推论1.任何偶数的平⽅⼀定能被4整除；任何奇数的平⽅被4（或8）除余1.即被4除余2或3的数⼀定不是完全平⽅数。
2.⼀个完全平⽅数被3除的余数是0或1.即被3除余2的数⼀定不是完全平⽅数。
3.⾃然数的平⽅末两位只有：00，01，21，41，61，81，04，24，44，64，84，25，09，29，49，69，89，16，36，56，76，96。
4.完全平⽅数个位数字是奇数（1，5，9）时，其⼗位上的数字必为偶数。
5.完全平⽅数个位数字是偶数（0，4）时，其⼗位上的数字必为偶数。
知识框架平⽅数、奇偶性、位值原理7.凡个位数字是5但末两位数字不是25的⾃然数不是完全平⽅数；末尾只有奇数个“0”的⾃然数不是完全平⽅数；个位数字为1，4，9⽽⼗位数字为奇数的⾃然数不是完全平⽅数。
数字类生活知识点总结
数字类生活知识点总结一、数字的基本概念1. 数字的定义数字是用来表示数量和顺序的符号，是一种数学概念，是人们用来计数和计量的符号。
数字包括自然数、整数、有理数和无理数等。
2. 数字的分类数字主要分为自然数、整数、有理数和无理数四种。
自然数是指从1开始的正整数，整数是包括自然数和它们的负整数和0，有理数是可以表示为两个整数的比值的数，无理数是不能表示为两个整数的比值的数。
3. 数字的性质数字有很多性质，比如数字的大小比较、数字的运算规律、数字的特殊的表示方法等。
这些性质是我们理解和应用数字的基础。
4. 数字的符号和表示方法数字有不同的符号和表示方法，比如阿拉伯数字、罗马数字、科学计数法等。
不同的符号和表示方法适用于不同的场合和用途。
5. 数字的应用范围数字的应用范围非常广泛，涉及到生活的方方面面。
我们在日常生活中不断地接触和使用数字，比如购物结算、交通出行、金融投资、医疗健康等等。
二、数字的用途1. 计数数字最基本的用途就是计数，用来表示物体的数量。
比如我们会用数字来计算家里的人口数量、购物的数量、交通工具的数量等。
2. 计量数字还可以用来表示物体的大小、长度、重量、时间、温度等。
比如我们会用数字来表示身高体重、表示时间日期、表示温度高低等。
3. 计算数字最重要的用途之一就是进行各种各样的计算。
比如加减乘除、求平方、求平方根、求百分比、求平均数、求方差等等。
数字还可以用来表示事物的顺序，比如排名、序号、级别等。
比如我们会用数字来表示在比赛中的名次、在学校中的年级等。
5. 信息存储数字还可以用来表示和存储各种各样的信息，比如电话号码、邮政编码、账号密码、IP地址等。
数字的信息存储功能在网络时代尤为重要。
6. 数据分析数字在数据分析中起着非常重要的作用，比如统计分析、趋势分析、对比分析、预测分析等等。
在商业、科研、政策制定等领域，数据分析都离不开数字。
7. 税收征管数字在税收征管中也非常重要，比如个人所得税、企业所得税、增值税、消费税等各种税种都需要用数字来进行核算和征收。
六年级数学各种性质和规律运算的意义与学习技巧
六年级数学各种性质和规律运算的意义与学习技巧小学数学复习课的基本任务是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融会贯通更熟练。
小编在这里整理了相关信息，希望能帮助到您。
六年级数学各种性质和规律(一)商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
(二)小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
(四)分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
(五)分数与除法的关系1. 被除数÷除数= 被除数/除数2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。
六年级数学运算的意义(一)整数四则运算1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
小学数与代数概念大全
小学数与代数概念大全小学数与代数概念大全一、整数自然数是表示物体数量的数，最小的自然数是“0”。
自然数也是整数，是正整数与负整数的分界线。
质数是只有“1”和它本身两个因数的数，最小的质数是“2”。
合数是除了“1”和它本身以外还有别的因数的数，最小的合数是“4”。
注意：1只有一个因数，就是它本身，既不是质数，也不是合数。
互质数是只有公因数“1”的两个数。
公因数是两个数公有的因数，公倍数是两个数公有的倍数。
质因数是把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。
分解质因数是把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这个过程叫做分解质因数。
特征：能被2整除数的个位上的数字是2、4、6、8；能被3整除数的各位上的数字之和是3的倍数；能被5整除数的个位上的数字是5；能被9整除数的各位上的数字之和是9的倍数；能被4或25整除数的末两位上的数是4或25的倍数；能被8或125整除数的末三位数是8或125的倍数。
偶数是可以被2整除的自然数，也叫做双数。
奇数是不能被2整除的自然数，也叫做单数。
二、小数小数的基本性质是在小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
有限小数是小数部分的位数是有限的。
无限小数是小数部分的位数是无限的。
无限循环小数是小数部分的数位有规律的。
无限不循环小数是小数部分没规律，又叫无理数。
纯循环小数是从小数部分第一位开始循环。
混循环小数是不是从小数部分第一位开始循环。
循环节是从小数部分的某一位起，依次不断重复一个或几个数字，这些数字叫做循环节。
三、分数分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数。
分数的加减法则是同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
1.分数大小的比较：如果分母相同，则分子大的分数大，分子小的分数小。
如果分母不同，则需要先通分，再进行比较。
如果分子相同，分母大的分数反而小。
2.分数乘法：如果要将一个分数乘以一个整数，只需要将分数的分子乘以整数即可，分母不变。
小学生数学习题练习用数学解决同位数问题
小学生数学习题练习用数学解决同位数问题同位数问题是小学数学中的一个重要概念，对于小学生来说，掌握解决同位数问题的方法和技巧是必不可少的。
本文将介绍同位数的定义及其性质，并提供一些练习题，帮助小学生巩固数学解决同位数问题的能力。
1. 同位数的定义同位数是指有相同数位的数。
例如，123和456是同位数，因为它们都是三位数；而789和12是不同位数的数。
2. 同位数的性质（1）同位数的位数相同，即两个同位数的位数是一样的。
（2）同位数的位上的数字有对应关系，即同位数的对应位上的数字是相同的。
3. 同位数的加法和减法运算（1）同位数相加：将同位数的对应位上的数字相加，得到相应位上的结果。
例如，123 + 456 的加法运算可以分别计算百位、十位和个位上的数字：1+4=5，2+5=7，3+6=9，所以123 + 456 = 579。
（2）同位数相减：将同位数的对应位上的数字相减，得到相应位上的结果。
例如，789 - 123 的减法运算可以分别计算百位、十位和个位上的数字：7-1=6，8-2=6，9-3=6，所以789 - 123 = 666。
4. 根据同位数的性质解决问题同位数的性质可以帮助我们更好地解决数学问题。
例如，我们可以利用同位数的加法和减法运算来解决如下问题：（1）问题一：甲有一个4位数，乙有一个5位数，两个数的个位数相同，十位数相同，百位数相同，他们的千位与万位数分别是多少？解法：由题意可知，甲的数是同位数，有4位。
乙的数也是同位数，有5位。
由于两个数的个位、十位和百位数相同，可知这三位都是相同的数字。
设个位、十位和百位上的数字均为x，则甲的数为xxxx，乙的数为xxxxx。
根据同位数的性质，两个数的千位数和万位数也相同。
所以，甲的数为xxx1，乙的数为xxxx1。
因此，甲的千位数是1，乙的千位数是1；甲的万位数是x，乙的万位数是x。
（2）问题二：甲和乙各有一个3位数，它们的个位数和百位数分别相等，十位数也相同，那么甲减乙的差是多少？解法：设甲和乙的十位数相同的数为x，个位数和百位数分别为y。
数与代数
数与代数一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
小学数学定义概念大全
小学数学定义概念大全（一）整数2、自然数：用来表示物体个数0.1.2.3.4.5，…叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都就是由若干个“1”共同组成，所以“1”就是自然数的基本单位。
自然数不仅则表示事物的多少，还则表示事物的次序。
4、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
比如在表示温度时，它是正、负温度的分界线;在刻度尺上，它是起点；在数轴上它是整数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。
还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘得0；0不能做除数……5、计数单位：数数时用的单位就叫作计数单位。
计数单位存有：个（一），十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，……6、数位：把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置就叫做数位。
数位有：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……7、多位数的读法：从高位至低位，一级一级地念，每一级末尾的0都念不出，其它数位存有一个0或已连续存有几个0都所读一个零。
8、多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
9、比较正整数大小的方法：如果数位相同，那么数位多的数就小。
如果位数相同，左起第一位上数小的那个数就小；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
依次以此类推直至比较出数的大小。
10、倍数和因数：自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得积c，c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数.例如：4×5=20，4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
13、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数），最轻的质数就是2.14、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
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同位数的概念和性质
※2.同位素性质： 1. 同一元素的各种同位素虽然质量数不同，但它们的 化学性质几乎完全相同。 2.同位素的不同原子构成的单质（或化合物）是化学 性质几乎相同而物理性质不同的不同种单质（或化 合物）。 3.天然存在的某种元素里，各种同位素所占的原子个 数百分比一般是不变的。 4.使用同一元素符号。 5.在周期表中处于同一位置。 6.各元素的稳定同位素在自然界中的原子百分组成保 持不变。
同位素的概念和性质
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同位数的概念和性质
※元素是具有相同核电荷数（即质子数）的 同一类原子的总称。 （一）同位数的概念和性质 1.同位数的概念: 质子数相同而中子数不同的 同种元素的不同原子互称为同位素。
1 例：氕（1
H ）、氘( H 或D)、氚（ H 或T）
2
2 1
3 1
三种原子的总称为氢元素。
同位数的概念和性质 • ※同位素的分类 • 稳定性同位素 • 同位素
放射性同位素放ຫໍສະໝຸດ 性同位素医学意义60 27
Co
放出的射性能深入组织，对癌细胞有破坏作用；
131 53 根据其被甲状腺吸收的量来确定甲状腺的功能；
I
32 15
P
利用它来鉴别乳腺肿瘤的良性或恶性。
课堂互动
• 到目前为止，人们已经知道了118种元 素，能不能说人们已经知道了118种原 子，为什么？