北师大版数学九年级上册全册课件【完整版】

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新北师大版九年级数学上册ppt资料讲解共29页

55、为中华之崛起而读书。 ——周恩来
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、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢！
51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游 52、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭
53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生 54、唯书籍不朽。——乔特
新北师大版九年级数学上册ppt资料讲解
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新来燕，双双入我庐，先巢故尚在，相将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于

我
若
浮
烟
。
9、陶渊明（约 365年 —427年），字元亮，（又一说名潜，字渊明）号五柳先生，私谥“靖节”，东晋末期南朝宋初期诗人、文学家、辞赋家、散
文家。汉族，东晋浔阳柴桑人（今江西九江）。曾做过几年小官，后辞官回家，从此隐居，田园生活是陶渊明诗的主要题材，相关作品有《饮酒》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》、《归去来兮辞》等。

北师大版九年级上册数学整册教学课件

∵OB = OD，
∴AO⊥BD，AO平分∠BAD，
即AC⊥BD，∠DAC=∠BAC.
同理可证∠DCA=∠BCA，
∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.
归纳总结菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.
菱形的特殊性质
平行四边形的性质
对称性：是轴对称图形.
证明：连接AC. ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC平分∠BAD，即∠BAC＝∠DAC. ∵CE⊥AB，CF⊥AD， ∴∠AEC＝∠AFC＝90°. 又∵AC＝AC， ∴△ACE≌△ACF. ∴AE＝AF.
归纳菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴，每条对角线平分一组对角．
例3 如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE， AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求证：OA=EB.
∵EF垂直平分AC， ∴AO = OC .
A1
E
O
D
又∠AOE =∠COF，
B
F
2
C
∴△AOE≌△COF，∴EO =FO.
∴四边形AFCE是平行四边形.
又∵EF⊥AC
∴ 四边形AFCE是菱形.
练一练
在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若
添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条
件可以是
D
∴ AB2=OA2+OB2，
∴△AOB是直角三角形， A
O
C
即AC⊥BD，
B
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形.
例2 如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、
BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形．

北师大版九年级上册数学全册教学课件

1 2
BD.
∵AC＝6cm，BD＝12cm，
∴AO＝3cm，BO＝6cm.
在Rt△ABO中，由勾股定理得
AB AO2 BO2 32 62 3 5 cm.
∴菱形的周长＝4AB＝4×3 5 ＝12 5 (cm)．
例2 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E， CF⊥AD于点F，求证：AE＝AF.
欣赏视频，前面的图片中出现的图形是平行四边形，和视频中菱形一致，那么什么是菱形呢？这节课让我们一起来学习吧.
讲授新课
一菱形的性质
思考如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等, 这个特殊的平行四边形叫什么呢?
平行四边形邻边相等
菱
形
归纳总结
定义：有一组邻边相等的平行四边形. 菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形.
D.对角线相等
2.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则
△ABD的周长等于
（B）
A.18
B.16
C.15
D.14
3.根据下图填一填：
（1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长
是 __3_c_m__.
（2）在菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝
___3_0_°__.
（3）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，
1
九年级数学上（BS）教学课件
第一章特殊平行四边形
1.1 菱形的性质与判定
第1课时菱形的性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.了解菱形的概念及学其习与目平行标四边形的关系.
2.探索并证明菱形的性质定理.（重点） 3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点）

北师大版数学九年级上册全册复习PPT课件

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9
5．矩形的判定 (1)有一个角是直角的__平__行__四__边__形___是矩形； (2)有三个角是直角的___四__边__形____是矩形； (3)对角线相等的__平__行__四__边__形____是矩形．
.
10
6．正方形的性质
(1)正方形的对边平__行_______； (2)正方形的四边_相__等______；
(3)正方形的四个角都是_直__角_____； (4)正方形的对角线相等、互相垂直、互相平分，每条对角线平分一组对角；
(5)正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有 ___四_____条，对称中心是对角线的交点．
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11
7．正方形的判定
(1)有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；
.
22
方法技巧正方形是一种特殊的四边形，它里面隐含着许多线段之间的关系或角之间的关系，我们要充分利用正方形的特性，结合图形大胆地探索、归纳、验证即可使问题获解.
.
23
第二章一元二次方程
.
24
┃知识归纳┃
1．一元二次方程
只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为
ax2＋bx＋c＝0
(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的
(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高；
(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等的三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的一半．
.
7
4．矩形的性质 (1)矩形的对边_平__行__且__相__等______； (2)矩形的对角__相__等_______； (3)矩形的对角线__互__相__平__分____、__相__等______；

上册第一章第3课矩形的性质-北师大版九年级数学全一册课件

在EF上的点H处，折痕为FG，则A，H两点间的
距离为
.
15. 如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC
长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过点
C作CF⊥BE于点F. 猜想线段BF与图中现有的哪
一条线段相等？然后再加以证明.
解：猜想：BF=AE. 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=90°，AD//BC. ∴∠AEB=∠FBC. ∵CF⊥BE，∴∠A=∠BFC=90°. ∵BC=BE，∴△BFC≌△EAB. ∴BF=AE.
（1）证明：∵四边形 ∴△ABE≌△CDF（AAS）.
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则图中有知识点2 矩形的四个角都是直角
ABCD是矩形，∴AB=CD， ∴∠AEB=∠FBC.
∵AB=AO，∴OA=OB=AB.
个直角三角形，有
个等腰三角形，有
对全等三角形.
AB∥CD. 知识点2 矩形的四个角都是直角
三级拓展延伸练
16. 已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD 矩形是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形，矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质.
∠A=90°（答案不唯一，四个角中任意一个角是直角即可）
于点E，CF⊥BD于点F. ∴∠ABD=60°.
（3）矩形是轴对称图形，有2条对称轴.
二级能力提升练 13. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
AC=10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为 2.5 .
14. 如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，
先按图②操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直
线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；

北师大版九年级数学上册全册优质教学课件x

评价方法：课堂观察、作业批改、测试评估、学生自评、同伴互评
反思内容：教学目标、教学内容、教学方法、教学效果改进措施：调整教学策略、优化教学设计、加强师生互动、关注学生需求
06 总结与展望
总结
本学期学习的主要内容：函数、方程、不等式、概率等
重点难点：函数的性质、方程的解法、不等式的应用、概率的计算等
北师大版九年级数学上册全册优质教学课件
汇报人：XX
01 课件概览 02 教学内容 03 教学方法 04 教学特色 05 教学建议 06 总结与展望
目录
01 课件概览
课件封面
标题：北师大版九年级数学上册全册优质教学
课件
副标题：打造高效课堂，提升学习效
重点难点解析
重点：二次函数、一元二次方程、旋转、圆、概率等
难点：二次函数的图像和性质、一元二次方程的解法、旋转的性质、圆的性质、概率的计算等
教学方法：通过实例讲解、图解、实验等方式帮助学生理解重点和难点
教学目标：让学生掌握重点知识，突破难点，提高数学思维能力和解决实际问题的能力
经典例题解析
例题1：一元二次方程的解法例题2：二次函数的图像和性质例题3：圆和圆的方程例题4：相似三角形的性质和应用
学习方法：理解概念、掌握公式、多做练习、总结规律等
学习效果：提高了数学思维能力、解题能力、应用能力等
展望
数学学习的重要性：数学是基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力、解决问题能力等方面具有重要作用。
数学学习的发展趋势：随着科技的发展，数学学习的方式和手段也在不断变化，需要关注新的教学方法和工具。
果。
04 教学特色
课件设计理念

2020北师大版九年级数学上册全册完整课件

第一章特殊平行四边形
2020北师大版九年级数学上册全册完整课件
1 菱形的性质与判定
2020北师大版九年级数学上册全册课件目录
0002页 0020页 0038页 0096页 0117页 0155页 0184页 0266页 0279页 0295页 0363页 0415页 0453页 0482页 0633页 0635页 0686页
第一章特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定回顾与思考第二章一元二次方程 2 用配方法求解一元二次方程 4 用分解因式法求解一元二次方程 6 应用一元二次方程复习题 1 用树状图或表格求概率回顾与思考第四章图形的相似 2 平行线分线段成比例 4 探索三角形相似的条件 6 利用相似三角形测高 8 图形的位似复习题 1 投影

上册第六章第1课反比例函数的概念-北师大版九年级数学全一册课件

一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数.
解：（1）由题意得，v= 125－40＝85 （m/min）．
（t＞0）.
（2）小明星期二步行上学用了25 min，星期三骑自行车上学用了8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？
（2）当t＝25时，v=
一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数.
（1）求y与x的函数关系式；
下列y是x的反比例函数吗？如果是，请写出对应的k值.
不是自变量x的取值范围是
.
（1）求变量 v 和 t 之间的函数表达式；
若
是反比例函数，求m的值.
（1）求变量 v 和 t 之间的函数表达式；
即一共需要支付的工人工资是750元.
17. 小明家离学校1 000 m，每天他往返于两地之间，
（2）当x=4时，求y的值.
有时步行，有时骑车. 假设小明每天上学时的 15×5×10=750（元）
这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数，如果不是，请说明理由.
解：（1）由题意得，v=
（t＞0）.
（例2）已知函数y=（2m2+m-1）
是反比例函数，求 m 的值.
这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数，如果不是，请说明理由.
t＝ =10. 15×5×10=750（元）（2）当x=4时，求y的值.
在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4 cm时，它的另一条对角线长为12 cm.
m，高为y m的圆柱形状的水桶的体积为10 m3；③
用铁丝做一个圆，铁丝的长为x cm，做成圆的半径

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一、矩形与平形四边形之间的关系平行四边形矩形
即：矩形是一种特殊的平行四边形
矩形有哪些性质？具有平行四边形的所有性质
边：矩形的对边平行且相等
角：矩形对角相等；邻角互补对角线：矩形对角线互相平分
矩形还有哪些特殊性质？
A
D
矩形的特殊性质：
B
C
猜性想质1、矩形的四个角都是直角．
性质2：矩形的对角线相等．
证明:在△AOB中, ∵ AB= √5,OA=2,OB=1
∴AB2=OA2+OB2
∴△AOB是直角三角形,∠AOB是直角.
∴AC⊥BD
∴□ABC)
课堂小结
1. 通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？
矩形的性质与判定
回忆
四边形
两组对边分别平行
展示交流
思考与动手: 1.在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的
菱形; 2.想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形; 3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的
方法. 请向同学们展示你的作品,全班交流.
探索新知
根据菱形的定义,邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外,你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形? 先想一想,再与同伴交流.
已知：如图，矩形ABCD. 求证：AC=BD.
证明： ∵四边形ABCD是矩形, A
D
∴ ∠ABC= ∠DCB，AB=CD.
在△ABC和△DCB中,
B
C
AB=DC
∵ ∠ABC= ∠DCB BC=CB
∴ △ ABC≌△DCB(SAS)
∴ AC=BD.
矩形的特殊性质
性质1、矩形的四个角都是直角．性质2、矩形的两条对角线相等．
北师大版九年级上册
数学
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菱形的性质与判定（一）
图片中有你熟悉的图形吗？
与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
想一想
菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？
菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。中心对称图形。
随堂练习
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O. 已知 AB=5cm，AO=4cm ，求 BD的长.
课堂小结
1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分。 3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算和推理。
已知：如图1-1，在菱形ABCD中， AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O求证：
（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.
证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD
∴AB=BC=CD=AD
（2）∵AB=AD ∴△ABD是等腰三角形
平行四边形
平行四边形的性质有：边：对边平行且相等
角：对角相等；邻角互补对角线：对角线互相平分
平行四边形是中心对称图形.
四边形
两组对边分别平行
平行一个角四边形是直角
矩形
∟
矩形的定义：有形一叫个做角矩是形直. 角的平行四边
A
D 矩形是轴对称图形
吗？如果是，那么
B
C
有几条对称轴？
轴对称图形
∵四边形ABCD是平行四边形又∵AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形
议一议
已知线段AC,你能用尺规作图的方法做一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗?
D
A
C
B
议一议
以下是小刚的作法
你是怎么做的?你认为小刚的作法正确吗?与同伴交流.
请尝试证明下面的定理
四条边相等的四边形是菱形
已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证: 四边形ABCD是菱形证明:∵AB=CD,AD=BC
做一做
请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
答：菱形是轴对称图形；有四条对称轴；两条对角线，两条中位线
结论
• 菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形领条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。
• 菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。
试一试
对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?
已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与
BD交于点O,AC⊥BD.
求证: □ABCD是菱形
证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC
又∵AC⊥BD ∴BD是线段AC的垂直平分线 ∴BA=BC ∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)
定理
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=BC
∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)
定理
四条边相等的四边形是菱形
∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形
做一做
你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试. 先将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形.
想一想这样做的道理!
小明的想法
平行四边形的不少性质定理与判定定理都是互逆命题.受此启发,我猜想:四边相等的四边形是菱形,对角线垂直的平行四边形是菱形.
小颖的想法
我觉得,对角线互相垂直的平行四边形有可能是菱形.但“四边相等的平行四边形是菱形”嘛……实际上与“邻边相等的平行四边形是菱形”一样.
你是怎么想的?你认为小明的想法如何?与同伴交流一下.
菱形的性质与判定(二）
温故知新
1.菱形的定义? 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只需
补充
就可A以B判=B定C它是一个菱形.
3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并 20 且AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为 cm.
又∵四边形ABCD是菱形 ∴OB=OD（菱形的对角线互相平分）
在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD ∴AO⊥BD 即AC⊥BD
菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：
定理
菱形的四条边都相等。
定理
菱形的两条对角线互相垂直。
例1
如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。