导数运算公式的逆用

1.已知'()f x 是定义在R 上的函数()f x 的导函数,且5()(5),()'()02

f x f x x f x =--<

若1212,5x x x x <+<,则下列结论中正确的是 （ ） A ．12()()f x f x < B ．12()()f x f x > C ．12()()0f x f x +

2.已知)(x f 为R 上的可导函数,且R x ∈∀,均有)()(x f x f '>,则有 （ ）

A ．20132013(2013)(0),(2013)(0)e f f f e f -<>

B ．20132013(2013)(0),(2013)(0)e f f f e f -<<

C ．20132013(2013)(0),(2013)(0)e f f f e f ->>

D ．20132013(2013)(0),(2013)(0)e f f f e f -><

3.定义在)2,0(π

上的函数)(x f ,()'f x 是它的导函数,且恒有x x f x f tan )()(⋅'<成立,则.

（ ）

A ()()43ππ

> B ．(1)2()sin16f f π

<

C ()()64f ππ

> D ()()63f π

π

<

4.定义在R 上的函数()f x 满足f(1)=1,且对任意x∈R ,则不等式

（ ） A ．(1,2) B ．(0,1) C ．(1,+∞) D ．(-1,1)

5.设f(x)是定义在R 上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有恒成立,则不等式

的解集是

（ ） A ．(-2,0) ∪(2,+∞) B ．(-2,0) ∪(0,2) C ．(-∞,-2)∪(2,+∞) D ．(-∞,-2)∪(0,2)

6. 函数f （x ）对定义在R 上的任意x 都有f （2－x ）＝f （x ），且当1x ≠时其导函数'()f x 满

足'()'()xf x f x >，若12a <<，则有

A 、2(2)(2)(log )a f f f a <<

B 、2(2)(log )(2)a

f f a f <<

C 、2(log )(2)(2)a f a f f <<

D 、2(log )(2)(2)a f a f f <<