4轨道强度和安全性计算
轨道强度检算概述
轨道强度检算概述轨道强度检算是一项非常重要的工作，它是保障铁路运输安全和稳定的关键环节。
本文将从以下几个方面详细介绍轨道强度检算的主要内容。
一、轨道强度检算的概念轨道强度检算是指对铁路轨道进行力学计算，以确定其承受列车荷载能力和安全性能是否符合规定标准的过程。
主要包括钢轨、钢筋混凝土枕木、碎石基层和土壤基础等构件的强度计算。
二、轨道强度检算的目的1. 确定铁路线路承受列车荷载能力，以保证行车安全和稳定。
2. 发现并排除铁路线路存在的缺陷和问题，提高其使用寿命和经济效益。
3. 为铁路线路设计提供依据，确保新建或改建工程质量符合规范要求。
三、轨道强度检算的步骤1. 收集资料：包括线路图、技术资料等相关文件资料，以及实地勘测数据等。
2. 分析设计荷载：根据不同类型列车荷载及速度，计算出设计荷载。
3. 计算轨道强度：对轨道各部分构件进行强度计算，包括钢轨、枕木、碎石基层和土壤基础等。
4. 判断结果：将计算结果与规范标准进行比较，判断轨道是否符合安全和稳定要求。
5. 编制报告：将检测结果和建议编制成报告，提供给相关部门参考。
四、轨道强度检算的注意事项1. 要充分考虑铁路线路的实际情况，包括地形地貌、气候条件等因素。
2. 在计算过程中要严格按照规范标准进行，确保计算结果的准确性和可靠性。
3. 检测过程中要注重安全措施，避免发生意外事故。
4. 检测结果应及时反馈给相关部门，并采取相应措施加以处理。
总之，轨道强度检算是一项非常重要的工作，在铁路运输中具有非常重要的作用。
通过科学合理的检测方法和手段，可以保证铁路线路的安全稳定运行，并为新建或改建工程提供依据。
轨道固定装置的可靠性与安全性验证方法
轨道固定装置的可靠性与安全性验证方法轨道固定装置是铁路系统中的重要组成部分，用于保持铁轨稳定并确保列车的安全行驶。
为了确保轨道固定装置的可靠性和安全性，必须进行全面的验证和测试。
下面，将介绍轨道固定装置的可靠性和安全性验证方法。
1. 工程设计验证轨道固定装置的可靠性和安全性验证应始于工程设计阶段。
首先，对设计方案进行全面的分析和评估，确保其满足相关技术标准和规范要求。
在设计过程中，要注重材料的选择、结构的合理性以及装置的可靠性。
通过合理的设计和合格的工程师审核，能够减少装置故障和事故的风险。
2. 材料性能测试轨道固定装置使用的材料对其可靠性和安全性有着重要影响。
因此，必须对材料进行全面的性能测试。
测试内容包括材料的强度、韧性、耐腐蚀性等。
通过在不同环境条件下对材料进行拉力测试、冲击测试等，能够评估材料的可靠性和适用性。
只有通过严格的材料性能测试，才能保证轨道固定装置的可靠使用。
3. 静载试验轨道固定装置的静载试验是验证其可靠性和安全性的重要环节。
通过在实际铁路线路上安装装置，并在其上加载一定荷载，通过测量变形和应力等参数，来评估装置的稳定性和抗变形能力。
静载试验能够模拟实际运行状态下的荷载情况，更直观地评估装置的性能。
通过合格的静载试验，可以排除装置可能存在的缺陷和问题，确保其可靠性和安全性。
4.动载试验轨道固定装置在实际运行中，不仅受到静态荷载的作用，还会受到列车行驶过程中的动态荷载的作用。
为了验证装置在实际运行条件下的可靠性和安全性，需要进行动载试验。
动载试验主要通过模拟列车行驶过程中的振动和冲击条件，评估装置的动态响应性能。
通过测量装置的振动和应力等参数，来评估其抗振动和抗冲击的能力。
通过合格的动载试验，能够验证装置在列车行驶过程中的可靠性和安全性。
5. 长期运行监测轨道固定装置的可靠性和安全性验证不仅仅是在装置安装前的试验，更需要在装置实际运行中进行长期监测。
通过对装置的运行数据进行实时监测和分析，可以及时发现装置的异常和故障，并采取相应的维修和更换措施。
轨道梁结构计算公式
轨道梁结构计算公式轨道梁结构是铁路、地铁等交通运输系统中的重要组成部分，其设计和计算是保证交通运输系统安全和稳定运行的重要环节。
在轨道梁结构的设计和计算中，需要考虑到各种力学因素，以保证其在使用过程中能够承受各种荷载并保持稳定。
本文将介绍轨道梁结构计算中的一些重要公式和计算方法。
1. 轨道梁结构的荷载计算公式。
在轨道梁结构的设计中，需要考虑到各种荷载，包括静荷载、动荷载和温度荷载等。
静荷载主要来自于轨道梁本身的重量以及铺设在其上的轨道、列车等设备的重量；动荷载则来自于列车行驶时对轨道梁的振动和冲击；而温度荷载则来自于轨道梁在不同温度下的热胀冷缩。
这些荷载都需要通过相应的公式进行计算，以确定轨道梁结构的设计参数。
静荷载的计算公式一般为，P = γ A。
其中，P为静荷载，γ为轨道梁本身的单位重量，A为轨道梁的横截面积。
动荷载的计算公式一般为，F = m a。
其中，F为动荷载，m为列车的质量，a为列车的加速度。
温度荷载的计算公式一般为，ΔL = α L ΔT。
其中，ΔL为温度荷载引起的轨道梁长度变化，α为轨道梁的线膨胀系数，L 为轨道梁的长度，ΔT为温度变化量。
2. 轨道梁结构的受力计算公式。
轨道梁在使用过程中会受到各种力的作用，包括弯矩、剪力、轴力等。
这些力的大小和分布需要通过相应的受力计算公式进行计算，以确定轨道梁结构的截面尺寸和材料强度。
弯矩的计算公式一般为，M = F L。
其中，M为弯矩，F为作用在轨道梁上的力，L为力臂长度。
剪力的计算公式一般为，V = Q L。
其中，V为剪力，Q为作用在轨道梁上的剪力分布，L为力的作用长度。
轴力的计算公式一般为，N = P。
其中，N为轴力，P为作用在轨道梁上的轴向力。
3. 轨道梁结构的变形和挠度计算公式。
轨道梁在使用过程中会受到各种荷载的作用，从而产生变形和挠度。
这些变形和挠度需要通过相应的计算公式进行计算，以确定轨道梁结构的刚度和稳定性。
轨道梁的横向变形计算公式一般为，δ = (F L^3) / (3 E I)。
轨道材料计算公式
轨道材料计算公式轨道材料是铁路建设中的重要组成部分，其质量和性能直接影响着铁路运输的安全和效率。
因此，对轨道材料的计算和选择至关重要。
本文将介绍轨道材料计算公式的相关内容，帮助读者更好地了解轨道材料的选择和使用。
1. 轨道材料的选择原则。
在选择轨道材料时，需要考虑以下几个方面的因素，强度、耐磨性、抗变形能力、耐腐蚀性和使用寿命。
其中，强度是轨道材料的基本性能之一，也是最为关键的性能指标。
因此，轨道材料的计算公式中，强度是一个重要的参数。
2. 轨道材料的强度计算公式。
轨道材料的强度可以通过以下公式进行计算：σ = M/S。
其中，σ表示轨道材料的强度，单位为兆帕（MPa）；M表示轨道材料受到的外部力矩，单位为牛顿·米（N·m）；S表示轨道材料的截面积，单位为平方米（m²）。
根据这个公式，可以看出轨道材料的强度与外部力矩和截面积有关。
外部力矩越大，轨道材料的强度要求就越高；截面积越大，轨道材料的强度就越大。
因此，在铁路建设中，需要根据实际情况对轨道材料的强度进行合理的计算和选择。
3. 轨道材料的耐磨性计算公式。
轨道材料的耐磨性是指轨道材料在列车行驶过程中受到的磨损程度。
对于高速铁路来说，轨道材料的耐磨性是一个非常重要的性能指标。
轨道材料的耐磨性可以通过以下公式进行计算：W = F×L。
其中，W表示轨道材料的磨损量，单位为克（g）；F表示列车通过轨道的次数，单位为次（次）；L表示列车通过轨道的里程，单位为千米（km）。
根据这个公式，可以看出轨道材料的耐磨性与列车通过轨道的次数和里程有关。
列车通过轨道的次数越多，轨道材料的磨损量就越大；列车通过轨道的里程越长，轨道材料的磨损量也就越大。
因此，在铁路建设中，需要根据列车的运行情况对轨道材料的耐磨性进行合理的计算和选择。
4. 轨道材料的抗变形能力计算公式。
轨道材料的抗变形能力是指轨道材料在列车行驶过程中受到的变形程度。
对于高速铁路来说，轨道材料的抗变形能力是一个非常重要的性能指标。
轨道客流强度计算公式
轨道客流强度计算公式
轨道客流强度是指某一时间段内通过轨道交通工具的乘客数量与
该轨道交通工具在相同时间段内所行驶的里程数之比。
这个指标可以
反映出轨道交通线路的运营质量，也可以为运营部门提供运输规划和
日常运营管理的参考依据。
轨道客流强度的计算公式为：Q = P / L，其中Q为轨道客流强度，P为该时间段内乘客数量，L为该时间段内轨道交通工具的里程数。
通
过这个公式，我们可以计算出每小时或每分钟的平均客流量，从而推
算出运营日的总客流量。
为了计算出准确的客流强度，我们需要考虑以下几个因素：
1. 时间段：轨道客流强度的计算需要选择一个合适的时间段。
例如，通勤高峰期和非高峰期的客流量差异很大，所以必须选择相应的
时间段进行计算。
2. 客流统计点：在进行客流统计时，必须选取合适的统计点。
例如，地铁站入口和出口的客流量往往不同，需要据此选择客流统计点。
3. 客流统计方式：轨道客流强度的计算方式有多种，例如使用纸
质调查表、智能终端数据等。
需要根据实际情况选择合适的客流统计
方式。
4. 车辆容量：轨道客流强度还需要考虑车辆的容量，因为当车辆
容量达到上限时，客流强度也会受到限制。
总之，轨道客流强度是一个重要的指标，可以为轨道交通的日常运营和规划提供重要的参考依据。
通过合理的客流调查和计算，我们可以更好地优化轨道交通线路的运营，提高运输效率，为城市的发展和居民的出行提供更加便捷、舒适、安全的出行方式。
轨道强度检算概述
轨道强度检算概述
轨道强度检算是一项重要的技术工作，它主要是为了保证铁路运输安全和运输效率而进行的。
轨道是铁路运输的基础设施之一，它的质量和强度直接影响着列车行驶的平稳性、安全性和运输效率。
因此，轨道强度检算是保证列车正常行驶的必要措施。
轨道强度检算的主要内容包括轮轨接触应力检测、轨面磨耗检测、轨道几何形态检测、轨道空间位置检测等。
其中，轮轨接触应力检测是轨道强度检算中最为重要的一项工作。
轮轨接触应力是列车运行过程中产生的，它的大小与列车速度、轮轴负荷、轨道曲线半径等因素相关。
通过对轮轨接触应力的检测，可以有效地评估轨道的强度和使用寿命。
轨面磨耗检测是轨道强度检算中的另一项重要工作。
轨面磨耗是轨道使用过程中不可避免的现象，它会导致轨道高差增大、轨面变形、轨道曲线半径变小等问题。
通过对轨面磨耗的检测，可以及时发现轨道的磨损情况，采取相应的维修和加固措施，以保证轨道的强度和使用寿命。
轨道几何形态检测是轨道强度检算中的另一项重要工作。
轨道几何形态包括轨道几何参数、轨道曲线半径、轨道距离等内容。
通过对轨道几何形态的检测，可以及时发现轨道的变形、偏移等问题，采取相应的修复和加固措施，以保证轨道的强度和运输效率。
综上所述，轨道强度检算是铁路运输中不可或缺的一项技术工作。
通过对轨道的轮轨接触应力、轨面磨损、轨道几何形态等方面的检测，
可以及时发现轨道的问题，采取相应的措施，保证列车的安全运行和运输效率。
补充内容-轨道强度计算
6
9
Jx W1 W2 Jx W1 W2 Jx W1 W2 Jx W1 W2
mm4 mm3 mm3 mm4 mm3 mm3
390000 W1 — 轨底断面系数
216000 176000 W2 — 轨头断面系数
钢轨基础弹性系数 k 的含义 是要使钢轨产生单位下沉时 必须在单位长度钢轨上施加于钢轨基础上的 压力(单位为 N mm 2 或 Mpa)。为了确定 k 值，必须首先确定道床系数 C 或钢轨支座弹性系数 D。 道 床 系 数 C 是使道 床 顶 面产生单位 下 沉时 所 必须 施加 于 道 床 顶 面单位面积上 的 压 力， 单位 为
k 4 EJ
(2-4-9)
式中 β 为钢轨基础与钢轨刚比系数，则(2-4-8)式成为：
d4y + 4β 4 y = 0 dx 4
其特征方程为：
(2-8-10)
λ4 + 4 β 4 = 0
λ的四个根为：
λ 1,2 = (1 ± i ) β λ 3,4 = ( −1 ± i ) β
从而，方程(2-4-10)的通解为：
mm4 mm3 mm3 mm4 mm3 mm
3
钢轨垂直 磨耗(mm) 0
钢 75 44890000 509000 43200 43280000 496000 42000 40890000 482000 405000 38980000 480000
轨 60 32170000 396000 339400 30690000 385000 318000 28790000 375000 291000 26900000 363000 264000
µ
1.0000 0.8100 0.6398 0.4888 0.3564 0.2415 0.1431 0.0599 -0.0093 -0.0657 -0.1108 -0.1457 -0.1716 -0.1897 -0.2011 -0.2068 -0.2077 -0.2047 -0.1985 -0.1899 -0.1794 -0.1675 -0.1548 -0.1416 -0.1282 -0.1149
城市轨道交通钢轨的强度与刚度分析
城市轨道交通钢轨的强度与刚度分析一、引言城市轨道交通作为现代城市交通系统的重要组成部分，对于城市的发展和居民的生活至关重要。
而轨道交通的基础设施中，钢轨作为承载行车荷载的重要组成部分，其强度和刚度的分析对于轨道交通的安全和稳定运行具有重要意义。
二、钢轨的强度分析1. 强度概念在轨道交通的运行过程中，钢轨所承受的荷载主要有轴重荷载和速度荷载。
钢轨的强度即指其能够承受的最大荷载，包括静载荷和动载荷两部分。
2. 强度设计标准钢轨的强度设计需符合一系列的国家标准和规范。
以中国为例，轨道交通钢轨的设计标准主要参考《城市轨道交通设计规范》、《钢轨技术条件》等。
这些标准规定了钢轨材料的选择、几何形状、截面尺寸等参数，以满足预期的静动载荷要求。
3. 强度分析方法钢轨的强度分析可以采用有限元分析方法。
通过将钢轨模型分割为有限数量的单元，在各单元上进行受力分析，得到钢轨各部位的应力和应变分布情况。
同时，根据钢轨的应力应变特性，可以计算出钢轨的刚度和应力集中位置，为后续的轨道维护和轴重限制提供理论依据。
三、钢轨的刚度分析1. 刚度概念钢轨的刚度指的是其对应力的抵抗能力，即在受到荷载作用时，钢轨的变形能力。
刚度的大小直接影响轨道的平整度和行车的平稳性。
2. 刚度设计标准刚度设计标准主要考虑了钢轨的垂直刚度、水平刚度和纵向刚度。
这些刚度指标的设计需符合国家标准和规范的要求，以保证轨道的平稳性和舒适性。
3. 刚度分析方法刚度分析可以采用有限元分析方法或试验方法。
有限元分析方法可通过建立钢轨的数学模型，计算出各个部位的刚度，进而确定整体刚度。
试验方法则通过实际加载和测量来获取钢轨的刚度参数。
四、强度和刚度的关系钢轨的强度和刚度是密切相关的。
在一定范围内，增大钢轨的强度可以提高其刚度，但同时也会增加轨道维护的难度和成本。
因此，在设计钢轨时需要综合考虑强度和刚度的平衡，既要保证轨道的安全稳定运行，又要考虑到经济可行性。
五、钢轨的强度与刚度分析的意义城市轨道交通钢轨的强度与刚度分析对于轨道交通的运行和维护具有重要的意义：1. 提高轨道交通的安全性：合理的强度和刚度设计可以确保钢轨在各种荷载条件下不发生断裂、塑性变形等事故。
轨道强度计算
轨道强度计算在英、美也称轨道应力。
将轨道作为一个工程构筑物,运用力学理论进行分析和计算的方法。
通过计算,保证轨道具有必要的承载能力。
它对轨道各部件的设计起指导作用,并为轨道建筑标准（即轨道类型）的划分,部件的合理配套提供理论依据。
轨道承受的作用力轨道承受列车的各种垂直压力、横向水平力、纵向水平力。
①垂直压力主要来自车轮的静重（静荷载）。
在列车运行时，由于机车车辆的振动，轨道和车轮的不平顺，以及蒸汽机车动轮和主动轮构件的作用，除静荷载外，在垂直方向，轨道还承受许多额外的附加力。
所有这些附加力连同静荷载一起，称为垂直动荷载。
②横向水平力主要是由机车车辆摇摆及作蛇行运动以及它们通过曲线时向外推动而产生的。
③纵向水平力主要包括机车加速、制动时的纵向水平分力，在长大坡道上机车车辆重量的纵向水平分力，以及因钢轨的温度变化而产生的温度力。
计算方法静力计算按照对基础假设的不同，静力计算分为：连续点支承梁的计算和连续基础梁的计算。
在连续点支承梁的计算法中，把钢轨视为一根支承在许多弹性支点上的无限长梁。
弹性支点的沉落值假定与它所受的压力成正比(图1a)。
运用力学理论，任一截面处的钢轨弯矩、压力和挠度都可求得。
如果有许多荷载同时作用于钢轨上，可先分别计算每个荷载对轨道所产生的作用，然后叠加起来。
如需求最大数值时，可选择几个较重的车轮分别置于计算截面上，按照机车车轮的排列进行计算比较求得。
在连续基础梁的计算法中，则把钢轨视为一根支承在连续弹性基础上的无限长梁(图1b)。
同样,用力学理论,可求出钢轨任一截面的弯矩、压力和挠度。
与连续点支承梁方法相比，计算结果相差不多。
但在基础刚度较大时，两种计算结果相差可达10％左右。
轨道强度计算动力计算一直沿用等效静荷载法，即考虑到列车动力作用而把轨道所承受的静荷载适当加大。
动荷载的确定有两种方法:①力素分析法。
对轨道所承受的各种力素进行分析,对每一种力素乘以不同的系数,再以概率理论将其组合起来,以求得可能发生的最大动荷载。
钢轨承载力计算公式
钢轨承载力计算公式
钢轨的承载力计算公式可以根据具体的钢轨型号和应用场景有所不同。
以下是一些常见的钢轨承载力计算公式：
1.静载荷计算：钢轨的静载荷指的是轴重通过轨道时轨枕所受到的垂直力，也是最基本的承重计算。
一般可以根据以下公式进行计算：
•P=R x k1 x k2
其中，P为垂直荷载；R为车轴重；k1为加速系数，取1.2；k2为修正系数，可以根据实际情况选择。
1.滞后效应计算：由于钢轨的材质特性和铺设方式，轨道会发生一定的滞后效应。
这就意味着，当
车轴通过钢轨时，不仅要考虑静载荷，还要考虑在轨道上能够产生的动应力。
一般可以根据以下公式进行计算：
•Pmax= 4.88 x R x (k+μ)/S
其中，Pmax为垂直荷载的最大值；k为钢轨和路基之间摩擦因数，一般为0.4；μ为轨枕侧移等效摩擦系数，一般取0.1；S为轨道截面的静态力学特性指数。
1.A150钢轨的承重算法：对于A150钢轨，通常可以使用以下公式计算其承重能力：
•承重= 钢轨型号系数× 钢轨长度
其中，钢轨型号系数是一个根据钢轨型号和规格确定的常数，用于表示该型号钢轨的承重能力。
请注意，以上公式仅供参考，实际应用中可能需要根据具体的钢轨型号、使用条件、安全标准等因素进行调整和修正。
在进行钢轨设计和计算时，建议咨询专业的工程师或使用专业的计算软件来确保准确性和安全性。
轨道知识
目录1铁轨2结构3标准4强度计算5新型轨道铁轨轨道作为铁路线路的重要组成部分，是一个整体性的工程结构，它由钢轨、轨枕、联结零件、道床，防爬设备和道岔等主要部件组成。
轨道通常由两条平行的钢轨组成。
钢轨固定放在轨枕上，轨枕之下为道床。
联结零件在钢轨和钢轨之间以及钢轨和轨枕之间起着一个联结作用。
目前，我国铁路正线轨道共分特重型、重型、次重型、中型、轻型五种类型。
结构轨道一般由钢轨、轨枕、联结零件、道床以及道岔等组成。
钢轨常用碳素钢或中锰钢制造，其断面为工字形，用以承受机车车辆的车轮荷载，并将承受的荷载传给轨枕；同时为车轮的滚动提供连续、平顺的表面和引导车轮运行，这种轨道部件称为钢轨。
在电气化铁路和自动闭塞信号线路上，钢轨还可兼作电路导体。
钢轨的种类通常以每米钢轨的重量表示。
中国铁路的钢轨有每米60、50、45、43公斤等种类。
在使用英制单位的国家钢轨有码132、112、90磅等种类。
不同种类的钢轨适用于不同的铁路线路，主要是依据线路上运行的机车车辆的轴重、行车速度、线路运输量等选用，如轻型铁路可采用每米重量较小的钢轨，有的轻型铁路采用每米仅10余公斤的钢轨；重型铁路可采用每米重量较大的钢轨，美国宾夕法尼亚铁路采用每码155磅的钢轨。
工字形钢轨主要由上部的“轨头”和下部的“轨底”，以及连接轨头和轨底的“轨腰”组成。
钢轨断面的设计，除考虑它的抗弯能力、轨头的抗压和耐磨能力、轨底的支承面积以及抗倾倒能力等强度和稳定性因素外，还须考虑经济合理性和轧制技术可行性等因素。
中国铁路各型钢轨的主要尺寸如表1 。
轨道各国铁路钢轨的标准长度是不同的。
如美国钢轨标准长度为11.9米（39英尺）;联邦德国为45米或60米;中国为12.5米和25米。
另外，钢轨还有缩短轨，比标准长度缩短40、80、120、160毫米等数种，主要用于铺设曲线线路轨道。
钢轨必须具有足够的强度、韧性和耐磨性能。
如果钢轨发生断裂和破损，将危及行车安全。
轨道强度稳定性计算
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轨道强度、稳定性计算 (2)1.1设计资料： (2)1.2 轨道强度、稳定性计算的基本原理 (2)1.2.1.轨道强度计算的基本原理 (2)1.2.2.稳定性计算的基本原理 (3)1.3 轨道各部件强度验算 (5)1.3.1SS1(客)电力机车 (5)1.3.2DF4B（货）内燃机车 (10)轨道强度、稳定性计算1.1设计资料：线路条件：曲线半径R=1500m ，钢轨：60kg/m ，U74钢轨，25m 长的标准轨；轨枕：Ⅱ型混凝土轨枕1760根/m ；道床：碎石道砟，厚度为40cm ；路基：既有线路；钢轨支点弹性系数D ：检算钢轨强度时取30000N/mm ；检算轨下基础时取70000N/mm ；由于钢轨长度为25m ，钢轨类型为60kg/m ，故温度应力a 51t MP =σ，不计钢轨附加应力。
机车类型：SS1（客）电力机车，三轴转向架，轮载115KN ，轴距2.3m ，机车构造速度95km/hDF4B （货）内燃机车，三轴转向架，轮载115KN ，轴距1.8m ，机车构造速度120km/h1.2 轨道强度、稳定性计算的基本原理1.2.1.轨道强度计算的基本原理目前，最常用的检算轨道强度方法称为准静态计算方法。
所谓准静态计算方法，就是应用静力计算的基本原理，对轨道结构尽力计算，然后根据轨轮系统的动力学特性，考虑为轮载、钢轨绕度、弯矩和轨枕反力等的动力增值问题。
轨道强度准静态计算包括以下三项内容：I 、 轨道结构静力计算II 、 轨道结构强度的动力计算——准静态计算 III 、 检算轨道结构各部件的强度 1) 强度检算的基本假设:a) 假设列车运行时，车轮荷载在轨道各部件中所引起的应力应变与量值相当的静荷载所引起的应力应变想等，即车轮荷载具有准静态性质。
每延米轨道载重计算
每延米轨道载重计算轨道载重计算是指对于给定长度的轨道，计算能够承载的最大负荷重量。
轨道载重计算对于轨道工程设计非常重要，能够确保轨道的安全和稳定。
轨道载重计算需要考虑多个因素，包括轨道材料的强度、轨道的几何结构、负荷的种类和分布等。
下面将详细介绍轨道载重计算的方法和计算流程。
1.轨道材料的强度轨道材料的强度是轨道载重计算的基础。
常见的轨道材料包括钢轨和混凝土轨道。
通过材料力学测试，可以得到轨道材料的抗拉强度、抗压强度和弯曲强度等参数。
这些参数可以用来计算应力和变形，进而判断材料的承载能力。
2.轨道的几何结构轨道的几何结构对载重能力影响较大。
轨道的几何结构包括轨道的断面形状、轨道的几何尺寸和轨道连接方式等。
在轨道设计中，常常使用标准轨道断面和尺寸。
根据轨道的几何结构，可以计算轨道的截面面积、惯性矩和截面模量等参数，进而计算轨道的强度和刚度。
3.负荷的种类和分布轨道的载荷主要来自于列车和货物的重量。
根据轨道使用的列车类型和轴重，可以计算出单位长度的轨道所受到的载荷。
常用的负荷分布模型有均匀负荷和集中负荷两种。
均匀负荷是指负荷均匀分布在轨道长度上，集中负荷是指负荷集中在轨道的其中一点上。
根据负荷的种类和分布，可以计算轨道所受到的应力和变形。
4.轨道的应力和变形计算根据轨道材料的强度、轨道的几何结构和负荷的种类和分布，可以计算轨道的应力和变形。
常见的计算方法有解析方法和数值模拟方法。
解析方法是通过解方程和求导数的方法，得到轨道的应力和变形的解析表达式。
数值模拟方法是通过计算机模拟轨道的应力和变形，使用有限元分析或离散元分析等方法。
根据应力和变形的计算结果，可以评估轨道的安全性和稳定性。
总之，轨道载重计算是轨道工程设计的重要部分。
通过轨道材料的强度、轨道的几何结构和负荷的种类和分布等因素的计算，可以评估轨道的承载能力和安全性。
在轨道设计中，需要根据实际情况和设计要求，选择适当的计算方法和参数，以确保轨道的设计符合要求。
无缝线路的设计
表1
无缝线路的设计
本部分讲述的无缝线路设计为一般路基上的普 通无缝线路和超长无缝线路的设计。特定条件下 的无缝线路，如桥上无缝线路和无缝道岔在后面 单独讲述。
无缝线路的设计主要分以下八个部分： 1、轨道强度计算； 2、轨道稳定性计算； 3、无缝线路钢轨断缝检算； 4、设计锁定轨温； 5、无缝线路结构设计； 6、位移观测桩布置； 7、伸缩区、缓冲区预留轨缝设置； 8、端头车站无缝线路的锚定要求。
1、轨道强度计算
• 要求作用在钢轨上的应力总和不得超过钢轨的 屈服容许应力。
• 即： 动 t 附 [ ]
动——钢轨动弯应力； —t —钢轨温度应力； 附——钢轨附加应力，如伸缩应力、挠曲应力及
制动应力； [ ]——钢轨容许应力，等于屈服强度除以安全系
数K。
• 补充说明： • 钢轨强度检算时，假设钢轨为连续弹性基础上的等截面无限长梁，梁
• 设计锁定轨温计算如下：
• 设计锁定轨温范围宜为10℃，困难情况下不应小于6℃。
• 无缝线路相邻单元轨节之间的锁定轨温之差不应大于 5℃，同一区间内单元轨节的最高与最低锁定轨温之 差不应大于10℃；左右股钢轨锁定轨温之差不应大于 3℃。
5、无缝线路结构设计
6、位移观测桩布置
• 为了掌握运营中无缝线路钢轨是否发生了不正常位移， 判断无缝线路在长期养护维修中是否锁定牢固，以及在 各种施工作业中是否改变了原锁定轨温，应定期对无缝 线路钢轨进行位移观测。通过对位移观测数据的分析， 判定无缝线路的锁定状态，如发现有不正常位移，应及 时采取措施予以整治。
的下沉和基础反力成线性关系；或假设钢轨为弹性点支座上的等截面 连续长梁，支座的下沉与其反力之间成线性关系。
铁路轨道课程设计---轨道强度、稳定性计算
4.3.2、轨枕弯矩的检算………………………………………………………18
4.3.3、道床顶面应力的检算…………………………………………………20
4.3.4、路基面道床应力的检算………………………………………………20
五、参考文献…………………………………………………………………………2
作用于轨道上的力非常复杂，而且有强烈的随机性和重复性。这些力大体上可分
为垂直于轨面的竖向力、垂直于钢轨的横向水平力和平行于钢轨的纵向水平力
等三种。
3.1.1、竖向力
竖向力的主要组成部分是车轮的轮载。列车在行驶过程中，车轮实际作用于
轨道上的竖直力称为车轮的动轮载。其超出静荷载的部分称为静荷载的动力附
2.《轨道工程》
1.5、完成文件与要求
设计计算书
设计计算书采用统一的封页和计算纸张，按要求填写好任务书，装订后再和
图纸一起放入资料袋中。
指导教师：张鹏飞
附录：机车参数
1、3电力机车，机车构造速度100km/h，三轴转向架，轮载115kN，轴距
2.3+2.0 。
3的轴距
2、4（货）内燃机车，三轴转向架，轮载115kN，轴距1.8m，机车构造速度1
3.3.3、道床应力及路基面应力计算…………………………………………10
四、计算部分………………………………………………………………………11
4.1、计算资料……………………………………………………………………11
4.2、运营车辆为1型电力机车时轨道各部件强度检算……………………11
4.2.1、机车通过曲线轨道的允许速度的确定………………………………11
【轨道交通讲义】第五章 轨道力学分析
170
2×2.15
7.27
2×2.15
图5－1 中—活载图式(距离以m计)
图5－2 ZK标准活载图式
5.2.2 轨道的横向水平荷载
• 车轮通过轮轨接触面沿水平方向垂直作用于钢 轨轴线的力称为轨道的横向水平荷载，包括:
• 机车车辆转向架通过曲线所产生的导向力； • 机车车辆通过曲线所产生的未被平衡离心力； • 基于机车车辆振动惯性力所产生的横向力； • 通过道岔、伸缩接头等特殊地段所产生的机车
ymax
Pk 2u
M max
P 4k
Rmax
Pka 2
(5-20)
• 由(5-20)及(5-8)式可知，随着钢轨刚度EJ增大，k
值减小，最大的枕上压力随之降低，即较重型的
钢轨可减小最大枕上压力及钢轨下沉，从而保持
轨道的平顺性。同时也可发现，随着基础刚度的
增大，最大枕上压力增大，传至道床的压力增大，
不利于道床的稳定。
车辆横向冲击力。
5.2.3 轨道的纵向水平荷载
• 作用于钢轨延长方向的力称为轨道的纵向水平 荷载，包括：
• 由于钢轨温度变化所产生的力； • 机车车辆运行以及制动所产生的反力； • 机车车辆通过坡道，其轮重沿钢轨延长方向所
产生的分力； • 机车车辆通过曲线，伴随轮对旋转所产生滑动
铁路轨道承载力计算
铁路轨道承载力计算
概述
铁路轨道承载力计算是一项关键工作，它可以评估轨道结构的
稳定性和安全性。
本文将介绍铁路轨道承载力计算的基本原理和步骤。
基本原理
铁路轨道承载力是指铁路轨道构件和基础能够承受的最大受力。
承载力计算通常考虑以下因素：
1. 轨道材料的强度和刚度
2. 轨道几何形状
3. 运营载荷和速度
4. 环境条件
计算步骤
进行铁路轨道承载力计算的基本步骤如下：
1. 收集相关数据：获取轨道和基础的几何参数、材料参数以及
运营要求等数据。
2. 确定载荷情况：根据列车的类型、数量和速度等因素确定运
营载荷情况。
3. 进行弯矩计算：根据应力平衡条件，计算轨道在曲线区段的
弯矩分布。
4. 计算轨枕压力：基于弯矩和几何形状，计算轨枕受到的压力。
5. 估算承载力：根据轨道材料的强度和变形特性，估算轨道承
载力。
6. 分析结果：根据计算结果，评估轨道的稳定性和安全性。
注意事项
在进行铁路轨道承载力计算时，需要注意以下事项：
1. 正确采集和验证数据，确保计算结果的准确性。
2. 考虑不同运营情况下的载荷变化，包括列车类型、数量和速
度等因素。
3. 选择合适的力学模型和计算方法，确保计算结果的准确性和
可靠性。
了解铁路轨道承载力计算的基本原理和步骤对于轨道工程师和
相关人员非常重要。
通过准确计算轨道的承载力，可以保障铁路运
营的安全和稳定性。
铁路轨道的计算
铁路轨道的计算引言铁路轨道的计算是指根据设计要求和技术标准，对铁路轨道结构的各项参数进行计算，以确保铁路轨道的安全、稳定和可靠运行。
铁路轨道的计算是铁路建设和维护中的重要环节，对于保证列车的运行速度和运行质量具有重要意义。
铁路轨道计算的内容和方法铁路轨道计算主要包括以下几个方面的内容：1. 轨道线形计算：根据速度要求和线路的弯曲半径，计算轨道的水平线形和垂直线形。
水平线形计算主要包括轴线位置和水平曲线的结构设计，垂直线形计算主要包括高低差、爬坡和降坡的设计。
2. 抗弯强度计算：对于铁路轨道来说，抗弯强度是其承载能力的关键。
抗弯强度计算主要包括对轨道梁的弯曲应力、轨床的位移和轨枕的承载能力的分析。
3. 线路墙式计算：线路墙是用于防止铁路轨道侧移的结构，在计算中需考虑墙体的强度、稳定性和遮挡效果等因素。
4. 接触网计算：接触网是供电系统的重要组成部分，其计算主要包括电流载荷、耐电弧能力和接触线张力的计算。
铁路轨道计算主要采用数值计算和有限元分析的方法。
数值计算方法采用数学模型和计算公式，通过程序计算得到轨道各项参数的数值。
有限元分析则是通过将轨道结构离散化为有限个单元，利用数值方法对各个单元进行分析，求解出轨道的应力、位移和变形等参数。
铁路轨道计算的应用和意义铁路轨道计算的应用范围广泛，涉及铁路建设、维护和运营等各个环节。
具体应用和意义包括以下几个方面：1. 轨道设计：根据轨道计算的结果，确定铁路轨道的线形、结构和尺寸等参数，以满足列车行驶的要求。
2. 施工控制：通过轨道计算，对施工过程进行控制，确保轨道施工的质量和安全。
3. 维修和检测：根据轨道计算的结果，判断轨道的使用寿命和健康状态，及时采取维修和检测措施，保障轨道的稳定性和安全性。
4. 运营管理：根据轨道计算的结果，确定运营管理的标准和要求，以确保列车的安全、平稳和高效运行。
结论铁路轨道的计算是铁路建设和运营中的重要环节，对于确保铁路的安全和可靠运行具有重要意义。
轨道板承载力计算公式
轨道板承载力计算公式轨道板是铁路、地铁等交通工具的重要组成部分，其承载力是保证列车安全运行的重要指标之一。
为了确保轨道板的承载力符合安全要求，需要对其进行严格的计算和评估。
本文将介绍轨道板承载力的计算公式及其相关知识。
轨道板承载力的计算公式通常包括以下几个方面，材料力学性能、结构设计参数、荷载特性等。
下面将分别介绍这些方面的计算公式。
1. 材料力学性能。
轨道板通常采用混凝土或钢材作为材料，其承载力与材料的力学性能密切相关。
对于混凝土轨道板，其承载力计算公式可以表示为：P = A f n。
其中，P表示轨道板的承载力，A表示轨道板的受压面积，f表示混凝土的抗压强度，n表示轨道板的安全系数。
根据这个公式，可以通过混凝土的抗压强度和轨道板的受压面积来计算轨道板的承载力，同时考虑安全系数的影响。
对于钢材轨道板，其承载力计算公式也可以表示为类似的形式，只是需要考虑钢材的抗拉强度和受拉面积等因素。
通过这些计算公式，可以评估轨道板材料的承载能力，为结构设计提供参考依据。
2. 结构设计参数。
轨道板的结构设计参数也是影响其承载力的重要因素。
通常包括轨道板的几何尺寸、截面形状、支座形式等。
这些参数会直接影响轨道板的受力性能，进而影响其承载力。
对于轨道板的结构设计参数，可以通过有限元分析等方法进行计算和评估。
通过有限元分析，可以得到轨道板在不同受力状态下的应力分布和变形情况，从而评估其承载能力。
同时，也可以通过试验等手段对轨道板的结构设计参数进行验证，确保其符合设计要求。
3. 荷载特性。
轨道板在使用过程中会受到列车荷载、温度荷载、风荷载等多种荷载的作用，这些荷载特性也是影响轨道板承载力的重要因素。
对于轨道板的荷载特性，可以通过荷载计算和分析来评估。
对于列车荷载，可以根据列车的类型、速度、轴重等参数进行计算和分析，得到轨道板受到的荷载情况。
对于温度荷载和风荷载，也可以通过相应的计算方法进行评估。
通过对轨道板的荷载特性进行分析，可以得到轨道板在不同荷载作用下的受力情况，从而评估其承载能力。
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原因
与机车车辆构造及其状态、轨道结构及其状态、机车车辆的运行状态 有关
举例：
机车车辆原因：车轮扁瘢、擦伤；车轮不圆顺；弹簧失效等
轨道原因：钢轨接头、无缝线路焊缝不平顺、轨面擦伤、不均匀磨耗、轨 道高低不平顺等
机车车辆的运行状态原因：机车车辆平直道上的蛇行运动产生的轮载的偏 载；曲线轨道通过时的轮载偏载（转向架的横向力）等
行车舒适性设计
轨道平顺性问题，同轨道变形设计 曲线轨道参数设置 (如超高、缓和曲线等)，取决于舒适性要求。
强度设计方法
概念
轨道结构的整体强度和各部件的强度计算与分析 最基本的要求
轨道结构各部件的强度分析
钢轨 轨枕 扣件 道床
轨道结构的整体强度分析
强度设计方法
轨道结构设计内容
轨道结构承载能力设计
静力学分析、计算，主要解决强度计算、永久变形和寿命计算等问题
动力仿真计算
安全设计
机车车辆脱轨的预防 － 脱轨理论和计算方法（准静态计算/动力计算）
轨道变形设计
指轨道几何形位的变化，轨道几何不平顺的动、静态标准（运行平稳、舒适） 动力仿真计算（理论）和养护维修的实践经验相结合，综合分析，科学制定 成果：制定不同运营条件下的轨道几何不平顺静态、动态标准和养护维修周期等
强度设计方法 变形设计方法
寿命设计方法*
概念
轨道结构中各部件的寿命，即在重复荷载作用下的疲劳寿命 常与可靠度分析（理论）等结合应用 前提：轨道结构所必需的强度要得到满足
典型部件分析方法
钢轨 采用方法：Miner线性累计伤损法、Weibull概率分布函数
轨枕 采用方法：安全度设计理论。 情况复杂，影响因素多（如：受力、设计、制造、铺设、养 护维修等），且需长期数据积累（轨枕荷载谱） 通常使用期限：50年。
轨道结构部件状态不良 轨道结构中各部件的变形、破损(如钢轨、扣件等)
轨道几何状态不良 因列车反复通过而产生的轨道状况不良，通过轨道 维修作业，修复这种不良状况
影响因素
速度 密度 重量
轨道几何状态的变化
130km/h vs 160km/h
轨道几何状态的变化
130km/h vs 160km/h
确定竖直力的方法
概率组合法
计算出概率最大的竖直力（各种原因产生的竖直力组合）
速度系数法
竖直轮载 Pd 、速度系数 、偏载系数 、P 静轮载 P
Pd P(1 P )
计算模型
动力仿真计算
组合法
横向水平力
产生原因
与曲线半径、外轨超高、固定轴距、轮载、摩擦系数和行车速度等有 关
荷载－>轨道结构部件受力复杂－>加强部件承载能力和抗振能力
标准化结构，但需要根据实际情况进行调整
选择与运营条件匹配的轨道结构类型，并根据运营条件的变化不 断加强和完善
必须满足舒适和安全的要求 轨道结构具有记忆性
轨道几何形位的变化（检测数据的重复性）
对轨道破坏的理解
轨道破坏的概念
举例 蛇行力 轨道几何不平顺 － 方向不平顺 未被平衡的离心力 导向力
限制横向力的意义
防止脱轨以及胀轨跑道 减小对轨道的破坏
计算方法及其原理
摩擦中心理论（近似计算） 蠕滑中心理论 机车车辆非线性动态曲线通过理论
摩擦中心理论
计算原理图
基本假设
转向架和轨道都作为刚体； 不考虑牵引力的作用； 不考虑车轮踏面为锥体的影响； 各车轮轮载P与轮轨间的摩擦系数 均相同； 各轮轴中点与轨道中点重合； 转向时，转向架绕位于其纵轴或其延长线上的旋
转中心转动。
蠕滑中心理论
纵向水平力
基本概念
平行于钢轨的力
分类
爬行力 坡道上列车重量的纵向分力 制动力 纵向摩擦力 温度力
车辆的运动状态
车辆的运动状态
直线运动
◦ 伸缩 - 纵向X ◦ 横摆 - 横向Y ◦ 沉浮 - 垂向Z
z垂向
回转运动
◦ 摇头 – 绕垂(向)轴旋转 ◦ 点头 – 绕横(向)轴旋转 ◦ 侧滚 – 绕纵(向)轴旋转 ( 下心滚摆或上心滚摆 )
第一节 概述
轨道结构的工作特性 对轨道破坏的理解 轨道结构设计内容 轨道结构承载能力设计方法概述
轨道结构的工作特性
特殊的结构物（ 边工作、边维修）
松散道砟基础－>不均匀下沉和永久变形－>轨道不平顺－>轮轨 动力作用增大－>轨道破坏*－>养护维修恢复原状
承受的荷载具有随机性和重复性
第四章 轨道强度和安全性计算
The Calculation of Strength and Safety of Ballast Track
第四章 有砟轨道强度和安全性计算
第一节 概述 第二节 作用于轨道上的力 第三节 轨道强度计算 第四节 轨道安全性计算
脱轨理论 安全性评价指标
变形设计方法*
概念
计算并控制轨道结构类型及其变形 前提：轨道结构所必需的强度要得到满足
变形设计内容
道床的下沉和变形 根本：道床残余变形沿线路方向分布不均匀
轨道几何不平顺 同轨道变形设计部分 表象，养护维修和机车车辆性能研究等的基础
概率组合法 速度系数法 计算模型
竖直力的组成
静载：轮载
轨道竖向荷载几乎全是因轨道纵断面不平顺
自重 ＋ 载重
或刚度不均匀及车轮圆度不规则引起。
动载：动轮载、静轮载的动力附加值
基本概念
动轮载：列车行驶过程中实际作用于轨道上的竖直力
静轮载的动力附加值：超出静轮载的部分
第二节 作用于轨道上的力
特点
机车车辆作用于轨道上的力非常复杂 重复性、随机性的动荷载
分类
竖直力 （垂向力）－ 垂直于轨面 横向水平力 （横向力）－ 垂直于钢轨 纵向水平力 （纵向力）－ 平行于钢轨
z垂向
x纵向 y横向
竖直力
竖直力的组成
静载：轮载 动载：动轮载、静轮载的动力附加值