演绎推理与归纳推35页PPT
合集下载
《归纳、类比、演绎推理》课件
构建数学：
类比推理的定义:
类比推理：根据两个（或两类）对象之间在
某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方 面也相似或相同,像这样的推理通常称为类比 推理.(简称：类比)
简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．
类比推理的特点:
1.类比是从人们已经掌握了的事物的属性,推测正 在研究的事物的属性,是以旧有的认识为基础,类比 出新的结果. 2.类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特 殊属性.即类比推理是由特殊到特殊的推理． 3.类比的结果是猜测性的不一定可靠,但它却有发 现的功能.
⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶ 检验猜想。
7、归纳推理的几个特点:
1.归纳推理是依据特殊现象推断一般现象,因而,由 归纳推理所得的结论超越了前提所包容的范围. 2.归纳推理是依据若干已知的、没有穷尽的现象推 断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.结论是否 真实，还需经过逻辑证明和实践证明，因此它不能 作为数学证明工具。 3.归纳推理的前提是特殊的情况,因而归纳推理是 立足于观察、经验和实验的基础之上.归纳推理是 一种具有创造性的推理，通过归纳得到的猜想可作 为进一步研究得起点，帮助人们发现问题和提出问 题。
情景创设1： 从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班 （后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次 去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这 桩倒霉事却使他发明了锯子. 他的思路是这样的： 茅草是齿形的； 茅草能割破手. 我需要一种能割断木头的工具； 它也可以是齿形的. 这个推理过程是归纳推理吗？
情景创设2：
数学巩固：
1. 观察下列等式，并从中归纳出一般的结论：
(1)
1 1 , 2 2
1 1 2 , 2 6 3
1 1 1 3 , 2 6 12 4
九大创新思维方法PPT课件
一个好的探索者要在发散思维和收敛思维之间保持必要的张力。
横向思维与纵向思维
➢横向思维是一种同时性的思维，它截取历史的某一横截面，研究同一 事物在不同环境中的发展状况，并通过同周围 ➢纵向中心思维是一种历时性的比较思维，它是从事物自身的过去、现 在和未来的分析对比中，发现事物在不同时期的特点及前后联系，从而 把握事物本质的思维过程。
图形游戏
将第一项限中非阴影部分的面积用 一条直线分为两个部分。要求：被 分割出来的图形面积相等，形状相 同。
第二项限
第一项限
第三项限
第四项限
图形游戏
正确答案如图所示
OK，现在将第二项限中非阴影部分 的面积用两条直线分为三个部分。 要求：被分割出来的图形面积相等， 形状相同。
第二项限
第一项限
第三项限
……IFR
新创的思维
技术矛盾 创新原理
创新的方法
物理矛盾
分离方法
物场模型 标准解法 根本原因分析
工具
功能分析 知识库 ……
技术系统
S曲线
完备性法则 能量传递法则 协调性法则 动态性法则 子系统不均衡进化
创新的规律
向超系统进化 向微观型进化
提高理想度法则
……
术术语语
矛盾
理想度 资源
功能
效应 ……
目
录
逻
辑
思
维
传
统
创
新
技
法
的
分 类
非 逻
辑
思
维
科学推理型 组合型 有序思维型 联想型
◇组合法 ◇分解法 ◇形态分析法 ◇信息交合法 ◇横向思考法
◇奥斯本检核表法 ◇5W1H法 ◇和田法
形象思维型 列举型
横向思维与纵向思维
➢横向思维是一种同时性的思维，它截取历史的某一横截面，研究同一 事物在不同环境中的发展状况，并通过同周围 ➢纵向中心思维是一种历时性的比较思维，它是从事物自身的过去、现 在和未来的分析对比中，发现事物在不同时期的特点及前后联系，从而 把握事物本质的思维过程。
图形游戏
将第一项限中非阴影部分的面积用 一条直线分为两个部分。要求：被 分割出来的图形面积相等，形状相 同。
第二项限
第一项限
第三项限
第四项限
图形游戏
正确答案如图所示
OK，现在将第二项限中非阴影部分 的面积用两条直线分为三个部分。 要求：被分割出来的图形面积相等， 形状相同。
第二项限
第一项限
第三项限
……IFR
新创的思维
技术矛盾 创新原理
创新的方法
物理矛盾
分离方法
物场模型 标准解法 根本原因分析
工具
功能分析 知识库 ……
技术系统
S曲线
完备性法则 能量传递法则 协调性法则 动态性法则 子系统不均衡进化
创新的规律
向超系统进化 向微观型进化
提高理想度法则
……
术术语语
矛盾
理想度 资源
功能
效应 ……
目
录
逻
辑
思
维
传
统
创
新
技
法
的
分 类
非 逻
辑
思
维
科学推理型 组合型 有序思维型 联想型
◇组合法 ◇分解法 ◇形态分析法 ◇信息交合法 ◇横向思考法
◇奥斯本检核表法 ◇5W1H法 ◇和田法
形象思维型 列举型
归纳与演绎下PPT课件
代词定指程度高于名词 代词领先于名词 （2） 语言中的宾语由名词或代词充当 代词领先于名词 代词宾语领先于名词宾语 （3） 代词宾语领先于名词宾语 一种语言中VO和OV两种语序并存 OV中的O必有代词而不必然有名词 中国古代汉语的情况就是这样，如： 时不我待 沛公安在？ 古之人不余欺也
基于蕴含关系的演绎
复数有标记，单数也有标记
复数有标记，单数无标记
复数没标记，单数也不可能有标记
复数没标记，单数也没标记
如何用演绎法发现新的世界
• 时间逻辑在语言中的演绎：
Abc D
ef G
即行体，起始体，持续体，即成体，完
整体，行后体
• 数学排列组合在语法学中的演绎：
比如虚词使用规则：必须出现的条件；必 须不出现的条件；可以出现/不出现的条件
• 第三人称代词的需求度低于第一、二人称 • 如果某语言存在第三人称代词，则一定存
在第一、二人称代词。
• 练习：汉语动词重叠和模态词重叠的蕴含关系
（模态词：最初指反映事物的必然性、可能性的
“必然”、“可能”等词。后来又用这些词表达 人们认识的确实性程度。20世纪以来，模态词的
范围扩大到“应当”、“必须”、“允许”、 “禁止”等 ）
A把P / I / R / A V C [p / i / r / a] I把P / I / R / A V C [p / i / r / a] R把P / I / R / A V C [p / i / r / a] P把P / I / R / A V C [p / i / r / a]
实际上只有11种成立，那么就要解释其他5种不 成立的原因（同一个论元角色不能被自涉，R把P V C[p]）
分类是最小的演绎形式
• 逻辑要求：每次分类划分出来的子项总和 必须等于母项，不多，也不少，同时划分 出来的子项之间决不可有交叉现象。
基于蕴含关系的演绎
复数有标记，单数也有标记
复数有标记，单数无标记
复数没标记，单数也不可能有标记
复数没标记，单数也没标记
如何用演绎法发现新的世界
• 时间逻辑在语言中的演绎：
Abc D
ef G
即行体，起始体，持续体，即成体，完
整体，行后体
• 数学排列组合在语法学中的演绎：
比如虚词使用规则：必须出现的条件；必 须不出现的条件；可以出现/不出现的条件
• 第三人称代词的需求度低于第一、二人称 • 如果某语言存在第三人称代词，则一定存
在第一、二人称代词。
• 练习：汉语动词重叠和模态词重叠的蕴含关系
（模态词：最初指反映事物的必然性、可能性的
“必然”、“可能”等词。后来又用这些词表达 人们认识的确实性程度。20世纪以来，模态词的
范围扩大到“应当”、“必须”、“允许”、 “禁止”等 ）
A把P / I / R / A V C [p / i / r / a] I把P / I / R / A V C [p / i / r / a] R把P / I / R / A V C [p / i / r / a] P把P / I / R / A V C [p / i / r / a]
实际上只有11种成立，那么就要解释其他5种不 成立的原因（同一个论元角色不能被自涉，R把P V C[p]）
分类是最小的演绎形式
• 逻辑要求：每次分类划分出来的子项总和 必须等于母项，不多，也不少，同时划分 出来的子项之间决不可有交叉现象。
2.1.2《演绎推理》课件
D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等. C 大前提 证明:(1)因为有一个内角是只直角的 E D
三角形是直角三角形, 在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900 小前提 所以△ABD是直角三角形 结论 同理△ABD是直角三角形 A M B (2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ,大前提 小前提 M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线 1 所以 DM= AB 结论 2
2.1.2演绎推理
复习:合情推理
归纳推理 类比推理
从具体问 题出发 观察、分析 比较、联想
归纳、 类比
提出猜想
复习:合情推理
归纳推理的一般步骤：
⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； ⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶ 检验猜想。
类比推理的一般步骤：
⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况 下的结论，这种推理称为演绎推理． 注： １．演绎推理是由一般到特殊的推理； ２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包 括 ⑴大前提---已知的一般原理； ⑵小前提---所研究的特殊情况； ⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出 的判断．
２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包 括 ⑴大前提---已知的一般原理； ⑵小前提---所研究的特殊情况； ⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出 的判断． 3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个 子集,那么S中所有元素也都具有性质P.
1 同理 EM= AB 2
所以 DM = EM
例:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数. 证明:
满足对于任意x1,x2∈D,若x1<x2,有f(x1)<f(x2) 大前提 成立的函数f(x),是区间D上的增函数. 任取x1,x2
归纳法与演绎法 ppt课件
绎法。
杜威（John Deway）提出了所谓的 “双轨反射思考方式”(Double movement of reflective thought)，认为归 纳法和演绎法两种方法可以同时采用， 而形成了科学的方法 。
建立假设（演绎）
再归纳 再演绎 建立理论
收集资料
结论 分析资料（归纳）
1.演绎必须以归纳为基础。
情况A与所研究的现象a之间的因果联系。
场合
不同情况
不同现象
{ 正面场合
A ,B, C, A ,D, E,
a ,b, c, a ,d, e,
{ 反面场合
B ,F, G, D ,O, P,
b ,f, g, d ,o, p,
所以,情况A与研究的想象a之间有因果联系。
iv)共变化
在新考察的场合中，情况A发生变化，而
empirical） 杜威，兼容了理性主义与经验主义
——知识是来自人的感官的知觉； ——知识是源自偶发的内在经验
补充（杜威知识观）
补充（杜威知识观）
（一）归纳法
归纳法是对观察、实验和调查所 获得的个别事实，概括出一般原理的 一种思维方式和推理形式，其主要环 节是归纳推理。
归纳推理可以分为三种方式：
演绎推理是一种必然性推理，因为推 理的前提是一般，推出的结论是个别， 一般中概括了个别。
事物有共性，必然蕴藏着个别，所以 “一般”中必然能够推演出“个别”，
而推演 出来的结论是否正确，取决于： ——大前提是否真确； ——推理是否合乎逻辑。
(三）认识论中的科学研究：
·由认识个别到认识一般——归纳法； ·再由认识一般进而认识个别——演
A, B, C, D 是a, b, c, d的原因； A是a的原因， B是b的原因， C是c的原因 所以，D 与d之间有因果联系。
杜威（John Deway）提出了所谓的 “双轨反射思考方式”(Double movement of reflective thought)，认为归 纳法和演绎法两种方法可以同时采用， 而形成了科学的方法 。
建立假设（演绎）
再归纳 再演绎 建立理论
收集资料
结论 分析资料（归纳）
1.演绎必须以归纳为基础。
情况A与所研究的现象a之间的因果联系。
场合
不同情况
不同现象
{ 正面场合
A ,B, C, A ,D, E,
a ,b, c, a ,d, e,
{ 反面场合
B ,F, G, D ,O, P,
b ,f, g, d ,o, p,
所以,情况A与研究的想象a之间有因果联系。
iv)共变化
在新考察的场合中，情况A发生变化，而
empirical） 杜威，兼容了理性主义与经验主义
——知识是来自人的感官的知觉； ——知识是源自偶发的内在经验
补充（杜威知识观）
补充（杜威知识观）
（一）归纳法
归纳法是对观察、实验和调查所 获得的个别事实，概括出一般原理的 一种思维方式和推理形式，其主要环 节是归纳推理。
归纳推理可以分为三种方式：
演绎推理是一种必然性推理，因为推 理的前提是一般，推出的结论是个别， 一般中概括了个别。
事物有共性，必然蕴藏着个别，所以 “一般”中必然能够推演出“个别”，
而推演 出来的结论是否正确，取决于： ——大前提是否真确； ——推理是否合乎逻辑。
(三）认识论中的科学研究：
·由认识个别到认识一般——归纳法； ·再由认识一般进而认识个别——演
A, B, C, D 是a, b, c, d的原因； A是a的原因， B是b的原因， C是c的原因 所以，D 与d之间有因果联系。