闭合导线内业计算(精)

若|W β |> | W
W
β 允
=±40″ β |≤|W β 允 |，通常将
β 允
|，则应重新观测各折角；若|W
W 反号，平均分配到各折角的观测值中。调整分配值称角度改正数，以V 表示 β V =β -W /n β β

角度及其改正数取至秒，如果上式不能整除，可将余数凑给短边夹角的改正数，最后使 ∑V = -W 。将角度观测值加上改正数后，即得改正后的角值，也称平差角值。 β β
f 容 60 4 120
x 0.09 f y y测 0.07
f f x2 f y2 0.11
K
0.11 1 392.90 3500
1 3000
K容
城市图根导线测量的特点 及注意事项
图根控制点— 直接用于测绘地形图的控制点。
图根控制测量— 测定图根点平面位置和高
（五） 坐标计算
根据已知点的坐标和改正后的坐标增量，依次推算各 点坐标，并推算出闭合导线的起始点，该值应与已知 值一致，否则计算有错误。 例如：闭合导线为图根导线。已知数据和整理好的观 测角值及边长，均列入表中，试计算各导线点坐标。
闭合导线的计算
闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同， 需要强调以下两点：
306 19 15 129.340
89 33 50 +12 89 34 02 215 53 17 78.160 89 36 30 +13 89 36 43 125 30 00
+0.02 -0.02 +47.88 +47.90 +64.30 +0.02 -0.03 +76.58 +76.61 -104.21 +0.01 -0.02 -63.34 -45.82 -63.32
坐标增量闭和差计算
闭合导线边的纵、横坐标增量的代数和应分别等于零, 由于不仅量边有误差，而且平差角值也有误差，致使 计算的坐标增量代数和不一定等于零 不仅量边有误差，而且平差角值也有误差，致使计算 的坐标增量代数和不一定等于零 :∑Δ X计=Wx ∑Δ Y计 =Wy Wx为纵坐标增量闭合差，Wy为横坐标增量闭合差 2 导线全长闭合差 wD wx2 wy
坐标方位角的推算
计算出各个水平角的改正数后，各个水平角加上对应 的改正数就得到改正后的水平角。 然后根据改正后的水平角逐边推算未知边的坐标方位 角。
前 后 180

左 右
坐标增量计算
依据导线各边及坐标方位角，就可利用学习过的坐标增 量计算公式，求出各边的坐标增量。 △XAB=S· cosα AB △YAB=S· sinα AB
程的工作。 由于城市街区道路较多，所以图根控制 宜采用导线测量，在高级控制点基础上
进一步加密。
图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右 折角各测一测回，并应满足 左 右 40 ， 边长往返丈量，K≤1/3000. 图根支导线平均边长及边数
测图比例尺 1:500 1:1000 1:2000 平均边长/m 100 150 250 导线边数 2 2 2
（7）分配闭合差 wx , w： y
v xi wx Di D
v yi
D
wy
检核条件：
Di
v v
x y
wx wy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi v xi yi改 yi v yi 检核条件：
x y
理 理
0 0
K 导线全长相对闭合差：
D D
fD

1
fD
坐标增量闭和差计算
相对闭合差要以分子为1的形式表示。分母愈大，导线精 度愈高。图根导线相对闭合差一般要小于1/2000，在特 殊困难地区不应超过1/1000 若导线相对闭合差在允许的限度之内，则将Wx、Wy分别 反号并按与导线边长成正比原则，调整相应的纵、横坐标 增量。若以Vxi、Vyi分别表示第i边纵、横坐标增量改正数 坐标增量改正数计算至毫米。由凑整而产生的误差，可调 整到长边的坐标增量改正数上，使改正数总和满足 要求
经纬仪闭合导线计算

(一)角度闭合差的计算与调整 设闭合导线有n条边，由几何学可知，平面闭合多边形的内角和的理论值为 ∑β理=(n-2)×180° 若闭合导线内角观测值的和为 ∑β W β =∑β 测 -∑β 理 测 ，则角度闭和差为
=∑β -(n-2)×180° 测
W 绝对值的大小，说明角度观测的精度。一般图根导线的W 的允许值: β β
经纬仪导线内业计算
导线测量内业计算的目的是计算出各导线点的坐标。 计算前，必须先对外业记录进行全面的检查和整理，以确保 原始数据的正确性。然后绘制导线略图，图上注明点号和相 应的角度和边长，供计算时参考。 由第二章知道，计算任一点的坐标，必须知道一个已知点的 坐标，以及已知点到未知点的距离和坐标方位角。导线测量 中，点间距离直接测定，其坐标方位角则要根据已知方向、 导线连接角和折角经推算才能得到。 在支导线计算中，从一已知点开始，由推算出来的各边坐标 方位角和边长，就可依次求出各导线点的坐标。

实际上
fx fy
y
x
73 0020

3
测 测
1253000
107 4830
2
1(500.000,5000.000)
闭合导线坐标计算表
点 号
改 正 （右角） 数
°´" ˝
观测角
改正角
°´"
坐标 方位角 α
距离 D m
增量计算值
Δx m Δy m +0.02 +85.66
1:5000
350
4
北京工业职业技术学院国家精品资源共享课程
成果转化、专业教学资源库
《地形测量》
授课老师：郑佳荣 崔有祯
经纬仪导线测量的内业工作
单元技能学习指导的目的是初步掌握地形测量中经纬仪 导线测量的内业工作。经纬仪导线内业计算是本课程必 考项目，本单元主要内容： （1）经纬仪导线内业的概述； （2）经纬仪闭合导线的计算。 （3）经纬仪附合导线的计算
(1)角度闭合差的计算 n边形闭合导线内角和的理论值应为：

f
理 （n 2） 180

测

理

测 （n 2） 180
（2）坐标增量闭合差的计算
北
根据闭合导线本身的特点： 理论上
x y
理 理
0 0
1
4
893350
89 3630
改正后增量 Δy Δx m m
坐标值 x y m m 500.00 500.00
点 号
1
-0.02 125 30 00 105.220 -61.10 53 18 43
-61.12
+85.68 438.88 585.68
1
2
2 107 48 30 +13 107 48 43
80.180
3 4 1 2
73 00 20 +12 73 00 32
+64.32 486.76 650.00 3 -104.19 563.34 545.81 4 -45.81 500.00 500.00 1 2

辅 助 计 算
359 59 10 +50 360 00 00
392.90
+0.09
fx
-0.07
测
0.00
0.00
f
源自文库


测
(n 2) 180 50