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2020年秋九年级数学上册第四章相似三角形4.5相似三角形的性质及其应用①课件新版浙教版

4.5 相似三角形的性质及其应用①
教学目标：
1.掌握相似三角形的“对应角相等，对应边成比例”的性质.
2.会用上述性质解决有关的几何论证和计算问题.
3.了解三角形的重心概念和重心分每一条中线成1:2的两条线段的性质.
重难点：
●本节教学的重点是相似三角形的基本性质：“对应角相等，对应边成比例”的应用.
2
2
•且△EGF∽△BDF. GF EG EG 1 ， DF BD CD 2
GF 1 DF 1 AD.
2
6
AG 2. GF
5.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点， △ADE∽△ACB，相似比为AD：AC＝2：3.△ABC 的角平分线AF 交DE 于点G，交BC于点F.求AG与GF的比.
●例2的证明需添辅助线，是本节教学的难点.
在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角
形的边长、周长、角、面积这些量中，哪些被放大10倍？
根据相似三角形的定义，我们可得到相似三角
形的两个基本性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.它们的应用非常广泛.
例1 如图4 - 24，△A' B'C'∽△ABC，相似比为B'C' k.
△A' B' D'∽△ABD（有两个角对应相等的两个三角形相似），
A' D' A' B' B'C' k. AD AB BC
例2 已知：如图4 - 25，BD，CE是△ABC的两条中线，P是它们的交点.
求证：DP EP 1 . BP CP 2
证明如图4-25，连结DE.
∵ BD,CE是△ABC的两条中线，

浙教版数学九年级上册全册优质课件【完整版】

函数y x2 px q,得：
｛1 p q 4 4 2 p q 5
解得，p 12, q 15.
所求的二次函数是y x2 12x 15
已知二次函数 y 2(x 1)2 4
（1）你能说出此函数的最小值吗？当x=1时,函数y有最小值为4
（2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？ x取任意实数
解：（1）a 0 (2)a 0,b 0
(3)a 0,b 0, c 0
回顾知识:
一、正比例函数y=kx（k ≠ 0）其图象是什么.
正比例函数y=kx（k ≠ 0）其图象是一条经过原点的直线. 二、一次函数y=kx+b（k ≠ 0）其图象又是什么.
一次函数y=kx+b（k ≠ 0）其图象也是一条直线.
上述三个问题中的函数表达式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式.
(其中a,b,c是常数, a≠0 )
我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是
常数，a≠0)的函数叫做二次函数
称：a为二次项系数， b为一次项系数， c为常数项.
下列函数中,哪些是二次函数?
(1) y x 2
(l)求y关于 x的函数表达式和自变量x的取值范围；
(2)当x分别为0.25，0.5，1，1.5，
D
2–X
GX C
1.75 时，求对应的四边形EFGH的 X
面积y，并列表表示.
H 2–X
x 0.25 0.5 1 1.5 1.75
y
2
2–X
F
X
AX E
2–X
B
填表
x 0.25 0.5 1 1.5 1.75
（1） y=-3x2-x-1 （2）y=x2+x （3）y=5x2-6

2020年秋九年级数学上册第一章二次函数1.2二次函数的图象第2课时a课件新版浙教版

2
Байду номын сангаас
向__上__
平移
1 2
个单位得到.
5.已知一个二次函数图象的形状与抛物线y=4x2相同，它的顶点坐标是（2，4），求该二次函数的表达式.
y=4 x - 22 4
y=4x2 - 16x+20
或 y= - 4 x - 22 4
y= - 4x2 + 16x - 12
二次函数的顶点式表达式的一般形式
二次函数y=a(x+m)2的图象和性质.
y=ax2 当m>0时，向右平移当m<0时，向左平移
y=a(x+m)2
y=a(x+m)2 的图象
a＞0时，开口向上, 最低点是顶点; a＜0时，开口向下, 最高点是顶点; 对称轴是 ___直__线__x_=__m___，顶点坐标是 ___(_m__,0_)___。
y=a(x-m)²+k
用顶点式二次函数解析式求函数表达式的条件分析： 1. 已知二次函数的顶点坐标(m, k)、或对称轴和最值 2. 设二次函数的表达式为顶点式y=a(x-m)²+k 3. 再利用题目中的另一个独立条件，求出a的值 4. 写出函数表达式
THANK YOU
好好学习天天向上
2
教学目标： 1. 经历将二次函数图象平移的过程；理解函数图象平移的意义. 2. 了解y=ax2，y=a（x+m）2，y=a（x+m）2+k三类二次函数图象之间的关系. 3. 会从图象的平移的角度认识y=a（x+m）2+k型二次函数的图象特征. 重难点：●本节教学的重点是从图象的平移的角度来认识y=a（x+m）2+k 型二次函数图象的特征. ●对于图象的平移的理解和确定，学生较难理解，是本节教学的难点.

浙教版九年级数学上册《概率的简单应用》课件(24张ppt)

白绿
红
黄
3次概.某,率两口是次袋_所_里_16得_放_的有_颜. 编色号相为同1的~6的6个蓝球黑 ,先
从中摸出一个,将它放回口袋中后,再摸 4一.次利,两用次计摸算到器的产球生相1~同6的的随概机率数是(_整_16 数__)_. 连续两次随机数相同的概率是__1____.
6
5.一口袋里装有若干个红球,为了估计红球的数目,从中取出10只红球做上记号后放回,充分搅和均匀后,每次从中取出10只,统计有记号的红球后放回,再搅和均匀,这样反复做了10次,得到的有记号的红球数目如下:3，2，2，4，1，3， 2，0，1，3，据此可推算口袋中原有
量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数
作为概率．
当堂巩固
1.有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．
解：（1）画树状图得：
∵总共有9种情况，每一种出现的机会均等，每人获胜的情形
都是3种， ∴两人获胜的概率都是
P
1
3
4.小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．
对lx、dx 的含义举例说明：对于出生的每1000000人，活到30岁的人数l30＝976611人(x＝30)，这一年龄死亡的人数d30＝755人，活到 31岁的人数l31＝976611－755＝ 975856(人)．

浙教版九年级上册 1.1 二次函数课件(共20张PPT)

情境
2.y = 2(1+x)2 =2x2+4x+2
知识
精讲
3.y= (56-x)(x-2)=-x2+58x-112
例题上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
解析
小结
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式.
梳理
(a,b,c是常数, 且a≠0 )
当堂检测
概念讲解
二次函数的一般式
创设情境
创设
情境已知 AB＝6cm，CD＝3cm，AD＝4cm. (1)求四边形纸板 CGEF 的面积 S(cm2)关于 x 的函数表达式和 x 的取值范围；
知识 (2)当 S＝8 时，求 AE 的长度．
精讲
例题解析
小结梳理
当堂检测
挖掘教材
1：函数 y m 3 xm27
（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？
解析
4.函数 y＝(x－1)2＋(2x－1)2 中二次项系数为________，一次项系数为________，
小结
梳理
常数项为
．
当堂检测
例题解析
例 1 如图，一张正方形纸板的边长为 2cm，将它剪去 4 个全等的直角三角形（图中阴影部创设分） ,设 AE＝BF＝CG＝DH＝X（cm），四边形 EFGH 的面积为 y（cm2） .
1.1 二次函数
知识回顾
创设什么叫函数?
情境
在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取
知识
精讲一个确定的之间的关系我们把它叫做函数关系。
例题
解析
对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数，x叫自变量。
小结

新浙教版数学九年级上册4.5相似三角形的性质及其应用精品PPT课件

新浙教版九（上）§第四章
旧知尝试
1.相似三角形对应边的比叫做相似比 2.相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等 , 对应边成比例相似比 . 相似比相似比 3. 相似三角形对应角平分线之比等于，对应边上的中线 3:5 之比等于 , 对应边上的高线之比等于 2:5 . 4.如图：△ABC中AE:EC=2：3，则 AE:AC= ,CE:AC= 若△ADE与四边形BCED的面积之比是 4:25 4：21 A 则 △ADE与△ABC的面积之比是
D
E C
Байду номын сангаас
B
探究新知
A
在8×8的正方形网格中，△ABC∽△A/B/C/，探究下面的问题：
1、两个相似三角形的相似比是多少？
A B B C A C = = =2 BC AC AB
新知尝试
2、两个相似三角形的周长比是多少？
C 6+2 5+4 2 2(3 + 5 + 2 2) ΔA B C = = C 3+ 5 +2 2 3+ 5+2 2 / / / ΔA B C
探究新知
A
相似三角形的周长比等于相似比; 相似三角形的面积比等于相似比的平方
已知:Δ ABC∽Δ A/B/C/，相似比为k, SΔ A B C CΔ ABC 2 = k = k 求证: C SΔ A / B / C / Δ A B C
/ / /
证明：∵△ABC∽△A/B/C/且相似比为k
B
A/
C
A B B C A C / / = / / = / / =k AB BC AC
AD AB ∴ / / = / / =k AD AB
C/

3.1 圆.2ppt

在同一平面内，线在同一平面内，段OP绕它固定的一个绕它固定的一个端点O旋转一周，端点旋转一周，另一旋转一周端点P所经过的封闭曲端点所经过的封闭曲封闭曲线叫做圆线叫做圆。线定点O叫做圆心。定点叫做圆心。叫做圆心线段OP叫做圆的半径。叫做圆的半径线段叫做圆的半径。确定一个圆需要哪些条件？确定一个圆需要哪些条件？表示：为圆心的圆记做“ 表示： O为圆心的圆，记做“⊙O”，做“圆O”。读做“ 读读做。以为圆心的圆，，
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
实际应用
知识升华
2、如图，在A岛附近，半径约250km 、如图，岛附近，岛附近半径约的范围内是一暗礁区，往北300km有一的范围内是一暗礁区，往北300km有一暗礁区灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔。现有Ｂ，往西有一灯塔C。灯塔Ｂ，往西有一灯塔一渔船沿CB航行航行，一渔船沿航行，问渔船会进入暗礁区吗？区吗？ D
O
A B
C
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
点与圆的位置关系
如图，的半径为r，如图，设⊙O的半径为，点到圆心的半径为的距离为d。则有以下数量关系数量关系：的距离为。则有以下数量关系：若点B在圆上若点在圆上若点A在圆内若点在圆内若点C在圆外若点在圆外 d＝r ＝ d＜r ＜ d＞r ＞
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
圆的相关概念
请将自己所画的圆与同伴所画的
圆进行比较，圆进行比较，判断它们是否能够完全重合？重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？完全重合？ r O1 O2 r
半径相等的两个圆叫做等圆。半径相等的两个圆叫做等圆。等圆

浙教版九年级数学上册全册完整课件

浙教版九年级数学上册全册完整课件一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程详细内容：一元二次方程的概念、解法、根与系数的关系、实际应用等。

2. 第十四章：不等式与不等式组详细内容：不等式的性质、解法、不等式组的概念、解法、实际应用等。

3. 第十五章：函数及其图像详细内容：函数的定义、函数图像的识别、一次函数、反比例函数、二次函数等。

4. 第十六章：圆详细内容：圆的基本性质、圆的方程、圆与直线的关系、圆与圆的关系等。

二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、函数及其图像、圆的基本概念和性质。

2. 学会解一元二次方程、不等式与不等式组，并能将其应用于解决实际问题。

3. 能够识别并分析函数图像，理解函数与方程、不等式之间的关系。

三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的解法、函数图像的分析、圆与直线的关系。

2. 教学重点：一元二次方程、不等式与不等式组、函数及其图像、圆的基本性质和解法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2. 学具：课本、练习本、圆规、直尺、计算器等。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，激发学生兴趣，为新课学习做好铺垫。

2. 新课内容讲解：详细讲解各章节的基本概念、性质、解法等。

3. 例题讲解：针对每个知识点，给出典型例题，引导学生分析、解答。

4. 随堂练习：设计适量练习题，巩固所学知识，及时发现问题，进行解答。

6. 课后作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 浙教版九年级数学上册课件2. 内容：各章节知识点、重难点、典型例题、随堂练习等。

七、作业设计1. 作业题目：（1）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0（2）求解不等式组：2x 3 > 1，3x + 4 < 10（3）分析函数图像：y = 2x + 1，y = x^2 + 4（4）求圆的方程：已知圆心为（2，3），半径为5。

2. 答案：（1）x1 = 3，x2 = 2（2）x > 2，x < 2（3）一次函数图像为直线，反比例函数图像为双曲线，二次函数图像为开口向上的抛物线。

2020浙教版九年级数学上册电子课本课件【全册】

第1章二次函数
2020浙教版九年级数学上册电子课本课件【全册】
1.1二次函数
2020浙教版九年级数学上册电子课本课件【全册】
1.2二次函数的图像
2020浙教版九年级数学上册电子课本课件【全册】
1.3二次函数的性质
2020浙教版九年级数学上册电子课本课件【全册】目录
0002页 0049页 0081页 0083页 0112页 0168页 0195页 0224页 0259页 0332页 0357页 0410页 0460页 0488页
第1章二次函数 1.2二次函数的图像 1.4二次函数的应用 2.1事件的可能性 2.3用频率估计概率第3章圆的基本性质 3.2圆形的旋转 3.4圆心角 3.6圆内接四边形 3.8弧长及扇形的面积 4.1比例线段 4.3相似三角形 4.5相似三角形的性质及其应用 4.7图形的位似
2020浙教版九年级数学上册电子课本课件【全册】
1.4二次函数的应用
2020浙教版九年级数学上册电子课本பைடு நூலகம்件【全册】

浙教版九年级(初三)数学上册全套PPT课件

y = 2(1+x)2
(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。
1
y = (60-x-4)(x-2)
1
1
x
3
1.y =πx2
2.y = 2(1+x)2
3.y= (60-x-4)(x-2)
（2）因为 4 2(1) 2 ，所以点B（-1 ，-4）不在此抛物线上。
（3）由-6=-2x2 ,得x2=3, x 3 所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是
( 3,6)与( 3,6)
3
O
y=-2x2
( 3,6)
( 3,6)
练习一、若抛物线y=ax2 （a ≠ 0），过点（－1，3）.
（1）则a的值是
（2）对称轴是（3）顶点坐标是抛物线在x轴的
；
，开口 . .
，顶点是抛物线上的方（除顶点外）.
练习二、已知抛物线y ax a 0与双曲线
2
2 y 交点的横坐标大于零，问a是大于零 x 还是小于零？
1,已知抛物线y=ax2经过点(-2,2). (1) 求这条抛物线的表达式. (2) 求出这个二次函数的最大值或最小值. (3) 在此抛物线上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且 x1>x2>0,试比较y1与y2的大小.
注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.
例3: 如图，一张正方形纸板的边长为2cm,将它剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分 ) ，设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积为 y(cm2)，求 :

【最新浙教版精选】浙教初中数学九上《1.0第1章二次函数》PPT课件.ppt

3.抛物线y＝-x2+4x-3 的对称轴是直线___x_=_2_____，顶点坐标为___(_2_，__1_)__.
(6)二次函数y＝ax2+bx+c的系数a、b、c与图象的关系
①a的符号决定抛物线的开口方向：当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下，a的绝对值决定着抛物线的形状、大小，当a的绝对值相等时，抛物线的形状、大小相同；当a的绝对值越大时，抛物线的开口越小.
A.y＝－(x－2)2－1
B.y＝－
1 2
(x－2)2－1
C.y＝
1 2
(x－2)2－1
D.y＝(x－2)2－1
4.已知二次函数的图象与x轴的两个交点A、B关于直线
x＝－1对称，且AB＝6，顶点在函数y＝2x的图象上，则这个二次函数的表达式为___y__92_x_2 __94 _x _ _196______.
x x

22bbaa时时，，yy最最小大值值＝＝44aac4c4aabb22
3.二次函数与一元二次方程的关系
①对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，如果令y＝0，
则ax2+bx+c＝0 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根；一元二次方程ax2+bx+c＝0的根即为抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标，
(2)在a＜0，抛物线开口向下的情况
x b 2a
x随x的增大而减小
x b 2a
x随x的增大而增大
说明：二次函数的增减性可结合二次函数的大致图象进行分析.
1.下列函数：①y＝-3x2；②y＝2x2-1；③y＝(x-2)2； ④y=-x2+2x+3.当x＜0时，其中y随x的增大而增大的函数有（ C ）

浙教版九年级数学上册 1.1《二次函数》(共23张PPT)

•
新教课学讲目解
标
我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数
y=ax2 +bx +c 二次函数的一般式
二一常次次数项项项系系数数
新课教学讲目解标
下列函数中，哪些是二次函数？
(1) y x2
(2)
y
1 x2
(3) y 2x2 x 1
(4) y x(1 x)
(1)二次项系数：1，一次项系数：0，常数项：1 (2)二次项系数：-3，一次项系数：7，常数项：-12 (3)二次项系数：-2，一次项系数：2，常数项：0
新教课学讲目解
标
新课教学讲目解标想一想:
解：(1)a≠0，它是二次函数 (2)a=0，b≠0，它是一次函数 (3)a=0， b≠0，c=0，它是正比例函数
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。20: 43:4420 :43:442 0:438/ 11/2021 8:43:44 PM
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。21. 8.1120: 43:4420 :43Aug -2111-A ug-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。20:43: 4420:4 3:4420: 43Wed nesday, August 11, 2021
巩教固学提目升
标
5．如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形 AB′C′D′的面积为y(cm2)．
(1)写出y与x的函数关系式； (2)上述函数是什么函数? (3)自变量x的取值范围是什么?

浙教版九年级数学上册全册完整精品课件

浙教版九年级数学上册全册完整精品课件一、教学内容1. 第1章：二次函数1.1 二次函数的概念与图像1.2 二次函数的性质1.3 二次函数的解析式1.4 二次函数的应用2. 第2章：一元二次方程2.1 一元二次方程的概念与解法2.2 一元二次方程的根的判别式2.3 一元二次方程的根与系数的关系2.4 一元二次方程的应用3. 第3章：圆3.1 圆的基本概念与性质3.2 直线和圆的位置关系3.3 三角形的圆心角、弧、弦的关系3.4 圆的应用4. 第4章：统计与概率4.1 数据的收集与整理4.2 频数与频率4.3 概率的基本概念4.4 统计与概率的应用二、教学目标1. 理解并掌握二次函数、一元二次方程、圆的基本概念、性质和应用。

2. 能够运用二次函数解决实际问题，提高数学思维能力。

3. 学会使用统计与概率知识分析问题，培养数据分析能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数的性质、一元二次方程的解法、圆的性质、统计与概率的计算。

2. 教学重点：二次函数的应用、一元二次方程的根的判别式、圆与直线的位置关系、数据的收集与整理。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2. 学具：课本、练习本、圆规、三角板、计算器等。

五、教学过程1. 导入：通过实际问题引入二次函数、一元二次方程、圆等概念，激发学生学习兴趣。

2. 新课讲解：详细讲解各章节知识点，结合例题进行讲解。

3. 随堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。

5. 课后作业：布置适量的作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 二次函数的图像与性质2. 一元二次方程的解法与根的判别式3. 圆的基本性质与位置关系4. 统计与概率的计算方法七、作业设计1. 作业题目：画出二次函数y=x^22x3的图像，并求出其顶点坐标。

解一元二次方程x^23x+2=0，并说明其根的情况。

证明圆的直径所对的圆周角是直角。

收集某班学生的身高数据，计算平均身高和身高的方差。

2024年浙教版九年级数学上册全册完整课件

2024年浙教版九年级数学上册全册完整课件一、教学内容1. 第一章：二次函数1.1 二次函数的图像与性质1.2 二次函数的解析式1.3 二次函数的顶点式1.4 二次函数的图像变换2. 第二章：圆2.1 圆的基本概念2.2 点与圆的位置关系2.3 直线与圆的位置关系2.4 圆与圆的位置关系3. 第三章：概率与统计3.1 随机事件与概率3.2 统计图表3.3 频率与概率二、教学目标1. 理解并掌握二次函数的图像、性质、解析式和图像变换。

2. 掌握圆的基本概念，了解点、直线与圆的位置关系。

3. 了解概率与统计的基本概念，能运用概率知识解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数图像变换圆与圆的位置关系概率与统计在实际问题中的应用2. 教学重点：二次函数的图像与性质圆的基本概念与位置关系概率与统计的基本概念四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、圆规、直尺、三角板等。

2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺、三角板等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示实际生活中与二次函数、圆、概率与统计相关的现象，激发学生兴趣。

2. 例题讲解：讲解二次函数的图像与性质、圆的基本概念、概率与统计的典型例题。

3. 随堂练习：布置与例题相似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 知识拓展：对二次函数的图像变换、圆与圆的位置关系、概率与统计在实际问题中的应用进行拓展。

六、板书设计1. 二次函数：图像、性质、解析式、图像变换2. 圆：基本概念、位置关系3. 概率与统计：随机事件、统计图表、频率与概率七、作业设计1. 作业题目：二次函数图像的绘制与性质分析圆的方程与位置关系判断概率与统计问题解答2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 反思：学生在本节课中掌握了二次函数、圆、概率与统计的基本概念，但图像变换、位置关系、实际问题应用等方面的掌握仍有待提高。

2. 拓展延伸：针对图像变换、位置关系等难点，布置相关拓展练习，提高学生解决问题的能力。