三年级-分数的简单计算

课题：第十三讲分数的简单计算教学目标：1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法；2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题；3、培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

重点：学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法，能正确计算并理解算法。

难点：1减几分之几的算法及运用解决问题。

教具与学具：图片教学方法：通过合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，培养学生抽象概括与观察类推的能力。

本周通知事项：教学过程：一、谈话导入：同学们，你们喜欢吃西瓜吗？（喜欢）云云和朵朵也非常喜欢吃西瓜，妈妈就给他们买了又大又圆的大西瓜（出示图片），全家人要一起吃西瓜，你们说怎样分才比较公平（平均分），妈妈就采用了你们的方法，把西瓜品均分成了8块。

课前复习：（1）复习1和几分之几的关系看着又大又红的西瓜，老师忍不住想拿走一块，占西瓜的几分之几？（1/8）你还能找到1/8吗？（找一个同学用手指指在哪）你们能找到几个1/8？（8个）八个1/8是几分之几？（8/8）可以用数字几来表示？（1）（2）复习几分之几里有几个几分之一那你想吃几块，占它的几分之几？（如：3/8）那3/8里有几个1/8？（3个）云云吃了1块，朵朵吃了2块，那你能看着这些信息提出数学问题吗？（学生可能提出：云云和朵朵一共吃了蛋糕的几分之几等等）选择这个问题来提问，【师】：谁能说说怎样列式呢？今天我们将要学习简单的分数计算来解决这样的问题。

（板书课题）二、新课教授：【师】：云云吃了蛋糕的81，朵朵吃了蛋糕的82，云云和朵朵一共吃了3块，吃了蛋糕的83， 我们发现81＋82＝83，同学们发现了这个算式是怎么样的计算方法的？ 【师】：正如有些同学发现的一样，老师总结下：同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子（板书）。

我们来看下例1例1、计算下面各题。

（1）72+73= 75 （2）32-31=31 （3）1-83=85 【师】：（1）大家先观察下两个相加的分数的共同点是什么?生：分母相同。

那么我们就可以利用刚才的口诀同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子。

72+73= 75732=+ 。

（2）这两个分数是相减的，他们的分母也是一样的，那么同分母的分数的减法应该怎么做呢？聪明的同学估计也能总结了。

找同学说说他的看法。

老师总结同分母的分数相减，分母不变，分子相减的差作分子。

32-31=31 (3)1减去一个分数怎么做呢？我们之前做过比较大小的题目如1=33，那么这题中我们需要将1换成88，就变成了同分母的分数相减1-83=88-83=85。

小结：同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子；同分母的分数相减，分母不变，分子相减的差作分子。

练习：巩固练习2【师】：同学们要牢记分数加减法的方法，大家做计算时候，经常会用到验算，利用加减法的验算来完成分数的加减法验算。

接着我们看例2.例2、在括号内填上适当的分数，使等式成立。

（1）41+（43 ）=1 （2）87-（ 85 ）=82 （3）51+（53 ）=54 （4）（109 ）-102=107 （5）1-（62 ）=64 （6）（ 95 ）+93=98 【师】：（1）题中41加上一个数能够得到一个整体“1”，将1看成44，利用和－一个加数＝另一个加数，再根据同分母的分数减法得到１－41＝43 ； （２）题中被减数为87，差为82，要求减数，利用被减数－差＝减数，再利用同分母的分数减法得到87－82＝85． 请生完成剩下几题，师检查并批改。

【师】：上节课我们已经讲过分数的比较大小，请生完成例3。

例3、把下面的分数按从小到大的顺序排列起来。

（1）77 72 75 73 74 76 72＜73 ＜74＜75＜76＜77 分析：同分母的分数，分子大的分数就大。

并且要注意题目的意思从小到大排列。

（2）83 81+83 82 1-87 1-87＜82＜83＜81+83 分析：有些分数需要计算，利用分数加减法算出来后再比较大小，注意要写原题上的数。

81+83 =84 1-87=81 【师】：上题是比较两个分数的大小，那么接下稍微复杂点，填出一个数使得下列式子成立，大家想想有多少种情况？接下来看例4.例4、填一填。

51＋（ ）＜1 7()＋7)(＝75 65－（ ）＞62 1－9)(＜94 51，52，53 2 ，3或1,4 62,61 ６，７，８【师】：第一题中51加上一个数要比1小，那么只能加上一个分数，我们刚学过的同分母的分数相加，发现51加上51后比1小，那加上52也是可以的，加上53也可以，但是加上54就不行了。

下面三题里面也有多个答案是真确的，大家运用刚才学的同分母的加减法完成这些题，看那位同学能够找得最完整。

学生完成剩下三题并指出一些题的错误。

【师】： 我们每次学习一种新知识大多是为了解决实际问题，那么我们接下来就运用分数加减法解决例题5的问题。

例5、小华用一根绳子做跳绳，第一次用去了51，第二次用去了52，两次共用去了这根绳子的几分之几？还剩下这根绳子的几分之几？【师】：第一个问题是两次共用去了几分之几，从问题出发，两次一共就是将两次用去的相加（注意关键词“一共”）即：51＋52＝53。

第二个问题是还剩下这根绳子的几分之几？这根绳子去掉用去的就是剩下的绳子，这根绳子是一个整体需把这个绳子看成1，去掉用去的绳子就需用减法，即：1-53=52 练习：例6例6、有一包饼干，甲吃了这包饼干的94，乙吃了这包饼干的92，他们共吃了这包饼干的几分之几？还剩几分之几？ 94＋92＝96 １－96＝ 93 【师】：同学们都完成的非常好，上面几题都是两个数的关系，下面是三个数之间的关系，大家能不能弄清楚它们的关系呢？来看例7例7、小红过生日，她和爸爸、妈妈共同吃一份生日蛋糕，爸爸说：“我吃了83”，妈妈说：“我吃了82，”小红说：“我吃了81”。

三人一共吃了这份生日蛋糕的几分之几？还剩下几分之几呢？提示：其实大家发现这个题的类型和之前两题差不多，一份生日蛋糕为一个整体，将它看成1，把它分成了吃了的部分和剩下的部分，大家要根据题中问题来答题。

83＋82＋81＝86 １－86＝82 练习：巩固练习15 （包含与排除）【师】：大家要对将一个物体看成一个整体即为1，将一个整体分成多份，取其中几份就是这个整体的几分之几，带着这种对分数的理解，读懂例8的题目。

例8、（1）小红看一本书，每天看这本书的17，几天能看完？ 【师】：将这本书看成一个整体即为1，每天看71，就是将这本书分成7份取其中的1份，那这本书看成7个1份，即７个17 ，一天看71，那么7天就能看完。

（2）小强和小红同看一本同样的书，小强说：“我看完了全书的14。

”小红说：“我看完了全书的15。

”他们谁剩下的多？ 【师】：先比较14 和15 的大小，14 ＞15。

大家生活中发现了看的页数越多剩下的就越少，看的越少剩下的就越多。

小红看的少些，所以小红剩下的多。

总结：今天学了简单的分数计算，同学们要熟记同分母的分数加减法，记住算法同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子；同分母的分数相减，分母不变，分子相减的差作分子。

作业布置:课后习题板书设计： 分数的简单计算同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子； 例1、 例2、 例3 同分母的分数相减，分母不变，分子相减的差作分子。

例4、 例5、 例6、 分数加减法验算 例7、 例8、 练习巩固答案1、看图列式计算。

41＋42＝4361＋62＝63１－65＝6143－41＝42 2、计算。

（1）73+72= 75 （2）41+41=42 （3）52+51=53 （4）81+83= 84 （5）107－103= 104 （6）1－73=74 （7）84－83=81 （8）31－31= 0 （9）54+51=1 6 ?（10）65－62= 63 （11）1－31= 32 （12）92+96=98 3、比较大小。

（1）83+84＞84-83 （2）1－73＜74+72 （3）51+52＝1-52 （4）104-101＝101+102 （5）65+61＝1 （6）51+53＞54-53 4、计算。

（1）31+31+31= １ （2）43-41-41= 41 （3）65-62+61=64 （4）1-91-93= 95 （5）71+73+72=76 （6）83 +81 -83 =81 5、小刚吃了一个西瓜的52，小丽吃了这个西瓜的51，两人共吃了几分之几？ 52+51＝53 6、妈妈买了一块大蛋糕，小红吃了这块蛋糕的43，还剩几分之几？ １－43＝41 7、小亮看一本书，第一天看了71，第二天看了72，小亮一共看了这本书的几分之几？还剩下几分之几没看？71＋72＝73 １－73＝74 8、一根绳子，奶奶做了一个大中国结用去92，小强做了一个小中国结用去91，一共用去了几分之几？91＋92＝93 9、我们班男生人数占52。

女生人数占全班的几分之几呢？ １－52＝53 10、工人师傅做一批零件，他们上午做了72，下午做了73，一天共做了几分之几？还剩几分之几没做？72＋73＝75 １－75＝72 11、全家庆祝奶奶的生日。

奶奶、爸爸、妈妈都吃了这块蛋糕的51，剩下的小红吃了，小红吃了这块蛋糕的几分之几？１－51－51－51＝52 12、一根木料长109米，锯成三段后，第一段长102米，第二段比第一段长101米，第三段长多少米？ 第二段：102＋101＝103（米） 第三段：109－102－103＝104（米） 13、两棵小树苗，第一棵高1615米，第二棵高1613米，两棵小树苗哪一棵高一些？高多少米？1615＞1613 1615－1613＝162（米） 14、一个长方形的长是103米，宽是102米，这个长方形的周长是多少？ 103＋103＋102＋102＝１（米） 15、三年级的同学都至少参加了语文或数学兴趣小组中的一种，其中95参加了语文兴趣小组，96参加了数学兴趣小组。

两种小组都参加的人数占全年级人数的几分之几？ 95＋96－１＝92 16、把一张纸对折，再摊开来看看，这样连续折几次，并写出每次折成的一小块是整张纸的几分这几。

21 41 81 第四次()()161 第五次()()321。