初中数学：位置与坐标测试题

初中数学:位置与坐标测试题

(时间:90分钟满分:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.在平面直角坐标系中,已知点P(2,-3),则点P在()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.在如图所示的直角坐标系中,点M,N的坐标分别为()

A.M(-1,2),N(3,1)

B.M(2,-1),N(3,1)

C.M(-1,2),N(1,3)

D.M(2,-1),N(1,3)

3.如图所示,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是

()

A.(2,0)

B.(-1,1)

C.(-2,1)

D.(-1,-1)

4.已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是()

A.(3,3)

B.(3,-3)

C.(6,-6)

D.(3,3)或(6,-6)

5.设点A(m,n)在x轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是()

A.m=0,n为一切实数

B.m=0,n<0

C.m为一切实数,n=0

D.m<0,n=0

6.在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比()

A.形状不变,大小扩大到原来的a倍

B.图案向右平移了a个单位长度

C.图案向上平移了a个单位长度

D.图案向右平移了a个单位长度,并且向上平移了a个单位长度

7.已知点M(3,-4),在x轴上有一点B,B点与M点的距离为5,则点B的坐标为()

A.(6,0)

B.(0,1)

C.(0,-8)

D.(6,0)或(0,0)

8.点A(a,4),点B(3,b)关于x轴对称,则(a+b)2013的值为()

A.0B.-1C.1D.72013

9.如果点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,|n|)在()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10.在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位长度,第2步向右走2个单位长度,第3步向上走1个单位长度,第4步向右走1个单位长度……依次类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位长度;当n被3除余数是1时,则向右走1个单位长度,当n被3除余数为2时,则向右走2个单位长度,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是 ()

A.(66,34)

B.(67,33)

C.(100,33)

D.(99,34)

二、填空题(每小题4分,共32分)

11.点P(-2,3)关于x轴对称的点P'的坐标为.

12.点P(1,-2)关于y轴对称的点P'的坐标为.

13.一只蚂蚁由点(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是.

14.在平面直角坐标系中,点A(2,m2+1)一定在第象限.

15.点A(a,b)和点B关于x轴对称,而点B与点C(2,3)关于y轴对称,那么

a=,b=,点A和点C的位置关系是.

16.在电影院里7排5号可以用(7,5)表示,那么(6,2)表示的是排号.

17.如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标

为.

18.已知点M(a,-1)和N(2,b)不重合.

(1)当点M,N关于对称时,a=2,b=1;

(2)当点M,N关于原点对称时,a=,b=.

三、解答题(共58分)

19.(8分)在平面直角坐标系中,点A关于y轴的对称点为点B,点B关于x轴的对称点为点C.

(1)若点A的坐标为(1,2),请你在给出的坐标系中画出ΔABC,设AB与y轴的交点为D,求的值;

(2)若点A的坐标为(a,b)(ab≠0),判断ΔABC的形状.

20.(8分)如图所示,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).

(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?(写出一种做法即可)

(2)如果把A,B,C,D各点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?

21.(10分)如图所示,在直角坐标系中,RtΔAOB的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴和y 轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将RtΔAOB绕点O按顺时针方向旋转90°,再把所得的三角形沿x轴正方向平移1个单位长度,得ΔCDO.

(1)写出点A,C的坐标;

(2)求点A和点C之间的距离.

22.(10分)如图所示,正方形ABCD的边长为10,连接各边的中点E,F,G,H得到正方形EFGH,请你建立适当的直角坐标系,分别写出A,B,C,D,E,F,G,H的坐标.

23.(10分)在如图所示的直角坐标系中,四边形OABC各个顶点的坐标分别为

O(0,0),A(2,3),B(5,4),C(8,2).

(1)试确定图中四边形OABC的面积;

(2)请作出四边形OABC关于x轴对称的图形.

24.(12分)(1)在平面直角坐标系中,将点A(-3,4)向右平移5个单位长度到点A1,再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2,求点A1,A2的坐标;

(2)在平面直角坐标系中,将第二象限内的点B(a,b)向右平移m个单位长度得到第一象限内的点B1,再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90°到点B2,写出点B1,B2的坐标;

(3)在平面直角坐标系中,将点P(c,d)沿水平方向平移n个单位长度到点P1,再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2,写出点P2的坐标.

【答案与解析】