相反数 优秀教学设计(教案)

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初中数学相反数教案模板

初中数学相反数教案模板

一、教学目标1. 知识与技能目标:(1)理解相反数的概念,掌握求一个数的相反数的方法。

(2)了解相反数在数轴上的位置关系,能够用数轴表示相反数。

2. 过程与方法目标:(1)通过观察、比较、分析等活动,培养学生的观察能力和分析能力。

(2)通过小组合作、探究等活动,培养学生的合作精神和探究能力。

3. 情感、态度与价值观目标:(1)激发学生对数学学习的兴趣,培养他们的求知欲。

(2)让学生体会数学的严谨性和逻辑性,树立科学的世界观。

二、教学重难点1. 教学重点:(1)相反数的概念及求法。

(2)相反数在数轴上的位置关系。

2. 教学难点:(1)理解相反数的概念。

(2)数轴上表示相反数的两个点的位置关系。

三、教学准备1. 教学工具:多媒体课件、数轴图、白板或黑板。

2. 教学材料:教科书、练习册。

四、教学过程(一)导入新课1. 教师提问:同学们,你们知道什么是相反数吗?请举例说明。

2. 学生回答,教师总结:相反数是指只有符号不同的两个数,如2和-2、3和-3等。

(二)讲授新课1. 教师讲解相反数的概念及求法,通过实例让学生理解。

2. 教师引导学生观察数轴,分析相反数在数轴上的位置关系,让学生用数轴表示相反数。

3. 学生分组讨论,探究相反数的性质,如相反数的和为零、相反数的乘积为负数等。

(三)巩固练习1. 教师布置练习题,让学生独立完成。

2. 学生展示自己的解题过程,教师点评并纠正错误。

(四)课堂小结1. 教师总结本节课所学内容,强调重点和难点。

2. 学生回顾所学知识,提出疑问,教师解答。

(五)课后作业1. 完成课后练习题,巩固所学知识。

2. 查阅相关资料,了解相反数在其他领域的应用。

五、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生观察、分析,培养学生的观察能力和分析能力。

2. 教师要注重培养学生的合作精神和探究能力,让学生在小组讨论中共同进步。

3. 教师要关注学生的情感、态度与价值观的培养,激发他们对数学学习的兴趣。

相反数微教案

相反数微教案

相反数微教案关键信息1、教学目标理解相反数的概念。

能够求出一个数的相反数。

掌握相反数的性质和特点。

2、教学重难点重点:相反数的概念和求法。

难点:相反数性质的理解和应用。

3、教学方法讲授法练习法讨论法4、教学过程导入新课讲授课堂练习总结归纳作业布置5、教学资源多媒体课件练习题11 教学目标111 知识与技能目标学生能够准确理解相反数的定义,熟练掌握求一个数的相反数的方法,并能运用相反数的概念解决简单的数学问题。

112 过程与方法目标通过观察、比较、分析等数学活动,培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

113 情感态度与价值观目标让学生在数学学习中感受数学的简洁美和对称美,激发学生对数学的兴趣和热爱。

12 教学重难点121 教学重点理解相反数的概念,明确互为相反数的两个数在数轴上的位置关系,掌握求一个数的相反数的方法。

122 教学难点相反数性质的理解和应用,特别是在涉及到符号运算和化简时,学生容易出现错误。

13 教学方法131 讲授法通过教师的讲解,让学生初步了解相反数的概念和相关知识。

132 练习法安排适量的练习题,让学生在实践中巩固所学知识,提高解题能力。

133 讨论法组织学生进行小组讨论,鼓励学生交流想法,共同解决问题,培养学生的合作精神和思维能力。

14 教学过程141 导入通过在数轴上展示一对具有特殊位置关系的数,如 2 和-2,引导学生观察它们的特点,从而引出相反数的概念。

142 新课讲授定义讲解:明确相反数的定义,即绝对值相等,符号相反的两个数互为相反数。

举例说明:给出多个具体的数,如 5 和-5,-3 和 3 等,让学生判断它们是否互为相反数,并说明理由。

性质探究:引导学生探讨相反数的性质,如互为相反数的两个数之和为 0 等。

143 课堂练习基础练习:给出一些简单的数,让学生求出它们的相反数。

拓展练习:设置一些包含相反数的运算题目,如计算(-3),+(-5)等。

144 总结归纳回顾相反数的定义、性质和求法。

《相反数》精品教案

《相反数》精品教案

《相反数》精品教案教学目标课题 1.2.3 相反数授课人素养目标1.借助数轴理解相反数的意义,掌握相反数的概念及求有理数的相反数的方法,进一步体会数形结合思想.2.理解相反数的性质,会进行多重符号的化简,感受数学知识的严谨性.教学重点1.理解相反数的概念.2.求一个数的相反数.教学难点根据相反数的意义进行多重符号的化简.教学活动教学步骤师生活动活动一:问题导入,引出新课【问题导入】让甲、乙两名学生在讲台前背靠背站好(分左右),然后乙向右走3步,甲向左走3步(两人的步子大小相同).规定两个同学最开始站立的点为原点,向右为正,用上一节课学习的数轴将甲、乙两人所走的步数表示出来(如图所示).从数轴上观察,这两个数具有什么特点?带着这个问题,我们一起进入本课时的学习!【教学建议】教学时可让学生上台示范下,进而引导学生观察数轴上相反意义的数对,观察每组数所对应的两个点的位置关系,引发对相反数的思考.设计意图提出问题,为引出相反数的概念做铺垫.活动二:实践探究,获取新知探究点1相反数的概念问题1(教材P11探究)结合活动一的内容,想一想:在数轴上,与原点的距离是3的点有几个?这些点分别表示什么数?这些数之间有什么关系?与原点的距离是12的点呢?如图,均有两个,这些点表示的数分别是3,-3;12,-12.两组数之间的关系分别如下:问题2设a是一个正数,数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数之间有什么关系?如图,也有两个,表示a,-a,这两个数也只有符号不同.【教学建议】(1)引导学生多举几个具体数字,充分感受“互为相反数”的两个数之间的关系以及它们在数轴上的位置关系.(2)要确定一个有理数(还有以后要学的实数),一是符号,二是绝对值.3和-3,符号不同,绝对值相同.当然,绝对值的相关内容下一节才介绍,所以这里说“只有符号不同”,避开了绝对值.设计意图问题引入,借助数轴这个“工具”,采取从具体到抽象的方法,引导学生观察数轴上与原点的距离相等的点,发现这样的点有两个,而且这两个点表示的数只有符号不同,通过归纳引导学生得出“与原点的距离是a的点”的个数及其表示的数之间的关系,由此引出相反数的概念.归纳:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示a和-a(如上图),这两个数只有符号不同.概念引入:【对应训练】教材P12练习第1题.(3)提醒学生:①相反数一定成对出现,不能单独存在.②只有符号不同说明其他都完全相同.③“0的相反数是0”也是概念的组成部分,0是唯一一个相反数等于它本身的数. (4)此外,这里可结合数轴向学生介绍相反数的几何意义:互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外),且到原点的距离相等.设计意图探究点2 相反数的性质及双重符号的化简问题1结合探究点1中的相关知识,若设a表示一个数,则a的相反数如何表示?你能在数轴上把a和a的相反数表示出来吗?a的相反数是-a.追问从上面的表示可以看出,a可以是什么数?a表示任意一个数,可以是正数、负数或0.问题2设a表示一个数,-a一定是负数吗?不一定.比如当a是负数或0时,-a相应地就是正数或0.(如a是-1,-a就是1)通过以上探究,我们还可以知道相反数有一些这样的性质:一般地,a和-a互为相反数.这里,a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0.问题3想一想,如何求一个数的相反数?在正数前面添上“-”号,就得到这个正数的相反【教学建议】教师要特别注意,教学时应让学生通过对a赋值,熟悉正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,进而说明,由于a既可以是正数,也可以是负数,因此由相反数的概念引出相反数的性质和求相反数的方法,从而得出多重符号的化简方法,巩固所学知识,提高学生全面分析问题的能力.数.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数.问题4 (1)根据上面的求法试一试:(2)你能借助数轴说明-(-5)=+5吗?-(-5)表示-5的相反数,如图,-5的相反数是+5.例1 (教材P12例3) (1)分别写出-7和43的相反数;(2)a 的相反数是2.4,写出a 的值.解:(1)-7的相反数是7,43 的相反数是-A43 .(2)因为2.4与-2.4互为相反数,所以a 的值是-2.4.例2 化简下列各数:(1)-(+2 025);(2)-(-14);(3)-(+125);(4)-(-2.7). 解:(1)-(+2 025)=-2 025;(2)-(-14)=14;(3)-(+125)=-125;(4)-(-2.7)=2.7.方法总结:化简双重符号时,只需看数字前面的正负号,若符号相同则结果为正;若符号不同,则结果为负.(同号得正,异号得负) 【对应训练】教材P12练习第2,3,4题.-a 不一定是负数.这是培养学生抽象思维的机会.活动三:典例精讲,巩固提升 例3 如图,数轴上有A ,B ,C ,D 四个点,其中表示-2的相反数的点是哪个?分析:此题是数轴与相反数的综合题,需要先确定数轴上表示-2的点在哪,再在图上找到表示其相反数(即2)的点即可.解:点D . 【对应训练】如图,数轴上表示数3的相反数的点是点 M .【教学建议】教师点拨:在数轴上找相反数的点,可以先求其相反数,再在数轴上找到相应的点,也可以直接在图上根据“互为相反数的点到原点的距离相等”找点.设计意图对于数轴和相反数结合的常考题进行补充.活动四:随堂训练,课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练. 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题:1.什么样的数互为相反数?如何表示?2.0的相反数是什么?3.如何进行双重符号的化简?【知识结构】【作业布置】1.教材P17习题1.2第3,8,9题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计1.2.3 相反数1.相反数的概念:只有符号不同的两个数,互为相反数;0的相反数是02.-a表示a的相反数3.相反数的性质:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0教学反思利用数轴引导学生感受相反数的意义.通过教师的层层设问,充分展示学生的思维过程,让学生学会“理性”思考,从而归纳出互为相反数的意义.在认识相反数的意义的过程中,通过数形结合灵活教学,旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性.解题大招一相反数的几何意义解此类题时应从相反数的意义入手,明确互为相反数的两个数到原点的距离相等,这种“利用概念解题,回到概念中去”的思路是一种常用的解题技巧.例1(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是3或-3 ,它们的关系为互为相反数.(2)在如图所示的数轴上,若点A和点B分别表示互为相反数的两个数,点A在点B 的左侧,并且这两个点之间的距离是12.8,则点A表示的数为-6.4 ,点B表示的数为 6.4 .解析:(1)原点左边距离原点3个单位长度的点表示的数是-3,原点右边距离原点3个单位长度的点表示的数是3,所以距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或-3,它们互为相反数.(2)因为点A和点B分别表示互为相反数的两个数,所以原点到点A与点B的距离相等.因为A ,B 两点间的距离是12.8,所以原点到点A 和点B 的距离都等于6.4.因为点A 在点B 的左侧,所以这两点所表示的数分别是-6.4,6.4.解题大招二 化简多重符号的方法多重符号化简:“-”有奇数个,结果只保留一个“-”;“-”有偶数个,结果无“-”;“-”有0个,结果无“-”;0前无论有多少“-”,结果仍是0.例2 化简下列各数:解:(1)-8(2)1518(3)6 (4)-23培优点 相反数与数轴相结合的问题例 如图,图中数轴(缺原点)的单位长度为1,点A ,B 表示的两数互为相反数,求点C 表示的数.解:数轴向右为正方向,数轴(缺原点)的单位长度为1,所以点A ,B 相距6个单位长度.由互为相反数的两个点到原点的距离相等,可得点B 到原点的距离为3,所以可以确定原点的位置如图:所以点C 表示的数为-1.方法总结:解此类题首先要在数轴上找到原点,从而确定已知点所表示的数.牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等是解决此类题的关键.课后·知能演练一、基础巩固1.-2 024的相反数是( ) A.-2 024 B.2 024C.-D.2.在下列各组数中,互为相反数的是( ) A.-与-2B.-1与-(+1)C.-(-3)与-3D.2与3.如图,数轴上A ,B 两点表示的数互为相反数,且点A 与点B 之间的距离为4个单位长度,则点A表示的数是________.4.化简:-=________;+=________________;-=________________;-=________.二、能力提升5.数学课上,李老师和同学们玩一个找原点的游戏.(1)如图1,在数轴上标有A,B两点,已知A,B两点所表示的数互为相反数.图1①如果点A所表示的数是-5,那么点B所表示的数是________;②请在图1中标出原点O的位置;(2)图2是小敏所画的数轴,请你帮她标出隐藏的原点O的位置,此时点C表示的数是________.图2三、思维拓展6.小明在一张纸上画了一条数轴(原点未标出),有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等,表示数b与-b的点相距30个单位长度,若表示数a 的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的,则c的值为()A.-2B.-10C.-6D.-5【课后·知能演练】1.B2.C3.-24.3-4- 35.解:(1)①5②如图所示.(2)原点O的位置如图所示.点C所表示的数是4.6.D解析:由表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等,知a与c互为相反数,即原点在数a和数c对应的点中间,如图所示.由b与-b互为相反数,且表示数b与数-b的点相距30个单位长度,知表示数b的点到原点的距离为15,表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的,故a=×15=5,故c=-5.。

初中相反数教案

初中相反数教案

初中相反数教案教学目标:1. 让学生理解相反数的含义,掌握相反数的性质。

2. 培养学生运用相反数解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。

教学重点:1. 相反数的含义及其性质。

2. 相反数在实际问题中的应用。

教学难点:1. 相反数的性质的理解和运用。

2. 相反数在实际问题中的灵活运用。

教学准备:1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾已学过的有理数的概念,如正数、负数、零等。

2. 提问:有没有一种数,它的符号与另一个数相反,但绝对值相等呢?3. 学生思考并回答,教师总结:这种数就是相反数。

二、探究相反数的性质(15分钟)1. 教师出示一组相反数的例子,如2和-2,3和-3等,引导学生观察。

2. 提问: opposite数有什么性质呢?3. 学生分组讨论,总结出相反数的性质:a. 相反数的符号相反。

b. 相反数的绝对值相等。

c. 相反数加上原数等于零。

4. 教师引导学生用数学符号表示相反数的性质。

三、巩固练习(15分钟)1. 教师出示练习题,学生独立完成,并相互检查。

2. 教师选取部分学生的作业进行讲解,重点讲解相反数的性质及运用。

四、实际应用(15分钟)1. 教师出示实际问题,如计算某数的相反数,或找出两个数的相反数等。

2. 学生分组讨论,运用相反数的性质解决问题。

3. 教师选取部分学生的解题过程进行讲解,重点讲解相反数在实际问题中的灵活运用。

五、总结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容,总结相反数的含义和性质。

2. 学生分享自己在实际问题中运用相反数的体会。

六、作业布置(5分钟)1. 教师布置课后作业,要求学生运用相反数解决实际问题。

教学反思:本节课通过引导学生回顾已学过的有理数概念,引入相反数的概念,并通过分组讨论、练习和实际应用等方式,让学生掌握了相反数的含义和性质。

在实际应用环节,学生能够灵活运用相反数解决实际问题,达到了本节课的教学目标。

相反数教学设计(合集5篇)

相反数教学设计(合集5篇)

相反数教学设计(合集5篇)第一篇:相反数教学设计§1.2.3相反数教学设计一、教学目标1、知识目标:使学生理解相反数的意义.2、能力目标:使学生掌握求一个已知数的相反数.3、情感目标:在传授知识、培养培养学生的观察、归纳与概括的能力的同时,注意培养学生勇于探索的精神,通过本节课的教学,渗透对立统一的辩证思想.二、教学的重点和难点重点:理解相反数的意义,理解相反数的代数定义与几何定义的一致性。

难点:多重符号的化简。

重、难点的突破:让学生用正、负数来表示相反意义的量来进一步认识负数从而来突破重、难点.三、教法和学法:教法主要采用启发式教学学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳引导学生自主探索四、教学工具:《数学》人教版七年级上册五、课堂教学过程(一)、提出问题(二)、试一试1111与-3,1与-1,这三对数有什么特点?3223引导学生回答:(板书)符号不同,一正一负;数字相同11112.观察+5与-5,3与-3,1与-1,这三对数在数轴上的对应点有什么特点?2233引导学生回答:(板书)分别在原点的两侧;到原点的距离相等.(三)、探索(板书)像这样,只有符号不同的两个数,我们它们互为相反数,如+5与-5互11为相反数,3与-3互为相反数,等等.也可以说一个数是另一个数的相反数,221111如3是-3的相反数,或-3是3的相反数.2222这样我们也可以说,在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.这个概念很重要,它帮助我们直观地看出相反数的意义,所以有的书上又称它为相反数的几何意义.0的相反数是0.(这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0.这是相反数等于它本身的唯一的数.)(板书)一般地,a和-a互为相反数,0的相反数为0.(板书)例1(1)分别写出9与-7的相反数; 1.观察+5与-5,33⑵指出-2.4与各是什么书的相反数.5例1由学生完成.在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数,那么数a的相反数如何表示?引导学生观察例1,自己得出结论:(板书)数a的相反数是-a,即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数.在一个数前面加上一个正号即是它的本身.1.当a=7时,-a=-7,7的相反数是-7;2.当a=-5时,-a=-(-5),读作“-5的相反数”,-5的相反数是5,因此,-(-5)=5.3.当a=0时,-a=-0,0的相反数是0,因此,-0=0.观察2,-a=-(-5)表示-5的相反数,那么-(-8),-(+4),1-(-)各表示什么意思?引导学生回答:-(-8)表示-8的相反数;-(+4)511表示+4的相反数;-(-)表示-的相反数.553(板书)例2 简化-(+0.75),-(-68),-(-),-(+3.8)的符号.5能自己总结出简化符号的规律吗?括号外的符号与括号内的符号同号,则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号,则简化符号后的数是负数.课堂练习1.填空:(1)+1.3的相反数是______;(2)-3的相反数是______;(5)-(+4)是______的相反数;(6)-(-7)是______的相反数.2.简化下列各数的符号:-(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5).3.下列两对数中,哪些是相等的数?哪对互为相反数?-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8).(四)、归纳小结指导学生阅读教材,并总结本节课学习的主要内容:一是理解相反数的定义——代数定义与几何定义;二是求a的相反数;三是简化多重符号的问题.(五)、作业A类做A组教材15页3.1.分别写出下列各数的相反数:2.在数轴上标出2,-4.5,0各数与它们的相反数.3.填空:(1)-1.6是______的相反数,______的相反数是-0.2.B类做:4.化简下列各数:(1)-(-16);(2)-(+20);(3)+(+50);5.填空:(1)如果a=-13,那么-a=______;(2)如果a=-5.4,那么-a =______;(3)如果-x=-6,那么x=______;(4)-x=9,那么x=______.《课课精炼》——相反数小节课后反思:第二篇:相反数教学设计1.2.3 相反数教学目标1.知识与技能①借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系.②给一个数,能求出它的相反数. 2.过程与方法①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.②培养学生自己归纳总结规律的能力. 3.情感、态度与价值观①通过相反数的学习,渗透数形结合的思想.②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想.教学重点难点重点:理解相反数的意义.难点:理解和掌握双重符号简化的规律.教与学互动设计(一)创设情境,导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步.交流如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?(二)合作交流,解读探究1.观察下列数:6和-6,22255和-2,7和-7,和-,并把它们在数轴上标出. 3377 想一想(1)上述各对数之间有什么特点?(2)表示这两对数的点在数轴上有什么特点?(3)你能够写出具有上述特点的数吗?观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.两个互为相反数的数,在数轴上的对应点(0除外),是在原点两旁,?并且距离原点相等的两个点.即:互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称.我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.【总结】在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=?-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0?的相反数是0.(三)应用迁移,巩固提高例1 填空(1)-5.8是 5.8 的相反数,3 的相反数是-(+3),a的相反数是–a,a-b的相反数是-(a-b),0的相反数是 0 .(2)正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0 的相反数是它本身.例2 下列判断不正确的有(c)①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点. a.1个 b.2个 c.3个 d.4个例3 化简下列各符号:(1)-[-(-2)](2)+{-[-(+5)]}(3)-{-{-?-(-6)}?}(共n 个负号)【答案】(1)-2(2)5(3)当n为偶数时,为6;当n为奇数时,为-6.【提示】化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.例4 数轴上a点表示+4,b、c两点所表示的数是互为相反数,且c到a?的距离为2,点b和点c各对应什么数?【答案】 c点表示2或6,则相应的b点应表示-2或-6.【提示】画出数轴,结合数轴的特点来分析.【点评】经历观察数学活动,发展自己的指导能力.备选例题(2004·江西)如图所示,数轴上的点a所表示的是实数a,则点a到原点的距离是___________.【点拨】由数轴上的位置,不难知道a是一个负数,这是解决本题的前提.【答案】-a(四)总结反思,拓展升华归纳①相反数的概念及表示方法.②相反数的代数意义和几何意义.③符号的化简.1.(1)王亮说:“一个数总比它的相反数大”.你认为正确吗?为什么?(2)若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8,求这两个数.【答案】(1)不正确,如0的相反数还是0,负数的相反数是正数.(2)其中的一个数到原点的距离为13.4,所以这两个数是+13.4和-13.4. 2.你若a是不小于-1又不大于3的数,那么a的相反数是什么样的数呢?【提示】结合数轴进行观察比较.解:由题意知-1≤a≤,而-1,a,3的相反数分别是1,-a,-3.∴-a在1和-3之间故-3≤a≤1 ∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数.【点评】在解决问题中,能进行简单的、有条理的思考.(五)课堂跟踪反馈夯实基础 1.判断题(1)-3是相反数(×)(2)-7和7是相反数(∨)(3)-a的相反数是a,它们互为相反数(∨)(4)符号不同的两个数互为相反数(×)2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.1,-2,0,4.5,-2.5,3 【答案】相反数分别为:-1,2,0,-4.5,2.5,-3,数轴表示略.3.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是(b)a.正数b.正数或0 c.负数 d.负数或0 4.一个数比它的相反数小,这个数是(b)a.正数b.负数c.非负数d.非正数5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为427,则这两个数是±.33 6.比-6的相反数大7的数是 13 .提升能力7.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是–1 . 8.(1)-(-8)的相反数是–8,(2)+(-6)是 6 的相反数.(3)1-a 的相反数是a-1.(4)若-x=9,则x=-9 . 9.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n?的相反数在数轴上表示,并将这6个数用“<”连接起来.【答案】-3<-n【答案】当a<0时,-a>0,当a>0时,-a〈0,当a=0时,-a=0. 12.新中考题3的相反数是(a)4 3344 a. b.- c. d.- 4433)-篇二:相反数教学设计相反数教学设计教学目标:知识与技能:体会相反数的概念和几何意义;会求已知数的相反数;能根据相反数的意义进行多重符号的化简;过程与方法:经历观察、猜想、做出推断的过程,发展形象思维;初步运用数形结合的思想方法解决问题,增强应用意识,发展创新敬精神。

七年级相反数教案

七年级相反数教案

七年级相反数教案(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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相反数教学设计

相反数教学设计

相反数教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解相反数的概念,能求出一个数的相反数。

掌握相反数的性质,能运用相反数的性质解决简单的问题。

2、过程与方法目标通过观察、比较、分析等活动,培养学生的观察能力、归纳能力和语言表达能力。

经历从具体情境中抽象出相反数概念的过程,体会数学与生活的密切联系,提高学生的数学思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索相反数的过程中,感受数学的严谨性和趣味性,激发学生学习数学的兴趣。

培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神。

二、教学重难点1、教学重点相反数的概念和性质。

求一个数的相反数。

2、教学难点理解相反数的几何意义。

相反数在数轴上的表示及应用。

三、教学方法讲授法、启发式教学法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课展示一组数:5 和-5,2 和-2,05 和-05 等。

提问:观察这些数,它们有什么特点?2、讲授新课引导学生观察并发现:这两组数只有符号不同,数字相同。

给出相反数的定义:像 5 和-5,2 和-2 这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

强调:零的相反数是零。

举例说明:如+3 的相反数是-3,-10 的相反数是 10。

探究相反数的性质:让学生在数轴上表示出一对相反数,如 3 和-3。

观察发现:互为相反数的两个数到原点的距离相等。

总结性质:互为相反数的两个数的和为 0。

练习巩固:说出下列各数的相反数:8-7a化简下列各式:(+5)(-7)+(-2)3、课堂小结回顾相反数的概念、性质。

强调求相反数的方法。

4、布置作业课本练习题。

思考:如果 a、b 互为相反数,那么 a + b =?五、教学反思在教学过程中,通过具体的例子和数轴的直观演示,帮助学生较好地理解了相反数的概念和性质。

但在练习环节中,发现部分学生在求负数的相反数时容易出错,需要在后续的教学中加强针对性的练习和辅导。

同时,在教学中要更加注重引导学生自主思考和探索,培养学生的数学思维能力。

《相反数》参考教案

《相反数》参考教案

《相反数》参考教案第一章:相反数的定义与性质1.1 教学目标了解相反数的定义及其性质能够找出任意一个数的相反数理解相反数在数轴上的表示方法1.2 教学内容相反数的定义:一个数的相反数是与它的数值相等,但符号相反的数。

相反数的性质:1. 每个数都有唯一的相反数。

2. 一个数与其相反数相加等于零。

3. 一个数的相反数的相反数等于它本身。

1.3 教学步骤引入概念:通过实际例子,如2的相反数是-2,解释相反数的定义。

讲解性质:通过数学公式和示例,讲解相反数的性质。

练习:让学生找出不同数字的相反数,并验证相反数的性质。

1.4 作业练习找出不同数字的相反数,并运用相反数的性质进行计算。

第二章:相反数在数轴上的表示2.1 教学目标能够在数轴上表示相反数理解数轴上相反数的位置关系数轴:一条水平直线,用于表示数的大小关系。

相反数在数轴上的表示:一个数的相反数在数轴上与它的位置相对称。

2.3 教学步骤引入数轴:简单介绍数轴的概念和表示方法。

讲解相反数在数轴上的表示:通过数轴示例,展示相反数的位置关系。

练习:让学生在数轴上表示不同数字的相反数。

2.4 作业练习在数轴上表示不同数字的相反数,并描述它们的位置关系。

第三章:相反数与加法3.1 教学目标理解相反数在加法运算中的作用能够运用相反数进行加法计算3.2 教学内容相反数与加法的关系:在加法运算中,两个数相加等于零时,它们互为相反数。

3.3 教学步骤引入加法:回顾加法运算的基本规则。

讲解相反数在加法中的作用:通过示例,解释如何利用相反数进行加法计算。

练习:让学生运用相反数进行加法计算。

3.4 作业练习运用相反数进行加法计算,并验证结果的正确性。

第四章:相反数与减法理解相反数在减法运算中的作用能够运用相反数进行减法计算4.2 教学内容相反数与减法的关系:在减法运算中,减去一个数等于加上它的相反数。

4.3 教学步骤引入减法:回顾减法运算的基本规则。

讲解相反数在减法中的作用:通过示例,解释如何利用相反数进行减法计算。

相反数教案5篇[优质范文]

相反数教案5篇[优质范文]

《相反数教案》相反数教案(一):教学目标1.了解相反数的好处,会求有理数的相反数;2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的潜力.3.初步认识对立统一的规律。

教学推荐一、重点、难点分析本节的重点是了解相反数的好处,理解相反数的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.只有符号不同的两个数中的只有指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。

不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。

另外,0的相反数是0也是相反数定义的一部分。

关于数a的相反数是-a,就应明确的是-a不必须是正数,a不必须是正数。

关于多重符号的化简,如果一个正数前面有偶数个-号,能够把-号一齐去掉;一个正数前面有奇数个-号,则化简符号后只剩一个-号。

二、知识结构相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用三、教法推荐这节课教学的主要资料是互为相反数的概念。

由于教材先讲相反数,后讲绝对值,所以相反数的定义只是形式上的描述,主要透过相反数的几何好处理解相反数的概念。

教学中推荐,直接给出相反数的几何定义,透过实例了解求一个数的相反数的方法。

按着数轴――相反数――绝对值的顺序教学,可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、相反数的相关知识1.相反数的好处(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数,如-1999与1999互为相反数。

(2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

如5与-5是互为相反数。

(3)0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身。

(4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。

2.相反数的表示在一个数的前面添上-号就成为原数的相反数。

若表示一个有理数,则的相反数表示为-。

在一个数的前面添上+号仍与原数相联系同。

例如,+7=7,个性地,+0=0,-0=0。

3.相反数的特性若互为相反数,则,反之若,则互为相反数。

4.多重符号化简(1)相反数的好处是简化多重符号的依据。

七年级数学教案:相反数

七年级数学教案:相反数

七年级数学教案:相反数一、教学目标:1. 让学生理解相反数的定义和性质。

2. 培养学生运用相反数解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极思考的能力。

二、教学重点与难点:重点:相反数的定义和性质。

难点:相反数的运用。

三、教学方法:1. 采用自主学习、合作交流的教学方法,让学生在探究中掌握相反数的定义和性质。

2. 利用生活实例,引导学生运用相反数解决实际问题。

四、教学准备:1. 准备相反数的课件或黑板报。

2. 准备一些有关相反数的练习题。

五、教学过程:1. 导入:利用生活实例引入相反数的概念,如温度、高度等,引导学生理解相反数的概念。

2. 新课讲解:讲解相反数的定义和性质,通过示例让学生明白相反数的特点。

3. 互动环节:让学生分组讨论,探究相反数的性质,每组选一个代表进行汇报。

4. 练习巩固:出示一些有关相反数的练习题,让学生独立完成,并及时给予讲解和指导。

5. 拓展应用:出示一些实际问题,让学生运用相反数进行解决,如计算温度变化、高度变化等。

6. 课堂小结:总结本节课所学内容,让学生明确相反数的概念和性质。

7. 布置作业:布置一些有关相反数的练习题,让学生课后巩固所学知识。

8. 课后反思:对本节课的教学进行反思,看是否达到教学目标,学生掌握情况如何,为下一节课的教学做好准备。

六、教学评估:通过课堂表现、练习完成情况以及课后作业,评估学生对相反数概念和性质的掌握程度。

关注学生在解决实际问题时是否能正确运用相反数,以及对相反数在现实生活中的应用的理解。

七、教学延伸:为了加深学生对相反数概念的理解,可以布置一些开放性问题,如:探索相反数在更大数域中的概念,例如在分数、小数甚至负数中,相反数的定义和性质是否仍然成立?八、教学反思:课后,对比教学目标和学生的实际学习效果,反思教学过程中的有效性和不足之处。

考虑如何调整教学策略,以便更好地帮助学生理解和运用相反数概念。

九、课后作业:1. 完成练习册中关于相反数的练习题。

七年级相反数教案

七年级相反数教案

七年级相反数教案七年级相反数教案一、教学目标1. 知识目标:了解相反数的概念及性质,学会找出数字的相反数。

2. 能力目标:培养学生分析和解决问题的能力,提高学生发现和利用数的规律的能力。

3. 情感目标:培养积极主动学习数学的兴趣和乐趣。

二、教学重点、难点1. 教学重点:学习相反数的概念及性质,掌握找出数字的相反数的方法。

2. 教学难点:培养学生拓展思维、灵活运用知识的能力。

三、教学准备1. 教学工具:黑板、彩色粉笔。

2. 学具准备:学生手册、练习册。

三、教学过程1. 导入新课:引出相反数的概念先让学生自己思考,如果我有一个数 -5,有没有另外一个数与之相对称?如何来表示这个数?引导学生思考后,给出答案:这个数的相反数就是5,用 -5 表示。

2. 学习相反数(1) 引导学生找出数字的相反数给出一些数,如 -3、4、-9 等,学生找出每个数的相反数并写在横线上。

-3 的相反数是 _______; 4 的相反数是 _______; -9 的相反数是 _______。

(2) 引导学生总结相反数数的性质通过上面的练习,学生了解了相反数的概念,并可以通过在数字前面加上负号来表示相反数。

这时可以让学生总结一下相反数的性质:1)两个互为相反数的数的绝对值相等。

2)相反数有着相反的符号。

4. 练习(1) 在书面作业或黑板上给出一些数,让学生找出相反数并写下来。

(2) 提高难度,给出一些数的相反数,让学生猜出原来的数是多少。

五、课堂总结1. 复习相反数的概念和性质。

2. 总结相反数的规律。

六、作业布置1. 完成课堂作业。

2. 高年级的学生可以完成练习册上的相反数练习题。

教学反思通过引导学生思考和总结,让学生自己发现相反数的规律,培养了学生的探究和分析能力。

同时,通过练习,巩固了学生对相反数的掌握程度。

在引导学生解决实际问题的过程中,培养了学生的应用能力和逻辑思维能力。

《相反数》名师教案

《相反数》名师教案

《相反数》名师教案一、教学目标:1. 让学生理解相反数的定义和性质。

2. 培养学生运用相反数解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学概念的理解和运用能力。

二、教学内容:1. 相反数的定义和性质。

2. 相反数的运算规律。

3. 相反数在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点:1. 教学重点:相反数的定义和性质,相反数的运算规律。

2. 教学难点:相反数在实际问题中的应用。

四、教学方法:1. 采用讲授法,讲解相反数的定义和性质。

2. 采用案例分析法,讲解相反数在实际问题中的应用。

3. 采用小组讨论法,引导学生探索相反数的运算规律。

五、教学过程:1. 导入:引导学生回顾有理数的概念,引出相反数的定义。

2. 新课讲解:讲解相反数的定义和性质,通过示例让学生理解相反数的概念。

3. 案例分析:分析实际问题,让学生了解相反数在实际中的应用。

4. 小组讨论:引导学生探索相反数的运算规律,分组讨论并展示成果。

5. 总结提升:总结相反数的定义、性质和运算规律,强调其在实际问题中的应用。

6. 课后作业:布置相关练习题,巩固所学知识。

六、教学评价:1. 通过课堂问答、作业批改等方式,评价学生对相反数定义和性质的掌握情况。

2. 通过小组讨论和案例分析,评价学生对相反数运算规律的理解与应用能力。

3. 通过课后作业和综合素质评价,全面评估学生对本节课内容的掌握程度。

七、教学资源:1. PPT课件:制作包含相反数定义、性质和应用的PPT课件,以便于课堂讲解和展示。

2. 练习题:准备一些有关相反数的练习题,用于课后作业和课堂巩固。

3. 案例素材:收集一些实际问题,用于讲解相反数在实际中的应用。

八、教学进度:1. 第1-2课时:讲解相反数的定义和性质。

2. 第3-4课时:讲解相反数的运算规律。

3. 第5-6课时:讲解相反数在实际问题中的应用。

4. 第7-8课时:小组讨论、总结提升和课后作业。

九、教学反思:1. 课后认真反思课堂教学,总结成功经验和不足之处。

相反数——微教案

相反数——微教案

相反数——微教案一、教学目标:1. 了解相反数的概念和性质。

2. 能够通过观察数字规律,寻找相对应的相反数。

3. 能够正确使用相反数进行计算和比较大小。

二、教学准备:教案、黑板、粉笔、练习册、投影仪三、教学过程:1. 热身导入(5分钟)通过黑板上的数字游戏,在学生找出数字的相反数的过程中引入相反数的概念。

2. 理论讲解(15分钟)教师简单解释相反数的概念,即两个数互为相反数表示它们在数轴上对称。

介绍相反数的性质:相反数的和为0,相反数的积为-1。

3. 观察实例(15分钟)教师出示一组数对,要求学生观察并找出相反数。

通过学生互动,让学生从中总结相反数的特点。

4. 计算练习(15分钟)教师出示一些算术题,要求学生用相反数进行计算。

学生可以将计算过程绘制在数轴上,以帮助理解。

5. 探究活动(15分钟)教师设计探究活动,让学生自主发现相反数的规律。

学生通过观察图形和数字的规律,归纳相反数之间的关系。

6. 拓展应用(15分钟)教师出示一些与相反数相关的实际问题,让学生运用所学知识解决问题。

例如,有一支飞机的飞行高度是-2000米,它上升了多少米后高度是0米?7. 知识总结(5分钟)教师对学生进行复习和总结,确认学生已经掌握了相反数的概念和相关性质。

8. 练习巩固(10分钟)教师布置相关的练习题,让学生进行巩固和拓展练习。

四、教学反思:通过本堂课的教学,学生能够正确理解相反数的概念和性质,并能运用相反数进行计算和解决实际问题。

教师注重通过实例和探究活动引导学生自主发现规律,激发学生的学习兴趣和求知欲。

同时,教师利用数字游戏热身导入,调动了学生的积极参与和思考能力。

教学过程紧凑,便于学生掌握相反数的相关知识。

初中数学相反数的教案设计

初中数学相反数的教案设计

初中数学相反数的教案设计教案设计:初中数学相反数教学目标:1.理解相反数的概念,能准确判断一个数的相反数;2.能够运用相反数的性质解决实际问题;3.培养学生运用逻辑思维分析和解决问题的能力。

教学重点:1.相反数的概念与判断;2.利用相反数解决实际问题。

教学准备:1.教师准备投影仪、黑板、彩色笔、课件、相反数的练习题等教具;2.学生准备课本、笔记本等学具。

教学过程:Step 1:导入新知1.教师用投影仪呈现图片,图片上有两只相反的小鱼,通过图像引导学生猜测相反数的定义,并进行讨论。

2.教师将学生的猜测整理集中起来,引导学生自己总结出相反数的概念和特点,然后进行普及。

Step 2:正式学习1.教师出示黑板上写有一些数的练习题,要求学生观察并找出这些数的相反数。

然后,学生通过手举的方式回答出寻找的过程。

2.教师与学生一起检查答案,并纠正错误,强调正确找相反数的方法。

3.教师用黑板上的练习题辅助讲解如何判断一个数的相反数:直接改变这个数的符号即可得到相反数。

特别强调要记住符号的改变原则。

Step 3:拓展应用1.教师出示一道应用题,让学生运用相反数的知识解答问题。

例如:小明距离家有5公里,走回家的路线与出发路线相反,问小明最后回到家时,他与家还有多少距离?2.学生思考并进行讨论,教师适时引导学生运用相反数的定义和性质,解答问题,并引导学生总结出相反数在解决实际问题中的应用方法。

Step 4:巩固练习1.教师发放练习题给学生,要求学生完成并检查答案。

练习题可以包括判断相反数、标出相反数、应用题等。

2.学生互相讨论和检查答案,并由教师给予必要的指导和讲解。

Step 5:课堂讨论1.教师提出几个问题,开展课堂讨论,以检测学生对相反数的理解和应用能力。

2.学生通过小组合作讨论问题,并和全班一起分享解题思路和答案。

Step 6:课堂小结1.教师进行课堂小结,总结本节课的重点和难点,强调掌握相反数的定义和运用方法。

七年级数学上册《相反数》教案、教学设计

七年级数学上册《相反数》教案、教学设计
(二)过程与方法
1.通过小组讨论、自主探究等形式,培养学生合作、交流、探究的能力。
2.引导学生通过观察、分析、归纳,发现相反数的性质和运算规律,提高学生的逻辑思维能力。
3.设计丰富的例题和练习,让学生在解决问题的过程中,熟练掌握相反数的计算方法,提高解题能力。
4.结合实际情境,让学生体会数学在实际生活中的应用,培养学生的应用意识。
a.相反数在数轴上的位置关系;
b.相反数的性质和运算规律;
c.如何计算一个数的相反数。
2.交流分享
各小组派代表汇报讨论成果,其他同学补充完善。
(四)课堂练习
1.设计练习题
教师设计具有梯度、层次的练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
2.练习题示例:
a.计算以下数的相反数:3,-5,7.5,-2/3;
2.应用题训练:
-选择两道与生活实际相关的应用题,如购物找零、温度变化等,要求学生运用相反数知识解决,并写出解题思路。
-鼓励学生从生活中发现其他与相反数相关的例子,并进行分享。
3.提升性思考题:
-探讨相反数与有理数的关系,要求学生结合数轴,用自己的语言描述相反数在有理数体系中的地位和作用。
-尝试证明相反数的性质,如相反数的和为零,相反数的相反数等于原数等。
4.小组合作任务:
-分组讨论并总结相反数在学习中的常见错误类型,形成一份错误分析报告,以促进学生的自我纠错能力。
-每组设计一份关于相反数的教学小报,内容包括定义、性质、计算方法等,要求内容丰富、形式多样。
5.拓展阅读:
-阅读有关数学历史的小故事,了解相反数概念的发展历程,激发学生对数学史的兴趣。
-推荐一些数学网站或书籍,让学生了解相反数在更高层次数学学习中的应用。

1.2.3相反数(教案

1.2.3相反数(教案
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“相反数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在学生小组讨论后,成果分享环节也给我留下了深刻的印象。学生们能够将自己的思考和理解表达出来,这对他们的自信心和表达能力都是很好的锻炼。但是,我也注意到有些学生在这个过程中比较害羞,不愿意主动分享。我需要思考如何更好地鼓励这部分学生,让他们也能在课堂上大胆地展示自己。
最后,我会在课后收集学生的反馈,了解他们对相反数这部分内容的掌握程度,以及对今天教学活动的看法。通过这样的反思和改进,我相信我能够更好地促进学生的学习,帮助他们真正理解并运用数学知识。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了相反数的定义、性质和在实际中的应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相反数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在数学运算中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中,我发现学生们对相反数的概念和性质的理解整体上是积极的。他们通过数轴和实际例题的引导,能够较好地掌握相反数的定义和运算规则。不过,我也注意到了一些需要改进的地方。
在导入新课的时候,我发现通过日常生活中的例子来引入相反数的概念非常有效,学生们能够迅速被吸引,并产生好奇心。这种贴近生活的引入方式有助于激发学生的学习兴趣,我觉得在以后的教学中也可以继续采用。

相反数教案【优秀6篇】

相反数教案【优秀6篇】

相反数教案【优秀6篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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相反数优秀教案

相反数优秀教案

相反数优秀教案教案标题:发掘相反数的概念与运用教学目标:1. 学生能够理解相反数的定义和概念。

2. 学生能够分辨和确定给定数的相反数。

3. 学生能够在实际问题中运用相反数的概念来解决数学计算和现实生活中的应用问题。

教学资源:1. 白板或黑板和粉笔或白板笔。

2. 数学教科书。

3. 已准备好的练习纸。

4. 相反数概念的示例图片。

教学步骤:引入(10分钟):1. 开始课堂,提出问题:你们知道什么是相反数吗?或者,请举一个相反数的例子。

挖掘学生对相反数的先前知识并引发兴趣。

2. 通过一个家庭积蓄的例子,向学生解释相反数的实际含义。

概念介绍(15分钟):1. 用示例图片或数学教科书上的图表来展示正数和负数的相对关系。

2. 讲解相反数的定义并提供几个现实生活中的例子。

强调相反数之间的关系(绝对值相等,但符号相反)。

3. 强调零是自己的相反数。

4. 解释相反数在数轴上的表示方法。

知识巩固(20分钟):1. 将学生分成小组,发放练习纸,要求学生将给定的数字的相反数填入相应的空格中。

2. 列举一些数字,请学生说出它们的相反数,并提醒他们所列数字的正负号。

3. 强调相反数两个加和为零。

拓展与运用(15分钟):1. 提出一些关于相反数的实践问题,如:乘以一个数的相反数会得到什么结果?相反数能够在哪些场景中使用?2. 列举几个实际问题,要求学生用相反数的概念解决,并进行讨论和解答。

例如,一个游泳者从河岸向上游游100米,然后再回到原点的相反数是多少?课堂总结(10分钟):1. 回顾课堂上学到的知识和概念。

2. 强调相反数在数学计算和现实生活中的重要性。

3. 鼓励学生在课后继续练习和应用相反数的知识。

教学反思:1. 教师需要适应学生的年龄和学习能力,调整教案中的难度和内容。

2. 在教学过程中要积极引导学生思考,让他们通过发现和探索来理解概念。

3. 持续鼓励学生提出问题和参与讨论,以确保他们在概念上建立坚实的基础。

希望这个教案能够提供给你关于相反数教学的一些建议和指导,并帮助你设计出一堂优秀的相反数教学课。

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相反数
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.了解:互为相反数的几何意义.
2.掌握:给出一个数能求出它的相反数.
(二)能力训练点
1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.
2.培养学生自己归纳总结规律的能力.
(三)德育渗透点
1.通过解释相反数的几何意义,进一步渗透数形结合的思想.
2.通过求一个数的相反数,使学生进一步认识对应、统一规律.
(四)美育渗透点
1.通过求一个数的相反数知道任何一个数都有它的相反数,学生会进一步领略到数的完整美.
2.通过简化一个数的符号,使学生进一步体会数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法:利用引导发现法,教师注意过渡导语的设置,充分发挥学生的主体地位.2.学生学法:感性认识→理性认识→练习反馈→总结.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:求已知数的相反数.
2.难点:根据相反数的意义化简符号.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
学生演示,教师点拨,师生共同得出相反数的概念,教师出示投影,学生以多种形式练习反馈.
七、教学步骤
(一)探索新知,导入新课
1.互为相反数的概念的引出
演示活动:要一个学生向前走5步,向后走5步.
提出问题“如果向前为正,向前走5步,向后走5步各记作什么?
学生活动:一个学生口答,即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步.
[板书]
+5,-5
师:这位同学两次行走的距离都是5步,但两次的方向相反,这就决定这两个数的符号不同,像这样的两个数叫做互为相反数.
[板书]相反数
【教法说明】由于有了正负数的学习,进行以上演示,学生们非常容易地得出+5,-5两数,并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别,在轻松愉悦的活动中获得了知识,认识了互为相反数.
师:画一数轴,在数轴上任意标出两点,使这两点表示的数互为相反数(一个学生板演,
其他学生自练)
师:这样的两个数即互为相反数,你能试述具备什么特点的两数是互为相反数?(学生讨论后举手回答) [板书]只有符号不同的两个数,其中一个叫另一个的相反数.
【教法说明】在演示活动后,已出现了+5,-5这两个数,教师及时阐明它们就是互为相反数的两数,这时不急于总结互为相反数的概念,而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为相反数的两数,先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系,再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念.
2.理解概念
(出示投影1)
判断:(1)-5是5的相反数( )
(2)5是-5的相反数( )
(3)212与2
1-互为相反数( ) (4)-5是相反数( )
学生活动:学生讨论.
【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调,根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解,提高学生全面分析问题的能力.
师:0的相反数是0.
(出示投影2)
1.在前面画的数轴上任意标出4个数,并标出它们的相反数.
2.分别说出9,-7,0,-0.2的相反数.
3.指出-2.4,5
3,-1.7,1各是什么数的相反数? 4.a 的相反数是什么?
学生活动:1题同桌互相订正,2、3题抢答.
【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念,让学生深知:在数轴上,原点两旁,离开原点相等距离的两个点,所表示的两个数互为相反数.2、3、4题是对相反数的概念的直接运用,由特殊的数到一般的字母,紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念,又得出一个非常代数性的结论“a 的相反数是a -.”
[板书]a 的相反数是-a .
师:a 的相反数是a -,a 可表示任意数—正数、负数、0,求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“-”号.
提出问题:若把a 分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎样表示?
55-=-+=a a ,.
)7(7--=--=a a ,.
00-=-=a a ,.
提出问题:a 前面加“-”号表示a 的相反数,-(+1.1)表示什么?-(-7)呢,-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?
学生活动:讨论、分析、回答.
【教法说明】利用相反数的概念化简符号是这节课的难点.这一环节,紧紧抓住学生的心理及时提问:“既然a 的相反数是a -,那么+5,7,0的相反数怎样表示呢?”学生的思维由一般再引到特殊能答出-(+5),-(-7),-0的结果,让学生自己尝试得出结果,
突破难点.
巩固练习
(出示投影3)
1.()4+-是______________的相反数,()___________4=+-.
2.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-51是_____________的相反数,___________51=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-. 3.()1.7--是_____________的相反数,()___________1.7=--.
4.()100--是_____________的相反数,()___________100=--.
学生活动:思考后口答.
学生回答后教师引导:在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数,如果在这些数前面加上“+”号呢?
[板书] 如:()9-+
()5.12-+
⎪⎭
⎫ ⎝⎛++53 ()3++
学生回答:在一个数前面加上“+”仍表示这个数,“+”号可省略.并答出以上式子的结果.
【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“-”号表示这数的相反数和一数前面加“+”号表示这数本身都已非常熟悉,这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在,这样可以从学生思维的不同角度,指引学生解决问题,并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练,一定要注意规律的总结.
巩固练习:
1.例题2 简化-(+3)-(-4)的符号.
2.简化下列各数的符号
()[])5()2
13()07.8()9(7-----++-++- 3.自己编题
学生活动:1、2题抢答,3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义,有助于对相反数概念的理解.3题活跃课堂气氛,同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.
(三)归纳小结
师:我们这节课学习了相反数,归纳如下:
1.________________的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.
2.a -表示求a 的_____________,a +表示a ______________.
学生活动:空中内容由学生填出.
【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.
(四)回顾反馈
1.-1.6是__________的相反数,
____________的相反数是0.3.
2.下列几对数中互为相反数的一对为( ).
A .)8(--和)8(+-
B .)8(+-与)8(-+
C .)8(--与)8(+-
3.5的相反数是________________;a 的相反数是___________;b a -的相反数是________________.
4.若13-=a ,则_________=-a ;若6-=-a ,则_________=a .
5.若a 是负数,则a -是___________数;若a -是负数,则a 是___________数. 学生活动:分组互相回答,互相讨论,3、4、5题每组出一个同学口答.
【教法说明】1,2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况,对学有余力的同学是一个提高.
八、随堂练习 1.填表
原数
211- 0 325 相反数
3 -7 倒数 3
21- -1 2.选择题
(1)下列说法中,正确的是( )
A .一个数的相反数一定是负数
B .两个符号不同的数一定是相反数
C .相反数等于本身的数只有零
D .2
1-的相反数是-2 (2)下列各组九中,是互为相反数的组数有( )
①31和3
1- ②-(-1)和+(-1) ③-(-2)和+(+2) ④)5.1(+和)5.1(-+
A .4组
B .3组
C .2组
D .1组
(3)下列语句中叙述正确的是( )
A .a +是正数
B .如果12-=a ,那么12-=-a
C .如果9=-x ,那么9=x
D .如果x 是负数,那么x -是正数
九、布置作业
(一)必做题:课本.
(二)选做题:课本.
十、板书设计 相反数
1.只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反数. 2.0的相反数是0
3.a 的相反数是a -. 例,……
随堂练习答案
1.略 2.C B D 作业答案
(一)必做题:
1.(1)1.6,0.2,(2)3
1-
,3 2.16,-20,50,8.07,54- (二)选作题:
1.(1)6,(2)9
2.(1)0>-a ;(2)0>a .。

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