人教版七年级数学去分母
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人教版七年级数学上册解一元一次方程(去分母)
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数， 如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使 解方程中的计算更方便些。
仔细视察、积极思考
解方程：
3x+1 2
-2=
3x-2 10
-
2x+3 5
思考: (1)这个方程中各分母的最小公倍数 是多少?
(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?
(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了 什么?
归纳、总结
通过解方程
3x+1 -2= 2
3x-2 10
-
2x+3 5
解一元一次方程的一般步骤为：
(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合 并;(5)系数化为1.
用去分母解下列方程
1.
3 x+
X-1 2
=3-
2X-1 3
.
2.
5x-1 4
=
3x+1 2
-
2-x 3
;
3.
3x+2 2
-1=
2x-1 4
=1
2x+3x-3=1
5x=4
x=
4 5
(2)
1 2
-
x+3 3
=0
3-2x+6=0
-2x=-9
x=
9 2
6.小明在做解方程作业时,不谨慎将方程中
的一个常数污染了看不清楚,被污染的方
程是2y-
1 2
=
1 2
y-■,怎么办呢?小明想了
一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是
y=-
5 3
.很快补好了这个常数,这个常数应
是_____.
能力提高
当m为什么整数时,关于x的方程
人教版七年级上册数学3.3解一元一次方程—去分母解一元一次方程优秀教学案例
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题：在教学过程中，教师应设计具有启发性和思考性的问题，引导学生主动探究、思考和解决问题。例如，在讲解去分母解一元一次方程的步骤时，可以提问学生：“如何判断哪些项可以合并？合并同类项时需要注意什么？”
2.创设问题链：通过设计问题链，将知识点串联起来，引导学生逐步深入探究。例如，在讲解去分母解一元一次方程的方法时，可以依次提问学生：“方程中的分数是如何产生的？如何将方程中的分数去掉？去掉分数后如何解方程？”
（五）作业小结
在作业小结环节，我布置了一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。同时，我提醒学生在完成作业过程中要注意审题、细心计算，并鼓励他们遇到问题要勇于请教同学或老师。在作业批改过程中，我会及时给予反馈，指出学生的错误并提供正确的解题方法。
五、案例亮点
1.情境创设贴近生活：本节课的导入环节，我以一个购物场景的问题引发学生的兴趣和思考，使学生能够主动探索去分母解一元一次方程的方法。这种贴近生活的情境创设，不仅激发了学生的学习兴趣，还使学生能够更好地理解和应用所学知识。
3.鼓励学生提出问题：鼓励学生在学习过程中积极提出问题，培养学生的提问意识和解决问题的能力。例如，在讲解去分母解一元一次方程的方法时，可以鼓励学生：“你们在学习过程中遇到了哪些问题？有什么疑问吗？”
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。教师可以提供一些实际问题，让学生运用去分母解一元一次方程的方法进行解决，并组织小组成员互相评价、总结经验。
2.问题导向引导学生思考：在教学过程中，我设计了具有启发性和思考性的问题，引导学生主动探究、思考和解决问题。通过问题链的设置，我将知识点串联起来，让学生逐步深入探究。这种问题导向的教学方法，培养了学生的思维能力和解决问题的能力。
1.设计具有启发性的问题：在教学过程中，教师应设计具有启发性和思考性的问题，引导学生主动探究、思考和解决问题。例如，在讲解去分母解一元一次方程的步骤时，可以提问学生：“如何判断哪些项可以合并？合并同类项时需要注意什么？”
2.创设问题链：通过设计问题链，将知识点串联起来，引导学生逐步深入探究。例如，在讲解去分母解一元一次方程的方法时，可以依次提问学生：“方程中的分数是如何产生的？如何将方程中的分数去掉？去掉分数后如何解方程？”
（五）作业小结
在作业小结环节，我布置了一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。同时，我提醒学生在完成作业过程中要注意审题、细心计算，并鼓励他们遇到问题要勇于请教同学或老师。在作业批改过程中，我会及时给予反馈，指出学生的错误并提供正确的解题方法。
五、案例亮点
1.情境创设贴近生活：本节课的导入环节，我以一个购物场景的问题引发学生的兴趣和思考，使学生能够主动探索去分母解一元一次方程的方法。这种贴近生活的情境创设，不仅激发了学生的学习兴趣，还使学生能够更好地理解和应用所学知识。
3.鼓励学生提出问题：鼓励学生在学习过程中积极提出问题，培养学生的提问意识和解决问题的能力。例如，在讲解去分母解一元一次方程的方法时，可以鼓励学生：“你们在学习过程中遇到了哪些问题？有什么疑问吗？”
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。教师可以提供一些实际问题，让学生运用去分母解一元一次方程的方法进行解决，并组织小组成员互相评价、总结经验。
2.问题导向引导学生思考：在教学过程中，我设计了具有启发性和思考性的问题，引导学生主动探究、思考和解决问题。通过问题链的设置，我将知识点串联起来，让学生逐步深入探究。这种问题导向的教学方法，培养了学生的思维能力和解决问题的能力。
2024年秋人教版七年级数学上册 第五章 “一元一次方程”《解一元一次方程(4)去分母》精品课件
最新人教版七年级数学上册
第五章 一元一次方程
解一元一次方程（4）
去分母
一、预习导学
二、课堂导学
三、重难导学
1
1
（1）若 b＝ c，等式两边乘6，得
2
3
3b＝2c ；
1
1
（2）若 b＝ c－1，等式两边乘6，得
2
3
3b＝2c－6
Байду номын сангаас
.
在解带分母的方程时，通常要利用等式的性质，方程两边同乘分母
的
最小公倍
＝ ＋2.
8
4
解：（2）去分母（方程两边乘8），得
8x－（3x－1）＝2x＋16.
去括号，得8x－3x＋1＝2x＋16.
移项，得5x－2x＝16－1.
合并同类项，得3x＝15.
系数化为1，得x＝5.
x+1 x
1.解方程1－ ＝ ，去分母、去括号得（
2
4
A.1－2x＋2＝x
B.1－2x－2＝x
C.4－2x＋2＝x
去分母（方程两边乘30），得5（3x－6）＝12x－90.
去括号，得15x－30＝12x－90.
移项，得15x－12x＝－90＋30.
合并同类项，得3x＝－60.
系数化为1，得x＝－20.
2x－1 x＋a
4.小虎在解关于x的方程
＝
－1去分母时，方程右边的－1漏乘
3
3
了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你求出a的值，并正确求出原方
（1）
＝
；
－5
15
解：（1）去分母（方程两边乘15），得
－3（x－3）＝3x＋4.
去括号，得－3x＋9＝3x＋4.
第五章 一元一次方程
解一元一次方程（4）
去分母
一、预习导学
二、课堂导学
三、重难导学
1
1
（1）若 b＝ c，等式两边乘6，得
2
3
3b＝2c ；
1
1
（2）若 b＝ c－1，等式两边乘6，得
2
3
3b＝2c－6
Байду номын сангаас
.
在解带分母的方程时，通常要利用等式的性质，方程两边同乘分母
的
最小公倍
＝ ＋2.
8
4
解：（2）去分母（方程两边乘8），得
8x－（3x－1）＝2x＋16.
去括号，得8x－3x＋1＝2x＋16.
移项，得5x－2x＝16－1.
合并同类项，得3x＝15.
系数化为1，得x＝5.
x+1 x
1.解方程1－ ＝ ，去分母、去括号得（
2
4
A.1－2x＋2＝x
B.1－2x－2＝x
C.4－2x＋2＝x
去分母（方程两边乘30），得5（3x－6）＝12x－90.
去括号，得15x－30＝12x－90.
移项，得15x－12x＝－90＋30.
合并同类项，得3x＝－60.
系数化为1，得x＝－20.
2x－1 x＋a
4.小虎在解关于x的方程
＝
－1去分母时，方程右边的－1漏乘
3
3
了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你求出a的值，并正确求出原方
（1）
＝
；
－5
15
解：（1）去分母（方程两边乘15），得
－3（x－3）＝3x＋4.
去括号，得－3x＋9＝3x＋4.
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母教学设计
1.通过小组合作、讨论交流等方式，探索一元一次方程去分母的方法。
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
5.2 第4课时 去分母解一元一次方程 课件 人教版数学七年级上册
1.有理数2和6的最小公倍数是多少? 2.解一元一次方程时,去分母的依据是什么?
1.方程x−32=1-2x6−1去分母后正确的结果是( A ) A.2(x-2)=6-(2x-1) B.2(x-2)=1-(2x-1) C.x-2=6-(2x-1) D.x-2=1-(2x-1)
2.解方程2x6−5-3−4 x=1 解:去分母,得2(2x-5)-3(3-x)=12, 去括号,得4x-10-9+3x=12, 移项合并,得7x=31, 解得x=31.
七年级·数学·ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ册·人教版
5.2 解一元一次方程 第4课时 去分母解一元一次方程
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并能解这种类型 的方程.
2.知道一元一次方程解法的一般步骤及依据. 3.初步感受方程是刻画现实问题的一个有效数学模型.
会解含分数的一元一次方程.
解方程的一般步骤.
18世纪著名瑞士数学家欧拉(1707—1783)的《代数基础》 一书中有这样一个问题:一位老人打算按如下次序和方式分他 的遗产:老大分100元和剩下遗产的十分之一,老二分200元和剩 下遗产的十分之一,老三分300元和剩下遗产的十分之一,老四分 400元和剩下遗产的十分之一……结果每个儿子得到的遗产一 样多.请问这位老人共有几个儿子?
2.甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每 小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.
(1)若两车同时开出相向而行,多少小时相遇? (2)若两车相向而行且快车先开出1小时,慢车行驶了多少小 时两车相遇?
解:(1)设两车行驶x小时相遇,则慢车的行程为65x千米,快车 的行程为85x千米.由题意,得方程65x+85x=450,解得x=3.
解一元一次方程 去分母 课件2024-2025学年人教版(2024版)初中数学七年级上册
．
移项，得
2 x＋x＝8＋2－2＋4
合并同类项，得
3 x＝12
系数化为1，得
x＝4.
讲授新课
x－1
2 x－1
＝3－
（2） 3 x＋
2
3
解：（1）去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2
移项，得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3
合并同类项，得
25 x＝23
23
系数化为1，得 x＝ .
25
注意事项：
1.勿漏乘：去分母时，每一项都要乘以所有分母的最
小公倍数，不带分母的项，不能漏乘。
2.加括号：分数线有括号的作用，去分母时，分子是
多项式，要加括号。
一找二乘三不漏，分子多项式加括号！
练习
_ 20 _
依据：_
等式的性质2 _
3(2x+3)=2(9x+5)+6
-4与14的最小公倍数是_________________
讲授新课
例1、如下图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距绿
水70 km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地
的时间如下表所示，王家庄距翠湖的路程有多远?
分析
讲授新课
设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青
山的路程为(x-50)km，王家庄距绿水的路程为
第五章 一元一次方程
5.2.4 解一元一次方程
去分母
（1）会去分母解一元一次方程．
（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解
方程中
化归和程序化的思想方法．
（3）通过列方程，进一步体会模型思想.
移项，得
2 x＋x＝8＋2－2＋4
合并同类项，得
3 x＝12
系数化为1，得
x＝4.
讲授新课
x－1
2 x－1
＝3－
（2） 3 x＋
2
3
解：（1）去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2
移项，得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3
合并同类项，得
25 x＝23
23
系数化为1，得 x＝ .
25
注意事项：
1.勿漏乘：去分母时，每一项都要乘以所有分母的最
小公倍数，不带分母的项，不能漏乘。
2.加括号：分数线有括号的作用，去分母时，分子是
多项式，要加括号。
一找二乘三不漏，分子多项式加括号！
练习
_ 20 _
依据：_
等式的性质2 _
3(2x+3)=2(9x+5)+6
-4与14的最小公倍数是_________________
讲授新课
例1、如下图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距绿
水70 km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地
的时间如下表所示，王家庄距翠湖的路程有多远?
分析
讲授新课
设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青
山的路程为(x-50)km，王家庄距绿水的路程为
第五章 一元一次方程
5.2.4 解一元一次方程
去分母
（1）会去分母解一元一次方程．
（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解
方程中
化归和程序化的思想方法．
（3）通过列方程，进一步体会模型思想.
最新2024人教版七年级数学上册5.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程
5.2 解一元一次方程第3课时利用去分母解一元一次方程主要师生活动一、创设情境，导入新知问题：如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距绿水70 km. 某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山，绿水三地的时间如表所示. 王家庄距翠湖的路程有多远师生活动：学生代表展示小组讨论结果，教师肯定学生的发现.二、小组合作，探究性质分析：根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程5070.35x x -+=提问：根据等式的性质2，等式两边乘同一个数，结果仍相等.我们在等式两边乘一个怎样的数，可以去掉分母，将分数系数变成整数系数？ 预设：乘3,5的最小公倍数15. 提问：请你按照上面的思路，将原方程化为整数系数的方程. 方程两边都乘15，得5（x-50）=3（x+70）. 提问：求出方程的解. 去括号，得5x-250=3x+210. 移项，得5x-3x=210+250. 合并同类项，得2x=460. 系数化为1，得x=230. 因此，王家庄距翠湖的路程为230km. 【教学建议】 （1）给学生说明:选择方程中各分母的最小公倍数作为方程两边同乘的数，既能约去分母，又能使所乘的数最小，因此一般采用这种方法. （2）去分母解方程时须注意：①先确定各分母的最小公倍数；②不要漏乘没有分母的项；③去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一个整体；④去分母与去括号这两步要分开写，不要跳步，避免出错. 【教学建议】 1）让学生将本节课解方程的步骤与前面课时中解方程的步骤进行比较，看看它们有什么相同之处和不同之处. （2）给学生强调：解一元一次方程时，应灵活运用一般步骤中的各种做法，采取哪些步骤要看解什么样的方程，各种步骤都是为使方程向x=m 的形式转化.【探究二】师生活动：对比下列方程和之前解的一元一次方程，有什么不同吗？请尝试解此方程。
学生独立观察方程独立思考。
预设：发现系数为分数，且无法直接用合并同类项的方法解一元一次方程。
5.2 解一元一次方程(4)—— 去分母 课件人教版七年级数学上册
注意：①多个分母找最小公倍数去分母；②去分母时不
要漏乘不含分母的项．
(RJ七上P129T3)一辆客车和一辆卡车同时从 A地出 发沿同一公路同方向匀速行驶，客车的行驶速度是 70 km/h, 卡车的行驶速度是60 km/h, 客车比卡车早 1 h 经过 B地．求 A，B两地相距的路程．
解：设 A，B两地相距的路程为x km. 依题意，得 x －1＝ x ，
(2) x－3－ 5 x－1＝1 .
2
6
解：去分母，得3(x－3)－(5x－1)＝6.
去括号，得3x－9－5x＋1＝6.
移项，得3x－5x＝6＋9－1.
合并同类项，得－2x＝14.
系数化为1，得x＝－7.
(RJ七上P129T1·改编)解下列方程：
(1) x－1－ 2 x＋1＝1；
6
3
解：去分母，得(x－1)－2(2x＋1)＝6.
解：设这个数是x.
依题意，得 2x ＋ x ＋ x ＋x＝33，
3 27
解得x＝
1
386 97
.
答：这个数是 1 386 .
97
5. 一列匀速行驶的火车用26秒的时间通过一条长256米
的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火
车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长
度.Βιβλιοθήκη 解：设火车的长度为x米．247
解得x＝56.
答：这个班有56名学生．
等式的性质2
分数
最小公倍数 左、右两边
分母
1. 把方程 x － x－1＝1去分母，正确的是
26
A. 3x－(x－1)＝1
B. 3x－x－1＝6
C. 3x－x－1＝1
D. 3x－(x－1)＝6
人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件
去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项 都乘以6。
了吗？ 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用！
童话数学100雁问题
例1：碧空万里，一群大雁在翱翔，迎面又飞来一
只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁 齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的 老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们 这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还 得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告知我，有多少名学生在 你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中 二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得 去分母，得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程 的解法，它有哪些基本步骤？
❖你觉得在解一元一次方程中，最 容易在哪里出错？
❖应用一元一次方程解应用题的一 般步骤是什么？
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就 出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书 上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其 中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它 的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部， 加起来总共是33，这个数为几何？ 分析：设这个数为x．
人教版数学七年级上册 利用去分母解一元一次方程
移项，得5x－8x＝15＋2＋10.
合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9
（3）3－
5－2y 5
=4
−
4－6y 10
.
解：去分母，得30－2(5－2y)＝40－(4－6y)．
去括号，得30－10＋4y＝40－4＋6y.
移项，得4y－6y＝40－4－30＋10.
合并同类项，得－2y＝16.
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
16x 7 系数化为1
小心漏乘不含分 母的项，分式是 多项式的，记得 添括号！
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得 x 23
25
学生活动三 【一起探究】
解下列方程: 3 x 1 2.5 0.4 2x 7.5
0.2
0.5
利用分数的基本性质，可以将分子、分母同乘以一个数，
将分母化成整数就可以解决了.在这里，将分子分母同乘以
x 6
＋2
＋
1 2
＋
x＋1 10
＝4，
解得x＝ 5.25.
答：去时的路程为5.25km.
x−50 3
=
x+70 5
等式的两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数
是15，方程两边都乘15，得5 （x-50） =3 （x+70）
5.2 第4课时 解一元一次方程- 去分母课件人教版数学七年级上册
移项，得18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项，得25x=23.
系数化为1，得x=
23
.
25
拓展提升
例 若要使
取的值为
+
与3m-2的值不相等,则m不能
.
探
究
+
与 解：令 =Biblioteka m-2应 去分母，得m+1=2（3m-2）
用 去括号，得m+1=6m-4
移项，得 m-6m=-1-4
合并同类项，得-5m=-5
(
)
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时,漏乘某项出错
C.去括号时没有变号
D.去分母时,各项所乘的数不同
3.当x=
−1
2−
时, 的值比 的值大2.
4
3
4.解方程:(1)
5−1 5−7
=
6
3
2+1
+2
(2)
+1= .
3
2
课
堂
小
结
与
检
测
1.将方程2-
2−4
−7
=- 去分母,得
3
12
(
C )
A.24-4(2x-4)= x-7
B.24-4(2x-4)=-x-7
C.24-4(2x-4)=-(x-7)
D.24-4x+4=-x+7
2−1 −1
2.将方程
- =1去分母,得6x-3-2x-2=6,错在
2
3
(
C )
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时,漏乘某项出错
C.去括号时,没有变号
人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母(教案)
人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母：
1.理解含分母的一元一次方程的特点；
2.学会使用去分母的方法解一元一次方程；
3.掌握利用等式性质，将方程两边同乘各分母的最小公倍数，达到去分母的目的；
4.能够正确求解含简单分母的一元一次方程，如：$\frac{x}{a}+b=c$、$\frac{ax}{b}+c=d$等形式；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调计算最小公倍数和解方程的步骤这两个重点。对于难点部分，如计算最小公倍数，我会通过具体例题来帮助学生理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示去分母的基本原理。
-掌握去分母的具体操作步骤：包括识别方程中的分母，计算最小公倍数，以及将方程两边同乘以最小公倍数的操作。
-能够应用去分母方法解决实际问题：学生需要学会将现实问题转化为数学方程，并应用所学的去分母方法求解。
-举例：对于方程$\frac{2x+4}{5} = 3$，学生需要知道最小公倍数是5，并将方程两边同时乘以5来求解。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了《解一元一次方程-去分母》的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得思考和改进。
首先，关于导入新课的部分，通过提问学生们日常生活中的实例，我发现大多数学生能够迅速地联系到实际，这有助于他们更好地理解和接受新知识。然而，也有部分学生对此不太敏感，可能是因为他们对这类问题接触较少，或者对数学与生活的联系不够明确。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，提供更多的生活情境，帮助他们建立起数学与实际的联系。
一、教学内容
人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母：
1.理解含分母的一元一次方程的特点；
2.学会使用去分母的方法解一元一次方程；
3.掌握利用等式性质，将方程两边同乘各分母的最小公倍数，达到去分母的目的；
4.能够正确求解含简单分母的一元一次方程，如：$\frac{x}{a}+b=c$、$\frac{ax}{b}+c=d$等形式；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调计算最小公倍数和解方程的步骤这两个重点。对于难点部分，如计算最小公倍数，我会通过具体例题来帮助学生理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示去分母的基本原理。
-掌握去分母的具体操作步骤：包括识别方程中的分母，计算最小公倍数，以及将方程两边同乘以最小公倍数的操作。
-能够应用去分母方法解决实际问题：学生需要学会将现实问题转化为数学方程，并应用所学的去分母方法求解。
-举例：对于方程$\frac{2x+4}{5} = 3$，学生需要知道最小公倍数是5，并将方程两边同时乘以5来求解。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了《解一元一次方程-去分母》的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得思考和改进。
首先，关于导入新课的部分，通过提问学生们日常生活中的实例，我发现大多数学生能够迅速地联系到实际，这有助于他们更好地理解和接受新知识。然而，也有部分学生对此不太敏感，可能是因为他们对这类问题接触较少，或者对数学与生活的联系不够明确。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，提供更多的生活情境，帮助他们建立起数学与实际的联系。
5.2.4+解一元一次方程——去分母+课件人教版七年级数学上册
时，一般先利用分数
的性质将其转化为整
数，再去分母．
03
新知讲解
利用去分母解一元一次方程时需要注意的问题：
（1）分子如果是多项式，要先加上括号，再去分母；
（2）整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数 1；
（3）分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为
整数，再去分母．
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
答：规定时间为40min，快递员所行驶的总路程为36．
若选小新的方法：设快递员所行驶的总路程为．
根据题意，得
1.2
+ 10 =
0.8
− 5，解得 = 36，
∴
+ 10 = 40(min).
1.2
答：规定时间为40min，快递员所行驶的总路程为36．
Thanks!
下节课，再见！
−1
2.如图是方程
2
步骤是（ A ）
+1=
2+1
的变形求解过程，最开始出现错误的
3
解：去分母．得3( − 1) + 1 = 2(2 + 1)
第一步
去括号，得3 − 3 + 1 = 4 + 2
第二步
移项，合并同类项，得− = 4
第三步
系数化为1，得 = −4
第四步
A．第一步
B．第二步 C．第三步 D．第四步
3＝12
系数化为1，得
＝4
03
新知讲解
－1
2－1
例：解下列方程（2）3＋
＝3－
2
3
解：（2）去分母（方程两边乘6），得
18＋3(－1)＝18－2(2－1).
5.2 解一元一次方程 第4课时 去分母解一元一次方程 课件人教版七年级数学上册
去括号,得9x-3-12=10x-14.
移项,得9x-10x=3+12-14.
合并同类项,得-x=1.
系数化为1,得x=-1.
+ -
(2)1-
=
.
解:(2)去分母,得 4-2(x+1)=x-2.
去括号,得 4-2x-2=x-2.
移项,得-2x-x=-2+2-4.
合并同类项,得-3x=-4.
D
)
4.课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组6人,后来重新编组,每组
8人,这样就比原来减少2组,则这些学生共有多少人?
解:设这些学生共有 x 人.根据题意,得
- =2,解得 x=48.
答:这些学生共有 48 人.
5.解下列方程:
-
-
(1)
-1=
;
解:(1)去分母,得3(3x-1)-1×12=2(5x-7).
去括号,得 3x+3-1=2x-2,②
移项,得 3x-2x=-2-3+1,③
合并同类项,得 x=-4,④
(1)以上解题步骤中,开始出错的是哪一步?
解:(1)以上解题步骤中,开始出错的是第①步.
(2)请正确解出此方程.
+
-
解:(2)
-1=
,
方程两边同乘 6,得 3(x+1)-6=2(x-2),
系数化为 1,得 x= .
中档题
6.把方程
-1=
.
A.
C.
-10=
-10=
移项,得9x-10x=3+12-14.
合并同类项,得-x=1.
系数化为1,得x=-1.
+ -
(2)1-
=
.
解:(2)去分母,得 4-2(x+1)=x-2.
去括号,得 4-2x-2=x-2.
移项,得-2x-x=-2+2-4.
合并同类项,得-3x=-4.
D
)
4.课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组6人,后来重新编组,每组
8人,这样就比原来减少2组,则这些学生共有多少人?
解:设这些学生共有 x 人.根据题意,得
- =2,解得 x=48.
答:这些学生共有 48 人.
5.解下列方程:
-
-
(1)
-1=
;
解:(1)去分母,得3(3x-1)-1×12=2(5x-7).
去括号,得 3x+3-1=2x-2,②
移项,得 3x-2x=-2-3+1,③
合并同类项,得 x=-4,④
(1)以上解题步骤中,开始出错的是哪一步?
解:(1)以上解题步骤中,开始出错的是第①步.
(2)请正确解出此方程.
+
-
解:(2)
-1=
,
方程两边同乘 6,得 3(x+1)-6=2(x-2),
系数化为 1,得 x= .
中档题
6.把方程
-1=
.
A.
C.
-10=
-10=
人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程(去分母)优秀教学案例
5.引导学生树立正确的价值观，使他们明白只有通过努力才能取得成功。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过生活实际问题引入，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。例如，可以引入一些与日常生活密切相关的问题，如购物时遇到的折扣问题、分享食物时的分配问题等。这些问题能够激发学生的好奇心，使他们主动参与到学习过程中。在情境创设中，教师应注重引导学生发现问题的关键点，从而引出解一元一次方程（去分母）的方法。
（四）反思与评价
在教学过程中，教师应引导学生进行反思，及时总结经验和教训。例如，在解题过程中，教师可以提问：“你为什么选择这种方法来解方程？有没有更好的方法？”等问题，引导学生反思自己的解题思路。同时，教师还应组织学生进行互评和自评，让他们从不同角度审视自己的解题过程，发现不足之处并进行改进。此外，教师还应对学生的学习成果进行评价，给予肯定和鼓励，增强他们的学习动力。
（二）讲授新知
在导入新课后，我开始了对本节课主要内容的讲授。我首先讲解了分母对方程解题过程的影响，让学生理解去分母的必要性。接着，我详细阐述了去分母的方法和技巧，并通过示例进行讲解。在讲解过程中，我注重引导学生思考，鼓励他们提出问题，从而加深对去分母方法的理解。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我组织学生进行小组讨论。我提出了几个具有启发性的问题，引导学生运用去分母的方法解决实际问题。学生分组讨论，共同探索解题思路。在这个环节，我巡回指导，及时解答学生的问题，并给予积极的评价，激发他们的自信心。
3.小组合作：采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。学生在小组合作中共同讨论和探究解题方法，通过互相交流和合作，提高解题能力。
4.反思与评价：引导学生进行反思，及时总结经验和教训。学生通过反思自己的解题思路和过程，发现不足之处并进行改进。同时，组织学生进行互评和自评，从不同角度审视自己的解题过程，发现改进的空间。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过生活实际问题引入，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。例如，可以引入一些与日常生活密切相关的问题，如购物时遇到的折扣问题、分享食物时的分配问题等。这些问题能够激发学生的好奇心，使他们主动参与到学习过程中。在情境创设中，教师应注重引导学生发现问题的关键点，从而引出解一元一次方程（去分母）的方法。
（四）反思与评价
在教学过程中，教师应引导学生进行反思，及时总结经验和教训。例如，在解题过程中，教师可以提问：“你为什么选择这种方法来解方程？有没有更好的方法？”等问题，引导学生反思自己的解题思路。同时，教师还应组织学生进行互评和自评，让他们从不同角度审视自己的解题过程，发现不足之处并进行改进。此外，教师还应对学生的学习成果进行评价，给予肯定和鼓励，增强他们的学习动力。
（二）讲授新知
在导入新课后，我开始了对本节课主要内容的讲授。我首先讲解了分母对方程解题过程的影响，让学生理解去分母的必要性。接着，我详细阐述了去分母的方法和技巧，并通过示例进行讲解。在讲解过程中，我注重引导学生思考，鼓励他们提出问题，从而加深对去分母方法的理解。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我组织学生进行小组讨论。我提出了几个具有启发性的问题，引导学生运用去分母的方法解决实际问题。学生分组讨论，共同探索解题思路。在这个环节，我巡回指导，及时解答学生的问题，并给予积极的评价，激发他们的自信心。
3.小组合作：采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。学生在小组合作中共同讨论和探究解题方法，通过互相交流和合作，提高解题能力。
4.反思与评价：引导学生进行反思，及时总结经验和教训。学生通过反思自己的解题思路和过程，发现不足之处并进行改进。同时，组织学生进行互评和自评，从不同角度审视自己的解题过程，发现改进的空间。
5.2解一元一次方程——去分母 课件人教版(2024)数学七年级上册
2. 乘 没有分母的项
；
3. 去分母与去括号这两步分开写，尽量不要跳步，防止忘记
变号.
课 堂 练 习
1. 方程 3 5 x 7 x 17 去分母正确的是
2
4
(C )
A. 3－2(5x + 7) =－(x + 17)
B. 12－2(5x + 7) =－x + 17
地名
王家庄
青山
绿水
时间
10:00
13:00
15.00
分析：设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为
（x-50）km，王家庄距绿水的路程为（x＋70）km，
由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄
到绿水的行驶时间为5h．
根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程
−50 +70
5x-250=3x+210.
移项，得
5x-3x=210+250.
合并同类项，得
2x=460.
系数化为1，得
x=230.
因此，王家庄距翠湖的路程为230km．
归纳总结
解方程的一般步骤：
①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤系数化1
归 纳 总 结
1. 去分母时，应将方程的左右两边同乘分母的 最小公倍数；
5.2 解一元一次方程
课时4 去分母
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法；
2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.
探 究 新 知
如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水
70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地
；
3. 去分母与去括号这两步分开写，尽量不要跳步，防止忘记
变号.
课 堂 练 习
1. 方程 3 5 x 7 x 17 去分母正确的是
2
4
(C )
A. 3－2(5x + 7) =－(x + 17)
B. 12－2(5x + 7) =－x + 17
地名
王家庄
青山
绿水
时间
10:00
13:00
15.00
分析：设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为
（x-50）km，王家庄距绿水的路程为（x＋70）km，
由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄
到绿水的行驶时间为5h．
根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程
−50 +70
5x-250=3x+210.
移项，得
5x-3x=210+250.
合并同类项，得
2x=460.
系数化为1，得
x=230.
因此，王家庄距翠湖的路程为230km．
归纳总结
解方程的一般步骤：
①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤系数化1
归 纳 总 结
1. 去分母时，应将方程的左右两边同乘分母的 最小公倍数；
5.2 解一元一次方程
课时4 去分母
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法；
2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.
探 究 新 知
如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水
70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地
5.2 解一元一次方程(去分母) 课件 (共18张PPT)-人教版数学七年级上册
（1） 5(3x−1)=4(x+1)
（2） 3x 1 x+1
4
5
和同学说说 这两个方程？
将下列方程去分母（只去分母，不求解）
x+2
（1）
x 1
3
2
解：去分母得：
（1）2(x+2)=3(x−1)
（2） x 3 x +1 46
（2）3(x−3)=2x+12
（3） 2x 3 +2 x x （3）3(2x−3)+2×12=4x − 12x
5.2 解一元一次方程 ——去分母
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的去分母；(重 点） 2. 熟练根据解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程。（难点）
情境导入
英国伦敦博物馆保存着一部极 其珍贵的文物----纸莎草文书。 书 中记载了许多与方程有关的数学 问题。其中有如下一道著名的求 未知数的问题:
拓展题
拓展题
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生,老师 说;“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐, 七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场 踢足球.”你知道这个班有多少学生吗？
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
2023 课件
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
移
项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
把未知数系数相加减，未知数不变；常数项 相加减
方程右边的数作分母，不要把分子分母弄颠倒
课后作业
1.解下列方程
基础题
(1) x 3 3x 4 ； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母优秀教学案例
1.两边同时乘以分母的最小公倍数，去掉分母。
2.化简方程，将未知数系数化为1。
3.求解未知数。
在讲解过程中，教师要强调每一步的关键点和注意事项，如如何找最小公倍数、如何避免漏乘等。通过具体实例的讲解，让学生掌握解一元一次方程去分母的方法。
（三）生小组讨论
讲授新知后，组织学生进行小组讨论。教师可以设计几道不同难度的练习题，让学生在小组内合作完成。例如：
4.关注学生个体差异，分层教学
在教学过程中，教师充分关注学生的个体差异，针对不同学生的认知水平设计不同难度的问题。这种分层教学策略有助于提高每个学生的学习效果，使他们在原有基础上得到更好的发展。
5.反思与评价助力学生成长
本案例重视教学过程中的反思与评价，教师引导学生总结学习收获，发现存在问题，并进行针对性的指导。这种教学策略有助于培养学生的自主学习能力，提高他们的数学素养，助力学生在反思中不断成长。
2.培养学生面对问题勇于挑战、不畏困难的精神，增强自信心。
3.倡导合作学习，让学生在团结互助中感受到团队精神，培养集体荣誉感。
4.通过解题过程的成功体验，激发学生学习数学的兴趣，提高自主学习能力。
在本章节的教学过程中，我们将以学生为中心，关注每一个学生的成长。通过实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的教学目标，使学生在掌握一元一次方程解法的基础上，提高数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
2.问题驱动的探究式学习
案例中以问题为导向，激发学生的探究欲望。教师设计了一系列具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动思考、讨论和解决问题。这种教学策略有助于培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使他们在问题解决过程中不断提高自己。
3.小组合作促进交流与共赢
小组合作学习是本案例的另一个亮点。通过合理分组，让学生在合作中共同解决问题，提高沟通与协作能力。小组合作使每个学生都能充分发挥自己的优势，取长补短，共同进步，从而提高整体教学质量。
2.化简方程，将未知数系数化为1。
3.求解未知数。
在讲解过程中，教师要强调每一步的关键点和注意事项，如如何找最小公倍数、如何避免漏乘等。通过具体实例的讲解，让学生掌握解一元一次方程去分母的方法。
（三）生小组讨论
讲授新知后，组织学生进行小组讨论。教师可以设计几道不同难度的练习题，让学生在小组内合作完成。例如：
4.关注学生个体差异，分层教学
在教学过程中，教师充分关注学生的个体差异，针对不同学生的认知水平设计不同难度的问题。这种分层教学策略有助于提高每个学生的学习效果，使他们在原有基础上得到更好的发展。
5.反思与评价助力学生成长
本案例重视教学过程中的反思与评价，教师引导学生总结学习收获，发现存在问题，并进行针对性的指导。这种教学策略有助于培养学生的自主学习能力，提高他们的数学素养，助力学生在反思中不断成长。
2.培养学生面对问题勇于挑战、不畏困难的精神，增强自信心。
3.倡导合作学习，让学生在团结互助中感受到团队精神，培养集体荣誉感。
4.通过解题过程的成功体验，激发学生学习数学的兴趣，提高自主学习能力。
在本章节的教学过程中，我们将以学生为中心，关注每一个学生的成长。通过实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的教学目标，使学生在掌握一元一次方程解法的基础上，提高数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
2.问题驱动的探究式学习
案例中以问题为导向，激发学生的探究欲望。教师设计了一系列具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动思考、讨论和解决问题。这种教学策略有助于培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使他们在问题解决过程中不断提高自己。
3.小组合作促进交流与共赢
小组合作学习是本案例的另一个亮点。通过合理分组，让学生在合作中共同解决问题，提高沟通与协作能力。小组合作使每个学生都能充分发挥自己的优势，取长补短，共同进步，从而提高整体教学质量。
5.2.+解一元一次方程++第4课时《去分母》课件+++2024-2025学年人教版数学七年级上册
（设毕达哥拉斯有x名学生. x+
你会解这个方程吗？
x+ x+3=x）
新知探究
如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山 50 km，距绿水 70
km. 某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山，绿水三地的
时间如表所示. 王家庄距翠湖的路程有多远?
x km
王家庄
地名
时间
王家庄
10：00
50 km
3
3
3
3
去分母，得2x－1＝x＋2－3.移项，得2x－x＝2－3＋1.合并同类
项，得x＝0.
课堂小结
去分母
去括号
移项
解一元一次方程的步骤
合并同类项
利用去分母
解一元一次
方程
系数化为1
去分母的注意事项
数学思想
转化、整体
作业布置
健康出行，绿色环保．”星期天小李骑自行车从家出发到郊区去游
玩，他先在某景区待了2 h，再绕道到某农家特色小吃处，品尝风味
16x = 7
7
x
16
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为 1
去掉分母后，若分子式一个多项式，要加括号，视多项式
为一个整体.
新知探究
步骤
解一元一次方程的一般步骤：
具体做法
去分母 在方程两边乘各分母的最小
公倍数，去掉分母
去括号 一般先去小括号，再去中括
号，最后去大括号
移项
依据
等式的性质 2
1.不要漏乘不含分母的项
2.分数线当括号用，去分母，
则要加括号
分配律要满足分配到每一项，不要弄 错符号
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(1)解方程 x 1 x去分母时，两边同乘6最合适.( √ )
解方程： 3 x＋1 －2＝ 3 x－2 － 2 x＋3
2 10 5
3x 1 3x 2 2 x 3 －2＝ － 2 10 5 去分母
学科网
zxxk
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3) 去括号 15x＋5－20＝3x－2－4 x－6 移项 15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20 合并同类项 16 x 7
3 x＝12
合并同类项，得
系数化为1，得
x＝4.
三.巩固新知 例题规范
x－1 2 x－1 （2） 3 x＋ ＝3－ 2 3
解：去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
学.科.网
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2 移项，得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3 合并同类项，得 25 x＝23 23 系数化为1，得 x＝ . 25
系数化为1，得
．
28 x＋21 x＋6 x＋42 x＝1 386
合并同类项，得 97 x＝1 386 1386 系数化为1，得 x＝ 97
1386 x＝ 97
1 2 2 3 x 1 5x, 去分母得4(x+1)= 20x.( × ) (2)方程 4 y 21 y (3)方程 去分母得2(y-21)+7=10y.( × ) 7 ， 5 2 (4)方程 5 x 2 6x, 去分母得15-x-2=18x.( × ) 3
四.基础训练 应用拓展
解下列方程：
x＋1 x （1 ） －2＝ ; 2 4
5 x－1 3 x＋1 2－x （2 ） ＝ － . 4 2 3
解一元一次方程的步骤注意： 去分母 去括号 移项
防止漏乘（尤其没有分母的 项），注意添括号； 括号前的等式符号 变号
合并同类项 系数为1或-1时，记得省略1 系数化为1
3.3 解一元一次方程（二） ——去分母
一.创设情境，引出问题 数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
一.创设情境，引出问题
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是33，求这个数.
分子分母不要写倒了
五.归纳总结 反思提高
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
作业：
教科书第98页练习（1）、（4） 习题3.3第3题．
系数化为1 7 x＝ 16
解一元一次方程的一般步骤： 去分母 去括号 移项
合并同类项
系数化为1
三.巩固新知 例题规范
解下列方程： x＋1 2－x －1＝2＋ （1 ） 2 4 解：去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x )
去括号，得 2 x＋2－4＝8＋2－2＋4
分析：设这个数为x．
根据题意，得
2 1 1 x＋ x＋ x＋x＝33 3 2 7
二.合作交流 探究方法
方法1: 合并同类项，得 方法2： 方程两边同乘各分母的最小 这样做的依 公倍数，则得到 据是什么?
2 1 1 42 x＋42 x＋42 x＋42 x＝42 33 3 2 7
97 x＝33 42