大学物理期中考试试卷及答案

1．如图所示，质量为m 的物体由劲度系数为k1 和k2 的 两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动，则该系统的振动频率为(A)mk k 212+=πν.(B)m k k 2121+=πν (C)212121k mk k k +=πν . (D))(212121k k m k k +=πν.2．下列函数f (x , t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量．其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？(A) f (x ,t ) = A cos(ax + bt ) ． (B) f (x ,t ) = A cos(ax − bt ) ． (C) f (x ,t ) = A cos ax ⋅ cos bt ． (D) f (x ,t ) = A sin ax ⋅sin bt ．3． 两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？（A ）以两波源为焦点的任意一条椭圆上； （B ）以两波源连线为直径的圆周上； （C ）两波源连线的垂直平分线上；（D ）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。

4．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．5．S 1 和S 2 是波长均为λ 的两个相干波的波源，相距3λ/4，S 1 的相位比S 2 超前π21．若两波单独传播时，在过S 1 和S 2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I 0，则在S 1、S 2 连线上S 1 外侧和S 2 外侧各点，合成波的强度分别是(A) 4I 0，4I 0． (B) 0，0．(C) 0，4I 0 ． (D) 4I 0，0．6．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同．7． 沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos 1λνπx t A y -=和)/(2cos 2λνπx t A y +=在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是(A)A ． (B) 2A ． (C)|)/2cos(2|λπx A ． (D))/2cos(2λπx A8．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当 平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移． (B) 向中心收缩．(C) 向外扩张． (D) 静止不动．(E) 向左平移． 9．在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是(A)2λ． (B)n 2λ． (C)n λ． (D))1(2-n λ．10．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5 倍，那么入射光束中 自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5．二、填空题（每个空格2 分，共22 分）1．一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x 0，此振子自由振动的 周期T = _____________．2．一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余 弦函数表示的振动方程为___________________．3．若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为t A x π100cos 1=和t A x π102cos 2=，则合振动的拍频为________ 。

4．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m ，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为3⨯10-1m ，则第二个简谐振动的振幅为_______ m ，第一、二两个简谐振动的位相差为______ 。

5．在单缝夫琅和费衍射中，若单缝两边缘点A 、B 发出的单色平行光到空间某点P的光程差为1.5λ，则A 、B 间可分为____个半波带，P 点处为_____（填明或暗）条纹。

若光程差为2λ，则A 、B 间可分为____个半波带，P 点处为______（填明或暗）条纹。

6．在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向____ 方向移动，相邻条纹间的距离将变____ 。

三、作图题（共5分）在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于 两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然 光．n 1、n 2 为两种介质的折射率，图中入射角i 0＝arctg(n 2/n 1)，i ≠i 0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．1．简谐振动的振幅取决于振动的能量，初相位取决于计时零点的选择。

2．平行光束通过透镜中心较厚处的光程要大于边缘较薄处。

3．根据惠更斯－菲涅耳原理，衍射现象在本质上也是一种干涉现象。

4．瑞利根据两个强度相等的点光源衍射图样的相干叠加情况，给出了判定光学仪器临界分辨的判据。

5．马吕斯定律的数学表达式为I = I 0 cos 2 α．式中I 0为入射光的强度。

一、选择题：（共39分） 1．（本题3分）质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率）（A ）dt dv（B ）R v 2（C ）R v dtdv 2+ （D）2/1242)]()[(R v dt dv +[ ]2．（本题3分）质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。

比例系数为k ，k 为正常数。

该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是（A ）k mg（B ）k g 2（C ）gk（D ）gk[ ]一质量为M 的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图所示，一质量为m 的子弹以水平速度V 射入振子中，并随之一起运动。

如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为（A ）221mv （B ）)(222m M v m +（C）2222)(vM m mM ＋（D ）222v M m[ ]4．（本题3分）质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J 。

平台和小孩开始时均静止。

当小孩突然以相对于地面为V 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为（A ）)(2R V J mR ＝ω，顺时针。

（B ）)(2R V J mR ＝ω，逆时针。

（C ）)(22R V mR J mR +＝ω顺时针。

（D ）)(22R V mR J mR +＝ω，逆时针。

[ ]5．（本题3分）两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的（A ）平均速率相等，方均根速率相等。

（B ）平均速率相等，方均根速率不相等。

（C ）平均速率不相等，方均根速率相等。

（D ）平均速率不相等，方均根速率不相等。

根据热力学第二定律可知：（A ）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。

（B ）热可以从高温物体转到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。

（C ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。

（D ）一切自发过程都是不可逆的。

关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（A ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。

（B ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。

（C ）如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷。

（D ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。

（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。

[ ] 8．（本题3分）一长直导线横截面半径为a ，导线外同轴地套一半径为b 的薄圆筒，两者互相绝缘。

并且外筒接地，如图所示。

设导线单位长度的带电量为＋λ，并设地的电势为零，则两导体之间的p 点（Op=r ）的场强大小和电势分别为：（A ）a bn l U r E o o πελπελ2,42=＝（B ）r b nl U r E o o πελπελ2,42=＝（C ）r anl U r E o o πελπελ2,2=＝（D ）r b nl U r E o o πελπελ2,2=＝[ ]9．（本题3分）边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（A ）0021＝，＝B B （B ）l IB B o πμ22021＝，＝（C ）0,2221=B l I B o πμ＝ （D ）lIB l I B oo πμπμ22,2221=＝ [ ]10．（本题3分）图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是 （A ）Oa （B ）Ob （C ）Oc （D ）Od [ ]11．（本题3分）一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取作坐标原点，若t=0时刻质点第一次通过x=－2cm 处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x=－2cm 处的时刻为 （A ）1s （B ）(2/3)s （C ）(4/3)s （D ）2s [ ] 12．（本题3分） 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分（A ）凸起，且高度为4／λ （B ）凸起，且高度为2／λ （C ）凹陷，且深度为2／λ（D ）凹陷，且深度为4／λ [ ]13．（本题3分）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1／2 （B ）1／5（C ）1／3 （D ）2／3二、填空题：（46分） 1．（本题3分） 设质点沿x 轴运动，已知a=4t ，初始条件为t=0时，初速度v 0=0，坐标x 0=10，则其运动方程是 。

2．（本题3分）在恒力F 的作用下，一物体作直线运动，运动方程为x=A-Bt+ct 2（A 、B 、C 为常数），则物体的质量应为m= 。

3．（本题3分）在一以匀速V行驶、质量为M 的船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等（均为m ）物体，抛出时两物体相对于船的速率相同（均为u ）试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式（不必化简，以地为参照系） 。