最新北师大四年级数学上册各单元知识点
北师大版四年级上册各单元数学复习知识点(供参考)
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3.数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线1.直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
北师大四年级数学上册各单元知识点
北师大四年级数学上册各单元知识点第一单元：数的认识1.自然数的含义和表示方法；2.整数的概念及正整数、负整数的性质；3.数轴的认识和运用。
第二单元：加法与减法1.加法和减法的概念与表示方法；2.加法和减法的性质；3.进位和退位的运用；4.整十、整百的加减法运算。
第三单元：乘法与除法1.乘法的概念与表示方法；2.乘法的性质与运算规则；3.乘法口诀与运用；4.除法的概念与运算规则；5.整十、整百的乘除法运算。
第四单元：记算符号法及综合应用1.整数之间加减法的运算法则；2.乘法与加法之间的运算法则；3.记算符号的运用；4.应用题的解题方法与思路。
第五单元：长度与质量1.长度的认识与测量方法；2.米、分米和厘米之间的换算；3.质量的认识与测量方法；4.千克和克之间的换算。
第六单元：时间和钟表1.钟表的构造与指示方法；2.小时、分钟和秒之间的换算；3.日、周、月、年的认识与换算。
第七单元：几何图形1.点、线、面的概念与特点；2.直线、线段、射线的认识与区别；3.平行线、垂直线的认识与判定方法；第八单元：长方形1.长方形的特点与性质；2.长方形边长和对角线的关系；3.长方形的面积计算；4.长方形的周长计算。
第九单元：加减法的计算1.加减法的口算技巧；2.加法与减法的应用题解答方法；3.多位数的加法与减法计算。
第十单元：数的进位与退位1.进位与退位的概念与运算法则；2.整数的进位和退位计算；3.多位数的进位与退位计算。
第十一单元：平行线和三角形1.平行线的特点与判定方法；2.三角形的特点与分类；第十二单元：打乱顺序和折线的认识1.打乱顺序的数与字的归类和排序；2.折线的概念与表示方法；3.折线上的点的位置判断。
第十三单元：矩形的认识1.矩形的特点与性质；2.矩形的面积和周长计算；3.将长方形分成等大的矩形。
第十四单元：奇偶数1.奇偶数的特点与判定方法；2.奇偶数的加减法运算；3.应用题中奇偶数的运用。
第十五单元：一半和三分之一1.数的一半和三分之一的概念；2.一半和三分之一的计算；3.应用题中一半和三分之一的运用。
北师大版数学四年级上册全册知识点
（2）把除数看作整十数试商，用四舍五入的方法得到整十数（这个整十数只有一个作用就是试商），试商的结果要与除数相乘。余数一定要比除数小，如果余数大于除数，说明商小了。
（3）用四舍五入的方法试商时，用四舍时，把除数看小了，商可能偏大，要调小；用五入时，把除数看大了，商可能偏小，要调大。
3、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
乘法交换律用字母表示：a × b=b × a
4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。
加法结合律用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
5、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，就等于这个数减去后面两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变。
乘法结合律用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加（减），得数不变。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
（a-b）×c=a×c-b×c
2.零上温度表示比零摄氏度还要高的温度，可在数字前加“+”（正号）表示。例如：+2℃，读作：正2摄氏度或2摄氏度。
3.零下温度表示比零摄氏度还要低的温度，可在数字前加“-”（负号）表示。例如：-2℃，读作：负2摄氏度。
4.零摄氏度是零上温度与零下温度的分界线，它既不属于零上温度，也不属于零下温度。
5.零下温度的比较：
(北师大版)小学四年级数学上册各单元重要知识点梳理详解汇总
（北师大版）小学四年级数学上册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字：以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸；射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸；线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
北师大版四年级数学上册重点知识整理
北师大版四年级数学上册重点知识整理
本文档旨在对北师大版四年级数学上册的重点知识进行整理，以便帮助学生复和加深理解。
以下是本册教材中的重点知识点及其概要：
第一单元：数到10 000
1. 用阿拉伯数字表示数的读法。
2. 认识分类。
例如：认识畜牧动物、水生动物等。
3. 认识数0以及0与其他数的关系。
第二单元：加减法（一）
1. 加法口诀表的背诵。
2. 认识个位、十位和百位的概念。
3. 认识加法和减法的关系。
第三单元：加减法（二）
1. 加法口诀表的背诵。
2. 计算加法和减法的结果。
3. 掌握制表法求和的方法。
第四单元：乘法口诀
1. 记忆乘法口诀表。
2. 理解乘法的概念。
3. 计算简单的乘法运算。
第五单元：数到1000的加减法运算
1. 计算两位数之间的加减法。
2. 运用数轴和计数器解决数学问题。
3. 运用竖式算法进行加减法运算。
以上是北师大版四年级数学上册的重点知识整理。
希望这份文档能帮助学生复习和巩固知识，更好地掌握数学技巧。
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理一、第一单元认识更大的数1.基础知识梳理认识更大的数：（1）大数的认识①认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”；②计数单位之间的进率；③认识数位、数级及十进制数位顺序表；（2）大数的读写①万以上数的读法；②万以上数的写法；（3）大数的比较①数位相同的数比较大小的方法；②数位不同的数比较大小的方法；（4）大数的改写①整万、整亿的数改写成为“万”或“亿”为单位的数的写法；（5）认识自然数①自然数的意义；（6）认识近似数①认识精确数和近似数；②用四舍五入法求近似数。
2.基本方法复习（1）对应法实际问题中有一些相关联的对应量，它们之间存在着一对一的关系。
解题时通过观察、比较和分析，找准对应量之间的对应关系，就能实现由未知到已知的转化。
这种运用对应关系解题的方法就是对应法。
（2）分析法分析法是指从问题出发，通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点正确、合理的论证方法，也称为因果分析法。
其特点和思路“由果索因”，即从“未知”看“可知”，逐步推向“已知”。
二、第二单元线与角1.线与角（1）角的度量①度量角的方法②认识角的度量单位③认识量角器④用量角器度量角的度数的方法⑤用量角器和三角尺画角（2）旋转的角①平角和周角的认识②角之间的关系（3）线的认识①线段、射线、直线的特点（4）相交与垂直①认识相交与垂直②画垂线的方法③点与线之间垂直线段最短（5）平移与平行①认识平行线②平行线的画法2.观察法观察法是指通过观察数学问题中数的变化规律、图形特点、条件与结论的关系及题目的结构特点等，从而发现问题中的数量关系，找出解决问题途径的一种方法。
三、第三单元乘法1.乘法（1）三位数乘两位数①三位数乘两位数的估算②两位数乘两位数的计算方法③乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法（2）大数的估计①由部分估计整体的方法（3）神奇的计算工具①计算工具的演变②计算器的结构和使用方法③用计算器进行四则混合运算（4）有趣的算式①根据算式和得数的特点发现规律2.图示法图示法就是用线段图（或其他图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，从图中找到解题突破口。
北师大版小学数学四年级上册知识点归纳
第一单元《认识更大的数》数一数、认识更大的数1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数一数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查、国土面积1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，在各级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
4、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
5、改写的意义：为了读数、写数方便。
近似数1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
首先确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到这一位数，并在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一位数是0、1、2、3、4则是四舍，如果是5、6、7、8、9则是五入的情况，则必须把做标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
第二单元《线与角》线的认识1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
(完整版)最新北师大版四年级上册数学复习知识点
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3.数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线1.直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
北师大版四年级上册数学知识点汇总
北师大版四年级数学上册知识点汇总第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
北师大版数学四年级上册知识点目录
北师大版数学四年级上册知识点目录北师大版数学四年级上册知识点目录第一单元认识更大的数1、数一数（认识十万、百万、千万、。
千亿的数，及数位顺序表）2、人口普查（大数的读、写方法：分级读写）3、国土面积（数的大小比较；大数改写成以万、亿为单位的数）4、近似数（大数四舍五入法取近似值）第二单元线与角1、线的认识（直线、射线、线段；两点之间线最短）2、平移与平行（两条线的位置关系1；画平行线的方法）3、相交与垂直（两条线的位置关系2；画垂线的方法）4、旋转与角（认识直角、平角、周角画法）5、角的度量（角的单位、量角器量角的方法；周角、平角有度数）6、画角（用三角尺画角的方法）第三单元乘法1、卫星运行时间（三位数与二位数相乘的方法）2、体育场（估算方法：分成若干部分×每部分数量）3、神奇的计算工具（计算器使用方法）4、探索与发现（一）有趣的算式：1×1 11×11 111×111；142857×1（×2、×3。
）9×9 99×99 999×999。
5、探索与发现（二）乘法结合律和交换律6、探索与发现（三）乘法分配律第四单元图形的变换1、图形的旋转（旋转点、旋转方向、旋转度数）第五单元除法1、买文具（三位数除以整十数）2、路程、时间与速度3、参观苗圃（三位数除两位数；试商的方法）4、秋游（四舍试商商大改小，五入试商小改大）5、国家体育场（体会大数万、亿的实际意义）6、商不变的规律（被除数与除数同时乘或除以相同的数零除外，商不变）7、中括号（四则运算顺序）第六单元方向与位置1、确定位置（用数对表示）2、确定位置（方向与度数结合表示）第七单元生活中的负数1、温度（认识负数与负数大小比较）2、正负数（表示生活中的意思）第八单元、统计1、栽蒜苗（一）条形统计图（一格代表一定的数量）2、栽蒜苗（二）折线统计图（拆线统计图的作法，特点表示事物发展趋势）总复习1。
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一单元《认识更大的数》数一数知识点：1、十进制数位顺序表数级。
数位。
单位千。
百。
十。
个亿。
千万。
百万。
十万万。
千。
百。
十个1）数位顺序表由数级、数位、计数单位三部分组成。
2）计数单位按一定顺序排列，它们所占的位置称为数位。
例如：129中的9的计数单位是“个”，所占的数位是个位。
3）认识数级我国的计数单位惯从右起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级。
4）拓展提高三位分节法：国际惯读写多位数时，为了容易辨清数位，从个位起向左数，每三位作为一节，节与节之间空半个数字的位置，也可以用分节符号“，”把它们分隔开来。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
总结：相邻两个计数单位之间的进率是10；不相邻两个计数单位之间的进率，要看它们之间有几个间隔，有几个间隔进率就是几个。
警示误区：两个计数单位之间的进率是10.（一定要说相邻两个计数单位之间的进率是10.）3、能力提升例题：1）计算：(+++++÷)9特点：六个加数数位相同，各数位出现的数字相同，都是，1+5+6+7+8+9=36.加数的和可以转变成36个十万，36个万，36个千，36个10，36个1.2）简便方法计算：（xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxx xxxx）÷7人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点：1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数（先分级），必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）。
亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读，中间不管有几个零，只读一个零。
例如：1382|0000（一千三百八十万）个级4个不读；1001|0000（一千零一万）中间读一个，个级4个不读；707|0100（七百零七万零一百）。
北师大四年级上册数学知识点大全
北师大四年级数学上册各单元知识点大全第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4、亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线1、直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸；射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸；线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4、一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5、两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6、相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
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最新北师大四年级数学上册各单元知识点数一数1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系.2、十进制计数法.相邻两个计数单位之间的进率是10.人口普查（亿以内数的读法、写法）1、亿以内数的读数方法.（先分级）（1）从高位读起，一级一级往下读先读亿级再读万级.（2）读万级或亿级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字 .（3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读.2、亿以内数的写数方法.（先分级）（1）从高位写起，一级一级往下写先写亿级再写万级.（2）写万级或亿级的数，先按照个级的写法写.（3）哪一位上一个单位也没有，就写0占位.国土面积（多位数的改写）1、比较数大小的方法.（1）位数不同，位数多的这个数就大，位数少的这个数就小.（2）位数相同，从最高位比起，哪个数字大，哪个数就大.如果最高位的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止.2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法.以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字.近似数1、区别精确数与近似数.2、“四舍五入法”的含义：“四舍”：小于5的省略. “五入”：大于、等于5的进一，就是满五进一.3、用四舍五入法求近似数的方法.用四舍五入法求一个数的近似数，精确到哪一位就要看那一位的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位数字一起都改写成“0”.二单元《线与角》线的认识1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点.读作：直线AB或直线BA.线段:不能向两端无限延伸；有两个端点.读作：线段AB或线段BA.射线：可以向一端无限延伸；有一个端点.读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起.）2、过一点可画无数条直线；3、过两个点能可以画一条直线；4、过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线.5、两点之间线段距离最短.平移与平行1、平移前后的位置关系是平行.（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线.）2、平行线的画法.（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线.（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺.（3）沿一条直角边在画出另一条直线.3、平行线的特点：（1）两条直线.（2）两条线之间的距离相等.4、用数学符号表示两条直线的平行关系.如：AB∥CD.相交与垂直1、相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直.2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法.（2）过直线外一点画垂线的方法.3、用数学符号表示两条直线互相垂直的关系.如：OA⊥OB.4、点到直线的无数条线段中，垂直的线段最短.旋转与角1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角.角是由一个顶点和两条边组成的.2、认识平角、周角.平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°.周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°.3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角.4、锐角<直角<钝角<平角<周角 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角角的度量1、认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位.2、认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度.量角器上有中心点、0刻度线、内圈刻度、外圈刻度.3、量角器的使用方法：“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合.“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度.4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度.交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线.画角知识点：1、用量角器画指定度数的角的方法.一画线，二重合，三找点，四连线.画一条射线（画线），中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（重合），对准量角器相应的刻度点一个点(找点)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数（连线）.2、15°、30°、60°、90°、45°、75°、105°、135°、120°和150°用三角板比较三单元《乘法》卫星运行（三位数乘两位数）1、乘法估算方法：用四舍五入法对因数取整进行估算.2、竖式计算三位数乘两位数的方法.⑴先用两位数的个位上的数依次去乘三位数的每一位，所得积的末位与因数的个位对齐.⑵再用两位数的十位上的数依次去乘三位数的每一位，所得积的末位与因数的十位对齐.⑶最后把两次乘得的积加起来.3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数.中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在积的末尾添0，有几个0就添几个0.体育场（实际生活中的估算）估算的方法：估计不能盲目，要有一定的标准，平均分，化整为零，以部分为标准估出整体总数神奇的计算工具1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器.2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目.3、了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小.乘法运算律1、乘法交换律：两个数相乘，交换位置积不变.用字母表示是：a×b= b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变.用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).3、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变.用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c加法运算律1、加法交换律：两个数相加，交换位置和不变.用字母表示是：a+b= b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变.用字母表示是：（a+b）+c=a+(b+c).四单元《图形的变换》1、平移找点，旋转找线.五单元《除法》买文具（除数是整十数的除法）1、除数是两位数（整十数）除法计算方法：（1）从被除数的高位除起，用除数先试除被除数的前一位，如果前一位比除数小，再试除前两位.（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上.（3）余数必须比除数小2、除法中0的问题（1）如果除到被除数十位后余下的数不够商时，就在商的个位上补0，不够商的数为余数. （2）当被除数的某一位正好除尽，而被除数的末尾是0时，就不用再除下去，只要在对着被除数末尾余下的位数上面补0.路程、时间和速度1、路程、时间和速度之间的关系.路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间参观苗圃（把除数看作整十数试商）1、试商的方法：（1）除数是两位数，试商时应先看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位.（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上.（3）用“四舍五入”法试商，把除数当作整十数.2、除法的验算方法：被除数=除数×商+余数.秋游（三位数除以两位数）1、试商的过程中改商的方法.（1）如果把除数四舍成整十数进行试商，商往往偏大，要改小.（或者当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要改小）.（2）如果把除数五入成整十数进行试商，商往往偏小，要改大.（当所得的余数大于等于除数时，商小了需要改大）.2、除法的估算方法：用四舍五入法对被除数和除数取整进行估算.探索与发现（四）（商不变的规律）1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.2、被除数不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数.3、除数不变，被除数扩大或缩小多少倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数.中括号（四则混合运算的顺序）1、中括号的作用，能够改变算式的运算顺序.2、明确四则混合运算的顺序：在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外的运算，要按“先乘除后加减，同级运算依次算”的规定进行.六单元《方向与位置》确定位置（一）（用数对确定位置）1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x，y）.确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北.2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测点，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上.（2）用直尺测量两点之间的图上距离.七单元《生活中的负数》温度1、我们通常用＋5℃表示零上5℃，用-2℃表示零下2℃.2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低.正负数1、正负数的意义：用来表示一对意义相反的量.2、正数：像5，20，100，36，……都是正数.3、负数：像-2，-5，-13，-50，……都是负数.4、明确0既不是正数也不是负数.5、在数轴中，最中间是0，0左边是负数，0右边是正数.负数<0<正数.第八单元统计栽蒜苗（一）（条形统计图）知识点：1、统计图中1格可以表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位.数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小.2、条形统计图的特点：条形统计图不仅表示数量的多少，而且直观、方便、便于察看.栽蒜苗（二）（折线统计图）1、折线统计图的特点：不仅能反映数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况，便于我们对事物的发展趋势做出预测.2、画折线统计图的方法：一列表，二描点，三连线.（1）和条形统计图相似，确定横轴的项目和纵轴上每一小格表示的数量.（2）根据数量的多少描出相应的点.（3）按顺序连接各点，形成一条折线.。