最新4.4.(2) 氢原子光谱的精细结构近代物理
原子物理学教学大纲(1)
《原子物理学》教学大纲课程性质：专业基础课程先修课程：力学、电磁学、光学总学时：60 学分：3.5理论学时：60 实验学时：实验纳入《近代物理实验》课程开课学院：物电学院适用专业：物理学大纲执笔人：凤尔银大纲编写时间：2007年元月教研室主任审核：凤尔银教学院长审定：一、说明1、课程的性质、地位和任务原子物理学为物理学专业的必修课，是物理学专业的一门重要基础课。
本课程的主要目标和任务是：以原子结构为中心，以实验事实为线索，了解原子和原子核层次的物质结构及运动和变化规律，揭示宏观现象与规律的本质。
介绍有关问题所需要的量子力学基本概念，阐述物质微观结构三个层次的物理过程、研究方法，培养创新思维。
使学生对物质世界有更深入的认识，获得在本课程领域内分析和处理一些最基本问题的初步能力。
2、课程教学的基本要求通过本课程的学习，力图使学生初步建立描述微观世界的物理图像，理解适应微观世界的新概念，掌握处理微观世界物理问题的新方法，为后续《量子力学》课程的学习打下一定的基础；本课程涉及知识面较广，讲授时要针对实际情况，对内容加以选择，尽量做到详略得当，让学生既能较全面，又能较深刻地理解和掌握。
课程教学中，要结合有关内容，适当将一些背景材料和物理学史引入教学，以利于加深对新知识的理解和把握。
同时，通过介绍二十世纪初物理学家，在解决经典物理学应用于微观粒子体系遇到困难时的大胆探索、勇于出新的思想脉络，使学生受到创新意识和创新精神方面的熏陶和教育，提高学生分析问题和解决问题的能力。
使学生了解物理学家对物质结构的实践——理论——再实践的认识过程，引导学生养成严谨、活跃、创新的思维方式和学习方法。
3、本课程的重点与难点重点：培养学生初步建立微观世界的物理图像，掌握描述原子结构的基本概念、基本原理和方法；掌握认识原子世界的基本规律，以便从思想和方法上做好准备，为今后学习量子力学打下基础。
难点：由于原子物理学课程是学生第一次系统的接触到的近代物理学的理论体系，它的许多概念、观点与学生长期形成的观念不相符合。
高二物理氢原子光谱优秀PPT文档
二、氢原子光谱
氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。
1R(212n12) n3,4,5,...
巴 耳 末 公 式R=1.10107m1 里 德 伯 常 量
三、卢瑟福模型的困难
卢瑟福原子核式模型无法解释氢原子光谱的规律。 原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾
（3）吸收光谱
• 高温物体发出的白光（其中包含连续分布 的一切波长的光）通过物质时，某些波长的光 被物质吸收后产生的光谱，叫做吸收光谱。各 种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该种原 子的原子的发射光谱中的一条明线相对应。这 表明，低温气体原子吸收的光，恰好就是这种 原子在高温时发出的光。因此吸收光谱中的暗 谱线，也是原子的特征谱线。太阳的光谱是吸 收光谱。
定义：连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的
吸 光谱 再色散形成的
光谱形式：用分光镜观察时，见到连续光谱背景上 出现一些暗线（与特征谱线相对应）
（4）光谱分析
由于每种原子都有自己的特征谱线，因此可以根据 光谱形式：一些光不连谱续的来明线鉴组成别，不物同元质素的和明线确光谱定不同的（又化叫特学征光组谱）成。这种方法叫做光
高二物理氢原子光 谱
早在17世纪，牛顿就发现了日光 通过三棱镜后的色散现象，并把 实验中得到的彩色光带叫做光谱
一、光谱
光谱是电磁辐射（不论是在可见光区域还 是在不可见光区域）的波长成分和强度分 布的记录。有时只是波长成分的记录。
1.发射光谱
物体发光直接产生的光谱叫做发射光 谱。 发射光谱可分为两类：连续光谱和明线光 谱。
各种光谱的特点及成因：
｛ 发
射
第5节 氢原子光谱的精细结构
一、氢原子能级的精细结构
碱金属原子能量的主要部分：Eo
Rhc(Z )2
n2
与量子数 n、l 有关，同一个n，l 小能级低。
从量子力学得到的相对论能量的增量为：
Er
Rhc 2
n3l(l
(Z 1 )(l
s)4 1)
(
l
1 1
3 ). 4n
2
2
其中 Z s 也为有效电荷数，与 Z 不完全相同。
Rhc(Z )2
n2
Rhc(Z
n2
)2
Rhc 2(Z
n3
Rhc 2(Z
n3
s)4 ( 1 l
s)4 (1 l
1
3 ), 4n
3 ), 4n
1 jl2 jl1
2
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n2
Rhc 2(Z
n3
s)4
(
j
1
1
3) 有关，同一个n，l 小 能级低，同一个l，j 小能级低。
两高峰波长差的理论值：0.364-0.036 ＝0.328cm-1， 实验值与理论值大约小了0.010cm-1。
这决不是实验的误差
胡登斯
II2－I1间隔 0.17-0.320cm-1
威廉
0.319
德林握特 0.316
理论值 0.328
三、蓝姆移动
1947年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得22S1/2能级比 22P1/2能级高1058Mhz，即E=4.38μeV或T=0.033cm-1 =3,与 狄拉克公式结果相悖，从而导致了量子电动力学的产生。这 是因为电子除受核的静电作用、磁相互作用以及相对论效应 外，还受到因发光而产生的辐射场作用（即与其自身发出的 辐射之间的相互作用），因而在计算能级时要进行辐射修正 ，当计算到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的结论。 理论指出，辐射场对S能级影响最大，对d、p等能级影响很 小，可以忽略不计.
氢原子光谱的精细结构
氢原子光谱的精细结构氢原子光谱是量子力学的经典实验之一，通过对氢原子的光谱进行研究，可以揭示原子结构和量子行为的奥秘。
精细结构是氢原子光谱中非常重要的一部分，它包含了核自旋、电子自旋和磁效应等因素的影响。
本文将探讨氢原子光谱的精细结构及其在量子物理学中的重要性。
一、氢原子光谱简介氢原子光谱是指氢原子在不同能级之间发生跃迁时所辐射的光谱。
这些跃迁可以在可见光、紫外线和红外线等各个波段观察到，并且具有一定的规律性。
氢原子光谱的研究为发展量子力学提供了极其重要的实验依据。
二、精细结构的概念精细结构是指氢原子光谱中各个能级内部的分裂现象。
这种分裂源于磁效应对电子自旋的作用。
精细结构的发现揭示了量子力学中自旋角动量的重要性，为后续的原子物理研究打下了基础。
三、精细结构的原理1. 核自旋与电子自旋耦合：氢原子的核自旋与电子自旋之间存在相互作用。
核自旋可能是1/2或其他整数倍，而电子自旋始终为1/2。
核自旋与电子自旋的耦合形成了精细结构。
2. 磁效应：磁效应是精细结构形成的重要原因。
磁场对电子自旋的影响导致了光谱线的分裂。
当氢原子处于外磁场中时，精细结构将更加明显。
四、精细结构的实验观测与证据精细结构的存在通过光谱实验得到了充分的证明。
实验观测包括测量不同跃迁波长、分析光谱线的细微差别等。
利用现代光谱仪器，科学家们对氢原子精细结构进行了广泛而深入的研究。
五、精细结构的重要性1. 精细结构对光谱的解释：精细结构的存在解释了光谱线的分裂和偏移现象，为光谱学提供了准确的理论基础。
2. 精细结构对原子力学模型的改进：精细结构的发现改变了经典原子力学模型，使其更加符合实验观测结果。
量子力学的发展与精细结构的研究密切相关。
3. 精细结构对核磁共振的应用：精细结构的研究成果为核磁共振技术的发展提供了重要的理论依据和应用基础。
六、未来的研究方向尽管对氢原子精细结构的研究已经取得了一系列重要的成果，但还存在许多有待深入探索的问题。
《氢原子的光谱》PPT课件
B 通过光栅或棱镜可以把光按波长展开，从而获 得光的波长成分和强度分布记录，这就是光谱。 即光谱不仅记录了光的波长分布，还记录了强度 分布。
C 在研究太阳光谱时发现太阳光谱中有许多暗线， 这说明了太阳内部缺少对应的元素。
D在研究太阳光谱时发现太阳光谱中有许多暗线， 这些暗线与某些元素的特征谱线相对应，这说明
精选ppt
7
精选ppt
8
3 小结 ：各种光谱的特点及成因：
定义：由发光体直接产生的光谱
｛ 发
产生条件：炽热的固体、液体和高压气体
射 光
连续光谱
发光形成的 光谱的形式：连续分布，一切波长的光都有
光
｛ 谱 线状光谱
产生条件：稀薄气体、金属蒸气发光形成的光谱
（原子光谱） 光谱形式：一些不连续的明线组成，不同
精选ppt
12
1885年，巴耳末对当时已知的，在可见光 区的14条谱线作了分析，发现这些谱线的 波长可以用一个公式表示：
1R(212n12) n3,4,5,...
巴 耳 末 公 式R=1.10107m1 里 德 伯 常 量
除了巴耳末系，后来发现的氢光谱在红外 和紫个光区的其它谱线也都满足与巴耳末 公式类似的关系式。
精选ppt
10
原子光谱的不连续性反映出原子结构的不 连续性，所以光谱分析也可以用于探索原 子的结构。
4.4.(2) 氢原子光谱的精细结构近代物理
~ ν 2 = 2 2 S1/ 2 − 32 P3 / 2 = 2 2 P / 2 − 32 D3 / 2 1 ~ ν 4 = 2 2 P3 / 2 − 32 D3 / 2
8
五、 蓝姆移动
1947 年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得 2 S1/2 能级比 2 P1/2 能级 -1 -1 高 1058Mhz，即ΔE=4.38μeV 或ΔT=0.033cm =3.3m ,与狄拉克公式结果相 悖，从而导致了量子电动力学的产生。这是因为电子除受核的静电作用、磁 相互作用以及相对论效应外，还受到因发光而产生的辐射场作用（即与其自 身发出的辐射之间的相互作用） ，因而在计算能级时要进行辐射修正，当计算 到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的结论。 理论指出，辐射场对 S 能级影响最大，对 D、p 等能级影响很小，可以忽 略不计。
讨论： （1） 能级 En 分裂成 n 个不同的精细结构能级 Enj ，能级与 n和j 有关，
与 l 无关（对 l 的简并没有解除） 。如对于能级 E3 ，总共分裂为 3 条能级：
32 S 1 和 32 P1 一样高； 32 P3 和 32 D3 一样高；再加上 32 D5 。
2 2 2 2 2
(2)氢原子精细结构能级的电偶极跃迁选择定则： 氢原子精细结构能级的电偶极跃迁选择定则： 氢原子精细结构能级的电偶极跃迁选择定则
2 2
2 S1/2 ΔE=4.38μeV 2 2 P1/2
9
2
作业： 作业： P166：4.7， 4.8 ： ，
3
二、电子自旋与轨道的相互作用能
Rchα 2 j ∗2 − l∗2 − s∗2 ∆Esl = ⋅ 1 2 n3l(l + )(l + 1) 2 ( j *2 = j ( j + 1))
第5节 氢原子光谱的精细结构
巴尔末系第一条谱线：由于5 成分之间相差很小，因此，只 能分解成两条。 两高峰波长差的理论值：0.364-0.036 ＝0.328cm-1， 实验值与理论值大约小了0.010cm-1。 这决不是实验的误差
巴尔末系第一条谱线的精细结构
II2－I1间隔 胡登斯 威廉 理论值 0.17-0.320cm-1 0.319 0.328
德林握特 0.316
三、蓝姆移动
1947年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得22S1/2能级比 22P1/2能级高1058Mhz，即E=4.38μeV或T=0.033cm-1 =3,与 狄拉克公式结果相悖，从而导致了量子电动力学的产生。这 是因为电子除受核的静电作用、磁相互作用以及相对论效应 外，还受到因发光而产生的辐射场作用（即与其自身发出的 辐射之间的相互作用），因而在计算能级时要进行辐射修正 ，当计算到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的结论。 理论指出，辐射场对S能级影响最大，对d、p等能级影响很 小，可以忽略不计.
2 22 P 3 S1/ 2 1/ 2
2 22 P 3 D3 / 2 1/ 2
3 22 P3 / 2 32 S1/ 2 4 22 P3 / 2 32 D3 / 2
强 度
5 22 P3 / 2 32 D5 / 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I 3 I 2 I1 II 3 II 2
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§4.5 氢原子光谱的精细结构
一、氢原子能级的精细结构
2 Rhc ( Z ) 碱金属原子能量的主要部分：Eo n2
与量子数 n、l 有关，同一个n，l 小能级低。 从量子力学得到的相对论能量的增量为：
Rhc 2 ( Z s)4 1 3 Er ( ). 1 1 4n 3 n l(l )(l 1) l 2 2 其中 Z s 也为有效电荷数，与 Z 不完全相同。
高三物理氢原子的光谱与能级结构
还 有 三
布喇开系
1
R
1 42
1 n2
个 线 系
普丰特线系
1
R
1
52
1 n2
n 4,5,6,
n 5,6,7，
n 6,7，8，
二、玻尔理论对氢原光光谱的解释
En
13.6 n2
eV
1
E1 hc
(
1 n2
1 22
)
n=6
n=5 n=4
486.1nm
1.几种特定频率的光
2.光谱是分立的亮线
Hα (红色）
652.2nm
λ/nm
原子光谱
每一种光谱-------印记
每一种原子都有自己特定的原子光谱，不同原子，其原子 光谱均不同
巴尔末的研究氢原子光谱
（可见光区）
（里德伯常数：R=1.09677581×107m-1)
R E1 hc
巴尔末公式
第4节 氢原子的光谱与能级结构
一、光谱
复色光经过色散系统（如棱镜、光栅）分光后，被色散 开的单色光按波长（ 验
玻璃管充进氢气
连续光谱经过氢气的光谱
2. 氢原子的光谱图
(紫绿色） Hδ
410.1nm
特点
Hγ (青色）
434.0nm
Hβ (蓝绿色）
N > 6 的符合巴耳末公式的光谱线（大部分在紫外区） 巴尔末系
人们把一系列符合巴耳末公式的光谱线统称为巴耳末系 适用区域： 可见光区、紫外线区
氢原子光谱的其他线系
紫 外 线 区
赖曼线系
氢原子光谱 课件
365.46
n2 n2 22
nm,
n 3,4,5,
一系列分立的线状光谱
4101.7 4340.5 4861.3
6562.8
红
蓝
紫
巴尔末
瑞士数学家兼物 理学家巴耳末开始 研究工作时，可见 光区域的4条氢谱线 已经过埃姆斯特朗 等人大量较精确的 测定，紫外区的10 条谱线也在恒星光 谱中发现。
1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式
4、光谱分析 由于每种原子都有自己的特征谱线，因
此可以根据光谱来鉴别物质和确定的化学 组成。这种方法叫做光谱分析。原子光谱 的不连续性反映出原子结构的不连续性， 所以光谱分析也可以用于探索原子的结构。
二、氢原子光谱的 实验规律
1、 氢原子光谱的实验规律
1885 年瑞士数学家巴耳末发现氢原子
光谱可见光部分的规律:
一、光 谱
1、光谱 早在17世纪，牛顿就发现了日光通过三棱 镜后的色散现象，并把实验中得到的彩色光 带叫做光谱。
自然光光谱
光谱是电磁辐射（不论是在可见光区域还 是在不可见光区域）的波长成分和强度分布 的记录。有时只是波长成分的记录。
氢 原 子 光 谱 型
2、发射光谱 物体发光直接产生的光谱叫做发射光谱。 发射光谱可分为两类：连续光谱和明线光谱。
1、经典理论的困难
卢瑟福的核式结构模型正确的指出了原 子核的存在，很好的解释了α粒子散射实验。 但是经典物理学既无法解释原子的稳定性， 有无法解释原子光谱的分立特征——经典 理论的困难。
根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周 运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电 磁波.
不能解释原子结构的稳定性
e
λ∞= 364 .56nm（波长最短）
关于氢原子光谱的超精细结构的研究
关于氢原子光谱的超精细结构的研究摘要：本文通过介绍原子核的结构、原子核的自旋以及核磁矩，讨论了氢原子光谱的超精细结构的产生原因并介绍了相关公式推导。
关键词：光谱；氢原子；超精细结构原子核的结构1、原子核自卢瑟福提出原子的核式模型以来，原子就被分为两部分来处理：一是处于原子中心的原子核，一是绕核运动的电子。
除了原子核的质量和电荷外，原子核的其他性质对原子的影响是相当微小的，核外电子的行为对原子核的性质也几乎毫无关系。
原子和原子核是物质结构泾渭分明的两个层次。
2、原子核的结构发现中子之前，人们知道的“基本”粒子只有两种：电子和质子。
物理学家开始时有把原子核当做质子和电子的组成体的想法，但一开始就遇到了不可克服的困难。
因为假如原子核由质子和电子所组成，那么，我们将无法解释核的自旋，且推导出来的原子核内电子的能量与实验结果不符。
在查德威克发现中子之后，海森堡很快就提出了原子核由质子和中子所组成的假说。
海森堡把质子和中子统称为核子，并把中子和质子看做核子的两个不同状态。
原子核的自旋以及核磁矩1、电子自旋在乌仑贝克和古兹米特提出电子自旋之前，泡利为了解释原子光谱的超精细结构，就提出了原子核作为一个整体必须有自旋的假设。
但是，只有在查德威克发现中子之后，人们才理解自旋的起源。
实验发现，中子和质子都是费米子，具有的固有角动量（自旋）与电子一样。
既然原子核式中子和质子所组成，它的自旋就应该是中子和质子的轨道角动量和自旋之和。
我们研究的“原子核的自旋”，都是指原子核基态的自旋。
2、核磁矩除了核子的自旋磁矩外，我们还要考虑轨道磁矩。
下面给出自核自旋的核磁矩的表示式。
类似于原子磁矩的表示式，核磁矩和核自旋角动量I成正比。
μI = g IμN I在磁场中，核自旋磁矩与磁场相互作用所产生的附加能量为U = -μI •B = -g IμN Bm I因为m I有2I+1个值，所以有2I+1个不同的附加能量，于是就发生赛曼能级分裂，一条核能级在磁场中就分裂为2I+1条，相邻两条分裂能级间的能量差为上述对核自旋磁矩与磁场的相互作用的讨论是下面研究氢原子光谱的超精细结构的基础。
高中物理【原子结构 氢原子光谱】课件
第二章 近代物理
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低 能级跃迁时，可能发出6种不同频率的 光 D．大量处于n＝4能级的氢原子向低 能级跃迁时，可能发出3种不同频率的 光
栏目 导引
第二章 近代物理
解析：选 D.大量处于 n＝4 能级的氢原 子向低能级跃迁时，由 N＝C2n可知，共 可发出 6 种频率的光，故选 D，不选 C.n ＝3 能级的能量为－1.51 eV，因紫外线 能量大于 1.51 eV，故紫外线可使处于 n ＝3 能级的氢原子电离，故 A 项不选．
栏目 导引
第二章 近代Байду номын сангаас理
A．证明了质子的存在 B．证明了原子核是由质子和中子组 成的 C．证明了原子的全部正电荷和几乎 全部质量都集中在一个很小的核里 D．说明了原子中的电子只能在某些 轨道上运动
栏目 导引
第二章 近代物理
(2)(2011·高考上海卷)卢瑟福利用α粒 子轰击金箔的实验研究原子结构，正 确反映实验结果的示意图是( )
栏目 导引
第二章 近代物理
三、氢原子的能级、能级公式 1．氢原子的能级和轨道半径
(1)
氢
原
子
的
能
级
公
式
：
En
＝
1 n2
E1(n
＝
1,2,3，…)，其中 E1 为基态能量 E1＝－
13.6 eV.
栏目 导引
第二章 近代物理
(2)氢原子的半径公式： rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)， 其中r1为基态半径，又称玻尔半径， r1＝0.53×10－10 m.
栏目 导引
第二章 近代物理
2．氢原子的能级图：如图2－2－2.
图2－2－2
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~1 12 S1/ 2 22 P1/ 2 ，~2 12 S1/ 2 22 P3/ 2
巴尔末线系的第一条谱线的精细结构：七种跃迁，五条谱线：
~1 22 S1/ 2 32 P1/ 2
22 P1/ 2 32 S1/ 2
~2 22 S1/ 2 32 P3/ 2
22 P1/ 2 32 D3/ 2
4.4.(2) 氢原子光谱的精细结 构近代物理
一、相对论修正 Er
E T U c 2 p 2 me2c 4 me c 2 U
me c 2 1
p2 me2 c 2
1/ 2
mec 2
U
me c 2 1
p2 2me2 c 2
p4 8me4 c 4
mec 2
U
p2 2me
~3 22 P3/ 2 32 S1/ 2
~4 22 P3/ 2 32 D3/ 2
~5 22 P3/ 2 32 D5/ 2
8
五、 蓝姆移动
1947 年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得 22S1/2 能级比 22P1/2 能级 高 1058Mhz，即ΔE=4.38μeV 或ΔT=0.033cm-1=3.3m-1,与狄拉克公式结果相 悖，从而导致了量子电动力学的产生。这是因为电子除受核的静电作用、磁 相互作用以及相对论效应外，还受到因发光而产生的辐射场作用（即与其自 身发出的辐射之间的相互作用），因而在计算能级时要进行辐射修正，当计算 到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的结论。
Es
Rch2
n3(1)(1)
j2
2 2
s2
2
(j*2 j(j1))
4
Enj En Er Els
Rhc n2
2En
n
j
1 1
2
3
4n
Rhc n2
Rhc 2
n3
j
1 1
2
3
4n
讨论：
( j 1 , 3 ,, n 1)
22
2
（1） 能级 En 分裂成 n 个不同的精细结构能级 Enj ，能级与 n和j 有关，
理论指出，辐射场对 S 能级影响最大，对 D、p 等能级影响很小，可以忽 略不计。
22S1/2 ΔE=4.38μeV
22P1/2
9
作业： P166：4.7， 4.8
结束语
谢谢大家聆听！！！
11
与 l 无关（对 l 的简并没有解除）。如对于能级 E3 ，总共分裂为 3 条能级：
32 S 1 和 32 P1 一样高； 32 P3 和 32 D3 一样高；再加上 32 D5 。
2
2
2
2
2
(2)氢原子精细结构能级的电偶极跃迁选择定则：
l 1 , j0,1
7
四、氢原子的精细光谱
赖曼线系第一条谱线的双线结构：
U
p4 8me3c 2
玻尔能级
相对论修正
2
❖ 在量子力学中
Er
p4 8me3c2
Rhc
2Z
n3
s2
l
1 1
3 4n
2
对氢原子 Z-s=1。当主量子数一定时，轨道量子数越小， Er 就越大，能级就越低。对 S
能级，相对论效应尤为显著。能级分裂为 n 层，n 相同，l 越小的能级越低。
3
二、电子自旋与轨道的相互作用能