居里温度测定

钙钛矿锰氧化物居里温度的测定摘要：居里温度是指材料可以在铁磁体（亚铁磁体）和顺磁体之间改变的温度，即铁电体从铁磁性（亚铁磁性）转变成顺磁性的相变温度。

不同材料的居里温度时不同的。

本次实验是通过测定弱交变磁场下磁化强度随温度变化来测定样品的居里温度。

本文阐述了居里温度的物理意义及测量方法，测定了钙钛矿锰氧化物样品在实验条件下的居里温度，最后对本实验进行了讨论关键词：居里温度、钙钛矿锰氧化物、磁化强度 M-T曲线。

一、引言磁性材料的自发磁化来自磁性电子间的交换作用。

在磁性材料内部，交换作用总是力图使原子磁矩呈有序排列：平行取向或反平行取向。

但是随着温度升高，原子热运动能量增大，逐步破坏磁性材料内部的原子磁矩的有序排列，当升高到一定温度时，热运动能和交换作用能量相等，原子磁矩的有序排列不复存在，强磁性消失，材料呈现顺磁性，此即居里温度。

不同材料的居里温度是不同的。

材料居里温度的高低反映了材料内部磁性原子之间的直接交换作用、超交换作用、双交换作用。

因此，深入研究和测定材料的居里温度有着重要意义。

二、实验目的1．了解磁性材料居里温度的物理意义。

2．测定钙钛氧锰氧化物样品的居里温度。

三、实验原理1.居里点物体在外磁场下产生不同的磁矩，M=(1+χm)。

根据其性质不同可分为抗磁性（χm<0），顺磁性（χm>0），铁磁性（χm∼10−106，自发磁化）等。

此外还有反铁磁性和亚铁磁性等其他性质复杂的磁性物质。

其中铁磁性物质的磁特性会随温度的变化而改变。

当温度上升到某一温度时，铁磁性材料会由铁磁状态转变为顺磁状态，这个温度称之为居里温度，以T c表示，并且之后χm−T关系服从居里外斯定律，即χm=C/(T−T c)，其中C是居里常数。

2.居里温度的测量方法通过测定材料的饱和磁化强度和温度依赖性得到Ms—T曲线，从而得打Ms降为零时所对应的居里温度。

这种方法适用于那些可以用来在变温条件下直接测量样品饱和磁化强度的装置，例如磁天平、振动样品磁强计以及SQUID等。

图1示出了纯Ni的饱和磁化强度的度依赖性。

由图(1)可以确定Ni的居里温度。

图(1)，Ni的Ms—T曲线四、钙钛矿锰氧化物钙钛矿锰氧化物指的是成分为R1−x A x MnO3(R是二价稀土金属离子，A为一价碱土金属离子)的一大类具有ABO3型钙钛矿结构的锰氧化物。

理想的型ABO3 (A为稀土或碱土金属离子，B为Mn离子)钙钛矿具有空间群为立方结构，如以稀土离子A作为立方晶格的顶点，则Mn离子和O离子分别处在体心和面心的位置，同时，Mn离子又位于六个氧离子组成的MnO6八面体的重心，如图(2)(a)所示。

图(3)(b)则是以Mn离子为立方晶格顶点的结构图。

一般,把稀土离子和碱土金属离子占据的晶位称为A位，而Mn离子占据的晶位称为B位。

图(2) ABO3钙钛矿结构这些钙钛矿锰氧化物的母本氧化物是LaMnO3，Mn离子为正二价，这是一种显示反铁磁性的绝缘体，呈理想的钙钛矿结构。

早在20世纪50—60年代，人们已经发现，如果用二价碱土金属离子(Sr、Ca、Pb等)部分取代三价稀土离子，Mn离子将处于/混合价状态，于是，通过和离子之间的双交换作用，在一定温度(Tp)以下、将同时出现绝缘体—金属转变和顺磁性—铁磁性转变。

随着含Sr量的增加，锰氧化物的R—T曲线形状发生明显变化。

五、实验仪器描述图3示出了样品和测试线圈支架示意图。

测试线圈由匝数和形状相同的探测线圈组A和补偿线圈组B组成。

样品和热电偶置于其中一个石英管A中，另一个线圈组是作为补偿线圈引入的，以消除变温过程中因线圈阻抗发生的变化而造成测试误差。

由于两个线圈组的次级是反串联相接的，因此其感生电动势是相互抵消的。

在温度低于Tc时，位于探测线圈A中的钙钛矿样品呈铁磁性，而补偿线圈B中无样品，反串联的次级线圈感应输出信号强度正比于铁磁样品的磁化强度；当温度升到Tc以上时，探测线圈A中的钙钛矿样品呈顺磁性，和补偿线圈中空气的磁性相差无几，反串联的次级线圈感应输出信号强度几乎变为零。

因此，在样品温度升高时，在Tc附近随着磁性的突然变化锁定放大器的输出信号强度应有一个比较陡峭的下降过程，由此可以测定居里温度Tc。

图3图4测试系统如图4所示。

通过测定1、1’两点间电动势的平均值，即可求出样品的磁化强度，理由如下： 对于线圈A 有()0B H M =μ+对于线圈B 有0B H =μ根据法拉第电磁感应定律d dtΦε=-分别对线圈A 和线圈B 有0A dH dM A dt dt ⎛⎫ε=-μ+ ⎪⎝⎭εB =−μ0A dH 其中A 是次级螺线管的横截面积，则在1与1’两端的电势差为U =εA −εB （3）所以U =−μ0AdM dt（4）而在测量时会对1与1’两端的电压求平均，即01TAMU Udt TTμ==-⎰因此对1与1`两端电压平均值的测量值，即可反映所测样品中磁化强度M 的值。

六、实验内容（1）开启测试仪器开关 （2）调节低频信号器的频率选择为“*1k ”档，用衰减调节旋钮调节幅度，调节频率到1.5KHZ 左右稳定。

（3）设置锁定放大器的参数：放大倍数P=10，A=6，模式为“模值”。

（4）开启搅拌器，同时开始对样品加热，不断调节水槽的加热温度，保持水与样品室温差为10℃左右（5）以0.5度为计量间隔，开始逐点测量温度和所对应的信号电压。

（6）以磁化强度为纵坐标，温度为横坐标作图。

从图中求出M-T 曲线上斜率最大的点所应的温度，即为该样品的居里温度。

七、实验数据处理因为相关参数我们并不清楚，因此本实验不将电压转化为磁化强度，而直接以输出信号电压为纵坐标、温度为横坐标作图。

因为磁化强度和输出信号电压成正比，因此这样并不影响居里温度的测定。

按照惯例，锰氧化物的居里温度被定义为M-T （U-T ）曲线上斜率绝对值最大点所对应的温度。

以下表格为实验数据，f =1kHz ：用5阶多项式拟合后图像为dU/dT-T曲线：拟合的得到,倒数最大点处Tc=28.9℃。

八、实验讨论本实验测量精度一方面取决于系统的弛豫时间，实验时用于升温的水的温度增长速度不宜过快，实验时采取的方法是先让初始水温升高5度，在样品升温3度以后再让水升温3度，如此往复直至样品温度到达40度。

因为居里温度测量要求在平衡态测量，因此水温升高越慢越接近准静态，测量结果越准确，实验中也发现温度升高较慢时读数波动较小，更稳定。

另外本实验采用环形热电偶对水加热并用小型螺旋桨搅拌使得水温均匀，尽量减小温度梯度，是样品处于准静态。

本实验精度还受到线圈A 和B 的影响：由五中的计算可知如果探测线圈A 和补偿线圈B 在绕制时不完全相同，则激励磁场H 产生的电动势不能完全抵消即：在测量的结果中叠加上一个常量（HA-HB ），理论上对求导获得居里温度没有影响，但是由于激励磁场远大于M ，结果会使M 导致的电压变化被淹没在激励磁场H 的变化中，使得结果精确度大大降低。

九、思考题如果探测线圈A 和补偿线圈B 在绕制时不完全相同，会对测到的M-T （U-T ）曲线以及T c 产生什么影响？0()A B A B d H H dM U A dt dt -⎛⎫=ε-ε=-μ+ ⎪⎝⎭()()01A B T A M H H U Udt T T μ+-==-⎰答：计算可知，当绕制不同时μ0H A 和μ0H B 无法相消，因此计算得到的电势差会为以下形式：()A B A B A B d H H d d dM U dt dt dt dt -ΦΦ=ε-ε=-+∝--得到的电势差平均值为:()0IntegralIntegral0IntegralIntegralIntegral1T T T T T T A B T T T M H H U Udt T T ++++-=∝-⎰即在原有测量结果的电压值上叠加了一个常数()0IntegralT T A B TH H +-，即原有实验U-T 图形沿纵坐标平移了一段距离()0IntegralT T A B TH H +-，显然，理论上这对于求导获得的居里温度不会产生任何影响，但实际需分情况讨论，当()0IntegralIntegral00T T T T A B T TH H M ++- 时，居里点附近的磁场跃变相对于线圈本身的激励磁场为小量，这在实际实验测量中会使得测量到的电压变化（居里点附近）不显著，从而降低了实验精度。

而当()0IntegralIntegralT T T T A B T TH H M ++- 或两者相差不大时，这种影响便可忽略不计。

参考文献：【1】G. H. Jonker and J. H Van Stanten, physica.16, 337(1950)【2】J. H Van Stanten and G .H. Jonker, physica(Amsterdam)16,559(1950) 【3】C. Zenner, Phys.Rev.82, 403(1951)【4】P. W. Andersen, Hasegawa, Phys.Rev.100, 675(1955)【5】S. Jin, H. Tiefel, M. Mecormack, R. A. Fastbacht, J. M. Philips and L. H. Chen, science 264(1994) 413; J. Appl. Phys. 76, 6929(1994); M. Mecormack, S. Jin, H. Tiefel, et. al. Appl. Phys. Lett. 64, 3045(1995).。