【典型题】高一数学上期末试题(含答案)(1)

【典型题】高一数学上期末试题(含答案)(1)

一、选择题

1．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,∞+上是增函数，若对任意

[)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( )

A ．[

]

2,0- B ．(],8∞-- C ．[)2,∞+ D ．(],0∞- 2．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围是（ ） A ．1,110⎛⎫

⎪⎝⎭

B ．1

0,

10,

10

C ．1,1010⎛⎫

⎪⎝⎭

D ．()()0,110,⋃+∞

3．已知函数1

()log ()(011

a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ） A ．

12

B

C ．

2

D ．2

4．设23a log

=，b =2

3c e

=，则a b c ，，的大小关系是（ ） A ．a b c <<

B ．b a c <<

C ．b c a <<

D ． a c b <<

5．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1

B ．3

C ．5

D ．7

6．设f(x)＝()2,0

1

,0

x a x x a x x ⎧-≤⎪

⎨++>⎪⎩

若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2]

D ．[0，2]

7．若x 0＝cosx 0，则（ ） A ．x 0∈（

3π，2π） B ．x 0∈（4π，3π） C ．x 0∈（6π，4π） D ．x 0∈（0，6

π） 8．用二分法求方程的近似解，求得3

()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示：

则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6

B ．1.7

C ．1.8

D ．1.9

9．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M

N

最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 C ．1073

D ．1093

10．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合

{},|44A B x a x a =-≤≤+，且R

A B ⊆

，则a 的取值范围是（ ）

A ．210a -≤≤

B ．210a -<<

C ．2a ≤-或10a ≥

D ．2a <-或10a >

11．设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有

()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112x

f x ⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

，若在区间(]2,6-内关于x

的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是 （ ）

A ．()1,2

B ．()2,+∞

C ．(

D ．

)

2

12．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(),0-∞上单调递增。若实数a 满足

(

)(1

2a f f ->，则a 的取值范围是 （ ）

A ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝

⎭

B ．13,,22⎛⎫⎛⎫

-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

C ．3,2⎛⎫

+∞

⎪⎝⎭

D ．13,22⎛⎫

⎪⎝⎭

二、填空题

13．通过研究函数()42

21021=-+-f x x x x 在x ∈R 内的零点个数，进一步研究得函数

()221021=+--n g x x x x （3n >，n N ∈且n 为奇数）在x ∈R 内零点有__________个

14．已知函数()1

352=++f x ax bx （a ，b 为常数），若()35f -=，则()3f 的值为______

15．()f x 是R 上的奇函数且满足(3)(3)f x f x -=+，若(0,3)x ∈时，()lg f x x x =+，则()f x 在(6,3)--上的解析式是______________．

16．对于函数f （x ），若存在x 0∈R ，使f （x 0）=x 0，则称x 0是f （x ）的一个不动点，已知f （x ）=x 2+ax +4在[1，3]恒有两个不同的不动点，则实数a 的取值范围______.