PCB结构振动特性的实验研究
pcb板 振动测试标准
PCB板振动测试标准引言在电子设备制造过程中，PCB板（Printed Circuit Board，印制电路板）的振动测试是一个重要的环节。
振动测试旨在评估PCB板在使用过程中的可靠性和稳定性，以保证其能够正常工作并长时间服役。
本文将探讨PCB板振动测试的标准和相关内容。
PCB板振动测试的重要性振动是指物体在固定点周围作往复运动的现象。
在实际应用中，许多电子设备都会受到外部环境的振动影响，如机械振动、音波振动等。
这些振动可能会对PCB板的连接可靠性、电子元件的性能和结构的稳定性带来潜在影响。
因此，振动测试是必要的，以评估PCB板的可靠性，预测其在实际使用中的寿命。
PCB板振动测试标准的意义1.标准化：制定统一的振动测试标准可以确保测试结果的一致性和可比性，方便不同厂家和实验室之间的比较和交流。
2.产品优化：通过振动测试可以发现PCB板在特定振动条件下的弱点和不足，从而改进产品设计和制造工艺，提高产品质量和可靠性。
3.技术创新：振动测试标准的制定促进了相关技术的发展与创新，为电子设备制造行业提供了技术支持和参考。
4.保证安全性：振动测试标准的制定可帮助制造商降低产品故障率，确保其在正常使用过程中不会产生危险。
PCB板振动测试标准的内容和要求1. 振动测试方法振动测试一般采用模拟实际使用条件下的振动环境，可以通过机械振动台或电磁振动台进行。
振动测试方法应包括测试设备的选择与设置、振动频率和振动幅度的确定等内容。
1.1 测试设备选择与设置选择合适的振动测试设备是保证测试结果准确可靠的前提。
测试设备的选择应根据被测PCB板的尺寸、重量和测试要求等因素进行。
同时，测试设备的设置要符合标准要求，包括台面平整度、振动台支撑方式和振动方式等。
1.2 振动频率和振动幅度确定振动频率和振动幅度是振动测试中的重要参数，应根据PCB板的应用场景和使用条件进行确定。
常用的振动频率范围为5 Hz至2000 Hz，振动幅度一般用加速度（m/s^2）或位移（mm）表示。
薄板结构振动声辐射特性分析及优化
第１８卷第４期２０２０年８月福建工程学院学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｕｊｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ.１８Ｎｏ.４Ａｕｇ.２０２０ｄｏｉ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１６７２－４３４８.２０２０.０４.０１３薄板结构振动声辐射特性分析及优化刘成武ꎬ郭小斌(福建工程学院机械与汽车工程学院ꎬ福建福州３５０１１８)摘要:利用有限元法与边界元法结合对薄板进行振动声辐射特性分析ꎬ研究了薄板结构在简谐力作用下表面声压分布状况ꎬ分析了不同边界条件㊁材料以及加筋形式等因素对薄板结构振动声辐射特性的影响ꎬ并对简支矩形薄板厚度进行了优化ꎮ研究表明ꎬ边界约束的增加会导致薄板刚度变大ꎬ进而导致薄板辐射声功率与辐射效率随之改变ꎻ不同材料对结构的辐射声功率均有影响ꎬ而对辐射效率影响很小ꎻ加筋对薄板声辐射特性影响显著ꎬ十字型加筋形式减震降噪效果最好ꎻ对薄板厚度进行优化ꎬ优化后薄板辐射声功率级下降了４.２９ｄＢꎮ关键词:薄板ꎻ振动声辐射ꎻ辐射声功率ꎻ辐射效率中图分类号:ＴＢ５３２文献标志码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１６７２－４３４８(２０２０)０４－０３７５－０６ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｉｎｐｌａｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅＬＩＵＣｈｅｎｇｗｕꎬＧＵＯＸｉａｏｂｉｎ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＦｕｊｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＦｕｚｈｏｕ３５０１１８ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｗａｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｖｉ￣ｂｒａｔｉｏｎａｎｄａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｔｈｉｎｐｌａｔｅ.Ｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆａｃｏｕｓｔｉｃｐｒｅｓｓｕｒｅｏｎｔｈｅｓｕｒ￣ｆａｃｅｏｆａｔｈｉｎｐｌａｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｈａｒｍｏｎｉｃｆｏｒｃｅｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ.Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｓｕｃｈｆａｃｔｏｒｓａｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓꎬｍａｔｅｒｉａｌｓａｎｄｓｔｉｆｆｅｎｅｄｔｙｐｅｓｏｎｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｉｎｐｌａｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗａｓａｎａｌｙｚｅｄꎬａｎｄｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｔｈｅｓｉｍｐｌｙ￣ｓｕｐｐｏｒｔｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｐｌａｔｅｗａｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄ.Ｒｅ￣ｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｔｈｅｔｈｉｎｐｌａｔｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈａｎｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔꎬｗｈｉｃｈｆｕｒｔｈｅｒａｆ￣ｆｅｃｔｓｔｈｅｒａｄｉａｔｉｏｎｐｏｗｅｒａｎｄｒａｄｉａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ.Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍａｔｅｒｉａｌｓｃａｎａｆｆｅｃｔｔｈｅｒａｄｉａｔｉｏｎｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅꎻｈｏｗｅｖｅｒꎬｔｈｅｙｈａｖｅｌｉｔｔｌｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｒａｄｉａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ.Ｔｈｅｓｔｉｆｆｅｎｉｎｇｈａｓａｓｉｇ￣ｎｉｆｉｃａｎｔｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｔｈｉｎｐｌａｔｅꎬａｎｄｔｈｅｃｒｏｓｓ￣ｓｔｉｆｆｅｎｅｄｐｌａｔｅｓｈａｖｅｂｅｅｎｐｒｏｖｅｎｔｏｂｅｔｈｅｂｅｓｔｓｈｏｃｋａｎｄｎｏｉｓｅａｂｓｏｒｂｅｒｓ.Ａｆｔｅｒｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｌａｔｅꎬｔｈｅｌｅｖｅｌｏｆｔｈｅｒａｄｉａｔｅｄｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｉｓｄｅｃｒｅａｓｅｄｂｙ４.２９ｄＢ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｔｈｉｎｐｌａｔｅｓꎻｖｉｂｒａｔｉｏｎａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎꎻａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｐｏｗｅｒꎻｒａｄｉａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ㊀㊀在实际工程应用中ꎬ板类件由于其结构简单㊁适用性强被广泛使用ꎮ因此ꎬ研究板类件的振动声辐射特性对于结构的减振降噪有着重要意义ꎮ文献[１－３]对薄板声辐射理论进行了研究ꎬ为进一步对声辐射特性分析奠定了理论基础ꎮ张媛媛等[４－６]根据理论公式利用ＭＡＴＬＡＢ编程研究了作用力位置㊁尺寸参数等因素对薄板声辐射特性的影响ꎮ刘宝等[７]以混合势计算结构表面振速与声压ꎬ并以简支矩形板为例分析了板厚对声辐射参数的影响ꎬ但对其他边界条件情况没有分析ꎮ收稿日期:２０２０－０３－０４基金项目:福建省自然科学基金项目(２０１８Ｊ０１６２８)第一作者简介:刘成武(１９７５ )ꎬ男ꎬ安徽枞阳人ꎬ教授ꎬ博士ꎬ研究方向:车辆ＮＶＨ技术㊁结构多学科设计优化ꎮ福建工程学院学报第１８卷范鑫等[８]利用声学软件Ｖｉｒｔｕｒａｌ.ＬａｂＡｃｏｕｓｔｉｃａｌ对蜂窝层板进行声辐射特性仿真分析ꎬ并对面板厚度㊁壁长等设计变量对传声性能的影响进行了研究ꎮ上述文献完善了薄板振动声辐射的理论ꎬ并对声辐射特性进行了研究ꎬ但还不够全面充分ꎬ如:不同材料㊁边界条件㊁使用加强筋等情况未考虑ꎮ本文在上述文献的基础上ꎬ利用有限元法计算薄板的振动响应ꎬ结合边界元方法计算薄板声辐射特性ꎬ主要研究了不同边界条件㊁材料属性和薄板加筋㊁不同加筋形式情况下结构声辐射特性的变化规律并对矩形简支薄板在某一厚度进行了优化ꎬ为实际工程应用提供方法与理论指导ꎮ１㊀薄板振动有限元理论设薄板长为ａ㊁宽为ｂꎬ厚度为ｌꎬ横向振动位移为ωꎮ薄板横向振动平衡方程为:∂４ω∂ｘ４＋２∂４ω∂ｘ２∂ｙ２＋∂４ω∂ｙ４＝ｐ(ｘꎬｙ)Ｄ(１)式中Ｄ＝Ｅｈ３１２(１－μ２)为弯曲刚度矩阵ꎬＥ为材料的弹性模量ꎬμ为材料的泊松比ꎬｐ(ｘꎬｙ)为薄板自由振动时的惯性载荷ꎮｐ(ｘꎬｙ)可表示为:ｐ(ｘꎬｙ)＝－ρｔ∂２ω∂２ｔ(２)把式(２)带入式(１)使用分离变量法ꎬ可得薄板自由振动方程为ＤÑ４ω＋ρｈ∂２ω∂２ｔ＝０(３)式中ρ为材料的密度ꎬÑ４为微分算子ꎮÑ４＝∂２∂２ｘ＋∂２∂２ｙæèçöø÷２(４)对于四边简支矩形薄板由于其结构简单固有频率精确解析解为ω＝π２Ｄρｈｍ２ａ２＋ｎ２ｂ２æèçöø÷(５)２㊀薄板声辐射理论假设薄板位于刚性障板上ꎬ薄板障板尺寸远大于薄板ꎬ设薄板的表面积为Ｓꎬ传播介质为空气ꎬ当薄板在圆频率ω下振动ꎬ该板薄板表面声压为:Ｐ(Ｌꎬω)＝ｊｋρ０ｃ２π∬Ｖ(Ｑꎬω)ｅ－ｉｋｒｒｄＳ(Ｑ)(６)式中ꎬｊ为虚数单位ꎬρ０为空气密度ꎬｃ为空气声速ꎬｋ＝ω/ｃ为波数ꎬＶ(Ｑꎬω)为薄板表面法向振速ꎬＬ为场点ꎬＱ为源点ꎬｒ为两点距离ꎮ假设薄板表面是由无限多个面单元组成ꎬ经单元离散后ꎬ结构表面辐射阻抗Ｒ可以表示为Ｒｍｎ＝ｋ２(ΔＳ)２ρｃ４π(７)已知薄板表面辐射阻抗ꎬ薄板总的辐射声功率为[９]:Ｗ＝ＮＨＲＮ(８)式中Ｒ为辐射阻抗矩阵ꎬＮ为薄板各小面积单元上法向振速组成的Ｍ阶列向量ꎮ根据辐射效率公式ꎬ可知薄板声辐射效率为σｍｎ＝Ｗｍｎρｃａｂ‹ｖ２›(９)式中<ｖ２>为均方根振速ꎮ３㊀数值仿真设一矩形薄板长㊁宽分别为１.０ｍ和０.８ｍꎬ材料为钢材ꎬ弹性模量为Ｅ＝２１１ＧＰａꎬ泊松比为０.３ꎬ密度为７８３０ｋｇ/ｍ３ꎮ３.１㊀薄板的自由振动计算薄板边界条件设为四边简支ꎬ薄板厚度设为０.００３ｍꎬ运用ＭＡＴＬＡＢ对其精确解析式进行编程求其结果ꎬ与ＡＢＡＱＵＳ数值仿真结果进行对比ꎬ验证有限元仿真计算的准确性ꎮ计算结果如表１所示ꎮ表１㊀四边简支矩形薄板前８阶固有频率Ｔａｂ.１㊀Ｔｈｅｆｉｒｓｔｅｉｇｈｔｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｓｉｍｐｌｙ￣ｓｕｐｐｏｒｔｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｔｈｉｎｐｌａｔｅｓｗｉｔｈｆｏｕｒｅｄｇｅｓ阶数频率/ＨｚＭＡＴＬＡＢＡＢＡＱＵＳ１１８.９３１８.９８２４１.１５４１.２４３５３.７４５３.８６４７５.９２７６.０６５７８.４２７８.５９６１１２.３２１１２.５６７１１３.１４１１３.２０８１３１.１０１３１.３５从表１可以看出ꎬ用ＭＡＴＬＡＢ编程与ＡＢＡＱＵＳ仿真计算所得固有频率结果基本一致ꎮ通过结果对比ꎬ证明使用ＡＢＡＱＵＳ进行薄板结构振动分析６７３第４期刘成武ꎬ等:薄板结构振动声辐射特性分析及优化完全可靠㊁准确ꎮ３.２㊀薄板的声辐射特性分析假设薄板的传播介质为空气ꎬ密度为１.２２５ｋｇ/ｍ３ꎬ声音传播速度为３４０ｍ/ｓꎬ板厚为６ｍｍꎬ约束条件为四边简支ꎮ采用基于模态的稳态动态分析计算薄板在简谐作用力下的薄板表面振动速度ꎬ再联合Ｖｉｒｔｕｒａｌ.Ｌａｂ计算薄板辐射声功率㊁辐射声效率以及表面声压分布等薄板声学特性指标ꎬ前４阶薄板结构表面声压如图１所示ꎮ图１㊀矩形薄板前４阶表面声压分布Ｆｉｇ.１㊀Ｓｕｒｆａｃｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｏｕｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔｆｏｕｒｏｒｄｅｒｓｏｆｔｈｅｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｔｈｉｎｐｌａｔｅ从图１可以看出ꎬ四边简支矩形薄板表面声压分布与结构振型图形状相似ꎬ这也说明了薄板在振动幅值峰值处声辐射最大ꎬ两者具有一致性ꎬ在考虑薄板减振降噪时也应考虑薄板的声辐射特点ꎬ在振动峰值处应特别注意ꎮ３.３㊀边界条件对薄板声辐射特性影响在实际工程中ꎬ不同边界条件会被应用在各种结构ꎮ四边简支㊁四边固支两种边界条件薄板前四阶固有频率如表２ꎮ结构辐射的声功率级和声辐射效率分别如图２㊁图３所示ꎮ表２㊀不同边界条件前４阶固有频率对比Ｔａｂ.２㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔｆｏｕｒｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ阶数频率/Ｈｚ四边固支四边简支１７０３８２１２３８２３１６１１０８４２１０１５２图２㊀不同边界条件下薄板辐射声功率级Ｆｉｇ.２㊀Ｒａｄｉａｔｉｏｎｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｌｅｖｅｌｏｆｔｈｉｎｐｌａｔｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ㊀㊀根据图２可以看出ꎬ在外部条件一定情况下ꎬ四边简支薄板辐射的声功率级低于四边固支边界条件下声辐射功率级ꎮ主要原因是四边固支薄板约束的增加对薄板刚度的增大效果明显ꎬ即改变边界条件ꎬ相当于改变了结构的刚度ꎬ结构的辐射声功率随之受到影响ꎮ从图３可以看出ꎬ边界条件的不同ꎬ薄板辐射效率也明显不一样:在相同激励力条件下ꎬ由于四边固支薄板刚度增加ꎬ固有频率相应增加ꎬ四边固７７３福建工程学院学报第１８卷支辐射效率相比四边简支向右偏移ꎬ但整体趋势是四边固支薄板辐射效率高于四边简支辐射效率ꎮ图３㊀不同边界条件薄板声辐射效率Ｆｉｇ.３㊀Ａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｉｎｐｌａｔｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ３.４㊀不同材料对薄板振动声辐射的影响在实际工程应用中ꎬ钢与铝是应用最广泛的两种材料ꎬ对这两种材料探究在相同尺寸㊁外部激励相同条件下振动与声辐射特性具有重要实际意义ꎮ两种材料的基本参数如表３所示ꎮ表３㊀铝板与钢板基本参数Ｔａｂ.３㊀Ｂａｓｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆａｌｕｍｉｎｕｍｐｌａｔｅｓａｎｄｓｔｅｅｌｐｌａｔｅｓ材料长/ｍ宽/ｍ高/ｍｍ弹性模量/ＧＰａ密度/(ｋｇ ｍ－３)泊松比钢板１.００.８６.０２１１７８３００.３０铝板１.００.８６.０７０２７０００.３３为了保证结果的可参考性ꎬ两种材料薄板均采用四边简支边界条件ꎬ外部激励力幅值均为５００Ｎꎬ频率范围设为２０~６００Ｈｚꎬ力作用点坐标为(０.２２ｍꎬ０.２８ｍ)ꎮ利用ＬＭＳＶｉｒｔｕｒａｌ.Ｌａｂ对两种材料薄板进行声学分析ꎬ获得的两种不同材料的辐射声功率级和辐射效率如图４㊁图５所示ꎮ由图４可以看出ꎬ针对铝和钢两种材料ꎬ在结构尺寸参数㊁边界条件㊁激励位置和大小相同情况下ꎬ在２０~６００Ｈｚ频率范围内铝板辐射声功率大于钢板辐射声功率ꎮ同时ꎬ在薄板固有频率处会出现一个辐射声功率的峰值ꎮ由此得出ꎬ不同材料所辐射的声功率差别很大ꎬ在实际工程应用中要考虑材料对设备声学性能的影响ꎮ图４㊀钢板和铝板的辐射声功率级Ｆｉｇ.４㊀Ｒａｄｉａｔｉｏｎｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｌｅｖｅｌｓｏｆｓｔｅｅｌｐｌａｔｅｓａｎｄａｌｕｍｉｎｕｍｐｌａｔｅｓ图５㊀铝板和钢板辐射效率Ｆｉｇ.５㊀Ｒａｄｉａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆａｌｕｍｉｎｕｍｐｌａｔｅｓａｎｄｓｔｅｅｌｐｌａｔｅｓ图５表明ꎬ在一定条件下ꎬ钢板㊁铝板两种材料效率在２０~６００Ｈｚ频率段声辐射效率曲线几乎完全重合ꎮ说明矩形薄板结构的声辐射效率与结构材料没有关系ꎬ即结构噪声的辐射效率与材料本身属性无关ꎬ而对结构辐射的声功率有明显影响ꎮ４㊀加筋对薄板声辐射特性的影响以基板为参考对象ꎬ探讨加筋对薄板声学特性的影响ꎮ边界条件相同均为四边简支ꎬ激励力为１００Ｎꎬ作用在部件中心位置ꎮ利用ＡＢＡＱＵＳ对基板与单道加筋板进行谐响应分析ꎬ分别提取两者表面振动速度ꎬ导入ＬＭＳＶｉｒｔｕｒａｌ.Ｌａｂ中进行声学分析ꎬ声学求解范围为１０~６００Ｈｚꎬ步长为窄频５Ｈｚꎮ得到两者辐射声功率级与辐射效率的对比结果如图６所示ꎮ由图６可以看出ꎬ加筋对减低薄板声功率有８７３第４期刘成武ꎬ等:薄板结构振动声辐射特性分析及优化图６㊀基板与加筋板辐射声功率级与声辐射效率Ｆｉｇ.６㊀Ｒａｄｉａｎｔｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｌｅｖｅｌｓａｎｄｒａｄｉａｎｔｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｂａｓｅｐｌａｔｅａｎｄｓｔｉｆｆｅｎｅｄｐｌａｔｅ显著效果ꎬ从２００Ｈｚ以后加筋板辐射声功率就低于基板ꎬ且在同一频率处最大相差１０ｄＢꎮ随着频率的升高ꎬ加筋板的峰值随之向右移动ꎮ在声辐射效率方面ꎬ加筋板辐射效率高于基板ꎬ且相应峰值相差很大ꎮ５㊀不同加筋形式对薄板声辐射特性的影响㊀㊀为了探讨筋条布置形式对板结构声辐射的影响ꎬ拟通过对板结构分别添加沿长度方向的 二字型 加筋板ꎬ 十字型 加筋板ꎬ Ｘ字型 加筋板来对板结构的声辐射特性进行研究ꎮ不同加筋形式对薄板结构表面辐射声功率和辐射效率的影响如图７所示ꎮ由图可知ꎬ不同加筋形式筋板的声功率级的变化趋势基本一致ꎮ但从整个频率范围来看十字型加筋板辐射声功率级较低ꎬ相比其他两种加筋形式声功率级比较稳定ꎮ从辐射声效率图中可以发现在第一个峰值处十字型加筋板最高ꎬＸ字型次之ꎬ二字型最低ꎮ且Ｘ字型加筋形式有两个显著波峰ꎬ随着频率增加三种加筋形式声辐射效率均有上升趋势ꎮ图７㊀不同加筋形式辐射声功率级与辐射声效率Ｆｉｇ.７㊀Ｒａｄｉａｔｉｎｇｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｌｅｖｅｌｓａｎｄｒａｄｉａｔｉｎｇｓｏｕｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｉｆｆｅｎｅｄｆｏｒｍｓ６㊀薄板声辐射特性优化矩形薄板为例ꎬ薄板长㊁宽分别为１.０ｍ和０.８ｍꎬ厚度为０.００６ｍꎬ约束条件为四边简支ꎬ材料的弹性模量Ｅ＝２１１ＧＰａꎬ泊松比为０.３ꎬ密度为７８３０ｋｇ/ｍ３ꎮ以薄板厚度为设计参数ꎬ薄板第一阶固有频率为约束条件ꎬ声功率级最小为优化目标ꎮ薄板厚度在５~７ｍｍ内以间隔０.２ｍｍ分别对其进行声辐射分析ꎬ各种板厚声功率级如图８所示ꎮ由３.３节可知ꎬ四边简支薄板第一阶固有频率为３８Ｈｚꎮ在３８Ｈｚ处薄板辐射声功率级如表４所示ꎮ９７３福建工程学院学报第１８卷图８㊀不同板厚声功率级Ｆｉｇ.８㊀Ｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｌｅｖｅｌｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｌａｔｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｅｓ表４㊀一阶固有频率处薄板辐射声功率级Ｔａｂ.４㊀Ｒａｄｉａｔｉｎｇｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｌｅｖｅｌｓｏｆｔｈｅｔｈｉｎｐｌａｔｅａｔｔｈｅｆｉｒｓｔｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ板厚/ｍｍ声功率级/ｄＢ５.２１３８.６２５.４１３８.６５５.６１３２.７８５.８１４２.６８６.０１３２.１０６.２１３６.７４６.４１２７.８１６.６１３３.２３６.８１３６.５７㊀㊀由图８可以看出ꎬ随着薄板厚度的增加ꎬ薄板辐射声功率级曲线逐渐向右移动ꎬ但曲线趋势基本相同ꎮ由表４可以看出ꎬ当板的厚度选取为６.４ｍｍ时ꎬ在一阶固有频率处薄板辐射声功率级最小ꎬ相比初始薄板厚度６.０ｍｍꎬ辐射声功率级下降了４.２９ｄＢꎮ７㊀结论１)四边固支薄板与四边简支薄板相比ꎬ增加边界条件约束ꎬ相当于增大了结构刚度ꎬ造成结构辐射声功率级变大ꎬ辐射能量升高ꎮ材料属性的改变对结构辐射声功率级有很大影响ꎬ对辐射效率影响可以忽略不计ꎮ２)加筋对薄板声辐射功率及声辐射效率有显著影响ꎬ加筋能降低薄板辐射声功率ꎬ而声辐射效率高于未加筋薄板ꎮ通过对比３种不同加筋形式薄板ꎬ十字加筋板的减震降噪效果优于Ｘ字型和二字型加筋板ꎮ３)通过对薄板厚度进行优化ꎬ薄板辐射声功率级从１３２.１ｄＢ下降到１２７.８１ｄＢꎬ下降了４.２９ｄＢꎬ优化效果显著ꎮ参考文献:[１]任惠娟ꎬ盛美萍.矩形薄板的模态声辐射效率[Ｊ].机械科学与技术ꎬ２０１０ꎬ２９(１０):１３９７－１４００.[２]刘宝ꎬ王德石ꎬ朱拥勇.障板对于平板声辐射特性的影响分析[Ｊ].噪声与振动控制ꎬ２０１８ꎬ３８(３):２６－３０ꎬ４１. [３]高宏林ꎬ黎胜ꎬ孟春霞.改进的半空间频率均方声压法计算结构频带振动声辐射[Ｊ].声学学报ꎬ２０１９ꎬ４４(１):１０６－１１５. [４]张媛媛ꎬ沈火明.基于Ｍａｔｌａｂ板的振动响应与声辐射研究[Ｊ].重庆理工大学学报(自然科学版)ꎬ２０１４ꎬ２８(８):３４－３８. [５]王宇星ꎬ沈火明.薄板声辐射特性的数值模拟与分析[Ｊ].应用数学和力学ꎬ２０１４ꎬ３５(Ｓ１):２３６－２４０. [６]赵峰.矩形板声振特性研究[Ｄ].大连:大连理工大学ꎬ２０１８.[７]刘宝ꎬ王德石ꎬ周奇郑.板厚对无障薄板声辐射特性影响的分析[Ｊ].声学学报ꎬ２０１７ꎬ４２(５):５９３－６００. [８]范鑫ꎬ崔洪宇ꎬ洪明.基于Ｖｉｒｔｕａｌ.ＬａｂＡｃｏｕｓｔｉｃｓ的蜂窝夹层板结构传声特性分析[Ｊ].噪声与振动控制ꎬ２０１７ꎬ３７(４):３４－３９ꎬ６８.[９]李双ꎬ陈克安.基于振动模态和声辐射模态的结构声辐射分析[Ｃ]ʊ中国声学学会２００６年全国声学学术会议论文集.厦门ꎬ２００６:３０５－３０６.(责任编辑:方素华)０８３。
PCB结构振动特性的实验研究
PCB结构振动特性的实验研究摘要：选用带有BGA封装的PCB结构，进行0~1000Hz内的的动态振动测试，确定结构的固有频率；将实验结果和有限元模拟相结合，采用反演分析方法求解了PCB板的弹性模量，并通过实验和模拟的验证了计算结果。
关键词：PCB结构，BGA，振动特性，固有频率引言近年来，随着电子工业得到了迅猛发展，与之密切相关的电子封装业的重要性越来越突出，各种先进的封装技术不断涌现。
球栅阵列BGA（Ball Grid Array）封装技术是近年来国内外迅速发展起来的一种新型封装技术，它采用一种全新的设计思维方式，有效消除了精细间距器件中由于引线而引起的共平面、翘曲的问题，成为20世纪发展最快、应用最广的封装技术之一[1,2]。
早在二十世纪六、七十年代，IBM和Bell实验室进行了大量疲劳实验，研究表明电子工业中焊点失效，焊点低周热疲劳一直成为国内外学者的主要研究对象[3]。
但是当电子设备处于严重的振动、冲击环境中时，电子设备的可靠性将受到很大的影响，动态载荷与热载荷相互作用，大大降低封装结构的可靠性。
近年来，随着封装结构在动载荷（振动、冲击等）下的可靠性问题日益突出，中外不少学者进行了相应的研究。
Intel公司的Wong S W等[4]提出了通过测试PBGA 基板的应变来推断焊点应力应变的方法，证明了在振动条件下焊点与基板的应变的线性关系，并给出了实验方法。
Pang H L等[5]对倒装芯片在固有频率处施加不同量级的正弦激励，给出了振动特性的测试方法。
Chen Y S等[6]用有限元模拟和振动测试相结合的方法，得出了较好的结果。
Wang等[7]对封装结构振动载荷下的失效问题进行了实验研究，采用多种方法观测了焊点中振动裂纹的萌生、扩展及失效的过程，分析了焊点高周疲劳的原因。
这些研究都为焊点振动条件下的使用提供了有力的支持。
但由于实际使用中的PCB结构都不尽相同，这些研究都具有一定的特定性。
本文选用带有BGA结构的PCB主控板，对其进行了0-1000Hz范围内的振动动态实验，测得该结构的固有频率；与有限元模拟相结合，采用反演分析确定了PCB板的弹性模量，并通过配重试件的振动实验和模拟分析验证了结果的可靠性。
振动模式研究实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在研究不同材料的振动模式，通过实验验证理论计算结果，了解不同材料振动特性的差异，为材料的应用研究提供理论依据。
二、实验原理振动模式是指材料在受到外力作用时，各部分相对位移的分布规律。
振动模式的研究对于理解材料的动态特性具有重要意义。
本实验采用共振法研究不同材料的振动模式，通过测量材料的固有频率、振幅等参数，分析其振动特性。
三、实验仪器与材料1. 仪器：振动测试仪、电脑、信号发生器、数据采集卡、频谱分析仪、万能试验机等。
2. 材料：钢、铝、塑料、橡胶等不同材料。
四、实验方法1. 将待测材料固定在振动台上，确保材料与振动台紧密接触。
2. 采用共振法，逐步增加振动台振动频率，直至材料发生共振。
3. 记录共振时的振动频率和振幅，通过频谱分析仪分析振动模式。
4. 改变材料形状、尺寸等参数，重复实验，比较不同参数对振动模式的影响。
5. 对比不同材料的振动特性，分析材料振动模式差异的原因。
五、实验结果与分析1. 钢材料振动模式实验结果表明，钢材料在共振频率为100Hz时发生共振，振幅为5mm。
通过频谱分析仪分析，发现钢材料存在多个振动模式，主要表现为弯曲、扭转和纵向振动。
2. 铝材料振动模式铝材料在共振频率为200Hz时发生共振，振幅为3mm。
频谱分析显示，铝材料振动模式与钢材料相似，但振幅和频率有所不同。
3. 塑料材料振动模式塑料材料在共振频率为300Hz时发生共振，振幅为1mm。
频谱分析表明，塑料材料振动模式以弯曲和纵向振动为主，扭转振动较弱。
4. 橡胶材料振动模式橡胶材料在共振频率为400Hz时发生共振，振幅为2mm。
频谱分析显示，橡胶材料振动模式以纵向振动为主，弯曲和扭转振动较弱。
六、实验结论1. 不同材料的振动模式存在差异，主要表现为振动频率、振幅和振动模式的分布。
2. 材料的形状、尺寸等参数对振动模式有显著影响。
3. 钢、铝、塑料和橡胶等不同材料的振动特性可用于指导材料的选择和应用。
薄板振动特性的实验研究
毕业设计（论文）任务书摘要随着科技水平的发展，随着振动理论以及结构学的发展，越来越多的结构，开始使用薄板，薄板，即为厚度小于长度方向的1/6。
由于薄板，重量轻，体积小，节省材料。
在一定程度上，尤其是对以工业生产，可以降低成本。
但是，由于薄板的厚度比较薄，在实际情况中的振动，尤其是长期的振动条件下，损坏可能会较严重。
为了解决薄板的耐震寿命，以及了解在振动环境中，薄板结构的振动特点，做了实验研究。
首先，薄板的理论研究，已经趋于成熟。
无论是从基本的薄板的振动理论，还是发展到今天的各种薄板振动精确解的求解方法。
所以，对于理论的学习，是做薄板振动实验的基础。
从理论的角度，了解了薄板结构在边界条件下的振动特点，包括振动阻尼、频率以及振型函数的特点。
其次，是对于实验仪器的选择。
包括，激振方式的选择，传感器的选择，以及后续处理实验设备的选择和选择的注意事项。
再次，在实验模拟条件下，进行薄板的振动研究。
通过力锤进行敲击，通过传感器采集信号，以及后续的处理系统，得到薄板振动的振型函数、振动频率、以及直观的了解薄板结构在试验状态下的振动特点，分析了自由振动条件下和强迫振动条件下，薄板结构的振动特点，而且还分析了，不同的试验条件下，不同的输入条件下得到不同的输出响应，以及各自的特点。
本文对薄板结构的振动特性做了实验研究。
重点探讨了，在不同的激振条件下，薄板结构所表现出来的振动特性。
即在三种不同情况下，包括单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）和多输入多输出（MIMO）情况下，薄板结构表现出来的各自的振动特点，以及不同点。
从而验证了理论研究中，所得到的结果。
而且，还可以通过比较，确定在实际的情况中，根据不同的需要，使用不同的约束条件、可以避免减少对薄板结构的损害，延长耐振寿命。
关键词：薄板结构；振动特性；实验研究AbstractWith the development of scientific and technological level, with the development of the vibration theory and the structure of science, more and more of the structure, start using the thin plate, that is, the length of the direction of thickness of less than 1 / 6. As the thin, light weight, small size, material savings. To some extent, especially in industrial production, to reduce costs. However, due to the thickness of thin sheet metal, the vibration in the actual case, especially in long-term vibration conditions, the damage may be more serious. In order to solve the seismic plate life, and to understand the vibration environment, the vibration characteristics of thin plate and do experiments.Fristly，the thin plate theoryhas been maturing. Either from the basic theory of thin plate, or developed to a variety of thin plate solution of the exact solutions. Therefore, study of the theory is the basis for doing sheet metal vibration test. From a theoretical point of view, understanding of the thin structure in the vibration characteristics of the boundary conditions, including vibration damping, frequency and vibration mode function features.Secondly, the choice of the experimental apparatus. Include the choice of excitation methods, sensor selection, and subsequent processing laboratory equipment selection and choice of notes.Thirdly, the experiment simulated conditions, to the vibration of sheet metal. Carried out by hammer tapping, collecting signals through sensors, and follow-up treatment systems, are rectangular plate vibration mode function, vibration frequency, and the intuitive understanding of thin plate vibration in the experimental conditions to the characteristics of the free vibration conditions and under forced vibration, the vibration characteristics of thin plate structures, but also analyzes the different experimental conditions, different input conditions are different output response, and their respective characteristics. In this paper, thin structure of the vibration characteristics is studied. Focus on, and at different excitation conditions, plate structure shown by vibration. That is, in three different cases, including single-input single-output (SISO), single-input multiple-output (SIMO) and multiple-input multiple-output (MIMO) case, the thin plate shown their vibration characteristics, and different points. To verify the theoretical study, the results obtained. Moreover, it can be compared to determine the actual situation, according to the different needs of different constraints, can be avoided to reduce the damage to the sheet structure, vibration-resistant to extend life span.Keywords: thin plate; vibration characteristics; experimental study目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1课题研究的意义及现状 (1)1.2薄板理论的发展简况 (1)1.3振动实验研究的发展简况 (2)1.4论文主要研究内容 (3)第2章薄板振动的基本原理 (4)2.1振动的基本概念以及特点 (4)2.1.1 振动的基本概念 (4)2.1.2 振动的基本特征量 (4)2.1.3 振动的基本形式 (4)2.2薄板的横向振动的微分方程 (4)2.2.1 弹性薄板横向振动的基本假设 (5)2.2.2 弹性薄板横向振动的几何方程与物理方程 (5)2.2.3 弹性薄板的内力分析 (8)2.2.4 弹性薄板自由振动的微分方程和边界条件 (10)2.3矩形板的固有振动 (11)2.3.1 四边简支矩形板 (12)2.3.2 一对边简支一对边任意的矩形板 (14)2.4薄板的强迫振动 (16)第3章薄板振动的实验研究 (18)3.1研究振动的意义 (18)3.2研究薄板振动的意义 (19)3.3工程测振的一般方法 (19)3.4实验仪器的选择 (20)3.4.1 激振方式的选择 (20)3.4.2 激振试验设备的选择 (22)3.4.3 传感器的选择 (23)3.5不同试验条件下，薄板振动特性的研究 (28)3.5.1 自由振动下，薄板振动特性的研究 (30)3.5.2 谐振激励下，薄板振动特性的研究 (30)3.5.3 三种不同的激励方式下的，薄板振动特性的研究 (30)致谢 (31)附件1 ........................................................................... 错误！未定义书签。
PCB安装结构对元器件随机振动响应的影响
ｓ ｐ ｏｎ ｓ ｅ ｏ ｎ ＰＣＢ ｉ ｓ ｏ ｂｔ ａ ｉ ｎｅ ｄ． Ｔｈｅ ｉ ｎｓ ｔ ａ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇｎ ｉ ｓ ｉ ｍ ｐｒ ｏ ｖｅ ｄ． Ｓｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｈ ｏ ｗｓ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｍｅ ｎｔ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｉ ｎ ｓ ｔ ａ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕｒ ｅ ｄｅ ｓ ｉ ｇｎ ｄ ｅ ｐｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍ ｐｏ ｎｅ ｎｔ ｖｉ —
实验室震动分析实验报告(3篇)
第1篇实验名称：实验室震动分析实验日期：2023年3月15日实验地点：实验室振动台实验人员：张三、李四、王五一、实验目的1. 了解震动分析的基本原理和方法。
2. 掌握实验室振动台的使用方法。
3. 通过实验，分析不同振动条件下的震动特性。
二、实验原理震动分析是研究物体在受到周期性或非周期性外力作用下的动态响应过程。
本实验通过实验室振动台对物体进行振动，利用传感器采集震动信号，通过分析信号，得到物体的振动特性。
三、实验仪器与材料1. 实验室振动台2. 传感器3. 数据采集器4. 个人电脑5. 振动实验样品四、实验步骤1. 准备工作：将振动实验样品放置在振动台上，确保样品与振动台接触良好。
2. 连接仪器：将传感器固定在样品上，将传感器输出端连接到数据采集器，数据采集器与个人电脑连接。
3. 设置实验参数：根据实验需求，设置振动台振动频率、振动幅度等参数。
4. 开始实验：启动振动台，使样品进行振动，同时启动数据采集器，记录震动信号。
5. 数据分析：将采集到的震动信号导入电脑，利用振动分析软件进行数据处理和分析。
6. 实验结束：关闭振动台，整理实验器材。
五、实验结果与分析1. 振动频率分析：根据实验数据，分析样品在不同振动频率下的振动特性。
从实验结果可以看出，随着振动频率的增加，样品的振动幅度逐渐减小，振动速度逐渐增大。
2. 振动幅度分析：在相同振动频率下，分析样品在不同振动幅度下的振动特性。
实验结果表明，随着振动幅度的增加，样品的振动速度和加速度也随之增加。
3. 振动响应分析：分析样品在振动过程中的响应特性，包括振动速度、加速度和位移。
从实验结果可以看出，在低频振动下，样品的振动响应较小；在高频振动下，样品的振动响应较大。
4. 振动稳定性分析：观察样品在振动过程中的稳定性，包括振动幅度、频率和相位。
实验结果表明，在振动过程中，样品的振动幅度、频率和相位保持稳定。
六、实验结论1. 通过本实验，掌握了实验室振动台的使用方法，了解了震动分析的基本原理和方法。
振动研究总结报告范文(3篇)
第1篇一、引言振动现象广泛存在于自然界和工程实践中，对于振动的研究对于提高工程结构的安全性、提高设备的使用寿命、优化设计参数等方面具有重要意义。
本报告针对振动研究进行了总结，主要包括成果内容、研究方法、特色和创新等方面。
二、成果内容1. 振动理论研究在振动理论研究方面，本报告主要研究了以下内容：（1）振动的基本理论：介绍了振动的基本概念、振动类型、振动方程、振动特性等。
（2）振动控制理论：研究了振动控制的基本方法，如被动控制、主动控制、半主动控制等，并对各种控制方法进行了比较分析。
（3）振动分析理论：研究了振动分析的常用方法，如有限元法、频域分析法、时域分析法等，并对各种方法进行了比较分析。
2. 振动实验研究在振动实验研究方面，本报告主要研究了以下内容：（1）振动测试技术：介绍了振动测试的基本原理、测试设备、测试方法等。
（2）振动实验平台：建立了振动实验平台，包括激振器、传感器、数据采集系统等，用于模拟和研究各种振动现象。
（3）振动实验结果分析：对振动实验数据进行处理和分析，得到了振动特性、振动响应等关键参数。
3. 振动应用研究在振动应用研究方面，本报告主要研究了以下内容：（1）工程结构振动：研究了工程结构在地震、风荷载等作用下的振动特性，为工程结构的抗震设计提供了理论依据。
（2）机械设备振动：研究了机械设备在运行过程中的振动特性，为提高设备的使用寿命和降低故障率提供了技术支持。
（3）振动控制应用：研究了振动控制技术在工程实践中的应用，如振动隔离、振动抑制等。
三、研究方法1. 文献综述法：通过对国内外振动研究文献的查阅和整理，对振动研究现状、发展趋势进行了分析。
2. 理论分析法：运用振动理论对振动现象进行定性和定量分析，为实验研究提供理论指导。
3. 实验研究法：通过搭建振动实验平台，对振动现象进行模拟和研究，获取实验数据。
4. 数据分析法：运用数据统计、数据处理、数据分析等方法对振动实验数据进行处理和分析。
电路板组件随机振动试验的仿真实现
ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ Ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ．Ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ， ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｎｄ ｏ ｍ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ Ｓ ｏ ｆ Ｐ Ｃ Ｂ ａ ｓ ｓ ｅ ｍ ｂ ｌ ｙ ｉ Ｓ ｃ ａ ｒ ｒｉ ｅ ｄ
ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｅ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ Ｐ Ｃ Ｂ ａ ｓ ｓ ｅ ｍ ｂｌ ｙ ．
振动试验的仿真确定产 品的频率 响应特性 。
３电路板 组件有 限元模型 的建立和 模型质 量、
刚 度 误 差 分 析
随机振 动有 限元 仿真试 验 ，需要 对产 品进行 有限元 数 字样机 （ Ｆ Ｅ Ｍ）建 模。数 字样机包 括材 料 、元器 件封 装 和产 品结 构及 约束条 件等方 面的信息 １ ；将建立 好 的 产 品数 字样 机 ，经过有 限元仿真 软件解算 器 的解算 得到
Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒｅ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｒａ ｎ ｄ ｏ ｍ Ｖｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔ ｅ ｓ ｔ Ｏ ｆ Ｐ ＣＢ Ａｓ ｓ ｅ ｍｂ ｌ ｙ
电路板震动检验规范
4、按下启动开关，震动仪开始运行。大约30分钟后震动仪自动停止。取下试验板，换上另一批，按下启动开关，运行震动仪。
5、震动试验全部结束后，按PROG\DATA按键，先把01－06调到30，再把01－04调30。
文件名称
电路板震动检验规范
文件编号：BX/QC-研(C) -100-05
共43页第3页
序号
检验项目
技术要求
工具仪器
检验方法
AQL值
1
目的
检测功能版是否有掉件，明显虚焊现象
1、把装有已经落下实验的PCB板的周转箱固定到震动试验台上（用皮带固定）。
2、打开震动仪上的电源开关，打开功能开关;把调幅旋钮转到最小数值。
6、关闭功能开关，关闭电源开关。
全部执行
2
振动测试条件和设备
更改
记录
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更改人日期编制Leabharlann 厉健永审核批准
基于声学理论的结构振动特性分析
基于声学理论的结构振动特性分析引言：结构振动特性是研究结构动力学的重要内容之一。
在工程实践中，准确分析结构振动特性对于设计和改进结构的性能至关重要。
本文将介绍基于声学理论的结构振动特性分析方法，探讨其在工程实践中的应用。
一、声学理论基础声学理论是研究声波传播的科学，它探讨了声波在介质中的传播规律和与介质相互作用的机制。
在结构振动特性分析中，声学理论提供了一种有效的工具，用于描述结构振动的传播和响应。
二、结构振动的数学模型结构振动可以用数学模型来描述。
常见的数学模型包括弹簧质点模型、连续体模型和有限元模型。
这些模型可以通过声学理论来求解，得到结构的振动频率、振型和振动响应。
三、结构振动的频率分析频率分析是结构振动特性分析的重要内容。
通过声学理论，可以计算出结构的固有频率。
固有频率是结构振动的特征频率，它与结构的几何形状、材料性质和边界条件等因素有关。
通过计算固有频率，可以评估结构的稳定性和动态特性。
四、结构振动的模态分析模态分析是研究结构振动模态的方法。
通过声学理论，可以计算出结构的振型，即结构在不同频率下的振动形态。
振型描述了结构在不同模态下的振动分布情况，它对于结构的设计和优化具有重要意义。
五、结构振动的响应分析响应分析是研究结构在外部激励下的振动响应。
通过声学理论，可以计算出结构在不同激励下的振动响应，包括位移、速度和加速度等。
振动响应分析可以评估结构的动态性能，对于结构的设计和改进具有指导意义。
六、结构振动特性分析的应用基于声学理论的结构振动特性分析在工程实践中有着广泛的应用。
例如，在建筑设计中，可以通过分析结构的振动特性来评估结构的稳定性和舒适性。
在机械设计中，可以通过分析结构的振动特性来评估结构的可靠性和噪声性能。
在桥梁设计中，可以通过分析结构的振动特性来评估结构的抗风性能和耐久性。
结论：基于声学理论的结构振动特性分析方法为工程实践提供了一种有效的工具。
通过分析结构的振动特性，可以评估结构的稳定性、动态性能和舒适性等指标，为结构的设计和改进提供科学依据。
缺陷对薄板结构振动模态影响的数值与实验分析
缺陷对薄板结构振动模态影响的数值与实验分析摘要：利用有限元法和电子散斑干涉技术研究了缺陷对矩形薄铝板的振动模态的影响。
通过数值模拟和实验?y 量同时得到了1块完整和4块带有缺陷大小与位置均不同的铝板1～10阶的振型图；铝板的边界条件为长对边自由，短对边固支。
结果表明：缺陷的存在对薄板结构的共振振型影响较大，而对共振频率的影响较小。
共振振型随裂缝的大小、位置和方位的不同而有所变化。
研究也表明，有限元计算出的模态形状与实验测量得到的结果一致性较好。
关键词：振动测量；模态振型；含裂缝薄矩形板；电子散斑干涉；有限元法中图分类号：O329；TU33+9文献标志码：A文章编号：10044523（2017）04056406DOI：10.16385/ki.issn.10044523.2017.04.006引言板壳、杆及梁等是机械制造等领域常用结构形式[12]，其受外界冲击或振动激励易引起变形，特别是当激励频率接近其共振频率时，变形量达到最大值。
其中，矩形薄板因是航空及汽车等工程设计中最为常见的结构类型之一，它的振动响应特性被广泛地研究。
研究板存在裂缝缺陷时的振动行为具有重要的实用价值，目前有关含裂缝板的振动研究论文较为有限。
裂缝的存在将影响板的静态和动态力学行为，这是因为板的裂缝改变其局部的刚度，使得板的静态挠曲和动态的固有频率发生变化。
在有限元方法出现之前，主要用数学物理方法研究带缺陷板的振动特性。
如文献[3]研究有裂纹的矩形板振动时利用格林函数表示板的挠度，进而得到第一类齐次弗雷德霍姆积分方程；Stahl和Keer则利用双级数方程研究矩形板的振动和稳定性问题，最终转化为一个解第二类齐次弗雷德霍姆积分方程[4]。
随着振动理论的不断完善及有限元方法的发展，对于由各向同性的材料组成，即便是复杂的结构，有限元方法均能分析和研究其振动特性[57]。
振动特性测量的实验方法有传感器法[8]、激光多普勒法[910]、全息干涉法[11]和电子散斑干涉法等[1213]。
某接收装置电路板随机振动仿真与可靠性分析
某接收装置电路板随机振动仿真与可靠性分析作者：尤浩来源：《科技视界》2017年第05期【摘要】首先对某接收装置的电路板进行了简化处理，建立了电路板的数学模型，对PCB板进行了模态分析和随机振动仿真分析，得到其位移、速度和加速度的响应情况。
对加速度响应最大处的器件进行了可靠性分析，以确保设计的可靠性。
【关键词】PCB板；模态分析；随机振动分析；可靠性分析0 引言电子设备在运输、使用过程中不可避免的会受到振动、冲击等环境应力的作用，这对电子设备的可靠性是严峻的考验。
印制电路板（PCB， Print Circuit Board）是电子设备的重要组成部分，电子设备的大部分缺陷都来源于PCB板。
PCB板设计的好坏，直接影响到电子设备的质量。
对PCB板的振动分析是对其高可靠性设计的重要保证[1-2]。
某接收装置安装在某型飞机上，在飞行过程中产生的气动扰流、发动机排气噪声、载机振动传递等使该接收装置受到很大的随机振动，严重影响着接收装置的可靠性。
在对PCB板进行设计时，同步进行开展PCB板随机振动的仿真分析，随时调整设计方案，提高接收装置设计的可靠性，避免由于设计不合理而导致的重复设计。
1 PCB板随机振动的数学模型对随机振动仿真分析的理论依据是强迫振动理论，当一个振动系统受到简谐激励时，其稳态响应也是同频的简谐运动，但幅值和相位不同。
若系统输入x（t）=eiωt，则系统输出为[3-5]：y（t）=H（ω）eiωt（1）其中，H（ω）是传递函数。
单自由度振动系统的传递函数H（ω）为：H（ω）=（2）式中，ω是振动频率，k是系统刚度，m是系统质量，c是系统阻尼系数。
对于多自由度系统的随机振动，先用坐标变换将微分方程解耦，使其变为多个单自由度系统，通过求出振动系统在主坐标系下的频率响应函数，利用模态叠加法得到在原物理坐标系下的响应。
在对多系统进行主坐标变换时，需对系统进行模态分析，求得系统的各阶固有频率和相应的主振型。
电子设备PCB组件的动态特性研究
对 安 装 在 Ｐ Ｂ上 的集 成 电路 元 器 件 和 电连 接 器 的 影 响 进 行 Ｃ
研 究 。 本 文 正 是 以 Ｐ Ｂ组 件 为 研 究 对 象 ．综 合 运 用 有 限 元 Ｃ 分 析方法 （Ｅ Ｆ Ｍ）和 实 验 模 态 分 析 方 法 （ ＭＡ）对 其 动 态 Ｅ 特 性 进 行 了 分 析 。实 验 模 态 分 析 的 结 果 验 证 了 有 限 元 模 型
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● Ｉ ０ 圆圈躅ｊ
中 图分 类 号 ：Ｔ ０ Ｎ ３
析 的 结 果 与 有 限元 模 态 分 析 结 果 具 有 很 好 的 一 致 性 有 限元 模型得到 了验证 。在此基础上 ，分别对 电连撩摄 ｚ 一■■ ■ 一 ■一 动 态特 性 的影 响进 行 了研 究 。
的 正 确 性 。 在 此 基 础 上 ． 文 中 分 别 对 电连 接 器 和 集 成 电路
作 用 …。 例 如 ， 手 机 、Ｐ Ａ 等 手 持 式 电 子 设 备 面 临 从 使 Ｄ 用 者手 中滑 落 的风 险 ．这 些 电子 设 备 的 Ｐ Ｂ组 件 就 可 能 承 Ｃ
受 由跌 落 冲 击 引 起 的 振 动 作 用 。 又 如 ，航 空 、航 天 电子 设
—
●
关 键 词 ：振 动 ：Ｐ Ｂ； 模 态分 析 ；有 限 元 ； 电 子设 备 ；ＡＮ Ｙ Ｃ ＳＳ
文 献标 识 码 ：Ａ
文 章 编 号 ： １０ — ４ ２ （０ ０ １－ １ １ ０ ０ ９ ９ ９ ２ １） ２ ０ ０ — ５
１引言
随 着 电 子 信 息 技 术 的 迅 猛 发 展 ． 电 子 设 备 已 经 遍 布 于 交 通 、通 信 等 人 们 生 活 的 各 个 角 落 。 这 些 电 子 设 备 可
仿真APP在电路板随机振动响应预测中的应用
一、背景介绍PCB（印制电路板）是电子元器件的支撑体，也是电气相互连接的载体，一般由绝缘底板、连接导线和装配焊接电子元件的焊盘组成。
它代替复杂的布线，实现电路中各元件之间的电气连接，减少了传统方式下的接线工作量和整机体积，提高了电子设备的质量和可靠性。
但同时，高度集成的微电子器件对结构的力学性能设计提出了更高的要求。
图1 PCB（印制电路板）（图片来源于网络）在PCB的实际应用中，可能会受到来自机械振动、运输过程、噪声激励等因素引起的随机振动，它对印制电路板的电气连接和信号稳定传输等性能产生显著影响。
因此，需要通过随机振动分析，预测和评估PCB在这些随机振动环境下的行为。
在印制板电子器件封装中，焊点作为电子器件与PCB基板之间的关键连接，承担着传递电信号、散热、结构保护与支撑等作用，焊点的失效将直接导致器件的失效，从而会影响到产品的功能和可靠性。
根据相关部门统计，20%的电子设备失效是由于振动导致的，而在这些失效中，焊点失效又是最为主要的原因之一。
因此对封装器件及其焊点阵列在随机振动载荷下的应力场进行分析和评估，具有重要的工程价值。
振动环境试验和振动仿真是对印刷电路板动力学特性设计和验证的两种方式。
PCB随机振动试验可评估PCB在实际使用环境下的振动性能，以确保它在振动环境中的可靠性和稳定性，从而满足相关国军标、行业标准等的环境试验要求，如国军标《GJB150.16A振动试验》对军用装备实验室振动试验的试验方法、载荷工况等都有明确的说明和要求。
但振动环境试验需要有物理样机作为被测对象，整个试验的准备过程非常耗时费力，成本较高，且对于产品设计的反馈太过滞后。
而振动仿真分析的手段可弥补振动环境试验的不足，帮助用户快速、高效、低成本地进行产品设计方案的验证和优化迭代，降低物理试验的次数和成本。
图2 振动环境试验的仿真替代二、仿真APP解决方案对于PCB随机振动仿真分析，需要使用者具备一定的动力学理论知识和分析经验，进行合适的仿真参数设置，才能确保分析结果的准确性。
pcb软板与器件引脚焊接抗振动原理
pcb软板与器件引脚焊接抗振动原理PCB软板与器件引脚焊接抗振动原理引言：在现代电子行业中，PCB（Printed Circuit Board，印制电路板）软板的应用越来越广泛。
PCB软板与器件引脚之间的焊接技术是保证电子设备可靠性和稳定性的关键之一。
然而，由于环境震动、温度变化和电路板变形等因素的影响，焊接接点容易出现失效。
本文将介绍PCB软板与器件引脚焊接抗振动的原理，并提供一些有效的方法来增强焊接接点的可靠性。
一、焊接抗振动的重要性在电子设备中，器件引脚与PCB软板之间的焊接接点，承担着传递信号与电力的重要任务。
如果焊接接点失效，不仅会导致电路中断，还会影响设备的性能和稳定性。
在电子设备中存在环境震动、运动剧烈和频繁移动等情况下，焊接接点容易受到振动的影响，从而导致接触不良、冷焊、打滑和开路等问题。
因此，提高焊接接点的抗振动能力对保障电子设备的稳定运行至关重要。
二、焊接抗振动的原理焊接接点在振动作用下容易发生疲劳和断裂，其原因主要有以下几个方面：1. 热胀冷缩效应：由于温度变化，PCB软板和器件引脚会产生热胀冷缩，导致焊接接点的应力改变，从而使接点失效。
2. 振动作用：环境中的振动会传递给PCB软板和器件引脚，导致焊接接点产生振动应力，进而引起焊点的断裂。
3. 受力集中：由于焊接接点处于软板和引脚的交界处，承受着外部振动和电路板变形产生的双重应力，易引起焊接接点失效。
为了提高焊接接点的抗振动能力，可以采取以下方法：1. 材料选择：选用具有良好抗振动特性的焊接材料，如高韧性锡-银-铜焊料。
这种焊料具有较高的抗疲劳性能和较低的应力松弛，可以有效减少焊接接点断裂的概率。
2. 结构设计：在设计PCB软板和器件引脚连接部分时，可以采用加强结构或振动吸收材料，以减少振动应力对焊接接点的影响。
例如，在软板的连接处增加铜箔层或采用弹簧接触片等结构，能够有效减轻振动对焊接接点的影响。
3. 焊接工艺：合理的焊接工艺对提高焊接接点的抗振动能力至关重要。
工厂震动测试实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着工业生产技术的不断进步，设备自动化程度日益提高，设备在运行过程中产生的震动问题也日益凸显。
为了确保设备在运输和实际使用过程中的稳定性和安全性，本实验针对工厂内关键设备进行了震动测试，以评估其在不同环境下的震动响应和抗振能力。
二、实验目的1. 了解工厂内关键设备在运输和运行过程中的震动情况。
2. 评估设备在不同环境下的抗振能力。
3. 为设备的设计和改进提供依据。
三、实验设备与材料1. 实验设备：震动测试仪、数据采集器、传感器、测试平台等。
2. 实验材料：设备样品、测试平台、连接线等。
四、实验方法1. 测试环境：模拟实际工厂环境，包括温度、湿度、震动等。
2. 测试设备：选取工厂内关键设备进行测试，如生产设备、输送设备等。
3. 测试方法：a. 震动测试：通过震动测试仪模拟不同震动环境，记录设备在不同环境下的震动数据。
b. 数据采集：使用数据采集器实时记录设备震动过程中的各项参数，如加速度、速度、位移等。
c. 分析评估：根据测试数据，分析设备在不同环境下的震动响应和抗振能力。
五、实验过程1. 测试前的准备工作：a. 搭建测试平台，确保设备稳定运行。
b. 连接传感器和测试仪器，确保数据采集的准确性。
c. 调整测试参数，如频率、幅度等。
2. 震动测试：a. 模拟不同震动环境，如垂直震动、水平震动、复合震动等。
b. 记录设备在不同环境下的震动数据。
3. 数据采集：a. 使用数据采集器实时记录设备震动过程中的各项参数。
b. 分析采集到的数据，评估设备在不同环境下的震动响应和抗振能力。
六、实验结果与分析1. 震动测试结果：a. 设备在垂直震动环境下，震动幅度较小，抗振能力较强。
b. 设备在水平震动环境下，震动幅度较大，抗振能力较弱。
c. 设备在复合震动环境下，震动幅度较大，抗振能力较弱。
2. 数据分析：a. 根据测试数据，分析设备在不同环境下的震动响应和抗振能力。
b. 对比不同设备在相同环境下的震动情况，找出存在的问题。
随机振动下不同结构参数的PCBA可靠性研究
随机振动下不同结构参数的PCBA可靠性研究佘陈慧; 刘亚鸿; 谈利鹏; 刘培生【期刊名称】《《电子元件与材料》》【年(卷),期】2019(038)010【总页数】5页(P58-62)【关键词】板级组件; 塑料球栅阵列封装; 有限元分析; 随机振动; 疲劳寿命; 可靠性【作者】佘陈慧; 刘亚鸿; 谈利鹏; 刘培生【作者单位】南通大学信息科学技术学院江苏南通 226019【正文语种】中文【中图分类】TN406随着电子产品走向小型化和便携式,电子产品的发展出现了很多新的问题和挑战,尤其是电子产品在运输和使用过程中潜在的随机振动和跌落冲击。
美国空军AVIP(Avionics Integrity Program)统计表明由振动和冲击引起的电子产品失效达20%以上,而其中大部分就是互连焊点的失效[1]。
研究结果[2]表明,欲进行精确的焊点疲劳寿命预测,由振动冲击因素引起的疲劳不容忽视,在某些特定环境下,振动冲击可以成为焊点失效的主要影响因素。
因此振动(冲击、碰撞、恒加速等)在某些情况下对产品的影响也是造成产品失效的主要因素之一。
在电子封装结构中,焊点除了作为电气连接的通道外,还在芯片与基板间提供机械连接。
焊点失效将导致整个电路板的失效,互联焊点的振动可靠性水平将直接影响整个电子设备的寿命。
因此研究由振动冲击引起的焊点可靠性问题日益引起人们的重视。
本文主要研究随机振动下的结构参数对PBGA板级组件焊点可靠性的影响。
1 PBGA焊点结构参数PBGA封装模型由芯片、封装体、基板、焊球、铜垫、PCB等组成。
其中芯片是PBGA的核心,也是唯一的发热源。
焊球为8×6的均匀阵列分布,焊球上下表面分别有厚度为0.05 mm的焊盘,焊球之间的间距为1 mm,PBGA结构参数和对应的PCB组件材料参数分别如表1、表2所示。
表1 PBGA的结构参数Tab.1 Structure parameters of PBGA组件尺寸(mm)焊球高度:0.42,直径:0.56铜焊盘高度:0.05封装体12×8×0.625～8×6×0.275基板12×8×0.25芯片8×6×0.275 PCB 90×70×0.675表2 PCB组件的材料参数Tab.2 Material parameters of PCB材料弹性模量(GPa)密度(kg/m3) 泊松比FR-4 22.0 2680 0.28 Cu 120.0 8930 0.34基板 22.0 1800 0.38硅131.0 2990 0.23模塑料 28.0 1890 0.35 Pb90Sn10 22.5 10800 0.40 Sn63Pb37 31.7 8420 0.35 Mix 33.5 7531 0.35 SAC387 38.0 7500 0.38 SAC305 54.0 7400 0.402 有限元模型用ANSYS有限元分析软件建立PCB组件的等效模型如图1所示,五个芯片位置排列如图,PBGA模型截面图如图2所示,从下往上依次是PCB、铜焊盘、焊球、基板、芯片、封装体。
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PCB结构振动特性的实验研究
摘要：选用带有BGA封装的PCB结构，进行0~1000Hz内的的动态振动测试，确定结构的固有频率；将实验结果和有限元模拟相结合，采用反演分析方法求解了PCB板的弹性模量，并通过实验和模拟的验证了计算结果。
关键词：PCB结构，BGA，振动特性，固有频率
引言
近年来，随着电子工业得到了迅猛发展，与之密切相关的电子封装业的重要性越来越突出，各种先进的封装技术不断涌现。
球栅阵列BGA（Ball Grid Array）封装技术是近年来国内外迅速发展起来的一种新型封装技术，它采用一种全新的设计思维方式，有效消除了精细间距器件中由于引线而引起的共平面、翘曲的问题，成为20世纪发展最快、应用最广的封装技术之一[1,2]。
早在二十世纪六、七十年代，IBM和Bell实验室进行了大量疲劳实验，研究表明电子工业中焊点失效，焊点低周热疲劳一直成为国内外学者的主要研究对象[3]。
但是当电子设备处于严重的振动、冲击环境中时，电子设备的可靠性将受到很大的影响，动态载荷与热载荷相互作用，大大降低封装结构的可靠性。
近年来，随着封装结构在动载荷（振动、冲击等）下的可靠性问题日益突出，中外不少学者进行了相应的研究。
Intel公司的Wong S W等[4]提出了通过测试PBGA 基板的应变来推断焊点应力应变的方法，证明了在振动条件下焊点与基板的应变的线性关系，并给出了实验方法。
Pang H L等[5]对倒装芯片在固有频率处施加不同量级的正弦激励，给出了振动特性的测试方法。
Chen Y S等[6]用有限元模拟和振动测试相结合的方法，得出了较好的结果。
Wang等[7]对封装结构振动载荷下的失效问题进行了实验研究，采用多种方法观测了焊点中振动裂纹的萌生、扩展及失效的过程，分析了焊点高周疲劳的原因。
这些研究都为焊点振动条件下的使用提供了有力的支持。
但由于实际使用中的PCB结构都不尽相同，这些研究都具有一定的特定性。
本文选用带有BGA结构的PCB主控板，对其进行了0-1000Hz范围内的振动动态实验，测得该结构的固有频率；与有限元模拟相结合，采用反演分析确定了PCB板的弹性模量，并通过配重试件的振动实验和模拟分析验证了结果的可靠性。
二、印刷电路板(PCB)结构的振动实验
在本文的振动测试实验中所使用的PCB结构主要有三个部分：印刷电路板、芯片和连接芯片与电路板的BGA焊球列阵，该BGA焊球阵列为16×16正方形阵列。
实验所用振动设备主要有STI D-100-1振动台、YE7600动态应变仪、SD1403传感器等；两种加载试件：无配重的试件1和自由端添加51.6g配重的试件2。
2.2 PCB结构动态特性的测定
2.2.1 实验方法
首先将PCB结构指定位置上粘贴好应变片，采用半桥单臂温度补偿接法将电桥接好，把PCB结构安装到振动台的夹具上，安装方式为：一边固支，夹装时将PCB靠近芯片一侧沿纵向伸入8mm，其它三边自由。
其次，对实验设备进行调试，设置三个测试通道，与动态应变仪连接，并测试零点漂移。
第三，对结构进行5-1000Hz的扫频测试，存储采集到的数据。
最后，分析采集到的数据，计算得出每一激振频率下的最大应变，并且绘制出频率响应特性曲线，即幅频曲线，确定结构的固有频率。
2.2.2 实验结果
图1给出了两种试件的PCB结构频率响应特性曲线。
(a) 试件1(b) 试件2
图1 PCB结构频率响应特性曲线
从图中可以得到PCB结构板的前三阶固有频率依次为110Hz、335Hz、625Hz （试件1）和46 Hz、230 Hz、610 Hz（试件2）。
三、PCB结构的振动的数值模拟
3.1 PCB板的等效弹性模量
将基于ABAQUS软件的模态数值分析与PCB板的动态振动实验结果相结合，通过反演推算，求得各向异性、多层复合的PCB板的等效弹性模量。
表1给出了PCB板的弹性模量E=17.8GPa时，PCB结构固有频率模拟结果与实验值的对照情况。
从以上结果可知，采用反演法得到的PCB等效弹性模量是可靠的。
表1PCB结构的固有频率
四小结
针对带有BGA封装结构的PCB板进行了的动态振动测试和数值模拟，得到如下结论：
带有BGA封装的PCB主控板，通过5-1000Hz内的幅频特性曲线，实验测得的前三阶固有频率依次为110Hz、335Hz、625Hz（无配重）和46 Hz、230 Hz、610 Hz（有配重）。
采用反演算分析方法，将PCB结构的振动实验结果和有限元数值模拟相结合，确定的层合PCB板的等效弹性模量为17.8GPa。
参考文献
童志义. 高密度封装技术现状及发展趋势[J]. 电子工业专用设备，2000，29（2）：1-9.
张文典. 实用表面组装技术[M]. 北京：电子工业出版社，2006，2-5.
顾永莲. 球栅阵列封装焊点的失效分析及热应力模拟[D]，成都：电子科技大学，2005.
4. Wong S F, Malaktap P. Vibration testing and analysis of ball grid array package solder joints [C], IEEE 57th Electronic Components and Technology Conf., Reno, Nevada, USA, 2007: 373~380.
5.Yang Q J, Pang H L, Wang Z P, Lim G H, Yap F F, Lin R M. Vibration reliability characterization of PBGA assemblies [J], Microelectronic Reliability 2000, (40): 1097~1107.
6．Chen Y S, Wang C S, Yang Y J. Combining vibration test with finite element analysis for the fatigue life estimation of PBGA components [J], Microelectronics Reliability, 2008, 48: 638~644.
7．Hongfang Wang, Mei Zhao, Qiang Guo. Vibration fatigue experiments of SMT solder joint [J].Microelectronics Reliability 44(2004) 1143-1156。