利用三角函数值求指定范围内的角ppt-中职数学基础模块上册课件

巩固知识 典型例题
例3 已知 cos x 0.4 ，求−180°~180°范围内
的角 x（精确到 0.01°）．
分析 因为 cos x 0.4 0 ，所以角 x 在第一或四象限．利用计 算器按照介绍的步骤，可以求出 0°~ 180°之间的角．利用诱导 公式 cos() cos ，可以求出知在−180°~ 0°内的角．
自我探索 使用工具
已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值
求 tan 432 26=
；(精确到 0.0001)
已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？
tan x 1.43，则 x=
计算器
动脑思考 探索新知
已知正切函数值，求指定范围内的角的主要步骤：
1. 利用计算器求出-90°~90°范围内的角.
2 2 利用 sin(π )=sin ，得到 [ π , 3π ] 中的角为 x1 和 3s.i1n4(125π−（−)0=.4s1in15）分2=别3.25求53出0；指定区间的角．
利用 sin(2π )=sin 得到 [ 3π ,2π] 中的角为
2 x2 2 3.1415+（−0.4115）=5.8715． 所以区间 [0, 2π]中，正弦值为−0.4 的角为 3.5530 和 5.8715．
巩固知识 典型例题
例 2 已知 sin x 0.4 ，求区间[0, 2π]中的 角 x（精确到 0.0001）
分析 由于 sin x 0.4 0 ，所以角 x 在第三或第四象限．按照所介 解 按步骤计 绍算 的， 步得骤到，可[以π2 ,求π2]出内[的 角 π ,为π]内x 的 角0.4，11利5用．公式 sin(180 ) sin
解 按步骤计算，得到在 0°~180°范围中的角为 x = 66.42°．
利用 cos( ) cos ,得到-180°~0°范围内的角为
x −66.42°． 因此在−180°~180°范围内余弦值为 0．4 的角为 66.42 ．
运用知识 强化练习 练习5.7.2
已知 cos x 0.2261 ， 求区间[0,2π] 内的角 x （精确到 0.01）
x2 1 8 0 2 1 . =82001.80°． 在 0°~360°内，正切值为 0.4 的角为 21.80°和 201.80°．
运用知识 强化练习 练习5.7.3
已知 tan x 0.4， 求区间 [0,2π] 内的角 x （精确到 0.01）
归纳小结 自我反思
本次课学习 哪些内容？
运用知识 强化练习
练习5.7.1
1．已知 sin x 0.2601， 求 0°~ 360°内的角 x （精确到 0.01°）．
2．已知 sin x 0.4632 ， 求 0°~ 360°内的角 x （精确到 0.01°）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
自我探索 使用工具
已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值
求 cos( 3) = 5
分析 由于sinx=0.4>0，所以角x在第一或第二象限，即所 求的解角按为步锐骤角计或算钝，角得．到按所求照的所锐介角绍为的x步1=骤23，.58可°．以求出锐角， 利用公利式用sinsi(n1(18800°-α ))=ssiinnα，，求得出到对所应求的的钝钝角角为．
x2 180 23.58°=156.42°． 0°~360°范围内，正弦值为 0.4 的角为 23.58°和 156.42°
1. 利用计算器求出−90°~90°范围内的角.
2.利用诱导公式sin(180°-α)=sinα, 求出90°~ 270°范围内的角.
3.利用诱导公式sin(α+k360°)=sinα， 求出指定范围内的角．
巩固知识 典型例题
例 1 已知 sin x 0.4，利用计算器求 0°~360°范围内 的角 x（精确到 0.01°）．
2.利用诱导公式tan(180°+α)=tanα, 求出90°~ 270°范围内的角.
3.利用诱导公式tan(α+k●360°)=tanα， 求出指定范围内的角．
巩固知识 典型例题
例 4 已知 tan x 0.4 ，求 0°~360°范围内的
角 x（精确到 0.01°）
分析 因为 tan x 0.4 0 ，所以角 x 在第一或三象限．利用 解 计算 按器 步可 骤以计求算出，锐得角到，所 再求 利的 用锐 周角 期为 性x可=2以1求 .80得 °．180°~270°范 围中 利的 用角 周． 期性得到相应第三象限的角为
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2019 SUCCESS
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2019/5/24
2019 SUCCESS
THANK YOU
2019/5/24
(精确到 0.0001)
已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？
cos x 0.32 ，则 x=
计算器
动脑思考 探索新知
已知余弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤：
1. 利用计算器求出0°~180°范围内的角.
2.利用诱导公式cos(-α)=cosα, 求出-180°~ 0°范围内的角.
3.利用诱导公式cos(α+k●360°)=cosα， 求出指定范围内的角．
第5章 三角函数 5.7 已知三角函数值求角
自我探索 使用工具
已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值
求 sin 3 = 7
(精确到 0.0001)
已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？
sin x 0.78，则 x=
计算器
动脑思考 探索新知
已知正弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤：