机械制图——截交线(平面切割圆柱体)
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Ⅶ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
8
Ⅳ
比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。
﹥45°
（与H面的倾角）
﹤45° 平面与圆柱相交
=45°
9
例5 2：求左视图
虚实分界点
10
练习： 完成曲面体 的三面投影 （习题集P39第4小题）
11
例3：完成曲面体的三面投影（习题集P39第2题）
同一立体被多 个平面截切，要逐 个截平面进行截交 线的分析和作图。
4
求平面与回转体的截交线的一般步骤
（1）空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。 ☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。
（2）画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，补充中间点。 ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。
15
例5：完成曲面体的三面投影图（习题集P38）
1、分析；
2、先补没有切割前完整圆柱体左视图； 3、再画切割的部分的投影；
16
例5：完成曲面体的三面投影图（习题集P38）
1、分析；
2、先补没有切割前完整圆柱体左视图； 3、再画切割的部分的投影；
17
例5：完成曲面体的三面投影图（习题集P38）
18
5
1）、平面与圆柱体相交
截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截 平面与圆柱轴线的相对位置
PV PV PV
P
P
P
垂直 圆
倾斜 椭圆
平行 两平行直线
6wenku.baidu.com
表3-1 平面与圆柱相交的三种方式
7
例1、如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的 另外两个投影（同步练习）。
(6’) 4’ 3’ (8’) 2’ 1’ 8 1 2 4 3 平面与圆柱相交 7 6 5
请同学们交作业
习题集P35-36
1
想一想
1、什么叫截交线？ 2、截交线有什么性质？
3、作截交线投影的关键是什么？
4、如何作平面体截交线的投影？
2
任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
2、平面与回转体相交
截交线 截平面 截平面
截交线
3
截交线的性质：
截交线
截平面
截平面
截交线
截交线都是封闭的平面图形。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。
作 业
习题集P38、39
19
Ⅷ
5’
6”
5” 4”
具体步骤如下：
(7’)
7”
8”
由于平面与圆柱的轴线斜 （ 1）先作出截交线上的 （ 3 ）将这些点的投影 2 ）再作出适当数量 4 ）补全侧面投影中 3” 交，因此截交线为一椭圆。 特殊点。 依次光滑的连接起来。 的一般点。 的转向轮廓线。 截交线的正面投影重影为一 2” 直线，水平投影与圆柱面的 1” 投影重影为圆。侧面投影可 根据圆柱表面取点的方法求 Ⅴ 出。 Ⅵ
解题步骤：
★空间及投影分析 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
12
例4：完成曲面体的三面投影（习题集P39第1题）
13
例4：完成曲面体的三面投影（习题集P39第1题）
14
例5：完成曲面体的三面投影图（习题集P38）
1、分析； 2、先补没有切割前完整圆柱体左视图；
8
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比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。
﹥45°
（与H面的倾角）
﹤45° 平面与圆柱相交
=45°
9
例5 2：求左视图
虚实分界点
10
练习： 完成曲面体 的三面投影 （习题集P39第4小题）
11
例3：完成曲面体的三面投影（习题集P39第2题）
同一立体被多 个平面截切，要逐 个截平面进行截交 线的分析和作图。
4
求平面与回转体的截交线的一般步骤
（1）空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。 ☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。
（2）画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，补充中间点。 ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。
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例5：完成曲面体的三面投影图（习题集P38）
1、分析；
2、先补没有切割前完整圆柱体左视图； 3、再画切割的部分的投影；
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例5：完成曲面体的三面投影图（习题集P38）
1、分析；
2、先补没有切割前完整圆柱体左视图； 3、再画切割的部分的投影；
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例5：完成曲面体的三面投影图（习题集P38）
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1）、平面与圆柱体相交
截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截 平面与圆柱轴线的相对位置
PV PV PV
P
P
P
垂直 圆
倾斜 椭圆
平行 两平行直线
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表3-1 平面与圆柱相交的三种方式
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例1、如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的 另外两个投影（同步练习）。
(6’) 4’ 3’ (8’) 2’ 1’ 8 1 2 4 3 平面与圆柱相交 7 6 5
请同学们交作业
习题集P35-36
1
想一想
1、什么叫截交线？ 2、截交线有什么性质？
3、作截交线投影的关键是什么？
4、如何作平面体截交线的投影？
2
任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
2、平面与回转体相交
截交线 截平面 截平面
截交线
3
截交线的性质：
截交线
截平面
截平面
截交线
截交线都是封闭的平面图形。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。
作 业
习题集P38、39
19
Ⅷ
5’
6”
5” 4”
具体步骤如下：
(7’)
7”
8”
由于平面与圆柱的轴线斜 （ 1）先作出截交线上的 （ 3 ）将这些点的投影 2 ）再作出适当数量 4 ）补全侧面投影中 3” 交，因此截交线为一椭圆。 特殊点。 依次光滑的连接起来。 的一般点。 的转向轮廓线。 截交线的正面投影重影为一 2” 直线，水平投影与圆柱面的 1” 投影重影为圆。侧面投影可 根据圆柱表面取点的方法求 Ⅴ 出。 Ⅵ
解题步骤：
★空间及投影分析 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
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例4：完成曲面体的三面投影（习题集P39第1题）
13
例4：完成曲面体的三面投影（习题集P39第1题）
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例5：完成曲面体的三面投影图（习题集P38）
1、分析； 2、先补没有切割前完整圆柱体左视图；