【附20套高考模拟试题】2020届海南华侨中学高考数学模拟试卷含答案
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020 届海南华侨中学高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。
1．已知数列an是等比数列，数列bn是等差数列，若 a2 a6 a10 3 3 ， b1 b6 b11 7 ，则
tan b2 b10 的值是（ ） 1 a3 a9
的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 4sin .求 C1 的普通方程和极坐标方程；若 C1
与 C2 相交于 A 、 B 两点，且 AB 2 3 ，求 p 的值. 21．（12 分）如图，直三棱柱 ABC A1B1C1 中， CC1 5, AB BC 2, AC 2 2 ，点 M 是棱 AA1 上不 同于 A, A1 的动点，
面积之和（ ）
3
5
A．有最小值 2 B．有最大值 2 C．为定值 3 D．为定值 2
x y 1 0,
4．设变量
x,
y
满足约束条件
x
2
y
0,
若目标函数 z ax y 取得最大值时的最优解不唯一，则实
2x y 4 0.
数 a 的值为
A． 1 B． 2 C． 1或 2 D．1或 2
5．在区间[1, 2] 上随机取一个数 k ，使直线 y k(x 4) 与圆 x2 y2 4 相交的概率为（ ）
120
（B）720
（C）1440 （D）5040
11．已知数列 an 的前 n 项和为 Sn ，对任意正整数 n ， an1 3Sn ，则下列关于 an 的论断中正确的是
（）
A．一定是等差数列
B．一定是等比数列
C．可能是等差数列，但不会是等比数列 D．可能是等比数列，但不会是等差数列
12．设圆 C1 : x2 y2 1与 C2 : x 22 y 22 1，则圆 C1 与 C2 的位置关系是（ ）
A．1
2
2Hale Waihona Puke Baidu
B． 2 C． 2
D． 3
2．一个多面体的三视图如图所示，设在其直观图中， 是 的中点，则三棱锥
的高为（ ）
A． B． C． D．
3．在棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中，E，F 分别为线段 CD 和 A1B1 上的动点，且满足 CE A1F ， 则四边形 D1FBE 所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的
3 证： ABD 是等腰三角形；求 的值以及 ABC 的面积．
18．（12 分）如图，四棱锥 P ABCD 中，平面 PAD 平面 ABCD，E 为线段 AD 的中点，且 AE ED BC 2 ． PA PD PB 4 ． PB AC ．
证明：平面 PBE 平面 PAC ；若 BC∥AD ，求三棱锥 P ACD 的体积．
A．10 2 海里 B．10 3 海里 C． 20 2 海里 D． 20 3 海里
9．下列选项中为函数 f (x) cos(2x ) sin 2x 1 的一个对称中心为（ ）
6
4
(7 , 0)
( , 0)
( , 1) ( , 0)
A． 24 B． 3
C． 3 4 D． 12
10．执行下面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 p 是
证明：BC B1M ;当 CMB 90 时，求平面 MB1C 把此棱柱分成的两部分几何
体的体积之比。
22．（10 分）在 ABC 中，角 A, B, C 对边分别为 a, b, c ，且满足 bc 1, a2 bc b c2 ．求 ABC
16．已知 ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为 a,b, c ，且 b 2 3, c 2 2 ，acosB bcosA 2ccosC ，
则 ABC 的面积为__________．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12 分）如图所示， ABC 中， B 2 , BD BC 0 1, AD 3BD 3, AC 13 ．求
3
3
23
3
A． 3 B． 2 C． 9 D． 6
6．设 >0,函数 y=sin( x+ )+2 的图象向右平移 个单位后与原图象重合，则 的最小值是
A． B． C． D．3 7．某单位为了制定节能减排的目标，调查了日用电量 y（单位：千瓦时）与当天平均气温 x（单位：℃）， 从中随机选取了 4 天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
f (x）=cos x( 19．（12 分）已知函数
3 sin
x
cos x)+ 1 2
.求
f
( ) 3 的值；当
x [0,
] 2 时，不等式 c
f
(x)
c
2
恒成立，求实数 c 的取值范围．
20．（12 分） [选修 4-4：坐标系与参数方程]
x 2 pt 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为 y 2 p t （ t 为参数， p 0 ），以坐标原点为极点， x 轴
14．将正整数 1,2,3,4，…按如图所示的方式排成三角形数组，则第 10 行从左边数第 10 个数是________．
15．已知双曲线 C
：
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b 0) ，过双曲线 C
的右焦点 F
作C
的渐近线的垂线，垂足为 M
，
延长 FM 与 y 轴交于点 P ，且 FM 4 PM ，则双曲线 C 的离心率为__________．
由表中数据的线性回归方程为 y 2x 60 ，则 a 的值为( )
A．42 B．40 C．38 D．36
8．一艘海轮从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度沿东偏南 50 海里方向直线航行，30 分钟后到达 B 处， 在 C 处有一座灯塔，海轮在 A 处观察灯塔，其方向是东偏南 20 ，在 B 处观察灯塔，其方向是北偏东 65 ， 那么 B 、 C 两点间的距离是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13．已知三棱锥 P ABC 满足 PA 底面 ABC ， ABC 是边长为 4 3 的等边三角形， D 是线段 AB 上
一点，且 AD 3BD .球 O 为三棱锥 P ABC 的外接球，过点 D 作球 O 的截面，若所得截面圆的面积的 最小值与最大值之和为 34 ，则球 O 的表面为__________．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。
1．已知数列an是等比数列，数列bn是等差数列，若 a2 a6 a10 3 3 ， b1 b6 b11 7 ，则
tan b2 b10 的值是（ ） 1 a3 a9
的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 4sin .求 C1 的普通方程和极坐标方程；若 C1
与 C2 相交于 A 、 B 两点，且 AB 2 3 ，求 p 的值. 21．（12 分）如图，直三棱柱 ABC A1B1C1 中， CC1 5, AB BC 2, AC 2 2 ，点 M 是棱 AA1 上不 同于 A, A1 的动点，
面积之和（ ）
3
5
A．有最小值 2 B．有最大值 2 C．为定值 3 D．为定值 2
x y 1 0,
4．设变量
x,
y
满足约束条件
x
2
y
0,
若目标函数 z ax y 取得最大值时的最优解不唯一，则实
2x y 4 0.
数 a 的值为
A． 1 B． 2 C． 1或 2 D．1或 2
5．在区间[1, 2] 上随机取一个数 k ，使直线 y k(x 4) 与圆 x2 y2 4 相交的概率为（ ）
120
（B）720
（C）1440 （D）5040
11．已知数列 an 的前 n 项和为 Sn ，对任意正整数 n ， an1 3Sn ，则下列关于 an 的论断中正确的是
（）
A．一定是等差数列
B．一定是等比数列
C．可能是等差数列，但不会是等比数列 D．可能是等比数列，但不会是等差数列
12．设圆 C1 : x2 y2 1与 C2 : x 22 y 22 1，则圆 C1 与 C2 的位置关系是（ ）
A．1
2
2Hale Waihona Puke Baidu
B． 2 C． 2
D． 3
2．一个多面体的三视图如图所示，设在其直观图中， 是 的中点，则三棱锥
的高为（ ）
A． B． C． D．
3．在棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中，E，F 分别为线段 CD 和 A1B1 上的动点，且满足 CE A1F ， 则四边形 D1FBE 所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的
3 证： ABD 是等腰三角形；求 的值以及 ABC 的面积．
18．（12 分）如图，四棱锥 P ABCD 中，平面 PAD 平面 ABCD，E 为线段 AD 的中点，且 AE ED BC 2 ． PA PD PB 4 ． PB AC ．
证明：平面 PBE 平面 PAC ；若 BC∥AD ，求三棱锥 P ACD 的体积．
A．10 2 海里 B．10 3 海里 C． 20 2 海里 D． 20 3 海里
9．下列选项中为函数 f (x) cos(2x ) sin 2x 1 的一个对称中心为（ ）
6
4
(7 , 0)
( , 0)
( , 1) ( , 0)
A． 24 B． 3
C． 3 4 D． 12
10．执行下面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 p 是
证明：BC B1M ;当 CMB 90 时，求平面 MB1C 把此棱柱分成的两部分几何
体的体积之比。
22．（10 分）在 ABC 中，角 A, B, C 对边分别为 a, b, c ，且满足 bc 1, a2 bc b c2 ．求 ABC
16．已知 ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为 a,b, c ，且 b 2 3, c 2 2 ，acosB bcosA 2ccosC ，
则 ABC 的面积为__________．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12 分）如图所示， ABC 中， B 2 , BD BC 0 1, AD 3BD 3, AC 13 ．求
3
3
23
3
A． 3 B． 2 C． 9 D． 6
6．设 >0,函数 y=sin( x+ )+2 的图象向右平移 个单位后与原图象重合，则 的最小值是
A． B． C． D．3 7．某单位为了制定节能减排的目标，调查了日用电量 y（单位：千瓦时）与当天平均气温 x（单位：℃）， 从中随机选取了 4 天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
f (x）=cos x( 19．（12 分）已知函数
3 sin
x
cos x)+ 1 2
.求
f
( ) 3 的值；当
x [0,
] 2 时，不等式 c
f
(x)
c
2
恒成立，求实数 c 的取值范围．
20．（12 分） [选修 4-4：坐标系与参数方程]
x 2 pt 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为 y 2 p t （ t 为参数， p 0 ），以坐标原点为极点， x 轴
14．将正整数 1,2,3,4，…按如图所示的方式排成三角形数组，则第 10 行从左边数第 10 个数是________．
15．已知双曲线 C
：
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b 0) ，过双曲线 C
的右焦点 F
作C
的渐近线的垂线，垂足为 M
，
延长 FM 与 y 轴交于点 P ，且 FM 4 PM ，则双曲线 C 的离心率为__________．
由表中数据的线性回归方程为 y 2x 60 ，则 a 的值为( )
A．42 B．40 C．38 D．36
8．一艘海轮从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度沿东偏南 50 海里方向直线航行，30 分钟后到达 B 处， 在 C 处有一座灯塔，海轮在 A 处观察灯塔，其方向是东偏南 20 ，在 B 处观察灯塔，其方向是北偏东 65 ， 那么 B 、 C 两点间的距离是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13．已知三棱锥 P ABC 满足 PA 底面 ABC ， ABC 是边长为 4 3 的等边三角形， D 是线段 AB 上
一点，且 AD 3BD .球 O 为三棱锥 P ABC 的外接球，过点 D 作球 O 的截面，若所得截面圆的面积的 最小值与最大值之和为 34 ，则球 O 的表面为__________．