(精品)概率实验四--匹配滤波器

《概率论与随机信号分析》实验报告

一、实验目的与任务

1. 了解匹配滤波器的原理；

2. 实现LFM 信号的相关接收。

二、实验原理

1．匹配滤波器

匹配滤波器是一种用于检测噪声中某个确定信号是否存在的最佳滤波方法。 ()()()X t s t N t =+

()()*()()*()()*()Y t X t h t s t h t N t h t ==+

使Y(t 0)中的信号与噪声比最大化，这样在Y(t 0)大于某个合适的门限时，就有把握地认为Y(t)中包含有s(t)。

2020()()s out s y t S N E Y t ⎛⎫= ⎪⎡⎤⎝⎭⎣⎦

02201()()()2j t s y t S j H j e d ωωωωπ+∞-∞⎡⎤=⎢⎥⎣⎦

⎰ 00**()()()j t j t H j c S j e cS j e

ωωωωω-⎡⎤==⎣⎦令： 2222001()()2()42out s

S j d H j d S N N H j d E N ωωωωπωωπ+∞+∞-∞-∞+∞-∞⎛⎫ ⎪⎛⎫⎝⎭=

⎪⎛⎫⎝⎭ ⎪⎝⎭=

⎰⎰⎰ 从时域来说，匹配滤波器的冲击响应为：

0()()h t cs t t =-

2．线性调频信号是大时宽带宽积信号，常用在雷达和通信信号中来提高系统的抗干扰能力，采用匹配滤波器，可以在强噪声背景环境中发现信号。

20001()sin(2),222T T s t A f t ut t π⎡⎤=+∈-⎢⎥⎣⎦

其中：0

2B u T π=为调频斜率 其时宽带宽积为BT 0>>1

当信号淹没在强噪声背景里时，可以通关相关接收，即匹配滤波的方法检测信号，而降低噪声的影响。

三、实验内容与结果

%信号和噪声经过匹配滤波器

close all

clear all

f01=30e+6; %中心频率

b1=8e+6; %信号带宽

t0=10e-6; %信号时宽

fs=150e+6; %采样频率

%系统带宽和中心频率

b2=8e+6;

f02=30e+6;

c2=30;

subplot(2,1,1)

[bl al]=butter(4,b2/2/(fs/2));%滤波器归一化带宽1对应于fs/2

[hfl f2]=freqz(bl,al,100,fs);

plot(f2,abs(hfl));

title('系统低通频率响应');

grid on

subplot(2,1,2);

[bb ab]=butter(4,[(f02-b2/2)/(fs/2) (f02+b2/2)/(fs/2)]);

[hf f2]=freqz(bb,ab,100,fs);

plot(f2,abs(hf));

title('系统带通频率响应');

grid on

figure;

t=0:1/fs:t0;

u=pi*b1/t0;

subplot(2,2,1);

s=sin(2*pi*(f01-b1/2)*t+u.*t.*t);

plot(t,s);

title('LFM 信号');

grid on

subplot(2,2,3);

n=length(s);

n1=n/2;

f1=(0:n1-1)/n*fs;