高中物理-简谐运动的回复力和能量练习
简谐运动的回复力和能量(解析版)
第3节简谐运动的回复力和能量一、简谐运动的回复力1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（）A．简谐运动的回复力可能是恒力B．做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向可能相同C．简谐运动中回复力的公式F kx=-中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力一定为零【答案】D【详解】AC．根据简谐运动的定义可知，物体做简谐运动时，回复力为F kx=-，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数，x是物体相对平衡位置的位移，不是弹簧长度，因x是变化的，回复力不可能是恒力，故A、C错误；B．回复力方向总是与位移方向相反，根据牛顿第二定律，加速度的方向也必定与位移方向相反，故B错误；D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力一定为零，故D正确。
故选D。
2．关于简谐运动的回复力F kx=-的含义，下列说法正确的是（）A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度B．k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移C．根据Fkx=-，可以认为k与F成正比D．表达式中的“-”号表示F始终阻碍物体的运动【详解】A B ．回复力F kx =-是所有简谐运动都必须满足的关系式，其中F 是回复力，k 是回复力跟位移的比值（即公式中的比例关系），x 是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移，A 错误，B 正确； C ．k 是回复力跟位移的比值（即公式中的比例关系），与F 无关，C 错误；D ．“-”号表示F 始终与物体位移方向相反，有时使物体加速，有时阻碍物体的运动，D 错误。
故选B 。
二、简谐运动的能量3．一个弹簧振子做简谐运动的周期为T ，设t 1时刻小球不在平衡位置，经过一段时间到t 2时刻，小球的速度与t 1时刻的速度大小相等、方向相同，()212Tt t -<，如图所示，则下列说法错误．．的是（ ）A ．t 2时刻小球的加速度一定跟t 1时刻的加速度大小相等、方向相反B ．在t 1~t 2时间内，小球的加速度先减小后增大C ．在t 1~t 2时间内，小球的动能先增大后减小D ．在t 1~t 2时间内，弹簧振子的机械能先减小后增大 【答案】D【详解】A ．由题图可知t 1、t 2时刻小球的回复力等大反向，则加速度大小相等，方向相反，故A 正确； B ．在t 1~t 2时间内回复力先减小后增大，所以小球的加速度先减小后增大，故B 正确； C ．在t 1~t 2时间内，小球的速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，故C 正确； D ．简谐运动的机械能守恒，故D 错误。
高中物理 11.3 简谐运动的回复力和能量试题(含解析)新人教版选修3-4-新人教版高二选修3-4物
11.3 简谐运动的回复力和能量一、简谐运动的回复力1．简谐运动的定义：如果质点所受的力与它偏离_____________的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
2．回复力：力的方向总是指向平衡位置，它的作用总是把物体______________，这个力称为回复力。
它可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，属于_________。
3．位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的_____________，是矢量，其最大值等于振幅。
4．回复表达式：F=－kx，其中“－〞表示回复力与位移的方向相反，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧振子的位移。
二、简谐运动的能量1．运动学特征：x、v、a均按_________________发生周期性变化〔注意v、a的变化趋势相反〕。
2．能量特征：系统的___________，振幅A不变。
平衡位置位移拉回到平衡位置效果力有向线段正弦或余弦规律机械能守恒一、简谐运动的特征1．受力特征：简谐运动的回复力满足F=－kx，位移x与回复力的方向相反。
由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反。
2．运动特征：当v、a同向时〔即v、F同向，也就是v、x反向〕时，v一定增大；当v、a反向时〔即v、F反向，也就是v、x同向〕时，v一定减小。
当物体靠近平衡位置时，a、f、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、f、x都增大，v减小。
3．能量特征：对弹簧振子来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒。
4．周期特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量等矢量都随时间做周期变化，他们的周期就是简谐运动的周期T。
物体动能和势能也随时间周期性变化，其周期为T/2。
5．对称性特征〔1〕速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两个位置具有相等的速率。
〔2〕时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。
〔3〕加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度。
简谐运动的回复力和能量
简谐运动的回复力和能量学习目标：1．掌握简谐运动回复力的特征。
2．对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。
学习过程：一、简谐运动的回复力在已学的知识当中，我们知道不同的运动受的力也是不同的，例如：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向时刻都在改变，但方向总指向圆心。
那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢 ？当把弹簧振子从它静止的位置O 拉开一小段距离到A 再放开后，它会在A －O －B 之间振动。
为什么会振动？物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。
1、定义：受到总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力2、方向：始终指向平衡位置3、特点：回复力是根据力的效果命名的，不是什么新的性质的力，4、来源：振动方向的合力，可以是重力，弹力，摩擦力，还可以是几个力的合力或某个力的分力 ，对于水平方向的弹簧振子，回复力就是弹簧的弹力。
振子由于惯性而离开平衡位置，当振子离开平衡位置后，振子所受的回复力总是使振子回到平衡位置，这样不断地进行下去就形成了振动。
振动的平衡位置O 也可以说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
5．回复力与位移关系弹簧振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x 来表示，方向始终从平衡位置指向振子（外侧）。
回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。
对于水平方向的弹簧振子，回复力就是弹簧的弹力。
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F 跟振子偏离平衡位置的位移x 成正比，方向跟位移的方向总是相反。
二、简谐运动的动力学特征： F=-kx式中F 为回复力，x 为偏离平衡位置的位移，k 是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反。
大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
简谐运动的回复力和能量(可编辑word)
第二章机械振动3 简谐运动的回复力和能量根底过关练题组一对回复力的理解1.(高三上期末)以下关于简谐运动回复力的说法正确的选项是( )A.回复力是使物体回到平衡位置的力,它只能由物体受到的合外力来提供B.回复力可以是物体所受到的某一个力的分力C.回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同D.回复力的方向总是跟物体的速度方向相反2.(多项选择)关于简谐运动的回复力,以下说法正确的选项是( )A.简谐运动的回复力不可能是恒力B.做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反C.简谐运动公式F=-kx中,k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的长度D.做简谐运动的物体每次经过平衡位置时所受合力一定为零题组二与回复力有关的计算3.(肥城高二上期中)一根劲度系数为k的轻弹簧,上端固定,下端挂一质量为m的物体,让物体上下振动,振幅为A。
当物体运动到最高点时,其回复力大小为( ) A.mg+kA B.mg-kA C.kA D.kA-mg4.水平放置的弹簧振子,小球的质量是2 kg,当它运动到平衡位置左侧2 cm处时,受到的回复力是8 N。
当它运动到平衡位置右侧4 cm处时,它的加速度是( ) A.8 m/s2,向右 B.8 m/s2,向左C.4 m/s2,向右D.6 m/s2,向左5.甲、乙两水平弹簧振子的弹簧劲度系数相同,振动图像如下图,那么可知两弹簧振子的振动物体所受回复力最大值之比为F甲∶F乙= ,两弹簧振子的振动频率之比f甲∶f乙= 。
题组三简谐运动的能量6.如图为一弹簧振子的小球的振动图像,由图可知( )A.t1时刻,小球的动能最大,所受回复力最大B.t2时刻,小球的动能最大,所受回复力最小C.t3时刻,小球的动能最大,所受回复力最小D.t4时刻,小球的动能最大,所受回复力最大7.把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,平衡位置为O,小球在A、B间振动,如下图。
高考物理专题复习：简谐运动的回复力和能量
高考物理专题复习：简谐运动的回复力和能量一、单选题1．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（）A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量2．如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间的距离为10cm，弹簧振子从B运动到C的时间为1s，则下列说法正确的是（）A．当振幅等于4cm时，其周期一定小于2sB．弹簧振子从O运动到C、再从C运动到O的整个过程为一次全振动C．弹簧振子的动能最小时，其势能最大D．弹簧振子的位移最大时，其受到的回复力为03．如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（）A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力B ．0.1s t =时，弹簧振子的位移为2.5cmC ．从0t =到0.2s t =的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D ．在0.2s t =与0.6s t =两个时刻，弹簧振子的回复力不相同4．如图，弹簧振子在光滑水平杆上的A 、B 之间做往复运动，下列说法正确的是（ ）A ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用B ．从A 向O 运动的过程中速度方向向右，逐渐增大C ．振子由A 向O 运动过程中，回复力逐渐增大D ．在振动过程中，小球的机械能守恒5．如图所示，一轻弹簧与质量为m 的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A 、B 间做简谐运动，O 为平衡位置，C 为AO 的中点，已知OC =h ，弹簧的劲度系数为k ，某时刻物体恰好以大小为v 的速度经过C 点并向上运动，则从此刻开始半个周期的时间内，对质量为m 的物体，下列说法正确的是（ ）A ．回复力做功为2mghB ．重力势能减少了2mghC ．速度的变化量大小为0D ．通过A 点时回复力的大小为kh6．如图所示，振子在a ，b 间做简谐运动，O 为平衡位置，设向右为正方向，从某一时刻开始()0t =经过12周期，振子具有负方向最大加速度，下列位移x 与时间t 图像中，能正确反映振子振动情况的是（ ）A．B．C．D．7．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。
简谐运动之回复力练习题
题一 题面：关于简谐运动的位移、速度和加速度的关系，下列说法中正确的 是（ ） A．位移增大时，速度增大，加速度减小 B．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反，背向 平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．物体向左运动时，速度方向跟加速度方向相同，向右运动时，速度 方向跟加速度方向相反
题五 答案：28或20/3
题六 答案：B
题七 答案：C
题八 答案：（1）mg/2 ；（2）2A
题五 题面：质点在O点附近做简谐运动，由O点开始计时，质点第一次到达O 点附近的M点需时6s，又经过4s再一次通过M点，则质点第三次通过M 点还要经过________s。
题六
题面：如图所示，一弹簧振子在振动过程中，经过a、b两点的速度相
同，若它从a到b历时0.2s，从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的
振动频率为( )
A．1Hz B．1.25Hz
C．2Hz D．2.5Hz
题七 题面：一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两 点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是（ ） A．振子在M、N两点受回复力相同 B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C．振子在M、N两点加速度大小相等 D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
的运动是( )
A. 匀速直线运动
B. 匀加速直线运动
C. 匀减速直线运动 D. 简谐运动
题四 题面：如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和 M，A与B之间的最大静摩擦力为f ，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构 成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则（ ）
2.3 简谐运动的回复力和能量(同步检测)(附答案)—2022-2023学年高二上学期物理选择性必
2.3 简谐运动的回复力和能量（同步检测）一、选择题1.关于简谐运动，下列说法中正确的是( )A ．物体的位移增大时，动能减少，势能增加B ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为负值C ．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态D ．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度也一定相同2.某同学在探究简谐振动的规律时做了如下实验：如图，将弹簧的上端与力传感器相连，下端与一小球连接，小球质量为m ，静止在O 点，现让小球做简谐运动，振幅为A ，以O 点为坐标原点，竖直向上为正方向，并取小球经过O 点向上运动时为计时零点，描绘出了小球所受弹力与时间的关系变化图像，其中正确的是( )3.如图甲所示，一弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图像，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图像中正确的是( )4.(多选)做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m ，最大速度为v ，则下列说法中正确的是( )A.从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零B.从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是0到12m v 2之间的某一个值 C.从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零D.从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是0到2v 之间的某一个值5.(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的回复力逐渐增大B.振子的位移逐渐减小C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减小6.(多选)如图所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( )A.在第1 s 内，质点速度逐渐增大B.在第2 s 内，质点速度逐渐增大C.在第3 s 内，动能转化为势能D.在第4 s 内，动能转化为势能7.物体做简谐运动时，下列叙述正确的是( )A.平衡位置就是回复力为零的位置B.处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C.物体到达平衡位置，合力一定为零D.物体到达平衡位置，回复力不一定为零8.物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是()A.速度B.振幅C.势能D.动能9.在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是()A.速度、加速度、动量和动能B.加速度、动能、回复力和位移C.加速度、动量、动能和位移D.位移、动能、动量和回复力10.一个质点做简谐运动的图像如图所示，在t1和t2这两个时刻，质点的()A．加速度相同B．速度相同C．回复力相同D．位移相同11.(多选)关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的是()A．振动能量等于在平衡位置时振子的动能B．振动能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和C．振动能量保持不变D．振动能量做周期性变化12.(多选)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线．由曲线所给的信息，下列说法正确的是()甲乙A．t＝0时，振子处在B位置B．t＝4 s时，振子对平衡位置的位移为10 cmC．t＝2.5 s时，振子对平衡位置的位移为5 cmD．如果振子的质量为0.5 kg，弹簧的劲度系数为20 N/cm，则振子的最大加速度大小为400 m/s213.如图甲所示，金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端，小球在斜面上做简谐运动，到达最高点时弹簧处于原长．取沿斜面向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示．则()A.弹簧的最大伸长量为4 mB.t＝0.2 s时，弹簧的弹性势能最大C.在0.2～0.6 s内，小球的重力势能逐渐减小D.在0～0.4 s内，回复力的冲量为零二、非选择题14.小王在湖边欲乘游船，当日风浪较大，游船上下浮动。
11.3 简谐运动的回复力和能量(解析版)
《11.3 简谐运动的回复力和能量》针对训练1．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，正确的是A ．重力、支持力、弹簧的弹力B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C ．重力、支持力、回复力、摩擦力D ．重力、支持力、摩擦力【答案】A【解析】有不少同学误选B ，产生错解的主要原因是对回复力的性质不能理解清楚或者说是对回复力来源没有弄清楚造成的，一定清楚地认识到回复力是根据效果命名的，它是由其他力所提供的力。
2．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的A ．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程B ．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程C ．动能或势能第一次恢复原来的大小所经历的过程D ．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程【答案】D【解析】回复力满足F ＝－kx ，一个周期内两次经过同一位置，故全振动过程是回复力第2次恢复原来的大小和方向所经历的过程，故A 错误；一个周期内速度相同的位置有两处，故全振动过程是速度第二次恢复原来的大小和方向所经历的过程，故B 错误；每次经过同一位置动能或势能相同，关于平衡位置对称的点的动能或势能也相同，故一个周期内动能和势能相同的时刻有4个时刻，故C 错误；根据a ＝－kx m，加速度相同说明位移相同，经过同一位置速度有两个不同的方向，故全振动过程是速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程，故D 正确。
3．下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知A ．由于在0.1s 末振幅为零，所以振子的振动能量为零B ．在0.2s 末振子具有最大势能C ．在0.4s 末振子具有的势能尚未达到最大值D ．在0.4s 末振子的动能最大【答案】B【解析】简谐振动的能量是守恒的，故A 、C 错；0.2秒末、0.4秒末位移最大，动能为零，势能最大，故B 对，D 错。
4．光滑的水平面上放有质量分别为m 和12m 的两木块，下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。
江苏专用_新教材高中物理第二章机械振动3简谐运动的回复力和能量学案新人教版选择性必修第一册
简谐运动的回复力和能量1．理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。
2．掌握简谐运动回复力的特征。
3．对水平的弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程。
知识点一简谐运动的回复力[情境导学]如图所示，O点为水平弹簧振子的平衡位置，A′、A分别是振子运动的最左端和最右端，弹簧的劲度系数为k。
请思考：(1)振子在振动过程中位于O点左侧x处时所受合外力的大小怎样表示？方向怎样？产生什么效果？(2)振子在振动过程中位于O点右侧x处时所受合外力的大小怎样表示？方向怎样？产生什么效果？提示：(1)F＝kx，方向(向右)指向平衡位置O，产生指向平衡位置的加速度，使物体回到平衡位置。
(2)F＝kx，方向(向左)指向平衡位置O，产生指向平衡位置的加速度，使物体回到平衡位置。
[知识梳理]1．回复力(1)定义：使振动物体回到平衡位置的力。
(2)表达式：F＝－kx，“－”号表示F与x反向。
(3)方向：总是指向平衡位置。
2．简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它离开平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
[初试小题]1．判断正误。
(1)回复力的方向总是与位移的方向相反。
(√)(2)回复力的方向总是与速度的方向相反。
(×)(3)回复力的方向总是与加速度的方向相反。
(×)(4)回复力F＝－kx中的k一定是弹簧的劲度系数。
(×)2．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是( )解析：选C 由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图像应如图C所示。
知识点二简谐运动的能量[情境导学]如图所示，O点为水平弹簧振子的平衡位置，A′、A分别是振子运动的最左端和最右端。
请思考：(1)振子在振动过程中位于O点时的动能、弹簧的弹性势能的大小怎样？(2)振子在振动过程中位于最左端A′和最右端A时的动能、弹簧的弹性势能的大小怎样？(3)振子经历A→O→A′过程中振子的动能、弹簧的弹性势能怎样转化？提示：(1)动能最大，弹性势能为零。
高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册习题_2.3简谐运动的回复力和能量
A．沿 x 轴负方向运动，位移不断增大 B．沿 x 轴正方向运动，速度不断减小 C．动能不断增大，势能不断减小 D．动能不断减小，加速度不断减小
（教学提纲）2020-2021学年高二上学 期物理 人教版 (2019) 选择性 必修第 一册习 题获奖 课件： 2.3简 谐运动 的回复 力和能 量（免 费下载 ）
（教学提纲）2020-2021学年高二上学 期物理 人教版 (2019) 选择性 必修第 一册习 题获奖 课件： 2.3简 谐运动 的回复 力和能 量（免 费下载 ）
解析 小球平衡位置 kx0＝mg，x0＝A＝mkg，当到达平衡位 置时，有 mgA＝12mv2＋Ep，A 项错误；机械能守恒，因此动能、 重力势能和弹性势能之和保持不变，B 项错误；从最高点到最低 点，重力势能全部转化为弹性势能，Ep＝2mgA，C 项正确；对 最低点加速度等于最高点加速度 g，据牛顿第二定律 F－mg＝ mg，F＝2mg，D 项错误．
（教学提纲）2020-2021学年高二上学 期物理 人教版 (2019) 选择性 必修第 一册习 题获奖 课件： 2.3简 谐运动 的回复 力和能 量（免 费下载 ）
解析 振动质点的位移是指离开平衡位置的位移，故经过平 衡位置时位移一定为零，速度最大，故动能最大，故 A 项错误； 振动质点的位移是指离开平衡位置的位移，故经过平衡位置时位 移一定为零，速度最大，故动能最大，势能最小，故 B 项正确； 简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，速度最大，故 C 项错 误；单摆(下一节重点讲解)在最低点，速率最大，回复力为零， 但拉力和重力的合力不为零，提供向心力，产生向心加速度，故 D 项错误．
2.3简谐运动的回复力和能量(解析版)
2.3简谐运动的回复力和能量 同步练习一、单选题 1．（2021·江苏·宿迁青华中学高二期中）弹簧振子做简谐运动，振子的位移x 随时间t 的变化如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．弹簧振子的周期为1.6s ，振幅是24cmB ．0.2s t =时，振子的加速度方向沿+x 方向C ．0.4s t =到0.8s t =的时间内，振子的速度逐渐增大D ．0.8s t =到 1.2s t =的时间内，振子的动能逐渐增大 【答案】C 【详解】A ．弹簧振子的周期为1.6s ，振幅是12cm ，所以A 错误；B ．0.2s t =时，振子的加速度方向沿-x 方向，所以B 错误；C ．0.4s t =到0.8s t =的时间内，振子的速度逐渐增大，位移最大时速度为0，平衡位置速度最大，所以C 正确；D ．0.8s t =到 1.2s t =的时间内，振子的动能逐渐减小，所以D 错误； 故选C 。
2．（2021·湖北·宜都二中高二期中）关于简谐运动所受的回复力，下列说法正确的是（ ） A ．回复力一定是弹力B ．回复力大小一定与位移大小成正比，且两者方向相同C ．回复力一定是质点所受的合力，大小与位移成正比，方向与位移方向相反D ．回复力的方向一定指向平衡位置 【答案】D 【详解】AC ．回复力不一定是弹力，也不一定是质点所受的合力，例如单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线的分力，不是小球所受的合力，故AC 项错误；BD ．回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，一定指向平衡位置，则B 项错误，D 项正确； 故选D 。
3．（2021·山东莒县·高二期中）一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．10~t 的时间内，质点的位移方向和加速度方向均为负B ．1t 到2t 的过程中，质点的速度大小和加速度大小均增大C ．2t 到3t 的过程中，质点的位移大小和加速度大小均增大D ．34~t t 的时间内，质点的位移方向和速度方向均为正 【答案】C 【详解】A ．10~t 的时间内，质点的位移方向为负而加速度方向为正，所以A 错误；B ．1t 到2t 的过程中，质点的速度大小增大而加速度大小减小，所以B 错误；C ．2t 到3t 的过程中，质点的位移大小和加速度大小均增大，所以C 正确；D ．34~t t 的时间内，质点的位移方向为正而速度方向为负，所以D 错误； 故选C 。
简谐运动的回复力和能量 同步练习- 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
简谐运动的回复力和能量一．选择题1.如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都做简谐运动，在运动过程中A.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅C.甲的最大速度小于乙的最大速度D.甲的最大速度大于乙的最大速度2.如图，在一直立的光滑管内放置一劲度系数为k的轻质弹簧，管口上方O点与弹簧上端初位置A的距离为h，一质量为m的小球从O点由静止下落，压缩弹簧至最低点D，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．小球自O点下落到最低点D的过程中，下列说法中正确的是（）A.小球最大速度的位置随h的变化而变化B.小球的最大速度与h无关C.小球的最大加速度大于重力加速度D.弹簧的最大压缩量与h成正比3.电子台秤放置于水平桌面上，一质量为M的框架放在台秤上，框架内有一轻弹簧上端固定在框架顶部，下端系一个质量为m的物体，物体下方用竖直细线与框架下部固定，各物体都处于静止状态．今剪断细线，物体开始振动，且框架始终没有离开台秤，弹簧不超出弹性限度，空气阻力忽略不计，重力加速度为g．则下列说法正确的A．当台秤示数最小时弹簧一定处于原长位置B．当台秤示数最小时物体一定处在平衡位置C．振动过程中台秤的最大示数一定大于（M+m）gD．细线剪断前，其张力不可能大于（M+m）g4.如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置．现将重球从高于a位置的c位置沿弹簧轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d．以下关于重球运动的说法A.重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球动能减小B.重球、弹簧和地球构成的系统总机械能守恒C.由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于重球由c落至d处时重力势能减少量D．重球在b位置处具有的动能等于重球由c下落到b处减少的重力势能填空题1.如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于_________2.如图所示，质量为m的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固定在水平面上，3.劲度系数为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球，向下压小球后释放，使小球开始作简谐运动．该过程弹簧对水平面的最大压力是1.6mg．则小球作简谐运动的振幅A是______当小球运动到最高点时，小球对弹簧的弹力大小是____4.如图，质量为m的木块放在竖直的弹簧上，m在竖直方向做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的压力最小值为物体自重的0.5倍，则物体对弹簧压力的最大值为______欲使物体在振动中不离开弹簧，其振幅不能超过______．5.如图所示， A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，则A振动时的振幅______，B落地时的速度________．计算题1.如图所示，在水平地面上，有两个质量分别为M和n（M＞n）的物块用一劲度系数为k的轻质弹力竖直向下压物块，稳定后撤去压力，则物体m到达最高点时，求M对地面的压力2.质量为M的橡皮泥从一定高度自由下落，落到正下方被轻弹簧支起的木板上。
人教版选修3-4 11.3简谐运动的回复力和能量 课时对点练(解析版)
课时对点练一、选择题考点一简谐运动的回复力和加速度1．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是( )答案 C解析由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，C正确．2．(多选)如图1所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是( )图1A．m做简谐运动，OC＝OBB．m做简谐运动，OC≠OBC．回复力F＝－kxD．回复力F＝－3kx答案AD解析当物体位移是x时，物体受到的作用力F＝F1＋F2＝－k1x－k2x＝－3kx，符合简谐运动的动力学方程，m做简谐运动，所以OB、OC都是物体做简谐振动的振幅，OB＝OC，综上所述，选项A、D正确．3．如图2甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，图乙是弹簧振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于弹簧振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是( )图2答案 C解析 加速度与位移的关系为a ＝－kx m ，而x ＝A sin ωt ，所以a ＝－kA msin ωt ，则可知C 选项正确．4．(多选)如图3所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m 的小球从弹簧正上方高为h 处自由下落到弹簧上端A 点，然后压缩弹簧到最低点C ，若小球放在弹簧上可静止在B 点，小球运动过程中空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是( )图3A ．B 点位于AC 连线中点的上方B ．B 点位于AC 连线中点的下方C ．小球在A 点的回复力等于mgD ．小球在C 点的回复力大于mg答案 ACD解析 小球放在弹簧上，可以静止于B 点，知B 点为平衡位置，若小球从A 点由静止释放，平衡位置在A 点和最低点的中点，而小球从弹簧的正上方自由下落，最低点需下移，但是平衡位置不变，可知B 点位于AC 连线中点的上方，故A 正确，B 错误；小球在A 点所受弹力为零，则小球在A 点所受的合力为mg ，即回复力为mg ，故C 正确；若从A 点静止释放，到达最低点时，加速度与A 点对称，大小为g ，但是C 点所处的位置在A 点关于平衡位置对称点的下方，小球在C 点的回复力大于mg ，故D 正确．5．(2018·房山区高二检测)如图4所示，A 、B 两物体组成弹簧振子，在振动过程中，A 、B始终保持相对静止，下列给定的四幅图中能正确反映振动过程中物体A所受摩擦力F f与振子相对平衡位置位移x关系的图线为( )图4答案 B解析设弹簧的劲度系数为k，振子距平衡位置的位移为x时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有kx＝－(m A＋m B)a，所以当位移为x时，整体的加速度a＝－kxm A＋m B，隔离对A分析，则摩擦力F f＝m A a＝－m Am A＋m Bkx，B正确．考点二简谐运动的能量6.如图5所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知( )图5A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2 s时，振子具有最大势能C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4 s时，振子的动能最大答案 B解析弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，选项A错；在0.2 s时位移最大，振子具有最大势能，选项B对；弹簧振子的振动能量不变，在0.35 s时振子具有的能量与其他时刻相同，选项C错；在0.4 s时振子的位移最大，动能为零，选项D错．7．如图6所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为＋q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上．在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么( )图6A ．小球到达最右端时，弹簧的形变量为2qE kB ．小球做简谐运动的振幅为2qE kC ．运动过程中小球的机械能守恒D ．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变答案 A解析 小球做简谐运动的平衡位置是弹簧拉力和电场力平衡的位置，此时弹簧形变量为qE k ，小球到达最右端时，弹簧形变量为2qE k，A 对，B 错．电场力做功，故机械能不守恒，C 错．运动过程中，小球的动能、电势能和弹簧的弹性势能的总量不变，D 错．8.(2018·武汉高二检测)如图7所示，质量为M 的物块钩在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC 间做简谐运动，振幅为A .在运动过程中将一质量为m 的小物块轻轻地放在M 上，第一次是当M 运动到平衡位置O 处时放在上面(有机械能损失)，第二次是当M 运动到最大位移处C 时放在上面，观察到第一次放后的振幅为A 1，第二次放后的振幅为A 2，则( )图7A ．A 1＝A 2＝AB ．A 1<A 2＝AC ．A 1＝A 2<AD ．A 2<A 1＝A 答案 B解析 振子运动到C 点时速度恰为0，此时放上小物块，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，不变，故振幅不变，即A 2＝A ；振子运动到平衡位置时速度最大，弹簧的弹性势能为零，放上小物块后，系统的机械能减小，根据能量守恒定律可得机械能转化为弹性势能的总量减小，故弹簧的最大伸长(压缩)量减小，即振幅减小，所以A 1<A ，故A 1<A 2＝A ，B 正确．9.(2018·南昌高二检测)如图8所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B 、C 两点间做简谐运动，O为平衡位置．已知振子由完全相同的P、Q两部分组成，彼此拴在一起．当振子运动到B点的瞬间，将P拿走，则以后Q的运动和拿走P之前相比有( )图8A．Q的振幅不变，通过O点的速率减小B．Q的振幅不变，通过O点的速率增大C．Q的振幅增大，通过O点的速率增大D．Q的振幅减小，通过O点的速率减小答案 B解析振幅为偏离平衡位置的最大距离，即速度为零时的位移大小，振子到B点时速度为零，OB间距等于振幅，此时拿走P，振子速度仍然为零，故振幅不变；简谐运动中势能和动能之和守恒，到达B点时，动能为零，弹性势能最大，此时拿走P，系统机械能不变，回到O点时动能不变，根据E k＝12mv2，振子质量减小，速率一定增大，B正确．考点三简谐运动中各物理量的变化10．(多选)如图9所示是某一质点做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是( )图9A．在第1 s内，质点速度逐渐增大B．在第1 s内，质点加速度逐渐增大C．在第4 s内，质点的动能逐渐增大D．在第4 s内，质点的势能逐渐增大答案BC解析在第1 s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，速度减小，位移增大，回复力和加速度都增大，故A错误，B正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小，动能增大，势能减小，故C正确，D错误．11．(2018·榆林高二检测)一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过t 03时的加速度大小和动能分别为a 1和E 1，而振子位移为A 3时的加速度大小和动能分别为a 2和E 2，则a 1、a 2和E 1、E 2的大小关系为( )A ．a 1>a 2，E 1<E 2B ．a 1>a 2，E 1>E 2C ．a 1<a 2，E 1<E 2D ．a 1<a 2，E 1>E 2 答案 A解析 振子从平衡位置向最大位移处运动时，振子做减速运动，并且加速度增大，所以经过t 03，通过的位移大于A3，所以a 1>a 2，E 1<E 2，A 正确． 二、非选择题12．如图10所示，弹簧下面挂一个质量为m 的物体，物体在竖直方向做振幅为A 的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长．重力加速度为g ，则物体在振动过程中：图10(1)物体在竖直方向做简谐运动的过程中物体的机械能是否守恒？________.A ．守恒B ．不守恒C ．不确定(2)物体在最高点回复力的大小________在最低点回复力的大小．(选填“大于”“小于”或“等于”)(3)系统的最大弹性势能等于________．(4)物体在最低点所受弹力等于________．答案 (1)B (2)等于 (3)2mgA (4)2mg解析 (1)物体在竖直方向做简谐运动的过程中，由于弹簧的弹力对物体做功，因此物体的机械能不守恒，故B 正确．(2)物体在竖直方向做简谐运动，根据对称性可知，物体在最高点回复力的大小等于在最低点回复力的大小．(3)从最高点到最低点，动能变化为0，重力势能减小2mgA ，则弹性势能增加2mgA ，而在最高点弹性势能为0，则物体在最低点弹性势能为2mgA .(4)物体在最高点时回复力大小为mg ，方向竖直向下．由对称性知，在最低点时回复力大小也等于mg ，方向竖直向上，则有mg ＝F 弹－mg ，得F 弹＝2mg .13．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图11所示．图11(1)求t ＝0.25×10－2s 时的位移；(2)在t ＝1.5×10－2 s 到2×10－2 s 的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t ＝0到8.5×10－2 s 时间内，质点通过的路程为多大？答案 (1)－ 2 cm (2)变大 变大 变小 变小 变大 (3)34 cm解析 (1)由题图可知质点做简谐运动的振幅A ＝2 cm ，周期T ＝2×10－2 s ，振动方程为x＝A sin (ωt －π2)＝－A cos ωt ＝－2cos 2π2×10－2t cm ＝－2cos 100πt cm 当t ＝0.25×10－2 s 时，x ＝－2cos π4cm ＝－ 2 cm. (2)由题图可知在1.5×10－2 ～2×10－2 s 的振动过程中，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．(3)t ＝0时质点位于负向最大位移处，从t ＝0至8.5×10－2 s 的时间内为174个周期，质点通过的路程为s ＝17A ＝34 cm.14．(2017·馆陶一中高二下学期期中)如图12所示，倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k 、自然长度为L 的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m 的物块．压缩弹簧使其长度为34L 时将物块由静止开始释放(物块做简谐运动)，重力加速度为g .图12(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)物块做简谐运动的振幅是多少；(3)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x 表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动．(已知做简谐运动的物体所受的回复力满足F ＝－kx )答案 (1)L ＋mg sin αk (2)mg sin αk ＋L 4(3)见解析 解析 (1)物块平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力．根据平衡条件，有：mg sin α＝k ·Δx解得Δx ＝mg sin αk故弹簧的长度为L ＋mg sin αk (2)物块做简谐运动的振幅为A ＝Δx ＋14L ＝mg sin αk ＋L 4. (3)物块到达平衡位置下方x 位置时，弹力为k (x ＋Δx )＝k (x ＋mg sin αk) 故合力为F ＝mg sin α－k (x ＋mg sin αk)＝－kx 故物块做简谐运动．。
2018年物理同步优化指导选修3-4练习：第11章 第3节 简
活页作业(三)简谐运动的回复力和能量知识点一简谐运动的回复力1．(多选)简谐运动的特点是()A．回复力跟位移成正比且反向B．速度跟位移成反比且反向C．加速度跟位移成正比且反向D．振幅跟位移成正比解析：由F＝－kx，a＝Fm＝－kxm，可知选项A、C正确．当位移增大时，速度减小，但位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，故选项B错误．振幅与位移无关，选项D 错误．答案：AC2．(多选)如图所示是质点做简谐运动的振动图象，由此可知()A．t＝0时，质点的位移、速度均为零B．t＝1 s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大C．t＝2 s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零D．质点的振幅为5 cm，周期为2 s解析：t＝0时，质点的位移为零，但是速度不为零，选项A错误；t＝1 s时，质点的位移为正向最大，速度为零，由a＝－km x可知加速度为负向最大，选项B正确；t＝2 s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，由a＝－km x可知加速度为零，选项C正确；由图象可知质点的振幅为5 cm，周期为4 s，选项D错误．答案：BC3．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知()A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲的速度为零时，振子乙的速度最大D．振子的振动频率之比f甲∶f乙＝2∶1解析：由图可知f甲∶f乙＝1∶2，因此振子不相同，选项A、D错误．由图可知选项C 正确．因F甲＝k甲A甲，F乙＝k乙A乙，由于k甲和k乙关系未知，因此无法判断F甲∶F乙＝2∶1，所以选项B错误．答案：C4．关于简谐运动，下列说法正确的是()A．在某段时间内可能是匀加速运动B．在某段时间内可能是匀减速运动C．在某段时间内可能是加速度增大的加速运动D．在某段时间内可能是加速度减小的加速运动解析：由F＝－kx，a＝－km x可知，a随x不断变化，所以一定不会做匀变速运动，选项A、B错误；当x增大时，a增大，表示物体在远离平衡位置，回复力一定使物体减速，选项C错误；当x减小时，a减小，表示物体在靠近平衡位置，回复力一定使物体加速，选项D正确．答案：D5.(多选)如图所示，质量相等的甲、乙两个物体分别做简谐运动时的图象，则()A．甲、乙物体的振幅分别是2 m和1 mB．甲的振动频率比乙的大C．前2 s内两物体的加速度均为负值D．第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大解析：由图象知，甲、乙的振幅分别为2 cm和1 cm，选项A错误；8 s内甲完成2次全振动，乙完成1次全振动，选项B正确；前2 s内，甲、乙的位移均为正，所以加速度均为负值，选项C正确；第2 s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，选项D正确．答案：BCD6．(多选)如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T 是振动周期，则下列选项正确的是()B ．若丁表示位移x ，则甲表示相应的速度vC ．若丙表示位移x ，则甲表示相应的速度vD ．若乙表示位移x ，则丙表示相应的速度v解析：本题可结合如图所示的弹簧振子的振动情况具体分析．在振子从平衡位置(t ＝0)向右(正方向)运动到正向最大位移的过程中，其速度为正且由最大值减小到零，选项A 正确；在振子从负向最大位移处运动，经T4周期回到平衡位置时，振子向右运动，速度为正且逐渐增大，选项B 正确；若振子从正向最大位移向平衡位置运动时，振子的速度为负且逐渐增大，选项C 错误；若振子从平衡位置向负向最大位移处运动，则振子的速度为负且逐渐减小，选项D 错误．答案：AB知识点二 简谐运动的能量7．(多选)关于振幅，下列说法正确的是( ) A ．一个确定的振动系统，振幅越大，振动越强烈 B ．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大 C ．振幅越大，物体振动的位移越大 D ．振幅越大，物体振动的加速度越大解析：物体振动的能量由振幅来表示，振幅越大，振动系统的能量越大，振动越强烈，因此选项A 、B 正确．振幅是质点离开平衡位置的最大距离，与位移无关，而加速度随时间时刻变化，所以选项C 、D 错误．答案：AB8．(多选)如图所示是物体做简谐运动的x －t 图象，下列说法正确的是( )A．物体振幅在－2 cm到2 cm之间变化B．1 s末物体速度方向沿x轴负方向C．1.5 s时物体的位移最大，加速度最大D．2 s末物体的速度最大，动能最大解析：根据图象提供的信息，振幅为2 cm，选项A错误；1 s末物体正经平衡位置向－x方向运动，选项B正确；1.5 s末物体恰好到达负的最大位移处，加速度为最大，方向为＋x，选项C正确；2 s末物体在平衡位置，速度最大，动能最大，选项D正确．答案：BCD9．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是()A．速度、加速度、动能B．动能、回复力、位移C．加速度、速度、势能D．速度、动能、回复力解析：通过对简谐运动过程的分析可知，在同一位置，位移、加速度、回复力、动能、势能一定相同，由于通过同一位置具有往复性，所以速度方向可能相同，也可能相反，故选项B正确．答案：B10．如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法正确的是()A．在t＝0.2 s时，弹簧振子可能运动到B位置B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同解析：t＝0.2 s时，振子的位移为正向最大值，但由于没有规定正方向，所以此时振子的位置可能在A点也可能在B点，选项A正确．t＝0.1 s时速度为正，t＝0.3 s时速度为负，两者方向相反，选项B错误．从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，选项C错误．t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，位移的大小相等，方向相反，故加速度的大小相等，方向相反，选项D错误．答案：A。
简谐运动的回复力和能量同步练习
第三节 简谐运动的回复力和能量一.选择题1．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，正确的是( )A ．重力、支持力、弹簧的弹力B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C ．重力、支持力、回复力、摩擦力D ．重力、支持力、摩擦力2．如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知( )A ．在0.1 s 时，由于位移为零，所以振动能量为零B ．在0.2 s 时，振子具有最大势能C ．在0.35 s 时，振子具有的能量尚未达到最大值D ．在0.4 s 时，振子的动能最大3．关于简谐运动的动力学公式F ＝－kx ，以下说法正确的是( ) A ．k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧长度B ．k 是回复力跟位移的比例常数，x 是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移[来源:学科网]C ．对于弹簧振子系统，k 是劲度系数，它由弹簧的性质决定D ．因为k ＝Fx，所以k 与F 成正比4．如图所示，弹簧振子B 上放一个物块A ，在A 与B 一起做简谐运动的过程中，下列关于A 受力的说法中正确的是( )A ．物块A 受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B ．物块A 受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C ．物块A 受重力、支持力及B 对它的恒定的摩擦力D ．物块A 受重力、支持力及B 对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力5．沿水平方向振动的弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是( ) A ．在平衡位置，它的机械能最大 B ．在最大位移处，它的弹性势能最大C ．从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小D ．从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的机械能减小6．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是( ) A ．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 B ．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 C ．动能或势能第一次恢复原来的大小所经历的过程D ．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程7．光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物体在BC范围内做简谐运动，则下列说法错误的是() A．OB越长，振动能量越大B．在振动过程中，物体A机械能守恒C．A在C点时，物体与弹簧构成的系统势能最大，在O点时系统势能最小D．B点时物体A的机械能最小8．如图所示，图(甲)为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()A．在t＝0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续的增加D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的回复力相同9．下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知()A．由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零B．在0.2s末振子具有最大势能C．在0.4s末振子具有的势能尚未达到最大值D．在0.4s末振子的动能最大10．如图所示，竖直轻弹簧两端分别与物块A、B相连，物块A、B所受重力均为mg，物块B放在固定于水平面上的压力传感器上，物块A在初始位置处于平衡状态。
2022-2024北京高三一模物理汇编：简谐运动的回复力和能量
2022-2024北京高三一模物理汇编简谐运动的回复力和能量一、解答题 1．（2024北京东城高三一模）平抛运动、简谐运动、匀速圆周运动是三种典型的质点运动模型，初速度和受力情况的不同决定了质点做何种运动。
（1）平抛运动是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动。
一质点以初速度0v 在竖直面内做平抛运动，以抛出点为原点，以0v 的方向为x 轴的正方向，竖直向下为y 轴的正方向建立坐标系。
a ．某时刻质点速度与水平方向的夹角为θ，质点相对于抛出点的位移与水平方向的夹角为α，请证明θ与α满足：tan 2tan θα=； b ．请写出质点的轨迹方程。
（2）简谐运动的质点所受回复力F 与位移x 成正比，且方向总和位移相反，即F kx =-，其中k 为常数。
如图所示，竖直平面内有一光滑的抛物线轨道，其轨迹方程与（1）问中求得的结果相同。
现有一质量为m 的小珠子套在轨道上，且可在轨道上自由滑动。
若将小珠子从轨道上距轨道中心O 点很近的地方由静止释放，小珠子将围绕O 点做往复运动。
请证明小珠子在轨道中心O 点附近的往复运动是简谐运动（当θ很小时，sin tan θθ≈）。
（3）做匀速圆周运动的质点，其合力总指向圆心，大小等于质量乘以向心加速度。
若第（2）问的抛物线轨道绕y 轴转动，请讨论并说明当以不同角速度匀速转动时，小珠子能否相对轨道静止？若能，请说明相对静止的位置。
2．（2024北京海淀高三一模）运动的合成与分解是物理中重要的思想方法，可以把复杂的、不熟悉的运动转化成简单的、熟悉的运动模型。
（1）如图1所示，一质点做匀速圆周运动，其到圆心的连线与x 轴的夹角为θ，从运动学的角度证明：其在x 轴方向的投影为简谐振动；（2）根据运动的独立性，向心力在水平方向的分力相当于物体做简谐运动的回复力，请推导质量为m 、劲度系数为k 的弹簧振子做简谐振动的周期；（3）弹簧振子质量为m ，劲度系数为k ，振幅为A ，在图2中作出振子在一个周期内的动量p 随着位移x 的变化图像。
人教版高中物理选修3-4一课一练同步训练题含参考答案 (一中)
编者的话一中高二物理组为了方便高二的同学学习必修3-4的教材，深入理解基本物理概念，熟练掌握物理基本规律，一中高二物理备课组编写了物理选修3-4的同步课课练。
此练习可以作为课后作业使用，也可作为补充练习。
本练习前5题属于基础训练，后7题属于提高练习，教师和同学可根据学习的实际情况灵活选用。
本书适合人教版物理教材。
2016.11.高中物理选修3-4一课一练同步训练题目录11.1 简谐运动每课一练 3 11.2 简谐运动的描述每课一练 7 11.3 简谐运动的回复力和能量每课一练2 10 11.4 单摆每课一练 1311.5 外力作用下的振动每课一练 1612.1 波的形成和传播每课一练 18 12.2 波的图象每课一练 20 12.3 波长、频率和波速 1每课一练 22 12.3 波长、频率和波速 2每课一练26 12.4 波的衍射和干涉每课一练3012.5 多普勒效应每课一练3113.1 光的反射和折射每课一练35 13.2 全反射每课一练38 13.3 光的干涉每课一练40 13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长每课一练41 13.5 光的衍射每课一练46 13.6 光的偏振每课一练4713.7 光的颜色色散每课一练13.8 激光每课一练 5014.1 电磁波的发现每课一练54 14.2 电磁振荡每课一练56 14.3 电磁波的发射和接收每课一练5814.4 电磁波与信息化社会每课一练14.5 电磁波谱每课一练6015.1~2 相对论简介1每课一练62 15.3~4 相对论简介2每课一练64参考答案11.1 简谐运动每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．下列运动中属于机械振动的是( )A．小鸟飞走后树枝的运动B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动C．匀速圆周运动D．竖直向上抛出物体的运动2．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内( )A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反3．关于简谐运动的振动图象，下列说法中正确的是( )A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C．表示质点的位移随时间变化的规律D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向4．如图6所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是( )图6A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向图75．如图7是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是( )A．该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，可让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同6．如图8所示为弹簧振子的振动图象，关于振子的振动，下列描述正确的是( )图8A．振子沿如图所示的曲线运动B．图象描述的是振子的位移随时间变化的规律C．从0.5 s到1.5 s内振子先加速运动后减速运动D．从1 s到2 s内振子先减速运动后加速运动7．如图9所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( )图9A．质点在3 s末的位移为2 mB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在4 s内的路程为零8．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图10所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )图10A．0 s到1 s内B．1 s到2 s内C．2 s到3 s内D．3 s到4 s内9．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图11所示，则( )图11A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率10．如图12所示是质点做简谐运动的图象．由此可知( )图12A．t＝0时，质点位移、速度均为零B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零C．t＝2 s时，质点位移为零，速度沿负向最大D．t＝4 s时，质点停止运动11．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．图13甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是( )甲乙图13A．若规定状态a时t＝0，则图象为①B．若规定状态b时t＝0，则图象为②C．若规定状态c时t＝0，则图象为③动图象可知，t＝0.1 s时，振子的位置在点________，此后经过________ s，振子第一次到达C点．图1413．一个质点经过平衡位置O，在A、B两点间做简谐运动如图15甲，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则图15(1)OB＝________cm；(2)第0.2 s末，质点的速度方向向________．(3)0.7 s末，质点位置在________点与________点之间；(4)质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间t＝________s.14．如图16所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中图16(1)与a位移相同的点有哪些？(2)与a速度相同的点有哪些？(3)b点离开平衡位置的最大距离有多大？11.2 简谐运动的描述每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积不一定等于1C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关2．弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s，则( )A．振子的振动周期是2 s，振幅是8 cmB．振子的振动频率是2 HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD．从振子通过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm图43．如图4所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则( )A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期4．一水平弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置向右运动开始计时，经过0.17 s时，振子的运动情况是( )A．正在向右做减速运动B．正在向右做加速运动C．正在向左做减速运动D．正在向左做加速运动5.图5如图5所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA＝1 cm，轻轻释放，经0.2 s运动到O点，如果把m拉到A′点，使OA′＝2 cm，弹簧仍在弹性限度范围内，则释放后运动到O点所需要的时间为( )A．0.2 s B．0.4 sC．0.3 s D．0.1 s6．如图6所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是( )图6A ．振动周期是2×10－2sB ．第2个10－2s 内物体的位移是－10 cm C ．物体的振动频率为25 Hz D ．物体的振幅是10 cm7．一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时刻的位移x ＝－0.1 m ；t ＝43s 时刻x ＝0.1m ；t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ．该振子的振幅和周期可能为( )A ．0.1 m ，83 s B ．0.1 m,8 sC ．0.2 m ，83s D ．0.2 m,8 s8．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同9．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则( )A ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍B ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T2的整数倍C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子振动的加速度一定相等D ．若Δt ＝T2，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻弹簧振子的长度一定相等10．如图7甲所示是演示简谐运动图象的装置，当漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时， 振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的 直线OO 1代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N 1和板N 2 拉动的速度v 1和v 2的关系为v 2＝2v 1，则板N 1、N 2上曲线所代表的周期T 1和T 2的关系 为( )图7A ．T 2＝T 1B ．T 2＝2T 1C ．T 2＝4T 1D ．T 2＝14T 111．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度， 则它的振动方程是( )A ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 mB ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt －π2 mC ．x ＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt ＋32π mD ．x ＝8×10－1sin ⎛⎪⎫4t ＋π m12．如图8所示为A 、B 两个简谐运动的位移—时间图象．图8试根据图象写出：(1)A 的振幅是______cm ，周期是________s ；B 的振幅是________cm ，周期是________s. (2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式． (3)在时间t ＝0.05 s 时两质点的位移分别是多少？13.一质点在平衡位置O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s 质点 第一次通过M 点，再经0.1 s 第二次通过M 点，则质点振动周期的可能值为多大？14．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图9(a)所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P ，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就会在纸带上画出一条曲线，如图(b)所示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s ，作出P 的振动图象．图911.3 简谐运动的回复力和能量每课一练2（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．如图1所示，下列振动系统不可看做弹簧振子的是( )图1A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小球组成的系统D．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统图22．如图2所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A．由P→Q，位移在增大B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大D．由M→N，位移始终减小3．一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )A．振子在M、N两点受回复力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动4．如图3所示，弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，由图可知( )图3A．t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零B．t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零C．t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大D．t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大提升练5．一个质点a 做简谐运动的图象如图4所示，下列结论正确的是( )图4A ．质点的振幅为4 cmB ．质点的振动频率为0.25 HzC ．质点在10 s 内通过的路程是20 cmD ．质点从t ＝1.5 s 到t ＝4.5 s 的过程中经过的路程为6 cm6．如图5为某简谐运动图象，若t ＝0时，质点正经过O 点向b 运动，则下列说法正确 的是( )图5A ．质点在0.7 s 时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动B ．质点在1.5 s 时的位移最大，方向向左，在1.75 s 时，位移为1 cmC ．质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点的位移在增加，方向向左D ．质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点的位移正在增大，方向向右7．如图6所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t 1和t 2两时刻，质点的速度v 1、 v 2，加速度a 1、a 2的大小关系为( )图6A ．v 1<v 2，方向相同B ．v 1>v 2，方向相反C ．a 1>a 2，方向相同D ．a 1>a 2，方向相反图78．如图7所示是一简谐运动的振动图象，则下列说法正确的是( ) A ．该简谐运动的振幅为6 cm ，周期为8 sB ．6～8 s 时间内，振子由负向最大位移处向平衡位置运动C ．图中的正弦曲线表示振子的运动轨迹D ．该振动图象对应的表达式为x ＝3sin (πt4) cm9．如图8所图8示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( )A．升降机的速度不断减小B．升降机的加速度不断变大C．升降机的加速度最大值等于重力加速度值为应在何处起跳？________(填“最高点”“最低点”或“平衡位置”)．11.图9如图9所示，将质量m A＝100 g的平台A连接在劲度系数k＝200 N/m的弹簧上端，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置m B＝m A的物块B，使A、B一起上下振动．若弹簧原长为5 cm，求：(1)当系统进行小振幅振动时，平衡位置离地面C的高度；(2)当振幅为0.5 cm时，B对A的最大压力；(3)为使B在振动中始终与A接触，振幅不得超过多少？11.4 单摆 每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉 审核:刘军1．影响单摆周期的因素有( ) A ．振幅 B ．摆长 C ．重力加速度 D ．摆球质量图42．如图4所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了所谓的双线摆， 若摆线长为l ，两线与天花板的左右两侧夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周 期为( )A ．2π l gB ．2π 2lgC ．2π2l cos αgD ．2πl sin αg3．将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s ，下列措施可行的是( ) A ．将摆球的质量减半 B ．振幅减半C ．摆长减半D ．摆长减为原来的144．摆长为l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t ＝0)，当振动至t ＝3π2lg时， 摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是下图中的( )5．如图5所图5示为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l ，沙筒的质量为m ，沙子的质量为M ，M ≫m ， 沙子逐渐下漏的过程中，摆的周期为( ) A ．周期不变B．先变大后变小C．先变小后变大D．逐渐变大图66．如图6所示，用绝缘细丝线悬吊着带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则( ) A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同B．当小球每次通过平衡位置时，速度大小相同C．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同D．撤去磁场后，小球摆动周期变大7．一个单摆的摆球偏离到最大位置时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是( )A．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大B．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小C．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大D．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大图78．图7为甲、乙两单摆的振动图象，则( )A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4图89．如图8所示，光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长．今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开始时离槽最低点O远些，则它们第一次相遇的地点在( ) A．O点B．O点偏左C．O点偏右图9(1)单摆的振幅为__________，频率为__________，摆长约为______；图中所示周期内位 移x 最大的时刻为______．(2)若摆球从E 指向G 为正方向，α为最大摆角，则图象中O 、A 、B 、C 点分别对应单摆 中的__________点．一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是 ________．势能增加且速度为正的时间范围是__________． (3)单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是( ) A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．动能 E ．摆线张力(4)若在悬点正下方O ′处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且O ′E ＝14OE ，则单摆周期变为______ s ，挡后绳张力______．11．一根摆长为2 m 的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成100次全振动所用的时间 为284 s.(1)求当地的重力加速度g ；(2)将该单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.60 m/s 2，单摆振动的周期是多 少？ 12.图10摆长为l 的单摆在平衡位置O 的左右做摆角小于5°的简谐运动，当摆球经过平衡位置 O (O 在A 点正上方)向右运动的同时，另一个以速度v 在光滑水平面运动的小滑块，恰好 经过A 点向右运动，如图10所示，小滑块与竖直挡板P 碰撞后以原来的速率返回，略 去碰撞所用时间，试问：(1)A 、P 间的距离满足什么条件，才能使滑块刚好返回A 点时，摆球也同时到达O 点且 向左运动？(2)AP 间的最小距离是多少？11.5 外力作用下的振动每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能2．下列说法正确的是( )A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动3．下列振动中属于受迫振动的是( )A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动4．下列说法正确的是( )A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅可以保持不变D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件有关5．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20 s内完成了10次全振动．在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( ) A．提高输入电压 B．降低输入电压C．增加筛子质量 D．减少筛子质量6．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要原因是( )A．减轻对桥的压力，避免产生回声B．减少对桥、雪山的冲量C．避免使桥、使雪山发生共振D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少7．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱．在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从零较缓慢地增大到ω0，在这一过程中( )A．机器不一定会发生强烈振动B．机器一定会发生强烈的振动C．若机器发生强烈振动，强烈振动发生在飞轮的角速度为ω0时图7A．驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3C．假如让振子自由振动，它的频率为f2D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f39．任何物体都有一定的固有频率，如果把人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率约为3～6 Hz，竖直方向的固有频率约为4～8 Hz，拖拉机驾驶员、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做____________振动，这时若操作工的振动频率跟振源的频率____________就会对操作工的身体造成伤害，为保障操作工的安全与健康，有关部门做出规定，用手操作的各类振动机械的频率必须大于20 Hz，这是为了防止____________ 所造成的危害．10．如图8所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz.杆的O端有固定有光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n.当n从0逐渐增大到5 转/秒过程中，振子M的振幅变化情况将是____________．当n＝________转/秒时振幅最大．若转速稳定在5转/秒，M的振动周期是________．图811．如图9所示是一个单摆的共振曲线．图9(1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8 m/s2，试求此摆的摆长．(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？12．汽车的质量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m.汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝12πg l(l为弹簧的压缩长度)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？(已知π2＝10，g取10 m/s2)12.1 波的形成和传播 每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉 审核:刘军1．一列波由波源向周围扩展开去，由此可知( ) A ．介质中的各个质点由近及远地传播开去B ．介质中的各个质点只是在各自的平衡位置附近振动，并不迁移C ．介质将振动的能量由近及远地传播开去D ．介质将振动的形式由近及远地传播开去2．下列有关横波与纵波的说法中正确的是( ) A ．沿水平方向传播的波为横波B ．纵波可以在固态、液态、气态介质中传播C ．纵波与横波不可以同时在同一介质中传播D ．凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波 3．区分横波和纵波的依据是( ) A ．质点沿水平方向还是沿竖直方向振动 B ．波沿水平方向还是沿竖直方向传播C ．质点的振动方向和波的传播方向是相互垂直还是在一条直线上D ．波传播距离的远近4．科学探测表明，月球表面无大气层，也没有水，更没有任何生命存在的痕迹．在月球 上，两宇航员面对面讲话也无法听到，这是因为( ) A ．月球太冷，声音传播太慢B ．月球上没有空气，声音无法传播C ．宇航员不适应月球，声音太轻D ．月球上太嘈杂，声音听不清楚5．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”， 分析其原因是( ) A ．大钟的回声 B ．大钟在继续振动C ．人的听觉发生“暂留”的缘故D ．大钟虽停止振动，但空气仍在振动6．关于振动和波的关系，下列说法正确的是( ) A ．有机械波必有振动 B ．有机械振动必有波C ．离波源远的质点振动较慢D ．波源停止振动时，介质中的波立即停止传播7．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( ) A ．振动是波的成因，波是振动的传播B ．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C ．波的传播速度就是质点振动的速度D ．波源停止振动时，波立即停止传播 8.图3如图3所示为波源开始振动后经过一个周期的情景图，设介质中质点的振动周期为T ， 下列说法中正确的是( )A ．若M 点为波源，则M 点开始振动时方向向下B ．若M 点为波源，则P 点已经振动了34TC ．若N 点为波源，则P 点已经振动了34TD ．若N 点为波源，则该时刻P 质点动能最大9．如图4所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A 正向上运动，如图 中箭头所示，由此可判定此横波( )图4A ．向右传播，且此时质点B 正向上运动 B ．向右传播，且此时质点C 正向下运动 C ．向左传播，且此时质点D 正向上运动图510．如图5所示是沿绳向右传播的一列横波， (1)在图上标出B 、D 两质点的速度方向．(2)______点正处于波峰，它此时具有最____(填“大”或“小”)的位移，最____(填 “大”或“小”)的加速度，最____(填“大”或“小”)的速度． (3)再经________，A 第一次回到平衡位置．11．一同学不小心把一只排球打入湖中，为使排球能漂回岸边，这位同学不断将石头抛 向湖中，圆形波纹一圈圈地向外传播．能否借助石块激起的水波把排球冲到岸边？12．如图6所示，是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿直线方向做简谐 运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向上运动，t ＝T4时，1到达最上方，5开始向上运动，问：图6(1)t ＝T2时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？(2)t ＝3T4时，质点8、12、16的运动状态如何？(3)t ＝T 时，质量8、12、16的运动状态如何？。
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- 1 - 高中物理-简谐运动的回复力和能量练习
1．(陕西省西安一中高二下学期月考)做简谐运动的物体,当位移为负值时,以下说法正确的是( B )
A ．速度一定为正值,加速度一定为正值
B ．速度不一定为正值,但加速度一定为正值
C ．速度一定为负值,加速度一定为正值
D ．速度不一定为负值,加速度一定为负值
解析：位移为负值时加速度一定为正值,而速度有两种可能的方向,故选B 。
2．(上海市长宁区高三第一学期期末)如图所示,弹簧振子在B 、C 两点间做无摩擦的往复运动,O 是振子的平衡位置。
则振子( A )
A ．从
B 向O 运动过程中位移一直变小
B ．从O 向
C 运动过程中加速度一直变小
C ．从B 经过O 向C 运动过程中速度一直变小
D ．从C 经过O 向B 运动过程中速度一直变小
解析：振子从B 向O 运动时,是向着平衡位置移动,位移变小,故A 正确；振子从O 向B 运动时,是从平衡位置向最大位移运动的过程,所以位移变大,加速度变大,故B 错误；从B 经过O 向C 运动过程中速度先增大后变小,故C 错误；从C 经过O 向B 运动过程中速度先增大后变小,故D 错误。
3．(北京市昌平区高二下学期期末)一个弹簧振子在A ,B 间做简谐运动,O 为平衡位置,如图所
示,从某时刻起开始计时t ＝0,经过14
周期,振子具有正向最大速度,则如图所示的图象中,哪一个能正确反映振子的振动情况( C )
解析：因为过14
周期,振子具有正方向的最大速度,可知t ＝0时刻振子位于负的最大位移处,向正方向运动,故选项C 正确,选项A 、B 、D 错误。