三维曲线方程大全修订版
UG常用曲线方程式大全
UG常用曲线方程式大全²表示有N种方法；¯表示用UG3.0可以实现。
¯双外摆线b=2.5l=2.5t=1xt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)yt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)¯星形线a=5t=1xt=a*(cos(360*t))^3yt=a*(sin(360*t))^3叶形线a=10t=1xt=3*a*t/(1+(t^3))yt=3*a*(t^2)/(1+(t^3))¯螺纹线t=1xt=4*cos(t*(5*360))yt=4*sin(t*(5*360))zt=6*t蛇形线²t=1xt=2*cos(t*360*3)*tyt=2*sin(t*360*3)*tzt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5²t=1theta=t*360*3zt=sqrt(t)*7²t=1rho=360*sqrt(t)*2theta=t*25phi=360*t*4¯双余弦线t=1xt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)yt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2) zt=cos(t*360*8)*5¯对数线t=1xt=10*tyt=log(10*t+0.0001)抛物线t=1xt=(4*t)yt=(3*t)+(5*t^2)¯勾形线t=1xt=(5*(cos(t*360))^3)*t yt=(5*(sin(t*360))^3)*t¯次声波t=1xt=t*5yt=cos(t*360*8)*t正弦波t=1xt=5*t*tyt=sin(t*8*360)*0.5 渐开线pitch_diameter=10pressure_angle=20r=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_angle)t=1xt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*sin(90*t*t) yt=r*sin(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t)普通外摆线r=10t=1xt=t*(2*pi*r)-sin(t*360)*ryt=r-cos(t*360)*r¯小飞机t=1xt=cos(t*360)+cos(3*t*360)yt=sin(t*360)+sin(5*t*360)¯弯月t=1xt=cos(t*360)+cos(2*t*360)yt=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2¯五角形线t=1xt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t)) yt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-6*sin((10/6-1)*(360*4*t))¯t=1xt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t)) yt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-10*sin((10/6-1)*(360*4*t))¯t=1xt=2+(10-2)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t)) yt=2+(10-2)*sin(360*4*t)-10*sin((10/6-1)*(360*4*t))¯t=1xt=0.5+(10-6)*cos(360*5*t)+10*cos((6/10-1)*(360*5*t)) yt=0.5+(10-6)*sin(360*5*t)-10*sin((6/10-1)*(360*5*t))热带鱼a=5t=1xt=(a*(cos(t*360*3))^4)*tyt=(a*(sin(t*360*3))^4)*t双蝴蝶线t=1theta=t*360+90r=cos(360*t*5)*3+0.5zt=cos(360*t*3)*3t=1theta=t*360+18r=cos(360*t*5)*0.75+3.5 zt=cos(t*360*5)*0.4t=1theta=t*360-54r=cos(360*t*5)*0.5+2.5 zt=cos(t*360*5+90)*0.5心电图t=1r=sin(t*360*2)+0.2 theta=10+t*(6*360)zt=t*3¯燕尾剪t=1xt=3*cos(t*360*4) yt=3*sin(t*360*3) zt=tt=1r=t*2theta=10+t*(12*360) zt=t*3碟形线t=1r=10+10*sin(6*t*360)zt=2*sin(6*360*t)花篮t=1r=5zt=(sin(3.5*(t*720)-90))+2小兔兔t=1theta=t*360-90r=cos(360*(t/(1+t^(6.5*t)))*6*t)*3.5+5红十字t=1r=cos(360*t*4)*0.5+1theta=t*360+90心形线t=1r=10*(1+cos(t*360))t=1theta=t*360*4r=1+cos(t*360*5)t=1theta=t*360*5r=8+5*sin(t*360*5*5)*t太阳花t=1theta=-t*360+180r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6t=1theta=t*360r=cos(360*t*20)*0.5*t+1t=1theta=t*360*2r=cos(360*t*30)*0.5*t+2*tt=1theta=t*360*5r=cos(360*t*20)*0.5*t+1手掌t=1theta=t*360+180r=cos(360*t^3*6)*2+5t=1theta=t*360*4r=(cos(360*t*16)*0.5*t+1)*t天蚕丝t=1theta=t*3600r=(cos(360*t*20)*0.5*t+1)*t人民币t=1theta=-t*360+180r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5t=1rho=360*t*10theta=360*t*20phi=360*t*5球面螺旋线t=1rho=4theta=t*180 phi=t*360*12蝴蝶线t=1rho=8*ttheta=360*t*4 phi=360*t*8t=1rho=3*ttheta=360*t*5 phi=360*t*2.5t=1rho=8*ttheta=360*t*4 phi=360*t*4。
[整理]proe各种曲线方程.
![[整理]proe各种曲线方程.](https://img.taocdn.com/s3/m/6fc7a7bc76a20029bd642db1.png)
Pro/E 各种曲线方程集合1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1s=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.4叶线（一个方程做的，没有复制）18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =020.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)23. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2 a = 0.005r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/234.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))。
三维曲线方程大全
1.碟形弹簧圆柱坐标方程：r=5theta=t*3600z=(sin(3.5*theta-90))+24*t2.叶形线.笛卡儿坐标标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helicalcurve) 圆柱坐标（cylindrical）方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho=8*t theta=360*t*4 phi=-360*t*85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x=4*cos(t*(5*360)) y=4*sin(t*(5*360))z=10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x=10*ty=log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圆柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，连方程也忘了，不好意思）15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r=a*a*theta圆柱坐标方程1:theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2:theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x=(a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay=(a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.4叶线（一个方程做的，没有复制）18.Rhodonea曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)19.抛物线笛卡儿坐标方程：x=(4*t) y=(3*t)+(5*t^2)z=020.螺旋线圆柱坐标方程：r=5theta=t*1800z=(cos(theta-90))+24*t21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)23.Lissajous曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c) y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26.三尖瓣线a=10x=a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y=a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x=t*10-5y=exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a=1x=-5+t*10y=8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta=t*400r=a*theta30.对数螺线柱坐标theta=t*360*2.2 a=0.005r=exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3=y^2*(2*a-x)forx32.tan曲线笛卡儿坐标系x=t*8.5-4.25y=tan(x*20)33.双曲余弦x=6*t-3y=(exp(x)+exp(0-x))/234.双曲正弦x=6*t-3y=(exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切x=6*t-3y=(exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))36.一峰三驻点曲线x=3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x=2*cos(t*(2*180)) y=2*sin(t*(5*360))z=038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180)z=t39.圆x=cos(t*(5*180)) y=sin(t*(5*180))z=040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x=100*t*cos(t*(5*180)) y=100*t*sin(t*(5*180))z=042.蛇形曲线x=2*cos((t+1)*(2*180)) y=2*sin(t*(5*360))z=t*(t+1)43.8字形曲线柱坐标theta=t*360r=10+(8*sin(theta))^244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a=10b=20theta=t*360x=a*cos(theta)y=b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta=t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.另一个花曲线theta=t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta=t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a=10b=20theta=t*360*3x=a*cos(theta)y=b*sin(theta)z=t*1249.五星螺旋花曲线theta=t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z=t*1650鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*1051长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055.8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.名称:碟形弹簧建立环境:pro/e圆柱坐r=5theta=t*3600z=(sin(3.5*theta-90))+2459.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66.ufo（漩涡线）球坐标：rho=t*20^2 theta=t*log(30)*60 phi=t*720067.手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0) y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569.圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
creo常用曲线方程[终稿]
![creo常用曲线方程[终稿]](https://img.taocdn.com/s3/m/97210120f011f18583d049649b6648d7c1c708fe.png)
proe常用曲线方程00000001. 名称：正弦曲线建立环境：Pro/E软件、笛卡尔坐标系0000000x=50*ty=10*sin(t*360)z=000000002. 名称：螺旋线(Helical curve)建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）0000000 r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*300000003. 蝴蝶曲线球坐标PRO/E0000000方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 800000004.Rhodonea 曲线0000000采用笛卡尔坐标系0000000theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)0000000 *********************************圆内螺旋线0000000采用柱座标系0000000theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)00000005. 渐开线的方程r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=000000006. 对数曲线z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)00000007. 球面螺旋线（采用球坐标系）rho=4theta=t*180phi=t*360*2000000008. 名称：双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)0000000 9. 名称：星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？0000000 10. 名稱:心臟線建立环境:pro/e,圓柱坐標a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*360000000011. 名稱:葉形線建立环境:笛卡儿坐標a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))12. x = 4 * cos ( t *(5*360))y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t000000013. 一抛物线x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =0000000014. 名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+240000000。
UG常用曲线方程式大全
UG常用曲线方程式大全²表示有N种方法；¯表示用UG3.0可以实现。
¯双外摆线b=2.5l=2.5t=1xt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)yt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)¯星形线a=5t=1xt=a*(cos(360*t))^3yt=a*(sin(360*t))^3叶形线a=10t=1xt=3*a*t/(1+(t^3))yt=3*a*(t^2)/(1+(t^3))¯螺纹线t=1xt=4*cos(t*(5*360))yt=4*sin(t*(5*360))zt=6*t蛇形线²t=1xt=2*cos(t*360*3)*tyt=2*sin(t*360*3)*tzt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 ²t=1theta=t*360*3zt=sqrt(t)*7²t=1rho=360*sqrt(t)*2theta=t*25phi=360*t*4¯双余弦线t=1xt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)yt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2) zt=cos(t*360*8)*5¯对数线t=1xt=10*tyt=log(10*t+0.0001)抛物线t=1xt=(4*t)yt=(3*t)+(5*t^2)¯勾形线t=1xt=(5*(cos(t*360))^3)*t yt=(5*(sin(t*360))^3)*t¯次声波xt=t*5yt=cos(t*360*8)*t正弦波t=1xt=5*t*tyt=sin(t*8*360)*0.5渐开线pitch_diameter=10pressure_angle=20r=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_angle)xt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*sin(90*t*t) yt=r*sin(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t)普通外摆线r=10t=1xt=t*(2*pi*r)-sin(t*360)*ryt=r-cos(t*360)*r¯小飞机t=1xt=cos(t*360)+cos(3*t*360)yt=sin(t*360)+sin(5*t*360)¯弯月t=1xt=cos(t*360)+cos(2*t*360)yt=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2¯五角形线t=1xt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t)) yt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-6*sin((10/6-1)*(360*4*t))¯t=1xt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t)) yt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-10*sin((10/6-1)*(360*4*t))¯t=1xt=2+(10-2)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t)) yt=2+(10-2)*sin(360*4*t)-10*sin((10/6-1)*(360*4*t))¯t=1xt=0.5+(10-6)*cos(360*5*t)+10*cos((6/10-1)*(360*5*t)) yt=0.5+(10-6)*sin(360*5*t)-10*sin((6/10-1)*(360*5*t))热带鱼a=5t=1xt=(a*(cos(t*360*3))^4)*tyt=(a*(sin(t*360*3))^4)*t双蝴蝶线t=1theta=t*360+90r=cos(360*t*5)*3+0.5 zt=cos(360*t*3)*3t=1theta=t*360+18r=cos(360*t*5)*0.75+3.5 zt=cos(t*360*5)*0.4t=1theta=t*360-54r=cos(360*t*5)*0.5+2.5 zt=cos(t*360*5+90)*0.5心电图t=1r=sin(t*360*2)+0.2 theta=10+t*(6*360) zt=t*3¯燕尾剪t=1xt=3*cos(t*360*4) yt=3*sin(t*360*3)zt=tt=1r=t*2theta=10+t*(12*360) zt=t*3碟形线t=1r=10+10*sin(6*t*360) zt=2*sin(6*360*t)花篮t=1r=5zt=(sin(3.5*(t*720)-90))+2小兔兔t=1theta=t*360-90r=cos(360*(t/(1+t^(6.5*t)))*6*t)*3.5+5红十字t=1r=cos(360*t*4)*0.5+1theta=t*360+90心形线t=1r=10*(1+cos(t*360))t=1theta=t*360*4r=1+cos(t*360*5)t=1theta=t*360*5r=8+5*sin(t*360*5*5)*t太阳花t=1theta=-t*360+180r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6t=1theta=t*360r=cos(360*t*20)*0.5*t+1t=1theta=t*360*2r=cos(360*t*30)*0.5*t+2*tt=1theta=t*360*5r=cos(360*t*20)*0.5*t+1手掌t=1theta=t*360+180r=cos(360*t^3*6)*2+5t=1theta=t*360*4r=(cos(360*t*16)*0.5*t+1)*t天蚕丝t=1theta=t*3600r=(cos(360*t*20)*0.5*t+1)*t人民币t=1theta=-t*360+180r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5t=1rho=360*t*10theta=360*t*20phi=360*t*5球面螺旋线t=1rho=4 theta=t*180 phi=t*360*12蝴蝶线t=1rho=8*t theta=360*t*4 phi=360*t*8t=1rho=3*t theta=360*t*5 phi=360*t*2.5t=1rho=8*t theta=360*t*4 phi=360*t*4。
proe各种曲线方程集合
各种曲线方程集合1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圓柱坐标方程：a=10theta=t*36013.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=015.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi) 方程2: theta=360*t*5a=4由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做。
常用曲线方程
常用曲线方程圓柱坐标r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 2.葉形线笛卡儿坐標标a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 85.渐开线笛卡尔坐标系r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系z=0y = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线球坐标系rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 10.星行线卡迪尔坐标a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圓柱坐标a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012.圆内螺旋线柱座标系theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太阳线柱坐标r=1.5*cos(50*theta)+1theta=t*360z=015.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot 曲线卡笛尔坐标theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b18.Rhodonea 曲线笛卡尔坐标系theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 19. 抛物线笛卡儿坐标x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =020.螺旋线圓柱坐标r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t21.三叶线圆柱坐标a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) 25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) 26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) 27.概率曲线！笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2) 29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/2 34.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/2 35.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) 36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t39.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180))y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360 r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*1650 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 52 簪形线球坐标rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线球坐标rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.碟形弹簧圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+2459 环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360 phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线笛卡尔：x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧笛卡尔：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664.多变内接式弹簧笛卡尔：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) z=t*865.柱面正弦波线柱坐标r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66.漩涡线球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*720067. 手把曲线笛卡尔：thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：笛卡尔坐标afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
三维曲线隐式方程
三维曲线隐式方程
三维曲线的隐式方程是指可以描述该曲线上任意一点(x, y, z)的方程，通常形式为F(x, y, z) = 0，其中F(x, y, z)是一个多元函数。
以下是一些常见的三维曲线的隐式方程：
1. 球面：(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 - r^2 = 0，其中(a, b, c)是球心坐标，r是半径。
2. 圆柱面：(x-a)^2 + (y-b)^2 - r^2 = 0，其中(a, b)是圆柱面中心坐标，r 是半径，z可以取任意值。
3. 抛物线：z - ax^2 - by^2 - c = 0，其中(a, b, c)是抛物线参数，确定了抛物线的形状。
4. 椭球面：(x-a)^2/a^2 + (y-b)^2/b^2 + (z-c)^2/c^2 - 1 = 0，其中(a, b, c)是椭球面中心坐标，a、b、c是半轴长度。
5. 螺线：(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 -d^2 = 0 和x cos(theta) = y sin(theta)，其中(a, b, c)是螺线起始点坐标，d是螺线半径，theta是螺线角度。
注意，这些方程只是一些常见的曲线方程，实际上可以根据需要，使用各种多项式、三角函数、指数函数和对数函数等来构造隐式方程。
ProE各种曲线方程集锦(图文对照)
1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t此主题相关图片如下：1.jpg2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))此主题相关图片如下：2.jpg3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3此主题相关图片如下：3.jpg4.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 8此主题相关图片如下：4.jpg5.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0此主题相关图片如下：5.jpg6.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t此主题相关图片如下：6.jpg笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)此主题相关图片如下：7.jpg8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20此主题相关图片如下：8.jpg9.双弧外摆线方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)此主题相关图片如下：9.jpg10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^3此主题相关图片如下：10.jpg11.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*360此主题相关图片如下：11.jpg12.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)此主题相关图片如下：12.jpg13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=0此主题相关图片如下：13.jpg14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）此主题相关图片如下：14.jpg15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做此主题相关图片如下：15.jpg16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b此主题相关图片如下：16.jpg17.4叶线（一个方程做的，没有复制）此主题相关图片如下：17.jpg18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)此主题相关图片如下：18.jpg19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =0此主题相关图片如下：19.jpg20.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t此主题相关图片如下：20.jpg我要自学网，打造专业软件视频教程21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)此主题相关图片如下：21.jpg22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=0此主题相关图片如下：22.jpg23. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)此主题相关图片如下：23.jpg24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)此主题相关图片如下：24.jpg25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)此主题相关图片如下：25.jpg26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))此主题相关图片如下：26.jpg27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)此主题相关图片如下：27.jpg28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)此主题相关图片如下：28.jpg29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta此主题相关图片如下：29.jpg30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)此主题相关图片如下：30.jpg31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x此主题相关图片如下：31.jpg32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)此主题相关图片如下：32.jpg33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/2此主题相关图片如下：33.jpg34.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/2此主题相关图片如下：34.jpg35.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))此主题相关图片如下：35.jpg36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+1此主题相关图片如下：36.jpg37.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 0此主题相关图片如下：37.jpg38.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t此主题相关图片如下：38.jpg39.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 0此主题相关图片如下：39.jpg40.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10此主题相关图片如下：40.jpg41.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 0此主题相关图片如下：41.jpg42.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)此主题相关图片如下：42.jpg43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^2此主题相关图片如下：43.jpg44.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)此主题相关图片如下：44.jpg45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^2此主题相关图片如下：45.jpg46.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^2此主题相关图片如下：46.jpg47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^2此主题相关图片如下：47.gif48.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*12此主题相关图片如下：48.jpg49.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*16此主题相关图片如下：49.jpg50 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10z=t*10此主题相关图片如下：50.jpg51 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)此主题相关图片如下：51.jpg<script src="/icax_gg.php?pos=Ncontent" type="text/javascript"></script> Pro/E 各种曲线方程集合∙发布者：孤峰醉酒来源：ivproe 发布日期：点击：<script src="/publish/counter.php?o=display_counter&Id=230"></script> 113595∙<script type="text/javascript"></script>字体大小:∙小∙中∙大<script language="javascript" src="/icax_gg.php?pos=home250"></script>51 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)图5152 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10此主题相关图片如下：52.jpg53.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)此主题相关图片如下：53.jpg54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360phi=t^2*360*20*20此主题相关图片如下：54.jpg55. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)此主题相关图片如下：55.jpg56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)此主题相关图片如下：56.jpg57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*10此主题相关图片如下：57.jpg58.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24此主题相关图片如下：58.jpg59.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)此主题相关图片如下：59.jpg60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360此主题相关图片如下：60.jpg61.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)此主题相关图片如下：61.jpg62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)此主题相关图片如下：62.jpg63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*6此主题相关图片如下：63.jpg64.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8此主题相关图片如下：64.jpg65.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)此主题相关图片如下：65.jpg66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*7200此主题相关图片如下：66.jpg67. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=0此主题相关图片如下：67.jpg68.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5此主题相关图片如下：68.gif69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
各种曲线PROE的参数方程
34.双曲正弦 方程：x = 6*t-3 y = (exp(x)-exp(0-x))/2
35.双曲正切 方程：x = 6*t-3 y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) 36.一峰三驻点曲线 方程：x = 3*t-1.5 y=(x^2-1)^3+1 37.”8”字曲线 方程：x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))
(相似形：22、24、25) 41.螺旋线
方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z=0
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62) 42.蛇形线
方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = t*(t+1) 43.墨镜线 方程：theta = t*360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2) z=sin(ang2)
62.环形螺旋线 方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53) 63.内接弹簧
a = 0.005 r = exp(a*theta)
31.蔓叶线 方程：a=10 y=t*100-50
solve x^3 = y^2*(2*a-x)
for x 32.正切线 方程：x = t*8.5 -4.25 y = tan(x*20) 33.双曲余弦 方程：x = 6*t-3 y = (exp(x)+exp(0-x))/2
最新整理曲线方程和图片
利用业余时间收集整理了一些Pro/E 曲线方程，分享出来20140711-lcq 整理使用方法：1.插入基准--曲线—来自方程2.选方程用的坐标系—在方程框中输入方程—在图形中点选原点坐标系—回车OK 1、正弦曲线笛卡儿坐标系 方程：x=50*t y=10*sin(t*360) z=02、螺旋线 圆柱坐标系 方程： r=ttheta=10+t*(20*360) z=t*33、天蚕丝 笛卡儿坐标系方程：theta=t*3600 r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t4、心电图 圆柱坐标系方程：r=sin(t*360*2)+.2 theta=10+t*(6*360) z=t*35、蛇形线 笛卡儿坐标系方程：x=2*cos(t*360*3)*t y=2*sin(t*360*3)*tz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*56、五环 圆柱坐标系方程：theta=t*360*4 r=cos(t*360*5)+17、蜘蛛网圆柱坐标系方程：theta=t*360*5 r=t*sin(t*360*25)*5+88、十字渐开线圆柱坐标系方程：theta=t*360*4 r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t9、内五环 笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta) y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)10、蜗轨线 圆柱坐标系方程：theta=t*360*2 r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*211、碟形弹簧圆柱坐标系 方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t12、小白兔 圆柱坐标系方程：theta=t*360-90r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+513、蝴蝶曲线 球坐标系方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 814、螺旋线 笛卡儿坐标系方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t15、球面螺旋线球坐标系方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*2017、圆内螺旋线圆柱座标系方程：theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)18、费马曲线 圆柱坐标系方程1: theta=360*t*5 a=4r=a*sqrt(theta*180/pi) 方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e 只能做连续的曲线，所以只能分两次做19、Talbot 曲线 卡笛尔坐标系方程：theta=t*360a=1.1 b=0.666 c=sin(theta) f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b20、Rhodonea 曲线 笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)21、抛物线 笛卡儿坐标系 方程：x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =022、三叶线圆柱坐标系 方程：a=1theta=t*380 b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)23、外摆线 笛卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8 a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=024、阿基米德螺线圆柱坐标系 方程：a=100 theta = t*400 r = a*theta25、对数螺线圆柱坐标系方程：theta = t*360*2.2 a = 0.005r = exp(a*theta)26、tan 曲线 笛卡儿坐标系方程：x = t*8.5 -4.25 y = tan(x*20)27、双曲余弦 笛卡儿坐标系 方程：x = 6*t-3 y = (exp(x)+exp(0-x))/228、8字形曲线 圆柱坐标系方程：theta = t*360 r=10+(8*sin(theta))^229、椭圆曲线 笛卡尔坐标系方程：a = 10 b = 20theta = t*360 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta)30、梅花曲线圆柱坐标系方程：theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^2。
(整理)proe曲线方程大全附图片版
1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=015.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =020.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=023. Lissajous 曲线笛卡尔坐标系theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26. 三尖瓣线笛卡尔坐标系a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦笛卡尔x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/2笛卡尔x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180) z=t39.圆x = cos ( t *(5*180)) y = sin ( t *(5*180)) z = 040.封闭球形环绕曲线球坐标系rho=2theta=360*tphi=t*360*10笛卡尔坐标系x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 042.蛇形曲线笛卡尔坐标系x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^2笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))*246.另一个花曲线柱坐标系theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))*2z=4*sin(theta*3)*247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) 柱坐标系theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))*2z=(r*sin(theta*3))*248.螺旋上升的椭圆线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至这种螺旋花曲线柱坐标系theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 z = t*1650 鼓形线柱坐标系r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线柱坐标系r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线球坐标系rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线笛卡尔坐标系a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56.梅花曲线柱坐标系theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线球坐标系rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.名稱:碟形弹簧圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+2459.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线笛卡尔坐标系x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧笛卡尔坐标系x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*664.多变内接式弹簧笛卡尔坐标系x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) z=t*865.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60 phi=t*720067. 手把曲线笛卡尔坐标系thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
三维双曲线的标准方程
三维双曲线的标准方程
三维双曲线是一种绝妙优雅的数学概念，它正慢慢开始在互联网上流行开来。
它是一个经典的曲线，它有一个独特的心形，非常具有吸引力。
三维双曲线的标准方程被称为Lamé的双曲线，它可以表示为：
$$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$$
其中a, b, c是三个正实数，并且满足a²+b²=c²。
从数学上讲，双曲线由一个椭圆和另一个椭圆或一条抛物线的交点所组成。
这使它们具有独特的几何结构，这也是它们在艺术上如此出众的原因之一。
双曲线也很酷，因为它可以用来建模不同的几何图形，许多普通的几何图形可以用双曲线来精确表示。
通过对三维双曲线的标准方程的深入研究，可以找到有趣的用途。
这些方程可
以用来建模流体动力学模型，例如气流模型。
它们也可以用来解决压缩的局部流动问题，如声学加拿大。
它还可以应用于物体航行技术和机械设计，比如用于建模螺旋导轨和回转支架等。
在互联网上，随着数学爱好者对三维双曲线的愿望愈加渴望，这种双曲线将可
能出现在很多有趣的地方，比如设计网站上的徽标，发挥它独特的几何特征，或者应用在游戏设计中，使玩家有更多的乐趣。
总之，三维双曲线就以其特有的标准方程“Lamé的双曲线”而闻名，它的几
何结构和应用将吸引着有着深厚数学功底的互联网用户。
毋庸置疑，在不久的将来，它将会变得家喻户晓，开始在互联网上大行其道。
三维曲线方程大全
1.碟形弹簧圆柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.叶形线.笛卡儿坐标标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程： r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程： l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圆柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，连方程也忘了，不好意思）15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圆柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.4叶线（一个方程做的，没有复制）18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =020.螺旋线圆柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/234.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t39.圆x = cos ( t *(5*180)) y = sin ( t *(5*180))z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.五星螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*1650 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.名称:碟形弹簧建立环境:pro/e圆柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+2459.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2) z=sin(ang2)62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)64.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波线柱坐标：r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2 theta=t*log(30)*60 phi=t*720067. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
30种曲线方程式
表示有N种方法；表示用UG3.0可以实现。
■双外摆线b=2. 51=2.5t=1xt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)yt= 3*b*si n(t*360)+l*si n(3*t*360)星形线a=5t=1xt=a*(cos(360*t))A3 yt=a*(si n(360*t))A3叶形线a=10t=1xt=3*a*t/(1+(tA3)) yt=3*a*(tA2)/(1+(tA3))螺纹线t=1xt=4*cos(t*(5*360)) yt=4*si n(t*(5*360)) zt=6*t蛇形线t=1xt=2*cos(t*360*3)*tyt=2*si n(t*360*3)*tzt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))A3*5t=1r=t*3theta=t*360*3zt=sqrt(t)*7t=1rho=360*sqrt(t)*2 theta=t*25phi=360*t*4双余弦线t=1xt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)yt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2) zt=cos(t*360*8)*5对数线t=1xt=10*tyt=log(10*t+0.0001)抛物线t=1xt=(4*t) yt=(3*t)+(5*L2)勾形线t=1xt=(5*(cos(t*360))A3)*tyt=(5*(si n( t*360))A3)*t次声波t=1xt=t*5yt=cos(t*360*8)*t正弦波t=1xt=5*t*tyt=si n(t*8*360)*0.5渐开线pitch_diameter=10pressure_a ngle=20r=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_a ngle)t=1xt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*si n( 90*t*t) yt=r*si n(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t)普通外摆线r=10t=1xt=t*(2*pi*r)-si n(t*360)*r yt=r-cos(t*360)*r小飞机t=1xt=cos(t*360)+cos(3*t*360)yt=si n(t*360)+si n(5*t*360)弯月t=1xt=cos(t*360)+cos(2*t*360)yt=si n(t*360)*2+si n(t*360)*2五角形线t=1xt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t))yt=2+(10-6)*si n(360*4*t)-6*si n( (10/6-1)*(360*4*t))t=1xt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t))yt=2+(10-6)*si n(360*4*t)-10*si n( (10/6-1)*(360*4*t))t=1xt=2+(10-2)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t))yt=2+(10-2)*si n(360*4*t)-10*si n( (10/6-1)*(360*4*t))t=1xt=0.5+(10-6)*cos(360*5*t)+10*cos((6/10-1)*(360*5*t)) yt=0.5+(10-6)*si n(360*5*t)-10*s in((6/10-1)*(360*5*t))热带鱼a=5t=1xt=(a*(cos(t*360*3))A4)*tyt=(a*(si n(t*360*3))A4)*t双蝴蝶线t=1theta=t*360+90 r=cos(360*t*5)*3+0.5 zt=cos(360*t*3)*3t=1theta=t*360+18r=cos(360*t*5)*0.75+3.5 zt=cos(t*360*5)*0.4t=1theta=t*360-54r=cos(360*t*5)*0.5+2.5 zt=cos(t*360*5+90)*0.5心电图t=1r=si n(t*360*2)+0.2 theta=10+t*(6*360) zt=t*3燕尾剪t=1xt=3*cos(t*360*4) yt=3*si n(t*360*3) zt=tt=1r=t*2theta=10+t*(12*360)zt=t*3碟形线t=1r=10+10*si n(6*t*360) zt=2*s in(6*360*t)花篮t=1r=5zt=(si n( 3.5*(t*720)-90))+2小兔兔t=1theta=t*360-90r=cos(360*(t/(1+t A(6.5*t)))*6*t)*3.5+5红十字t=1r=cos(360*t*4)*0.5+1theta=t*360+90心形线t=1r=10*(1+cos(t*360))t=1theta=t*360*4 r=1+cos(t*360*5)t=1theta=t*360*5r=8+5*si n(t*360*5*5)*t太阳花t=1theta=-t*360+180r=cos(360*t/(1+t A8)*7)*3+6t=1theta=t*360r=cos(360*t*20)*0.5*t+1t=1theta=t*360*2r=cos(360*t*30)*0.5*t+2*tt=1theta=t*360*5r=cos(360*t*20)*0.5*t+1手掌t=1theta=t*360+180r=cos(360*L3*6)*2+5t=1theta=t*360*4r=(cos(360*t*16)*0.5*t+1)*t天蚕丝t=1theta=t*3600r=(cos(360*t*20)*0.5*t+1)*t人民币t=1theta=-t*360+180r=cos(360*(t/(1+tW))*6)*3+5t=1 rho=360*t*10 theta=360*t*20 phi=360*t*5球面螺旋线t=1rho=4 theta=t*180 phi=t*360*12蝴蝶线t=1rho=8*t theta=360*t*4 phi=360*t*8t=1rho=3*t theta=360*t*5 phi=360*t*2.5t=1rho=8*t theta=360*t*4 phi=360*t*4。
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三维曲线方程大全修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】1.碟形弹簧圆柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.叶形线.笛卡儿坐标标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）方程： r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程： l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圆柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，连方程也忘了，不好意思）15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圆柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.4叶线（一个方程做的，没有复制）18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =020.螺旋线圆柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/234.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t39.圆x = cos ( t *(5*180)) y = sin ( t *(5*180))z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.五星螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*1650 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.名称:碟形弹簧建立环境:pro/e圆柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+2459.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2) z=sin(ang2)62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)64.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波线柱坐标：r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2 theta=t*log(30)*60 phi=t*720067. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0) y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。