《相遇问题》课件

40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
方法二: 60+40=100(千米) 两人1小时行的路程,即两人的速度和 50÷100=0.5(时) 路程÷速度(和)=时间 40×0.5=20 (千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
840米
淘气家
70米/ 分
50米/ 分
笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70 x ＋
50 x ＝840
解：设出发后 x分相遇，那么淘气走了70 x米， 笑笑走了50 x米。
70 x＋ 50 x＝ 840 120x＝840 x ＝7
学习目标：
1. 认识相遇问题的特点，应用速度、 路程、时间的数量关系解决相遇 问题。
2.利用方程解决实际问题
相遇的特点：
同时出发； 相对而行； 所用的时间相同。
老师每分钟走85米，朋友每分钟走75米， 5分钟后相遇了，朋友和老师相距多少米？
法1: 85米 85米 85米 85米 85米 75米 75米 75米 75米 75米
公园距天桥100千米。
天
桥
遗 址 公 园
郭
庄
李
村
出发后几时相遇？相遇地点距遗址 公园多远？
在一个周长是90米的圆环道上，小黑 猪和小白猪从同一地点出发相背而行， 小黑的速度是2米/秒，小白的速度是 1米/秒。他俩第一次相遇用了多长时 间？这时小黑走了多少米、小白走了 多少米？
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面包车行的路程
甲乙两地相距260千米，一辆 汽车和一辆摩托车从两地相对出发， 汽车每小时行驶50千米，摩托车每 小时行驶30千米.几小时后两车相 距20千米才能相遇？
260千米
20千米
50千米/时
？小时
30千米/时
260-20=240（千米）
240÷（50+30）=3（小时）
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两
人约定同时坐车出发。如图，遗址
高老头和鸡相距300米，高老头步行 的速度是80米/分，鸡步行的速度是70米 /分，他们出发后多长时间相遇？
80米/分
70米/分
高老头和鸡相距300米，鸡步行的速 度是45米/分，他们出发后3分钟相遇。 高老头步行的速度是多少？
？米/分
300米/分
3分
45米/分
对比这几个题有什么异同？
（1）有一份5700字的文件，由于时间 紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始 录入。甲每分录100个字，乙每分录90 个字，录完这份文件需要多长时间？
85x5 + 75x5 = 800 老师的路程 + 朋友的路程 = 总路程
法2:
160米 160米
160米
160米 160米
（85+75）X 5 = 800 速度之和 X 时间 = 总路程
自主探究
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
笑笑家
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
启智引思
昨天朋友借了老师的手机，今天老师 要急用，大家帮帮老师怎样才能最快 的拿到手机？
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？
1400米
甲队
80米/ 天
60米/ 天
（2）挖一条长165米的隧道，由甲、乙 两个工程队从两端同时施工。甲队每天 向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通 这条隧道要用多少天？
济南到北京相距450千米，汽车A和汽 车B分别从济南、北京按同一路线同时 出发，3小时后相遇，已知汽车A的速 度是70千米/时，那么汽车B的速度是 多少？
甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地 相对开出而行，8小时两船还相距22千 米。已知乙船每小时行42千米，甲船 每小时行多少千米？
小轿车行的路程
遗
址
天
公
桥
园
100千米
高老头用香芋养鸡，他们同时出发相向 而行，3分钟后相遇。
步行速度 为60米/分
步行速度为 40米/分
高老头
鸡
高老头和鸡一开始相距多远？
60米/分
40米/分
60米/分
40米/分
60米/分
40米/分
高老头和鸡相距300米，高老头步行 的速度是80米/分，鸡步行的速度是70米 /分，他们出发后多长时间相遇？
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能
行多少千米?
80×4=320(千米)
速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能
行多少千米?
320÷4=80（千米/时）
路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千
米要多少小时?
320÷80=4（小时）
路程÷速度=时间
相遇问题
答：出发后7分相遇。
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速 度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
解：设出发后 x分相遇， 那么淘气走了80 x米， 笑笑走了60 x米。
80 x＋ 60 x＝ 840 140x＝840 x ＝6
答：出发后6分相遇。
方法一:
解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
60-10=50（米） 60×10=600（米） 50×10=500（米） 10×10=100（米）
600-100=500（米）
甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后， 甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两 人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
追及问题
高老头追鸡，鸡在前面，他们同时出发
同向而行，5秒后高老头追上鸡。一开始
相距多远？
速度为 2米/秒
速度为 1米/秒
高老头
鸡
高老头追鸡，鸡在前面，他们同时出发 同向而行，如果高老头的速度是200米/ 分，鸡的速度是150米/分，4分钟后追 上鸡。原来他们相距多远？
乌龟、兔子同时从A地出发，乌龟在前， 同向而行。兔子每分钟跑60米，乌龟每 分钟爬10米，10分钟后兔子追上乌龟。 原来他俩相距多远？