浙江省年初中学业水平考试衢州卷数学试题卷
2020年浙江衢州市【数学真题】初中学业水平考试试题(教师版)高清
中考真题·真金试炼
A. 2
2 1 B. 2
5 1 C. 2
【答案】A 【解析】 【分析】 先判断出∠ADE=45°,进而判断出 AE=AD,利用勾股定理即可得出结论． 【详解】解：由折叠补全图形如图所示, ∵四边形 ABCD 是矩形, ∴∠ADA'=∠B=∠C=∠A=90°,AD=BC=1,CD=AB,
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3.计算（a2）3,正确结果是（ ）
A. a5
B. a6
C. a8
D. a9
【答案】B 【解析】 由幂的乘方与积的乘方法则可知,（a2）3=a2×3=a6．
故选 B．
中考真题·真金试炼
4.如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（ ）
1
1
1
1
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用“Ⅱ”所示区域所占圆周角除统计图可得,指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是： 360 3 ．
故选：A． 【点睛】此题主要考查了概率公式,正确理解概率的求法是解题关键．
5.要使二次根式 x 3 有意义,x 的值可以是（ ）
A. 180（1﹣x）2=461 C. 368（1﹣x）2=442
B. 180（1+x）2=461 D. 368（1+x）2=442
【答案】B 【解析】 【分析】 本题为增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）,如果设这个增长率为 x,根据“2 月份的 180 万只,4 月份的利润将达到 461 万只”,即可得出方程． 【详解】解：从 2 月份到 4 月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为 x,根据题意可得方程：180（1+x） 2=461, 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用,理解题意是解题关键．
2025届浙江省衢州市江山市数学九上期末学业水平测试试题含解析
2025届浙江省衢州市江山市数学九上期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．如图1，在△ABC 中，AB=BC ，AC=m ，D ，E 分别是AB ，BC 边的中点，点P 为AC 边上的一个动点，连接PD ，PB ，PE.设AP=x ，图1中某条线段长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（ ）A ．PDB ．PBC ．PED ．PC2．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝5，那么AB 的长为( )A ．5sin AB ．5cos AC ．D ．3．若关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣m ＝0的一个根是x ＝1，则m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，P 是正ABC ∆内一点，若将PBC ∆绕点B 旋转到'P BA ∆，则'PBP ∠的度数为（ ）A ．45B ．60C ．90D ．1205．下列一元二次方程中，两个实数根之和为2的是（ ）A ．2x 2+x ﹣2＝0B ．x 2+2x ﹣2＝0C ．2x 2﹣x ﹣1＝0D ．x 2﹣2x ﹣2＝06．已知⊙O 的直径为12cm ，如果圆心O 到一条直线的距离为7cm ，那么这条直线与这个圆的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．相交或相切7．如图，在ABC ∆中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．如图，函数y =kx +b （k ≠0）的图象经过点B （2，0），与函数y =2x 的图象交于点A ，则不等式0＜kx +b ＜2x 的解集为（ ）A ．12x <<B ．2x >C ．0x >D ．01x <<9．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，将它绕着BC 中点D 顺时针旋转一定角度（小于90°）后得到△A ′B ′C ′，恰好使B ′C ′∥AB ，A 'C ′与AB 交于点E ，则A ′E 的长为（ ）A ．3B ．3.2C ．3.5D ．3.610．某楼盘的商品房原价12000元/2m ，国庆期间进行促销活动，经过连续两次降价后，现价9720元/2m ，求平均每次降价的百分率。
浙江省衢州市2021年中考数学真题(word版,含答案)
浙江省2021年初中学业水平考试（衢州卷）数学试题卷考生须知：1.全卷共有三大题，24小题，共6页.满分为120分，考试时间为120分钟.2.答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写.3.全卷分为卷I （选择题）和卷II （非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效。
卷I 的答案必须用2B 铅笔填涂；卷II 的答案必须用黑色字迹的铜笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上，本次考试不允许使用计算器.画图先用2B 铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑. 参考公式：二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）图象的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--. 卷I说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。
请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 21的相反数是（ ▲ ） A. 21B. 21-C.121D. 121-2.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ▲ ）A. B. C. D.3. 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000.其中数据1412000000用科学记数法表示为（ ▲ ） A. 814.1210⨯B. 100.141210⨯C. 91.41210⨯D. 81.41210⨯4.下列计算正确的是（ ▲ ） A. 352()x x =B. 224x x x +=C. 235x x x ⋅=D. 632x x x ÷=5.一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（ ▲ ） A.13B.23C.15D.256.已知扇形的半径为6.圆心角为150︒.则它的面积是（ ▲ ） A.32πB. 3πC. 5πD. 15π7.如图，在ABC △中，4AB =，5AC =，6BC =，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，连结DE ，EF ，则四边形ADEF 的周长为（ ▲ ）A. 6B. 9C. 12D. 158.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤.问：燕雀一枚，各重几何？”译文：”五只雀、六只燕，共重1斤（占时1斤=16两）。
衢州市2020年中考数学试卷及答案
浙江省2020年初中学业水平考试(衢州卷)数学试题卷一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分) 1.比0小1的数是( )A.0B.-1C.1D.±1 2.下列几何体中,俯视图是圆的几何体是( )A. B. C. D. 3.计算(a 2)3,正确的结果是( )A. a 5B.a 6C.a 8D.a 94.如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是( ) A.31 B.41 C.61D.81 5.要使二次根式3-x 有意义,则x 的值可以是( ) (第4题) A.0 B.1 C.2 D.4 6.不等式组的⎩⎨⎧->-≤-1234)2(3x x x x 的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.7.某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所2020年1~5月份某厂家的口罩产量统计图 如图所示.设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程( ) A.180(1-x)2=461 B.180(1+x)2=461C.368(1-x)2=442.D.368(1+x)2=442.(第7题)8.过直线l 外一点P 作直线l 的平行线,下列尺规作图中错误的是( )A. B. C. D.9.二次函数y=x 2的图象平移后经过点(2,0),则下列平移方法正确的是( )A.向左平移2个单位,向下平移2个单位B.向左平移1个单位,向上平移2个单位C.向右平移1个单位,向下平移1个单位,D.向右平移2个单位,向上平移1个单位10.如图,把一张矩形纸片ABCD 按所示方法进行两次折叠,得到等腰直角三角形BEF,若BC=1,则AB 的长度为( ) A.2 B.212+ C.215+ D.34(第10题)二、填空题(本题共有6小题,每小题4分,共24分) 11.一次方程2x+1=3的解是x=____________12.定义a ※b=a(b+1),例如2※3=2×(3+1)=2×4=8,则(x-1)※x 的结果为___________13.某班五个兴趣小组的人数分别为4,4,5,x,6.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是__________14.小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”.已知正方形ABCD 的边长为4dm,则图2中h 的值为______ dm.(第14题) (第15题)15.如图,将一把矩形直尺ABCD 和一块含30°角的三角板EFG 摆放在平面直角坐标系中,AB 在x 轴上,点G 与点A 重合,点F 在AD 上,三角板的直角边EF 交BC 于点M.反比例函数y=xk(x>0)的图象恰好经过点F,M,若直尺的宽CD=3,三角板的斜边FG=83,则k=_______16.图1是由七根连杆链接而成的机械装置,图2是其示意图.已知O,P 两点固定,连杆 PA=PC=140cm,AB=BC=CQ=QA=60cm,OQ=50cm,O,P 两点间距与OQ 长度相等.当OQ 绕点O 转动时,点A,B,C 的位置随之改变,点B 恰好在线段MN 上来回运动当点B 运动至点M 或N 时,点A,C 重合,点P,Q,A,B 在同一直线上(如图3). (1)点P 到MN 的距离为_______cm(2)当点P,O,A 在同一直线上时,点Q 到MN 的距离为____________cm(第16题)三、解答题(本题共有8小题,第17~19小题每小题6分,第20~21小题每小题8分,第22 23小题每小题10分,第24小题12分,共66分.请务必写出解答过程 17.(本题满分6分)计算:︒+-+-30sin 29)31(|2|018.(本题满分6分) 先化简,再求值：122+-a a a ÷11-a ，其中3=a19.(本题满分6分)如图,在5×5的网格中,△ABC 的三个顶点都在格点上(1)在图1中画出一个以AB 为边的□ABDE,使顶点D,E 在格点上(2)在图2中画出一条恰好平分△ABC 周长的直线l (至少经过两个格点)图1 (第19题) 图220.(本题满分8分)某市在九年级“线上教学”结束后,为了解学生的视力情况,抽查了部分学生进行视力检测.根据检测结果,制成下面不完整的统计图表：被抽样的学生视力情况频数表被抽样的学生视力情况扇形统计图组别视力段频数A 5.1≤x≤5.3 25B 4.8≤x≤5.0 115C 4.4≤x≤4.7 mD 4.0≤x≤4.3 52(第20题)(1)求组别C的频数m的值(2)求组别A的圆心角度数(3)如果视力值4.8及以上属于“视力良好”,请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数.根据上述图表信息,你对视力保护有什么建议?21.(本题满分8分)如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,AB=10,AC=6.连结OC,弦AD分别交OC,BC 于点E,F,其中点E是AD的中点(1)求证:∠CAD=∠CBA(2)求OE的长.(第21题)22.(本题满分10分)2020年5月16日,“钱塘江诗路”航道全线开通.一艘游轮从杭州岀发前往衢州,线路如图1所示,当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时,一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州.已知游轮的速度为20km/h,游轮行驶的时间记为t(h),两艘轮船距离杭州的路程s(km)关于t(h)的图象如图2所示(游轮在停靠前后的行驶速度不变).(1) 写出图2中C 点横坐标的实际意义,并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长. (2)若货轮比游轮早36分钟到达衢州.问: ①货轮出发后几小时追上游轮 ②游轮与货轮何时相距12km?图1 (第22题) 图223.(本题满分10分)如图1,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点A,C 分别是直线y=38x+4与坐标轴的交点,点B 的坐标为(-2,0).点D 是边AC 上的一点,DE ⊥BC 于点E,点F 在边AB 上,且D,F 两点关于y 轴上的某点成中心对称,连结DF,EF.设点D 的横坐标为m,EF 2为l ,请探究 ①线段EF 长度是否有最小值②△BEF 能否成为直角三角形(第23题图1)小明尝试用“观察一猜想一验证一应用”的方法进行探究,请你一起来解决问题.(1)小明利用“几何画板”软件进行观察,测量,得到l 随m 变化的一组对应值,并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点(如图2),请你在图2中连线,观察图象特征并猜想l 与m 可能满足的函数类别.(第23题图2)(2)小明结合图1,发现应用三角形和函数知识能验证(1)中的猜想.请你求出l 关于m 的函数表达式及自变量的取值范围,并求出线段EF 长度的最小值.(3)小明通过观察,推理,发现△BEF 能成为直角三角形.请你求出当△BEF 为直角三角形时m 的值.24.(本题满分12分) 【性质探究】如图,在矩形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O.AE 平分∠BAC,交BC 于点E.州作DF ⊥AE 于点H,分别交AB,AC 于点F,G(第24题)(1)判断△AFG 的形状并说明理由 (2)求证:BF=2OG 【迁移应用】（3）记△DGO 的面积为S 1,△DBF 的面积为S 2,当3121 S S 时,求ABAD 的值. 【拓展延伸】(4) 若DF 交射线AB 于点F,【性质探究】中的其余条件不变,连结EF.当△BEF 的面积为矩形ABCD 面积的101时,请直接写出tan ∠BAE 的值.。
2023年浙江省衢州市中考数学会考试卷附解析
2023年浙江省衢州市中考数学会考试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ）A ． 118B ．112C ．19D ．162．如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，已知AB ＝5，BC ＝3，则圆心O 到弦BC 的距离是（ ）A ．1．5B ．2C ．2．5D ．3 3．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若OA ＝2，则BD 的长为 . （ ）4．从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，126.5～130.5之间数据的频率在频数分布表是0.12，那么估计总体数据落在126.5～130.5之间个数为（ ）A ．60B ．120C ．12D ．65．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm ），按10cm 为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A ．该班人数最多的身高段的学生数为7人B ．该班身高低于160.5cm 的学生数为15人C ．该班身高最高段的学生数为20人D ．该班身高最高段的学生数为7人6．已知方程20x bx a ++=有一个根是()0a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A ．abB ．a bC ．a b +D ．a b -7．若229()x bx x c -+=+，则 b ，c 的值分别为（ ）A ．6，3B ． -6，3C ．-6，-3D ． 以上都不对8．圆的切线（ ）A ．垂直于半径B ．平行于半径C ．垂直于经过切点的半径D ．以上都不对 二、填空题9．在△ABC 中，∠C= 90°，若37AC BC =，则sinA= ，cosA= ， tanA= ． 10． 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋a （a ≠0）的最大值是零，则代数式 │a ∣＋4a 2－b 24a 的化简结果是 . 11．如图，弦 AB 垂直平分半径 OC ，则 ∠AOB= 度．12．二次函数2y ax bx c =++图象如图所示，则点2(4)b A b ac a--，在第 象限．13．如图,直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上．其中,A 点坐标为(2，一1)，则△ABC 的面积为_____________平方单位．14．如图，已知 AC 与BD 相交于点0，AO=CO ，BO=DO ，则AB = CD. 请说明理由. 解：在△AOB 和△COD 中，(_____((AO CO BO DO =⎧⎪⎨⎪=⎩已知）对顶角相等）已知） 所以△AOB ≌△COD( ).所以AB=DC( ).15．三角形的两边长分别为2、 5，第三边长x 也是整数，则当三角形的周长取最大值时 x 的值为__________.16．某市城区地图(比例尺为l ：8000)上，安居 街和新兴街的长度分别是15cm 和10cm ，那么安居街的实际长度是 ，安居街与薪兴街的实际长度的比是 ．17．笔直的窗帘轨，至少需要钉 个钉子才能将它固定，理由是 ．18．如图，已知AB=AC=8 cm ，BE ⊥AC 于E ，CD ⊥AB 于D ．若AD=5 cm ，则EC= cm ．19．比较大小：(1)13- 0；(2) 0.05 -1；(3)23- -0.6.20．为迎接2008年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运福娃图案．若将8个印有奥运五环图案和l2个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球，则摸到印有奥运五环图案的球的概率是．三、解答题21．交通信号灯俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了．“红灯停，绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解决吗？小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他遇到红灯的概率是多少？他最多遇到一次红灯的概率是多少？（请用树形图分析）22．如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．23．“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．(1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；(2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）24．如图是某市一天的温度曲线图，其中x表示时间(时)，y表示某市的温度(℃)，根据图象回答下面问题：(1)这个函数反映了哪两个变量之间的关系?(2)这天几时温度最高、最低，它们相差多少度?(3)温度y可以看成时间x的函数吗?为什么?(4)求当x=21时的函数值，并说明它的实际意义．25．（1）按要求在网格中画图：画出图形“”关于直线l的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移2格；(2）根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词：26．某建筑工地需浇制半径分别为 0.24 m，0.37m，0.39m 的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.优秀及格不及格11678824等级人数培训后培训前27．当3x =时，分式301x k x -=-，求k 的值. 9k =28．在所给数轴上表示数-1,3的相反数，7,2-，并把这组数从小到大用“<”连接起来．29． 在一次环保知识测试中，三年级一班的两名学生根据班级成绩(分数为整数)分别绘制了组距不同的频数分布直方图，如图1、图2．已知，图1从左到右每个小组的频率分别为：0.04，0.08，0.24，0.32，0.20，0.12，其中68.5～76.5小组的频数为12；图2从左到右每个小组的频数之比为1∶2∶4∶7∶6∶3∶2，请结合条件和频数分布直方图回答下列问题：(1)三年级一班参加测试的人数为多少? (2)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀，则优秀率是多少?(3)若这次测试成绩60分以上(含60分)为及格，则及格率是多少?30．某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图的统计图，试结合图形信息回答下列问题：(1）这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是、；(2）估计该校整个八年级320名学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．44．A5．D6．D7．D8．C二、填空题9．710．－a11．12012．四13．514．∠AOB=∠COD ，SAS ，全等三角形的对应边相等15．616．1．2 km ，3：217．2，两点确定一条直线18．319．<,>,<20．25三、解答题21．画树形图分析如下：第一路口 红 绿第二路口 红 绿 红 绿第三路口 红 绿 红 绿 红 绿 红 绿因此，他遇到红灯的概率：P=87，最多遇到一次红灯的概率：P=21． 22．解：在Rt △AEF 和Rt △DEC 中，∵EF ⊥CE ，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD ．又∠FAE=∠EDC=90°，EF=EC ，∴Rt △AEF ≌Rt △DCE ．∴AE=CD ． AD=AE+4．∵矩形ABCD 的周长为32 cm ，∴2（AE+AE+4）=32．解得，AE=6 (cm ）．23．解：（1）3y x =；(2）3 1.240w x x =-- 1.840x =-∴所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式为 1.840w x =- 解法一：当500w ≥时，1.840500x -≥，解得300x ≥∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支24．某市一天中时间与温度之间的关系；(2)这天15时温度最高为16℃，3时温度最低为2℃，相差l4℃；(3)可以；(4)10℃，21时温度为10℃25．(1)如图：(2)解说合理即可，如爱心传递或我们心连心等．26．20.2420.3720.392(0.240.370.39)2πππππ⨯÷⨯+⨯=++=（m)27．9k =28． 图略，729．⑴50； ⑵44％；⑶96％.30．（1）不及格、及格；（2）及格有160人，优秀80人。
浙江省2019年初中学业水平考试(衢州卷)数学试题卷
精心整理浙江省2019年初中学业水平考试（衢州卷）数 学 试 题 卷卷I说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B 铅笔在答题卷上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.1.在12，0 2.） 3.4.的是（ ）5.16.二次函数2(1)3y x =-+图象的顶点坐标是（ ）7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA ，OB 组成，两根棒在点O 相连并可绕O转动，C 点固定，OC CD ED ==,点D ，E 可在槽中滑动，若75BDE ∠=，则CDE ∠的度数是（ ）8.一块圆形宣传标志牌如图所示，点A ，B ，C 在O 上，CD 垂直平分AB 于点D ，现测得8AB dm =，2DC dm =，则圆形标志牌的半径为（ ）9.（ ） 10.→D →C 移动至终点y 与函数x 说明：本卷有.11.计算：1a 12.数据2，13.已知实数14.如图，人字梯AB ，AC 的长都为2米.当50α=时，人字梯顶端离地面的高度AD 是米（结果精确到0.1m .参考数据：sin 500.77,cos500.64,tan 50 1.19≈≈≈）.15.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABCD 的边AB 在x 轴上，顶点D 在y 轴的正半轴上，点C 在第一象限，将AOD 沿y 轴翻折，使点A 落在x 轴上的点E 处，点B 恰好为OE 的中点，DE 与BC 交于点F .若(0)k y k x =≠图象经过点C ，且=1BEF S ∆，则k 的值为 .16.如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形.（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF ，其中顶点A 位于x 轴上，顶点B ，D 位于y 轴上，O 为坐标原点，则OB OA的值为 ; （2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点1F ，摆放第三个“7”字图形得顶点2F ，依此类推，…，摆放第n 个“7”字图形顶点1n F -，…，则顶点2019F 的坐标为 .三、解答题（本题有8小题，第1719小题每小题6分，第2021小题每小题8分，第 2223小题每小题10分，第24小题12分，共66分.请务必写出解答过程）17.18.BE DF =，连接AE ，19.（1）在图（2）在图 20.（本题满分8分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完全的条形统计图和扇形统计图.（2）在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数. 图1 图2（3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？21.（本题满分8分）如图，在等腰ABC ∆中，AB AC =，以AC 为直径作O 交BC 于点D ，过点D 作DE AB ⊥，垂足为E .（1）求证：DE 是O 的切线. （2）若DE =30C ∠=,求AD 的长.22.格在170的表 （1）据在坐相应的（2）x 的取值范（323.若点(,)T x y 满足3x 3例如 :(1,8)A -，(4,2)B -当点(,)T x y 满足1413x -+==,8(2)23y +-==时，则点(1,2)T 是点A ，B 的融合点.（1）已知点(1,5)A -，(7,7)B ，(2,4)C ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点；（2）如图，点(3,0)D ，点(,23)E t t +是直线l 上任意一点，点(,)T x y 是点D 、E 的融合点.①试确定y 与x 的关系式；②若直线ET 叫x 轴于点H 。
浙江省2022年初中学业水平考试(衢州卷)
浙江省2022年初中学业水平考试（衢州卷）语文试题卷考生须知：1.全卷共六大题，18小题，满分为120分（含书写3分）。
考试时间为120分钟。
2.各题的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”的相应位置上。
3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
全卷书写分3分一、读下面的一组诗，完成学习任务。
（18分）(-)弯弯的月儿小小的船万一这事叶圣陶说出去了，“你将来要做什么？”弯弯的月儿小小的船，传到蜜蜂的耳朵里，大人老是缠看问，小小的船儿两头尖。
好像要我不做我，我在小小的船里坐，它会像该做一个什么人。
只看见闪闪的星星蓝蓝的天。
做了亏心事一样，飞回去还蜂蜜吧。
我长大了做喷嚏大王，（二）把细菌打到敌人身上。
露珠（三）我长大了做只癞蛤蟆，［日本］金子美铃我将来要做什么谁都不要告诉好吗？[加拿大]丹尼斯.李“你将来要做什么？" 呱呱呱呱专门问傻话！我长大了做个小小孩，清晨庭院的角落里，大人问个没完，整天淘气，把他们气坏!花儿“做舞蹈家？做医生？悄悄掉眼泪的事。
还是做个潜水员？”（选自《给孩子读诗》）1.为《弯弯的月儿小小的船》配插图，把“我”画在哪里？你推荐下列哪一种创意？说明理由。
（4分）A.天上的月儿上B.水中的船儿上C.水中的月儿上D.我的创意：▲2.仿照示例，对《露珠》中的诗句提一个能打开想象的问题，再写出由这个问题引发的想象。
（4分）［示例］原文：谁都不要告诉/好吗？提问：这是谁向谁说的话？想象：或许是一个小姑娘在悄悄地对小蚂奴说：“告诉你一个秘密，你谁都不要告诉，好吗？”3.《我将来要做什么》这首诗会引起你的共鸣吗？为什么？（4分）4.小文想写一首儿童诗，请以上面的诗为例给她提两条建议。
（6分）二、读下面的选文，完成学习任务。
（14分）记事本［美国］雷•布拉德伯里道格拉斯拿出一块镣质写字板，再拿出一支黄色的铅笔。
他打开写字板，舔了舔铅笔头。
“汤姆，”他说，“我要记录每件事的发展轨迹。
浙江省衢州市2019年初中学业水平考试数学试题(word版,含答案)
浙江省2019年初中学业水平考试（衢州卷）数学试题卷考生须知:1 .全卷共有三大题，24小题，共6页。
满分为120分，考试时间为120分钟。
2 •答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应 位置上，不要漏写。
3 •全卷分为卷1（选择题）和卷n （非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在 试题卷上无效。
卷I 的答案必须用2B 铅笔填涂；卷n 的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上。
本次考试不允许使用计算器。
画图先用 2B 铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑。
2b 4ac — b4 .参考公式：二次函数 y=ax 2+bx+c （a 工0）图象的顶点坐标是（， ----2a 4a卷I说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。
请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项 对应的小方框涂黑、涂满。
B . 1 . 018 X 10D . 1 . 018 X 103 .如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（、选择题（本题有 10 小题, 每小题3分，共30分）齐1在—，0, 1, -92 1 B . 02四个数中, 负数是（D . -9浙江省陆域面积为 101800 平方千米，其中数据 101800用科学记数法表示为（C .A . a 6+a 6=a 12B . a 6Xa 2=a 7 8C . a 6 + a 2=a 3D . (a 6) 2=a 85 .在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出 1个球，摸到白球的概率是（）C .7 .“三等分角” 大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。
借助如图所示的“三等分角 仪”能三等分任一角。
这个三等分角仪由两根有槽的棒0A , OB 组成，两根棒在 0点相连并可绕0转动，C 点固定，OC=CD=DE ，点D , E 可在槽中滑动， 若/BDE=75。
2020年浙江省初中毕业生学业考试(衢州卷)数学试题卷答案
2020年浙江省初中毕业生学业考试(衢州卷)数学试题卷答案 数 学 试 卷1.本卷共三大题，24小题．全卷总分值为150分，考试时刻为120分钟．2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、姓名、准考证号分不填在密封线内相应的位置上，不要遗漏．3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直截了当答题．答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔〔画图请用铅笔〕，答题时承诺使用运算器． 温馨提示：用心摸索，细心答题，相信你一定会有杰出的表现！一、选择题〔本大题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、1. 运算：-2+3 = A ．5B ．-5C ．1D ．-12. 外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，那么另一圆的半径是A ．11B ．7C ．4D ．3得 分评卷人3. 从红桃A 、黑桃A 、梅花A 、方块A 四张牌中，随机抽取一张，那么抽到方块A 的概率为A ．14 B ．13C ．12D ．1 4. 二次函数2(1)2y x =--的图象上最低点的坐标是A ．(-1，-2)B ．(1，-2)C ．(-1，2)D ．(1，2)(第3题)5.为测量如下图上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，那么该坡道倾斜角α的正切值是A．14B ．4C．17D．176.据统计，2018年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约30 067 000 000 000元，仍比上年增长9.0％．30 067 000 000 000元用科学记数法表示为A．30 067×109元B．300.67×1011元C．3.006 7×1013元D．0.300 67×1014元7.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，那么以下判定正确的选项是A．y1>y2B．y1<y2C．当x1<x2时，y1>y2D．当x1<x2时，y1<y28.某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时刻，并制作了如下图的频数分布直方图，从直方图中能够看出，该班同学这一周平均每天体育活动时刻的中位数和众数依次是A．40分，40 分B．50分，40分C．50分，50 分D．40分，50分9.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如下图的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，那么△DEF的周长为A．9.5 B．10.5C．11 D．15.510. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原先的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，那么点B的横坐标是A．12a-B．1(1)2a-+C．1(1)2a--D．1(3)2a-+频数(人)时刻(分)26914某班46名同学一周平均每天体育活动时刻频数分布直方图(第8题)B′A′(第10题)-1 x1O-11yBAC520(第5题)α520m(第9题)CBDAE FCBD(A)A二、填空题〔本大题有6小题，每题5分，共30分．将答案填在题中横线上〕 11.运算：01)= ． 12. 化简：2111x xx x -+=++ ． 13. 如图，AB ∥CD ，∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点E ，那么∠AEC 的度数是 ． 14. 据«衢州日报»2009年5月2日报道：〝家电下乡〞农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的〝家电下乡〞消费券100元，实际只花了1 726.13元钞票，那么他购买这台冰箱节约了 元钞票． 15. 陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，同时想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm 的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是 (把符合要求的编号都写上)．16. 如图，DB 为半圆的直径，A 为BD 延长线上一点，AC 切半圆于点E ，BC ⊥AC 于点C ，交半圆于点F ．BD =2，设AD =x ，CF =y ，那么y 关于x 的函数解析式是 ．三、解答题〔本大题有8小题，共80分，请务必写出解答过程〕 17.〔此题8分〕给出三个整式a 2，b 2和2ab ． (1) 当a =3，b =4时，求a 2+b 2+2ab 的值；(2) 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．B得 分评卷人得 分 评卷人(第13题)EDC B A(第15题)桌面是边长为80cm 的桌面是长、宽分不为100cm 和②桌面是半径为45cm 的圆 桌面的中间是边长 为60cm 的正方形，④18.〔此题8分〕解不等式组 231,1(1).2x x x -<⎧⎪⎨-⎪⎩≥19.〔此题8分〕水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情形如下：第1天 第2天第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售价x (元/千克) 400 250 240 200 150 125 120 销售量y (千克)304048608096100观看表中数据，发觉能够用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间都满足这一关系．(1) 写出那个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，同时每天都按那个价格销售，那么余下的这些海产品估量再用多少天能够全部售出？得 分评卷人得 分评卷人20.〔此题8分〕如图，四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 差不多上等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q 在矩形内． 求证：〔1〕∠PBA =∠PCQ =30°；〔2〕PA =PQ ． 21.〔此题10分〕一个几何体的三视图如下图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并依照图中所给的数据求出它的侧面积．得 分评卷人主视图俯视图左视图ACBD PQ得 分评卷人22.〔此题12分〕2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如下图．(1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？假如接下来的5天中，连续按那个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？ (3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，通过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？假如按照那个传染速度，再通过5天的传染后，那个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？得 分 评卷人1617 18 192021日本2009年5月16日至5月21日 甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人) 日期23.〔此题12分〕如图，AD是⊙O的直径．(1)如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，那么∠B1的度数是，∠B2的度数是；(2)如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分不求∠B1，∠B2，∠B3的度数；(3)如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，B n C n把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠B n的度数(只需直截了当写出答案)．得分评卷人D 图①DB C2图②DnB-2n图③得分评卷人24. 〔此题14分〕如图，点A(-4，8)和点B(2，n)在抛物线2=上．y ax(1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；(2)平移抛物线2y ax=，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C(-2，0)和点D(-4，0)是x轴上的两个定点．①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求现在抛物线的函数解析式；②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？假设存在，求出现在抛物线的函数解析式；假设不存在，请讲明理由．浙江省2018年初中毕业生学业考试〔衢州卷〕数学试题参考答案及评分标准二、填空题〔每题5分，共30分〕11. 1 12. 1 13. 90° 14. 372.87 15. ①②③④ 16. 1x y x=+ 三、解答题〔共80分〕 17.〔此题8分〕解：(1) 当a =3，b =4时， a 2+b 2+2ab =2()a b +=49．……4分(2) 答案不唯独，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如， 假设选a 2，b 2，那么a 2-b 2=(a +b )(a -b )． ……4分假设选a 2，2ab ，那么a 2±2ab =a (a ±2b )． (4)分18.〔此题8分〕解：不等式231x -<的解是 x <2，……3分 不等式1(1)2x x -≥的解是 x ≥-1，……3分 ∴ 不等式组的解是 -1≤x <2 ．……2分19.〔此题8分〕解：(1) 函数解析式为12000y x=． ……2分填表如下：第1天 第2天第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售价x (元/千克) 400 300250 240200 150 125 120 销售量y (千克)30404850608096100……2分(2) 2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600， 即8天试销后，余下的海产品还有1 600千克． (1)分当x =150时，12000150y ==80． ……2分 1 600÷80=20，因此余下的这些海产品估量再用20天能够全部售出． (1)分20.〔此题8分〕ACBDPQ证明：(1) ∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠ABC =∠BCD =90°．……1分∵ △PBC 和△QCD 是等边三角形， ∴ ∠PBC =∠PCB =∠QCD =60°， ……1分 ∴ ∠PBA =∠ABC －∠PBC =30°， ……1分∠PCD = ∠BCD －∠PCB =30°． ∴ ∠PCQ =∠QCD －∠PCD =30°．∴ ∠PBA =∠PCQ =30°． ......1分 (2) ∵ AB =DC =QC ，∠PBA =∠PCQ ，PB =PC ， ......1分 ∴ △PAB ≌△PQC ， ......2分 ∴ PA =PQ ． (1)分21.〔此题10分〕解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给4分)．……4分 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分不为4cm ，3cm ．……2分 ∴ 菱形的边长为52cm ，……2分 棱柱的侧面积=52×8×4=80(cm 2)．……2分22.〔此题12分〕解：(1) 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；……4分 (2) 平均每天新增加267452.65-=人，……2分 连续按那个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人；……2分(3) 设每天传染中平均一个人传染了x 个人，那么 1(1)9x x x +++=，2(1)9x +=，解得2=x (x = -4舍去)． ……2分再通过5天的传染后，那个地区患甲型H1N1流感的人数为 (1+2)7=2 187〔或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187〕， 即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感． ……2分 23.〔此题12分〕 解：(1) 22.5°，67.5°……4分(2) ∵ 圆周被6等分，∴ 11B C =12C C =23C C =360°÷6＝60°．……1分∵ 直径AD ⊥B 1C 1，∴ 1AC =1211B C =30°，∴ ∠B 1m=121AC =15°．……1分 ∠B 2m=122AC =12×(30°＋60°)=45°， ……1分 ∠B 3m =123AC =12×(30°＋60°＋60°)=75°． (1)分(3) 11360360[(1)]2222n B n n n ︒︒∠=⨯+-⨯(9045)n n-︒=． (或3604590908n B n n ︒︒∠=︒-=︒-) (4)分24.〔此题14分〕解：(1) 将点A (-4，8)的坐标代入2y ax =，解得12a =． ……1分将点B (2，n )的坐标代入212y x =，求得点B 的坐标为(2，2)， ……1分那么点B 关于x 轴对称点P 的坐标为(2，-2)． ……1分直线AP 的解析式是5433y x =-+． ……1分令y =0，得45x =．即所求点Q 的坐标是(45，0)． ……1分 (2)① 解法1：CQ =︱-2-45︱=145，……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时，A ′C +CB ′最短， ……2分现在抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分解法2：设将抛物线212y x =向左平移m 个单位，那么平移后A ′，B ′的坐标分不为A ′(-4-m ，8)和B ′(2-m ，2)，点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-m ，-8)．直线A ′′B ′的解析式为554333y x m =+-．……1分要使A ′C +CB ′最短，点C 应在直线A ′′B ′上，……1分 将点C (-2，0)代入直线A ′′B ′的解析式，解得145m =．……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时A ′C +CB ′最短，现在抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分② 左右平移抛物线212y x =，因为线段A ′B ′和CD 的长是定值，因此要使四边形A ′B ′CD 的周长最短，只要使A ′D +CB ′最短； ……1分第一种情形：假如将抛物线向右平移，明显有A ′D +CB ′>AD +CB ，(第24题(1))(第24题(2)①)(第24题(2)②)因此不存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短．……1分第二种情形：设抛物线向左平移了b 个单位，那么点A ′和点B ′的坐标分不为A ′(-4-b ，8)和B ′(2-b ，2)．因为CD =2，因此将点B ′向左平移2个单位得B ′′(-b ，2)，要使A ′D +CB ′最短，只要使A ′D +DB ′′最短． ……1分 点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-b ，-8)，直线A ′′B ′′的解析式为55222y x b =++． ……1分要使A ′D +DB ′′最短，点D 应在直线A ′′B ′′上，将点D (-4，0)代入直线A ′′B ′′的解析式，解得165b =．故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短，现在抛物线的函数解析式为2116()25y x =+． ……1分。
2021年浙江省衢州市中考数学学业水平测试试卷附解析
2021年浙江省衢州市中考数学学业水平测试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示，已知一渔船上的渔民在A 处看见灯塔 M 在北偏东 60°方向，若这艘渔船以 28 海里/小时的速度向正东航行，半小时到达B 处，在B 处看见灯塔M 在北偏东15°方 向，此时灯塔M 与渔船的距离是（ ）A ．72海里B ．142C ．7 海里D ． 14 海里2．由表格中信息可知，若使2y ax bx c =++,则下列 y 与x 之间的函数关系式正确的是（ ） x- 1 0 1 ax1 ax 2+bx+c8 3 A ．243y x x =-+ B ．234y x x -=+ C ．233y x x =-- D ．248y x x =-+3．数据3，19，35，26，26，97，96的极差为（ ）A ．94B ．77C ．9D ．无法确定 4．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）A ．8B ．5C ． 3D ．22 5．在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（ ）A ．14B ．16C ．12D ．346．观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）7．关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值是（ ）A ．43-=kB ．43=kC ．34=kD ．34-=k 8．△ABC 中，AC=AB ，BC=8 cm ，且|AC －BC|=2 cm ，则AC 的长为（ ）A ．10 cm 或6 cmB ．10 cmC ．6 cmD ．8 cm 或6 cm9．下列计算中，正确的是（ ）A ．2(1)(2)32m m m m --=--B ．2(12)(2)232a a a a -+=-+C ． 22()()x y x y x y +-=-D ．22()()x y x y x y ++=+ 10．观察下面的图形，由图甲变为图乙，其中既不是通过平移也不是通过旋转得到的图案是（ ）11．长方形的周长是36（cm ），长是宽的2倍，设长为x （cm ），则下列方程正确的是（ ）A ．x+2 x =36B ．1362x x += C ．2（x +2x ）=36 D ．12()362x x +=12．有下列语句：①若a 是有理数，则1a a ÷=；②55622(11)2=+=；③绝对值小于100的所有有理数之和为0；④若 5个有理数之积为负数，其中最多有3个负数. 其中正确的是（ ）A ．①、②B ．②、③C ．③、④D ．① 、④二、填空题13．如果130sin sin 22=+ α,那么锐角α的度数是 ．14．对于函数ｙ＝－１ｘ，当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而 ． 15．已知223x x --与7x +的值相等，则x 的值是 .16．直线4y ax =-与直线3y bx =+交于x 轴上一点，则a b 等于 . 17．如图，AE=AD ，请你添加一个条件： ,使△ABE ≌△ACD (图形中不再增加其他字母).18．如图是一个长方形，分别取线段AB 、BC 、CD 、DA 的中点 E 、F 、G 、H 并顺次连接成四条线段.通过度量可以得到：①EF= AC ，②GH= AC ，③FG= BD,④EH= BD.19．计算器的面板是由和两部分组成，按功能计算器又分为、、等几种类型．20．绝对值大于23小于83的整数有．三、解答题21．一个口袋中放有 20 个球，其中红球 6 个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别.(1)小王通过大量反复的实验(每次取一个球，放回搅匀后再取第二个)发现，取出黑球的频率稳定在14左右，请你估计袋中黑球的个数；(2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，则取出红球的概率是多少？22．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E在BC上，且AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC．求证：BE=EC．23．如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm,BC=8 cm，将图形折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．判断四边形AECF的形状，并说明理由．24．如图争指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图．25．如图，△ABC和△DBC都是直角三角形，∠A=∠D=90°，AB=DC．说明：△EBC是等腰三角形．26．有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数.27．三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．28．请分别将下面三个图形制成硬纸片，中间穿一根铁丝固定(如图)，用两手抓住两端旋转，你知道它们各形成怎样的图形吗?29．计算： (用简便方法)(1) (+1.3) +(-0.8)+2.7+(-0. 6)；(2）13( 2.25)(3)(3)(0.125)84-+-+-++(3）4( 6.74)(1)( 1.74)( 1.8)5++++-+-30．在下列方框内填上“+”，“-”，“×”，“÷”或小括号，使算式成立.①4□4□4□4=1②4□4□4□口4=3③4□10□6□3=24【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．A4．A5．A6．C7．B8．A9．C10．A11．DB二、填空题13．60°14．增大15．5 或-216．43-17． 答案不唯一，如AB =AC18．12，12，12，1219．键盘，显示器，简易计算器，科学计算器，图形计算器 20．1,2,-1,-2三、解答题21．(1)设口袋中有黑球x 个，由大量反复实验知1204x =，∴x=5，∴ 口袋中有黑球5 个(2)取出一个白球后619P = 22．思路：延长AE 与BC 的延长线交与点P ，证ΔABE ≌ΔPCE ． 23．四边形AECF 是菱形24．从左到右依次为主(或俯)视图、俯(或主)视图、左视图 25．说明Rt △ABC ≌△Rt △DCF设这个两位数十位上、个位上的数字分别是x、y，则11(10)(10x)9x yy x y+=⎧⎨+-+=⎩，解这个方程组得56xy=⎧⎨=⎩，经检验，符合题意，答：这个两位数是 5627．高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上28．图①形成圆锥；图②形成圆台；图③形成圆柱29．(1)2.6 (2)-9 (3)530．答案不唯一如①4×4÷4÷4=1 ②（4+4+4）÷4=3 ③4+10× 6÷3 =24。
九年级数学学业考试衢州卷试题卷、答案 试题
2021年初中毕业生学业考试(卷)制卷人：打自企；成别使；而都那。
审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。
数学试卷考生需要知：1.本卷一共三大题，24小题．全卷满分是为150分，考试时间是是为120分钟．2.在答题之前,请用蓝、黑墨水的钢笔或者圆珠笔将县(、区)、、姓名、准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏．3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题．答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或者圆珠笔〔画图请用铅笔〕，答题时允许使用计算器．温馨提示：用心考虑，细心答题，相信你一定会有出色的表现！得分评卷人一、选择题〔本大题有10小题，每一小题4分，一共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应之答案栏内，不选、多项选择、错选均不给分〕1.计算：-2+3 =A．5 B．-5 C．1 D．-12.外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，那么另一圆的半径是A．11 B．7 C．4 D．33.从红桃A、黑桃A、梅花A、方块A四张牌中，随机抽取一张，那么抽到方块A的概率为A ．14B．13C．12D．14.二次函数2(1)2y x=--的图象上最低点的坐标是A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(1，2)(第3题)5. 为测量如下图上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，那么该坡道倾斜角α的正切值是 A ．14B ．4C ．117D ．4176. 据统计，2021年在国际HY 的强烈冲击下，我国国内消费总值约30 067 000 000 000元，仍比上年增长9.0％．30 067 000 000 000元用科学记数法表示为 A ．30 067×109元 B ．300.67×1011元 C ．3.006 7×1013元D ．0.300 67×1014元7. P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = -x 图象上的两点，那么以下判断正确的选项是A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2D ．当x 1<x 2时，y 1<y 28. 某班体育HY 调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间是，并制作了如下图的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间是的中位数和众数依次是A ．40分，40 分B ．50分，40分C ．50分，50 分D ．40分，50分9. 在△ABC 中，AB =12，AC =10，BC =9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如下图的方式折叠，使点A与点D 重合，折痕为EF ，那么△DEF 的周长为频数(人)时间是20 10 30 40 50 60 70 26 9 14 某班46名同学一周平均每天体育活动时间是频数分布直方图 (第8题)520(第5题)α520A．9.5 B．10.5C．11 D．15.510. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，那么点B的横坐标是A．12a-B．1(1)2a-+C．1(1)2a--D．1(3)2a-+(第10题)(第9题)CBDAE FCBD(A)A二、填空题〔本大题有6小题，每一小题5分，一共30分．将答案填在题中横线上〕11.计算：01)-= ．12. 化简：2111x xx x -+=++ ． 13. 如图，AB ∥CD ，∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点E ，那么∠AEC的度数是 ．14. 据?日报?2009年5月2日报道：“家电下乡〞农民得实惠．村民小郑购置一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡〞消费券100元，实际只花了1 元钱，那么他购置这台冰箱节了 元钱．15. 陈教师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm 的通道，另两边各留出宽度不小于60cm 的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是 (把符合要求的编号都写上)．16. 如图，DB 为半圆的直径，A 为BD 延长线上一点，AC 切半圆于点E ，BC ⊥AC 于点C ，交半圆于点F ．BD =2，设AD =x ，CF =y ，那么y 关于x的函数解析式是 ．三、解答题〔本大题有8小题，一共80分，请必须写出解答过程〕B得 分评卷人得 分评卷人(第13题)EDCB A(第15题)桌面是边长为80cm的① 桌面是长、宽分别为100cm 和②桌面是半径为45cm 的圆③ 桌面的中间是边长为60cm 的正方形，④17.〔此题8分〕给出三个整式a2，b2和2ab．(1)当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进展加法或者减法运算，使所得的多项式可以因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．18.〔此题8分〕解不等式组 231,1(1).2x x x -<⎧⎪⎨-⎪⎩≥19.〔此题8分〕水产公司有一种海产品一共2 104千克，为寻求适宜的销售价格，进展了8天试销，试销情况如下：第1天 第2天第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售价x (元/千克) 400 250 240 200 150 125 120 销售量y (千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间都满足这一关系．(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？得 分 评卷人得 分 评卷人20.〔此题8分〕如图，四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q 在矩形内． 求证：〔1〕∠PBA =∠PCQ =30°；〔2〕PA =PQ ．21.〔此题10分〕一个几何体的三视图如下图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．得 分 评卷人俯视图ACBD PQ得 分 评卷人22.〔此题12分〕2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在HY迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如下图． (1) 在5月17日至5月21日这5天中，HY 新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2) 在5月17日至5月21日这5天中，HY 平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？假如接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，HY 甲型H1N1流感累计确诊病例将会到达多少人？ (3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后一共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？假如按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一一共将会有多少人患甲型H1N1流感？得 分 评卷人0 161718 192021 HY2009年5月16日至5月21日日期23.〔此题12分〕如图，AD是⊙O的直径．(1)如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，那么∠B1的度数是，∠B2的度数是；(2)如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，∠B3的度数；(3)如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，B n C n把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠B n的度数(只需直接写出答案)．得分评卷人D 图①DB C2图②DB nB-2C n图③24. 〔此题14分〕如图，点A(-4，8)和点B(2，n)在抛物线得分评卷人2=上．y ax(1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；(2)平移抛物线2y ax=，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C(-2，0)和点D(-4，0)是x轴上的两个定点．①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；②当抛物线向左或者向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？假设存在，求出此时抛物线的函数解析式；假设不存在，请说明理由．2021年初中毕业生学业考试〔卷〕 数学试题参考答案及评分HY一、选择题〔每一小题4分，一共40分〕二、填空题〔每一小题5分，一共30分〕11. 1 12. 1 13. 90° 14. 15. ①②③④ 16. 1x y x=+ 三、解答题〔一共80分〕 17.〔此题8分〕解：(1) 当a =3，b =4时， a 2+b 2+2ab =2()a b +=49．……4分(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如， 假设选a 2，b 2，那么a 2-b 2=(a +b )(a -b )．……4分 假设选a 2，2ab ，那么a 2±2ab =a (a ±2b )．……4分18.〔此题8分〕解：不等式231x -<的解是 x <2，……3分 不等式1(1)2x x -≥的解是 x ≥-1，……3分 ∴ 不等式组的解是 -1≤x <2 ．……2分AC BDPQ解：(1) 函数解析式为12000y x=． ……2分填表如下：第1天 第2天第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售价x (元/千克) 400 300250 240200 150 125 120 销售量y (千克)30404850608096100……2分(2) 2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600， 即8天试销后，余下的海产品还有1 600千克． ……1分 当x =150时，12000150y ==80．……2分 1 600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．……1分20.〔此题8分〕证明：(1) ∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠ABC =∠BCD =90°．……1分∵ △PBC 和△QCD 是等边三角形，∴ ∠PBC =∠PCB =∠QCD =60°， ……1分 ∴ ∠PBA =∠ABC －∠PBC =30°，……1分∠PCD = ∠BCD －∠PCB =30°． ∴ ∠PCQ =∠QCD －∠PCD =30°． ∴ ∠PBA =∠PCQ =30°．……1分(2) ∵ AB =DC =QC ，∠PBA =∠PCQ ，PB =PC ， ……1分 ∴ △PAB ≌△PQC ， ……2分 ∴ PA =PQ ．……1分解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给4分)．……4分 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm ，3cm ． ……2分 ∴ 菱形的边长为52cm ， ……2分 棱柱的侧面积=52×8×4=80(cm 2)．……2分22.〔此题12分〕解：(1) 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；……4分 (2) 平均每天新增加267452.65-=人，……2分 继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人；……2分(3) 设每天传染中平均一个人传染了x 个人，那么 1(1)9x x x +++=，2(1)9x +=，解得2=x (x = -4舍去)．……2分再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为 (1+2)7=2 187〔或者1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187〕， 即一一共将会有2 187人患甲型H1N1流感．……2分23.〔此题12分〕 解：(1) °°……4分(2) ∵ 圆周被6等分，∴ 11B C =12C C =23C C =360°÷6＝60°． ……1分∵ 直径AD ⊥B 1C 1，∴ 1AC =1211B C =30°，∴ ∠B 1m =121AC =15°． ……1分 ∠B 2m=122AC =12×(30°＋60°)=45°，……1分∠B 3m=123AC =12×(30°＋60°＋60°)=75°． ……1分(3) 11360360[(1)]2222n B n n n ︒︒∠=⨯+-⨯(9045)n n-︒=． (或者3604590908n B n n︒︒∠=︒-=︒-) ……4分24.〔此题14分〕解：(1) 将点A (-4，8)的坐标代入2y ax =，解得12a =． ……1分将点B (2，n )的坐标代入212y x =，求得点B 的坐标为(2，2)， ……1分那么点B 关于x 轴对称点P 的坐标为(2，-2)． ……1分直线AP 的解析式是5433y x =-+．……1分 令y =0，得45x =．即所求点Q 的坐标是(45，0)． ……1分(2)① 解法1：CQ =︱-2-45︱=145， ……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时，A ′C +CB ′最短， ……2分此时抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分解法2：设将抛物线212y x =向左平移m 个单位，那么平移后A ′，B ′的坐标分别为A ′(-4-m ，8)和B ′(2-m ，2)，点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-m ，-8)．直线A ′′B ′的解析式为554333y x m =+-．……1分要使A ′C +CB ′最短，点C 应在直线A ′′B ′上，……1分 将点C (-2，0)代入直线A ′′B ′的解析式，解得145m =．……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时A ′C +CB ′最短，此时抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分(第24题(1))(第24题(2)①)② 左右平移抛物线212y x =，因为线段A ′B ′和CD 的长是定值，所以要使四边形A ′B ′CD 的周长最短，只要使A ′D +CB ′最短；……1分第一种情况：假如将抛物线向右平移，显然有A ′D +CB ′>AD +CB ，因此不存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短．……1分第二种情况：设抛物线向左平移了b 个单位，那么点A ′和点B ′的坐标分别为A ′(-4-b ，8)和B ′(2-b ，2)． 因为CD =2，因此将点B ′向左平移2个单位得B ′′(-b ，2)，要使A ′D +CB ′最短，只要使A ′D +DB ′′最短． ……1分 点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-b ，-8)， 直线A ′′B ′′的解析式为55222y x b =++． ……1分要使A ′D +DB ′′最短，点D 应在直线A ′′B ′′上，将点D (-4，0)代入直线A ′′B ′′的解析式，解得165b =． 故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短，此时抛物线的函数解析式为2116()25y x =+．……1分制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
浙江省年初中学业水平考试衢州卷数学试题卷
浙江省 2019 年初中学业水平考试（衢州卷）数学试题卷卷 I说明：本卷共有 1 大题， 10 小题，共 30 分，请用 2B 铅笔在答题卷大将你以为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满 .一、选择题 （此题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1. 在 1，0，1，9 四个数中，负数是（）21B. 0C. 1D.9A.21018001018002. 浙江省陆域面积为平方千米，此中数据）用科学计数法表示为（A. 0.1018 105B.1.018105C. 0.1018 105D.1.0181053. 如图是由 4 个大小同样的立方体完成的几何体，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.4. 以下计算正确的选项是（）A. a 6 a 6 a 12B. a 6 a 2 a 8C.a 6 a 2a 3D.(a 6 )2 a 85. 在一个箱子里放有1个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都同样. 从箱子里随意摸出 1 个球，摸到白球的概率是 （）A. 1B.2 C.1 1 33D.26. 二次函数 y(x 1)23 图象的极点坐标是（）A.(1,3)B.(1, 3)C.( 1,3)D. (1,3)7. “三均分角”大概是在公元前五世纪由古希腊人提出来的 . 借助如下图的“三均分角仪”能三均分任一角 . 这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA ， OB 构成，两根棒在点 O 相连并可绕 O 转动， C 点固定， OC CD ED , 点 D ， E 可在槽中滑动，若BDE 75o ，则CDE 的度数是（）A. 60oB.65oC. 75oD. 80o8. 一块圆形宣传标记牌如下图，点 A ， B ，C 在 e O 上， CD 垂直均分 AB 于点 D ，现测得 AB8dm， DC2dm ，则圆形标记牌的半径为（）A. 6dmB. 5dmC. 4dmD.3dm9. 如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为 2 的正六边形，则本来的纸带宽为（）A. 1B. 2C. 3D. 210. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4 ，点 E 是 AB 的中点， 点 P 从点 E 出发， 沿 E → A → D → C 挪动至终点 C ，设点 P 经过的路经长为 x ，CPE 的面积为 y ，则以下图象能大概反应 y 与函数 x 关系的是（）A. B. C. D.卷 II说明：本卷有 2 大题，共 14 小题，共 90 分，请用黑色笔迹钢笔或署名笔将答案写在答题纸的相应地点上 .二、填空题 （此题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11. 计算：12 .aa12. 数据 2， 7， 5， 7 ， 9的众数是.13.m n 1n 2的值为.已知实数 m ， n 知足n，则代数式 m 2m 314. 如图，人字梯 AB ， AC 的长都为2米. 当50o 时，人字梯顶端离地面的高度AD 是米（结果精准到0.1m . 参照数据： sin 50o0.77, cos50o 0.64, tan 50o 1.19 ） .15. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， Y ABCD 的边 AB 在 x 轴上，极点 D 在y 轴的正半轴上， 点 C 在第一象限， 将V AOD 沿 y 轴翻折， 使点 A 落在 x 轴上的点 E 处，点 B 恰巧为 OE 的中点，DE 与 BC 交于点F . 若 yk(k 0) 图象经过点C ，且xS BEF =1，则 k 的值为.16. 如图，由两个长为2，宽为 1 的长方形构成“ 7 ”字图形 .（1）将一个“ 7 ”字 形按如 放在平面直角坐 系中， “ 7 ”字 形 ABCDEF ，此中 点 A 位于 x 上，点 B ， D 位于 y 上， O 坐 原点，OB的;OA（2）在（ 1）的基 上， 放第二个“7 ”字 形得 点F 1 ， 放第三个“7 ”字 形得 点 F 2 ，依此 推， ⋯ ，放第 n 个“ 7 ”字 形 点 F n 1 ， ⋯ ， 点 F 2019 的坐 .三、解答 （本 有 8小 ，第 17 :19 小 每小 6分，第 20 : 21 小 每小8 分，第22 : 23 小 每小10 分，第 24 小 12 分，共 66 分 . 必写出解答 程）17. （本 分 6 分） 算： 3(3)0 4 tan45o18. （本 分 6 分） 已知：如 ，在菱形ABCD 中，点 E ， F 分 在 BC ， CD 上，且 BE DF ， 接 AE ， AF求 : AEAF19.（此题满分 6 分）如图，在4 4的方格子中，ABC 的三个极点都在格点上.（1）在图 1中画出线段 CD ，使 CD CB ，此中 D 是格点.（2）在图 2 中画出平行四边形 ABEC ，此中 E 是格点.图1图220.（此题满分 8 分）某校为踊跃响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课展开了丰富多彩的走班选课活动，此中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生一定参加此中一门课程 . 为认识学生参加综合实践类课程活动状况，随机抽取了部分学生进行检查，依据检查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.条形统计图被抽样学生参加综合实践课程状况被抽样学生参加综合实践课程状况扇形统计图（1）被随机抽取的学生共有多少名？并全条形.（2）在扇形中，求“礼行” 程的学生人数所的扇形心角的度数.（3）若校共有学生 1200 人，估此中参加“礼源” 程的学生共有多少人？21. （本分8 分）如，在等腰ABC 中， AB AC ，以 AC 直径作 e O 交 BC 于点 D ，点 D 作 DE AB ，垂足 E.（1）求：DE 是 e O 的切.（2）若DE3，C30o?,求AD的.22. （本分10 分）某有若干准房，当准房的价钱200 元，每日入住的房数60 ，市表明，每准房的价钱在170 : 240 元之（含170 元，240 元）浮，每日入住的房数y （）与每xx （元）⋯190200210220⋯y （）⋯65605550⋯（1）依据所给数据在座标系中描出相应的点，并画出图象.（2）求 y 对于x的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围.（3）设客房的日营业额为w（元），若不考虑其余要素，问旅馆标准房的价钱定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？23（. 此题满分 10 分）定义：在平面直角坐标系中，对于随意两点A(a,b)a cb d，B(c, d ) ，若点 T ( x, y) 知足 x ，y，那么称点 T 是点 A， B的交融点.33148(2)比如 : A( 1,8)，B(4, 2)当点T ( x, y)知足x1, y 2 时，则点 T (1,2) 是点A，B的交融点.33（1）已知点A( 1,5)，B(7,7)，C (2, 4)，请说明此中一个点是此外两个点的交融点；（2）如图，点D (3,0)，点E(t ,2 t3) 是直线l上随意一点，点T ( x, y) 是点D、E的交融点.①试确立 y 与x的关系式；②若直线 ET 叫x轴于点 H 。
浙江省衢州市2021年中考数学真题(word版,含答案)
浙江省2021年初中学业水平考试（衢州卷）数学试题卷考生须知：1.全卷共有三大题，24小题，共6页.满分为120分，考试时间为120分钟.2.答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写.3.全卷分为卷I （选择题）和卷II （非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效。
卷I 的答案必须用2B 铅笔填涂；卷II 的答案必须用黑色字迹的铜笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上，本次考试不允许使用计算器.画图先用2B 铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑. 参考公式：二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）图象的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--. 卷I说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。
请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 21的相反数是（ ▲ ） A. 21B. 21-C.121D. 121-2.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ▲ ）A. B. C. D.3. 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000.其中数据1412000000用科学记数法表示为（ ▲ ） A. 814.1210⨯B. 100.141210⨯C. 91.41210⨯D. 81.41210⨯4.下列计算正确的是（ ▲ ） A. 352()x x =B. 224x x x +=C. 235x x x ⋅=D. 632x x x ÷=5.一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（ ▲ ） A.13B.23C.15D.256.已知扇形的半径为6.圆心角为150︒.则它的面积是（ ▲ ） A.32πB. 3πC. 5πD. 15π7.如图，在ABC △中，4AB =，5AC =，6BC =，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，连结DE ，EF ，则四边形ADEF 的周长为（ ▲ ）A. 6B. 9C. 12D. 158.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤.问：燕雀一枚，各重几何？”译文：”五只雀、六只燕，共重1斤（占时1斤=16两）。
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浙江省2019年初中学业水平考试（衢州卷）
数学试题卷
卷I
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题卷上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.在1
，0，1，9-四个数中，负数是（）
2
2.浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学计数法表示为（）
3.如图是由4个大小相同的立方体达成的几何体，这个几何体的主视图是（）
4.下列
计算正
确的是（）
5.在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）
6.二次函数2
=-+图象的顶点坐标是（）
(1)3
y x
7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA ，OB 组成，两根棒在点O 相连并可绕O 转动，C 点固定，OC CD ED ==,点D ，E 可在槽中滑动，若75BDE ∠=o ，则CDE ∠的度数是（ ）
8.一块圆形宣传标志牌如图所示，点A ，B ，C 在e O 上，CD 垂直平分AB 于点D ，现测得8AB dm =，2DC dm =，
则圆形标志牌的半径为（ ）
9.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形，则原来的纸带宽为（ ）
10.如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 的中点，点P 从点E 出发，沿E →A →D →C 移动至终点C ，设点P 经过的路经长为x ，CPE ∆的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与函数x 关系的是（ ）
卷II
说明：本卷有2大题，共14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.计算：12a a += . 12.数据2，7，5，7，9的众数是 . 13.已知实数m ，n 满足13
m n m n -=⎧⎨+=⎩，则代数式22m n -的值为 .
14.如图，人字梯AB ，AC 的长都为2米.当50α=o 时，人字梯顶端离地面的高度AD 是 米（结果精确到0.1m .参考数据：sin 500.77,cos500.64,tan 50 1.19≈≈≈o o o ）.
15.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，Y ABCD 的边AB 在x 轴上，顶点
D 在y 轴的正半轴上，点C 在第一象限，将AOD V 沿y 轴翻折，使点A 落在x 轴上的点
E 处，点B 恰好为OE 的中点，DE 与BC 交于点
F .若(0)k y k x =
≠图象经过点C ，且=1BEF S ∆，则k 的值为 .
16.如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形.
（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF ，其中顶点A 位于x 轴上，顶点B ，D 位于y 轴上，O 为坐标原点，则OB OA
的值为 ; （2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点1F ，摆放第三个“7”字图形得顶点2F ，依此类推，…，摆放第n 个“7”字图形顶点1n F -，…，则顶点2019F 的坐标为 .
三、解答题（本题有8小题，第17:19小题每小题6分，第20:21小题每小题8分，第
22:23小题每小题10分，第24小题12分，共66分.请务必写出解答过程）
17.（本题满分6分）计算：03(3)4tan 45π-+--+o
18.（本题满分6分）已知：如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，且BE DF =，连接AE ，AF 求证:AE AF =
19.（本题满分6分）如图，在44⨯的方格子中，ABC ∆的三个顶点都在格点上.
（1）在图1中画出线段CD ，使CD CB ⊥，其中D 是格点.
（2）在图2中画出平行四边形ABEC ，其中E 是格点.
20.（本题满分8分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完全的条形统计图和扇形统计图.
（2
）在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇
形圆心角的度数.
（3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？
21.（本题满分8分）如图，在等腰ABC ∆中，AB AC =，以AC 为直径作e O 交BC 于点D ，过点D 作DE AB ⊥，垂足为E .
（1）求证：DE 是e O 的切线.
（2）若3DE =，30C ∠=o ,求»AD 的长.
22.（本题满分10分）某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间，经市场调查表明，
该宾馆每间标准房的价格在170240:元之间（含170
元，240元）浮动时，每天入住的房间数y （间）与
每间标准房的价格x （元）的数据如下表
（1）根据所给数据
在坐标系中描出相应的点，并画出图象.
（2）求y 关于x 的函数表达式，并写
出自变量x 的取值范围.
（3）设客房的日营业额为w （元），若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元
时，客房的日营业额最大？最大为多少元？
23.（本题满分10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点(,)A a b ，(,)B c d ，若点(,)T x y 满足3a c x +=，3b d y +=，那么称点T 是点A ，B 的融合点.
x （元） …
190 200 210 22
0 … y （间）
… 65 60 55 50 …
例如 :(1,8)A -，(4,2)B -当点(,)T x y 满足1413x -+==,8(2)23y +-==时，则点(1,2)T 是点A ，B 的融合点.
（1）已知点(1,5)A -，(7,7)B ，(2,4)C ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点；
（2）如图，点(3,0)D ，点(,23)E t t +是直线l 上任意一点，点(,)T x y 是点D 、E 的融合点.
①试确定y 与x 的关系式；
②若直线ET 叫x 轴于点H 。
当DTH ∆为直角三角形时，求点E 的坐标.
24.（本题满分12分）如图，在Rt ABC ∆中，=90C ∠o ，6AC =，=60BAC ∠o ，AD 平分BAC ∠交BC 与点D ，过点D 作DE ∥AC 交AB 于点E ，点M 是线段AD 上的动点，连接BM 并延长分别交DE 、AC 于点F 、G .
（1）求CD 的长；
（2）若点M 是线段AD 的中点，求EF
DF 的值；
（3）请问当DM 的长满足什么条件时，在线段DE 上恰好只有一点P ，使得60CPG ∠=o ?。