运动图像——追击和相遇问题

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专题1 运动图像 追及与相遇问题
• 要 点 2．速度—时间图像(v－t图像) 自 速度 主 (1)物理意义：反映做直线运动的物体的________ 随时 归 间的变化规律． 纳
(2)说明：①匀速直线运动的v－t图像是与横轴 平行 的直线；②________ ________ 匀变速 直线运动的v－t图像是一条 倾斜直线．
• 专 题 考 能 突 破
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专题1
运动图像
追及与相遇问题
图像
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专题1 运动图像 追及与相遇问题
• 要 【对点检测】 [2014· 延安一中一检] 图Z1－2为某质点做 点 自 直线运动的速度—时间图像，关于这个质点在4 s内的运动情 ) 主 况，下列说法中正确的是( 归 纳
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图Z1－2 A．质点始终向同一方向运动 B．4 s末质点离出发点最远 C．加速度大小不变，方向与初速度方向相同 D．4 s内通过的路程为4 m，而位移为零
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专题1 运动图像 追及与相 遇问题 要
点 【对点检测】 [2014· 南昌模拟] 物体A、B运动的x－t 自 图像如图Z1－3所示，由图可知( ) 主 归 纳
图Z1－3 A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB B．两物体由同一位置开始运动，但A比B迟3 s才开始 运动 C．在5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇 D．5 s内A、B的平均速度相等
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专题1
运动图像
追及与相遇问题
(续表) 图像 v－t 图像 a－t 图像 图线②表示 图线②表示 图线②表示 质点做匀速直 质点做匀变速 质点静止 图线 线运动 直线运动 含义 图线③表示 图线③表示 图线③表示 质点向负方向 质点做加速度 质点做匀减速 做匀速直线运 减小的直线运 直线运动 动 动 x－t 图像
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专题1
运动图像
追及与相遇问题
• 考点一 准确解读图像信息
1．运动图像的识别 根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确 该图像是位移—时间图像(x－t 图像)，还是速度 —时 间图像 (v－ t 图像)，或是加速度— 时间图像 (a －t 图 像)，这是解读运动图像信息的前提．
• 专 题 考 能 突 破
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专题1
运动图像
追及与相遇问题
2.图像信息的解读 相同的图线在不同性质的运动图像中含义截然不 同，下面我们作一全面比较(见下表)． 图像 x－t图像 v－t图像 a－t图像
• 专 题 考 能 突 破
图像 实例 图线 图线①表示 图线①表示 图线①表示 含义 质点做匀速直 质点做匀加速 质点做加速度 线运动(斜率表 直线运动(斜率 增大的直线运 示速度v) 表示加速度a) 动
• 要 点 自 主 归 纳 • 专 题 考 能 突 破 • 随 堂 巩 固 检 测
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专题1 运动图像 追及与相遇问题
• 要 点 自 主 归 纳
专题1 运动图像 追及与相遇问题
一、两种常见的运动图像 1．位移－时间图像(x－t图像) 位移 随 (1)物理意义：反映做直线运动的物体的________ 时间的变化规律． (2)说明：①如果x－t图像是一条倾斜的直线，说明 匀速直线运动；②如果x－t图像是一条平行于时 物体做________ 静止状态 ． 间轴的直线，说明物体处于____________
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专题1 运动图像 追及与相遇问题
• 要 点 D [解析] v－t 图像的斜率不变，因此质点做匀变速直 自 主 线运动，开始时速度方向与加速度方向相反，质点做匀减速 归 运动，t＝2 s 时质点速度减为零，然后质点反向做匀加速运 纳
动，t＝4 s 时回到起始点，由图可知，质点所经历的路程为 0＋2 1 L＝2× 2× 2 m＋ 2 × 2 m＝4 m，位移为零，选项 D 正确．
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专题1 运动图像 追及与相遇问题
• 要 【对点检测】 [2014· 四川凉山州二模] 如图Z1－1所 点 自 示，A、B、C是三个物体同时同地开始运动的位移—时间 主 图像，在时间t0内( ) 归 纳
图Z1－1 A．A、C做曲线运动，B做直线运动 B．A、B、C都做直线运动，平均速度相等 C．A的路程最长，B的路程比C的路程短 D．A做减速运动，B做匀速运动，C做加速运动
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专题1 运动图像 追及与相 遇问题 要 二、追及和相遇问题
点 自 主 归 纳
在追及和相遇问题中，要注意两个物体在时间、位移、速 度和加速度上的关系，要特别注意临界状态的确定，并且记住 一些常用结论： 1．追上并超过的条件：某时刻两个物体位于同一位置(位 大于 前面物体的瞬时速 移关系) ，且后面物体的瞬时速度 ________ 度．在追上之前，当后面物体和前面物体速度相等时，两个物 体之间有最大距离． 2．追上且不相碰的条件：后面物体和前面物体位置坐标相 相等 速度关系)． 同(位移关系)时速度________( 3． 若后面物体和前面物体速度相等且以后两者间距逐渐增 间距 大，则此时两者__________ 最小． 处理相遇、追及问题常用的方法：①解析法；②图像法； ③巧取参考系法．
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专题1 运动图像 追及与相 遇问题 要
点 A [解析] x－t 图像的斜率的大小表示物体运动的速度 自 主 大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由图像可知，A 正 归 确；物体 B 的出发点在离原点 5 m 处，物体 A 的出发点在 纳
原点处， B 错误； 物体 B 在 5 s 内的位移为 10 m－5 m＝5 m， 物体 A 在 5 s 内的位移为 10 m，故 C、D 均错误．
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专题 1 运动图像 追及与相遇问题 要
点 自 主 归 纳
B [解析] x－t 图像表示做直线运动的物体位移随时 间的变化规律，并不是物体运动的轨迹，选项 A 错误； 在 t0 时间内，A、B、C 的位移相同，平均速度相等，选 项 B 正确；由 x－t 图像可知，A 有返回过程，因此 A 的 路程最长，B、C 的路程相等，选项 C 错误；A 先做正向 减速运动，后做反向加速运动，B 做匀速运动，C 做正向 加速运动，选项 D 错误．