课后习题答案-第2章-逻辑代数及其化简

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数电课后答案解析康华光第五版(完整)

第一章数字逻辑习题1．1数字电路与数字信号1.1.2 图形代表的二进制数0101101001．1．4一周期性数字波形如图题所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比例MSB LSB0 1 2 11 12 （ms）解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms 频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100HZ占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms*100%=10%1.2数制2 1.2.2将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于4（2）127 （4）2.718解：（2）（127）D=72-1=（10000000）B-1=（1111111）B=（177）O=（7F）H（4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H1.4二进制代码1.4.1将下列十进制数转换为8421BCD码：（1）43 （3）254.25解：（43）D=（01000011）BCD1.4.3试用十六进制写书下列字符繁荣ASCⅡ码的表示：P28（1）+ （2）@ （3）you (4)43解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的ASCⅡ码，然后将二进制码转换为十六进制数表示。

解: (a)为与非， (b)为同或非，即异或第二章逻辑代数习题解答2.1.1 用真值表证明下列恒等式 (3)A B AB AB ⊕=+（A ⊕B ）=AB+AB 解：真值表如下A B A B ⊕ABAB A B ⊕AB +AB0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 11111由最右边2栏可知，A B ⊕与AB +AB 的真值表完全相同。

课后习题第2章逻辑代数及其化简

第 2 章代数及其化2-1 分将十制数，和成二制数。

解答：10=(1,210=(111,,1100,⋯)210=(1,0111,,1100, ⋯ ) 22-2 分将二制数101101. 和成十制数。

解答：(101101.) 2 =(45.)102=102-3 分将二制数和成十六制数。

解答：2 =(0010,,1100)2=(26.9C) 162=(1,0101,,1110)2=162-4 分将十六制数和成二制数。

解答：16=(11,1010,,1110,1011)2(6C2B.4A7) 16=(110,1100,0010,,1010,0111)22-5 用真表法明以下等式：(1)AB+ AC+ BC= AB+ C(2)AB+ AB+ BC = AB+ AB+ AC(3)AB+ BC+ CA= AB+ BC+ CA(4)AB+ AB+ BC+ AC= A+ BC(5)AB+ BC + CD + DA= ABCD + ABCD(6)AB+ AB+ ABC= A+ B明：(1)ABACBCABC真值表以下所示：A B C AB AC BC AB C0000000111010000111110000101111101111111由真值表可知，逻辑等式建立。

(2) AB AB BC AB AB AC真值表以下所示：A B C AB AB BC AB AB AC0000000100010110111110011101111100011111由真值表可知，逻辑等式建立。

(3) AB BC CA AB BC CA真值表以下所示：A B C AB BC CA AB BC CA0000000111010110111110011101111101111100由真值表可知，逻辑等式建立。

(4)AB AB BC AC A BC真值表以下所示：A B C AB AB BC AC A BC0001100111010110111110000101001100011111由真值表可知，逻辑等式建立。

第二章逻辑代数及其应用习题参考答案

第二章逻辑代数及其应用习题解答【题2.21】给定逻辑函数的波形图如图 P2.21所示，试写出),,(C B A Y Y 的最小项之和形式的逻辑函数式。

解：根据逻辑函数),,(C B A Y ),,(C B A Y =C B A +C B A +C B A +【题2.23（1）BC C AB C B A C B A Y ++=),,(1解：BC C AB C B A C B A Y ++=),,(1 其波形图如右：【题2.25】用公式化简法将下列逻辑函数化为最简与或形式。

（3）BD A CD B A D C B A Y ++=),,,(3解：BD A CD B A D C B A Y ++=),,,(3=CD BD A C B B D A CD B BD A ++=++=++)( 【题2.26】用公式化简法将下列逻辑函数化为最简与或形式。

（1）C B C A BC A C B A Y ++=),,(1 (2))(),,(2C B A C B B A C B A Y +++= （3）D C A ABD CD B A D C B A Y ++=),,,(3解：（1）C B C A BC A C B A Y ++=),,(1=C A C B C A C A C B A C A C B B A ++=++=++)()( （2）)(),,(2C B A C B B A C B A Y +++==)()(C A A B C B C B A C B B A ++=++C B A B B C B A C B B A C B C A B C B +=++=++=++=)()(（3）D C A B C B AD D C B A Y ++=)(),,,(3=D C A C B AD ++)(=D C A ACD ABD ++=ABD+AD(C+AD B AD AD ABD C =+=+=)1()000001111111000CDAB 0001111000011011【题2.27】用卡诺图将下列逻辑函数化为最简与或形式。

电子技术基础(数字)康华光课后解答

VNLA(max) =VIL(max) —VOL(max) =0.8V—0.4V=0.4V
2.4
0.4
2
0.8
逻辑门 B
3.5
0.2
2.5
0.6
逻辑门 C
4.2
0.2
3.2
0.8
解：根据表题 3.1.1 所示逻辑门的参数，以及式（3.1.1）和式（3.1.2），计算出逻辑门 A 的高电平和低电平噪声容限分别为：
VNHA =VOH (min) —VIH (min) =2.4V—2V=0.4V
(2) L D(A C)
(3) L (A B)(C D)
2.2.2 已知函数 L（A，B，C，D）的卡诺图如图所示，试写出函数 L 的最简与或表达式
解： L(A, B,C, D) BCD BCD BCD ABD 2.2.3 用卡诺图化简下列个式（1） ABCD ABCD AB AD ABC 解： ABCD ABCD AB AD ABC ABCD ABCD AB(C C)(D D) AD(B B)(C C) ABC(D D) ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD
解： A ABC ACD (C D)E
A( 1 B C) A C D C D E
A A C D C D E
AB +AB
1 0 0 1
A CD CDE A CD E 2.1.4 用代数法化简下列各式 (3) ABC(B C) 解： ABC(B C) (A B C)(B C)
（4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H 1.4 二进制代码 1.4.1 将下列十进制数转换为 8421BCD 码：（1）43 （3）254.25 解：（43）D=（01000011）BCD 1.4.3 试用十六进制写书下列字符繁荣 ASCⅡ码的表示：P28 （1）+ （2）@ （3）you (4)43 解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的 ASCⅡ码，然后将二进制码转换为十六进制数表示。（1）“+”的 ASCⅡ码为 0101011，则（00101011）B=（2B）H （2）@的 ASCⅡ码为 1000000,(01000000)B=(40)H (3)you 的 ASCⅡ码为本 1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为

《电子技术基础》第五版高教康华光版部分课后答案

第2章逻辑代数与逻辑化简

L ABC ABC ABC ABC
反之，由函数表达式也可以转换成真值表。例2 写出函数 L A B
A B
真值表。
解：该函数有两个变量，有4种取值的可能组合，将他们按顺序排列起来即得真值表。
逻辑函数及其表示方法（4）
3．逻辑图——逻辑图是由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。由函数表达式可以画出其相应的逻辑图。例3 画出下列函数的逻辑图：解：可用两个非门、两个与门和一个或门组成。
∴等式成立同理可得
AB A C BCD AB A C
逻辑代数的运算规则（4）
基本逻辑定理（1）对偶定理若已知等式
F G
1 0
F
1 0
0 1
" " " " " " " "
F
D
G
0 1
F的对偶式
" " " G的对偶式 " " " " "
L A B A B
由逻辑图也可以写出其相应的函数表达式。例4 写出如图所示逻辑图的函数表达式。解：可由输入至输出逐步写出逻辑表达式：
L AB BC AC
逻辑函数及其表示方法（5）
逻辑函数的标准形式考查逻辑函数： F f ( A, B) AB AB AB 化简，有：最小项 A AB 0 AB 0 AB 1 AB 1 B 0 1 0 1 标准“与或” 式
0 1 0 1
A 0 1
Y 1 0
0 1 0 1
&
≥1
A A
1
Y Y
逻辑符号

《电子技术基础》第五版(数字部分)高教版课后答案

1．1 数字电路与数字信号第一章数字逻辑习题1.1.2 图形代表的二进制数MSBLSB 0 1 211 12（ms ）解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms 频率为周期的倒数，f=1/T=1/=100HZ占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms*100%=10% 数制1.2.2 将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于 2 （2）127 （4）解：（2）（127）D=27-1=（）B-1=（1111111）B =（177）O=（7F ）H （4）（）D=B=O=H 二进制代码1.4.1 将下列十进制数转换为 8421BCD 码：（1）43 （3）解：（43）D=（01000011）BCD1.4.3 试用十六进制写书下列字符繁荣 ASC Ⅱ码的表示：P28 （1）+ （2）@ （3）yo u (4)43解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的 ASC Ⅱ码，然后将二进制码转换为十六进制数表示。

（1）“+”的 ASC Ⅱ码为 0101011，则（00101011）B=（2B ）H （2）@的 ASC Ⅱ码为 1000000,(01000000)B=(40)H(3)you 的 ASC Ⅱ码为本 1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为79,6F,75 (4)43 的 ASC Ⅱ码为 0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为 34,33 逻辑函数及其表示方法解: (a)为与非， (b)为同或非，即异或第二章逻辑代数习题解答2.1.1 用真值表证明下列恒等式(3) A⊕B AB AB（A⊕B）=AB+AB解：真值表如下A B A⊕BAB AB A⊕BAB+AB0 0 1 11111111111A (1BC ) ACDCDEA ACDCDEACD CDEACD E2.1.4 用代数法化简下列各式(3) ABC B C)A⋅B A⋅B(A B)(A B)1BAB ABABBABAB(9) ABC DABD BC D ABCBD BC解： ABC DABDBC DABCBD BCB ( ACD )L D ( AC)2(3)(L AB)(C D)2.2.2 已知函数 L（A，B，C，D）的卡诺图如图所示，试写出函数 L 的最简与或表达式解：L( A, B, C, D) BC D BCD B C D ABD2.2.3 用卡诺图化简下列个式（1）ABCD ABCD AB AD ABC3解：ABCD ABCD AB AD ABCABCD ABCD AB CC DDAD B B CCABC D D)()()()()(ABCD ABCD ABC D ABCD ABC D ABC D ABC D（6）L( A, B, C, D ) ∑m解：(0, 2, 4, 6,9,13)∑d(1, 3, 5, 7,11,15)L AD（7）L( A, B, C , D )∑m 解: (0,13,14,15)∑d(1, 2, 3, 9,10,11)L AD AC AB42.2.4 已知逻辑函数L AB BC C A，试用真值表,卡诺图和逻辑图（限用非门和与非门）表示解:1>由逻辑函数写出真值表A11112>由真值表画出卡诺图B1111C1111L1111113>由卡诺图,得逻辑表达式L AB BC AC 用摩根定理将与或化为与非表达式L AB BC AC AB⋅B C⋅AC4>由已知函数的与非-与非表达式画出逻辑图5第三章习题MOS逻辑门电路3.1.1 根据表题所列的三种逻辑门电路的技术参数，试选择一种最合适工作在高噪声环境下的门电路。

第二章逻辑代数

性质3：任意两个不同的最小项的乘积必为0。
第2章
（3）最小项的性质
3 变量全部最小项的真值表 A B C m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 。 0 1 1 变量 0 ABC 0取值为 0 001情况下，各最小项之和为 1 0 0 0 0 1 0 0 【因为其中只有一个最小项为 0 0 0 0 1 1，其余全为 0 0 0。】 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
第2章
2.卡诺图的特点
（1）最小项的相邻性
任何两个最小项如果他们只有一个因子不同，其余因子
都相同，则称这两个最小项为相邻最小项。显然，m0与m1具有相邻性，而
m1 (A BC) 与
m 2 (ABC)不相
邻，因为他们有两个因子不相同。m3与m4也不相邻，而m3与m2
相邻。
相邻的两个最小项之和可以合并成一项，并消去一个变量。如：
AB1 CDE F AB
运用摩根定律
例2： Y2 A B CD ADB A BCD AD B (A AD) (B BCD) 如果乘积项是另外一个乘积项的因子，则这另外一 A1 D B1 CD 个乘积项是多余的。 AB
如： Y AB AC ①求出反函数的最简与或表达式
Y AB AC (A B)( A C) AB AC BC AB AC
②利用反演规则写出函数的最简或与表达式最简或与表达式

第2章逻辑代数基础2.6具有无关项的逻辑函数及其化简(6)

2 –5 –3
三、用卡诺图化简逻辑函数
①卡诺图的性质
a. 卡诺图上任何2（21)个标“1”的相邻最小项，可以合并成一项，并消去1个取值不同的变量。消去变量D 表 2.6.10 Y 的卡诺图例1：图中有 CD
m2 m 3 ABCD ABCD ABC ( D D) ABC
1 1 1
1
1 1
Y AB AC BC
2 –5 –10
或者圈法如图所示，则
表2.6.14 Y BC A 00 01 0 1 1 1
的卡诺图 11 1 10 1 1
的卡诺图 11 10
Y BC AB AC
与第一种圈法相比
1
Y AB AC BC
AB 00 01 11 10
2 –5 –4
00 1
01
11 1
10 1
1 1 1 1 1
b. 卡诺图上任何4（22)个标“1”的相邻最小项，可以合并成一项，并消去2个取值不同的变量。例2：图有
m5 m7 m13 m15
CD A' BC ' D A' BCD ABC ' D ABCD AB 00 BD( A' C ' A' C AC ' AC ) BD 00 1 01 11 10
故卡诺图简化不是唯一的
表2.6.13 Y BC A 00 01 0 1
1 1 1
1
1 1
2 –5 –11
例 2：化简简函 Y A' BC ABC ' ABC 为最简与或式。第二步，填卡诺图 BC 第四步，各乘积项第一步，将函数化第三步，合并最 11 10 00 01 相加 A 成最小项和的形式。小项 0 1 0 0 0 BC

课后习题答案_第2章_逻辑代数及其化简

第2章逻辑代数及其化简2-1 分别将十进制数29.625，127.175和378.425转换成二进制数。

解答：(29.625)10=(1,1101.101)2(127.175)10=(111,1111.0010,1100,…)2(378.425)10=(1,0111,1010.0110,1100,…)22-2 分别将二进制数101101.11010111和101011.101101转换成十进制数。

解答：(101101.11010111)2=(45.83984375)10(101011.101101)2=(43.703125)102-3 分别将二进制数100110.100111和101011101.1100111转换成十六进制数。

解答：(100110.100111)2=(0010,0110.1001,1100)2=(26.9C)16(101011101.1100111)2=(1,0101,1101.1100,1110)2=(15D.CE)162-4 分别将十六进制数3AD.6EBH和6C2B.4A7H转换成二进制数。

解答：(3AD.6EB)16=(11,1010,1101.0110,1110,1011)2(6C2B.4A7)16=(110,1100,0010,1011.0100,1010,0111)22-5 试用真值表法证明下列逻辑等式：(1) AB A C BC AB C(2) AB AB BC AB AB AC(3) AB BC C A AB BC CA(4) AB AB BC AC A BC(5) AB BC CD D A ABCD ABCD(6) AB AB ABC A B证明：++=+(1) AB A C BC AB C真值表如下所示：由真值表可知，逻辑等式成立。

++=++ (2) AB AB BC AB AB AC 真值表如下所示：由真值表可知，逻辑等式成立。

++=++ (3) AB BC C A AB BC CA 真值表如下所示：由真值表可知，逻辑等式成立。

代数法化简逻辑函数

另外，也可运用第三项公式 AB AC AB AC BC
2.1 逻辑代数
例1：证明 AB AB A AB B AB
证明： AB AB AB AA AB BB A A B B A B
A AB B AB A AB B AB
A AB B AB
（2）用与非门实现L。
应将表达式转换成与非—与非表达式：
L AB BC AC
L AB BC AC
AB BC AC
AB BC AC
（3）用非门、或非门实现L。
L AB BC AC
ABBC AC
ABBC AC
2.1 逻辑代数
例7化简： L AB BC BC AB
2.1 逻辑代数
例3化简： L AB AC BC CB BD DB ADE(F G) L ABC BC CB BD DB ADE(F G) （利用摩根律）
A BC CB BD DB ADE(F G)（利用 AAB AB ）
A BC CB BD DB （利用A+AB=A）
第二章逻辑代数
2.1 逻辑代数 2.2 逻辑函数的卡诺图化简法
2.1 逻辑代数
二.基本定律和恒等式
1.பைடு நூலகம்基本公式（公理）
与运算： 0۰0=0 或运算： 0+0=0
0۰1=0 0+1=1
1۰0=0 1+0=1
非运算： 0 1 1 0
2. 定律
常量与变量运算律：
互补律：
重叠律： A+A=A
A۰ A=A
双重否定律： A A
1۰1=1 1+1=1
2.1 逻辑代数
结合律 (A+B)+C=A+(B+C) ; (AB)·C=A·(BC)

第2章逻辑代数及其化简

2）或非运算
F A B
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
F 1 0 0 0
21
4. 几种常用的逻辑运算
3）与或非运算
22
4）异或逻辑运算
对于两变量的异或运算，当输入相异时输出为1，输入相同时输出为0。
Y A B AB AB
23
5）同或逻辑运算
对于两变量的同或运算，当输入相同时输出为1，输入相异时输出为0。
非运算的规则为： 0 1, 1 0
实现非运算的单元电路叫
非门（或反相器），非门的
逻辑符号如图所示。
19
4. 几种常用的逻辑运算
由与、或、非三种基本逻辑运算可以组合成多种常用的复合逻辑运算。 1）与非运算 F AB
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
F
1 1 1 0
20
4. 几种常用的逻辑运算
B
A 0 0 1
二变量卡诺图
AB 0
AB 2
1
AB 1 AB 3
42
2.3.2不同描述方法之间的转换
1.表达式→真值表由表达式列函数的真值表时，一般首先按自然二进制码的顺序列出函数所含逻辑变量的所有不同取值组合，再确定其对应的函数值。
43
2.3.2不同描述方法之间的转换
例2-1 列出逻辑函数的真值表 F AB BC C A
38
2.真值表
用来反映变量所有取值组合及对应函数值的表格，称为真值表。例如：对于三变量的判断奇数的电路中，当A、B、C三个变量中有奇数个1时，输出 F为1；否则，输出F为0。
39
2.真值表
表2-12 三变量判断奇数电路的真值表

逻辑代数及逻辑函数化简

例如：n=3，对A、B、C，有8个最小项
ABC ABC ABC ABC
ABC ABC ABC ABC
最小项(续)
对任意最小项，只有一组变量取值使它的值为1，其他取值使该最小项为0
为方便起见，将最小项表示为mi n=3的8个最小项为：
m0 ABC m1 ABC m2 ABC m3 ABC m4 ABC m5 ABC m6 ABC m7 ABC
例： F AB A B • BC B C
反演
（AB AB） (BC BC )
AB AB(C C )
配项
BC( A A) BC
被吸收
AB ABC ABC ABC ABC BC
被吸收
AB AC(B B) BC
AB AC BC
2.2.2 逻辑函数的标准形式
真值表利用基本定理化简公式 AB+AC+BC=AB+AC ( ? ) （包含律）证明：AB+AC+BC
=AB(C+C)+AC(B+B)+BC(A+A) =ABC+ ABC+ ABC+ ABC+ ABC+ ABC =ABC+ ABC+ ABC+ ABC =AB+AC
如何验证公式的正确性
AB+AC+BC+BCD
2.1.1 逻辑代数的基本运算
信息论的创始人香侬(Shannon)在 1940年首先建立了用电子线路来实现布尔代数表达式，0，1分别代表电路的开、关状态或高、低电平；命题为真，线路建立连结；命题为假，线路断开连结。
1 、与运算 —— 所有条例都具备事件才发生，与运算又叫逻辑乘。

(完整word版)《电子技术基础》第五版课后答案

(2)CS信号不能有两个或两个以上同时有效,否则两个不同的信号将在总线上发生冲突,即总线不能同时既为0又为1.
解:图解3.1.7所示电路中L1= ,L2= ,L3= ,L4实现与功能,即L4=L1 L2 L3,而L= ,所以输出逻辑表达式为L=
3.1.9图题3.1.9表示三态门作总线传输的示意图，图中n个三态门的输出接到数据传输总线，D1，D2，……Dn为数据输入端，CS1，CS2……CSn为片选信号输入端.试问:
= — =0.8V—0.4V=0.4V
同理分别求出逻辑门B和C的噪声容限分别为:
=1V
=0.4V
=1V
=0.6V
电路的噪声容限愈大,其抗干扰能力愈强,综合考虑选择逻辑门C
3.1.3根据表题3.1.3所列的三种门电路的技术参数,计算出它们的延时-功耗积,并确定哪一种逻辑门性能最好
表题3.1.3逻辑门电路的技术参数表
逻辑门A
1
1.216Biblioteka 逻辑门B56
8
逻辑门C
10
10
1
解:延时-功耗积为传输延长时间与功耗的乘积,即
DP=tpdPD
根据上式可以计算出各逻辑门的延时-功耗分别为
= = *16mw=17.6* J=17.6PJ
同理得出: =44PJ =10PJ,逻辑门的DP值愈小,表明它的特性愈好,所以逻辑门C的性能最好.
3.1.5为什么说74HC系列CMOS与非门在+5V电源工作时,输入端在以下四种接法下都属于逻辑0: (1)输入端接地; (2)输入端接低于1.5V的电源; (3)输入端接同类与非门的输出低电压0.1V; (4)输入端接10kΩ的电阻到地.
解:对于74HC系列CMOS门电路来说,输出和输入低电平的标准电压值为:

第二章_逻辑代数基本原理及公式化简

A B 与非门（实现“与非”逻辑） F
真值表
A 0 1 0 1
B 0 0 1 1
F 1 1 1 0
2.1.1 逻辑代数的基本运算
5、“或非”运算: F = A+B
真值表
A B
+
或非门
F
（实现“或非”逻辑）
A 0 1 0 1
B 0 0 1 1
F 1 0 0 0
2.1.1 逻辑代数的基本运算
6、“与或非”运算: F = AB + CD
利用附加公式一，可以改写为：2.1.3 逻辑代数的基本规则
4、附加公式
例题：化简函数 AB B D （A B）(A B )(B E)
AB B D （ A B） (A B )(B E) B [AB B D （ A B） (A B )(B E)] B [AB B D （ A B） (A B )(B E)] B [1 A 0 D （ 1 A） ( 0 A)( 1 E)] B [0 A 1 D （ 0 A） ( 1 A)( 0 E)] B[A A ] B [D AE ] AB B D AB E AB AE B D
2.1.3 逻辑代数的基本规则
4、附加公式
附加公式一：当包含变量 x， x 的函数f和变量x相“与”时，函数 f中的x均可由“1”代之， x 均可由“0”代之；当f和变量 x 相“与”时，函数f中的x均可由“0”代之， x 均可由“1”代之。当包含变量x， x 的函数f和变量x相“或”时，函数 f中的x均可由“0”代之， x 均可由“1”代之；当f和变量 x 相“或”时，函数f中的x均可由“1”代之， x 均可由“0”代之。

《电子技术基础》数字部分第五版课后答案

第一章数字逻辑习题1．1数字电路与数字信号1.1.2图形代表的二进制数0101101001．1．4一周期性数字波形如图题所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比例MSB LSB0121112（ms）解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms 频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100HZ占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms*100%=10%1.2数制2−1.2.2将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于4（2）127（4）2.718解：（2）（127）D=72-1=（10000000）B-1=（1111111）B=（177）O=（7F）H（4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H1.4二进制代码1.4.1将下列十进制数转换为8421BCD码：（1）43（3）254.25解：（43）D=（01000011）BCD1.4.3试用十六进制写书下列字符繁荣ASCⅡ码的表示：P28（1）+（2）@（3）you(4)43解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的ASCⅡ码，然后将二进制码转换为十六进制数表示。

解:(a)为与非，(b)为同或非，即异或第二章逻辑代数习题解答2.1.1用真值表证明下列恒等式(3)A B AB AB ⊕=+（A⊕B）=AB+AB 解：真值表如下A B A B⊕ABAB A B⊕AB +AB00010110110000101000011111由最右边2栏可知，A B ⊕与AB +AB 的真值表完全相同。

逻辑与计算机设计基础课后答案及分析和实验

第二章布置习题参考解
2-1 用真值表验证XYZ=X+Y+Z 三变量DeMorgan定律
2-2 用代数化简来证明下列布尔方程的性质
a)
c)
2-3 用代数化简来证明下列布尔方程的性质
2-6 化简下列布尔表达式，使表达式中包含的因子最少
2-10
a)
c)
2-11
2-12
2-13
2-14
2-15
2-16
2-19
2-24
(a) 用两个三态缓冲器和一个非门实现函数H=XY+XZ。

(b) 用两个缓冲器和两个非门互联实现异或门。

2-33
(a) 把三个三态缓冲器的输出连在一起，增加一些逻辑（门）实现函数F=ABC+ABD+ABD C、D以及D是三态缓冲器的输入，A、B通过逻辑电路产生使能输入。

(b) 对于(a) 中设计的三态缓冲器的输出是不是没有冲突？如果不是，更改必要的设计，使设计的电路没有冲突。

上述设计没有三态输出冲突。

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第2章逻辑代数及其化简2-1 分别将十进制数29.625，127.175和378.425转换成二进制数。

解答：(29.625)10=(1,1101.101)2(127.175)10=(111,1111.0010,1100,…)2(378.425)10=(1,0111,1010.0110,1100,…)22-2 分别将二进制数101101.11010111和101011.101101转换成十进制数。

解答：(101101.11010111)2=(45.83984375)10(101011.101101)2=(43.703125)102-3 分别将二进制数100110.100111和101011101.1100111转换成十六进制数。

解答：(100110.100111)2=(0010,0110.1001,1100)2=(26.9C)16(101011101.1100111)2=(1,0101,1101.1100,1110)2=(15D.CE)162-4 分别将十六进制数3AD.6EBH和6C2B.4A7H转换成二进制数。

++=++ (2) AB AB BC AB AB AC 真值表如下所示：由真值表可知，逻辑等式成立。

++=++ (3) AB BC C A AB BC CA 真值表如下所示：由真值表可知，逻辑等式成立。

+++=+(4) AB AB BC AC A BC真值表如下所示：由真值表可知，逻辑等式成立。

+++=+(5) AB BC CD D A ABCD ABCD 真值表如下所示：由真值表可知，逻辑等式成立。

(6) AB AB ABC A B++=+真值表如下所示：由真值表可知，逻辑等式成立。

2-6 求下列各逻辑函数F的反函数F和对偶式F:(1)1F A ABC A C(2)2()()()F A B A AB C A B C AB ABC(3)3F A B CD ADB(4)4F AB BD C AB B D(5) 5F ABAB BCBC(6) 6F CDCDA CDB解答：(1) 1F A ABC A C =++1()()F A A B C A C =+++ 1'()()F A A B C A C =+++ (2) 2()()()F A B A AB C A B C AB ABC2()()()F AB AA B C A BC A B A B C =+++++++ 2'()()()F AB AA B C A BC A B A B C =+++++++ (3) 3F A B CD ADB3F ABC DA D B =+++3'F ABC DA D B =+++ (4) 4F AB BD C AB B D4()()()F A B B D C A B BD =+++ 4'()()()F A B B D C A B BD =+++ (5) 5F AB AB BC BC5()()()()F A B A B B C B C =+++++ 5'()()()()F A B A B B C B C =+++++(6) 6F CD CD A C DB6()()()()F C D C D A C D B =++++ 6'()()()()F C D C D A C D B =++++2-7 某逻辑电路有A 、B 、C 共3个输入端，一个输出端F ，当输入信号中有奇数个1时，输出F 为1，否则输出为0，试列出此逻辑函数的真值表，写出其逻辑函数表达式，并画出逻辑电路图。

解答：由题意可列出真值表如下：由真值表可以得到函数表达式为：F ABC ABC ABC ABC =+++逻辑电路如图T2-7所示：A B C A B C A B C A B CF图T2-72-8 设计一个3人表决电路，要求：当输入A 、B 、C 中有半数以上人同意时，决议才能通过，但A 有否决权，如A 不同意，即使B 、C 都同意，决议也不能通过。

解答：定义变量A 、B 、C ，1代表同意，0代表不同意；F 为结果，1代表通过，0代表不能通过。

由题意可列出真值表如下：由真值表可以得到函数表达式为F ABC ABC ABC =++，化简可以得到F AC AB =+。

2-9 试用代数公式法证明题2-5中的各等式。

（1）AB A C BC AB C ++=+证明：()AB AC BC AB A B CAB ABC AB C++=++=+=+（2）AB AB BC AB AB AC ++=++证明：()AB AB BC AB BC ABAB BC AC AB AB AB AC++=++=+++=++ （3）AB BC C A AB BC CA ++=++证明：()()()()()()AB BC C A AB BC BC C A AB C A AB BC C A CA AB BCAB CA BC AB BC C A CA BC AB AB BC CA++=+++++=+++++=++++++++=++（4）AB AB BC AC A BC +++=+证明：(1)AB AB BC AC A BC ACA C BC A BC+++=++=++=+（5）AB BC CD D A ABCD ABCD +++=+ 证明：()()()()()()AB BC CD DA A B B C C D D A AB A C BC CD CA DA ABCD ABCD+++=++++=++++=+ （6）AB AB ABC A B ++=+证明：()()AB AB ABC AB A B ABCA ABC AB B A B++=+++=+++=+ 2-10 证明下列异或运算公式： (1) 0AA(2) 1A A(3) 0A A(4) 1A A(5) AB AB A (6) A B A B解答：（1）0A A ⊕= 证明：000A A AA AA ⊕=+=+=（2）1A A ⊕= 证明：11101011A A A A A ⊕=+=+=+=（3）0A A ⊕= 证明：00010A A A A A A ⊕=+=+=（4）1A A ⊕=证明：1A A AA AA AA AA A A ⊕=+=+=+=（5）AB AB A ⊕=证明：()()AB AB AB AB AB AB AB A B A B AB AB AB A ⊕=+=+++=+=（6）A B A B ⊕=⊕证明：()()A B AB AB AB AB AB AB ABABA B A B AB AB A B⊕=+=+=+==++=+=⊕2-11 用公式法化简下列逻辑函数为最简与或式： (1) 1()F AB AB AB AB CD (2) 2F ABCACABCAC(3) 3()()F AB AB A B AB (4) 4()()F A AB A BC C (5) 5()F AB A CD B CD (6) 6()()()F AB AAB CA BC ABABC解答：（1） 1()F AB AB AB AB CD =+++ 化简：1()()()()F AB AB AB AB CD A AB AB CD A B AB CD AB AB CD AB=+++=++=++=+=（2） 2F ABC AC ABC AC =+++ 化简：2()()()()F ABC AC ABC AC A BC C ABC AC A B C ABC AC ABC ABC ACA BC AC A BC AC ABC ABC AC ABC AB AC AC ABC AB A ABC AA BC=+++=+++=+++=++=⊕+=+=+++=+++=++=+=+（3） 3()()F AB AB A B AB =++ 化简： 3()()()000F AB AB A B AB AB AB AB ABAB ABAB =++=+=+=+=（4） 4()()F A AB A BC C =+++ 化简： 4()()()()()0F A AB A BC C A B A B C A B ABC =+++=+++=+=（5） 5()F AB A CD B C D =+++ 化简：5()()()()()()()()()()()()F AB ACD B C D A B A C D B C D AA AC AD AB BC BD B C D AC AB BC AD BD B C D AC AB AD BD B C D AC AB AD B C D ABC AC ACD AB ABC ABD ABD ACD AD AC AB AD=+++=+++++=+++++++=++++++=+++++=++++=++++++++=++（6） 6()()()F A B A AB C A B C AB ABC =++++++ 化简：6()()()()F A B A AB C A B C AB ABC A AB C A BC AB ABC AC A BC AB ABC A BC AB A B BC A B C=++++++=+++++=++++=++=++=++2-12 用卡诺图化简下列逻辑函数为最简与或式： (1) 1(3,5,6,7)F m(2) 2(4,5,6,7,8,9,10,11,12,13)F m (3) 3(2,3,6,7,10,11,12,15)F m (4) 4(1,3,4,5,8,9,13,15)F m(5) 5(1,3,4,6,7,9,11,12,14,15)F m (6) 6(0,2,4,7,8,9,12,13,14,15)F m解答：（1） 13,5,6,7F m=∑（）卡诺图：由卡诺图可知：13,5,6,7F mAC AB BC ==++∑（）（2） 24,5,6,7,8,9,10,11,12,13F m=∑（）卡诺图：由卡诺图可知：2F AB AC ++（3） 32,3,6,7,10,11,12,15F m=∑（）卡诺图：由卡诺图可知：32,3,6,7,10,11,12,15F m ABCD A C BC CD==+++∑（）（4）4134,5,8,9,13,15F m=∑（，，）卡诺图：由卡诺图可知：4134,5,8,9,13,15F m ABD ABC ABD ABC==+++∑（，，）（5）5134,6,7,9,11,12,1415F m=∑（，，，）卡诺图：由卡诺图可知：5134,6,7,9,11,12,1415F m BD BD CD==++∑（，，，）（6）6024,7,8,9,12,13,14,15F m=∑（，，）卡诺图：10由卡诺图可知：6024,7,8,9,12,13,14,15F m AB AC CD ABC BCD ==++++∑（，，） 2-13 对具有无关项0AB AC 的下列逻辑函数进行化简：(1) 1F AC AB (2) 2F A C AB (3) 3F ABC ABD ABD ABCD (4) 4F BCDABCD ABC ABD （5）5F ACD ABCD ABD ABCD(6) 6F BCDABCDABCD解答：（1） 1F AC AB =+1F AC AB AC AB AB AC AC B AC =+=+++=++（2） 2F A C AB =+解：2F A C AB A C AB AB AC B C =+=+++=+（3） 3F ABC ABD ABD ABCD =+++3F ABC ABD ABD ABCD AB AC ABC AB ABCD AB AC ABC B ABCD AC AC B ACD AC B C ACD B C AD=+++++=++++=+++=+++=++=++（4） 4F BCD ABCD ABC ABD =+++4F BCD ABCD ABC ABDBCD ABCD ABC ABD AB ACBCD ACD ABC ABD AB AC ABCD ACBD ABC AB AC AB CD AC BD ABC CD BD ABC=+++=+++++=+++++=++++=++++=++（5） 5F ACD ABCD ABD ABCD =+++5F ACD ABCD ABD ABCDACD ABCD ABD ABCD AB AC ACD ABD ABD ABCD AB ACACD AD ABCD AB AC AD ABCD AB AC AD BCD AB AC AD BCD=+++=+++++=+++++=++++=+++=+++=+（6） 6F BCD ABCD ABCD =++6F BCD ABCD ABCDBCD ABCD ABCD AB AC BCD AB BCD AC ABD BCD AB AD BCD AC BCD BCD AD=++=++++=++++=++++=++2-14 化简下列具有无关项的逻辑函数：(1) 1(0,1,3,5,8)(10,11,12,13,14,15)F m(2) 2(0,1,2,3,4,7,8,9)(10,11,12,13,14,15)F m (3) 3(2,3,4,7,12,13,14)(5,6,8,9,10,11)F m (4) 4(0,2,7,8,13,15)(1,5,6,9,10,11,12)F m (5) 5(0,4,6,8,13)(1,2,3,9,10,11)F m (6) 6(0,2,6,8,10,14)(5,7,13,15)F m解答：（1）1(0,1,3,5,8)(10,11,12,13,14,15)F m φ=+∑∑卡诺图如图所示：由卡诺图可知：1F ABD BCD BCD =++（2）2(0,1,2,3,4,7,8,9)(10,11,12,13,14,15)F m φ=+∑∑卡诺图如图所示：由卡诺图可知：2F B CD CD =++（3）3(2,3,4,7,12,13,14)(5,6,8,9,10,11)F m φ=+∑∑卡诺图如图所示：由卡诺图可知：3F AC A C BD =++（4）4(0,2,7,8,13,15)(1,5,6,9,10,11,12)F m φ=+∑∑卡诺图如图所示：由卡诺图可知：4F BD BD =+（5）5(0,4,6,8,13)(1,2,3,9,10,11)F m φ=+∑∑卡诺图如图所示：由卡诺图可知：5F B AD ACD =++（6）6(0,2,6,8,10,14)(5,7,13,15)F m φ=+∑∑卡诺图如图所示：由卡诺图可知：6F BD CD =+2-15 用Multism2001将下列逻辑函数式化简为与或形式。