四年级数学思维训练：竖式填空之巧填乘法
四年级乘法竖式填空巧解
四年级乘法竖式填空巧解一、乘法竖式的基本结构。
1. 在乘法竖式中，我们有被乘数、乘数和积。
例如：- 对于乘法竖式begin{array}{r}12 ×13 hlineend{array}，12是被乘数，13是乘数。
- 计算过程是先用乘数的个位数字去乘被乘数，再用乘数的十位数字去乘被乘数（这里要注意数位对齐），最后将两次乘得的结果相加得到积。
2. 数位对齐原则。
- 在竖式计算中，相同数位要对齐。
比如上面的例子中，3与2对齐，1与1对齐。
这有助于我们准确地进行乘法运算和确定每一步的结果所在的数位。
二、填空巧解方法。
1. 根据积的个位数字来确定被乘数或乘数的个位数字。
- 例如：begin{array}{r}_ 2 ×_ 3 hline_ 6end{array}- 因为2×3 = 6，所以被乘数的个位数字是2，乘数的个位数字是3。
- 再如：begin{array}{r}_ 5 ×_ hline_ 0end{array}- 由于5与偶数相乘个位数字是0，所以乘数可能是2、4、6、8等。
2. 根据积的部分数字和乘法运算规则来推断。
- 例如：begin{array}{r}_ 4 ×_ 5 hline2_ 0end{array}- 首先4×5 = 20，积的十位数字是2，这是确定的。
- 如果是begin{array}{r}14 ×_ 5 hline_ 70end{array}，14×5 = 70，这里我们根据乘法运算得出积是70。
3. 利用积的位数和已知数字来求解。
- 例如：begin{array}{r}_ 3 ×_ 2 hline_ 6end{array}，如果这个积是两位数，那么被乘数和乘数都只能是一位数。
- 但如果是begin{array}{r}_ 3 ×_ 2 hline1_ 6end{array}，积是三位数，那么被乘数或者乘数可能是两位数。
四年级竖式推理填空题
四年级竖式推理填空
噫，今儿个咱们来摆一摆四年级娃娃些学的竖式推理填空噻。
说起这个，那还真是个动脑筋的活路嘞。
你看嘛，有个式子摆在那儿，上面一排是数字，下面一排是空格格，要你根据加减法嘞规则，把那些空格格填起来。
就像这样嘞：
```
___
+__
------
789
```
个儿高的数字在上面一排，矮的嘞就在下面，两个一排对到加。
晓得噻，最右边嘞个位数要对齐，然后一位一位地加过去。
要是和超过十嘞，就要向前进一位噻。
比如说，你看到这个式子，心里就要琢磨，哪个数字和哪个数字加起来，个位上是9哟？哎，3加6，或者是7加2，都行嘞。
然后再看十位，两个数字加起来，再加上刚才进嘞那个1，要等于8才行。
那这样一试二试嘞，慢慢就把空格格填起来咯。
这个竖式推理填空，不仅考娃娃些嘞算数能力，还要他们多动脑筋，想各种可能性。
有时候嘞，一个空格格填不对，整个式子就都对不上了。
所以说，娃娃些学这个，还是要认真嘞，不能马虎哟。
家长们嘞，也可以多跟娃娃些一起做这个练习，既能增进亲子关系，又能帮娃娃提高算数能力和逻辑思维能力。
这样一来，娃娃些学习起来，不就更有劲头咯嘛。
四年级数学竖式填数练习题
四年级数学竖式填数练习题作文开头：在数学学科中，竖式填数练习题是四年级学生常见的一种练习题型。
竖式填数旨在培养学生对数字的理解和运算能力，同时也锻炼他们的逻辑思维和数学表达能力。
在本文中，我们将探讨一些典型的四年级数学竖式填数练习题，并提供详细的解析和解题思路。
第一道练习题：练习题一：在下列的竖式中，填入恰当的数字。
使竖式的计算结果正确无误。
解析：通过观察竖式可以得出以下信息：1. 推断百位数：通过观察第一个竖列的和，我们可以得出百位数应为7。
2. 推断个位数：通过观察个位数上面的和，我们可以得出个位数应为5。
3. 推断十位数：通过观察十位数上面的和，我们可以得出十位数应为9。
根据以上推断，我们可以填入相关的数字，使得竖式的计算结果正确无误。
第二道练习题：练习题二：将下列竖式中的数字填入正确的位置，使得计算结果正确。
解析：通过观察竖式可以得出以下信息：1. 推断十位数：通过观察十位数上面的和，我们可以得出十位数应为9。
2. 推断个位数：通过观察个位数上面的和，我们可以得出个位数应为3。
3. 推断百位数：通过观察百位数上面的和，我们可以得出百位数应为1。
根据以上推断，我们可以填入相关的数字，使得竖式的计算结果正确无误。
第三道练习题：练习题三：填入适当的数字，使得竖式的计算结果正确。
解析：通过观察竖式可以得出以下信息：1. 推断个位数：通过观察个位数上面的和，我们可以得出个位数应为8。
2. 推断百位数：通过观察百位数上面的差，我们可以得出百位数应为2。
根据以上推断，我们可以填入相关的数字，使得竖式的计算结果正确无误。
通过以上几道练习题的解析，我们可以看出，数学竖式填数练习题不仅考察学生对数字的理解和运算能力，同时也需要学生具备良好的观察力和逻辑思维能力。
通过练习数学竖式填数题，学生可以提高他们的数学技巧，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
人教版四年级数学上册第四单元第8课时《巧填三位数乘两位数的数字谜、 积的变化规律的实际应用》课件
应用 2 运用积的变化规律计算
2．通过观察分析找规律填空。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝(222222222 ) 18＝9×2 12345679×27＝(333333333 ) 27＝9×3 12345679×36＝(444444444 ) 36＝9×4
点拨：计算中满10没有进1；乘得的积的末位对错 了位。
②
点拨：因数中间的0忘记参与计算。
(3)列竖式计算。(12分) 728×65＝47320 906×49＝44394
350×80＝28000
58×228＝13224
点拨：根据三位数乘两位数的计算方法计算即可。
“学”可能是0，1，5，6
一一代入可得，“学”为5
5ד数”＋2的和的末位数 字是“数”，“数”是7或2 “数”为2，“爱”为1，“做”为6， “好”为0，“热”为3。
爱代表1，数代表2，学代表5， 做代表6，好代表0，热代表3。
RJ 四年级上册
积的变化规律的实际应用
经典例题
两数相乘，积是96。如果一个因数除以4，另一个
4．下面的竖式中，不同的字母表示不同的数字，则a、
b、c、d、e各表示什么数字？
a表示2， 位数相同，
b表示1， 且积的末位＝因
c表示9，
数的最高位数字， 得，a＝2，e＝8。
d表示7，
e表示8。 代入可得，d＝7，c＝9，b＝1。
技巧 4 列举不同情况推算
5．在下面的竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相 同的汉字代表相同的数字。 问：每个汉字代表什么数字？
36米，改建后草坪的面积比原来增加了多少平方
米？ 相当于扩大为原来的 扩大为原来的3倍
小学数学四年级思维奥数寒假讲义--乘法竖式谜(教师版)
小学数学四年级思维奥数寒假讲义-第4讲 乘法竖式谜（教师版）【课前小热身】下面的竖式谜，你还记得吗？注意寻找突破口来解题哦。
（1）43□□□⨯（2）64□□□⨯（3）□□□84⨯（4）□□□□7⨯【知识梳理】 一、末位分析乘法竖式问题中常用的突破口有：首位、末位、位数、进位及重复出现的汉字或字母。
末位分析：①×2，×4，×6，×8有两个答案，如□× 2= 4，□有2、7两个答案； ②×1，×3，×7，×9有一个答案，如□× 3= 8，□只有6一个答案； ③×5，乘积的末位为0，有5个答案；乘积的末位为5，也有5个答案； ④×0，乘积的末位只能是0，有10个答案。
【典例精讲】【例题1】如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问：“爱我中华”所表示的四位数是多少？华中我爱爱华中我36⨯ 【答案】2758【解析】从末位开始，3×6=18，因此“华”代表8，然后依次进行即可，即7586×3=22758。
【训练1】如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问：竖式的乘积是多少？石穿水滴水石穿水84⨯【答案】31392【解析】从末位分析，4×8=32，则“石”=2，然后依次进行即可，即3924×8=31392。
【例题2】如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问：“优邦学”所表示的三位数是多少？【答案】296【解析】末位分析，学×9= 4，则“学”=6，个位向十位进位5，依次类推，“数”=9，十位向百位进位8，“爱”=2，即296×6=2664。
【训练2】如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问：“一丝不苟”所表示的四位数是多少？43苟不丝苟不丝一⨯ 【答案】1428【解析】末位分析，苟×3= 4，则“苟”=8，个位向十位进位2，依次类推，“不”=2，十位没有向百位进位，“丝”=4，百位向千位进位1，“一”=1，即1428×3=4284。
奥数难题：竖式填空之巧填乘法例题2
奥数难题：竖式填空之巧填乘法例题2
来源：奥数网文章作者：奥数网整理 2011-08-23 17:37:46 [标签：奥数难题奥数难题]奥数精华资讯免费订阅
例2空，并确定被乘数小数点的位置。
由积的末尾是“30”，知第一部分积为230；
积的最高位是“1”，第二部分积的最高上也为1；
被乘数和第二部分积都是三位数，根据第二部分积的最高位上是1，可确定被乘数和乘数的最高位上也都为1；
被乘数最低位上是“5”，而积的末尾是0，乘数的最低位上可能是2、4、6、8中的一个。
由被乘数最高位上是1，第一部分积的最高位上是“2”，知乘数的最低位上为2；
乘数是三位数，而只有两个部分积，知乘数的中间一位上为0；
由被乘数最低位上是“5”，乘数的最低位上是2，第一部分积的末尾是30，知被乘数中间一位上为1；
由被乘数和乘数，求出第二部分积115，终积117.30；
最后，由乘数是一位小数，积有两位小数，知被乘数为一位小数。
即右式。
二年级数学思维训练《巧填竖式》
二年级数学思维训练《巧填竖式》(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除《巧填竖式》姓名方法点播：我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立。
下面就请小朋友来做这样的填算式练习。
填算式时，要认真分析算式的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排，每一个数，很快就能求出方格里应填的数字。
填空后还要按填好的数算一下，看算式成立不成立。
【典型例题】【例1】在方框里填上合适的数，使算式成立。
□ 4+ 2 □8 9练习1：下面题中各图形分别表示多少？（1）7 ☆（2）☆ 9+ □ 4 + 6 59 7 8 □（3） 6 △（4） 1 ☆ 3+ △☆ + □☆9 7 1 9 5【例2】猜一猜，每个汉字各表示什么数字？学学—4 生8学=（）生=（）练习2: 想一想，每个汉字和图形各表示什么数字？（1）我爱 4—学数学我=（）爱=( )数=（）学=（）（2）☆○☆—☆☆7 9 0☆=( ) ○=( )（3）8 5 4—○○○○○○=( )【例3】在□里填合适的数，使算式成立。
（1）□ 3 □ 2 （2）□ 4 □ 6 + 4 □ 6 □ + 4 □ 7 □7 6 8 9 6 7 8 9练习3：在□里填合适的数，使算式成立。
（1）□ 4 9 □（2） 7 □ 4 + 7 □□ 5 + □ 6 □9 7 4 9 □ 0 6 9（3） 2 4 □ 4 （4） 8 □ 5 + □ 2 5 5 + □ 7 99 □ 4 □□ 2 3 □【例4】在□里填合适的数，使算式成立。
（1） 3 □ 4 （2）□ 4 6 + □ 5 7 + 2 □ 8□ 0 4 □ 5 0 4【例5】在□里填合适的数，使算式成立。
（1）□ 2 □ 6 （2） 9 □ 2 - □ 9 7 - □ 4 55 4 3 □ 2 8 7【课后巩固】1、在□里填合适的数，使算式成立。
四年级竖式补充完整方法
四年级竖式补充完整方法竖式是数学中非常重要的一部分，是学习多位数加减乘除的前提，也是小学生数学学习的必修课程之一。
在小学四年级，我们开始学习竖式补充完整的方法，下面我来和大家分享一下我对于这一方法的认识和理解。
首先，我们要明确竖式补充完整的概念。
竖式补充完整，指的是在某个数位的计算中，若其中一个数组位的数不足，我们需要在这个数位上加上一个数，使其能够满足计算的要求。
例如：在进行四位数加减法的计算中，若一个数的百位数不足，则需要在这个百位上面加上10、100、1000等数，使其能够与另一个数完成计算。
接下来，我将分别从加、减、乘、除四个方面来介绍如何使用竖式补充完整的方法。
一、加法：1、竖式补充完整在进行两个多位数的加法运算时，我们可能会出现其中一个数的个、十、百位数不足的情况，这时我们需要在不足的数位上加上进位数，来补全这个数。
例如：784 + 55首先，我们计算出各位数的相应值：4 +5 = 98 + 5 = 137 + 0 = 7然而，在个位上，7 + 5 = 12，这时候我们就需要在个位上加上一个进位数，变成个位上的数加上0 + 10，等于12。
同时需要向十位进位，变成1 + 7 = 8。
最终的加法结果为：784 + 55 = 8392、竖式进位在进行两个多位数的加法运算时，如果结果的十、百、千位数超过了原先的数位，则需要进位，使结果更加准确。
例如：427 + 568在进行各位数的计算时，我们可以先计算出各位数的加和如下：7 + 8 = 15，个位数为5，十位数向百位进位12 + 6 + 1（进位数）= 94 +5 = 9然后，将进位数加到百位上，得到：427 + 568 = 995二、减法：减法中使用竖式补充完整的方法，则有以下两种情况：1、被减数位数不足用竖式补上所需数后再进行减法运算，例如：257 - 39由于7减去9不可能，所以需要从十位上向个位上借1，将7变成17，再减去9，得到8。
四年级数学竖式填空题：几百7十几乘几十4=几千4百几十8+2千2百几十2=2（）（）（）（）（）
四年级数学竖式填空题：几百7十几乘几十4=几千4百几十8+2千2百几十2=2（）（）（）（）（）四年级数学竖式填空题：几百7十几乘几十4=几千4百几十8+2千2百几十2=2（）（）（）（）（）（3）7（2）× （6）4-----------------（1）4（8）82 2（3）2--------------------2 3 8 0 8几百几十4乘等于5千2百几十2∵设另一个因数为个位数，则8符合题意，∵此3位数的百位数为6，∵54-6×8=6.∵十位数为8.∵此三位数为684.684×8=5472.几百四十几乘几十4=4千几百几十几设几百四十几乘几十4=4千几百几十几中的“几”依次为：a,b,c,d,e,fa=1;b=0;c=3;d=7;e=6;f=0a=1;b=1;c=3;d=7;e=9;f=4a=1;b=2;c=3;d=8;e=2;f=8a=1;b=3;c=3;d=8;e=6;f=2a=1;b=4;c=3;d=8;e=9;f=6a=1;b=5;c=3;d=9;e=3;f=0a=1;b=6;c=3;d=9;e=6;f=4a=1;b=7;c=3;d=9;e=9;f=8a=3;b=0;c=1;d=7;e=6;f=0a=3;b=1;c=1;d=7;e=7;f=4a=3;b=2;c=1;d=7;e=8;f=8a=3;b=3;c=1;d=8;e=0;f=2a=3;b=4;c=1;d=8;e=1;f=6a=3;b=5;c=1;d=8;e=3;f=0a=3;b=6;c=1;d=8;e=4;f=4a=3;b=7;c=1;d=8;e=5;f=8a=3;b=8;c=1;d=8;e=7;f=2a=3;b=9;c=1;d=8;e=8;f=6几十8乘7几等于5千几百几十278×74=577268×79=5372几百几十4乘几等于5千2百几2解析：ABC4×D=52E2(1)4×3=12或4×8=32所以，D=3或8(2)ABC4>1000所以，D=3(3)1700×3=5100接近5200所以，初步猜测：17C4×3=52E21734×3=52021744×3=52321754×3=52621764×3=52927几十0乘几=2千几百9十080*90=7200 < 7209 81*90=7290 > 7209 所以，没有整数符合八十几乘九十几等于七千两百零九。
竖式填空题技巧
竖式填空题技巧
竖式填空题是一种容易出错的考题，也是在数学考试中常见的一种考题。
在考试中，竖式填空题是为了考查学生对一系列计算推理的能力，从而检测学生的逻辑思维能力。
但是，许多学生在解决看似简单的竖式填空题时，经常出现思维混乱的情况，也就是解题步骤中出现了错误。
那么，怎么样才能避免出错呢？今天，我们就来分析一下竖式填空题的解题技巧。
首先，在解决竖式填空题时，应该先仔细阅读和理解题目，包括题目中的要求。
这是掌握竖式填空题的关键，因为只有根据题目要求明确自己要解决的问题，才能更好地完成竖式填空题。
其次，需要分析和预测竖式填空题的解题步骤。
竖式填空题的解题，其实有许多的环节，要逐步进行算法求解。
因此，在作答竖式填空题之前，应该先分析一下解题思路，这样就能预知自己将要该如何完成整道题。
再次，完成竖式填空题时，应该根据步骤解题，一步一步计算，切不可对题目的算法结果一视同仁，而是要根据每一步的结果，思考并记录下来，以便于下一步的运算中能够使用之前的结果，以此达到最终的正确答案。
最后，在解决竖式填空题的过程中，应该定期检查自己的计算结果。
因为在计算过程中，很容易出错，因此，应该对每一步的结果进行严格检查。
以上就是关于竖式填空题解题技巧的介绍，从以上分析可以看出，
正确解决竖式填空题，关键在于仔细阅读，分析和预测，以及具备一定的检查能力。
只有掌握了这些技巧，学生才能熟练掌握竖式填空题，轻松击败考试！。
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编者小语:小编为大家准备了一道奥数难题，是关于竖式填空与巧填乘法类型的，看谁能更快地领悟这道题的精髓。
奥数难题：竖式填空之巧填乘法小学数学奥林匹克下边乘法算式中，每个字母代表不同的数字，A不是零。
A、B、C、D各代表什么数。
由CC=C，知C只可能是1、5、6。
如果C=1，乘积为原被乘数，与条件矛盾，C只可能是5或6，A只能是1。
C=6无解。
C=5时，B=2或7。
如果B=2，则D=6;如果B=7，则D=8。
即在右边算式中，每一个方格表示一个擦掉的数字，求最后的乘积。
由第一部分积个位上是2，十位上是8，知被乘数个位数字是6，十位数字是2;根据第二部分积前两位数字是1、2，确定乘数的十位数字是3。