2020-2021学年辽宁省葫芦岛市连山区八年级上学期期中数学试卷 (解析版)

2020-2021学年辽宁省葫芦岛市连山区八年级第一学期期中数学

试卷

一、选择题（共10小题）.

1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．

2．（3分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，2，3B．1，1，2C．1，2，2D．1，5，7

3．（3分）△ABC中BC边上的高作法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4．（3分）在Rt△ABC中，∠A＝70°，那么另一个锐角∠B的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°

5．（3分）如图，CD、BD分别平分∠ACE、∠ABC，∠A＝70°，则∠BDC＝（）

A．35°B．25°C．70°D．60°

6．（3分）如图，以正五边形ABCDE的边CD为边作正方形CDGF，使点F，G在其内部，则∠BCF的度数是（）

A．12°B．18°C．24°D．30°

7．（3分）如图，△AOB≌△COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO＝6，AO＝3，AB ＝5，则CD的长为（）

A．5B．8C．10D．不能确定8．（3分）如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，AE平分∠CAB，交BD于点E，AB ＝8，DE＝3，则△ABE的面积等于（）

A．15B．12C．10D．14

9．（3分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE的面积比△CDB的面积小4，则△ADE的面积为（）

A．4B．3C．2D．1

10．（3分）如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，延长BC到E，使CE＝BC，F是AC的中点，连接EF并延长EF交AB于G，BG的垂直平分线分别交BG，AD于点M，点N，连接GN，CN，下列结论：①EG⊥AB；②GF＝EF；③∠GNC＝120°；④GN ＝GF；⑤∠MNG＝∠ACN．其中正确的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二.填空题（共8小题）.

11．（3分）在平面直角坐标系中，与点A（5，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是．12．（3分）已知一个n边形的内角和等于1980°，则n＝．

13．（3分）如图，已知△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是度．

14．（3分）如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，∠1+∠2＝235°，则∠A ＝

度．

15．（3分）如图，P为∠AOB内一点，分别画出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2．交OA于点M，交OB于点N．若P1P2＝5cm，则△PMN的周长为．

16．（3分）如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC中点，DE⊥AB于点E，DF ⊥AC于点F，DE＝3，则DF的长是．

17．（3分）如图，已知，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD ＝20°，则∠AEB＝°．

18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点A顺时针旋转到△A1B1C1的位置，点B，O（分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，再将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，…，若点A（3，0），B（0，4），AB＝5，则点B2021的坐标为．

三．解答题（19题每小题10分，20、21题每题各12分，共34分）

19．（10分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1．（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（1）写出A1，B1，C1的坐标，并画出△A1B1C1的图形；

（2）求△A1B1C1的面积．

20．（12分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°．

（1）求∠BAC的度数；

（2）AE平分∠BAC交BC于E，AD⊥BC于D，求∠EAD的度数．

21．（12分）如图所示∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，点E，F在BC上且BE＝CF．（1）求证：AF＝DE；

（2）若PO平分∠EPF，则PO与线段BC有什么关系？为什么？

四．解答题（每小题12分，共24分）

22．（12分）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F．

（1）求证：∠AEF＝∠AFE；

（2）G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数．

23．（12分）如图，已知∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，EF过点O且EF∥BC．（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；

（2）若∠BOC＝130°，∠1：∠2＝3：2，求∠ABC、∠ACB的度数．

五.解答题（本题12分）

24．（12分）如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分别为AB、AC 的垂直平分线，E、G分别为垂足．

（1）直接写出∠BAC的度数；

（2）求∠DAF的度数，并注明推导依据；

（3）若△DAF的周长为20，求BC的长．

六．解答题（本题12分）

25．（12分）如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC 分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G．

（1）若∠MON＝60°，则∠ACG＝；（直接写出答案）

（2）若∠MON＝n°，求出∠ACG的度数；（用含n的代数式表示）

（3）如图2，若∠MON＝80°，过点C作CF∥OA交AB于点F，求∠BGO与∠ACF 数最关系．