三、二端口网络的T方程和T参数(精)

三、 二端口网络的T 方程和T 参数

在上述内容中我们已经介绍了Y 参数和Z 参数的求法，Y 参数和Z 参数都可用来描述一个二端口网络的端口外特性。但在许多工程实际问题中，往往还要求知道一个端口的电流、电压与另一个端口的电流、电压之间的直接关系。若把Y 参数方程：

22212122

121111U Y U Y I U Y U Y I +=+=

的第二式化为

2

21

2212211I Y U Y Y U +-= 代入Y 参数方程第一式中，整理可得：

221

112212211121)(I Y Y U Y Y Y Y I +-= 把以上两式写成下列形式

⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2

212

21I D U C I I B U A U

式中 ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧-=-=-=-=2111

2122112121

21221Y Y D Y Y Y Y C Y B Y Y A

A 、

B 、

C 、

D 称为二端口网络的一般参数、传输参数、T 参数或A 参数。它们的

具体含义可用下式说明：

0221==I U U A A 是输出端开路时，输入电压与输出电压的比值；

0221=-=I I U B B 是输出端短路时，输入端对输出端的转移阻抗；

0221==I U I C C 是输出端开路时，输入端对输出端的转移导纳；

02

21==U I I D D 是输出端短路时，输入电流与输出电流的比值。

可见，A 是一个量纲为一的量纲；B 的量纲为Ω；C 的量纲为s ；D 也是量纲为

一的量。

对于无源线性二端口网络A 、B 、C 、D 只有3个是独立的，因为Y 11＝Y 22，

故A ＝D 。所以T 参数方程为：

其中 ⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡=D C B A T ，称为T 参数矩阵。 AD BC 可逆时，-=1

AD BC A D =对称时满足:-=1,

【例】 求例1中电路的T 参数

【解】：

方法一：根据定义求解（略）

方法二：根据KCL 直接列方程求解（略）

方法三：根据T 参数与Y 参数或Z 参数的转换公式(可在表6-1中查到)求

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-∆--

-=211121

2121

221Y Y Y Y Y Y Y T ⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆=122221

2121

111Z Z Z Z Z Z Z T 其中 21122211222112

11Y Y Y Y Y Y Y Y Y -==

∆

2112221122

21

1211Z Z Z Z Z Z Z Z Z -==

∆

因为已知例1的 s Y ⎥

⎦

⎤

⎢⎣⎡--=4.02.02.04.0 12.004.016.0=-=∆Y

所以 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--

----=26.0522.04.02

.012.02.012.04

.0T

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡2211D I U C B A I U

【例 】：已知

...

1111122...

2211222

(1)(2)

U Z I Z I U Z I Z I =+=+ ，求T 参数。

【解】: .

..22

1222121

1()(3)Z I U I Z Z =+-由(2)式，

(3)将式代入(1)式：

.

(1122111122111221)

1221222221212121()()()Z Z Z Z Z Z Z Z U U I Z I U I Z Z Z Z -=+---=+-

11

1122122121

21

2221211Z Z Z Z Z Z Z T Z Z Z -⎡⎤

⎢⎥⎢

⎥=⎢⎥

⎢⎥⎣⎦