纳米压印光刻中的多步定位研究

第40卷　第3期2006年3月

西　安　交　通　大　学　学　报

J OU RNAL O F XI′AN J IAO TON G U N IV ERSIT Y

Vol.40　№3

Mar.2006纳米压印光刻中的多步定位研究

刘红忠,丁玉成,卢秉恒,王　莉,邱志惠

(西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,710049,西安)

摘要:在步进重复式压印光刻中,为了避免承片台支撑绞链结构间隙及微观姿态调整往返运动导致的表面材料不规则形变,建立了单调、无振荡、多步逼近目标位置的宏微两级驱动系统,并提出了径向基函数Ο比例、积分、微分(RB F2PID)及单调位置控制算法.控制结果证明,使用具有强鲁棒性的RB F2PID非线性控制模式,使得驱动过程呈现无超调、无振荡的单调过程,因此避免了由于系统微观振荡调节而引入的间隙误差和材料表面形变误差.此控制方式可使步进重复式压印系统的定位精度在满足100mm行程驱动的前提下,达到小于10nm的定位技术指标.

关键词:纳米压印光刻;多步定位;非线性控制

中图分类号:T H112;T H11311　文献标识码:A　文章编号:0253Ο987X(2006)03Ο0261Ο04 R esearch on Multi2Step Positioning for N ano Imprint Lithography

Liu Hongzhong,Ding Yucheng,L u Bingheng,Wang Li,Qiu Zhihui (State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering,Xi′an Jiaotong University,Xi′an710049,China)

Abstract:In multi2step imprinting lit hograp hy p rocess,t he gap existing in t he hinges of t he stage st ruct ure and t he random motio n during t he stage positio n adjust ment usually lead to errors quite different fro m ones in t he t raditional precision po sitioning.To avoid t hese nonlinear errors,a ra2 dial basis f unctionΟp roportional integral differential(RB F2PID)and monotony position cont rolling algorit hm is int roduced,which enables t he motion locus to appear monotone,non2oscillatory and multi2step app roaching,and t he random errors f rom single direction driving mode and t he back2 lash errors by pre2loading control are eliminated completely.The experimental result s wit hin mo2 tion range of100mm confirm t hat t his nonlinearity compensation is very effective to improve t he po sitioning accuracy up to10nm during t he multi2step imp rinting process.

K eyw ords:nano imprint lit hograp hy;multi2step positioning;nonlinearity cont rol

由于传统光学光刻存在着严重的衍射现象[1,2],因此当曝光特征尺寸小于100nm后,会大大降低曝光分辨率.近年来,提出的压印光刻、软压印光刻、接触式压印光刻和毛吸填充式压印光刻等非光学光刻方式,比投影、X射线、离子束及无掩模电子束光刻等先进技术具有更为广泛的应用前景[3Ο6],其复型的最小特征尺寸可达6nm[7Ο9].为此,纳米级定位及驱动将是实现上述目标的关键技术之一,也是压印光刻套刻对准的前提条件.如Sakuta 等[10]、Lee和K im等[11]在双伺服运动控制结构中都做了深入研究,解决了大行程高精度驱动模式及驱动过程中由摩擦而产生的误差.但是,在驱动过程中,由驱动间隙、振荡调整位姿及材料表面形变而带来的非线性误差还没有得到较好的抑制.由于压印光刻基本结构的不同,其驱动要求也不相同,因此对应的控制模式应该有所区别.针对步进重复式压印光刻机本身的结构特性,本文将对宏微两级驱动结构模式、柔性绞链机构及单调无振荡多步逼近控制

收稿日期:2005Ο07Ο11.　作者简介:刘红忠(1971～),男,博士后;丁玉成(联系人),男,教授,博士生导师.　基金项目:国家自然科学基金资助项目(50505037);国家重点基础研究发展计划资助项目(2003CB716203);中国博士后科学基金资助项目(2005037242).

模式做详细的论述,其目的在于消除压印光刻高精

度驱动过程中产生的非线性误差,使系统能够达到纳米级定位精度的要求.

1　压印系统的结构分析及模型建立

本文研究的压印光刻实验原型机如图1所示,系统由加载微驱动器及固化光源、压印模具、微驱动器(PZT )、承片台、柔性支撑、宏驱动器和激光干涉仪(德国SISO ,分辨率为1124nm )等7个部分组成.其中,宏驱动的行程可达150mm ,重复定位精度为1μm ;微驱动的行程为30μm ,定位精度可达1nm.宏微两级的组合似乎已经可以实现大行程驱动及纳米级定位精度,但在实际驱动过程中远非这样简单.例如,,机构间隙所产生的误差将可能达到微米数量级,完全会吞噬系统的精度.针对机构误差问题,宏微两级驱动采用无摩擦的柔性绞链连接结构,即承片台采用三根柔性绞链支撑.为了优化控制模式,必须先建立机构的动力学模型[12](见图2)

.

图1　

分步式压印光刻的系统结构

h :铰链外轮廓圆弧半径;R :铰链颈部宽度

图2　承片台的柔性绞链连接结构

结构的抗弯刚度[13]为

k B =(Eh 7/2)/(20R 1/2

)

(1)

式中:E 为杨氏模量.由于承片台在水平面上做三自

由度(x Οy Ο

θ)运动,因此采用3个微驱动器(PZT ),使承片台的整体运动可以被解耦分解为3个微驱动器的直线运动,且承片台在微位移调节过程中产生

的弹性能量可分解为3根柔性绞链的总弹性能量

U =

∑

n

i =1

12k B d 2

L 2

(2)

式中:L 为宏微两级连接的有效长度;n 为绞链数量;d 为输出位移量.经过推导,得到系统的运动方程为

m

+n m h l 2

/L

2

d ″+λd d =0(3)

式中:m 为承片台的质量;m h 为柔性绞链的质量;l

为柔性绞链的长度;λd 为柔性绞链的静态刚度,即

λd =ΔU

d Δd

=∑

n i =1

k B

L

2(4)

对式(3)进一步推导得到系统的固有频率

ωn =λd /(m +n m h l 2)/L

21/2

(5)

整个系统的动力学模型为

k A d p =m d ¨

+μd ・+(k A +k B )d

(6)式中:μ为系统阻尼系数;d p 为输入位移量.进一步推导得到系统的传递函数

G (s )=k

ω2n /(s 2+2ξωn s +ω2n )(7)ξ=μ/2m ωn

式中:

ξ为阻尼比.在建立系统动力学模型的基础上,下面将实现对控制策略的优化.

2　控制过程误差分析

由于比例、积分、微分(PID )控制器简单、成熟,因此本系统采用PID 控制方式,系统的运动方式为步进重复式,运动的基本形式为往复运动.

图3为承片台在驱动过程中的方波(行程D =10μm )响应结果.从图中可以看出,没有经过优化的简单PID 控制过程存在着正负两向超调及微观振荡调节,超调量达到3μm ,振荡调节过程误差在1μm 左右.具备1nm 定位精度的PZT 驱动器出现了1μm 左右定位误差的原因是在整个定位过程中出现了超调和振荡.超调将引入机构的间隙误差,如宏驱动的辊轴丝杠间隙、柔性绞链与承片台连接处的微间隙等.振荡过程的随机性使得间隙误差的方向随机,这种控制结果不仅使系统达不到纳米级定位精度,而且因为误差的随机性而难以实现对系统采取的补偿措施.可见,尽管系统在结构上已经做了优化处理,但是不经过优化的简单PID 控制也难以实现系统纳米级的定位目标. 如图4所示,当D =1μm 时,图中的三步驱动应该达到3μm 的目标,但实际只达到212μm 左右;当d 为1μm 时,承片台回归位置不仅达不到3μm 行程,甚至比正向位移量还小.产生这一非线

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