从实际问题到方程-课件

扩展练习
一、判断题
1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（× ） 2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（ √ ） 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------ （ × ）
二、选择题
1、方程2(x+3)=x+10的解是 A x=3 B x=-3 (
----设未知数 （乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数 ） --找出等量关系 64 + 44x = 328 --列方程 ------------解方程获得实际问题的答案
解：设还需要租用44座的客车x辆.
问题2
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多 是13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你 们的年龄是我的三分之一？“（你能给出答案 吗？） 解：设x年后学生年龄是老师年龄的三分之一
～是代数式； ～是等式； ⑧ ～是方程.
注意： 1.把数与字母用运算符号连接而成的式子叫代数式；
2.含有等号的式子叫等式；
3.含有未知数的等式叫做方程；
课前复习
列出下列代数式
1.2x 钱。 （1）一本笔记本1.2元，x本需要________
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔 (2a+3b) 元钱。 和3支钢笔一共需要____________
习题6.1
1.检验下列方程后面大括号内所列各数 是否为相应方程的解： 3 5x + 1 （ 1） x - 1 ， - ,3 ； 2 8
（2） 2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1）， ｛－10，10｝．
3.小赵去商店买练习本，回来 后问同学：“店主告诉我，如 果多买一些就给我八折优 惠．我就买了20本，结果便宜 了1.60元．你猜原来每本价格 多少?”你能列出方程吗？
1 13+x = 3
(45+x)
检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解 x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4)
解：①当x=3时， 左边=3-3(3+2)=-12, 右边=6+3=9 因为左边≠右边 所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解 ②当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2, 右边=6+（-4）=2 因为左边=右边 所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解
回顾
1.
什么叫代数式？什么叫等式？
2.什么叫方程?
3.什么叫方程的解?
下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？ 1 abc ; 3 a－ 2b; 1 3; xy + y 2 - 5 3 2
- a; 2+3=5; 3×4=12; 9x+10 =19; a+b=b+a; S= r 2.
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 a(a+3) 面积为___________.
(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多 (44x+64) 可以乘坐________ 人。
问题1：
某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已 知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的 客车多少辆？
2、 学校买大小椅子共２０把，一共用９６ 元，已知大椅子每把６元，小椅子每把 ４元，问大小椅子各买多少把？ 3、 某校学生参加清扫积雪劳动，在甲处劳 动的同学有３１人，在乙处劳动的同学 有２０人，现在学校又调１８名同学前 来支援，这时甲处扫雪的人数恰是乙处 扫雪人数的２倍．问后增加的同学分配 给甲处和乙处各是多少人？
C .600 0.8 x - 20
D.600 8 x - 20
4．Ａ、Ｂ两地相距４８０千米，一列慢车从Ａ
地出发，每小时行驶６０千米；一列快车从Ｂ 地出发，每小时行使９０千米．快车提前３０ 分钟出发，两车相向而行，慢车行驶了多少小 时后，两车相遇？设慢车行驶了ｘ小时后两车 相遇，根据题意，列方程为（ D ）
１．判断下列各式中，哪些是方 程，哪些不是方程？
(1)4 x + 3 11
(3)2 x - 1 1 - 2 x
(2)5( x + y) 3
2
(4) xy - y 0
(5)7 - 0 7
1 (7) - 1 x
(6)3 x - x + 1
(8) x - 1 0
练习2：
列方程 练 习 根据题意设未知数，并列出方程（不必 求解）： 1.某班原分成两个小组活动，第一组26 人，第二组22人，根据学校活动器材 的数量，要将第一组人数调整为第二 组人数的一半，应从第一组调多少人 到第二组去？
2.小明的爸爸三年前为小明存了一 份3000元的教育储蓄.今年到期 时取出，得到的本息和为3243元. 请你帮小明算一算这种储蓄的年 利率.
学生年龄=
1 3 1 3
老师年龄
13+x=
源自文库(45+x)
练习1
开学初小红用12元买3个笔记本， 找回1.20元，每个笔记本多少钱？
解：设每个笔记本x元.
（买笔记本的钱+找回的钱=小红拥有的钱 ）
3x
+
1.20 =
12
使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的 解.
1 当x=1时：左边=13+1=14,右边= （45+1）≠14 3 1 当x=2时：左边=13+2=15,右边= （45+2）≠15 3 1 当x=3时：左边=13+3=16,右边= （45+3）=16 3 1 (45+x) 的解 X=3是方程 13+x = 3
A.60( x + 30) + 90x 480
B.60x + 90( x + 30) 480
1 C .60( x + ) + 90x 480 2 1 D.60x + 90( x + ) 480 2
三、列方程
1、现在弟弟的年龄是哥哥年龄的一半 而９年前，弟弟的年龄是哥哥年龄 的1/5．弟弟和哥哥现在的年龄分别 是多少？（只列不解）
C
)
C x=4
D x=-4
2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ A 3 B 2 C -3 D -2
C
）
3．一件标价为６００元的上衣，按８折销售 仍可获利２０元．设这件上衣的成本价为ｘ 元，下列方程正确的是（ A ）
A.600 0.8 - x 20 B.600 8 - x 20