最新华师大版数学八年级下华东师大版18.3.4求一次函数的关系式同步练习

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数学八年级下华东师大版18.3一次函数复习课件

例4：为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定的新的用电收费标准，每月的用电量 x度与应付电费y元的关系如图。（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50 和x＞50时y与x的函数关系（2）分别求当每月用电量不足50度及超过50度时的用电的收费标准。
y
70 50 25
O
25 50 75 100 x
⑴ y随x的增大而增大 ⑵图象经过第二三四象限
⑶图象与y轴的交点在x轴的下方 ⑷图象经过原点。
(6):对一次函数y=-x-2的图象有下列说法： ①图象必经过（0，-2）②图象与x轴的交点是（-2，0） ③ y随x的增大而增大。④图象不经过第一象限 ⑤图象是与y=--x平行的直线，其中正确的说法有（） A ：2种 B： 3种 C ：4种 D： 5种
（1）：求k的取值范围；
（2）：若k为非负整数，点A的坐标为（2，0），
点P在直线上x-2y=-k+6，求使△PAO为等腰三角
形的点P的坐标
训练三:
1：正方形 y 4 x8 ABCD的3 3边
长是4，将
此正方形置
与平面直角 y 坐标系中，
4 D使AB在X轴 C 3 的正半轴上
2 （如图），
1 AA点的坐标
50
N
R
40
30
Q
20
10
P
M
O 1 243;b （k≠0）
的图象如图，当x＜0时，y的取值范围 ( )
A： y＞0
B ：y＜0
C ：-2＜y＜0 D ：y＜-2
y
O1
x
-1
-2
(8):已知，一次函数 y=kx-k, y随x增大而增大，则它的图象经过（）
A：第一二三象限 C：第一二四象限

华师大版八年级(下) 中考题同步试卷：18.3 一次函数(07)

华师大版八年级（下）中考题同步试卷：18.3 一次函数（07）一、选择题（共6小题）1．直线y＝﹣2x+m与直线y＝2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＜1C．﹣1＜m＜1D．﹣1≤m≤12．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A．y＝0.12x，x＞0B．y＝60﹣0.12x，x＞0C．y＝0.12x，0≤x≤500D．y＝60﹣0.12x，0≤x≤5003．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡4．直线y＝x+1与y＝﹣2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（）A．﹣1B．0C．1D．25．直线y＝x+b（b＞0）与直线y＝kx（k＜0）的交点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．当k＞时，直线kx﹣y＝k与直线ky+x＝2k的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共7小题）7．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，3），（3m﹣1，3），若线段AB与直线y＝2x+1相交，则m的取值范围为．8．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为．9．在平面直角坐标中，已知点A（2，3）、B（4，7），直线y＝kx﹣k（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为．10．函数y＝2x与y＝x+1的图象的交点坐标为．11．如图，一个正比例函数图象与一次函数y＝﹣x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是．12．直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于．13．过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是．三、解答题（共17小题）14．过点（0，﹣2）的直线l1：y1＝kx+b（k≠0）与直线l2：y2＝x+1交于点P（2，m）．（1）写出使得y1＜y2的x的取值范围；（2）求点P的坐标和直线l1的解析式．15．如图，直线y＝x+与x轴交于点A，与直线y＝2x交于点B．（1）求点B的坐标；（2）求sin∠BAO的值．16．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？17．小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？18．小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？19．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．20．如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）时间的函数关系图象．（1）填空：甲、丙两地距离千米．（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．21．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C 的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．22．现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2分钟时再打开甲容器的进水管，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管．直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管．打开和关闭水管的时间忽略不计．容器中的水量y（升）与乙容器注水时间x（分）之间的关系如图所示．（1）求甲容器的进、出水速度．（2）甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的水量相等？若存在，求出此时的时间．（3）若使两容器第12分钟时水量相等，则乙容器6分钟后进水速度应变为多少？23．为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植面积m（亩）满足关系式y＝1500m；超过20亩时，y＝1380m+2400．而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种）．x（亩）20253035z（元）1700160015001400（1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值．24．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；（2）直接写出每分进水，出水各多少升．25．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．26．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+4（k≠0）与y轴交于点A．（1）如图，直线y＝﹣2x+1与直线y＝kx+4（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B 的横坐标为﹣1．①求点B的坐标及k的值；②直线y＝﹣2x+1与直线y＝kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于；（2）直线y＝kx+4（k≠0）与x轴交于点E（x0，0），若﹣2＜x0＜﹣1，求k的取值范围．27．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC＝OA，求△OBC的面积．28．如图，已知函数y＝﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝﹣x+b和y＝x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB＝CD，求a的值．29．如图，一次函数y＝﹣x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y＝x图象交于点P （2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△POB的面积．30．已知两直线L1：y＝k1x+b1，L2：y＝k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2＝﹣1．（1）应用：已知y＝2x+1与y＝kx﹣1垂直，求k；（2）直线经过A（2，3），且与y＝x+3垂直，求解析式．华师大版八年级（下）中考题同步试卷：18.3 一次函数（07）参考答案一、选择题（共6小题）1．C；2．D；3．C；4．D；5．B；6．A；二、填空题（共7小题）7．≤m≤1；8．y＝6+0.3x；9．≤k≤3；10．（1，2）；11．y＝﹣2x；12．4；13．（1，4），（3，1）；三、解答题（共17小题）14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．1050；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。

华师大版八年级(下) 中考题同步试卷：18.3 一次函数(08)

华师大版八年级（下）中考题同步试卷：18.3 一次函数（08）一、选择题（共7小题）1．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．43．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，已知摩托车速度小于汽车，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．14．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度5．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t （单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元6．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮7．小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车②公交车的速度为400米/分钟③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟④小明上课没有迟到其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题（共23小题）8．某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A 的坐标为（2，10），请你结合表格和图象：付款金额a7.51012b购买量（千克）1 1.52 2.53（1）指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；（2）求出当x＞2时，y关于x的函数解析式；（3）甲农户将8.8元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．9．某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米．（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？10．某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：（1）求张强返回时的速度；（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？11．胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．12．“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．13．母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？14．甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A，B两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s．（1）在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象（0≤t≤200），请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象（0≤t≤200）．（2）根据（1）中所画图象，完成下列表格：两人相遇次数（单位：次）1234…n 两人所跑路程之和（单位：m）100300…（3）①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，t与s的函数解析式，并指出自变量t的取值范围．②求甲、乙第6次相遇时t的值．15．“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC 上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．（1）①当t＝2分钟时，速度v＝米/分钟，路程s＝米；②当t＝15分钟时，速度v＝米/分钟，路程s＝米．（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．16．某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润＝产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）17．在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式．（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．18．某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．19．某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株．已知B区域面积是A区域面积的2倍．设A区域面积为x（m2）．（1）求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式．（2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？（3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元．请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价．20．某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度，月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调查，电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示．（效益＝产值﹣用电量×电价）（1）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求工厂最大月效益．21．小慧和小聪沿图1中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系．试结合图中信息回答：（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？（2）试求线段AB、GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义．（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？22．某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？23．甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t 的函数图象的一部分如图所示．（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？24．为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．25．一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．（1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？（2）①写出y1与x的函数关系式；②当x≥5时，求y2与x的函数解析式；（3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？26．为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系（1）写出点B的实际意义；（2）求线段AB所在直线的表达式；（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？27．某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．品牌进价/（元/件）售价/（元/件）A5080B4065（1）求W关于x的函数关系式；（2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润＝售价﹣进价）28．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．（1）y与x的函数关系式为：；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．29．南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元．（1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费．30．某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：x（吨）102030 y（万元/吨）454035（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本＝每吨成本×总产量）（3）市场调查发现，这种产品每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．（注：利润＝售价﹣成本）华师大版八年级（下）中考题同步试卷：18.3 一次函数（08）参考答案一、选择题（共7小题）1．B；2．C；3．B；4．C；5．C；6．D；7．D；二、解答题（共23小题）8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．500；700；200n﹣100；15．200；200；300；4050；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．y＝﹣20x+1890；29．；30．；。

华师大版八年级(下) 中考题同步试卷：18.3 一次函数(09)

华师大版八年级（下）中考题同步试卷：18.3 一次函数（09）一、选择题（共2小题）1．在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A．甲的速度随时间的增加而增大B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180秒时，两人相遇D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面二、填空题（共3小题）3．如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要s能把小水杯注满．4．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．5．一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则一次性购买盒子所需要最少费用为元．型号A B单个盒子容量（升）23单价（元）56三、解答题（共25小题）6．某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资＝底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？7．甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别中A，B两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s．（1）在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象（0≤t≤200），请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象（0≤t≤200）；（2）根据（1）中所画图象，完成下列表格：1234…n 两人相遇次数（单位：次）两人所跑路100300…程之和（单位：m）（3）①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，s与t的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；②当t＝390s时，他们此时相遇吗？若相遇，应是第几次？若不相遇，请通过计算说明理由，并求出此时甲离A端的距离．8．方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示．方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？9．高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？10．甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率．从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时．甲、乙两台机器各自加工的零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OA﹣AB与折线OC﹣CD．如图所示．（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数．（2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式．（3）求这批零件的总个数．11．我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾，甲种鱼苗每尾3元，乙种鱼苗每尾5元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%．（1）若购买这两种鱼苗共用去2500元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%，则甲种鱼苗至多购买多少尾？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的费用最低？并求出最低费用．12．甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y （千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案．13．某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？14．水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．（1）容器内原有水多少升？（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？15．经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x ≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在某一交通时段，为使大桥上的车流速度大于60千米/小时且小于80千米/小时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？16．光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A，B两种型号零件，工人每生产一件A 种型号零件，可得报酬0.85元，每生产一件B种型号零件，可得报酬1.5元，下表记录的是工人小王的工作情况：生产A种型号零件/件生产B种型号零件/件总时间/分227064170根据上表提供的信息，请回答如下问题：（1）小王每生产一件A种型号零件、每生产一件B种型号零件，分别需要多少分钟？（2）设小王某月生产A种型号零件x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系式；（3）如果生产两种型号零件的数目无限制，那么小王该月的工资数目最多为多少？17．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别彩电冰箱洗衣机进价（元/台）200016001000售价（元/台）230018001100若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？18．科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为y＝a+b（0≤x≤9）．当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理．设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w＝防辐射费+修路费．（1）当科研所到宿舍楼的距离x＝9km时，防辐射费y＝万元，a＝，b ＝；（2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，求每公里修路费用m万元的最大值．19．1号探测气球从海拔5m处出发，以lm/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min．设气球球上升时间为xmin（0≤x≤50）（Ⅰ）根据题意，填写下表：上升时间/min1030 (x)1号探测气球所在位置的海拔/m15…2号探测气球所在位置的海拔/m30…（Ⅱ）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（Ⅲ）当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？20．如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）用含a的式子表示花圃的面积．（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？21．小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式．22．荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：鲢鱼草鱼青鱼每辆汽车载鱼量（吨）865每吨鱼获利（万元）0.250.30.2（1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．23．水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y毫米．（1）只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式（不必写出x大的范围）；（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小①求y与x小的函数关系式（不必写出x小范围）；②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？24．已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费9元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费12.6元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，3公里后按n元/公里计费．（1）求m，n的值，并直接写出车费y（元）与路程x（公里）（x＞3）之间的函数关系式；（2）如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费25元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？25．某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B 货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？26．联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．（2）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？（3）什么情况下A套餐更省钱？27．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A、B 两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：甲种原料（千克）乙种原料（千克）原料型号A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？28．我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，甲乙两团队联合购票比分别购票最多节约3400元，求a的值．29．某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？A B成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）201530．已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米．（1）求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？华师大版八年级（下）中考题同步试卷：18.3 一次函数（09）参考答案一、选择题（共2小题）1．C；2．D；二、填空题（共3小题）3．5；4．2；5．29；三、解答题（共25小题）6．；7．500；700；200n﹣100；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．0；﹣360；1080；19．35；x+5；20；0.5x+15；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。

(新课标)华东师大版八年级数学下册《一次函数》同步练习题2含答案

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第17章函数及其图像 17．3 一次函数同步练习题2一次函数的图象1．一次函数y ＝－x ＋2的图象不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．当b ＜0时，一次函数y ＝x ＋b 的图象大致是( )3．已知正比例函数y ＝3x 的图象经过点(1，m)，则m 的值为() A.13B ．3C ．－13 D ．－34．如图，在同一平面直角坐标系中画出下列函数图象．(1)y ＝－2x 和y ＝－2x －4；(2)y ＝x ＋2和y ＝－12x ＋4.5．一次函数y＝2x－4的图象由正比例函数y＝2x的图象( ) A．向左平移4个单位得到B．向右平移4个单位得到C．向上平移4个单位得到D．向下平移4个单位得到6．(1)将直线y＝2x＋1向下平移3个单位后所得直线的关系式是；(2)将直线y＝2x＋1平移后经过点(2，1)，则平移后的直线关系式为；(3)已知直线y＝kx＋b与y＝3x平行，与y＝12x＋2交于y轴上一点，则k＝____，b＝____．7．(2015·遂宁)直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是( )A．(4，0) B．(0，4)C．(－4，0) D．(0，－4)8．已知一次函数y＝mx－(m－2)，若它的图象经过原点，则m＝____；若点(0，3)在它的图象上则m＝．9．某拖拉机开始工作之前，油箱中存油30升，工作时每小时耗油5升．(1)写出油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式；(2)求自变量t的取值范围；(3)画出该函数图象．10. 在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y ＝－x＋1；④y＝－2(x＋1)的图象，下列说法正确的是( )A．通过(－1，0)的是①和③B．交点在y轴上的是②和④C．相互平行的是①和③D．关于x轴对称的是②和③11．一次函数y＝ax＋b，若a＋b＝1，则它的图象必经过点( ) A．(－1，－1) B．(－1，1)C．(1，－1) D．(1，1)12．已知直线y＝2x＋(3－a)与x轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A，B两点)，则a的取值范围是．13．已知一次函数y＝(k－2)x＋3k2－12.(1)k为何值时，图象平行于y＝－2x的图象？(2)k为何值时，图象经过原点？14．已知，直线y＝mx＋2与y＝nx－3的交点在x轴上，求m∶n的值．15．如图，一次函数y＝－x＋m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y＝32x 的图象交于点P(2，n)．(1)求m 和n 的值；(2)求△POB 的面积．16．把直线y ＝－2x －1沿x 轴向右平移2个单位，所得直线的函数关系式为_______________．17．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x ，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形．(1)求函数y ＝－34x ＋3的坐标三角形的三条边长； (2)若函数y ＝－34x ＋b(b 为常数)的坐标三角形周长为16，求函数关系式．答案：1. C2. B3. B4. 图略5. D6. (1) y＝2x－2 (2) y＝2x－3 (3) 3 27. D8. 2 －19. (1) Q＝30－5t(2)∵油箱中有30升油，且工作每小时耗油5升，∴t 最大值＝305＝6，则自变量t 的取值范围是0≤t ≤6(3)当t ＝0，则Q ＝30，t ＝6时，Q ＝0，在平面直角坐标系中找到两点，连结即可，图略10. C11. D12. 7≤a ≤913. (1)∵一次函数的图象平行于y ＝－2x 的图象，∴k －2＝－2，∴k ＝0(2)∵一次函数y ＝(k －2)x ＋3k 2－12的图象经过原点，∴⎩⎪⎨⎪⎧3k 2－12＝0，k －2≠0，解得k ＝－214. －2315. (1) 把P(2，n)代入y ＝32x 得n ＝3，所以P 点坐标为(2，3)，把P(2，3)代入y ＝－x ＋m 得－2＋m ＝3，解得m ＝5，即m 和n 的值分别为5，3(2) 把x ＝0代入y ＝－x ＋5得y ＝5，所以B 点坐标为(0，5)，所以△POB的面积＝12×5×2＝516. y＝－2x＋317. (1)∵直线y＝－34x＋3与x轴的交点坐标为(4，0)，与y轴交点坐标为(0，3)，∴两交点间的距离为42＋32＝5，∴函数y＝－34x＋3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5 (2)直线y＝－34x＋b与x轴的交点坐标为(43b，0)，与y轴交点坐标为(0，b)，AB＝AO2＋BO2＝b2＋（43b）2＝53|b|，当b＞0时，b＋43b＋53b＝16，解得b＝4；当b＜0时，－b－43b－53b＝16，解得b＝－4，所以函数关系式为y＝－34x＋4或y＝－34x－4。

数学八年级下华东师大版18.3.4求一次函数的关系式课件

分析:
1.已知条件是否给出了x和y的对应值？图象上的点的坐标与自变量和函数值有什么对应关系？
2.题意并未要求写出函数的关系式，解题中是否应该求出？该如何入手？
做一做已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1) 和点(1,－5) , 求当x=5时,函数y的值.
解：根据题意，得
－k+b＝1
_根_据_题_意__，_得________, b＝6
4k+b＝7.2 k＝0ห้องสมุดไป่ตู้3
解得, b＝6
∴ 函数的解析式为 y= 0.3x ＋6
待定系数法：
先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.
用待定系数法解题一般分为几步？
解： ①＋② ，得： 2y＝－ 4
∴ y ＝－2
把y＝－2代入② ，得：
x ＝－3
∴
x ＝－3 y ＝－2
创设情景
小明算得正确吗
爸爸准备为小明买一双新的运动鞋,但要小明自己算出穿几“码”的鞋,小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米,爸爸41码的鞋子长25.5厘米.那么自己穿的是 21.5厘米长的鞋是几码呢?
收地
运地
C
D
总计
A
x吨 (200－ x)吨 200吨
B (240－ x)吨(60－ x)吨 300吨
总计
240吨 260吨 500吨
(2)试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少； (3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑桔运费不得超过4830元. 在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.
想了一下,小明动笔了: 设鞋长是x厘米,鞋子的码数是y,那么y与x的函数关系可能是y=kx+b(k≠0)这里有两个待定系数:k和b.小明把妈妈和爸爸所穿鞋子的长度和码数两组对应值代入上式,得

一次函数的关系式

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这，这是啥啊？”耿英尽量小声儿地说：“这还是俺想的法子呢！俺们大老远的带东西回来，路途难免不安全啊！还有，当时还不知道爹还在呢！唉，一两句话也说不清楚，等俺以后慢慢跟你说哇！”耿正第二个跑了出来，非常抱歉地轻轻抱住这个被吓傻了的好兄弟，连声说：“对不起了大壮！对不起，对不起，吓着你了！”耿老爹、耿直和尚武也出来了。看到这般光景，耿老爹和尚武都不由地一愣！耿直却笑了。见哥哥正抱着大壮在道歉呢，就说：“哥，你快拽拽大壮哥的耳朵哇，给他出出惊儿！”大壮拿下耿正拽他耳朵的手，不放心地问：“真没有事儿吗？”耿正肯定地说：“真没有！”看到耿英弯腰提起自己的两个鞋跟以后，又转身拾起了滚落在当院儿的那个大礼帽，耿老爹赶快说：“英子，你先别收拾！”说着话，他就稳稳地走到近前来。此时，被吓呆了的尚武也已经缓过来了，紧紧跟在耿老爹的身后过来看个究竟。耿老爹先认真地看看寿棺头上的彩绘、题词和挽联；再转着圈儿看看贴在寿棺外面那些三角形状的金纸和银纸；最后拿起了那个穿了一套寿衣闭目沉睡并且脏兮兮的模特儿，又从耿英手里拿过来大礼帽给它戴上，左看右看，忍不住哈哈大笑起来：“哈哈哈，哈哈哈，好哇，好哇，实在是好哇！岂之是好，实在是太妙了呀！”直笑得眼泪都流了出来，可把他的几个娃儿们给吓坏了！耿正瞪大眼睛问：“爹，你没事儿哇？”耿英说：“爹，都是俺出了这个馊主意，你可莫要怪俺哥啊！”耿直也说：“爹，你莫要生气！这不就好像人们做梦一样，正好反过来了嘛！咱们这就叫‘冲-喜’！”尚武也亲切地挽起耿老爹的胳膊说：“爹，二哥说得很对，这就叫‘冲喜’！咱们现在合家大团圆了，正是这个闭目沉睡的寿星老儿和它睡回来的这个大‘寿喜’，给咱们家冲来了天大的喜事啊！”耿老爹把脏兮兮的模特儿轻轻地放在杂乱的衣物上，又擦掉笑出来的眼泪，朗声说：“放心，娃儿们，爹没有事儿，高兴着呢，也清楚得很！”他说着，抬手轻轻拍一拍这个虽然板材很薄，但处置得相当完备的寿棺说：“这个‘寿喜’爹太喜欢了！虽然嘛，这挽联有些个受不起，但也不必修改了，原封不动地保存着哇，爹将来就用它了！”耿英说：“那咱把这个模特儿什么的处理掉哇„„”耿老爹又摇头又摆手，连声说：“不不不，全部保留，爹都要了！”耿正、耿英、耿直和尚武一起说：“模特儿也要？”耿老爹：“先让它给俺住着这个‘寿喜’哇！至于以后怎么安置这老兄，咱以后再说！”耿老爹吩咐完了以后，转身拍拍一直愣在一旁的大壮的肩膀，笑着说：“壮子，这都是他们三个鼓捣的，俺和武儿也是第一次看得这么仔细呢！既然是他们鼓捣的，就让他们自己收拾哇！走，咱们进屋里坐！”耿正也

(新课标)华东师大版八年级数学下册《一次函数》同步练习题1含答案

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第17章函数及其图像17．3 一次函数同步练习题1一次函数1．下列函数关系式：①y＝－2x，②y＝－2x，③y＝－2x2，④y＝x3，⑤y＝2x－1.其中是一次函数的有( )A．①⑤B．①④⑤C．②⑤D．②④⑤2．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是( )A．路程一定时，时间y和速度x的关系B．长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形C．圆的面积y与它的半径xD．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x3．一个蓄水池储水20 m3，用每分钟抽水0.5 m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是_______________，这是________________．4．下列由火柴棒拼出的一列图形中，每条正方形的边都是用一根火柴棒来代替的，第n个图形由n个正方形组成．(1)试求所用火柴棒的根数y与正方形的个数n(个)之间的关系；(2)判断y与n的函数关系是否是一次函数？5．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为( )A．y＝x2B．y＝2xC．y＝x2D．y＝x＋126．下列说法正确的是( )A．一次函数也是正比例函数B．正比例函数也是一次函数C．一个函数不是一次函数就是正比例函数D．一个函数不是正比例函数就不是一次函数7．已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝____，b＝____．8．已知函数y＝(m－2)x＋(m2－4)．(1)m为何值时，这个函数是一次函数？(2)m为何值时，这个函数是正比例函数？9．为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x＞10)，应交水费y元，则y关于x的函数关系式是．10．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则y与n之间的函数关系式为y＝____．11．写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．(1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的关系；(2)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系；(3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系．12．已知y与x－3成正比例，且x＝0时，y＝3.(1)求y与x之间的关系式；(2)当x＝5时，求y的值．13．已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A 地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米．(1)求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；(2)当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？14．如果y是x的正比例函数，x是z的一次函数，那么y是z的( ) A．正比例函数B．一次函数C．其他函数D．不构成函数关系15．已知函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x－5(x≠0)是一次函数，求m的值．答案：1. B2. B3. y＝20－0.5t 0≤t≤40 一次函数4. (1)y＝3n＋1 (2) 是一次函数5. C6. B7. 23－138. (1)根据题意，m－2≠0，即m≠2，故当m≠2时，这个函数是一次函数(2)根据题意，m2－4＝0且m－2≠0，解得m＝－2，故当m＝－2时，这个函数是正比例函数9. y ＝1.8x －610. 4n11. (1)y ＝20x，不是一次函数，也不是正比例函数 (2)y ＝3.6x ，是一次函数，也是正比例函数(3)y ＝－36x ＋400，是一次函数，不是正比例函数12. (1)∵y 与x －3成正比例，∴设y ＝k(x －3)(k ≠0)，∵当x ＝0时，y ＝3，∴3＝k(0－3)，解得k ＝－1，∴y 与x 的函数关系式为y ＝－(x －3)＝－x ＋3(2)由(1)知，y 与x 的函数关系式为y ＝－x ＋3.则当x ＝5时，y ＝－5＋3＝－213. (1)y ＝200－60x(0≤x ≤103) (2)将x ＝2代入函数关系式得：y ＝200－60×2＝80.答：此时汽车距离B 地80千米14. B15. ①由y ＝(m ＋3)x 2m ＋1＋4x －5(x ≠0)是一次函数，得m ＋3＝0.解得m ＝－3；②⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋1＝1，m ＋3＋4≠0，解得m ＝0；③2m ＋1＝0，解得m ＝－12；综上所述，当m ＝－3，0，－12时，y ＝(m ＋3)x 2m ＋1＋4x －5是一次函数。

华师大版八年级(下) 中考题同步试卷：18.3 一次函数(12)

（3）当所买商品为 5 件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．
17．甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用
了 3 小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪
50 吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量 y（吨）与清雪时间 x（时）之间的函数图象如图
（1）直接写出慢车的行驶速度和 a 的值；（2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？（3）两车出发后几小时相距的路程为 200 千米？请直接写出答案． 8．我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠 40 吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：
销售方式
批发
零售
加工销售
利润（百元/吨）
12
22
30
设按计划全部售出后的总利润为 y 百元，其中批发量为 x 吨，且加工销售量为 15 吨．
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）若零售量不超过批发量的 4 倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利
润．
9．天水市某校为了开展“阳光体育”活动，需购买某一品牌的羽毛球，甲、乙两超市均以
（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了 20000 元，问他住院医疗费用是多少元？
11．在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买 A、B 两种树苗共 100 棵，已
知 A 种树苗每棵 30 元，B 种树苗每棵 90 元．
（1）设购买 A 种树苗 x 棵，购买 A、B 两种树苗的总费用为 y 元，请你写出 y 与 x 之间
A．①②③
B．仅有①②
C．仅有①③
二、填空题（共 1 小题）

2020—2021年华东师大版八年级数学下册求一次函数的关系式同步练习试题.doc

（新课标）华东师大版八年级下册17.3.5求一次函数的关系式一．选择题（共8小题）1．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+32．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）x ﹣1 0 1y 1 m ﹣5A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A．﹣1 B．3 C．1 D．﹣1或3A．y=﹣x+3 B．y=x+3 C．y=﹣x+3 D．y=x+35．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知直线l经过点A（1，0）且与直线y=x垂直，则直线l的解析式为（）A．y=﹣x+1 B．y=﹣x﹣1 C．y=x+1 D．y=x﹣17．如图，四边形OABC是矩形，点O是平面直角坐标系的原点，点A、C分别在x、y轴上，点B的坐标是（3，4），则直线AC的函数表达式是（）A．B．C．D．8．已知四条直线y=kx﹣3，y=﹣1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或﹣2 B．2或﹣1 C．3 D．49．已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为_________ ．10．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_________ ．x ﹣2 0 1y 3 p 011．一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=﹣x平行，那么函数解析式是_________ ．12．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为_________ ．13．已知一次函数的图象经过（﹣1，2）和（﹣3，4），则这个一次函数的解析式为_________ ．14．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_________ 升．15．某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是_________ 元；（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？16．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b经过第一象限的点A（1，2）和点B（m，n）（m＞1），且mn=2，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，△ABC的面积为2．（1）求B点的坐标；（2）求直线l1的函数表达式；（3）直线l2：y=ax经过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．17．如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON=3OM．A为线段MN上（1）点M的坐标为_________ ；（2）求直线MN的解析式；（3）求点A的坐标（结果用根号表示）．18．一次函数y=kx+b的图象经过点（1，﹣2）和（3，2）．（1）求常数k、b的值；（2）若直线分别交坐标轴于A、B两点，O为坐标原点，求△AOB的面积．19．如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．（1）求直线AB的解析式；（2）点P在直线AB上，是否存在点P使得△AOP的面积为1，如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐标．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0），B （9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣4x+8的图象分别与x、y轴交于点A、B，点P在x轴的负半轴上，△ABP的面积为12．若一次函数y=kx+b的图象经过点P和点B，求这个一次函数y=kx+b表达式．22．如图一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，3）和点B（2，﹣3）．（1）求出这个一次函数的解析式；（2）求出当x=时的函数值；（3）直接写出y＞0时x的取值范围．17.3.5求一次函数的关系式参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3考点：待定系数法求一次函数解析式；两条直线相交或平行问题．菁优网版权所有专题：数形结合．分析：根据正比例函数图象确定B点坐标再根据图象确定A点的坐标，设出一次函数解析式，代入一次函数解析式，即可求出．解答：解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，故选：D．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解决问题的关键是利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式．2．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）x ﹣1 0 1y 1 m ﹣5A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有专题：计算题．分析：设一次函数解析式为y=kx+b，找出两对x与y的值代入计算求出k 与b的值，即可确定出m的值．解答：解：设一次函数解析式为y=kx+b，将x=﹣1，y=1；x=1，y=﹣5代入得：，解得：k=﹣3，b=﹣2，∴一次函数解析式为y=﹣3x﹣2，令x=0，得到y=2，故选C点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．3．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A．﹣1 B．3 C．1 D．﹣1或3考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．菁优网版权所有分析：把点的坐标代入函数解析式求出m的值，再根据y随x的增大而增大判断出m＞0，从而得解．解答：解：∵一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），∴|m﹣1|=2，∴m﹣1=2或m﹣1=﹣2，解得m=3或m=﹣1，∵y随x的增大而增大，∴m＞0，∴m=3．故选B．点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，本题难点在于要根据函数的增减性对m的值进行取舍．4．如图，直线AB对应的函数表达式是（）A．y=﹣x+3 B．y=x+3 C．y=﹣x+3 D．y=x+3考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有专题：数形结合．分析：把点A（0，3），B（2，0）代入直线AB的方程，用待定系数法求出函数关系式，从而得出结果．解答：解：设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b，把A（0，3），B（2，0）代入，得，解得，故直线AB对应的函数表达式是y=﹣x+3．故选A．点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式．5．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．菁优网版权所有专题：计算题；压轴题．分析：将（2，﹣1）与（﹣3，4）分别代入一次函数解析式y=kx+b中，得到关于k与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到k与b的值，确定出一次函数解析式，利用一次函数的性质即可得到一次函数图象不经过第三象限．解答：解：将（2，﹣1）、（﹣3，4）代入一次函数y=kx+b中得：，①﹣②得：5k=﹣5，解得：k=﹣1，将k=﹣1代入①得：﹣2+b=﹣1，解得：b=1，∴，∴一次函数解析式为y=﹣x+1不经过第三象限．故选C点评：此题考查了利用待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，灵活运用待定系数法是解本题的关键．6．已知直线l经过点A（1，0）且与直线y=x垂直，则直线l的解析式为（）A．y=﹣x+1 B．y=﹣x﹣1 C．y=x+1 D．y=x﹣1考点：待定系数法求一次函数解析式；两条直线相交或平行问题．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先设所求函数解析式是y=ax+b，再根据y=ax+b与y=x垂直，可知点A关于y=x对称的点也在直线l上，求出对称点，把两点坐标代入l中，解关于a、b的方程组，即可求解析式．解答：解：设直线l为y=ax+b，∵直线l经过点A（1，0）且与直线y=x垂直，∴点A（1，0）关于直线y=x对称的点是（0，1），且（0，1）也在直线l上，把（1，0）、（0，1）代入函数解析式得，解得，故函数解析式是y=﹣x+1．故选A．点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，解题的关键是理解一次函数与y=x垂直的意思．7．如图，四边形OABC是矩形，点O是平面直角坐标系的原点，点A、C分别在x、y轴上，点B的坐标是（3，4），则直线AC的函数表达式是（）A．B．C．D．考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有专题：待定系数法．分析：根据B的坐标可确定A和C的坐标，进而根据待定系数法可求出AC 的函数表达式．解答：解：∵点B的坐标是（3，4），∴可得A（3，0），C（0，4），设AC的函数表达式是y=kx+b，则，∴函数关系式为：y=﹣x+4．故选B．点评：本题考查理解平面直角坐标系中点与坐标的意义对应关系，会根据两点的坐标求直线的方程．8．已知四条直线y=kx﹣3，y=﹣1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或﹣2 B．2或﹣1 C．3 D． 4考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有专题：压轴题；待定系数法．分析：首先用k表示出直线y=kx﹣3与y=﹣1，y=3和x=1的交点坐标，即可用看表示出四边形的面积．得到一个关于k的方程，解方程即可解决．解答：解：在y=kx﹣3中，令y=﹣1，解得x=；当k＜0时，四边形的面积是：[（1﹣）+（1﹣）]×4=12，解得k=﹣2；当k＞0时，可得[（﹣1）+（﹣1）]×4=12，解得k=1．即k的值为﹣2或1．故选A．点评：解决本题的关键是利用梯形的面积公式，把求值的问题转化为方程问题．二．填空题（共6小题）9．已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为y=x﹣2 ．考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据题意找出函数图象上两点坐标，代入计算求出k与b的值，即可确定出解析式．解答：解：将（0，﹣2）与（2，1）代入y=kx+b得：，则函数解析式为y=x﹣2，故答案为：y=x﹣2．点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．10．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为 1 ．x ﹣2 0 1y 3 p 0考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=﹣2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值．解答：解：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），∵x=﹣2时y=3；x=1时y=0，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x+1，∴当x=0时，y=1，即p=1．故答案是：1．点评：本题考查的是待定系数法求一次函数解析式．解题时，利用了一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．11．一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=﹣x平行，那么函数解析式是y=﹣x+3 ．考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有分析：一次函数的解析式是：y=﹣x+b，把（0，3）代入解析式，求得b的值，即可求得函数的解析式．解答：解：设一次函数的解析式是：y=﹣x+b，把（0，3）代入解析式，得：b=3，则函数的解析式是：y=﹣x+3．点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确理解平行的两个一次函数的解析式之间的关系是关键．12．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为y=x+2或y=﹣x+2 ．考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有分析：设一次函数与x轴的交点是（a，0），根据三角形的面积公式即可求得a的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式．解答：解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），∴交点到x轴的距离是2，b=2，设一次函数与x轴的交点是（a，0），则×2×|a|=2，解得：a=2或﹣2．把（2，0）代入y=kx+2，解得：k=﹣1，则函数的解析式是y=﹣x+2；把（﹣2，0）代入y=kx+2，得k=1，则函数的解析式是y=x+2．故答案是：y=x+2或y=﹣x+2．点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确求得与x轴的交点坐标是关键．13．已知一次函数的图象经过（﹣1，2）和（﹣3，4），则这个一次函数的解析式为y=﹣x+1 ．考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：设设一次函数解析式为y=kx+b，将两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式．解答：解：设一次函数解析式为y=kx+b，将（﹣1，2）与（﹣3，4）代入得：，解得：k=﹣1，b=1，则一次函数解析式为y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+1点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．14．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是20 升．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的应用．菁优网版权所有分析：先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，然后把x=240时带入解析式就可以求出y的值，从而得出剩余的油量．解答：解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，则y=﹣x+35．当x=240时，y=﹣×240+35=20（升）．故答案为：20．点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的运用，根据自变量求函数值的运用，解答时理解函数图象的含义求出一次函数的解析式是关键．三．解答题（共8小题）15．某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是7 元；（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有分析：（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是7元；（2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论；（3）将x=18代入（2）的解析式就可以求出y的值．解答：解：（1）该地出租车的起步价是7元；（2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得解得∴y与x的函数关系式为y=x+4；（3）把x=18代入函数关系式为y=x+4得y=×18+4=31．答：这位乘客需付出租车车费31元．点评：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b经过第一象限的点A（1，2）和点B（m，n）（m＞1），且mn=2，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，△ABC的面积为2．（1）求B点的坐标；（2）求直线l1的函数表达式；（3）直线l2：y=ax经过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．菁优网版权所有分析：（1）根据A、B点坐标可得BC=m，BC上的高为h=2﹣n，再根据△ABC的面积为2可算出m的值，进而得到n的值，然后可得B点坐标；（2）把A、B两点坐标代入y=kx+b，再解方程组可得b、k的值，进而得到函数表达式；（3）将A（1，2）B（3，）分别代入y=ax求出a的值，即可得到a的取值范围．解答：解：（1）∵点A（1，2），B（m，n）（m＞1），∴△ABC中，BC=m，BC上的高为h=2﹣n，∴S△ABC=m（2﹣n）=m（2﹣）=m﹣1=2，∴m=3，∴n=，∴B点的坐标（3，）；（2）∵直线l1经过A、B两点，∴，解得，∴直线l1的函数表达式为y=﹣x+；（3）∵将A（1，2）代入y=ax得：2=a，∴a=2，∵将B（3，）代入=3a，∴a=，∴a的取值范围是＜a＜2．点评：此题主要考查了一次函数应用，以及待定系数法求一次函数解析式，关键是正确计算出B点坐标．17．如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON=3OM．A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为B，AC⊥y轴，垂足为C．矩形ABOC的面积为2．（1）点M的坐标为（﹣2，0）；（2）求直线MN的解析式；（3）求点A的坐标（结果用根号表示）．考点：待定系数法求一次函数解析式；解一元二次方程-公式法．菁优网版权所有分析：（1）由点N（0，6），得出ON=6，再由ON=3OM，求得OM=2，又吐得出点M的坐标；（2）设出直线MN的解析式为：y=kx+b，代入M、N两点求得答案即可；（3）设出点A坐标，表示出OB、AB的长，利用矩形的面积建立方程，求得答案即可．解答：解：（1）M（﹣2，0）；（2）设直线MN的解析式为：y=kx+b，分别把M（﹣2，0），N（0，6）坐标代入其中，得，解得，∴直线MN的解析式为：y=3x+6；（3）设点A的坐标为（x，y）．∵点A在线段MN上，∴y=3x+6，且﹣2＜x＜0．根据题意，得OB•AB=2，∵OB=﹣x，AB=y，∴﹣x（3x+6）=2，整理得：3x2+6x+2=0，解得x=﹣1±．当x=﹣1+时，y=3+；当x=﹣1﹣时，y=3﹣．∴点A的坐标为A（﹣1+，3+）或A（﹣1﹣，3﹣）．点评：此题考查待定系数法求函数解析式，以及利用一次函数解决实际问题和矩形的面积的运用．18．一次函数y=kx+b的图象经过点（1，﹣2）和（3，2）．（1）求常数k、b的值；（2）若直线分别交坐标轴于A、B两点，O为坐标原点，求△AOB的面积．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）将两点坐标代入一次函数解析式求出k与b的值即可；（2）根据k与b的值确定出一次函数解析式，分别令x与y为0求出对应y与x的值，确定出AO与OB的长，即可求出三角形AOB面积．解答：解：（1）将（1，﹣2）与（3，2）代入y=kx+b得：，解得：，则一次函数解析式为y=2x﹣4；（2）对于一次函数y=2x﹣4，令x=0，得到y=﹣4；令y=0，得到x=2，∴OA=4，OB=2，则S△AOB=OA•OB=4．点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．19．如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．（1）求直线AB的解析式；（2）点P在直线AB上，是否存在点P使得△AOP的面积为1，如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐标．考点：待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）根据题意确定出A与B的坐标，设直线AB的解析式为y=kx+b （k≠0），将A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AB解析式；（2）设P横坐标为a，三角形AOP以OA为底边，a的绝对值为高，表示出三角形APO面积，根据已知面积求出a的值，即可确定出的坐标．解答：解：（1）根据题意得，A（0，2），B（4，0），设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），则，∴，∴直线AB的解析式为y=﹣x+2；（2）设P横坐标为a，根据题意得：S△AOP=OP•|a|=|a|=1，解得：a=1或a=﹣1，则P坐标为（1，1.5）或（﹣1，2.5）．点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及三角形面积，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0），B （9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与几何变换．菁优网版权所有分析：（1）利用矩形的性质，得出点D坐标，进一步利用待定系数法求得函数解析式；（2）分别把点A、C点的坐标代入y=kx+b，[k是（1）中数值知，b未知]求得b的数值即可．解答：解：（1）∵A（1，0），B（9，0），AD=6．∴D（1，6）．将B，D两点坐标代入y=kx+b中，得，解得，∴．（2）把A（1，0），D（9，6）分别代入y=﹣x+b，得出b=，或b=，∴或．点评：此题考查待定系数法求函数解析式，以及函数平移的特点．21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣4x+8的图象分别与x、y轴交于点A、B，点P在x轴的负半轴上，△ABP的面积为12．若一次函数y=kx+b的图象经过点P和点B，求这个一次函数y=kx+b表达式．考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：对于一次函数y=﹣4x+8，分别令y与x为0求出x与y的值，确定出A与B坐标，根据三角形PAB面积求出AP的长，确定出P坐标，将P与B 坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式．解答：解：对于一次函数y=﹣4x+8，令y=0，得x=2，∴A点坐标为（2，0）令x=0，得y=8，∴B点坐标为（0，8），∵S△APB=12，∴•AP•8=12，即AP=3，∴P点的坐标分别为P1（﹣1，0）或P2（5，0），∵点P在x轴的负半轴上，∴P（﹣1，0），∵一次函数y=kx+b的图象经过点P和点B，∴将P与B坐标代入得：，解得：，∴这个一次函数y=kx+b的表达式为y=8x+8．点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．22．如图一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，3）和点B（2，﹣3）．（1）求出这个一次函数的解析式；（2）求出当x=时的函数值；（3）直接写出y＞0时x的取值范围．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）将A与B两点坐标代入一次函数解析式得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b，即可确定出一次函数解析式；（2）将x的值代入一次函数解析式即可求出对应函数值；（3）令y大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围．解答：解：（1）将A与B代入一次函数解析式得：，解得：，则一次函数解析式为：y=﹣2x+1；（2）将x=代入一次函数解析式得：y=﹣2×+1=﹣2；（3）由题意得到﹣2x+1＞0，解得：x＜．点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．。

八年级数学下册函数及其图象实践与探索一次函数与一元一次方程一元一次不等式的关系练习新版华东师大版

课时作业(二十三)[17.5 第2课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系]一、选择题1．一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图K －23－1所示，那么方程kx ＋b ＝0的解是( ) 链接听课例1归纳总结 A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝－2 D ．无法确定图K －23－1图K －23－22．·遵义如图K －23－2，直线y ＝kx ＋3经过点(2，0)，则关于x 的不等式kx ＋3>0的解集是链接听课例1归纳总结( )A ．x >2B ．x <2C ．x ≥2D ．x ≤2图K －23－33．如图K －23－3，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A (m ，3)，则不等式2x <ax ＋4的解集为( )A ．x <32 B ．x <3C ．x >32 D ．x >3二、填空题4．如图K －23－4，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋6的解集是________．K －23－4K －23－55．如图K －23－5所示，函数y 1＝|x |和y 2＝13x ＋43的图象相交于(－1，1)，(2，2)两点．当y 1＞y 2时，x 的取值范围是______________．三、解答题6．如图K －23－6，根据函数y ＝kx ＋b (k ，b 是常数，且k ≠0)的图象，求： (1)方程kx ＋b ＝0的解； (2)式子k ＋b 的值； (3)方程kx ＋b ＝－3的解．图K －23－6数形结合思想如图K－23－7，已知反比例函数y1＝kx的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A(1，4)和点B(m，－2)．(1)求这两个函数的表达式；(2)观察图象，当x>0时，直接写出y1>y2时自变量x的取值范围；(3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积.链接听课例2归纳总结图K－23－7详解详析【课时作业】 [课堂达标]1．[解析] B ∵一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴的交点坐标为(2，0)，∴当x ＝2时，kx ＋b ＝0，∴方程kx ＋b ＝0的解是x ＝2.故选B .2．[解析] B 由图可知，函数y ＝kx ＋3随着x 的增大而减小，它的图象与x 轴的交点坐标为(2，0)．kx ＋3>0，即y>0，即图象在x 轴上方的部分，故不等式的解集为x<2.3．[答案] A 4．[答案] x>35．[答案] x ＜－1或x ＞26．解：(1)由图知，当y ＝0时，x ＝2. 故方程kx ＋b ＝0的解是x ＝2.(2)根据图象知，该直线经过点(2，0)和点(0，－2)，则⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝0，b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝－2.故k ＋b ＝1－2＝－1.(3)根据图象知，当y ＝－3时，x ＝－1. 故方程kx ＋b ＝－3的解是x ＝－1. [素养提升]解：(1)把点A 的坐标(1，4)代入反比例函数y 1＝kx ，得k ＝4，从而得反比例函数的表达式为y 1＝4x.再将点B 的坐标(m ，－2)代入y 1＝4x ，得m ＝－2，从而得点B 的坐标为(－2，－2)．将点A ，B 的坐标(1，4)，(－2，－2)代入一次函数y 2＝ax ＋b ，得方程组⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝4，－2a ＋b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝2.∴一次函数的表达式为y 2＝2x ＋2.(2)y 1>y 2表明对于相同的自变量x 的取值，函数y 1的图象在函数y 2的图象的上方．观察图象易知：在x>0的范围内，当x ＝1时，y 1＝y 2；当x ＜1时，y 1的图象在y 2的图象上方，满足y 1＞y 2；当x ＞1时，y 1的图象在y 2的图象的下方，满足y 1＜y 2.故当x>0时，满足y 1>y 2的自变量x 的取值范围是0＜x ＜1.(3)∵点C 与点A 关于x 轴对称，∴点C 的坐标为(1，－4)．过点B 作BD ⊥AC ，垂足为D ，则D(1，－2)，于是△ABC 的边AC 上的高BD ＝1－(－2)＝3，底边AC ＝4－(－4)＝8，∴S △ABC ＝12AC ·BD ＝12×8×3＝12.。

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18.3.4 求一次函数的关系式A卷:基础题一、选择题1．若一次函数的图象如图1所示，那么它的关系式为( )A．y=-2x+2 B．y=-2x-2 C．y=2x+2 D．y=2x-2图1 图2 图3 2．若函数y=kx的图象经过(1，-2)点，那么它一定经过( )A．(2，-1) B．(-12，1) C．(-2，1) D．(-1，12)3．一次函数y=kx+b的图象如图2所示，那么k，b的值分别为( )A．k=-12，b=1 B．k=-2，b=1 C．k=12，b=1 D．k=2，b=14．若直线y=12x+n与直线y=mx-1相交于点(1，-2)，则( )A．m=12，n=-52B．m=12，n=-1 C．m=-1，n=-52D．m=-3，n=-32二、填空题5．已知y与x+1成正比，且x=1时，y=2，则当x=-1时，y=______．6．如图3所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=25，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为(2，0)，则直角边BC所在直线的关系式为______．三、解答题7．如图所示，直线L是一次函数的图象．(1)写出y与x的函数关系式；(2)当x=3时，求y的值；8．若直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上，且与直线x+3y=4平行，•求直线y=kx+b对应的函数关系式．四、思考题9．一个水池中有60立方米水，现要将水池中的水全部排出，排水管每小时排出的水量为3立方米．(1)写出水池中的余水量Q与排水量时间t之间的函数关系式，并画出图象；(2)几小时后水池中的水可以全部排完？B卷:提高题一、七彩题1．(一题多变题)一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，2)，B(1，4)，求k，b的值．(1)一变:一次函数y=x+a与y=-x+b的图象相交于点A(1，4)，求a，b的值；(2)二变:一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+2平行，且过点A(1，4)，求一次函数的关系式．二、知识交叉题2．(科内交叉题)如图所示，一次函数的图象交正比例函数的图象于第二象限内的点A，交x轴于点B(-6，0)，△AOB的面积为15，且AB=AO，•试求正比例函数和一次函数的关系式．三、实际应用题3．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明:假设课桌的高度为ycm，椅子的高度(不含靠背)为xcm，则y与x是一次函数的关系，如下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:第一套第二套椅子高度x(cm) 40.0 37.0桌子高度y(cm) 75.0 70.2(1)请确定y与x的函数关系式(不需标明x的取值范围)；(2)现有一把42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请说明理由．四、经典中考题4．(2008，陕西省，3分)如图所示，直线AB对应的函数关系式是( )A．y=-32x+3 B．y=32x+2 C．y=-23x+3 D．y=23x+3C卷:课标新型题一、探究题1．(规律探究题)已知y=2x+3的图象与y轴的交点坐标为(0，3)；y=5x-2•的图象与y轴的交点坐标为(0，-2)；y=12x-5的图象与y轴的交点坐标为(0，-5)；•请你根据上述规律，猜想一下y=-3x-8的图象与y轴的交点坐标是什么？并进行验证你的猜想是否正确．二、图表信息题2．(表格信息题)在2021年青岛崂山北宅樱桃节前夕，•某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据:销售价x(元/千克) … 25 24 23 22 …销售量y(千克) …2000 2500 3000 3500 …在如图18-3-16的直角坐标系内，作出各组有序数对(x，y)所对应的点，连结各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式(•不需标明x的取值范围)．参考答案A卷一、1．B 点拨:设一次函数的关系式为y=kx+b，•直线与坐标轴的交点坐标分别为A(-1，0)，B(0，-2)，所以b=-2，即y=kx-2．把点A的坐标代入函数关系式得0=-k-2，解得k=-2，因此函数关系式为y=-2x-2．2．B 点拨:因为正比例函数y=kx的图象过点(1，-2)，所以k=-2．即正比例函数关系式为y=-2x．把四个选项分别代入函数y=-2x中，如果满足函数关系式则函数图象经过该点．3．B 点拨:因为一次函数y=kx+b的图象经过y轴上纵坐标为1的点，所以b=1．•即y=kx+1．又因为图象经过点(12，0)，所以12k+1=0，解得k=-2．所以，综上所述，k=-2，b=1．4．C二、5．0 点拨:因为y与x+1成正比，所以令函数关系式为y=k(x+1)，把x=1，y=•2代入函数关系式中，得2=k(1+1)，解得k=1，所以函数关系式为y=x+1．当x=-1时，•代入关系式为y=-1+1=0．6．y=12x+4 点拨:因为在Rt△AOC中，AC=25，OA=2，所以OC=22AC OA-=22(25)2-=4．因为OC⊥OB，所以BC2-OB2=OC2=16．又因为∠ACB=90°，所以AB2-AC2=BC2．若令OB=x，则AB=2+x．所以BC2=x2+42=(2+x)2-(25)2．所以4x=32，x=8，所以点B坐标为(-8，0)，设BC所在直线的关系式为y=kx+b，•由它经过点B(-8，0)，C(0，4)，得b=4，-8k+b=0．解得k=12．所以y=12x+4．本题综合考查勾股定理及一次函数关系式的确定，问题关键是找出点B，C的坐标．三、7．解:(1)设y=kx+b，由图象可得直线经过点(-2，0)和(0，4)，所以0=-2k+b=，b=4，把b=4代入0=-2k+b中，得k=2．氢y与x的函数关系式为y=2x+4． (2)当x=3时，y=2×3+4=10．点拨:由于图象未过原点，可知其为一次函数，找出直线上两点的坐标后，即可求出关系式．8．解:因为直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上，所以直线y=2x-6与x轴的交点也在直线y=kx+b上，所以当y=0时，x=3，所以直线y=2x-6与x轴的交点为(3，0)．又因为直线y=kx+b与直线x+3y=4平行，x+3y=4整理为一次函数的一般形式为y=-13x+43，•所以k=-13．即一次函数关系式为y=-13x+b．又因为该函数图象过点(3，0)，所以将(3，0)代入函数关系式为-13×3+b=0，即b=1．所以关系式为y=-13x+1．点拨:•此题考查用待定系数法求一次函数的关系式．四、9．解:(1)因为还没有排放水时，池中有60立方米，所以点(0，60)在函数图象上．又因为每小时排放3立方米，所以用20小时即可排放完．即点(20，0)也在函数图象上，设一次函数为Q=kt+b．将(0，60)代入得0+b=60，即b=60．把(20，0)也代入得0=20k+60，解得k=-3，所以函数关系式为Q=-3t+600(0≤t≤20)．图象如图所示．(2)当Q=0时，-3t+60=0，即t=20．即20小时后水池中的水可以全部排完．点拨:在利用一次函数图象研究实际问题时，一定要注意实际情况，有时自变量x•的取值范围不能为全体实数．B卷一、1．解:因一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，2)，B(1，4)，所以b=2，k+b=4，•所以k=2，b=2．(1)因为一次函数y=x+a与y=-x+b的图象都经过点A(1，4)，所以4=1+a，4=-1+b．所以a=3，b=5．(2)因为一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+2平行，所以k=-1．又因为y=kx+b=-x+b经过点A(1，4)，所以4=-1+b，所以b=5，所以y=-x+5．点拨:抓住关键条件确定一次函数关系式．二、2．解:如图所示，过点A作AC⊥OB，由于△AOB的面积为15，•即12·AC·BO=15．又因为OB=│-6│=6，所以AC=5．因为AB=AO，所以OC=12OB=12×6=3．所以点A•的坐标为(-3，5)，设正比例函数的关系式为y1=k1x，则5=-3k1，即k1=-53，所以正比例函数的关系式为y1=-53x；设一次函数的关系式为y2=k2x+b，由于该函数图象经过点A(-3，5)和点B(-6，0)，故5=-3k2+b①，0=-6k2+b②，由②得b=6k2，把b=6k2代入①中，得5=-3k2+6k2，解得k2=53，故b=6×53=10．所以一次函数的关系式为y2=53x+10．点拨:本题综合考查了三角形的面积，等腰三角形的性质以及确定一次函数关系式等知识．解答本题的关键是求出点A的坐标．三、3．解:(1)设y=kx+b，根据题意，得75.040.0,70.237.0.k bk b=+⎧⎨=+⎩解得1.6,11.kb=⎧⎨=⎩，所以y=1.6x+11．(2)当x=42.0cm时，y=1.6×42.0+11=78.2(cm)，所以配套．点拨:把两个条件代入一般式，解得即可．•要善于根据题意，找出具体信息，要灵活动用待定系数法，学会数学建模的思想．四、4．AC卷一、1．解:根据题中所给内容，可得y=-3x-8的图象与y轴的交点坐标为(0，-8)，•因为直线与y 轴的交点的横坐标为0，所以当x=0时，y=-3×0-8=-8，即与y•轴的交点坐标为(0，-8)．点拨:解答本题有利于培养同学们的发散思维能力．二、2．解:正确描点，连线．所得图形如图所示．由所得图形可知，y是关于x的一次函数，设y=kx+b，因为点(25，2000)，(24，2500)在图象上，所以2000=25k+•b①，2500=24k+b②，由①得b=2000-25k，把b=2000-25k代入②中，得2500=•24k+•2000-25k，解得k=-500，把k=-500代入b=2000-25k中，得b=14500．所以y=-500x+14500．。