最新华师大版数学八年级下华东师大版18.3.4求一次函数的关系式同步练习

18.3.4 求一次函数的关系式

A卷:基础题

一、选择题

1．若一次函数的图象如图1所示，那么它的关系式为( )

A．y=-2x+2 B．y=-2x-2 C．y=2x+2 D．y=2x-2

图1 图2 图3 2．若函数y=kx的图象经过(1，-2)点，那么它一定经过( )

A．(2，-1) B．(-1

2

，1) C．(-2，1) D．(-1，

1

2

)

3．一次函数y=kx+b的图象如图2所示，那么k，b的值分别为( )

A．k=-1

2

，b=1 B．k=-2，b=1 C．k=

1

2

，b=1 D．k=2，b=1

4．若直线y=1

2

x+n与直线y=mx-1相交于点(1，-2)，则( )

A．m=1

2

，n=-

5

2

B．m=

1

2

，n=-1 C．m=-1，n=-

5

2

D．m=-3，n=-

3

2

二、填空题

5．已知y与x+1成正比，且x=1时，y=2，则当x=-1时，y=______．

6．如图3所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=25，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为(2，0)，则直角边BC所在直线的关系式为______．

三、解答题

7．如图所示，直线L是一次函数的图象．

(1)写出y与x的函数关系式；(2)当x=3时，求y的值；

8．若直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上，且与直线x+3y=4平行，•求直线y=kx+b对应的函数关系式．

四、思考题

9．一个水池中有60立方米水，现要将水池中的水全部排出，排水管每小时排出的水量为3立方米．

(1)写出水池中的余水量Q与排水量时间t之间的函数关系式，并画出图象；

(2)几小时后水池中的水可以全部排完？

B卷:提高题

一、七彩题

1．(一题多变题)一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，2)，B(1，4)，求k，b的值．

(1)一变:一次函数y=x+a与y=-x+b的图象相交于点A(1，4)，求a，b的值；

(2)二变:一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+2平行，且过点A(1，4)，求一次函数的关系式．

二、知识交叉题

2．(科内交叉题)如图所示，一次函数的图象交正比例函数的图象于第二象限内的点A，交x轴于点B(-6，0)，△AOB的面积为15，且AB=AO，•试求正比例函数和一次函数的关系式．

三、实际应用题

3．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明:假设课桌的高度为ycm，椅子的高度(不含靠背)为xcm，则y与x是一次函数的关系，如下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:

第一套第二套

椅子高度x(cm) 40.0 37.0

桌子高度y(cm) 75.0 70.2

(1)请确定y与x的函数关系式(不需标明x的取值范围)；

(2)现有一把42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请说明理由．

四、经典中考题

4．(2008，陕西省，3分)如图所示，直线AB对应的函数关系式是( )

A．y=-3

2

x+3 B．y=

3

2

x+2 C．y=-

2

3

x+3 D．y=

2

3

x+3

C卷:课标新型题

一、探究题

1．(规律探究题)已知y=2x+3的图象与y轴的交点坐标为(0，3)；y=5x-2•的图象与y轴的交点坐标

为(0，-2)；y=1

2

x-5的图象与y轴的交点坐标为(0，-5)；•请你根据上述规律，猜想一下y=-3x-8的图

象与y轴的交点坐标是什么？并进行验证你的猜想是否正确．

二、图表信息题

2．(表格信息题)在2021年青岛崂山北宅樱桃节前夕，•某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据:

销售价x(元/千克) … 25 24 23 22 …

销售量y(千克) …2000 2500 3000 3500 …

在如图18-3-16的直角坐标系内，作出各组有序数对(x，y)所对应的点，连结各点并观察所得的图

形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式(•不需标明x的取值范围)．

参考答案

A卷

一、1．B 点拨:设一次函数的关系式为y=kx+b，•直线与坐标轴的交点坐标分别为A(-1，0)，B(0，-2)，所以b=-2，即y=kx-2．把点A的坐标代入函数关系式得0=-k-2，解得k=-2，因此函数关系式为y=-2x-2．

2．B 点拨:因为正比例函数y=kx的图象过点(1，-2)，所以k=-2．即正比例函数关系式为y=-2x．把四个选项分别代入函数y=-2x中，如果满足函数关系式则函数图象经过该点．

3．B 点拨:因为一次函数y=kx+b的图象经过y轴上纵坐标为1的点，所以b=1．•即y=kx+1．又因

为图象经过点(1

2

，0)，所以

1

2

k+1=0，解得k=-2．所以，综上所述，k=-2，b=1．

4．C

二、5．0 点拨:因为y与x+1成正比，所以令函数关系式为y=k(x+1)，把x=1，y=•2代入函数关系式中，得2=k(1+1)，解得k=1，所以函数关系式为y=x+1．当x=-1时，•代入关系式为y=-1+1=0．

6．y=1

2

x+4 点拨:因为在Rt△AOC中，AC=25，OA=2，所以OC=22

AC OA

-=22

(25)2

-=4．因