人教版八年级数学下册数据的波动程度

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人教版数学八年级下册第二十章《20.2 数据的波动程度》课件

方差公式
文字叙述式: 方差就是各数据与它们的平均数的差的平方的平
均数。方差越大，数据的波动越大（越不稳定）；方差越小，数据的波动越小（越稳定）．
讲授新课
P124“问题”中，两组数据的方差分别是：
显然
，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看
到的结果一致．
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．
新人教版八年级下册
第二十章数据的分析
20.2 数据的波动程度
经历方差的形成过程，了解方差的意义。
掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题。体会用样本估计总体的数学思想。
讲授新课
产量波动较大
方差阅读课（本介P绍1概2念4内，板容书公式）
产量波动较小
甲种甜玉米的产量
乙种甜玉米的产量
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
课堂小结
利用样本方差估计总体方差
公式：方差的作用：比较数据的稳定性利用样本方差估计总体方差
谢谢
例：求数据5、6、7、8、9的方差。
思考
结论：
当堂练习
计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. （1）6 6 6 6 6 6 6；（1）平均数：6；方差：0 （2）5 5 6 6 6 7 7；（2）平均数：6；方差：（3）3 3 4 6 8 9 9；（3）平均数：6；方差：（4）3 3 3 6 9 9 9. （4）平均数：6；方差：
当堂练习
2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？
【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大.

人教版八年级数学下册《数据的分析——数据的波动程度》教学PPT课件(3篇)

利用公式求出甲、乙两种甜玉米产量的两组数据的
方差并说明哪种甜玉米种子的产量比较稳定.
s2 甲
（7.657.537）2（ 7.507.537）2 10
（ 7.417.537）2 0.010,
s2 乙
（7.557.515）2（ 7.567.515）2 10
（ 7.497.515）2 0.002.
1 10
(6.11 6)2 (6.08 6)2 (5.83 6)2 (6.21 6)2
0.02434
答：乙的成绩更稳定 .
第二十章数据的分析
数据的波动程度
第1课时
我们常用平均数、中位数来刻画数据的“平均水平”，但在有些情况下“平均水平”是不够的，如评价选手的射击水平、机器的加工零件的精度、手表的日走时误差时，还需要用一新的数来刻画一组数据的波动情况.
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
x甲 7.54，x乙 7.52
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况.
甲种甜玉米的产量
乙种甜玉米的产量
产量波动较大
产量波动较小
（3）观察（2）题图，你发现了什么？乙种甜玉米的产量集中在平均值附近，而甲种甜玉米的产量与其平均值比较波动较大. 通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定.

《20.2数据的波动程度》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级下册

《数据的波动程度》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握数据的波动程度的基本概念，包括平均数、方差和标准差等统计量。

通过学习，学生能够理解这些统计量在描述数据分布和变化规律中的作用，并能够运用这些概念解决实际问题。

同时，培养学生分析数据、处理数据的能力，提高学生的数学素养。

二、教学重难点本课的教学重点是让学生理解方差和标准差的概念及其计算方法，并能够正确运用这些概念描述数据的波动程度。

教学难点在于如何引导学生理解方差和标准差的实际意义，以及如何将理论知识与实际问题相结合。

三、教学准备为确保本课教学的顺利进行，教师需要准备相关的教材、教案、多媒体课件等教学资料。

同时，为帮助学生更好地理解概念，准备一些实际数据案例或模拟数据，以便学生进行实践操作和练习。

此外，还需准备一些评估工具，如小测验、作业等，以检验学生的学习效果。

在接下来的实践操作和练习中，应鼓励学生将理论知识与实际操作相结合，以加深对知识的理解和掌握。

对于不同学科的学习，可以根据学科特点设计具体的实践操作和练习活动。

例如，在科学实验中，学生可以进行实验操作以验证理论知识；在数学学习中，可以通过解决实际问题来锻炼学生的计算能力和逻辑思维能力。

同时，准备评估工具是检验学生学习效果的重要环节。

小测验和作业的目的是检查学生在课堂学习中的理解程度和应用能力。

设计小测验时，应注意其针对性和实效性，使其能准确地反映出学生对知识的掌握程度。

而作业的设计则要注重实际性和创新性，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。

通过实践操作和练习，以及有效的评估工具，学生不仅可以巩固所学知识，还能提高自己的实际操作能力和解决问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。

四、教学过程：一、导入与热身本节课我们将开启一段有关“数据的波动程度”的数学之旅。

首先，我们会从大家熟悉的生活场景入手，让大家初步感受到“波动”这个概念的重要性。

比如，老师可以先引用一段股票走势图的分析，展示不同日期的股票价格波动情况，并询问学生：“你们觉得这些价格波动大还是小？为什么会有这样的波动？”通过这样的情境引入，激发学生的好奇心和探究欲望。

人教版数学八年级下册20.2数据的波动程度(教案)

2.教学难点
-难点理解方差公式中的平方项对数据差异的放大作用，以及标准差作为方差的平方根在数据解读中的意义。
-理解方差和标准差在描述数据集中趋势外的离散程度的差异和互补性。
-对于计算过程中的数据处理的细节，如平均数的计算、平方项的累加等。
-例如，学生可能会对方差计算中出现的平方项感到困惑，需要通过具体例子解释其作用，如为什么需要平方来强调数据点与平均值的偏差。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方差和标准差的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对数据的波动程度的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
其次，在实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作过程中表现出很高的积极性，但我也注意到有些小组在讨论时偏离了主题。针对这个问题，我将在下次课中加强引导，确保学生们能够围绕主题展开讨论，提高课堂效率。
此外，在学生小组讨论环节，我发现有些学生发言不够积极，可能是由于对讨论主题不够熟悉。为了提高学生的参与度，我计划在下次课中提前给出一些讨论话题，让学生们有更多时间准备，从而更加自信地参与到讨论中来。
人教版数学八年级下册20.2数据的波动程度（教案）
一、教学内容
人教版数学八年级下册第20章第2节“数据的波动程度”主要包括以下内容：
1.方差的定义与计算公式；
2.标准差的概念及其与方差的关系；
3.利用方差和标准差描述数据波动程度；
4.案例分析：实际数据中方差和标准差的计算与应用；
5.习题：针对方差和标准差的计算与应用进行巩固练习。

20.2数据的波动程度——方差+课件+2023-2024学年人教版数学八年级下册

乙:9．9,10．1,10．0,9．8,10．2．
(1)求甲被抽取的5个零件直径的方差;
解:
—
1
2
甲＝ ×(10．0＋10．3＋9．7＋10．1＋9．9)＝10．0(mm),甲
5
1
＝ ×[(10.0 － 10.0)2 ＋(10.3 － 10.0)2＋(9.7 － 10．0)2＋(10.1 － 10.0)2
甲班
a
96
96
乙班
95
b
c
(2)已知乙班学生竞赛成绩的方差为11．2,请计算甲班学生竞赛成绩的
方差,并回答哪个班的学生竞赛成绩更稳定.
1
解 : 甲班学生竞赛成绩的方差为 ×[(92 － 95)2 ＋ (94 － 95)2 ＋ (96 －
5
95)2×2＋(97－95)2]＝3.2．
∵乙班学生竞赛成绩的方差为11.2,11.2＞3.2,∴甲班学生竞赛成绩更
稳定.
基础训练
1．某校篮球队队员中最高队员的身高是192 cm,最矮队员的身高是174
18
cm,则队员身高的极差是____cm.
11
3
8
2．数据5,6,10,8,9,10的平均数为___,方差为____.
3．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们
6
2
1
2
2
2
2
乙＝ ×[2×(10－9) ＋2×(8－9) ＋2×(9－9) ]＝ .
6
3
2
(2)你认为谁的成绩比较稳定?请说明理由.
解:乙的成绩比较稳定,因为乙的方差较小.
4．某轮滑队所有队员的年龄(岁)只有12,13,14,15,16五种情况,其中部

人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》教案4

人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》教案4一. 教材分析《数据的波动程度》是人教版数学八年级下册第20.2节的内容，主要介绍了方差、标准差的概念及其计算方法，目的是让学生理解数据的波动程度，并掌握用方差、标准差来衡量数据的稳定性。

本节内容是在学生已经掌握了数据的收集、整理、描述的基础上进行的，为后续学习概率和统计奠定了基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数据的收集、整理和描述有一定的了解。

但是，对于方差、标准差的概念及其计算方法可能较为陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。

此外，学生可能对于抽象的概念理解存在困难，需要教师通过具体的数据和实例来帮助学生理解。

三. 教学目标1.了解方差、标准差的概念，理解它们的意义。

2.学会计算方差、标准差。

3.能够运用方差、标准差来衡量数据的波动程度，判断数据的稳定性。

四. 教学重难点1.重点：方差、标准差的概念及其计算方法。

2.难点：对于方差、标准差的理解和运用。

五. 教学方法采用讲授法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，理解和掌握方差、标准差的概念及其计算方法，提高学生的数学思维能力和实践能力。

六. 教学准备1.准备相关的数据资料。

2.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾数据的收集、整理、描述的过程，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）展示一组数据，引导学生观察数据的波动情况。

然后，介绍方差、标准差的概念，并通过计算实例让学生感受方差、标准差在衡量数据波动程度方面的作用。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，计算给定数据的方差、标准差。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）通过填空、选择题等形式，让学生巩固方差、标准差的概念和计算方法。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何运用方差、标准差来判断数据的稳定性？举例说明。

人教版八年级数学下册数据的分析《数据的波动程度(第3课时)》示范教学设计

数据的波动程度（第3课时）教学目标1．让学生理解用样本的方差来估计总体的方差．2．会在实际应用中利用方差进行决策，知道利用方差进行决策的条件．3．了解常见的误用方差进行决策的情况．教学重点用样本的方差来估计总体的方差．教学难点在实际应用中合理地利用方差进行决策．教学过程知识回顾【问题】如何利用方差的意义说明实际问题？【师生活动】直接找学生回答．【答案】在解决实际问题时，方差的作用是反映数据的波动大小．运用方差解决实际问题的一般步骤是：先计算样本数据的平均数，当多组数据的平均数相等或相近时，再用方差来比较它们的稳定程度．【设计意图】通过这个问题，检验学生对利用方差的意义说明实际问题的掌握情况．新知探究一、探究学习【问题】某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．（1）快餐公司可以通过哪些方面来比较鸡腿的质量？（2）鸡腿的数量较多，无法一一进行测量比较，你能帮助快餐公司想出解决办法吗？（3）快餐公司检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？【师生活动】第（1）问：教师引导学生思考利用什么数据做决策，然后找学生回答．第（2）问：小组讨论，然后找学生代表回答．第（3）问：学生计算，小组讨论，然后找学生代表回答．最后教师整理这个问题的答案．【答案】解：（1）鸡腿质量的平均水平、鸡腿质量的稳定性．（2）采取抽样调查，利用样本来估计总体．（3）检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是747472737515x ++++=≈甲， 757371757515x ++++=≈乙．样本数据的方差分别是22222(7475)(7475)(7275)(7375)=315s -+-++-+-≈甲， 22222(7575)(7375)(7175)(7575)=815s -+-++-+-≈乙．由x x ≈甲乙可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由22s s 甲乙＜可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．【新知】用样本的方差来估计总体的方差类似于用样本的平均数估计总体的平均数，考察总体的方差的时候，如果考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常会用样本的方差来估计总体的方差．【设计意图】通过这个问题，让学生理解实际应用中用样本的方差来估计总体的方差，并会根据结果进行选择．二、典例精讲【例1】甲、乙两名同学本学年11次数学测验成绩（整数，单位：分）的统计图如下图所示．（1）分别求出他们成绩的平均分与方差；（2）请你从中挑选一人参加“学用杯”全国数学知识应用竞赛，并说明你挑选的理由．【答案】解：（1）410099989693919089=9611x ⨯+++++++=甲,299298972969594292=9611x ⨯+⨯++⨯+++⨯=乙．2222(9896)(10096)(9396)=17.811s -+-++-≈甲,2222(9896)(9996)(9796)= 5.811s -+-++-≈乙．（2）甲、乙两人的平均分相同，从超过96分的次数来看，应选甲同学参加比赛，因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分；从成绩的稳定性来看，应选择乙同学参加比赛，因为乙的方差比甲的小，说明乙的成绩比较稳定．【归纳】用方差进行决策以不同的角度为出发点进行选择，得到的结论可能不同．具体选择应结合实际要求进行判断．【设计意图】检验学生对利用方差进行决策的掌握情况．【例2】某农场种植的甲、乙两种水稻，在连续6年中各年的平均产量（单位：t ）如下：（1）完成下表：（2）为了提高水稻产量，你认为应推广_______种水稻．【答案】解：（1）填表如下；（2）乙．【归纳】易错警示：22s s 甲乙＜，说明甲种水稻的产量更稳定，所以易误认为应推广甲种水稻，而题目中乙种水稻的平均产量明显高于甲种水稻，所以应推广乙种水稻．要牢记：只有平均数相等或接近时，才有比较方差的意义．【设计意图】检验学生对利用方差进行决策的条件的掌握情况．【例3】某班拟派一名跳远运动员参加学校运动会，对甲、乙两名跳远运动员进行了 8次选拔比赛，他们的成绩（单位：m ）如下：甲：3.68 3.65 3.68 3.69 3.72 3.71 3.68 3.63 乙：3.60 3.73 3.72 3.61 3.62 3.71 3.70 3.75由以上数据可得=x x 甲乙，22s s 甲乙＜，且经预测，跳远3.70 m 可获得冠军，为了获得冠军的机会较大，你认为应派谁去？【答案】解：因为经预测，跳远3.70 m 可获得冠军，8次选拔赛中，甲有2次超过3.70 m ，而乙有5次达到或超过3.70 m ，所以为了获得冠军的机会较大，应派乙去．【归纳】易错警示：在平均数相等的前提下，方差小只能说明数据比较稳定，并不一定说明该运动员成绩“好”．竞赛选手的选拔要看很多方面，比如潜力、天赋、成绩的发展趋势等．【设计意图】进一步检验学生对利用方差进行决策的条件的掌握情况．课堂小结板书设计一、用样本的方差来估计总体的方差二、利用方差进行决策三、易错警示课后任务完成教材第127页练习．。

人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》说课稿3

人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》说课稿3一. 教材分析人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》是本册的一个重要内容，它主要介绍了方差和标准差的概念，以及它们在描述数据波动程度方面的应用。

通过本节内容的学习，使学生能理解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法，并能够运用它们来判断数据的波动程度，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的统计量，对于数据的整理和分析已经有了一定的基础。

但是，学生对于数据的波动程度的认识还比较模糊，对于方差和标准差的概念以及计算方法还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握方差和标准差的概念和计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法，能够运用它们来判断数据的波动程度。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的探究能力和合作意识。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：方差和标准差的概念，它们的计算方法，以及如何运用它们来判断数据的波动程度。

2.教学难点：方差和标准差的计算方法，以及如何根据它们来判断数据的波动程度。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件，直观地展示数据的波动情况，帮助学生理解和掌握方差和标准差的概念和计算方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一组数据的波动情况，引导学生思考如何描述这种波动程度，从而引出方差和标准差的概念。

2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法。

3.合作交流：学生分组讨论，交流对方差和标准差的理解和计算方法，互相学习，共同进步。

4.教师讲解：教师针对学生的讨论情况，进行讲解，解答学生的疑问，重点讲解方差和标准差的计算方法。

人教初中数学八年级下册20-2数据的波动程度教学设计

人教初中数学八年级下册20-2数据的波动程度教学设计一. 教材分析《人教初中数学八年级下册》第20-2节主要介绍了数据的波动程度，包括极差、方差和标准差的概念及其计算方法。

这部分内容是学生对数据处理和分析能力的进一步提高，是学习统计学的基础知识。

通过本节内容的学习，学生能够理解数据的波动程度的概念，掌握计算方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了数据的收集、整理和描述，对数据处理有一定的基础。

但是，对于数据的波动程度的概念和计算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解极差、方差和标准差的概念及其计算方法。

2.能够运用这些概念和计算方法对实际问题进行分析和处理。

3.培养学生的数据处理和分析能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：极差、方差和标准差的概念及其计算方法。

2.难点：对实际问题进行数据波动程度的分析和处理。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生理解和掌握数据的波动程度的概念和计算方法，培养学生的数据处理和分析能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便进行课堂讲解和练习。

2.准备PPT或黑板，用于展示和讲解实例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某班学生的身高数据如下：160cm, 162cm, 158cm, 165cm, 163cm, 161cm, 159cm, 164cm, 166cm, 160cm。

请计算该班学生的身高的波动程度。

”2.呈现（10分钟）讲解极差、方差和标准差的概念及其计算方法，并通过PPT或黑板展示实例和练习题。

3.操练（10分钟）让学生进行练习，运用所学的概念和计算方法计算给定数据的波动程度。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）讲解练习题的答案，并解释其中的思路和方法。

通过PPT或黑板展示其他相关的实例和练习题，让学生进行巩固练习。

人教八年级数学下册-数据的波动程度(附习题)

2
≈0.002 s2甲＞s2乙 ∴乙种甜玉米的产量比较稳定
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如下图所示：
甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168
2. 从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm) 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11 问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？ (2)哪种农作物的苗长得比较整齐？
解：(1) x甲 x乙 10，∴两种农作物的苗长得一样高 (2) s2甲=3.6，s2乙=4.2，∵s2甲<s2乙 ∴甲种农作物的苗长得比较整齐
x甲
=
7
2
8
2 10
9
5
10
8.5
x乙
=
7
3
8
2
9 102Fra bibliotek103
8.5
方差分别是
S甲2
=（7
8.5）2
2
（8
8.5）2
2 （9 10
8.5）2
5
（10
8.5）2
0.85
S乙2
=（7
8.5）2
3
（8
8.5）2
2
（9 10
8.5）2
2
（10
8.5）2
3
1.35
S甲2 S乙2
基础巩固
随堂演练
166）2 8
（168
166）2
2.5.

八年级数学下册数据的分析数据的波动程度课件新人教版

（3）方差主要应用在平均数相等或接近时。
（4）方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。
1.用条形图表示下列各数，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的 (1) 6 6 6 6 6 6 6
(2) 5 5 6 6 6 7 7
(3) 3 3 4 6 8 9 9
的方差（variance），记作 s2
s2
1 n
[(
x1
x
)
2
(x2
x)2
(xn
x)2]
从上面计算方差的式子可以看出：当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就越小。反过来也成立。
况量
怎么样？
与乙种甜玉米的产量偏离平均产量的情
比较两图，请思考：甲种甜玉米的产
比较两幅图可以看出：
甲种甜玉米在各试验田的产量与其平均平均产量的偏差较大，即各试验田的产量波动较大。
乙种甜玉米在各试验田的产量与其平均平均产量的偏差较小，即各试验田的产量波动较小。
(4) 3 3 3 6 9 9 9
１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。
（1）6 6 6 6 6 6 68765
x 67 6 7
4 3
2
1
0
s2 (6 6)2 (6 6)2 (6 6)2 (6 6)2 (6 6)2 (6 6)2 (6 6)2 0 7
零的情况，我们可以用(xn x)2 来代替(xn x)

(初二课件)人教版初中八年级数学下册第20章数据的分析20.2 数据的波动程度(第2课时)教学课件

课堂检测
（1）求乙进球的平均数和方差；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
解:（1）乙进球的平均数为
x
乙
=
7+9+7+8+9 5
=8，
方差为
s
2 乙
7 82
9 82
7 82
5
8 82
9 82
0.8 ;
（2）我认为应该选乙队员去参加3分球投篮大赛.
课堂检测
解:
-5+4+0+10-5-4-1+1
x甲 70+
8
70 ,
x乙
70+
-10+5+8-9+10-8-5+9 8
70，
s甲2 =23 ，s乙2 =67.5 .
所以从平均分看两个班一样，从方差看 s甲2 < s乙2 ，
甲班的成绩比较稳定.
但是从高分看，80分都是1人，75分以上的甲班只有1人，而乙班有4人，占总数的一半，可见乙班成绩优于甲班.
以后就没有比甲少的情况发生， ∴乙较有潜力.
探究新知例3 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？
抽样调查．
探究新知
素养考点 1 利用方差做决策例1 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

人教版八年级数学下册课件 20.2 数据的波动程度(共25张PPT)

（2） x ≈8.83，s2≈0.01；（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据
的波动越小，可用样本方差估计总体方差．（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据的平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
L
+（7.49-7.52）2
0.002
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
显然s甲2 ＞ s乙2 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与
• 学习目标： 1．能熟练计算一组数据的方差； 2．通过实例体会方差的实际意义．
• 学习重点：方差的应用，用样本估计总体．
问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．
L +（71-75）2 15
（75-75）2

8
由 x甲=x乙可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；
由s甲2 ＜s乙2 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均
匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
问题2 一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）.