六年级图形面积p
几何图形六年级
几何图形题型一：格点图形的面积计算（毕克定理） 1、正方形格点多边形的面积计算公式：（毕克定理）正方形格点多边形的面积＝内点个数＋界点个数÷2－1，如果用S 表示面积，N 表示图形内包含的格点数，L 表示图形周界上的格点数，那么，正方形格点面积可以表示为：S ＝N ＋12L －1。
2、三角形格点多边形及其面积计算公式每相邻三点成“∵”或“∴”，所形成的三角形都是等边三角形，规定它的面积为1，以这样的点为顶点画出的多边形为三角形格点多边形。
三角形格点多边形的面积计算公式：（毕克定理）三角形格点多边形的面积＝(内点个数＋界点个数÷2－1)×2，如果用S 表示面积，N 表示图形内包含的格点数，L 表示图形周界上的格点数，那么，三角形格点面积可以表示为：S ＝(N ＋12L －1)×2。
注意：1．毕克定理对任何格点图形都适用。
要区分面积是几个单位。
2．在数格点时要细心。
3．严格区分正方形格点多边形和三角形格点多边形。
正方形格点图形的面积[模型例题1．]如图是用橡皮筋在钉板上围成的一个三角形，计算它的面积是多少。
(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位)分析 直接套用正方形格点多边形面积公式“正方形格点多边形的面积＝内点个数＋界点个数÷2－1”即可解答。
解：5＋3÷2－1＝5.5 答：三角形的面积为5.5。
[模型例题2．]如图所示，在边长为1厘米的正方形格点中，图形“”的面积是多少平方厘米？分析直接套用正方形格点多边形面积公式“正方形格点多边形的面积＝内点个数＋界点个数÷2－1”即可解答。
解：6＋10÷2－1＝10(平方厘米)答：图形“”的面积是10平方厘米。
三角形格点图形的面积[模型例题3．]下图中有28个点，其中每相邻的三点“∵”或“∴”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算△ABC的面积。
分析直接套用三角形格点多边形面积公式“三角形格点多边形的面积＝(内点个数＋界点个数÷2－1)×2”即可解答。
小升初六年级数学必会的10种图形求面积解题法
三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。
面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例1：如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。
常用的基本方法有一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
六年级数学重点内容面积计算
六年级数学重点内容面积计算（一）一、知识要点计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
二、精讲精练【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AN ED BD=2/3BC 求阴影部分的面积。
■.【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。
由于AE=ED连接DF,可知S A AEF=S\EDF（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF 的面积。
因为BD=2/3BC 所以S A BDF= 2S A DCF 又因为AE= ED,所以S A ABF= S A BDF= 2S A DCF因此，S A ABC= 5 S △ DCF由于S A ABC= 8平方厘米，所以S A DCF= 8- 5二1.6 （平方厘米），则阴影部分的面积为1.6 X 2二3.2 （平方厘米）。
练习1 :1. 如图，AE= ED BC=3BD S A ABC= 30平方厘米。
求阴影部分的面积。
8形的面积，求另两个三角形的面积是多少?2. 如图所示，AE=ED DC= 1/3BD , S A ABG= 21平方厘米。
求阴影部分的面3 .如图所示，DE= 1/2AE , BD= 2DC S A EBB 5平方厘米。
求三角形 ABC 的面积。
【例题2】两条对角线把梯形ABCD^割成四个三角形, 如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？【思路导航】已知S ^BOC 是 S ^DOC 勺2倍，且高相等，可知：BO= 2DO 从S A ABD 与 S A ACD 相等（等底等高） 可知：S A ABO 等于6,而厶ABM A AOD 勺高相等，底是△AOD 的2倍。
六年级数学思维：组合图形的面积计算,例题解析!
六年级数学思维：组合图形的面积计算，例题解析！主要题型：一、求不规则图形面积（阴影部分面积）；二、求不能直接利用公式计算的图形面积；三、求规则图形的面积，但条件比较隐蔽，用常规思路无法解答。
基本解题思路：解题的基本思路是，先通过分割、切拼、旋转、平移、翻折、缩放、等积替换等方法，把不规则图形转化为规则图形（或规则图形面积的和差），让隐蔽条件明朗化，再合理运用面积公式，巧求不规则图形面积。
解题技巧：这一块分六讲，以后会陆续更新，每一块各有侧重地介绍了六种求面积的计算方法，但每一种解题方法并不是孤立存在的，在实际解题时一道题常常需要综合运用多种方法，才能巧妙解题。
例如加减法求面积常需要对图形进行割补，而用割补法求面积常需要添加辅助线、平移、旋转、进行加减运算等。
在解答图形面积问题时，关键就是要注意寻找不同图形或同一个图形的各个部分之间的内在联系，可以变换角度或适当添加辅助线帮助观察，特别要注意观察图形边角的形状、长度和角度，及是否隐藏有等底等高之类的条件。
从而根据图形的形状特征，合理地进行分割重组，化不规则为规则，巧妙地运用题目给出的各种条件。
小学阶段常见的面积公式：长方形的面积＝长×宽S＝ab正方形的面积＝边长×边长S＝a.a＝a2三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2平行四边形的面积＝底×高S＝ah梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2S＝（a＋b）h÷2圆的面积＝圆周率×半径×半径S＝πr2今天我们讲第一块内容：加减法求面积方法介绍：根据组合图形的形状特征，从整体上观察，将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积。
再变化角度思考，通过相加或相减求出所求图形的面积。
例题1：求下图中阴影部分的面积（最后结果保留一位小数）。
（单位：厘米）【解析】：上图阴影部分可以分割成3个完全相同的弓形，先求出其中一个弓形的面积，再求出3个弓形的总面积就是所求阴影部分的面积。
数学知识总结小学六年级常见的面积与体积计算
数学知识总结小学六年级常见的面积与体积计算在小学六年级的数学学习中，面积与体积计算是一个重要的知识点。
面积是表示平面图形所占的空间大小，而体积则是用来表示立体图形所占的空间大小。
掌握面积与体积计算的方法，不仅可以帮助我们解决生活中的实际问题，还有助于培养我们的逻辑思维能力。
本文将对小学六年级常见的面积与体积计算进行总结。
一、平面图形的面积计算方法1. 矩形的面积计算：矩形是我们学习中最简单的图形之一，计算其面积也非常简单。
矩形的面积等于矩形的长乘以宽，即“面积=长×宽”。
例如，某个矩形的长为6厘米，宽为4厘米，那么它的面积就是6×4=24平方厘米。
2. 三角形的面积计算：三角形是另一个常见的平面图形，计算其面积需要用到三角形的底和高。
三角形的面积等于底乘以高的一半，即“面积=（底×高）÷ 2”。
例如，某个三角形的底为8厘米，高为6厘米，那么它的面积就是（8×6）÷ 2=24平方厘米。
3. 圆的面积计算：圆是一个特殊的平面图形，它的面积计算需要用到圆的半径。
圆的面积等于半径的平方乘以π（π是一个无限不循环小数，约等于3.14），即“面积=半径的平方×π”。
例如，某个圆的半径为5厘米，那么它的面积就是5×5×3.14≈78.5平方厘米。
二、立体图形的体积计算方法1. 直方体的体积计算：直方体是一个常见的立体图形，计算其体积需要用到直方体的长、宽和高。
直方体的体积等于长乘以宽乘以高，即“体积=长×宽×高”。
例如，某个直方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，那么它的体积就是5×3×2=30立方厘米。
2. 圆柱体的体积计算：圆柱体是另一个常见的立体图形，计算其体积需要用到圆柱体的底面积和高。
圆柱体的体积等于底面积乘以高，即“体积=底面积×高”。
其中，圆柱体的底面积可以通过计算圆的面积得到。
六年级数学平面图形的周长和面积
六年级数学平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
新疆教育学院实验小学
荀洁
我们已经学过了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，我们称它们为基本图形或规则图形，这些平面图形的面积及周长都有相对应的计算公式。
平面图形的周长及面积的计算是小学阶段的一个重点内容，也是一个难点，这一内容公式多，计算方法灵活，所以我们必须在熟练掌握各种公式的基础上，灵活运用公式进行计算。
现在，我将自己整理的一些公式归纳如下：
（一）周长计算公式：长方形周长=（长+ 宽）×2正方形周长= 边长×4三角形周长=边长+ 边长+ 边长圆的周长= 2 ×∏×半径或圆的周长= ∏×直径
（二）面积计算公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平形四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积= ∏×半径×半径
Ф表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=边长×边长×6圆柱的侧面积=底面圆周长×高圆柱的表面积=底面圆的面积×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积= 长×宽×高正方体体积= 棱长×棱长×棱长圆柱的体积= 底面积×高圆椎的体积=底面积×高×1／3
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。
六年级的知识点面积公式
六年级的知识点面积公式在学习数学的过程中，面积公式是六年级学生需要掌握的基础知识点之一。
面积公式用于计算平面图形的面积，包括矩形、正方形、三角形和圆形等。
通过学习这些公式，学生可以更好地理解和解决与面积相关的问题。
接下来，我们将逐个介绍这些知识点及其对应的面积公式。
矩形的面积公式：矩形是一种具有四个直角的四边形，它的边长分别为a和b，面积公式为：面积 = 长 ×宽或者面积 = a × b正方形的面积公式：正方形是一种具有四条相等边和四个直角的四边形，它的边长为a，面积公式为：面积 = 边长 ×边长或者面积 = a × a三角形的面积公式：三角形是一种具有三条边和三个内角的图形，我们常用的面积公式有两种。
一种是通过底边和高计算面积，另一种是通过三边的长度计算面积。
第一种面积公式：面积 = 底边 ×高 ÷ 2第二种面积公式（海伦公式）：面积= √[s(s-a)(s-b)(s-c)]其中，s表示三角形三边的半周长，a、b、c分别表示三角形的三条边的长度。
圆形的面积公式：圆形是一种具有无边界的几何图形，它的面积公式与半径（r）有关，公式如下：面积= π × r × r或者面积= π × r²学习这些面积公式可以帮助学生更好地理解图形的特征和属性，通过运用公式进行计算，解决面积相关的问题。
而对于不规则图形的面积计算，可以通过将其划分为多个规则图形并分别计算面积，最后将各个部分的面积相加得到总面积。
除了学习这些公式之外，六年级的学生还需要掌握如何应用这些公式来解决实际问题。
例如，通过给定的边长计算矩形或正方形的面积，或者根据给定的面积求解相应的边长等。
通过练习和实践，学生将能够熟练地应用面积公式，并在解决问题时提高他们的思维能力和数学技巧。
总结起来，六年级的知识点面积公式包括矩形、正方形、三角形和圆形的面积计算方法。
六年级数学常用面积公式
数学中常用的面积公式主要涵盖平面图形和立体图形两个方面。
下面将逐一介绍一些常用的面积公式。
平面图形的面积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积等于长乘以宽，即A=长×宽。
2.正方形的面积公式：正方形的面积等于边长的平方，即A=边长²。
3.三角形的面积公式：三角形的面积等于底边乘以高再除以2，即A=（底边×高）/24.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积等于底边乘以高，即A=底边×高。
5.梯形的面积公式：梯形的面积等于上底加下底的和乘以高再除以2，即A=（上底+下底）×高/26.圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π（π取近似值3.14），即A=半径²×π。
立体图形的面积公式：1.立方体的表面积公式：立方体的表面积等于长乘以宽再乘以高的6倍，即A=6×长×宽×高。
2.正方体的表面积公式：正方体的表面积等于边长的平方的6倍，即A=6×边长²。
3. 圆柱的表面积公式：圆柱的表面积等于两个底面的圆面积相加再加上侧面矩形的面积，即A=2πr²+2πrh。
4. 圆锥的表面积公式：圆锥的表面积等于底面圆的面积加上侧面扇形的面积，即A=πr²+πrl。
5.球的表面积公式：球的表面积等于4πr²。
6.圆环的面积公式：圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，即A=π（R²-r²），其中R为外圆半径，r为内圆半径。
除了上述常见的面积公式，还有一些特殊的面积公式，例如扇形的面积公式、等边三角形的面积公式、菱形的面积公式等，这些公式根据对应图形的特点可以自行推导得出，不能一一列举。
掌握这些常用的面积公式，对于解决与图形面积相关的数学问题和几何证明有非常重要的作用。
学好这些公式，将帮助我们更好地理解和应用数学知识。
小学图形面积周长公式推导
三角形
平行四边形
底
高
高
底
等底等高
转化 两个完全相同的三角形
三角形面积= 平行四边形面积 ÷ 2
底×高
梯形
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
梯形
两个完全相同的梯形
高
拼
成
下底
上底
底
平行四边形的底 = 上底 + 下底
一个平行四边形
平行四边形的高 = 梯形的高
梯形面积 =（上底平+行下四底边）形面积 ÷ 2
底×高
圆的周长
3倍多一些
圆的周长是直径的3倍多一些。
固定的数
圆周率
圆的周长 圆的周长是直径的3倍多一些。
C ÷d = C = d × = d C = 2r × = 2r
圆的面积 把圆平均分成32份
圆的面积 把圆平均分成32份
圆的面积 把圆平均分成32份
圆的面积 把圆平均分成32份
新人教版六年级图形总复习
平面图形面积推导
数学是思维的体操！
马楼镇后秦小学 孙颜红
长方形
长 宽
长方形周长= （长+宽）×2 长方形面积= 长 × 宽
正方形Βιβλιοθήκη 边长长 边长 宽 长 = 宽
正方形面积= 边长长 × 边宽长 正方形周长= 边长×4
平行四边形 把平行四边形转化为长方形
高 =宽 底 =长
平行四边形面积= 长底 × 宽高
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
C 2
=πr
r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
六年级上册数学课件：2-10组合图形的面积(西师大版)
1.2m
先求半圆的面积：
直径1.2m
半径0.6m
圆的面积：
半圆的面积：
2
根据S=πr 得：
1.1304÷2
3.14×0.62
=3.14×0.36
=0.5652(平方米)
=1.1304(平方米)
1.2m
解答：
1.2m
解答：
再求正方形的面积：
半圆的面积
窗户的面积
正方形的面积
1.2m
根据S=a2得：
正方形的面积=1.22
求右图涂色部分的面积。
解题思路：
圆的面积
S1=πr2
10分米
半圆的面积
S1
三角形的面积
S2=ah÷2
涂色部分的面积
S= S1－S2
解： 圆的半径：
r=d÷2=10÷2=5(分米)
10分米
圆的面积：
S=πr2=3.14×52
=78.5(平方分米)
半圆的面积：
S÷2=78.5÷2
=39.25(平方分米)
三角形的面积：S=d×r÷2
=10×5÷2
=25(平方分米)
10分米
涂色部分的面积： 39.25-25
=14.25(平方分米)
答：涂色部分的面积是14.25平方分米。
如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两
个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。
求圆环的面积。
圆环的面积=外圆面积－内圆面积
R
解题思路：
r
大圆半径(也就是大正方形的边长)为R
小圆半径(也就是小正方形的边长)为r
由大圆半径(也就是大正方形的边长)为R
可知：大正方形的面积为R2
六年级面积知识点
六年级面积知识点一、什么是面积面积是一个平面图形所占的空间大小，通常以平方单位表示，如平方米（m²）。
二、常见图形的面积计算公式1. 矩形的面积计算公式：矩形的面积 = 底边长度 ×高2. 正方形的面积计算公式：正方形的面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积计算公式：三角形的面积 = 底边长度 ×高 ÷ 24. 平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积 = 底边长度 ×高5. 梯形的面积计算公式：梯形的面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 26. 圆的面积计算公式：圆的面积= π × 半径的平方（π约等于3.14）三、面积的单位转换1. 小单位转换为大单位：如1平方分米 = 0.01平方米，1平方厘米 = 0.0001平方米。
2. 大单位转换为小单位：如1平方米 = 100平方分米，1平方米 = 10000平方厘米。
四、解决实际问题时的应用面积的计算不仅仅是简单的公式运算，还需要应用到解决实际问题中。
例如：小明家的客厅是一个矩形，长5米，宽3米，他想买地毯铺在客厅中间。
请问他需要购买多少平方米的地毯？解答：根据矩形的面积公式，客厅的面积 = 5米 × 3米 = 15平方米。
所以小明需要购买15平方米的地毯。
五、综合练习请计算以下图形的面积：1. 一个正方形的边长为8米，求其面积。
2. 一个三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，求其面积。
3. 一个梯形的上底长为5米，下底长为8米，高为3米，求其面积。
4. 一个圆的半径为2米，求其面积。
六、面积的应用举例1. 农田面积的计算：农民需要知道自己的农田有多大面积，以便进行农作物的种植和施肥计划。
2. 买房面积的计算：购房者需要了解房屋的实际面积，以确定是否符合自己的需求和购买预算。
3. 道路施工面积的计算：道路施工人员需要计算道路的面积，以便确定施工过程中所需的材料和成本。
苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》教案
苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》这一章节，主要是对小学阶段所学的平面图形面积知识进行总结和复习。
通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握各种平面图形的面积计算方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形面积的基本计算方法，但对一些特殊图形的面积计算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要针对学生的实际情况，有的放矢地进行教学，引导学生总结和归纳平面图形面积的计算方法，提高学生的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.使学生掌握各种平面图形的面积计算方法。
2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：各种平面图形的面积计算方法的掌握。
2.难点：对一些特殊图形的面积计算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面图形的面积计算方法。
2.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，共同解决问题。
3.采用案例分析法，通过分析具体案例，使学生掌握平面图形的面积计算方法。
六. 教学准备1.准备相关平面图形的面积计算案例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中常见的平面图形，如教室的地面、电视屏幕、报纸等，引导学生思考这些图形的面积是如何计算的。
学生分享各自的想法，教师总结并板书。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现几种特殊的平面图形，如圆环、梯形等，让学生尝试计算它们的面积。
学生独立思考，教师巡回指导。
操练（10分钟）教师分发练习题，让学生在小组内合作完成。
教师选取部分题目进行讲解，强调解题思路和方法。
巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组能够在规定时间内完成更多的平面图形面积计算题目。
教师对表现优秀的小组给予表扬和奖励。
小学六年级数学面积计算讲解提高练习(附答案及解析)
面积计算（一）一、知识要点计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
二、精讲精练【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。
练习1：1、如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。
求阴影部分的面积。
2、如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。
求阴影部分的面积。
3、如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。
求三角形ABC的面积。
【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。
【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。
求四边形ABCD的面积（如图所示）。
练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。
求四边形ABCD的面积（如图）。
2、如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形）。
【例题4】如图所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。
那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。
求梯形面积。
2、已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。
六年级数学常用面积公式
一、平面图形的面积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积等于长乘以宽，公式为：面积=长×宽。
2.正方形的面积公式：正方形的面积等于边长的平方，公式为：面积=边长×边长。
3.三角形的面积公式：三角形的面积等于底边乘以高除以2，公式为：面积=1/2×底边×高。
4.梯形的面积公式：梯形的面积等于上底加下底乘以高除以2，公式为：面积=1/2×(上底+下底)×高。
5.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积等于底边乘以高，公式为：面积=底边×高。
6.菱形的面积公式：菱形的面积等于对角线1乘以对角线2的一半，公式为：面积=1/2×对角线1×对角线27.圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π，公式为：面积=半径×半径×π。
二、立体图形的面积公式：1.立方体的表面积公式：立方体的表面积等于6倍的边长的平方，公式为：表面积=6×边长×边长。
2.正方体的表面积公式：正方体的表面积等于6倍的边长的平方，公式同立方体的表面积公式。
3.长方体的表面积公式：长方体的表面积等于2倍的长乘宽加2倍的长乘高加2倍的宽乘高，公式为：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)。
4.圆柱体的侧面积公式：圆柱体的侧面积等于圆的周长乘以高，公式为：侧面积=周长×高。
5.圆柱体的表面积公式：圆柱体的表面积等于两个底面积加上侧面积，公式为：表面积=2×圆的面积+侧面积。
6.圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积等于圆的周长乘以斜高，公式为：侧面积=周长×斜高。
7.圆锥的表面积公式：圆锥的表面积等于底面积加上侧面积，公式为：表面积=圆的面积+侧面积。
8.球体的表面积公式：球体的表面积等于4倍的半径的平方乘以π，公式为：表面积=4×半径×半径×π。
六年级--图形的面积
在组合图形中，求阴影部分的面积的常用方法是：割补法、加减法、旋转法、构造法、等积的变换，抓不变量、等分、一半的应用、代换、比例等。
1、如图：四边形ABCD是长方形，四边形ABEF是平行四边形，且D、C、F、E四点都在一条直线上，阴影部分的面积是
2、如图：ABCD为直角三角形，AD=6厘米，DC=10厘米，三角形BEC面积为6平方厘米，求ABCD的面积。
20、如图，长方形ABCD的面积是40平方厘米，三角形ADF 的面积是10平方厘米，三角形ABE的面积是14平方厘米，求三角形AEF的面积。
21、如图，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，三角形AFD的面积是6平方厘米，求三角形AEF的面积。
16、一个长方形被四条直线分成九个长方形，其中五个的面积分别是1、2、3、4、5平方厘米，
求阴影部分的面积是多少平方厘米？
17、求阴影部分的面积
18、下面是由பைடு நூலகம்个等腰直角三角形组成的图形，求阴影部分的面积占整个图形的几分之几？
19、已知直角三角形ABC中，AF=8厘米，EC=15厘米。正方形EDFB的面积是多少平方厘米？
3、图中甲的面积是42，乙的面积是24，丙的面积是（）
4、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
5、由大、小两个正方形组成的图形中，小正方形的边长是6厘米，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
6、正方形的边长分别是10厘米、6厘米，求阴影部分的面积？
7、已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，四边形EFGH的面积是12平方厘米，求空白部分的面积？
13、如图所示，在梯形ABCD中，三角形ACE的面积为60，AB∶CD=1∶3，求梯形ABCD的面积？
14、已知两条对角线把梯形分成四个小三角形，已经知道两个三角形面积，求阴影部分的面积。
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求图形的面积
1、如图，∠1=15°，圆的周长为75.36厘米，平行四边形的面积是144平方厘米，求阴影部分的面积（答案：70.32平方厘米）
2、如图，三角形ABC是等腰直角三角形（单位：分米），求阴影部分的面积（答案：28.5平方厘米）
3、如图，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等，求OE的长度（答案：1.57平方厘米）
4、如图，梯形ABCD中，AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米，CD=6厘米，BC=18厘米,且△EGD的面积与△CGF的面积相等，求阴影部分的面积。
（答案：42平方厘米）
5、如图，一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20平方米、25平方米和30平方米，求另一个（阴影部分）长方形的面积。
（答案：37.6平方米）
6、同样大小的长方形纸片摆满了下面的图形，知道小纸片的宽是12
厘米，求阴影部分的面积（答案：108平方厘米）
7、图中，两个等腰直角三角形ABC和DEF的直角边分别是8厘米和6厘米，求阴影部分的面积(答案：10平方厘米）
8、如图，梯形的面积是三角形面积的4倍，求梯形另一条底的长度（单位：厘米）答案：9厘米
9、如图，大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积{答案：50平方厘米}
10、求阴影部分的面积（单位：厘米） {16.82平方厘米}
11、图中阴影部分甲的面积比阴影乙的面积大28平方厘米，AB=40厘米，求BC的长{答案：30厘米}
12、将三角形ABC的边BA延长1倍到D,CB延长2倍到E，AC延长3倍到F,
如果三角形ABC的面积是1平方厘米，求三角形DEF的面积{答案18平方厘米}
13、四个一样的长方形和一个小的正方形拼成一个大的正方形，大正方形的
面积是49平方厘米，小正方形的面积是4平方厘米，求长方形短边的长度{答案：2.5厘米}
14、ABCD是正方形，面积是1，E是BC的中点，求阴影部分的面积
15、在梯形ABCD中，三角形BEC的面积是180平方厘米，BE=3DE, 求梯形ABCD的面积。